第三章栈、队列和递归B

链队列的实现——出队
操作接口： template <class T> T LinkQueue<T>::DeQueue() front
a1
a2
an ∧ rear 队列不空时算法描述：
Node<T>*p=front;
P front 队列只有一个元素时?
Node<T>*p=front; x=p->data; front==rear; Front=NULL; front delete p;
算法实现：
template <class T> void LinkQueue<T>::EnQueue(T x) { Node<T> *s; s=new Node<T>; s->data=x; //申请一个数据域为x的结点s s->next=NULL; if(front==NULL)//空队列，新结点既是队头，又是队尾 { front=rear=s; } else { rear->next=s; //将结点s插入到队尾 rear=s;} }
链队的构造函数算法实现
操作接口： template <class T> LinkQueue<T>::LinkQueue( )； 算法实现： template <class T> LinkQueue<T>::LinkQueue( ) {
front=rear=NULL;
}
链队列的实现——入队 操作接口：
无需考虑满的情况。
链式队列类的定义： template <class T> struct Node { T data; Node<T> *next; //此处<T>也可以省略 }; template <class T> class LinkQueue { public: LinkQueue( ); //构造函数，初始化一个空的链队列 ~LinkQueue( );//析构函数，释放链队中各结点的存储空间 void EnQueue(T x); //将元素x入队 T DeQueue( ); //将队头元素出队 T GetQueue( ); //取链队列的队头元素 bool Empty( ); //判断链队列是否为空 private: Node<T> *front, *rear; //队头和队尾指针，分别指向头结点和终端结点 };
template <class T> void LinkQueue<T>::EnQueue(T x) front a 1 an ∧ x ∧
rear rear s front x front 队不空核心算法描述： ∧ NULL Node<T>*s=new Node<T>; s->data=x; rear s rear s->next=NULL; rear->next=s; 队空时核心算法描述： Node<T>*s=new Node<T>; rear=s; s->data=x; s->next=NULL; front=rear=s;
循环队列的读队头元素算法实现
操作接口：
出队
入队
0
1
2

3
4
template <class T> T DCirQueue<T>::GetQueue( )
a3
a4
a5
a6
rear
算法实现： front i template <class T> T DCirQueue<T>::GetQueue( ) { int i; if (rear==front) throw “队空!"; i=(front+1) % maxsize; //注意不要给队头指针赋值 return queue[i]; a1 }
J8
J9
front front J1
J5
J4
front
J7
rear
J6 J5
front
rear
rear
rear
解：由图可知，初始状态,队头和队尾指针的初态分别为 front=0和rear=5。
删除4个元素后(front+4)%6=4； 再插入4个元素后，r=(rear+4)%6=(5+4)%6=3
动态循环队列类的定义：（重点） //DCirQueue.h #ifndef DCirQueue_H #define DCirQueue_H template <class T> //定义模板类DCirQueue class DCirQueue {public: DCirQueue( int size=10); //构造函数，置空队 ~ DCirQueue( ){delete []queue;}; //析构函数 void EnQueue(T x); //将元素x入队 T DeQueue( ); //将队头元素出队 T GetQueue( ); //取队头元素（并不删除） bool IsEmpty( ); //判断队列是否为空 int Isfull()const{return (rear+1)%maxsize==front;} //队列满则返回1，否则返回0 private: T *queue; //存放队列元素的数组 int front, rear; //队头和队尾指针，分别指向队头元素的前 一个位置和队尾元素的位置 int maxsize;//队列最大可容纳元素个数为maxsize-1 }; #endif
① 加设标志位，让删除动作使其为1,插入动作使其为0,则可识别当前 front==rear ② 使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）； ③ 人为浪费一个单元，令队满特征为front==(rear+1)%N；
队空条件 : front == rear (初始化时：front = rear ) 队满条件： front == (rear+1) % N (N=maxsize) 队列长度：L=（N＋rear－front）% N
（2）队列的链接存储结构及实现
链队列：队列的链接存储结构 如何改造单链表实现队列的链接存储？
a1 front
a2
an ∧ rear
队头指针即为链表的头指针； 常用不带头结点链表结构。
空链队列如何表示？
NULL NULL
front rear front==NULL; front==rear;
链队列满如何表示？
操作接口：
循环队列的出队算法实现 0
出队
入队
1
2
3
4
template <class T> T DCirQueue<T>::DeQueue( )
a3
a4
a5
a6
算法实现： rear front front template <class T> T DCirQueue<T>::DeQueue( ) { if (rear==front) throw "下溢"; front=(front+1) % maxsize; //队头指针在循环意义下加1 return queue[front]; //读取并返回出队前的队头元素，注意队头指针 a1 }
问1：左图中队列长度L=？ 5
J2 J1 J5 J3 J4
问2： 在具有n个单元的循环队 列中，队满时共有多少个元素？ n-1个
front
rear
例1： 一循环队列如下图所示，若先删除4个元素，接着再插 入4个元素，请问队头和队尾指针分别指向哪个位置? front rear rear front
J2 J3
链队的获得队首元素操作算法实现
操作接口： template <class T> T LinkQueue<T>::GetQueue() 算法实现： template <class T> T LinkQueue<T>::GetQueue() { if (front!=NULL) return front->data; }
循环队列的构造函数算法实现
操作接口： template <class T> DCirQueue<T>::DCirQueue( int size); 算法实现： template <class T> DCirQueue<T>::DCirQueue( int size) :front(0),rear(0),maxsize(size) { queue=new T[maxsize]; if(queue==NULL) 1 2 throw"动态分配失败!";0 } front rear
x=p->data; front=front->next; a2 ∧ delete p;
rear p
链队的出队操作算法实现
操作接口： template <class T> T LinkQueue<T>::DeQueue()； 算法实现： template <class T> T LinkQueue<T>::DeQueue() { Node <T> *p; int x; if (front==NULL) throw “队空"; p=front; x=p->data; //暂存队头元素 front=front->next; //将队头元素所在结点摘链 if (front==NULL) rear=front; //判断出队前队列长度是否为1 delete p; return x; }