八年级第一学期期中考试模拟试题 (10)
八上期中模拟试卷(原卷版)
八上期中模拟试卷(分值：100分,时间：120分钟)1.本卷共27题2.g取10N/kg一、选择题(共15小题,每题2分,共30分)1、人类的生产和生活都离不开水,地球上的水通过水循环不断地被利用。
下列描述正确的是(▲)A、水循环的环节只有蒸发、降水和径流B、水蒸发过程中水的化学性质发生改变C、通过水循环海洋水可以转化为陆地水D、地表径流水量一定与地表蒸发量相等2、如图甲、乙为潜水艇的沉浮示意图,下列有关说法正确的是(▲)A、乙图状态的潜水艇将会上浮B、潜水艇与鱼的浮沉原理相同C、若在密度逐渐变小的水域下潜时,可能会急速下沉D、潜水艇的重力大于浮力时,可以停留在任何深度处3、如图所示,A、B是两个密闭的球形容器,C、D、E都是两端开口的玻璃管,它们与容器接口处紧密封接。
容器A、B和玻璃管D、E内盛有水,各水面高度差如图所示。
则E管内水面高出B容器水面的高度h应等于(▲)A、0.5米B、1.0米C、1.5米D、2.5米4、小明利用废旧饮料瓶制作了如图装置来模拟风的形成,将其放置在无风的环境中,先点燃大瓶内蜡烛,再点燃小瓶瓶口附近的线香。
图中M点线香烟雾的飘动方向为(▲)A、向上B、向下C、向左D、向右5、t℃,根据某物质在不同质量的水中达到饱和状态时所溶解物质的质量,绘制成图中斜线。
下列说法中不正确的是(▲)A 、该物质的溶解度随温度的升高而增大B 、t ℃时该物质的溶解度为40gC 、G 点表示溶液中溶质的质量分数为16.7%D 、图中4个点表示的溶液中溶质质量分数的关系是：G ＜M ＜W=Z6、下列关于溶液的说法正确的是(▲)A 、两种不同物质的溶液,溶质质量分数相同,这两种物质的溶解度一定相同B 、不饱和溶液转化为饱和溶液,其溶质质量分数一定增大C 、饱和溶液析出晶体后,溶质的质量分数一定减少D 、溶质质量分数为10%的200mL 某溶液,密度为1.2g/cm 3,其中含溶剂216g7、质量分数不等的两种硫酸钠溶液等质量混合时,其质量分数为a%,而等体积混合后的质量分数为b%;质量分数不等的两种乙醇溶液等质量混合时,其质量分数为a%,而等体积混合后的质量分数为c%,则a 、b 、c 的大小关系正确的是(▲)A 、a ＞b ＞cB 、b ＞a ＞cC 、c ＞a ＞bD 、c ＞a ＞b8、50℃的饱和石灰水400 克平均分成两份,将一份降温至20℃;另一份加入生石灰0.5克,温度仍保持50℃。
八年级上册期中精选试卷模拟训练(Word版 含解析)
八年级上册期中精选试卷模拟训练（Word 版 含解析）一、初二物理 声现象实验易错压轴题（难）1．下图为一声速测量仪器的使用说明书和实验装置图，阅读并回答问题．(1)若把铜铃放在甲、乙的中点，则液晶显示屏的示数________．(2)一同学将铜铃放到甲的左边，并与甲、乙在一条直线上，则铜铃离甲越远，液晶显示屏的数值________(选填“变大”、“变小”或“不变”)．(3)一同学想验证声速与气体内部压力的关系，把铜铃固定放在甲的左边，并与甲、乙在一条直线上，然后在甲、乙之间加压，发现液晶显示屏的数值变小，则声速随气体压力的增大而________．A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法判断(4)如图中，已知s 1＝20 cm ，s 2＝80 cm ，液晶显示屏上显示：1.875，则此时声速约为________m/s ．【答案】为零 不变 A 320【解析】 【分析】 【详解】(1)液晶屏显示甲、乙接收到信号的时间差，放在中点时，声音传播的距离相等，用时相等，所以时间差为零，即液晶显示屏的示数为零．(2)设甲与铜铃的距离为s 1，甲、乙相距为s 2，铜铃放到甲的左边，则1212s s s s t v v v+=-= 因此s 1增大，△t 不变，液晶屏显示数值不变． (3)设甲与铜铃的距离为s 1，甲、乙相距为s 2．1212s s s s t v v v +=-=，增加压力时△t 变小，由于s 2不变，根据s v t=知，速度v 变大． (4)如题图中所示，显示的时间差为：21s s t v v =-，所以(8020)cm320m/s1.875msv-==．【点睛】重点是速度公式的应用，注意理解液晶屏显示数值是两接收器收到声音的时间差，利用好此差值，则题目可解．2．吉他演奏会上，小组同学发现琴弦发出声音的音调高低是受各种因素影响的，经过讨论，他们提出以下猜想．猜想1：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关猜想2：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关猜想3：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关．为了验证上述猜想是否正确，同学们找到如下表所列的6种规格的琴弦，以及专门测量声音频率的仪器．（1）为了验证猜想1：应选用编号为_____、_____的琴弦进行实验．（2）为了验证猜想2：应选用编号为_____、_____的琴弦进行实验．（3）为了验证猜想3，请在表中填入所缺数据_________．【答案】A B C E 100 1.1【解析】【分析】【详解】控制变量法就是控制其它的因素不变，研究物理量与该因素的关系；（1）当研究琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的横截面积有关时，应控制材料和长度相同，所以应选A、B；（2）当研究琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的长短有关时，应控制材料和横截面积相同，所以应选C、E选项；(3)如果验证猜想三：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关，应控制长度和横截面积相同，故表格应该填入与尼龙和钢的数据相同，即100、1.1．因此，本题正确答案是：（1）A、B；（2）C、E；(（3）100；1.1．【点睛】猜想琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积、琴弦的长短、琴弦的材料有关,在探究过程中，应用控制变量法．3．如图甲所示，小芳和小刚用细棉线连接了两个可乐饮料的纸杯制成了一个“土电话”．（1）他们用“土电话”能实现10m间的通话，这表明________________．（2）相距同样远，讲话者以相同的响度讲话，如果改用细金属丝连接“土电话”，则听到的声音就大些．这一实验表明：________________________．（3）如果用“土电话”时，另一个同学捏住棉线的某一部分，则听的一方就听不到声音了，这是由于____________________________．（4）某研究小组利用以上两个纸杯和一些长短、粗细不同的琴弦，又进行了探究“音调和哪些因素有关”的活动．他们选用的琴弦长度、材料在如图乙中已标出（其中琴弦的的直径关系：a＝c＝d＜b)，并且每根琴弦固定在“音箱”上的松紧程度一致．①若他们想研究“音调的高低与琴弦长度”的关系应选择琴弦________（选填符号a、b、c 或d）．②若选择琴弦a和b，则是为了研究____________________．③若有同学选择c和d进行研究，并推理得出：琴弦长度越长，振动越慢，音调就越低的结论．该同学探究过程中存在什么问题？_______________________．【答案】固体能够传声金属丝比棉线的传声效果好手阻止了琴弦振动传声 a d音调的高低与琴弦粗细的关系实验中没有控制材料相同【解析】分析：解决此题的关键是熟练掌握控制变量法．解答：声音的传播需要介质，声音可以在固体、液体、气体中传播；土电话”能实现10m 间的通话，说明固体可以传声；以相同的响度讲话，改用细金属丝连接“土电话”，则听到的声音就大些，说明金属丝传声效果比棉线好；用“土电话”时，另一个同学捏住棉线的某一部分，则听的一方就听不到声音了，这是由于手指阻断了声音的传播，研究“音调的高低与琴弦长度”的关系必须控制材料和横截面积相同，故选 . a d；因为a和b材料、长度都相同选择琴弦a和b，则是为了研究音调的高低与琴弦粗细的关系；若有同学选择c和d进行研究，并推理得出：琴弦长度越长，振动越慢，音调就越低的结论．该同学探究过程中存在的问题是若有同学选择c和d进行研究，并推理得出：琴弦长度越长，振动越慢，音调就越低的结论．该同学探究过程中存在什么问题故答案为(1)固体能传播声音;(2)金属丝的传声效果好;(3)；手阻止了琴弦振动传声；(4)①ad；②音调的高低与琴弦粗细的关系；③选择c和d进行研究，并推理得出：琴弦长度越长，振动越慢，音调就越低的结论．该同学探究过程中存在的问题是没有控制两根导线的材料相同．4．请阅读下面一段短文后，认真思考并回答有关问题.如图所示，小明和小刚用细棉线连接了两个可乐饮料的纸杯制成了一个“土电话”。
浙江省宁波市2024-2025学年八年级上学期期中数学模拟试题(解析版)
2024-2025学年第一学期浙江省宁波市八年级数学期中模拟练习卷考试范围：八上第1-4章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A.B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置，掌握轴对称图形的概念是本题的解题关键．根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，由此找出各个图形的对称轴条数，再比较即可解答．【详解】解：A 、有5条对称轴；B 、有3条对称轴；C 、有0条对称轴；D 、有4条对称轴．故对称轴最多的有5条．故选：A ．2. 若a b < ）A. 11a b +<+B. 22a b −<−C. 33a b <D. 4a <4b 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A ．∵a b <，∴11a b +<+，故本选项不符合题意； B ．∵a b <，∴a b −>−，∴22a b −>−，故本选项符合题意；C ．∵a b <，∴33a b <，故本选项不符合题意；D ．∵a b <，∴4a <4b ，故本选项不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（ ）A. 2mB. 3mC. 3.5mD. 4m【答案】D【解析】 【分析】本题考查勾股定理的应用，利用勾股定理求出AB 的长，再根据少走的路长为AC BC AB +−，计算即可．明确少走的路长为AC BC AB +−是解题的关键．【详解】解：如图，点C A 和点B 都在长方形的边上且6AC =，8BC =， ∴90C ∠=°，∴10AB ，∴他们少走的路长为：()68104m AC BC AB +−=+−=． 故选：D ．4. 下列条件中，可以判定ABC 是等腰三角形的是（ ）A. 40B ∠=°，80C ∠=°B. 123A B C ∠∠∠=::::C. 2A B C ∠=∠+∠D. 三个角的度数之比是2:2:1【答案】D【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的判定，三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的判定是解题的关键．利用三角形内角和定理，等腰三角形的判定，进行计算并逐一判断即可解答．【详解】解：A ．∵40B ∠=°，80C ∠=°，∴18060AC B ∠=°−∠−∠=°， ∴ABC 不是等腰三角形，故选项A 错误；B ．∵123A BC ∠∠∠=::::，180A B C ∠+∠+∠=°， ∴118030123A ∠=×°=°++，218060123B ∠=×°=°++，318090123C ∠=×°=°++， ∴ABC 不是等腰三角形，故选项B 错误；C ．∵2A B C ∠=∠+∠，180A B C ∠+∠+∠=°，∴2180A A ∠+∠=°，∴60A ∠=°，而无法判断B ∠与C ∠的大小，∴ABC 不是等腰三角形，故选项C 错误；D ．∵三个角的度数之比是2:2:1， ∴三个角的度数分别是218072221×°=°++，72°，218072221×°=°++， ∴ABC 是等腰三角形，故选项D 错误；故选：D ．5. 某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（ ）A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折 【答案】B【解析】【分析】设最多可打x 折，根据题意，得110070070010%10x ×−≥×，求整数解即可． 本题考查了一元一次不等式的应用，打折问题，正确理解，列出不等式解答是关键．【详解】解：设最多可打x 折， 根据题意，得110070070010%10x ×−≥×， 解得7x ≥．故最多打7折，6. 如图，在ABC 中，AB AC =，120A ∠=°，分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长度为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ，作直线PQ 分别交BC ，AC 于点D 和点E ．若3CD =，则AB 的长为（ ）A. 5B.C. 6D. 8【答案】B【解析】 【分析】连接AD ，如图，先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出30B C ∠=∠=°，再由作法得DDDD 垂直平分AC ，所以3DA DC ==， 所以30DAC C ∠=∠=°， 从而得到90BAD ∠=°， 然后根据含30度角的直角三角形三边的关系求BD 的长，进而求出AB 的长．【详解】连接AD ， 如图∵,120AB AC A =∠=°，∴30B C ∠=∠=°，由作法得DE 垂直平分AC ，∴3DADC ==， ∴30DAC C ∠=∠=°，∴1203090BAD ∠=°−°=°，在Rt ABD △中，30B ∠=°，∴26BD AD ==，AB ∴=【点睛】本题考查了作图−基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，含30°角直角三角形的性质，解题的关键是掌握以上知识点．7. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =15，AC =12，以A 为圆心，适当长为半径画弧，交AC ，AB 于D ，E 两点，再分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧交于点M ，作射线AM 交BC 于点F ，则线段BF 的长为（）A. 5B. 4C. 3D. 2.8【答案】A【解析】 【分析】过点F 作FN ⊥AB 于N ，由作图可知，AM 是∠BAC 的平分线，由角增分线的性质可得FN =FC ，则可利用HL 定理证明Rt △ACF ≌Rt △ANF ，得出AN =AC =12，再在Rt △ACB 中，由勾股定理求出BC =9,设BF =x ，则FN =CF =BC -BF =9-x ，由勾股定理列方程求解即可．【详解】解：过点F 作FN ⊥AB 于N ，由作图可知：AM 平分∠BAC ，∵∠C =90°，∴FC ⊥AC ，∵FN ⊥AB ，∴FN =FC ，在Rt △ACF 和Rt △ANF 中，FC FN AF AF = =， ∴Rt △ACF ≌Rt △ANF (HL)，∴AN =AC =12，∴BN =AB -AN =15-12=3，在Rt △ACB 中，由勾股定理，得BC ==9，设BF =x ，则FN =CF =BC -BF =9-x ，在Rt △BNF 中，由勾股定理，得x 2=32+(9-x )2，解得：x =5，故选：A ．【点睛】本题考查勾股定理，全等三角形的判定与性质，用尺规作角的平分线，角平分线的性质，由作图得出，AM 是∠BAC 的平分线是解题的关键．8. 如图，ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，点E 是AC 边的中点，点P 是AD 上的一个动点，当PC PE +最小时，CPE ∠的度数是（ ）．A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的性质，最短路径问题，掌握等边三角形三线合一的性质是解题关键．连接BP ，由等边三角形的性质，得出PB PC =，进而得到PC PE PB PE BE +=+≥，即当B 、P 、E 三点共线时，PC PE +有最小值，再利用三线合一性质，得到BE AC ⊥，即可得到CPE ∠的度数．【详解】解：如图，连接BP ，ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，D ∴是BC 中点，即AD 垂直平分BC ，PB PC ∴=，PC PE PB PE BE ∴+=+≥，即当B 、P 、E 三点共线时，PC PE +有最小值，点E 是AC 边的中点，BE AC ∴⊥，90CEP CEB ∴∠=∠=°，∵等边ABC 中60ABC ACB ∠=∠=°，BE AC ⊥， ∴1302CBE ABC ∠=∠=°， ∵PB PC =，∴此时30PCB PBC ∠=∠=°，∴60CPE PBC PCB ∠=∠+∠=°．故选：C ．9. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的四条边与两条坐标轴平行，已知()1,2A −，()1,1C −．点P 从点A 出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点Q 从点A 出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P Q ，在长方形边上第一次相遇时的点为1M ，第二次相遇时的点为2M ，……，则2024M 的坐标为是（ ）A. (1,0)B. ()0,1−C. ()1,0−D. ()1,2−【答案】B【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系上点的坐标规律，求出长方形ABCD 的周长为()23210+×=，设经过t 秒，P Q ，第一次相遇，则点P 走的路程为2t ，点Q 走的路程为3t ，根据题意列出方程，求出相遇各点坐标，得出规律，即可得出答案．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的四条边与两条坐标轴平行，已知()1,2A −，()1,1C −．∴()1,1B −−，()1,2D ，∴2AD BC ==，3AB CD ==，∴长方形ABCD 的周长为：()23210+×=， 设经过t 秒，P Q ，第一次相遇，则点P 走的路程为2t ，点Q 走的路程为3t ，由题意得：2310t t +=，解得：2t =，∴当2t =时，P Q ，第一次相遇，此时相遇点1M 的坐标为()1,0，当4t =时，P Q ，第二次相遇，此时相遇点2M 的坐标为()1,0−，当6t =时，P Q ，第三次相遇，此时相遇点3M 的坐标为()1,2，当8t =时，P Q ，第四次相遇，此时相遇点4M 的坐标为()0,1−，当10t =时，P Q ，第五次相遇，此时相遇点5M 的坐标为()1,2−，当12t =时，P Q ，第六次相遇，此时相遇点6M 的坐标为()1,0，…，∴五次相遇为一循环，∵202454044÷=…，∴2024M 的坐标为是()0,1−，故选：B ．10. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边ABC 和等边ECD ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ，则有以下五个结论：①AD BE =；②PQ AE ∥；③AP BQ =；④DE DP =；⑤60AOB ∠=°．其中正确的有（ ）A. ①③⑤B. ①③④⑤C. ①②③⑤D. ①②③④⑤【答案】C【解析】 【分析】此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，等边三角形的判定和性质．①根据全等三角形的判定方法，判断出ACD BCE △△≌，即可判断出AD BE =．②首先根据全等三角形的判定方法，判断出ACP BCQ ≌△△，即可判断出CP CQ =；然后根据60PCQ ∠=°，可得PCQ △为等边三角形，所以60PQC DCE ∠=∠=°，据此判断出PQ AE ∥即可．③根据全等三角形的判定方法，判断出ACP BCQ ≌△△，即可判断出AP BQ =．④首先根据,60DC DE PCQ CPQ =∠=∠=°，可得60DPC ∠>°，然后判断出DP DC ≠，再根据DC DE =，即可判断出DP DE ≠．⑤60AOB DAE AEO DAE ADC DCE ∠=∠+∠=∠+∠=∠=°，据此判断即可．【详解】解：∵ABC 和ECD 都是等边三角形，∴,,60ACBC CD CE ACB DCE ====°∠∠， ∴ACB BCD DCE BCD ∠+∠=∠+∠，∴ACD BCE ∠=∠，在ACD 和BCE 中，∵,,AC BCACD BCE CD CE ∠∠===， ∴ACD BCE △△≌，∴AD BE =，结论①正确．∵ACD BCE △△≌，∴CAD CBE ∠=∠，又∵60ACB DCE °∠=∠=，∴180606060BCD ∠=°−°−°=°，∴60ACP BCQ ∠=∠=°， 在ACP △和BCQ △中，,,ACP BCQ CAP CBQ AC BC ∠=∠∠=∠，∴ACP BCQ ≌△△，∴CP CQ =，又∵60PCQ ∠=°， ∴PCQ △为等边三角形，∴60PQC DCE ∠=∠=°， ∴PQ AE ∥，结论②正确．∵ACP BCQ ≌△△，∴AP BQ =，结论③正确．∵,60DC DE PCQ CPQ =∠=∠=°， ∴60DPC ∠>°，∴DP DC ≠，又∵DC DE =，∴DP DE ≠，结论④不正确．∵60AOB DAE AEO ADC DCE ∠=∠+∠=∠+∠=∠=°，结论⑤正确．综上，可得正确的结论有4个：①②③⑤．故选：C ．二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上． 11. 若不等式()11m x m −+<的解是1x >，则m 的取值范围是______．【答案】1m <【解析】【分析】先移项得(1)1m x m −<−，结合不等式的解集为1x >，可知10m −<，解之即可．【详解】解：∵()11m x m −+<，∴(1)1m x m −<−，∵不等式的解集为1x >，∴10m −<，则1m <，m<．故答案为：1【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12. 若等腰三角形的两边长分别为4和6，则其周长是____________．【答案】14或16【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为6时，②当腰长为4时，解答出即可．【详解】解：根据题意，①当腰长为6时，三边为6，6，4，=++=；符合三角形三边关系，周长66416②当腰长为4时，三边为4，4，6，=++=．符合三角形三边关系，周长44614故答案为：14或16．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答．13. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为________．【答案】26【解析】【详解】过点B作EF⊥l2,交l1于E,交l3于F，如图，∵EF⊥l2,l1∥l2∥l3，∴EF⊥l1⊥l3，∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，又∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中，{AEB BFC EAB FCB AB BC∠=∠∠=∠=，∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF=4，AE=BF=6，在Rt△ABE中,AB2=BE2+AE2，∴AB2=52，∴S△ABC=12AB⋅BC=12AB2=26.故答案是26.14. 在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.【答案】9【解析】【详解】∵∠B和∠C的平分线相交于点F，∴∠DBF=∠FBC，∠BCF=∠ECF；∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC=∠FBD，∠EFC=∠FCB=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，即DE=DF+FE=DB+EC=9.故答案为9.15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为_____．【答案】12【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DC =DB =6，则∠DCB =∠B ，由∠ACB =∠ACD +∠DCB =90°，得∠A +∠B =90°，从而∠A =∠ACD ，DA =DC =6，则AB =AD +DB 便可求出．【详解】解：∵EF 是线段BC 的垂直平分线，DC =6，∴DC =DB =6，∴∠DCB =∠B ，又∵∠ACB =∠ACD +∠DCB =90°，∴∠A +∠B =90°，∴∠A =∠ACD ，∴DA =DC =6，∴AB =AD +DB =6+6=12，故答案为：12．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的两锐角互余，熟记性质是解题的关键．16. 如图，Rt BDE △中，90BDE ∠=°，2DB DE ==，A 是DE 的中点，连结AB ，以AB 为直角边作等腰Rt ABC △，其中90ABC ∠=°．①AC 的长为 ______；②连结CE ，则CE 的长为 _____．【答案】 ①. ②.【解析】【分析】①根据勾股定理先计算A BAC ，解答即可；②过E 点分别作AB ，BC 的垂线，垂足分别为G ，F ，根据等面积法可以求得EG FB =的长，再根据勾股定理求得EF 的长，最后计算出CE 的长即可．本题考查勾股定理、等腰直角三角形性质，解答本题的关键是明确题意，求出和的长．【详解】解：①∵90BDE ∠=°，2DB DE ==，A 是DE 的中点， ∴112DA AE DE ===根据勾股定理，得A BAC ，；②过E 点分别作AB ，BC 的垂线，垂足分别为G ，F ，∵90BDE ∠=°，2DB DE ==，A 是DE 的中点， ∴112DA AE DE ===， 四边形EGBF 是矩形，∴EG BF =，根据勾股定理，得A BBE ∴111221222ABE DBE S S ==×××= ，∴112EG =，∴EG =∴BF =，∴EF∴CE的．三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上．（1）()2112x x −−−<； （2）4261139x x x x >− −+ ≤ 【答案】（1）2x >−，数轴见解析（2）32x −<≤，数轴见解析【解析】分析】（1）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，并画出数轴，即可作答；（2）由①易得，3x >−，由②去分母，得331x x −≤+，故不等式组得解集为：32x −<≤，并画出数轴，即可作答．【小问1详解】解：去分母得，()()2212x x −−−<，去括号得，2222x x −−+<，移项得，2222x x −<+−，合并同类项得，2x −<，系数化为1得，2x >−，在数轴上表示为：；【小问2详解】 解：4261139x x x x >− −+≤①②，由①得，3x >−，【由②去分母，得331x x −≤+解得，2x ≤．故不等式组得解集为：32x −<≤．在数轴上表示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．18. 如图，在ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AD 上，已知ABE ACE =∠∠，BED CED ∠=∠．试说明BE CE =的理由．【答案】见解析【解析】【分析】因为BED CED ∠=∠，所以AEB AEC ∠=∠，因为ABE ACE =∠∠，得证()AAS AEB AEC ≌，即可作答．【详解】证明：∵180AEB BED ∠=°−∠，180AECCED ∠=°−∠，BED CED ∠=∠ ∴AEB AEC ∠=∠，在AEB 和AEC △中，ABE ACE AEB AEC AE AE ∠=∠ ∠=∠ =， ∴()AAS AEB AEC ≌，∴BE CE =．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，难度较小，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键． 19. 如图，有一块凹四边形的绿地ABCD ，4m AD =，3m CD =，90ADC ∠=°，13m AB =，12m BC =，求这块绿地ABCD 的面积．为【答案】这块空地的面积是224m【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理的应用，连接AC ，根据勾股定理求出AC ，再根据勾股定理的逆定理说明90ACB ∠=°，最后根据1122ABC ACD S S BC AC DC AD −=⋅−⋅ 得出答案． 【详解】解：连接AC ，∵90ADC ∠=°，4m AD =，3m CD =，∴()5m AC ，∵13m AB =，12m BC =，∴22222251213CB AC AB +=+==，∴90ACB ∠=°，∴四边形ABCD 面积为：1122ABC ACD S S BC AC DC AD −=⋅−⋅ ()2115123424m 22=××−××=． 答：这块空地面积是224m ．20. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A 、B 、C 在小正方形的格点上．（1）画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′△；（2）求ABC 的面积；的（3）求BC 边上的高．【答案】（1）见解析 （2）4.5（3）BC 【解析】【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出点A 、B 关于直线l 的对称点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算ABC 的面积；（3）先计算出BC 的长，然后利用面积法求BC 边上的高．【小问1详解】解：如图，A B C ′′△为所作； 【小问2详解】解：ABC 的面积11134121433 4.5222=×−××−××−××=； 【小问3详解】解：设BC 边上的高为h ，∵BC，∴1 4.52h ×=，解得h =即BC 【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，掌握其基本作法是解决问题的关键（先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点）．也考查了勾股定理．21. 如图，在四边形ABED 中，90B E ∠=∠=°，点C 是BE 边上一点，AC CD ⊥，CB DE =．（1）求证：ABC CED △≌△．（2）若5AB =，2CB =，求AD 的长．【答案】（1）见解析；（2【解析】【分析】（1）根据“∠B=90°，AC ⊥CD”得出∠2=∠BAC ，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD ，并根据勾股定理求出AC 的值，再次利用勾股定理求出AD 的值，即可得出答案.【详解】（1）证明：∵90B E ∠=∠=°，∴190BAC ∠+∠=°.∵AC CD ⊥，∴1290∠+∠=°， ∴2BAC ∠=∠.在ABC 和CED △中，2,,,BAC B E CB DE ∠=∠ ∠=∠ =()ABC CED AAS △≌△.（2）解：∵ABC CED △≌△，∴5AB CE ==，AC CD =.∵2BC =，∴在Rt ABC △中，AC∵CD =∴在Rt ACD △中，AD ==【点睛】本题考查的是全等三角形和勾股定理，解题关键是利用两个直角得出2BAC ∠=∠.22. 根据以下素材，探索完成任务．荡秋千问题素材1如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．素材2 如图2，小丽从秋千的起始位置A 处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m 高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她．若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BD 、CE 分别为1.4m和1.8m ，90BOC ∠=°．问题解决任务1OBD 与COE 全等吗？请说明理由；任务2当爸爸在C 处接住小丽时，小丽距离地面有多高？【答案】任务1：OBD 与COE 全等，理由见解析；任务2：1.4m【解析】【分析】本题考查了利用三角形全等测距离的问题，理解题意及熟知全等三角形的性质与判定是解题关键． 任务1：利用AAS ，证得OBD 与COE 全等；任务2：根据全等三角形性质可求出OE 和OD 的值，进而求出OA 的值，最后根据OA OE AE −=，即可求出问题答案．【详解】解：任务1：由题意，得OB OA OC ，1m AD =， 1.4m BD =， 1.8m CE =，90BDO CEO ∠=∠=°，∴90EOC OCE ∠+∠=°，又90BOC BOD COE ∠=∠+∠=°， ∴BOD OCE ∠=∠，在OBD 与COE 中BOD OCE BDO CEO OB OC ∠=∠ ∠=∠ =， ∴()AAS OBD COE ≌ ；任务2：∵OBD COE ≌ ，∴ 1.4m BD OE ==， 1.8m OD CE ==∴1 1.8 1.4 1.4m AE AO OE AD OD OE =−=+−=+−=，即小丽距离地面有1.4m 高．23. 某电器超市销售A B 两种型号的电风扇，A 型号每台进价为200元，B 型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况: 销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一天3台 5台 1620元 第二天 4台 10台 2760元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A 、B ;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.【答案】（1）A 、B 两种型号的电风扇销售单价分别为240元、180元；（2）18；（3）能，方案为A 型号16台，B 型号14台；A 型号17台，B 型号13台；A 型号18台，B 型号12台【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，根据3台A 型号5台B 型号的电扇收入1620元，4台A 型号10台B 型号的电扇收入2760元，列方程组求解即可；（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；（3）根据利润大于等于1060元，列不等式求出a 的取值范围，结合（2）中a 的取值范围，即可确定方案．【详解】(1)设A. B 两种型号的电风扇的销售价分别为x 、y 元，由题意得3516204102760x y x y += +=解得：240180x y = =答：A 型号电风扇的销售单价为240元，B 型号电风扇的销售单价为180元.(2)设采购A 种型号电风扇a 台,则采购B 种型号电风扇(30−a)台则200a+150(30−a)≤5400，解得：a ≤18，答：最多采购A 种型号的电风扇18台.(3)根据题意得：(240−200)a+(180−150)(30−a)≥1060，解得a ≥16，∵在（2）的条件下a ≤18，∴16≤a ≤18∵a 为正整数，∴a 可取16,17,18，∴符合题意的方案为：A 型号16台，B 型号14台；A 型号17台，B 型号13台；A 型号18台，B 型号12台；答：在(2)条件下超市销售完这30台电风扇能实现利润不少于1060元的目标，方案为：A 型号16台，B 型号14台；A 型号17台，B 型号13台；A 型号18台，B 型号12台.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，根据售价乘以销量等于销售收入列方程组是解题的关键.24. 等腰Rt ABC △中，=AB AC ，=90BAC °∠．的（1）如图1，D ，E 是等腰Rt ABC △斜边BC 上两动点，且=45DAE ∠°，将ABE 绕点A 逆时针旋转90°后，得到AFC ，连接DF ．①求证：AED AFD ≌ ．②当3BE =，7CE =时，求DE 的长；（2）如图2，点D 是等腰Rt ABC △斜边BC 所在直线上的一动点，连接AD ，以点A 为直角顶点作等腰Rt ADE ，当=3BD ，=9BC 时，则DE 的长 __________．（直接给出答案）． 【答案】（1）①证明见解析；②297（2）或【解析】【分析】（1）①利用全等三角形的判定定理即可求证；②证=90DCF ∠°，进而在Rt DCF 中利用勾股定理即可求解；（2）分情况讨论点E 在线段BC ，点D 在线段CB 的延长线上，即可求解．【小问1详解】 ①证明：如图1中，BAE CAF ≅ ，AE AF ∴=，BAE CAF ∠=∠， =90BAC ∠° ，=45EAD ∠°，+=+=45CAD BAE CAD CAF ∴∠∠∠∠°，DAE DAF ∴∠=∠，在AED △和AFD △中，===AE AF EAD FAD AD AD ∠∠，(SAS)AED AFD ∴≅ ．②解：如图1中，设DE x =，则7CD x =−．AB AC = ，=90BAC °∠，==45B ACB ∴∠∠°，==45ABE ACF ∠∠° ，=90DCF ∴∠°，(SAS)AED AFD ≅ ，DE DF x ∴==，在Rt DCF △中，∵222DF CD CF =+，3CFBE ==， ∴()22273x x =−+，解得297x， ∴297DE =． 【小问2详解】解：①当点E 在线段BC 上时，如图２中所示，连接BE ：90BAC EAD ∠=∠=°EAB DAC ∴∠=∠,AE AD AB AC ==()EAB ADC SAS ∴ ≌45,6ABE C ABC EB CD ∴∠=∠=∠=°==90EBD ∴∠°=222226345DE BE BD ∴=+=+=DE ∴②当点D 在线段CB 的延长线上，如图3中所示，连接BE ：同法可证DBE 是直角三角形12,3EB CD DB ===222222123153DE BE BD ∴=+=+=DE ∴ 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、用勾股定理解三角形等知识点．分类讨论的数学思想是解决本题的重要思路．。
人教版八年级数学上册期中试卷及答案(共十套)
人教版2019年八年级数学期中试卷（一）一．用心选一选：（每小题3分,共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）.A B C D2． 下列各式中，正确的是（ ）.A ．212+=+a ba b B ．2623121cdd cd cd +=+ C ．cba cba +=+- D ．22)2(422--=-+a a a a 3. 如下图，△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果AC=5 cm ， BC=4cm ，那么△DBC 的周长是（ ）.A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm4.下列因式分解结果正确的是( )A. )23(51015223a a a a a +=+B. )43)(43(492x x x -+=-C. 22)5(2510-=--a aD. )5)(2(1032-+=--a a a a5. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M 、N ，使OM ＝ON ，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得△POM ≌△PON ，OP 平分∠AOB ．以上依画法证明 △POM ≌△PON 根据的是（ ）．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL 6. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。
如果设甲每小时做x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）. A.x x 60690=- B. x x 60690=+ C. 66090+=x x D. 66090-=x x7. 如图，已知△ABC ，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（ ）．A. 只有乙B. 甲和乙C.只有丙D. 乙和丙8.如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别是C ，D.下列结论中正确的有（ ）. （1）ED=EC （2）OD=OC （3）∠ECD=∠EDC（4）EO 平分∠DEC （5）OE ⊥CD （6）直线OE 是线段CD 的垂直平分线 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 9.如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是（ ）．A. 16 B ．12 C ．8 D.4 10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒,E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) . A ．65︒ B ．55︒ C ．45︒ D ．35︒ 二．细心填一填:(每小题3分,共24分) ． 11．计算：2220132014-= . 12. 点A （2，－1）关于x 轴的对称点坐标是 ． 13. 如果分式25+-x x 的值是零，那么x 的值是 _________________ . 14.计算：2325--+x x =__________________. 15. 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 .16. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是_________________.17. 在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，baca cc aa丙72︒50︒乙50︒甲50︒CBA50︒72︒58︒ABCD A CD F CB E AECF B AO E DCE DCBA使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 ．18. 已知：如图，正方形ABCD 的边长为2，M 、N 分别为AB 、AD 的中点， 在对角线BD 上找一点P ，使△MNP 的周长最小， 则此时PM+PN= .三.用心做一做（每题5分，共35分） 19.因式分解: 643242+-a a20.计算: 112223+----x x x x x x21. 已知，如图，在△AFD 和△CEB 中，点A ，E ，F ，C 在同一直线上， AE=CF ，∠B=∠D ，AD ∥BC. 求证：AD=CB22.解分式方程: 114112=---+x x xMFDCB A ENMC D AB EMNab23.先化简： 44)44122(22-÷+----+x x x x x x x ，再选择一个恰当的数代入求值.24. 已知：如图，AB=AD ，BC=DE ，且BA ⊥AC ，DA ⊥AE ． 求证：AM=AN25. a ,b 分别代表铁路和公路，点M 、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O 点，使O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O 点位置，不写作法，保留作图痕迹）．四.解答题(26题5分,27题各6分,共11分)26. 如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，求证：∠PCB+∠BAP=180ºF C27. 如下图，在△ABC 中，AP 平分∠CAB(∠CAB<60°)(1)如图（1）点P 在BC 上,若 ∠CAB=42°, ∠B=32°，确定AB ，AC ，PB 之间的数量关系，并证明.(2) 如图（2），点P 在△ABC 内，若 ∠CAB=2α, ∠ABC=60°－α, 且∠CBP=30°, 求∠APC 的度数（用含α的式子表示）.图（2）图（1）人教版2019年八年级数学期中试卷（二）一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（）A． 1，2，3 B． 5，6，7 C． 6，8，18 D． 3，3，6 2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A． 125°B． 120°C． 140°D． 130°3．下面四幅图案中，属于轴对称图形的是（）A． B．C．D．4．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形一定能够重合D．全等三角形一定关于某直线对称5．已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的其它两个角的度数是（） A． 50°，80°B． 65°，65°C． 50°，80°或65°，65°D． 60°，70°或30°，100°6．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD =S△ABC．A． 3个B． 2个C． 1个D． 0个8．如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（）A． AO B． CB C． BO D． CD9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB 的长是（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N 分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（）A．﹣a B．﹣a+1 C． a+2 D．﹣a+2二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．部分中国黑体汉字具有轴对称的美，如“口、干、非、…”，请你再写出几个具有这种轴对称美的汉字（至少写3个）．12．如图，△ABC≌△EBD，点C在BE上，若CE=2，BD=3，则AB的长度是．13．如果一个三角形的两边长分别2、8，它的第三边长为偶数，那么这个三角形的周长等于．14．如图，已知∠1=∠2，请你添上一个条件：，使△ABC≌△ADC．15．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．）16．已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|17．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE=BF，AB=CD．求证：CE∥DF．18．已知A村和B村坐落在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，A、B 两付计划合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：①到两条公路的距离相等；②到A、B两村的距离也相等．请你通过作图确定物流中心的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19．已知：如图，AE=AC，AD=AB，ED=CB，BC延长线分别交AD、ED于点G、F．（1）求证：△ADE≌△ABC．（2）如果∠CAD=10°，∠B=20°，∠EAB=130°，求∠EFG的度数．20．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．（3）如果AC=3cm，请直接写出AB的长度（不要求写出解答过程）．21．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形．范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．22．已知：如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上．（1）填空：∠AED= = 度．（2）求证：AD=BE．（3）如图将图1中的△EDC沿BC所在直线翻折（如图2所示），其它条件不变，（2）中结论是否还成立？请说明理由．人教版2019年八年级数学期中试卷（三）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．（3分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°4．（3分）和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）A．（﹣2，﹣5）B．（2，﹣5）C．（2，5）D．（﹣2，5）5．（3分）如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN7．（3分）如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE8．（3分）等腰三角形的两边分别为4和6，则这个三角形的周长是（）A．14 B．16 C．24 D．14或169．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去10．（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能二、填空题（共30分）11．（3分）已知点（2，﹣3）与点（﹣2，y ）关于y轴对称，那么y= ．12．（3分）如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= ．13．（3分）一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码．14．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．15．（3分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n= ．16．（3分）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，若BE+CF=20，则EF= ．18．（3分）小明沿30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了400m，则山高为m．19．（3分）如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC 于点M、N．则△BCM的周长为．20．（3分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．三、静心画一画.21．（8分）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．22．（12分）（1）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A 1 B1C1（3）求△ABC各边的长．四、解答题（共40分）23．（8分）如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°．求证：AB=4BD证明：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°∴BC= AB∠B=又∵△BCD中，CD⊥AB∴∠BCD=∴BD= BC∴BD= AB即．24．（10分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．25．（10分）AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．26．（12分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．人教版2019年八年级数学期中试卷（四）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列图形中是轴对称图形的是3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定， 这里所运用的几何原理是（ ）Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．垂线段最短4、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是 （ ）A. 5条B. 6条C. 7条D. 8条 5．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ( )A.16B. 18C.20D.16或20 6．用尺规作的平分线的方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，则为的平分线.由作法得△OCD ≌△OCE 的根据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS 7. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ） A.∠M=∠N B. AM=CN C. AM ∥CN D.AC=BD8、将一副直角三角尺所示放置，已知，则的度数是 （ ） A.B. C.D.AOB ∠O OA OB D E D E DE 21C OC OC AOB ∠AE BC ∥AFD ∠45506075A OB第7题图第6题图第8题图E 321GH F DCBA9．如图，三角形ABC 中，AD 平分∠BAC ，EG ⊥AD ，且分别交AB 、AD 、AC 及BC 的延长线于点E 、H 、F 、G ，下列四个式子中正确的是（ ）10.如图所示，△ABC 是等边三角形，AQ ＝PQ ， PR ⊥AB 于R 点，PS ⊥AC 于S 点，PR ＝PS ，•则四个结论：①点P 在∠BAC 的平分线上；②AS ＝AR ；③QP ∥AR ； ④△BRP ≌△QSP ．正确的结论是( ) A ．①②③④ B ．只有①② C ．只有②③ D ．只有①③二、填空题（每小题3分，共18分）11、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是12、点M (a ,-5)与点N (-2,b )关于x 轴对称，则a +b = 。
八年级上册期中精选试卷模拟训练(Word版 含解析)
八年级上册期中精选试卷模拟训练（Word版含解析）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a﹣8b+20＝0．（1）求a，b的值；（2）点P在直线AB的右侧；且∠APB＝45°，①若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为；②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标．【答案】（1）a＝﹣2，b＝4；（2）①（4，0）；②P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可．（2）①根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．②分两种情形：如图2中，若∠ABP=90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．如图3中，若∠BAP=90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D．分别利用全等三角形的性质解决问题即可．【详解】（1）∵a2+4a+4+b2﹣8b+16＝0∴（a+2）2+（b﹣4）2＝0∴a＝﹣2，b＝4．（2）①如图1中，∵∠APB＝45°，∠POB＝90°，∴OP＝OB＝4，∴P（4，0）．故答案为（4，0）．②∵a＝﹣2，b＝4∴OA＝2OB＝4又∵△ABP为直角三角形，∠APB＝45°∴只有两种情况，∠ABP＝90°或∠BAP＝90°①如图2中，若∠ABP＝90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．∴∠PCB＝∠BOA＝90°，又∵∠APB＝45°，∴∠BAP＝∠APB＝45°，∴BA＝BP，又∵∠ABO+∠OBP＝∠OBP+∠BPC＝90°，∴∠ABO＝∠BPC，∴△ABO≌△BPC（AAS），∴PC＝OB＝4，BC＝OA＝2，∴OC＝OB﹣BC＝4﹣2＝2，∴P（4，2）．②如图3中，若∠BAP＝90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D．∴∠PDA＝∠AOB＝90°，又∵∠APB＝45°，∴∠ABP＝∠APB＝45°，∴AP＝AB，又∵∠BAD+∠DAP＝90°，∠DPA+∠DAP＝90°，∴∠BAD＝∠DPA，∴△BAO≌△APP（AAS），∴PD＝OA＝2，AD＝OB＝4，∴OD＝AD﹣0A＝4﹣2＝2，∴P（2，﹣2）．综上述，P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．2．如图（1），在ABC 中，90A ∠=︒，AB AC =，点D 是斜边BC 的中点，点E ，F 分别在线段AB ，AC 上， 且90EDF ∠=︒．（1）求证：DEF 为等腰直角三角形；（2）若ABC 的面积为7，求四边形AEDF 的面积；（3）如图（2），如果点E 运动到AB 的延长线上时，点F 在射线CA 上且保持90EDF ∠=︒，DEF 还是等腰直角三角形吗．请说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）3.5；（3）是，理由见解析．【解析】【分析】（1）由题意连接AD ，并利用全等三角形的判定判定△BDE ≌△ADF(ASA)，进而分析证得DEF 为等腰直角三角形；（2）由题意分析可得S 四边形AEDF =S ∆ADF +S ∆ADE =S ∆BDE +S ∆CDF ，以此进行分析计算求出四边形AEDF 的面积即可；（3）根据题意连接AD ，运用全等三角形的判定判定△BDE ≌△ADF(ASA)，进而分析证得DEF 为等腰直角三角形.【详解】解：（1）证明：如图①，连接AD.∵∠BAC=90˚,AB=AC,点D 是斜边BC 的中点，∴AD ⊥BC ，AD=BD ，∴∠1=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∠2+∠3=90°，又∵∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，在△BDE 和△ADF 中，∠1=∠B ，AD=BD,∠2=∠4，∴△BDE ≌△ADF(ASA),∴DE=DF,又∵∠EDF=90°，∴ΔDEF 为等腰直角三角形.（2）由（1）可知DE=DF ，∠C=∠6=45°，又∵∠2+∠3=90°，∠2+∠5=90°，∴∠3=∠5，∴△ADE ≌△CDF ，∴S 四边形AEDF =S ∆ADF +S ∆ADE =S ∆BDE +S ∆CDF ，∴ S ∆ABC =2 S 四边形AEDF ,∴S 四边形AEDF =3.5 .（3）是.如图②，连接AD.∵∠BAC=90°，AB=AC ，D 是斜边BC 的中点，∴AD ⊥BC,AD=BD ，∴∠1=45°，∵∠DAF=180°-∠1=180°—45°=135°，∠DBE=180°-∠ABC=180°-45°=135°，∴∠DAF=∠DBE ，∵∠EDF=90°，∴∠3+∠4=90°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠2=∠4,在△BDE 和△ADF 中，∠DAF=∠DBE ，AD=BD,∠2=∠4,∴△BDE ≌△ADF(ASA),∴DE=DF,又∵∠EDF=90°，∴△DEF 为等腰直角三角形.【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，根据题意作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．3．如图，在ABC ∆中，903, 7C AC BC ∠=︒==，，点D 是BC 边上的动点，连接AD ，以AD 为斜边在AD 的下方作等腰直角三角形ADE ．（1）填空：ABC ∆的面积等于 ；（2）连接CE ，求证：CE 是ACB ∠的平分线；（3）点O 在BC 边上，且1CO =， 当D 从点O 出发运动至点B 停止时，求点E 相应的运动路程．【答案】（1）212；（2）证明见解析；（3）32【解析】【分析】 （1）根据直角三角形的面积计算公式直接计算可得；（2）如图所示作出辅助线，证明△AEM ≌△DEN （AAS ），得到ME=NE ，即可利用角平分线的判定证明；（3）由（2）可知点E 在∠ACB 的平分线上，当点D 向点B 运动时，点E 的路径为一条直线，再根据全等三角形的性质得出CN=1()2AC CD +，根据CD 的长度计算出CE 的长度即可．【详解】解：（1）903, 7C AC BC ∠=︒==， ∴112137222ABC S AC BC =⨯=⨯⨯=， 故答案为：212 （2）连接CE ，过点E 作EM ⊥AC 于点M ，作EN ⊥BC 于点N ，∴∠EMA=∠END=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠MEN=90°，∴∠MED+∠DEN=90°，∵△ADE 是等腰直角三角形∴∠AED=90°，AE=DE∴∠AEM+∠MED=90°，∴∠AEM=∠DEN∴在△AEM 与△DEN 中，∠EMA=∠END=90°，∠AEM=∠DEN ，AE=DE∴△AEM ≌△DEN （AAS ）∴ME=NE∴点E在∠ACB的平分线上，即CE是ACB∠的平分线（3）由（2）可知，点E在∠ACB的平分线上，∴当点D向点B运动时，点E的路径为一条直线，∵△AEM≌△DEN∴AM=DN，即AC-CM=CN-CD在Rt△CME与Rt△CNE中，CE=CE，ME=NE，∴Rt△CME≌Rt△CNE（HL）∴CM=CN∴CN=1() 2AC CD+，又∵∠MCE=∠NCE=45°，∠CME=90°，∴CE=22()2CN AC CD=+，当AC=3，CD=CO=1时，CE=2(31)22 2+=当AC=3，CD=CB=7时，CE=2(37)52 2+=∴点E的运动路程为：522232-=，【点睛】本题考查了全等三角形的综合证明题，涉及角平分线的判定，几何中动点问题，全等三角形的性质与判定，解题的关键是综合运用上述知识点．4．在ABC 中，AB AC =，点D 在BC 边上，且60,ADB E ∠=︒是射线DA 上一动点(不与点D 重合，且DA DB ≠)，在射线DB 上截取DF DE =，连接EF ．()1当点E 在线段AD 上时，①若点E 与点A 重合时，请说明线段BF DC =；②如图2，若点E 不与点A 重合，请说明BF DC AE =+；()2当点E 在线段DA 的延长线上()DE DB >时，用等式表示线段,,AE BF CD 之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．【答案】（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）BF ＝AE-CD【解析】【分析】（1）①根据等边对等角，求到B C ∠=∠，再由含有60°角的等腰三角形是等边三角形得到ADF ∆是等边三角形，之后根据等边三角形的性质以及邻补角的性质得到120AFB ADC ∠=∠=︒，推出ABF ACD ∆∆≌，根据全等三角形的性质即可得出结论；②过点A 做AG ∥EF 交BC 于点G ，由△DEF 为等边三角形得到DA ＝DG ，再推出AE ＝GF ，根据线段的和差即可整理出结论；（2）根据题意画出图形，作出AG ，由（1）可知，AE=GF ，DC=BG ，再由线段的和差和等量代换即可得到结论．【详解】（1）①证明：AB AC =B C ∴∠=∠,60DF DE ADB =∠=︒，且E 与A 重合，ADF ∴∆是等边三角形60ADF AFD ∴∠=∠=︒120AFB ADC ∴∠=∠=︒在ABF ∆和ACD ∆中AFB ADCB CAB AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABF ACD∴∆∆≌BF DC∴=②如图2，过点A做AG∥EF交BC于点G，∵∠ADB＝60°DE＝DF∴△DEF为等边三角形∵AG∥EF∴∠DAG＝∠DEF＝60°，∠AGD＝∠EFD＝60°∴∠DAG＝∠AGD∴DA＝DG∴DA－DE＝DG－DF，即AE＝GF由①易证△AGB≌△ADC∴BG＝CD∴BF＝BG＋GF＝CD＋AE（2）如图3，和（1）中②相同，过点A做AG∥EF交BC于点G，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，BF CD BF BG GF AE∴+=+==故BF AE CD=-．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．5．如图，在边长为 4 的等边△ABC 中，点 D 从点A 开始在射线 AB 上运动，速度为 1 个单位/秒，点F 同时从 C 出发，以相同的速度沿射线 BC 方向运动，过点D 作 DE⊥AC，连结DF 交射线 AC 于点 G(1)当 DF⊥AB 时，求 t 的值；(2)当点 D 在线段 AB 上运动时，是否始终有 DG=GF?若成立，请说明理由。
2023-2024学年度第一学期八年级期中道法模拟试题
2023-2024学年度第一学期八年级道德与法治学科期中模拟训练卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项。
l.本试卷共6 页，分第一部分和第二部分，满分60 分。
考试用时60 分钟。
2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”上。
3.选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答．在．“．试．卷．”．上．无．效．。
预祝你取得优异成绩！第一部分选择题本部分共 14 题，每题 2 分，共 28 分。
下面各题的备选答案 A、B、C、D 项中，只有一项最符合题目要求，请选出并把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
1.从食物品种单一到四季果蔬、肉类丰富的餐食；从黑灰打补丁的棉布衣服到款式新颖材质多样的服装；从一辆破旧自行车到出入方便的私家车；从单一的书信来往到直接面对面视频通话；从落后封闭的山野村庄到现代化的旅游小镇……改革开放四十多年的巨大变化表明A.一幅生动的画卷在我们面前展开，我们的社会生活越来越多彩B.每个人都是社会的一员，在社会生活中不断成长C.人的成长离不开社会，投身社会的过程是我们不断走向成熟的过程D.初中生当前可以远离社会生活2.在武汉新冠肺炎疫情爆发期间，时任武汉金银潭医院院长的张定宇鼓励带动全院上下与时间赛跑，争分夺秒挽救生命。
而身患渐冻症的他又于2022 年9 月决定捐献自己的遗体用于渐冻症研究。
张定宇的行为启示我们A.人的生存和发展都离不开社会B.与时间赛跑，争分夺秒挽救生命的敬业精神让人敬佩C.奉献集体、服务社会，我们应该将个人价值实现融入社会和国家的发展之中D.我们融入社会、投身社会就能获得他人和社会的的接纳与认可3.2022 年10 月16 日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕。
全国人民的目光，飞跃江河、越过崇山峻岭，不约而同时投向了那座以“人民”为名的会场。
八年级上册期中测试卷及答案【含答案】
八年级上册期中测试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种物质在空气中不支持燃烧？A. 氧气B. 二氧化碳C. 氮气D. 氢气2. 八进制数110转换为十进制数是？A. 72B. 64C. 88D. 963. 地球公转的方向是？A. 自西向东B. 自东向西C. 自南向北D. 自北向南4. 下列哪个国家不是联合国安理会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 英国5. 下列哪个不是我国的四大发明？A. 指南针B. 火药C. 印刷术D. 电脑二、判断题（每题1分，共5分）1. 长江是我国最长的河流。
（√）2. 1千米等于1000米。
（√）3. 地球围绕太阳转一圈需要365天。
（√）4. 鸟类是哺乳动物。
（×）5. 人类最早使用的工具是石器。
（√）三、填空题（每题1分，共5分）1. 我国的首都是______。
2. 地球上的淡水只占地球水体总量的______。
3. 人体最大的器官是______。
4. 现代计算机的电子器件主要采用______。
5. 八卦中，代表天的卦象是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述光合作用的过程。
2. 请解释牛顿第一定律。
3. 请简述抗日战争的时间。
4. 请解释欧姆定律。
5. 请简述工业革命的影响。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，现在小明有多少个苹果？3. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的对角线长度。
4. 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，求汽车行驶的路程。
5. 一个班级有40名学生，其中有20名男生，求这个班级的女生人数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析我国为什么要实行计划生育政策。
2. 请分析为什么说“失败是成功之母”。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用所学的物理知识，解释如何用一个气压计测量大气压。
人教版八年级语文上册10期中考试模拟试卷(十)
八年级上册第一次调研考试试卷（五）（考试时间：120分钟满分：120分）一、积累与运用。
（33分）1.默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。
（10分）①树树皆秋色，。
（王绩《野望》）②日暮乡关何处是？。
（崔颢《黄鹤楼》）③，长河落日圆。
（王维《》）④，江入大荒流。
（李白《渡荆门送别》）⑤几外早莺争暖树，。
（白居易《钱唐湖春行》）⑥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。
（曹操《龟虽寿》）⑦晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，。
（《答谢中书书》）⑧鸢飞戾天者，望峰息心；，窥谷忘反。
（吴均《与朱元思书》）2.阅读下面一段文字，完成题目。
（4分）今天，无论是浩hàn芦苇荡中丹顶鹤的美丽，树林中麋鹿的隐逸，黄海森林公园的深邃绵延，永丰林的清新质朴，荷兰花海的眼花潦乱，还是大纵湖芦荡的迷谲，金沙湖的柔美，九龙口的奇特，无不向我们展示出一个色彩斑斓的盐城，一个历史苍桑的盐城，一个生态斐然的盐城，一个让人由衷．赞叹的地方。
（1）加点字注音或根据拼音写字。
浩hàn 由衷（2）找出文段中的两个错别字，并订正。
改为改为3．下列加点的词语使用有误的一项是( )(2分)A．军乐团奏响《检阅进行曲》，万众瞩目．．．．的阅兵分列式开始了。
B．舆论的力量就像排山倒海．．．．一般，令人无法抵挡。
C．中国人每年“舌尖上浪费”锐不可当．．．．，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮。
D．一位市民收到中奖短信，喜冲冲跑去银行汇钱，却在见到银行前一道防诈骗横幅后如梦初醒．．．．。
4．下列句子没有语病的一项是( )(2分)A．新春佳节，万家团圆，你们却依然坚守在祖国最北端的边防线上，你们的钢铁之躯为万家和乐奉献着自己的青春。
B．一首首诗，一段段合唱，一幕幕短歌剧，在两小时之内，将半个多世纪的残酷历史出现在我们眼前。
C．战争的历史与人类的历史一样久远，从远古战争中走来的现代人，依然没有走出战争的阴影。
D．能否规范地书写汉字，是对义务教育阶段学生书写的基本要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A. B. C. D.
八年级第一学期期中数学考试试卷
一、选择题： (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分)
1.是同类二次根式的是
（）（A
）（B
）（C）（D）
2.下列方程中，是一元二次方程的是（）（A）5
2=
-y
x；（B）230
x x
+-=；（C）23(1)
x x x x
+=+；（D）2(1)0
x x-=.
3.一元二次方程2
2310
x x
--=的根是
（
）（A）
2
x=（B
）
2
x=（C）
4
x=（D）
4
x=
4.函数y=(2m－1)x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，
则m的取值范围( )
(A) m<
2
1( B) m>
2
1(C) m≥
2
1(D) m≤
2
1. 5．、b、c是ABC
∆的三边长，方程0
)
(
)
(2
)
(2=
-
+
-
-
-b
a
x
a
b
x
b
c有两个相等的实数根，这个三角形是（）
(A) 等边三角形(B) 直角三角形(C) 等腰三角形(D) 任意三角形.
6.某村粮食总量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量(y吨），人口数为(x 人），则y与x之间的函数图像应为图中的（）
二、填空：(
每题3分，共36分)
7.函数y =
2
1
-
x
的定义域是_____________．
8=________
92=；
10．因式分解：224x x --= ________。
11．方程2(1)16x +=的解是 ；
12．若关于x 的方程022=--k x x 有两个不相等的实数根，
则k 的取值范围为 .
13.如果方程()0212=--+x k x 有一个根是1，那么k 的值是_______ . 14．已知函数3
5)(--=
x x x f ，那么)9(f = ．
15．正比例函数x y 2=的图象经过第_________________象限． 16．已知y 是x 的反比例函数,它的图象经过点(-1,3),
那么这个函数的解析式是____________. 17．如图，点A 在反比例函数y=
x
k 的图象上，AB 垂直于x 轴,
若AOB S ∆=2，那么这个反比例函数的解析式为
_________________.
18．.据统计，上海学车人数每年以较快的幅度增长，2008年是20万人，今年(2010年)预计人数达到30万人．假设每年增长率相等且设年增长率为x ，则依据题意，可列方程是___________________________________． 三、计算：本大题共6小题，满分30分.
19．计算：3)(3-
21.解方程: (3)(4)30x x +-= 22. 用配方法解方程: 2316x x -=
23． 解方程: = 24。
解不等式:
3-
四、解答题:本大题共3小题，满分22分
25．m 取何值时，关于x 的方程22(1)30m x m x m +-+-=有两个实数根？
26．已知：12y y y =+，1y 与x 成反比例，2y 与x-2成正比例，并且当x=3时，
y=5，当x=1时，y= -1，求y 与x 的函数关系式。
27．如图所示,已知直线与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，并且与反比例函数
(0)m y m x
=
≠的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足是D ，若
OA=OB=OD=1；
(1)求：点A 、B 、C 、D 的坐标； (2)求反比例函数的解析式； (3)求△AOC 的周长和面积。
8年级数学参考答案
1．D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C
7.2x ≠; 8.
9.3+
10.2(4
4
x x -;11.123,5x x ==- 12.1k - ; 13.2;
14.13
15.一、三； 16.3y
x
=-
; 17.4y
x
=-
; 18.220(1)30
x +=;
19. 计算：3)(3- =2
2
3- 2分
=9-2 2分 =7 1分
20.
=3分
11+- 1分
=0 1分 21. 解: (3)(4)30x x +-=
2431230x x x -+-= 2分 2420x x --= 1分
(6)(7)0x x +-= 1分
126,7
x x =-= 1分
22. 解: 2316x x -=
2361x x -= 1分 2
123
x x -=
1分
2
12113x x -+=
+
1分
2
4(1)3
x -=
1分
1x = 1分
23． 解:
=
+= 1分
= 2分
x =
2分
24.解:
3-
3x
1分
x 2分
x - 2分
25.解:∵x 的方程2
2(1)30m x m x m +-+-=有两个实数根, ∴△≥0 1分 ∴[]22(1)4(3)0m m m ---≥ 2分 ∴440m +≥ 2分 ∴10m m ≥-≠且 2分 26.解: ∵1y 与x 成反比例，∴11
1(0)
k y k x
=≠
∵2y 与x-2成正比例，∴222(2)(0)y k x k =-≠
1分
∵12y y y =+,∴12(2)k y k x x
=
+- 1分
∵当x=3时，y=5，当x=1时，y= -1，
∴1
212
53
1k k k k ⎧+=⎪
⎨⎪-=-⎩ 2分
∴1234
k k =⎧⎨
=⎩ 2分
∴34(2)
y
x x
=
+- 1分
27. (1) 解如图: ∵OA=OB=OD=1 ∴A(-1,0), B(0,1), D(1,0) 1分
设直线AB 的解析式为: (0)y kx b k =+≠
01
k b b -+=⎧⎨
=⎩ 1分
∴ 1k = ∴1y x =+ 1分 ∵D （1，0），CD ⊥x 轴，∴设C （1，m ）
∵点C 在直线1y x =+上，∴C （1，2） 1分 ∴A(-1,0), B(0,1), C （1，2）， D(1,0)
（2）解：设过点C （1，2）的反比例函数的解析式为: 11(0)k y k x
=
≠
∴12k = ∴ 反比例函数的解析式为:
2y x
= 2分
（3）解：∵A （-1，0）∴OA=1
∵C （1，2）∴点C 到x 轴的距离是2， ∴11212
AO C s ∆=
⨯⨯= 1分
∵A(-1,0), C （1，2）， O(0,0)
∴AC =
1O C
O A =
=
∴1AOC C ∆= 1分。