“2.1.1 列代数式”教学设计与反思
列代数式教学反思
列代数式教学反思《列代数式》是数学课程标准中“数与代数”领域的一部分，教材没有单独编排，仅仅在习题中渗透。
这是一个课时，主要让学生通过探索发现最简单图形的变化规律、及某些数变化规律。
一、注重过程和体验，让学生自己去“感悟”。
这部分内容活动性和探究性比较强，注重过程体验，同时在过程体验中，培养学生观察、猜测、实验、推理等水平。
《数学新课程标解读》中关于“推理水平”的培养有这样一段阐述：“水平的形成并不是学生‘懂’了，也不是学生‘会’了，而是学生自己‘悟’出道理、规律和思考方法……”所以我想有必要给学生充足的时间去思考问题。
回答时暴露其思维过程。
我是这样导入的：片段1：1、尝试当一回词作家；下面是一首歌词，你能把这首歌词补充完整吗？1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水；3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；……n 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。
答案：n、2n、4n、n设计意图：这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴数、腿数之间的关系，用字母表示后它们之间的关系更简明了，通过儿歌，促动了这次探究活动，加深了规律性的理解，既复习了上节用字母表示数的内容，又有利于引起这节课的引入。
师顺势利导：现实生活中有很多数量关系，都能够用数学式子来表示，下面请大家来做一做。
2、填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要_____元；（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需____小时。
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_______元。
答案：16n 、、(2a+3b)。
设计意图：借助于一些学生熟悉的用字母表示数的实例，让学生体会，用字母表示数的意义，同时为引入代数式的概念作准备。
二、增强动手操作，让学生自己去“做数学”。
数学教学应持续提供学生动手操作的机会，这样才能有利于理解和让学生感兴趣，三、蕴涵情感和数学简洁美，让学生自己去“感受”。
北京课改版数学七年级上册2.1.2《列代数式》教学设计
北京课改版数学七年级上册2.1.2《列代数式》教学设计一. 教材分析《列代数式》是北京课改版数学七年级上册第二章第一节的一部分，主要介绍了代数式的概念、分类和简单运算。
本节课的内容是学生学习代数式的入门知识，对于学生理解和掌握代数式及其运算规律具有重要意义。
教材通过实例引入代数式，使学生在具体的情境中感受代数式的实际意义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规律有一定的认识。
但代数式作为一种抽象的数学概念，对于学生来说还是较难理解的。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握代数式及其运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解代数式的概念，掌握代数式的分类和简单运算方法。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和总结的能力，提高学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数式的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念、分类和简单运算。
2.难点：对代数式的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过实例引入代数式，激发学生的兴趣；引导学生观察、分析、归纳和总结代数式的特点和运算规律；学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于导入和讲解。
2.准备PPT，用于呈现教材内容和辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入代数式，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年12岁，求小明的年龄。
”让学生尝试用数学符号表示小明的年龄，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现教材中的内容，包括代数式的定义、分类和简单运算。
在呈现过程中，引导学生观察、分析、归纳和总结代数式的特点和运算规律。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用所学的代数式进行计算。
人教版数学七年级上册2.1.1章前引言及列代数式 教案
《2.1整式》（第一课时）教学设计2.1整式-------用字母表示数一、教学内容解析本章是在学生已有的有理数运算的基础上展开的，本节课既是对前面所学知识的深化和发展，也是进一步学习整式、分式和二次根式、方程以及函数等知识的基础。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，因此本节内容具有承上启下的作用。
本节课内容属于“数与代数”领域，在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示，并体会到用含字母的式子较只含数字的式子具有哪些优越性。
用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。
本节课以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题，让大家在极其轻松的气氛中与数学交朋友。
让学生学了解到生活中的一些数学问题，从而使他们对数学产生一定的兴趣，并体验到数学是源自生活又服务于生活的一门学科。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。
二、教学目标设置（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，并能体会到用含字母的式子较只含数字的式子的优越性。
（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
（3）发展学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
三、学生学情分析知识上，整式是在学生学过用字母表示数和有理数知识的基础上对“数与代数”的进一步研究。
能力上，七年级学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战。
所以教学中尽可能多的与小学相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号感。
《列代数式》教学反思
《列代数式》教学反思一、注重学生的双基训练的同时必须注意培养学生的自学能力这节课，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测，教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握。
整一节课基本是以学生自学为主线，完成整个教学过程。
意在培养学生的自学能力。
如果学生可以养成自己阅读课本，在相应的教材内容中获得自己所需的知识，学生的自学能力会得到很好的锻炼。
但从课堂的实施情况中可以看到，虽然这个教学班的学生基础比较好，起点比较高，但是整个学习过程并不是一帆风顺，可以说学生是在磕磕碰碰中完成了学习任务。
几个本来并不难理解的知识点，比如“多项式的项”、“多项式的排列”，如果学生有一定的数学学习的基础和独立分析问题的能力，应该可以自己顺利完成学习，但事实上，必须由老师不断加以点评、分析，学生才能较准确地把握相关语句的含义，说明学生对数学语言的理解和表达还是存在较大困难。
这个让学生阅读课文的习惯必须要进一步培养。
这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握，配以学习卷上的分层练习，学生的双基训练很到位，单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好。
但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了。
事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约。
虽然表面上看，这节课采用这种自学模式好像费了不少时间，由于老师要不是插入将瓶，导致课堂的时间比较紧张，但是，从学生的长远发展出发，我还是觉得应该采用这种模式，使学生在起始年级开始养成一个好的学习习惯，对他们应该是有利无害的。
这节课是一次初步的尝试，在今后的教学中我还要多加以运用。
二、教师的教学方式要根据学生的实际情况本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，在教师的知识层面上看是非常简单、易懂的知识点。
我在曾经听过一些老师上相关内容的课时，采用了比较简单的介绍形式，也就是举出一个多项式的例子，然后按照课本的概念，一下子就把的多项式的项、最高次项、多项式的次数都确定下来了，对于一些理解能力比较差，反应比较慢的学生根本没有办法接受，结果在自己动手解决问题的时候就遇到了很多的障碍。
人教版数学七年级上册2.1.1章前引言及列代数式教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
（1）符号意识：对于字母表示数的概念，学生可能较难理解。
难点解析：通过实例解释字母表示数的含义，让学生在具体情境中感受符号的作用。
（2）逻辑推理能力：在列代数式和化简代数式的过程中，学生可能遇到逻辑推理困难。
难点解析：引导学生按照逻辑顺序进行思考，从问题出发，逐步列出代数式并进行化简。
（3）数学建模能力：将实际问题转化为代数式，学生可能感到困难。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。它在数学中非常重要，可以帮助我们简化和解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何根据实际问题列出代数式，以及如何通过代数式来解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代数式的定义和列代数式的方法这两个重点。对于难点部分，如符号意识和逻辑推理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
举例：通过具体例题，让学生区分有理式和无理式，加深对分类的理解。
（3）列代数式的方法：学会根据题意列出代数式，理解代数式与实际问题之间的关系。
举例：给出具体问题，指导学生如何将问题转化为代数式，突出代数式的实际意义。
七年级数学上册-2.1 整式(第3课时)--列代数式 教案
2.1 整式---代数式整式---列代数式1、代数式的概念； 3、代数式的书写注意事项。
2、文字语言和代数语言的相互转化；作业设计最佳解决方案个基础：一、选择题1．三个连续的偶数中若中间的一个是，是代数式表示其它两个偶数是（）．（A）（B）（C）（D）2．某钢铁厂每天生产钢铁吨，现在每天比原来增加，现在每天钢铁的产量是（）吨．（A）（B）（C）（D）3．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）其中代数式的个数为（）．A．2 B．3 C．4 D．54．代数式，用语言叙述正确的是（）．A．与的平方差 B．的平方减 5乘以的平方C．的平方与的平方的5倍的差D．与的差的平方综合：二、填空题1．用字母表示三个连续奇数的和_________．2．的2倍与3的差_________．3．的平方的5倍与的和_________．4．比、的积的小7的数_________．5．李明有本教科书，课外书比教科书多本，那么他共有_________本书．6．一件上衣售价为元，降价10％后的售价为_________．拓展：三、解答题1．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r表示阴影部分面积．答案：一、1．C2．D3．B4．C二、1．设为自然数，则三个连续的奇数和为=2．3．4．5．6．元三、1．（提示：如答图，把正方形分成两个三角形，其中三角形的面积是．教学反思：《列代数式》是数学课程标准中“数与代数”领域的一部分，主要让学生通过探索发现最简单图形的变化规律、及某些数变化规律。
一、注重过程和体验，让学生自己去“感悟”。
这部分内容活动性和探究性比较强，注重过程体验，同时在过程体验中，培养学生观察、猜测、实验、推理等能力。
《数学新课程标解读》中关于“推理能力”的培养有这样一段阐述：“能力的形成并不是学生‘懂’了，也不是学生‘会’了，而是学生自己‘悟’出道理、规律和思考方法……”所以我想有必要给学生足够的时间去思考问题。
回答时暴露其思维过程。
优质课【部优】《2.1 第1课时 列代数式》教学设计
教学设计整式（第1课时）——大连市知行中学季彧一、内容与内容解析1.内容用含字母的式子表示数量关系.2.内容解析本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系，是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础.本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示.由于字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心.用含字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来.基于以上分析，本节课的教学重点：进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.二、目标与目标分析1.目标（1）进一步理解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.（2）经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认知过程，发展符号意识.2.目标分析目标（1）是让学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子.目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要结合大量的具体问题，分析数量关系并用式子表示，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想.感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题.由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程.虽然小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级的学生符号意识较弱，分析问题的能力有待提高.在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难.教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，本节课的教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学条件支持分析在章引入时，通过微课程，介绍“青藏铁路”以及引言问题背景，引出本章学习的主要内容，达到激发学生学习兴趣，明确本章研究内容的目的.在例题中借助几何画板解决问题，更具直观性，一图多用，节省时间.在练习中借助iPad上传小组讨论结果，节省时间，方便小组展示讨论结果.五、教学过程设计1.创设情境，章前引入微课程引入.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别为100km/h和120km/h．请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2h的路程是多少3h呢t h呢（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍，如果通过冻土地段需要t h，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗师生活动：借助微视频提出问题，让学生思考，点明想要解决这些问题需要用到本章学习的内容，引出课题.设计意图：借助引言问题，引出本章学习的主要内容.通过视频播放，激发学生的学习兴趣，并借助微课程把引言问题的背景交代清楚.2.问题探索，学习新知问题2我们来看引言中的问题（1），你能求出问题的答案吗师生活动：学生独立回答，教师板书.问题3100t这个式子与其他式子有什么区别师生活动：学生独立回答，教师归纳：本节主要学习含字母的式子.问题4t 代表什么它与100之间是什么样的关系100t表示了什么师生活动：学生独立回答，教师归纳：字母可以像数一样参与运算，用含字母的式子可以表示数量关系.问题5100t这个式子与其他式子有什么联系追问用含字母的式子表示数量关系有什么优点师生活动：学生独立回答，教师归纳：用含字母的式子可以表示数量关系，更具有简洁性和一般性.设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊(具体)到一般（抽象）的认识过程，体会用字母表示数的必要性.使学生认识到含字母的式子可以用来表示数量关系，更具有简洁性和一般性.3.巩固基础，学以致用问题6怎样分析数量关系，并用含字母的式子表示数量关系呢例题（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.师生活动：教师与学生共同完成，在解决例题（2）时借助几何画板解决问题.教师引导学生归纳分析实际问题时：抓住关键词，理清语句层次，联想相关概念.强调书写时注意事项.引导学生发现，用含字母的式子表示了题目中的和差、相乘等数量关系.设计意图：熟悉用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，为形成单项式和多项式概念进行铺垫.在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.在例题（2）中借助几何画板解决问题，更具直观性，一图多用，节省时间.练习1（1）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（2）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（3）用式子表示数n的相反数.（4）一条河的水流速度是km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（5）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（6）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；师生活动：学生先独立列式，小组交流，利用iPad上传结果进行展示，教师巡视发现学生问题.教师引导学生归纳船在河流中行驶时，船速度的公式.设计意图：熟悉用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.利用小iPad上传并展示小组讨论结果，便于比较小组间结果的差异，方便小组展示交流.练习2（1）某种商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，则这个月内销售这种商品的收入为多少（2）有两片棉田，一片有m hm²(公顷，1hm²=10000m²)，平均每公顷产棉花a kg，另一片有n hm²，平均每公顷产棉花b kg，则两片棉田上棉花的总产量为多少5.小结归纳，自我完善问题7(1)本节课学了哪些主要内容(2)用含有字母的式子表示数量关系有什么意义(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么师生活动：教师提出问题，学生思考作答，教师根据学生回答整理形成树形图.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容.借助树形图，更好的突出本节课的重点.6.布置作业教科书习题第1，2，7题。
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。
2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。
引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。
学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。
同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。
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“2.1.1 列代数式”教学设计与反思
泸州市蓝田中学罗宏
一、教材分析
数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。
在初中代数式以前的数学教学中，学生关注的主要是数、数与数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果。
思维的模式主要是：一个现成的式子，学生运用相关的运算法则计算出一个正确的结果。
而代数式的引入将改变这个思维模式：弄清事物间的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表达出来。
数学教学从此开始进入到一个崭新的阶段：探讨和研究客观世界数量关系。
从前后知识间的关系来看，代数式是前面所学内容的概括与抽象，更是后面学习方程、不等式和函数等应用的基础。
二、学情分析
七年级学生的认知水平正在从感性向理性过渡，思维水平处于由形象向抽象过渡的转折期。
而我认为，从数学思想方法来看，"代数式"又是数学学习的一个转折点。
这个"转折期"和"转折点"的不期而遇，使得看似简单的"列代数式"变得举足轻重。
从学生已有的知识结构与新知识之间的关系来看，学生通过对有理数混合运算的学习，对各种算式、不同算式的运算关系、运算法则已经非常熟悉，通过有理数混合运算的一些应用题，也初步涉及到了关于如何分析数量间的关系并列式进行计算等方面的知识。
这些已有的知识和经验会在"列代数式"的学习中产生迁移作用而有利于新知识的学习。
三、教学目标
1、知识与技能目标
掌握“代数式”的概念，会运用一些分析事物间数量关系的方法列代数式。
2、过程与方法目标
通过分析客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的能力。
并在这一过程中，实现对学生的逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。
通过三角形的个数与火柴棍的根数关系和第n个大正方形中小正方形个数的探索，让学生感受从特殊到一般的辩证思想。
3、情感态度与价值观念方面
通过对三个问题的探究，让学生感知数学的应用价值。
四、教学重点与难点
教学重点:用字母表示数，通过实例,借助数量关系,达到熟练列代数式的目的。
教学难点:正确地用字母表示数和列代数式。
突破方法:弄清事物间的数量关系来突破。
五、教学活动过程
（一）学习目标
1、掌握“代数式”的概念，会运用一些分析事物间数量关系的方法列代数式。
2、通过三角形的个数与火柴棍的根数关系和第n个大正方形中小正方形个数的探索，让学生感受从特殊到一般的辩证思想。
（二）问题导学
为了庆祝元旦，班级将进行一次元旦文艺晚会。
班主任领班长、文艺委员和几名同学到超市购买一些纪念品。
1、学校到超市的路程为S千米，公交车的速度为40千米/小时，那么从学校到超市需要多少小时？
2、已知从学校到超市乘坐公交车票价是成人1元/人，学生是0.5元/人，现老师1名，学生x名，问从学校到超市一个来回共需票价多少元？
3、到了超市，要买气球20个和笔记本10本，已知气球a元/个，笔记本b元/本，问买气球和笔记本共需几元？
设计意图：通过创设这样一个情境，使学生感受到数学来自生活，数学来自身边，让学生亲身经历和感受“代数式”这样一个比较抽象的概念的形成过程，领会代数式的具体含义.从而顺利地使学生从“现有发展区”向“最近发展区”发展，引出了本节课的课题“代数式”.
（三）问题探究
【问题1】问题导学中的问题。
完成3个问题后请思考如下问题：
1、观察
40S ，)5.01(2x +，b a 1020+，思考它们与我们以前所学的算式有什么区别呢？ 2、像40
S ，)5.01(2x +，b a 1020+这样含有字母的数学表达式称为 . 设计意图：学生通过对实例的感知，引发问题思考，有利于发挥学生的自主意识。
【问题2】青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少米？3小时呢？t 小时呢？
(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t 小时，能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？
(3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多0.5小时，如果通过冻土地段需要u 小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
设计意图：此问题是教材上的引例，安排在问题1后，目的是为了让学生通过分析客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的能力。
【问题3】
1、如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？
2、如图2所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……按照这样的方法拼成的第n 个正方形比第(n-1)个正方形多几个正方形？
设计意图：通过三角形的个数与火柴棍的根数关系和第n 个大正方形中小正方形个数的探索，让学生感受从特殊到一般的辩证思想。
让学生理解华罗庚的“我们要善于退，足够地退，退到原始而不失重要性的地方，退到我们容易看清问题的地方……”
（四）问题检测
1、先判别下列哪些是代数式？再说说你对代数式构成的看法.
8343 ，25 ，)( ，2y ， 53 12，，a x y x x ，x
<->-=- 设计意图：对比析误，感知新知。
加强对“代数式”这一概念的理解：① 学生概括：代数式由数、字母和运算符号组成； ②教师补充：单独一个数或者字母也称代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方.
2、用含字母的式子填空:
(1) 边长为a 的正方体的表面积为_____，体积为_____；
(2) 铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是____元；
(3) 一辆车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为_____千米；
(4) 一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机的售价为_____元；
(5) 产量由m 千克增长10%,就达到______千克．
3、用代数式表示.
（1）x 的3倍与3的差； （2）a 与b 的和的平方；
（3）a 与b 的平方和； （4） m 的2
13． 设计意图：教师给学生充足的时间，自由的空间，让学生通过独立完成，相互批改，找出问题，组内讨论，全班交流等形式，充分发挥学生的自主练习，互助交流.
（五）问题梳理
通过本课的学生，我掌握了……，我学会了……，我体会到了……，我还有……疑问。
设计意图：让学生养成自我小结的习惯。
（六）巩固拓展
必做题：
1、下列各式中，是代数式的有 (填序号)。
①y x -2; ②2223b ab a -+; ③a ; ④ 3=y ; ⑤57>x ; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧ab S =.
2、用代数式表示：
(1) 比x 的3倍小2的数为 ； (2) a ，b 的平方差为 ；
(3) a 的3
1与b 的积为 ； (4) 一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b 个女同学，则该校七年级学生共 有 人．
(5) 每件a 元的上衣，降价20%后的售价是 元．
选作题：
3、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n （n>1）个点，每个图形总的点数S 是多少？按此规律组成三角形，第n 个图形共有多少个点？
n=2 n=3 n=4 n=5
设计意图：通过设置必做和选作两种类型的练习，体现分层次思想。
六、板书设计（略）
七、学生学习活动评价设计
为了增强学生的自主意识和合作意识，增强学生学习数学的兴趣，在教学过程的各环节采用个人自主学习、小组合作学习和全班学习相结合。
对学生学习活动的评价，拟从发言，展示，讨论、任务和违纪等五个方面对学生进行评价。
八、教学反思
用字母表示数的思想又叫代数思想。
同学们在小学时有了具体的数的概念，而现在我们又用含有字母
的式子表示现实生活中的数量关系，这样我们就从算术跨进了代数的大门。
在具体的数学问题中，用字母表示数往往能使我们把问题看得更清楚。
因此教学时要注意引导学生主动去探究和分析现实生活中事物间的各种数量关系，将这些关系用式子表示出来，并通过这个学习过程让学生初步认识什么是代数式，了解代数式在人类学习、生活及生产活动中的重要意义。
结合本课提出的三个问题提出一系列学生可思考、可讨论甚至可操作的问题，创设问题情景，激发学生的探究欲望，引导学生开展积极主动的数学思维，并在这个过程中辅以讲解和演示，为学生的探究学习提供适度的学习指导。
同时，再借助老师补充的与学生生活密切相关的问题，对学生进行变式训练和思辨训练，加深学生对代数式概念本质的认识和理解，进而达成本节课的教学目标。