代数式(1)教学设计
初中初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式，如：单项式、多项式、有理式等。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的意义，并能进行简单的代数式的运算。
3.掌握合并同类项的法则，能够对代数式进行简化。
4.学会解代数方程，理解等式的性质，掌握移项、合并同类项等解方程的基本步骤。
2.教学内容：分享小组讨论成果，交流解题经验。
教学过程：各小组汇报讨论成果，展示解题过程。其他小组认真倾听，学习他人的解题方法。最后，教师对各组的表现进行点评，总结解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。
教学过程：根据学生的水平，设计基础、中等、提高三个层次的练习题。让学生独立完成，巩固代数式的书写、运算及解方程的方法。在此过程中，教师关注学生的解题情况，及时发现问题并进行个别指导。
2.教学内容：强调学习代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
教学过程：强调代数式在数学学习中的重要性，以及在生活实际中的应用。鼓励学生在课后继续探索代数式的奥秘，提高学生的数学素养。同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的代数式知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：代数式的概念、书写及简单运算；合并同类项；解代数方程。
2.难点：字母表示数的理解；代数式的简化；等式性质的运用。
（二）教学设想
1.对于重点内容的把握：
（1）通过生动的实例引入代数式的概念，如：用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，让学生感受到代数式的实际意义。
【初中数学】代数式全章总教案及教学设计(节节全有)
第一课时课题：用字母表示数教学目标：1.学会用字母表示数。
2.培养学生的阅读能力和思维能力。
3.培养学生不畏艰难险阻和热爱数学的情感。
教学重点：用字母表示数教学难点：代数式的书写及阅读理解能力的培养。
教法：学、议、讲、练法教学过程：一、学生自学与探究1.学习目标：学会用字母表示数，能正确书写代数式。
2.学习内容：自学课本完成练习3.数字（或符号）语言。
4.自学检测（相信你能行）①小莉以5千米/时的速度，走了20V表示速度，用S表示路程，那么他走的时间又如何表示呢？②某商店购进每双a元的旅游鞋100双，每双b元的皮鞋店一共付出货款多少元？③某工厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是m，那么第二年，第三年的产量分别是多少？二、学生讨论：（以同桌或邻桌为单位）1.怎样用字母表示数？2.用字母表示数时，书写应注意哪些规则。
三、教师点拨1.用字母表示数实质上就是将文字语言准确地转化为数字或符号语言。
2.书写时一定要注意两条规则。
①字母与数字相乘时，“×”号通常省略不写或用“·”表示。
②字母与数字相乘时，数字通常写左边。
3.讲解学生解题过程中出现的问题。
四、练一练，你真棒。
1.必做题：【人人必须做】①两数和为25，其中一个数为x，那么x与另一个数的积是多少？第二课时课 题：列代数式（一） 教学目标：1.能正确地列代数式。
2.培养学生的阅读理解能力。
3.培养学生的学习兴趣和热爱数学的情感。
教学重点：列代数式教学难点：阅读理解能力的培养 教学方法：学、议、讲、练法 教学过程： 一、学生自学与探究1.学习目标：学会列代数式，能正确书写代数式。
2.3.学习指导：①看书时要专心致志②注意例题的书写。
4.自学检测（相信你能行） ①填空（用代数式表示）1）600的P 倍为 。
2）比x 的31大4的数为 。
3）b 的53与a 的积为 。
4）比x 小5的数的相反数为 。
②一批货物共b 吨，第一天售出31，第二天售出剩下的41物。
鲁教版(五四制)六年级数学上册第三章第二节《代数式1》教学设计
六年级数学上册第三章第二节《代数式1》教学设计教学目标:1. 通过观察含有字母的式子归纳并理解什么是代数式。
2.能正确熟练地根据文字叙述的语句列出代数式。
3.会用文字语言叙述代数式。
重点:正确地列代数式和叙述代数式。
难点:判断语句中的运算顺序从而正确列出代数式。
学案自学任务一：观察教材83页给出的式子，完成下列问题：（1）它们包含哪些运算？（2）这些式子除了含有数字或表示数的字母之外，还含有什么符号？（），像这样的式子都是（）。
（3）单独一个数或一个字母是代数式吗？举例说明归纳总结：除了含有数字或表示数的字母之外，还含有运算符号( )的式子叫做代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
自学任务二：自学课本P83例题1，回答问题并列出代数式：（1）甲、乙两数差的2倍是先求（），再求（），列式为10仿照上面的要求先说出运算顺序，再列式：（2）先求（），再求（），列式为（3）先求（），再求（），列式为（4）先求（），再求（），列式为归纳总结：在把文字叙述的语句翻译成代数式时，首先要正确理解这一语句的数学含义，同时要正确判断语句中的运算顺序，才能正确列出代数式。
自学任务三：自学课本P84例题2，用文字语言叙述代数式：（1）（2）（3）（4）归纳总结：在用文字语言叙述代数式时，首先要弄清代数式的运算顺序，先算什么就先叙述什么。
自学诊断：1、用代数式表示：（1）a与b的和；（2）m与n的差；（3）a除以3的商；（4）x的20%；（5）x的14；（6）比x的平方多2的数；（7）b与3的差的3倍；（8）比a的倒数小5的数；训练案一、基础训练：101、课本P85习题3.2中1、2做在课本上。
2、列代数式（1）x与3的积除以13与x的和的商（2）比a的x倍大y的数；（3）x的立方与y 的平方的积的15；二、变式训练：1、课本P84随堂练习22、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，写出这个三位数。
达标测试1、除了含有数字或表示数的字母之外，还含有运算符号( )的式子叫做代数式。
2024秋七年级数学上册第三章代数式3.2代数式1认识代数式教学设计(新版)冀教版
然后将两个方程相加，得到：
13x = 19
接着将方程两边都除以13，得到：
x = 19/13
最后将 x 的值代入任一方程中求解 y：
2(19/13) + 3y = 8
3y = 8 - 38/13
3y = (104/13) - (38/13)
3y = 66/13
- 目的明确：板书内容要紧扣代数式的概念、表示方法和基本运算规则
- 结构清晰：板书内容要条理分明，便于学生跟随教学进度
- 简洁明了：板书设计要简洁明了，突出重点，准确精炼
- 艺术性和趣味性：板书设计要具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣
典型例题讲解
例1：化简代数式
题目：化简代数式 3x - 2y + 5(x + y)
- 拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：巩固学生在课堂上学到的代数式的知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
3. 课后拓展应用
教师活动：
- 布置作业：根据代数式的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
- 提供拓展资源：提供与代数式相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
- 反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
浙教版数学七年级上册4.2《代数式》教学设计
浙教版数学七年级上册4.2《代数式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册4.2《代数式》是学生在掌握了有理数、方程、不等式等基础知识后的进一步学习，是初中数学的重要内容。
本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单的运算。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的意义，并通过练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式等概念有一定的了解。
但学生在代数式的理解和运用上还存在一定的困难，如对代数式的分类、代数式运算的规则等。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动具体的例子让学生理解代数式的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的分类。
2.能够进行简单的代数式运算，如加减乘除、乘方等。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法。
通过具体的例子引导学生思考，用案例教学法让学生深入了解代数式的应用，通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT。
2.练习题。
3.教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，小明一共花了多少钱？”让学生尝试用数学语言来表示这个问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示代数式的定义和分类，让学生了解代数式的基本概念。
同时，通过具体的例子，让学生理解代数式的意义和运用。
3.操练（20分钟）让学生进行代数式的运算练习，如加减乘除、乘方等。
教师可以通过布置一些具有挑战性的题目，让学生在练习中掌握代数式的运算方法。
4.巩固（10分钟）通过一些具有实际意义的问题，让学生运用代数式进行解决。
例如，可以让学生解决一些几何问题，如求解三角形的面积、周长等。
冀教版七年级数学上册《代数式》教案(优质课一等奖教学设计)
《代数式》教案教学目标一.知识目标.1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.二.能力目标.经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力. 教学重点对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.教学难点正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.教学过程一.情境创设：1.小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克，一共用去多少钱？2.请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答.二.探索新知：观察：n -2、5s 、0.8a 、2n +500、2ab +2bc +2ac 、abc …(1)引入代数式定义：像n 、-2、5s 、0.8a 、a m 、2n +500、abc 、2ab +2bc +2ac等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.(2)议一议.①薯片每袋a 元，9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？③小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？④环形花坛铺草坪，大圆半径为R m ，小圆半径为r m ，需要草皮多少平方米？3.让学生先观察：30a 、9b 、5s…你发现了什么？它们r35kg 每位旅客免费携带20kg 行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费.有什么共同的特征？1)引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的，这样的代数式叫 .单独一个数或一个字母也是 .2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的 .3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的 . (举例)4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？1)几个单项式的和叫做 .其中的每个单项式叫做 .2)次数最高项的次数叫做 .(举例)5．小结.通过观察我们知道单项式和多项式都是.单项式和多项式统称 .6.例题欣赏.(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份1，该超市9月份营业额为多少万元？增加了4(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？(3)如图：直角三角形三边长分别为6，x，10(单位：c m)1)三角形ABC的面积是多少？斜边上的高是多少？2)P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为多少？PC长为多少？此时，三角形PBC面积是多少？(引导学生自己完成)注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.7.做一做.列代数式：1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？2)小明每步走a m，小亮每步走b m，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？8.议一议1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？三.课堂练习：1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．。
代数式章节复习教学设计
学案设计
1时，容易遗漏。
在运算中，容易把单项式的系数与次数弄混，造成计算错误。
单项式同类项求代数式的值用字母表示数列代数式合并同类项
多项式一次式的加减由此结构图同学们分析出这些知识间的相互联系
、本章的基本概念
）单项式、单项式的系数、单项式的次数
237x x 按x 作升幂排列是________________，它是_____ 次______12b
，时，代数式a
a b
的值是指出下列多项式的项数、次数、最高次数、常数项，它是几次几项式：3
2
531a a b b a 3
121a b x y y x 和-是同类项，求多项式2213
)()()()22
b a b a b a b 的值
、有一串单项式：-x, 2x 2,-3x 3,4x 4,……,-19x 19,20x 20,……）你能找到这一串单项式的排列规律吗？ ）写出第2007个、第2008个单项式。
[初中数学]代数式教学设计1 浙教版
![[初中数学]代数式教学设计1 浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/3d246199f121dd36a32d8222.png)
《代数式》课时教学方案（第1课时）姓名：徐越超学号：1002011044一、教材分析《代数式》是浙江教育出版社七年级上册第四单元第2章节，课时P84-86页的内容，这部分内容主要是认识代数式及其基本特征。
在上一节同学们已经学习了怎么用字母代替数字，为这一节《代数式》做了准备，首先是用日常生活中的例子导入代数式，既有数字又有字母的乘积式出来。
其次用例子把纯代数式引出，并要求探讨和我们以前接触的式子有何不同。
最后就是巩固练习了。
我们现在来纵向和横向的分析一下。
我们先纵向分析，用字母表示数、代数式、整式和整式的加减。
在小学阶段，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的。
本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。
我们再来横向分析，原义教版教材对这一内容的处理方式是“先分散，再集中”，将整式内容分散于一元一次方程中，即先学一次式，紧接着学习一元一次方程。
目的是加强一次式与方程的有机联系，使整式的学习目的性明确，且分步到位。
体现适当降低要求，减缓坡度的意愿。
这样的安排各有利弊，弊病是使整式内容显得支离破碎，限制了一些一元一次方程的解法。
代数式运算的不熟练也直接影响到学生一元一次方程的学习。
二、学情分析在此之前同学们已经学习过了一些用字母代替数字，在学生们已经了解了代数式的一些特征的基础上让同学们认识代数式。
这个时期的学生的智力水平和认知能力都处于发展阶段，对代数式的认识只需是基础的和简单的。
同学们应该知道怎样的是代数式，代数式与字母表示数式和整式的区别。
要区分清楚哪些是代数式，哪些是字母表示数式，哪些是整式。
三、教学目标1、学生正确认识及了解代数式2、区分整式和字母表示数式的差别3、能正确例举出生活中的一些代数式的东西4、代数式的中字母的乘积等一些简单的运算也要学会四、教学重难点1、如何在整式的基础上引入代数式2、把代数式用简略易懂的语言与整式和字母表述式区别出来3、抱砖引玉，用一个例子，让同学们发现生活中的代数式六、作业设计1、a、b两数的平方和可表示为（）A、(a＋b)2B、a＋b2C、a2＋bD、a2＋b22、下列选项错误的是（）A、3＞2是代数式B、式子2－5是代数式C、x＝2不是代数式D、0是代数式3、a个人m天做完的工作，若增加b个人，则可提前天完成这项工作。
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3.2.1代数式（一）
一、教学目标如下：
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；
教学重点：列代数式。
教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
三、教学过程
第一环节 旧知归纳，直奔主题
内容：承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义。
归纳它们的基本特征。
学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），
a ＋
b ，ab ，2（m ＋n ）,t
s ，a 3 …… 这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x ＝200时4＋3（x －1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.
第二环节 创设背景，理解概念
内容：讲解教材中的例1 列代数式，并求值.
参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x ＋5y ）元.
（2）把x ＝37，y ＝15代入代数式得
10x ＋5y
=10×37＋5×15 ＝445.
第三环节 反设探究，意义升华
要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。
根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x ＋5y ”可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。
教学中学生充分地观察、思考，针对“10x ＋5y ”所表示的意义各自发表自己观点，并在小组进行交流,对学生独立思考和交流都作了要求，小组交流中要求去伪存真，各抒己见，这样，给学生相互之间提供了一个学习的机会，让学困生能看到自己的不足，从而充分调动每个学生学习的主动性和积极性，培养
了学生合作交流的精神和意识.
第四环节趣题滋润，建模感悟
内容：
讨论教材上的做一做，分析需要使用代数式表达信息的原因。
通过解决具体问题，
第五环节练习交流, 巩固提高
内容：
解决教材中的随堂练习等。
同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，展示：
代数式的意义
代数式代数式的值
代数式表示的实际意义
布置作业。
四、教学反思与点评。