2012年MBA,MPA,MPAcc联考数学讲义一
2012管理类联考综合能力MBA-MPAcc数学真题+答案详解
3
共取了 7 天 , 保险柜中剩余的现金为（ ）.
2
A．
M
37 元
B．
D． [1 − ( 2 ) 7 ]M 元
1
M
元
36
C.
2M
36 元
E． [1 − 7( ) 7 ]M 元
2
3
3
9. 在直角坐标系中 , 若平面区域 D 中所有点的坐标 ( x, y ) 均满足 0 ≤ x ≤ 6 , 0 ≤ y ≤ 6 ，
535，531，319”共为 6.“特殊事件数”=“商品的价格”，为一般事件数中的任一个，故为 1.则 P
1
.
6
5.【答案】B
【解析】由题意可得： C155 =
15 14 13 12 11
=3003 .
5 4 3 2 1
观察本题可以发现，答案肯定为 11 的倍数，由此可不计算直接选择答案.
13. 某公司计划运送 180 台电视机和 110 台洗衣机下乡 . 现有两种货车 , 甲种货车每辆最
多可载 40 台电视机和 10 台洗衣机 , 乙种货车每辆最多可载 20 台电视机和 20 台洗衣
机 . 已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆 400 元和 360 元 , 则最少的运费是（ ）.
A．114 元
B．120 元
C．128 元
D．144 元
E．160 元
D．240
E．260
2. 在一次捐赠活动中 , 某市将捐赠的物品打包成件 , 其中帐篷和食品共 320 件 , 帐篷比食
品多 80 件 , 则帐篷的件数是（ ）.
A．180
B．200
C．220
3. 如图所示 , 一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是 20 米的圆柱形 , 上半部分（顶部）
2012年1月份管理类MBA综合考试数学真题及其详细答案解析
2012年1月份管理类MBA 综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选的字母涂黑。
1. 某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%以后的售价是（A ）114元 （B ）120元 （C ）128元 （D ）144元 （E ）160元解析（C ）2000.80.8128⨯⨯=2. 在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（A ）180 （B ）200 （C ）230 （D ）240 （E ）260解析（B ）设帐篷的件数为x ，则由题意知：80320200x x x +-=⇒=3. 如右图，一个储蓄罐的下半部分的底面直径与高均是20米的圆柱形，上面部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元2/m ，侧面的造价是300元2/m ，该储蓄罐的造价是（ 3.14π=）（A ）56.52万元（B ）62.8万元（C ）75.36万元（D ）87.92万元（E ）100.48万元解析（C ）由已知，底面半径与球半径r 相等，10r =米，圆柱体高20h =米，从而总造价为：()222214400230010210400210103002=753600()75.36r r rh ππππππ⎛⎫+⨯⨯+⨯=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭=元（万元）4. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格 是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是（A ）17 （B ）16（C ）15 （D ）27 （E ）13 解析（B ）从左到右相邻的3个数字组成的3位数有：513,135,353,535,353,531,319，注意其中353出现了两次，因此所有可能只有6种。
2012考研《数学》大纲解析及备考指导汇总
2012考研《数学》大纲综述及备考指导2011年9月15日教育部考试中心发布了2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与去年相比考试内容和考试要求上没有变化，具体如下：试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分;填空题 6小题，每小题4分，共24分;解答题(包括证明题) 9小题，共94分.数学一高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.数学二高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.数学三2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.农学数学高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.大纲在考试要求和考试内容上没有变化，对于考生来说可以按照既定的复习计划，按部就班的进行备考了。
与此同时，同学们最好能够根据考试大纲上的知识点再系统的复习一下相应的考试点，一方面可以起到巩固提高的作用，另外一方方面，可以形成知识体系脉络。
2012年MBA逻辑精讲讲义(人大教授超详解)
例1是知识型逻辑试题，测试的是对逻辑知识的 掌握。MPACC不包括这种类型的逻辑试题。为什么？
什么是“知识-能力型”逻辑试题？ 知识-能力型逻辑试题具有哪些特点？
[例2] 甲：什么是战争？ 乙：战争是和平的中断。 甲：什么是和平？ 乙：和平是战争的中断。 上述对话中的逻辑谬误也类似地存在于以下哪项对话中？ A.甲：什么是人？ 乙：人是有思想的动物。 甲：什么是动物？ 乙：动物是生物的一部分。 B.甲：什么是生命？ 乙：生命是有机体的新陈代谢。 甲：什么是有机体? 乙：有机体是有生命的个体。 C.甲：什么是家庭？ 乙：家庭是以婚姻、血缘或收养关系为 基础的一种社会群体。 甲：什么是社会群体？ 乙：社会群体是在一定社会关系基础上建立起来的社会单位。 D.甲：什么是命题？ 乙：命题就是用语句表达的判断。 甲：什么是判断？ 乙：判断是对事物有所断定的思维形式。
• •
第四，尽管从总体上说，掌握并 正确运用相关的逻辑知识有利于正确快 速地解答知识-能力型题，但仍要注意知 识-能力型试题的两种不同类型：应对例 4这样的试题，需要考生掌握并会熟练运 用相关的逻辑知识；而应对例2和例3这 样的试题，对于一般考生（即未受过逻 辑专业系统训练的考生）来说，从思考
第五，如何区分上述两种不同类型的知
这种类型的能力，就是所谓的批判性思维的能力。
对于测试考生的批判性思维能力，能力型 试题显然比知识 - 能力型试题具有更高的区分 度。 在目前所见到的国内外各门能力型逻辑考 试中，能力型试题和知识 - 能力型试题的数量 呈现一定的比例。这种比例反映出这门考试作 为能力型考试的成熟程度。
2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解【圣才出品】
【考点】考查向量的相关性的判断
【解析】由已知得
0 1 1
1 1
1,3,4 0
1
1 c1 1
0 1
c1 c3 c4
可知 α1，α3，α4 线性相关。
6．设 A 为三阶矩阵，P 为三阶可逆矩阵，且
1 0 0
P1
AP
0
1
0
0 0 2
若 P＝（α 1，α 2，α 3），Q＝（α 1＋α 2，α 2，α 3），则 Q－1AQ＝（ ）。
1 0 0
A．
0
2
0
0 0 1
1 0 0
B．
0
1
0
0 0 2
2 0 0
C．
0
1
0
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2 0 0
D．
0
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2012 年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解
一、选择题（1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分。下列每题给出的四个选项中，只有
一个选项符合题目要求。）
1．曲线 y＝（x2＋x）/（x2－1）的渐近线的条数为（ ）。
f y
(0,
2
0)
g
x2 y2
y 0
0
由可微的定义可知 f（x，y）在点（0，0）处可微。因此，B 项正确。
4．设
Ik
kπ ex2 sin xdx(k 1, 2,3)
0
则有（ ）。
A．I1＜I2＜I3
B．I3＜I2＜I1
C．I2＜I3＜I1
D．I2＜I1＜I3
2012年管理类mba,mpacc,mta联考数学串讲讲义
2012年MBAMPA 管理类联考：综合能力数学：串讲精要充分性判断的解题说明本题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
阅读每小题中的条件（1）和（2）后选择： A ．条件（1）充分，但条件（2）不充分 B ．条件（2）充分，但条件（1）不充分C ．条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D ．条件（1）充分，条件（2）也充分E ．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）（2）联合起来也不充分解题指导思想：抓住“充分性”这一本质：由（1）（2）这样的条件推出题设成立才叫“充分性” 解题有三种方法可以应用。
（1）由下到上法：最本质的方法，“充分性”概念的体现。
（2）由上到下法：逆向思维，当题设推出的等价结论包含或者等于给出的条件时，“充分性”才可以成立。
（3）双向法：上面两种方法的结合。
一、实数部分1、实数的分类按定义分类：按正负分类：2、考试要点实数有理数无理数整数分数正整数 零 负整数 正分数负分数自然数有限小数或无限循环小数 正无理数负无理数无限不循环小数 实数正实数负实数零正整数负整数正分数负分数 负有理数负无理数正有理数正无理数（1）最小的质数是2， （2）最小的合数是4（3）大于2的质数必为奇数，即只有2是偶质数 （4）1既不是质数也不是合数（8）如果两个质数的和或差是奇数，那么必有一质数为2 （9）如果两个质数的积是偶数，那么必有一质数为2（10）整除关系（能被2，3，4，5，6，8，9，10，11，12整除） （17）最简分数（既约分数）（18）循环小数化为分数的方法：根据循环节的位数用9，99，999等等做为分母。
循环节上的数字作为分子。
2、典型题目例1：∙∙∙∙∙456.0,36.0,7.0例2：已知3个质数的倒数和为1661/1986，则这三个质数的和为（ ）二、整式与分式一、因式分解常用公式()=±2b a ()=±3b a22b a -=±33b a=++2)(c b a （重要）=---++ac bc ab c b a 222 （重要）例：已知n 为整数，2≥n ，则n n -3必有约数（ ）(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 （E ）9二、因式定理与余式定理整式的除法：如果()x f 除以()x g ，商式为()x Q ，余式为()x R ，则()=x f ()x g ()x Q +()x R 1：余式定理：多项式()x f 除以()a x -的余式为()a f ()x f 除以()b ax -的余式为⎪⎭⎫⎝⎛a b f 2：因式定理：相当于余式定理中余式为0的情况。
2012考研数学一真题及详解
2012年全国硕士研究生统一考试数学一试题及答案一、选择题：共8小题，每题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定的位置上。
1、曲线221x x y x +=-渐近线的条数（ ）（A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3。
解：（C ）：22211lim lim 1111x x x x x x x→∞→∞++==--，可得有一条水平渐近线1y =；222112lim 1lim 1x x x x x x →→+==∞--，可得有一条铅直渐近线1x =；22111(1)1lim lim lim 1(1)(1)12x x x x x x x x x x x x →-→-→-++===--+-，可得1x =-不是铅直渐近线，故答案为（C ）。
2、设函数2()(1)(2)()x x nx y x e e e n =--- ，其中n 为正整数，则'(0)y =（ ） （A ）1(1)(1)!n n ---；（B ）(1)(1)!n n --；（C ）1(1)!n n --；（D ）(1)!n n -。
解：（A ）：(0)(11)(12)(1)0y n =---= ；则22000()(0)(1)(2)()(2)()'(0)lim lim lim0x x nx x nx x x x y x y e e e n x e e n y x x x→→→------===- 1(12)(1)(1)(1)!n n n -=--=-- 。
故答案为（A ）。
3．如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续，那么下列例题正确的是（ ）（A ）若极限(,)(0,0)(,)lim ||||x y f x y x y →+存在，则(,)f x y 在(0,0)处可微；（B ）若极限22(,)(0,0)(,)limx y f x y x y →+存在，则(,)f x y 在(0,0)处可微；（C ）若(,)f x y 在(0,0)处可微，则极限(,)(0,0)(,)lim||||x y f x y x y →+存在；（D ）若(,)f x y 在(0,0)处可微，则极限22(,)(0,0)(,)limx y f x y x y →+存在。
2012年全国硕士研究生入学考试数学一试题及解析-推荐下载
（D）若
（4）设 Ik
（A） I1 I2 I3
（5）设 1
f
(x,
则线性相关的向量组为
（A）1,2 ,3
y)
在 (0, 0)
存在，则 f (x, y) 在 (0, 0) 处可微
存在，则
处可微，则极限 lim x0 y0
k ex2 sin xdx(k 1, 2, 3) ，则有 ______
2012 年全国硕士研究生入学统一考试
数学一试题
一、选择题：1-8 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
（1）曲线
（A）0
y
x2 x x2 1
渐进线的条数 ________
（B）1
（2）设函数 f (x) (ex 1)(e2x 2)(enx n) ，其中 n 为正整数，则 f (0) ________
（16）（本题满分 10 分）
f (x, y) xe
求
1 x
x2 y2
2
的极值
（17）（本题满分 10 分）
求幂级数 4n2 4n 3 x2n 的收敛域及和函数
n0 2n 1
（18）（本题满分 10 分）
已知曲线
L
:
x f (t)
y
cos
t
(0 t
P 1
AP
2 0 0
0 0
1 0
2
（C）
5
0 2
（C） 1 2
P( AB)
1
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2012年MBA/MPA/MPAcc联考数学强化班讲义（一）
知识准备
一、什么是充分条件
有两个命题A、B，若A 成立，一定可以推出B 成立，则A 是B 的充分条件。
如图： A B
例， A：x= 1；B：x2 + x − 2 = 0
思考：A: a>b B: a2>b2 A与B是什么关系？那A满足什么条件才是B的充分条件？思考：如果B成立，一定可以推出A成立，则B是A的什么条件？A又是B的什么条件？
二、充分性判断的解题说明
本题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
阅读每小题中的条件（1）和（2）后选择：
例，ab > 0成立
第1 题．（1）a > 0,b > 0；（2）a > 0,b < 0
第2 题．（1）a > 0,b < 0；（2）a > 0,b > 0
第3 题．（1）a > 0；（2）b > 0
第4 题．（1）a > 0,b > 0；（2）a < 0,b < 0
第5 题．（1）a > 0；（2）b < 0
A．条件（1）充分，但条件（2）不充分
B．条件（2）充分，但条件（1）不充分
C．条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D．条件（1）充分，条件（2）也充分
E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）（2）联合起来也不充分
大纲内容——算术
本章节结构图
历年考试主要以考察基本概念为主，非考试的要点 学员着重区别相关易混淆的概念即可。
绝对值与比例关系式本章节的难念，特别是绝值对
在整式与分式及其不等式运算比较中的应用，学
习时注意与以后的章节融会贯通 。
专题一 实数
一、实数的分类
算
术 分数、小数、百分数
数轴与绝对值
比与比
例 整数
实数 正整数
无理数 有理数 负整数 零
负分数
整数 正无理数 分数
正分数 负无理数 有限小数和无线循环小数 自然数
无线不循环小数
二、相关概念
1、整数
像…，-2，-1，0，1，2，…这样的数称为整数。
整数是一个可数的无线集合。
我们以0为界限，将整数分为三大类：
（1）正整数，即大于0的整数如，1，2，3，…，n，…
（2）0既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数
（3）负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3，…，-n，…
2、分数
把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。
把1平均分成分母份，表示这样的分子份。
3、百分数
百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，也成百分比或百分率。
百分数通常不写成分数的形式，而采用“%”来表示。
注意：百分数与分数的区别
（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。
4、小数
小数由整数部分，小数点及小数部分构成。
是十进制分数的一种特殊表达形式，所有的分数都可以表达成小数的形式，小数中除无限不循环小数均可以表达成分数的形式。
5、有理数
有理数是整数和分数的统称，一切有理数均可化为分数。
6、无理数
非有理数之实数，不能表示成两个整数之比。
例如∏
思考题：判断以下数字是无理数还是有理数
1211/2, 1441/2, 1691/2, 1961/2, 2251/2, 2561/2, 2891/2
7、公约数、公倍数
公约数，亦称“公因数”。
它是几个整数同时均能整除的整数。
如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。
例如：30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10
重要性质：1、对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数
2、一个正整数最大的公约数是它本身，最小的公约数是1
公倍数，在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。
例如：45和30的最小公倍数
45=3*3*5 30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。
3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90
思考题：有一些砖,长宽高分别是15、12、6,请问怎样摆,才能够摆成一个最小的正方体？
8、奇数、偶数
奇数，在整数中，不能被2整除的数即为奇数,奇数可以用2K+1表示
偶数，在整数中，能被2整除的数即为偶数，偶数可以用2K表示k为整数思考题：奇数+奇数= ；奇数+偶数= ；偶数+偶数=
奇数-奇数= ；奇数-偶数= ；偶数-偶数=
奇数*奇数= ；奇数*奇数= ；偶数*偶数=
若a、b为整数，则a+b=偶数，则a-b= ；若a+b=奇数，则a-b=
最小的非负奇数和偶数各是多少？
9、质数、合数
质数，在所有的非零自然数中，除1和自身外没有其他因数的数叫做质数。
质数又叫做素数。
例如：2，3，5，7，11等
合数，是由若干个质数相乘而得到的数即为合数
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
质数也是数论中基础。
互质数，公约数只有1 的两个正整数称为互质数，一般记为(a,b) =1
相关链接：
哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可以分为两个猜想（前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2、
每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
思考题：质数是只有两个正因数（1和自己本身）的自然数？
0和1是质数还是合数？
三、整数的运算
（一）运算基本性质
下表给出任何整数a, b及c加法和乘法的基本性质
性质加法乘法
封闭性a+b是整数a*b是整数
结合律 a + (b + c) = (a + b) + c a × (b × c) = (a × b) × c
交换律 a + b = b + a a × b = b × a
分配率 a × (b + c) = a × b)+ a × c
（二）整数的性质
如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
1、整数的整除性
定义：设a,b是给定的数，b≠0，若存在整数c，使得a=bc,则称b整除a，记作b|a，并称b是a的一个约数(因子)，称a是b的一个倍数，如果不存在上述c，则称b不能整除a。
整数整除性的一些数码特征（即常见结论）
（1）若一个整数的末位数字能被2（或5）整除，则这个数能被2（或5）整除，否则不能；
（2）一个整数的数码之和能被3（或9）整除，则这个数能被3（或9）整
除，否则不能；
（3）若一个整数的末两位数字能被4（或25）整除，则这个数能被4（或25）整除，否则不能；
（4）若一个整数的末三位数字能被8（或125）整除，则这个数能被8（或125）整除，否则不能；例如：134217728
（5）若一个整数的奇位上的数码之和与偶位上的数码之和的差是11的倍数，则这个数能被11整除，否则不能。
例如：1716,15444
2、整数的奇偶性
（1）奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数；即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差仍为奇数，偶数个奇数的和、差为偶数，奇数与偶数的和为奇数，和为偶数；
（2）奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式，偶数的平方可以表示为8m 或（8m+4)的形式；
（3）若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；偶数的平方根若是整数，它必为偶数。
3、完全平方数
定义：能表示为某整数的平方的数称为完全平方数，简称平方数。
平方数有以下性质与结论：（了解即可）
（1）平方数的个位数字只可能是0,1，4,5，6,9；
（2）偶数的平方数是4的倍数，奇数的平方数被8除余1，即任何平方数被4除的余数只有可能是0或1；
（3）奇数平方的十位数字是偶数；
（4）十位数字是奇数的平方数的个位数一定是6；
（5）不能被3整除的数的平方被3除余1，能被3整数的数的平方能被3整除。
因而，平方数被9也合乎的余数为0,1，4,7，且此平方数的各位数字的和被9除的余数也只能是0,1，4,7；
（6）平方数的约数的个数为奇数；
（7）任何四个连续整数的乘积加1，必定是一个平方数。