重庆市江津田家炳中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文
重庆市江津田家炳中学2015-2016学年高二下学期第一次月考生物试卷 含解析
2015—2016学年重庆市江津田家炳中学高二（下）第一次月考生物试卷一、选择题（每题2分，共60分）1．生长着各种动植物的一片草地，按生态学分类，草地、草地中的各种生物及草地中的东亚飞蝗，可依次称为(）A．生态系统、群落、种群 B．种群、群落、生态系统C．群落、生态系统、种群 D．种群、生态系统、群落2．假设将水稻田里的杂草全部清除掉，稻田生态系统中（）A．水稻害虫密度将下降B．能量流动的营养级数减少C．水稻固定的太阳能增加 D．物种多样性上升3．图中是以每个营养级生物的数量多少而绘制的金字塔,其中1、2、3分别代表第一、二、三个营养级的生物，下面哪条食物链与该金字塔相符（）①草②树③昆虫④兔⑤鸟⑥狼．A．①→③→⑤B．①→④→⑥C．②→③→⑤D．①→③→⑥4．下列有关生态系统稳定性的叙述,正确的是（)A．生态系统具有自我调节能力，这是生态系统稳定性的基础B．生态系统内部结构与功能的协调，可以提高生态系统稳定性C．生物多样性对维持生态系统稳定性具有重要作用，体现了其间接价值D．生态系统中的组成成分越多，食物网越复杂，生态系统恢复力稳定性就越强5．某同学在对一块面积为5000m2的野生草坪进行野外调查时，选取了5个样点，每个样点4m2，发现5个样点中某种草药的株数依次为12，15，14，17,12株．可估算出这块草坪中这种草药株数为(）A．15000 B．16250 C．17500 D．700006．用标志重捕法对动物进行野外调查，下列假设不符合要求的是（)A．被标记的动物在种群中完全混合B．个体被捕捉的概率相等，与标记状况、年龄和性别无关C．被标记的动物物种有明显的群聚现象D．动物在行为上不受标记物的影响,标记物不脱落7．下列关于种群数量变化的叙述，错误的是(）A．种群数量的变化包括增长、波动、稳定和下降等B．种群数量的变化主要是由迁入和迁出、出生和死亡引起的C．在自然界中,种群的增长一般是“J”型曲线D．在自然界中，种群的增长一般是“S”型曲线8．下列属于种间竞争实例的是()A．蚂蚁取食蚜虫分泌的蜜露B．以叶为食的菜粉蝶幼虫与蜜蜂在同一株油菜上采食C．细菌与其体内的噬菌体均利用培养基中的氨基酸D．某培养瓶中生活的两种绿藻，一种数量增加，另一种数量减少9．如图表示的是一种鹰在一个群落中的数量变化情况，那么b可能代表的是(）A．是该种鹰的天敌的种群B．与鹰有互利关系的一个种群C．群落的生产者数量变化的情况D．是被鹰捕食的一个种群10．下列关于人口数量与环境之间关系的叙述，正确的是（）A．环境对人口数量的影响,主要是通过影响死亡率来实现的B．自然环境因素对人口的生育率的影响很大C．人口死亡率不仅受社会因素的影响,也明显受自然因素的影响D．随着人口增长和科技进步,人类对自然环境的影响越来越小11．如图表示在一个生态系统中,植物光合作用积累的有机物被植食动物利用的过程．下列有关叙述正确的是()A．①⑤之和为输入到生态系统的全部能量B．植食动物粪便中的能量包含在⑦中C．⑤⑥⑦⑧之和为流向分解者的能量D．④占②的百分比为能量传递效率12．有关生态系统的信息传递，正确的叙述是(）A．生态系统中物理信息的来源只能是无机环境B．动物的特殊行为对于同种或异种生物能够传递信息C．生态系统中的信息传递和能量流动都是单向的D．利用昆虫信息素诱捕有害动物属于化学防治13．生物群落的结构在垂直方向上（)A．具有明显分层现象B．有的有分层现象，有的没有分层现象C．森林中的植物有分层现象，动物没有分层现象D．植物有分层现象,动物没有分层现象14．生活在一个生物群落中的两个种群（a、b）的数量变化见图，下列叙述正确的是（）A．a种群与b种群为捕食关系，a种群依赖于b种群B．a种群与b种群为竞争关系，竞争程度由强到弱C．a种群为S型增长,其增长受本身密度等因素制约D．b种群为J型增长，始终受到a种群的制约15．农贸市场上新鲜的白菜、萝卜、菠菜、活鸡、猪以及附在上面的细菌等微生物,它们共同组成一个（）A．种群 B．群落 C．生态系统 D．以上都不是16．若用玉米为实验材料验证孟德尔分离定律,下列因素对得出正确实验结论影响最小的是（）A．所选实验材料是否为纯合子B．所选相对性状的显隐性是否易于区分C．所选相对性状是否受一对等位基因控制D．是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法17．下面对有关概念之间关系的叙述,不正确的是（）A．一般来说，基因型决定表现型B．等位基因控制相对性状C．杂合子自交后代没有纯合子D．性状分离是由于基因分离18．鸡的毛腿（B）对光腿（b）为显性．现让毛腿雌鸡甲、乙分别与光腿雄鸡丙交配，甲的后代有毛腿，也有光腿，比为1:1，乙的后代全部是毛腿，则甲、乙、丙的遗传因子组成依次是（)A．BB、Bb、bb B．bb、Bb、BB C．Bb、BB、bb D．Bb、bb、BB19．如图是某家族黑尿症的系谱图．已知控制该对性状基因是A、a，则（）①预计Ⅲ6是患病男孩的概率；②若Ⅲ6是患病男孩，则Ⅱ4和Ⅱ5又生Ⅲ7，预计Ⅲ7是患病男孩的概率．A．①,②B．①，②C．①,②D．①，②20．白色盘状南瓜与黄色球状南瓜杂交，F l全是白色盘状,F l自交得到的F2中，杂合子白色球状南瓜200个，那么纯合子黄色盘状南瓜应是(）A．450个B．100个C．200个D．300个21．如图为某种常染色体遗传病的系谱图．以下是对该系谱图分析得出的结论,其中错误的是（)A．该病的遗传方式为常染色体隐性遗传B．家族中一定携带该致病基因的有：2、4、5、6、8、9、12、13C．家族中10为杂合子的几率为D．若家族中14与一患者结婚，则他们生患病孩子的几率为22．有关黄色圆粒豌豆(YyRr)自交的表述，正确的是（)A．黄色圆粒豌豆（YyRr）自交后代有9种表现型B．F1产生的精子中,YR和yr的比例为1：1C．F1产生YR的卵和YR的精子的数量比为1：1D．基因的自由组合定律是指F1产生的4种精子和4种卵自由结合23．已知玉米某两对基因按照自由组合规律遗传，其子代基因型及比值如图，则亲本的基因型是（）A．DDSS×DDSs B．DdSs×DdSs C．DdSs×DDSs D．DdSS×DDSs24．a1、a2、a3、a4为一个基因的4个不同等位基因，杂交组合a1a2×a3a4的F1中,两个个体基因型都为a1a3的概率是（）A．B．C．D．25．鼠的黄色和黑色是一对相对性状,按基因的分离定律遗传．研究发现，多对黄鼠交配，后代中总会出现约的黑鼠，其余均为黄鼠．由此推断合理的是（）A．鼠的黑色性状由显性基因控制B．后代黄鼠中既有杂合子又有纯合子C．黄鼠为显性且存在纯合致死现象D．黄鼠与黑鼠交配，后代中黄鼠约占26．豌豆子叶的黄色（Y）、圆粒种子（R）均为显性,两亲本杂交的F1表现型如图．让F1中黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交,F2的性状分离比为（）A．2：2：1：1 B．1：1：1:1 C．9：3：3：1 D．3：1:3:127．水稻高秆(D﹣易倒伏）对矮秆（d﹣抗倒伏）为显性，抗稻瘟病（R）对易感稻瘟病（r）为显性,两对相对性状独立遗传．用一个纯合易感病的矮秆品种与一个纯合抗病高秆品种杂交,F1自交得F2，F2代中出现既抗病又抗倒伏类型的基因型及其比例为（)A．RRdd，B．Rrdd,C．RRdd，和Rrdd， D．rrDD,和RRDd，28．某种鼠中,皮毛黄色(A）对灰色（a)为显性,短尾（B）对长尾(b）为显性．基因A或b纯合会导致个体在胚胎期死亡．两对基因位于常染色体上，相互间独立遗传．现有一对表现型均为黄色短尾的雌、雄鼠交配，发现子代有部分个体在胚胎期致死，则理论上子代中成活个体的表现型及比例为（)A．均为黄色短尾B．黄色短尾：灰色短尾=2：1C．黄色短尾：灰色短尾=3：1D．黄色短尾：灰色短尾：黄色长尾：灰色长尾=6：3：2：129．AaBB个体与AaBb个体杂交,有关子代的叙述正确的是（）A．纯合体占B．有4种表现型C．有6种基因型D．aabb基因型的个体占子代的30．两对相对性状的基因自由组合,如果F2的分离比分别为9：7,9：6：1和15：1，那么F1与双隐性个体测交,得到的分离比分别是（）A．3：1，4：1和1：3 B．1：3，1：2:1和3：1C．1：2：1，4：1和3：1 D．3：1，3:1和1：4二．填空题(每空1分，共40分）31．食物链、食物网是生态系统的营养结构,生态系统的物质循环和能量流动是沿着此渠道进行的．假如在某温带草原上存在如右图所示的食物网．请分析回答：（1)该生态系统的成分中，草属于________，猫头鹰属于________，兔处于第________营养级，兔和猫头鹰的种间关系为________(2）该食物网的各种生物中，含有能量最多的是________．该生态系统的能量最终来源是________，其能量流动的特点是________．（3)在该生态系统的物质循环中,碳元素以________形式在生物群落与无机环境中进行循环，生产者通过________作用使碳元素进入到生物群落中，各种生物通过________作用使碳元素回到无机环境中．如果环境中的某种有毒物质在生物体内既不能分解，也不能排出体外，则该物质经________的传递后，便可在不同的生物体内积累．因此，通常生物所在的________越高，该有毒物质在其体内的积累量越大．（4）已知各营养级之间的能量转化效率为10%，若一种生物摄食两种下一营养级的生物，且它们被摄食的生物量相等，则猫头鹰每增加10千克生物量，需消耗生产者________千克．32．南瓜果实的黄色和白色是由一对遗传因子（G和g）控制的，一对亲本杂交图解如图，请回答下列问题：(1）叶老师说：“白果是显性性状”．她判断的依据是________．遗传因子G和遗传因子g是________基因（2)F1中白果的F2中出现白果:黄果=3：1的条件是：①F1产生雌雄配子各2各种，且各自比例为________②含不同遗传因子的配子随机结合，③每种受精卵都能发育成新个体，且存活率相同．（3）南瓜的扁盘形、圆形、长圆形三种瓜形由两对遗传因子（A、a和B、b）控制．现有2棵南瓜植株M、N（一棵结圆形南瓜,一棵结长圆形南瓜），分别与纯合扁盘形南瓜植株杂交获得大量F1，全为扁盘形，然后进行如下实验．甲：M的F1的全部与长圆形个体相交,所得后代性状及比例是，扁盘形:圆形：长圆形=3：4：1．乙:N的F1全部自交，所得后代性状及比例是，扁盘形：圆形：长圆形=9：6：1．①长圆形的基因型为________,M的基因型为________，N的基因型为________，乙中F2扁盘形中能稳定遗传的个体所占的比例是________②假定N的F1就是图中的F1中的白果（三对基因独立遗传）,那么其自交后代中白色圆形南瓜所占的比例是________．33．一种无毒蛇的体表花纹颜色由两对基因（D和d、H和h）控制,这两对基因按自由组合定律遗传，与性别无关．花纹颜色和基因型的对应关系如表所示．基因型D、H同时存在（D_H_型）D存在、H不存在（D_hh型)H存在、D不存在（ddH_型）D和H都不存在（ddhh型）花纹颜色野生型（黑色、橘红色同时存在)橘红色黑色白色现有下列三个杂交组合．请回答下列问题．甲：野生型×白色，F1的表现型有野生型、橘红色、黑色、白色；乙：橘红色×橘红色，F1的表现型有橘红色、白色；丙：黑色×橘红色，F1全部都是野生型．（1）甲组杂交方式在遗传学上称为________，属于假说﹣演绎法的________阶段，甲组杂交组合中，F1的四种表现型比例是________．（2）让乙组F1中橘红色无毒蛇与另一纯合黑色无毒蛇杂交，理论上杂交后代的表现型及比例是________．(3）让丙组F1中雌雄个体交配,后代中表现为橘红色的有120条，那么理论上表现为黑色的杂合子有________条．(4）野生型与橘红色个体杂交,后代中白色个体所占比例最大的亲本基因型组合为________，后代中白色个体所占的最大比例为________．34．图1表示某人工鱼塘生态系统能量流动图解（单位：J/cm2•a）,图2是该生态系统人工放养某种鱼后相关的出生率与死亡率的变化曲线，请分析回答:(1)该生态系统中群落内部的能量主要以________的形式存在，其中A代表________．（2）为保证各营养级都有较高的输出量，随营养级的升高,输入的有机物应增多,原因是________．植食物性动物从图1中的生产者同化的能量为________J/cm2a．（3）由于某种因素，生产者短时间内大量减少，一段时间后又恢复到原来水平，说明生态系统具有________能力,该系统的抵抗力稳定性较低的原因是________．（4）图2中，AB段的种群年龄组成类型为________;C点后，该种群死亡率明显增加，可能的原因是________．（5）已知该种群鱼的环境容纳量为K,请根据图2所示在图3坐标系中绘出该鱼种群数量变化与时间的关系曲线（标出B、D对应的数值)．2015-2016学年重庆市江津田家炳中学高二（下）第一次月考生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共60分)1．生长着各种动植物的一片草地，按生态学分类,草地、草地中的各种生物及草地中的东亚飞蝗，可依次称为（）A．生态系统、群落、种群 B．种群、群落、生态系统C．群落、生态系统、种群 D．种群、生态系统、群落【考点】种群的特征；群落的结构特征；生态系统的概念．【分析】生命系统的结构层次：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈．其中细胞是最基本的生命系统结构层次，生物圈是最大的结构层次．①细胞:细胞是生物体结构和功能的基本单位．②组织:由形态相似、结构和功能相同的一群细胞和细胞间质联合在一起构成．③器官：不同的组织按照一定的次序结合在一起．④系统：能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在一起．⑤个体:由不同的器官或系统协调配合共同完成复杂的生命活动的生物．⑥种群：在一定的自然区域内，同种生物的所有个体是一个种群．⑦群落:在一定的自然区域内,所有的种群组成一个群落．⑧生态系统：生物群落与他的无机环境相互形成的统一整体．⑨生物圈：由地球上所有的生物和这些生物生活的无机环境共同组成．【解答】解:草地包括生物和无机环境，故属于生态系统；草地中各种生物属于生物群落；草地中的所有东亚飞蝗为同种生物的全部个体，属于种群．故选：A．2．假设将水稻田里的杂草全部清除掉，稻田生态系统中（）A．水稻害虫密度将下降B．能量流动的营养级数减少C．水稻固定的太阳能增加 D．物种多样性上升【考点】生态系统的功能；生物的多样性；种群的特征．【分析】将水稻田里的杂草全部清除，减少杂草对阳光的争夺，使水稻获得更多的阳光，水稻固定的太阳能增加．【解答】解：A、在杂草除掉后害虫可能是增多,A错误；B、杂草和水稻处于同一营养级别，不存在级数减少的情况，B错误；C、将水稻田里的杂草全部清除掉,减少了水稻的竞争者，所以水稻生长更好，使能量更多流向水稻，C正确;D、杂草全都被除掉了多样性肯定是减少，D错误．故选:C．3．图中是以每个营养级生物的数量多少而绘制的金字塔,其中1、2、3分别代表第一、二、三个营养级的生物，下面哪条食物链与该金字塔相符（)①草②树③昆虫④兔⑤鸟⑥狼．A．①→③→⑤B．①→④→⑥C．②→③→⑤D．①→③→⑥【考点】生态系统的功能．【分析】根据题意和图示分析可知:图示为以每个营养级生物的数量多少而绘制的金字塔，其中a、b、c分别代表第一、二、三营养级的生物，即第二营养级生物数量最多，其次是第三营养级，而生产者数量最少．【解答】解：A、在①→③→⑤这条食物链中，草的数量多于昆虫，与题图不符合,A错误；B、在①→④→⑥这条食物链中，草的数量多于兔,与题图不符合，B错误；C、在②→③→⑤这条食物链中,昆虫的数量最多，其次是鸟，最后是树，与题图相符，C 正确；D、在①→③→⑥这条食物链中，草的数量多于昆虫，与题图不符合，D错误．故选：C．4．下列有关生态系统稳定性的叙述，正确的是（）A．生态系统具有自我调节能力，这是生态系统稳定性的基础B．生态系统内部结构与功能的协调，可以提高生态系统稳定性C．生物多样性对维持生态系统稳定性具有重要作用，体现了其间接价值D．生态系统中的组成成分越多，食物网越复杂，生态系统恢复力稳定性就越强【考点】生态系统的稳定性．【分析】1、生态系统有自我调节能力，但有一定的限度．保持其稳定性，使人与自然协调发展．2、生态系统中的组成成分越多，营养结构就越复杂，生态系统的自动调节能力就越强，其抵抗力稳定性就越强，相反的其恢复力稳定性就越弱．【解答】解：A、生态系统具有一定的自我调节能力，这是生态系统稳定性的基础，A正确；B、生态系统内部结构与功能的协调，可以提高生态系统稳定性,B正确;C、生物多样性对维持生态系统稳定性具有重要作用，体现了其间接价值，C正确；D、生态系统中的组成成分越多，食物网越复杂，生态系统抵抗力稳定性越高，恢复力稳定性越弱，D错误．故选：ABC．5．某同学在对一块面积为5000m2的野生草坪进行野外调查时,选取了5个样点，每个样点4m2，发现5个样点中某种草药的株数依次为12,15，14，17，12株．可估算出这块草坪中这种草药株数为（）A．15000 B．16250 C．17500 D．70000【考点】估算种群密度的方法．【分析】1、一般植物和个体小、活动能力小的动物以及虫卵常用的是样方法，其步骤是确定调查对象→选取样方→计数→计算种群密度．2、计算种群密度时,样方法是计算各个样方内种群数量的平均值,计算时要注意样方的面积大小等．【解答】解:利用样方法进行种群密度调查时需取各样方的平均值，因此，这块草坪中草药株数约为:（12+15+14+17+12)÷5÷4×5000=17500．故选C．6．用标志重捕法对动物进行野外调查，下列假设不符合要求的是（）A．被标记的动物在种群中完全混合B．个体被捕捉的概率相等，与标记状况、年龄和性别无关C．被标记的动物物种有明显的群聚现象D．动物在行为上不受标记物的影响，标记物不脱落【考点】估算种群密度的方法．【分析】1、活动能力大的动物常用标志重捕法,其步骤是确定调查对象→捕获并标志个体→重捕并计数→计算种群密度．2、①调查期间没有大量迁入和迁出、出生和死亡的现象；②标志物不能过于醒目；③不能影响被标志对象的正常生理活动;④标志物不易脱落，能维持一定时间．【解答】解:A、标志重捕法调查种群密度时，被标记的个体在种群中能完全混合，使得重捕的概率均等,A正确；B、每个个体被捕捉的概率相等，与标记状况、年龄和性别无关，B正确;C、被标记的个体应该随机分布，使得标记个体和未标记个体在重捕时被捕获的概率均等，若出现群聚现象使得调查结果会偏离准确值，C错误;D、标记物不能影响动物的正常生命活动，也不能导致其发生疾病和感染，标记物必须保持一定的时间,至少在调查期间不能脱落，D正确．故选：C．7．下列关于种群数量变化的叙述，错误的是（）A．种群数量的变化包括增长、波动、稳定和下降等B．种群数量的变化主要是由迁入和迁出、出生和死亡引起的C．在自然界中,种群的增长一般是“J”型曲线D．在自然界中,种群的增长一般是“S”型曲线【考点】种群的数量变动;种群数量的变化曲线．【分析】1、“J”型曲线:指数增长函数,描述在食物充足，无限空间，无天敌的理想条件下生物无限增长的情况．2、自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时,种内竞争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就使种群的出生率降低，死亡率增高，有时会稳定在一定的水平,形成“S”型增长曲线．【解答】解:A、种群数量的变化包括：增长、波动、稳定、下降等，A正确;B、种群的变化主要取决于迁入、迁出、出生率、死亡率等,年龄组成预测种群数量的变化趋势，性别比例在一定程度上影响种群数量变化，B正确；CD、自然界的资源和空间总是有限的，种群的增长一般呈“S”型曲线，C错误，D正确．故选：C．8．下列属于种间竞争实例的是(）A．蚂蚁取食蚜虫分泌的蜜露B．以叶为食的菜粉蝶幼虫与蜜蜂在同一株油菜上采食C．细菌与其体内的噬菌体均利用培养基中的氨基酸D．某培养瓶中生活的两种绿藻,一种数量增加，另一种数量减少【考点】种间关系．【分析】竞争是指两种或两种以上生物相互争夺资源和空间．竞争的结果常表现为相互抑制，有时表现为一方占优势，另一方处于劣势甚至灭亡．【解答】解：A、蚂蚁喜欢取食蚜虫腹部末端所分泌的含有糖分的蜜露,所以蚂蚁常常保护蚜虫,甚至把吃蚜虫的瓢虫赶走,有时蚜虫缺乏食物时，蚂蚁还会把蚜虫搬到有食物的地方,二者关系为“互利共生”，故A错误；B、菜粉蝶幼虫与蜜蜂虽然都在同一株油菜上采食，但是菜粉蝶幼虫主要吃叶片，而蜜蜂主要采食花蜜，二者不能构成种间竞争，故B错误；C、噬菌体寄生于细菌中，利用细菌的原料进行增殖，二者构成寄生关系，故C错误；D、两种绿藻属于两个物种，二者竞争阳光、养料等生存资源，同时根据一种增加另一种减少，可推测是竞争关系，故D正确．故选：D．9．如图表示的是一种鹰在一个群落中的数量变化情况，那么b可能代表的是（）A．是该种鹰的天敌的种群B．与鹰有互利关系的一个种群C．群落的生产者数量变化的情况D．是被鹰捕食的一个种群【考点】种群数量的变化曲线．【分析】生物群落中的种间关系有共生、竞争和捕食等．共生是两种生物共同生活在一起相互依赖彼此有利,数量曲线呈平行关系．捕食是指一种生物以另一种生物为食的现象,数量曲线分析有时相反，有时平行．竞争是两种生物生活在同样的环境条件中，由于争夺资源、空间等而发生斗争的现象．竞争结果往往对一方不利，甚至会被消灭．【解答】解：根据题意和图示分析可知：a先增后减，b先减后增，所以b可能代表的是被鹰捕食的一个种群．故选：D．10．下列关于人口数量与环境之间关系的叙述，正确的是（)A．环境对人口数量的影响，主要是通过影响死亡率来实现的B．自然环境因素对人口的生育率的影响很大C．人口死亡率不仅受社会因素的影响，也明显受自然因素的影响D．随着人口增长和科技进步，人类对自然环境的影响越来越小【考点】人口增长对生态环境的影响．【分析】随着人口的增长，会带来相应的环境问题，人均生存空间的减少、土地资源压力、能源危机、环境污染等等，不利于可持续发展．科学水平的进步，也无法解决耕地等问题，人口数量的增加对环境的压力将增加．【解答】解：A、人口数量的影响在于出生率和死亡率，A错误；B、社会因素对人口的生育率的影响很大，B错误；C、人口的出生率和死亡率受自然因素和社会因素的共同影响，C正确；D、随着人口的增长和科技的进步，人类对自然环境的影响也在加大，D错误．故选:C．11．如图表示在一个生态系统中，植物光合作用积累的有机物被植食动物利用的过程．下列有关叙述正确的是（)A．①⑤之和为输入到生态系统的全部能量B．植食动物粪便中的能量包含在⑦中C．⑤⑥⑦⑧之和为流向分解者的能量D．④占②的百分比为能量传递效率【考点】物质循环和能量流动的基本规律及其应用．【分析】流经生态系统的总能量是生产者固定太阳能的总量．植食动物的摄入能=其同化能+其粪便能．植食动物的同化能的去向主要有呼吸作用消耗、流入下一营养级、未被利用和流向分解者．【解答】解：A、植物体内不可利用的有机物被分解者分解，呼吸消耗量不包括在可利用部分，A错误；B、由于植食动物粪便是指摄入后未被同化的部分，包含在⑦中，B正确;C、⑤⑥⑦⑧中包括流向分解者的能量和散失的能量，C错误;D、能量传递效率是指相邻两个营养级之间的同化能之比,④不能表示植食动物的同化能，②也不能表示植食动物的同化能，且图示中二者为同一营养级，D错误．故选:B．12．有关生态系统的信息传递,正确的叙述是（）A．生态系统中物理信息的来源只能是无机环境B．动物的特殊行为对于同种或异种生物能够传递信息C．生态系统中的信息传递和能量流动都是单向的D．利用昆虫信息素诱捕有害动物属于化学防治【考点】生态系统中的信息传递．【分析】1、生态系统中信息的类型(1）物理信息：生态系统中的光、声、颜色、温度、湿度、磁力等,通过物理过程传递的信息．（2）化学信息：生物在生命活动过程中,产生的一些可以传递信息的化学物质．（3）行为信息：是指某些动物通过某些特殊行为，在同种或异种生物间传递的某种信息．2、信息传递在农业生产中的应用：①提高农产品和畜产品的产量；。
高二数学下学期第一次月考试题文(2)word版本
2016-2017 学年度高二第二学期第一次月考数学（文科）试题注意事项：1.答题前，考生务势必自己的准考据号、姓名填写在答题卡上。
考生要仔细查对答题卡上粘贴的条形码的“准考据号、姓名、考试科目”与考生自己准考据号、姓名能否一致。
2. 第Ⅰ卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，在选涂其余答案标号。
第Ⅱ卷一定用0.5 毫米黑色署名笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并回收。
一、选择题（每题 5 分，共 60 分．）1．空间直角坐标系中，点A（﹣ 3，4， 0）与点 B（ x，﹣ 1， 6）的距离为，则x等于（）A．2B．2 或﹣8 C．﹣8 D．8或 22．已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（）A．（﹣ 3， 0），（ 3， 0） B ．（ 0，﹣ 3），（ 0， 3） C ．（﹣，0），（， 0 ）D．（ 0，﹣），（ 0，）3．直线 x+2y﹣ 5=0 与 2x+4y+a=0 之间的距离为，则 a 等于（）A．0B．﹣ 20 C．0 或﹣ 20D．0或﹣ 104．设变量x， y 知足拘束条件，则目标函数z=4x+2y 的最大值为（）A． 12B．10C．8D．25．设 A 为圆（ x﹣ 1）2+y2=0 上的动点， PA是圆的切线且 |PA|=1 ，则 P 点的轨迹方程（）A．（ x﹣ 1）2+y 2=4B．（ x﹣ 1）2+y2=2C． y2=2x D． y2=﹣ 2x6．直线 y=kx+1 ﹣ 2k 与椭圆的地点关系为（）A．订交 B ．相切 C ．相离 D ．不确立7．已知（ 1， 1）是直线l 被椭圆+=1 所截得的线段的中点，则l 的斜率是（）A．B．C．D．8．已知点A（ 2，﹣ 3）、 B（﹣ 3，﹣ 2），若直线kx+y ﹣ k﹣ 1=0 与线段 AB 订交，则k 的取值范围是（）A．B．C．D．9．过定点（ 1， 2）可作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k 2﹣ 15=0 相切，则k 的取值范围是（）A． k＞ 2 B ．﹣ 3＜ k＜ 2C． k＜﹣ 3 或 k＞ 2D．以上皆不对10．已知P 是椭圆+=1 上的一点， F1、 F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则的值为（）A．B．C．D．011．设 m，n∈R，若直线（ m+1）x+（n+1）y﹣ 2=0 与圆（ x﹣ 1）2+（ y﹣ 1）2=1 相切，则 m+n的取值范围是（）A． [1 ﹣， 1+]B．（﹣∞， 1﹣ ] ∪ [1+ ， +∞）C． [2 ﹣ 2， 2+2] D．（﹣∞， 2﹣ 2] ∪[2+2 ， +∞）12．以下图，已知椭圆C：+y 2=1 的左、右焦点分别为F1， F2，点 M与 C 的焦点不重合，分别延伸MF1，MF2到 P，Q，使得=，=，D是椭圆C上一点，延长 MD到 N，若 = +，则|PN|+|QN|=（）A． 10B．5C．6D．3二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分13． ? x0∈R， x02+2x0﹣ 3=0 的否认形式为．14．下表是某厂1～4 月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份 x1234用水量 y 4.543 2.5由散点图可知，用水量y 与月份 x 之间有较好的线性有关关系，其线性回归直线方程是=﹣0.7x+a ，求 a 的值．15．如图是函数y=f （ x）的导函数图象，给出下边四个判断：①f （ x）在区间 [ ﹣ 2， 1] 上是增函数；② x=﹣ 1 是 f （ x）的极小值点；③ f （ x）在区间 [ ﹣ 1， 2] 上是增函数，在区间[2 ， 4] 上是减函数；④x=1 是 f （ x）的极大值点．此中，判断正确的选项是．（写出全部正确的编号）16．已知函数 f （ x）=x2+bx 的图象在点A（ 1，f （ 1））处的切线l 与直线 x+3y ﹣ 2=0 垂直，则 b=．三、解答题：本大题共 6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知数列 {a n} 是等差数列， S n是其前 n 项和， a1=2， S3=12．（1）求数列 {a n} 的通项公式；（2）设 b n=a n+4n，求数列 {b n} 的前 n 项和 T n．18．△ ABC中，角 A、 B、 C 的对边分别为a、 b、c．已知（ a+c）2﹣b2=3ac（1）求角 B；（2）当 b=6， sinC=2sinA 时，求△ ABC的面积．19．设命题p：函数 y=kx+1 在 R 上是增函数．命题q：? x∈R， x2+2kx+1=0．假如 p∧ q 是假命题， p∨ q 是真命题，求k 的取值范围．20．为检查某地域老年人能否需要志愿者供给帮助，用简单随机抽样方法从该地域检查500位老人，结果以下：男女共计需要403070不需要160270430共计200300500（1）预计该地域老年人中，需要志愿者供给帮助的老年人的比率；（2）可否有 99%的掌握以为该地域的老年人能否需要志愿者供给帮助与性别有关？附：P（ K2≥ k）0.500.0100.001 k 3.841 6.63510.828．21．已知函数y=ax 3+bx2，当 x=1 时，有极大值3（1）求函数的分析式（2）写出它的单一区间（3）求此函数在 [ ﹣2， 2] 上的最大值和最小值．22．已知抛物线C：y2=2px（ p＞ 0）的焦点为 F 而且经过点A（ 1，﹣ 2）．（ 1）求抛物线C的方程；（ 2）过 F 作倾斜角为45°的直线l ，交抛物线 C 于 M， N 两点， O 为坐标原点，求△OMN 的面积．文科数学参照答案1． B．2． B．3． C．4． B5． B．6． A．7． C8． C9． D10． B．11． D12． A．13． ? x∈R， x2+2x﹣3≠ 0．14． a=5.25 ．15．②③．16． 1．17．解：（ 1）∵数列 {a n} 是等差数列， S n是其前 n 项和， a1=2， S3=12，∴，解得 d=2，∴a n=2+（ n 1）× 2=2n．（ 2）∵ b n=a n+4n=2n+4n，∴T n=2（ 1+2+3+⋯ +n） +（ 4+42 +43+⋯ +4n）=2×+=．18．解：（ 1）∵（ a+c）2b2 =3ac，∴ b2=a2ac+c 2，∴ac=a2+c2 b2，∴∵ B∈（ 0，π），∴；（ 2）∵ sinC=2sinA ，∴由正弦定理可得c=2a，代入b2=a2ac+c2可得36=a2+4a22a2，解得，，足a2+b2=c2，∴△ ABC直角三角形，∴△ ABC的面 S=×2× 6=6．19．解：命p 真：∵ y=kx+1 在 R 增，∴ k＞ 0命 q 真：由 ? x∈ R， x2+2kx+1=0 ，得方程x2+2kx+1=0 有根，∴△ =（ 2k）24≥ 0，解得 k≥1 或 k≤ 1．∵p∧ q 是假命， p∨ q 是真命，∴命p，q 一真一假，①若 p 真 q 假， k＞ 0 且? 1＜ k＜1? 0＜ k＜ 1．②若 p 假 q 真， k＜ 0 且 k≥1 或 k≤ 1． ? k≤ 1．综上 k 的范围是（ 0， 1）∪（﹣∞，﹣1] ．20．解：（ 1）需要志愿者供给帮助的老年人的比率预计为=14%；（ 2）由代入得，k=≈ 9.967 ＞ 6.635 ；查表得 P（K2≥ 6.635 ） =0.01 ；故有 99%的掌握以为该地域的老年人能否需要志愿者供给帮助与性别有关．21．解：（ 1） y′ =3ax2+2bx，当 x=1时， y′ |=3a+2b=0， y|=a+b=3，x=1x=1即，解得 a=﹣ 6， b=9，因此函数分析式为：y=﹣ 6x3+9x2．（2）由（ 1）知 y=﹣ 6x 3+9x2，y′ =﹣ 18x2+18x ，令 y′＞ 0，得 0＜ x＜1；令 y′＜ 0，得 x＞ 1 或 x＜ 0，因此函数的单一递加区间为（0， 1），函数的单一递减区间为（﹣∞，0），（ 1， +∞）．（ 3）由（2）知：当 x=0 时函数获得极小值为 0，当 x=1 时函数获得极大值3，又 y| x=﹣2=84， y| x=2=﹣ 12．故函数在 [ ﹣ 2， 2] 上的最大值为84，最小值为﹣ 12．22．解：（ 1）把点 A（ 1，﹣ 2）代入抛物线C： y2=2px（p＞ 0），可得（﹣ 2）2=2p× 1，解得 p=2．∴抛物线C的方程为： y2=4x．（ 2） F（ 1， 0）．设 M（ x1， y1）， N（ x2，y2）．直线 l 的方程为：y=x﹣ 1．联立，化为 x2﹣ 6x+1=0，∴ x1+x2=6， x1x2=1．∴ |MN|===8．原点 O到直线 MN的距离 d=．∴△ OMN的面积 S===2．。
重庆市江津区田家炳中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科) 含解析
2015—2016重庆市江津区田家炳中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知a，b∈R，i是虚数单位,若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（）A．5﹣4i B．5+4i C．3﹣4i D．3+4i2．已知函数f（x）=x3+ax2+1的导函数为偶函数，则a=（）A．0 B．1 C．2 D．33．已知f（x）=则f(x）dx处的值为（）A．B．C．D．﹣4．由集合{a1｝,{a1,a2｝,{a1，a2，a3},…的子集个数归纳出集合｛a1，a2，a3，…,a n｝的子集个数为（）A．n B．n+1 C．2n D．2n﹣15．若函数y=f（x）在点x=1处的导数为1，则=（）A．2 B．1 C．D．6．等差数列{a n｝中的a1，a4031是函数f（x）=+12x+1的极值点，则log2a2016（）A．3 B．2 C．4 D．57．某人进行了如下的“三段论”推理：如果f′（x0）=0，则x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以x=0是函数f（x)=x3的极值点．你认为以上推理的（)A．小前提错误B．大前提错误C．推理形式错误 D．结论正确8．若关于x的不等式x3﹣3x2﹣9x+2≥m对任意x∈［﹣2，2]恒成立，则m的取值范围是(）A．（﹣∞,7］ B．(﹣∞，﹣20]C．（﹣∞,0］ D．[﹣12,7]9．设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f（x）＞f′（x)成立，则（）A．3f（ln2）＞2f（ln3) B．3f（ln2）=2f(ln3）C．3f(ln2）＜2f（ln3）D．3f（ln2）与2f(ln3)的大小不确定10．已知函数f(x）=+的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈(0，1），x2∈（1,+∞）；点P（m,n）表示的平面区域为D，若函数y=log a（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（）A．(1，3]B．(1，3）C．（3，+∞）D．［3，+∞)二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．观察下表则前行的个数和等于20152．12．抛物线y=x2在x=2处的切线与抛物线以及x轴所围成的曲边图形的面积为．13．已知z1=a+（a+1)i，z2=﹣3b+(b+2）i（a,b∈R），若z1﹣z2=4，则a+b=．14．若函数f(x)=x3﹣mx2﹣x+5在区间（0，1）内单调递减，则实数m的取值范围是．15．已知定义域为R的函数f（x）满足f（1)=3，且f（x）的导数f′(x）＜2x+1，则不等式f（2x）＜4x2+2x+1的解集为．三．解答题：本大题有6小题，共75分。
重庆高二高中数学月考试卷带答案解析
重庆高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若直线的方程为，则此直线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°2.命题“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（）4.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若与所成的角相等，则∥B．若∥，∥，∥，则∥C．若∥，则∥D．若，则∥5.长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．6.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．7.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.若，且,则范围是（）A．B．C．D．9.设椭圆的左右焦点分别为,焦距为,直线与椭圆的一个交点为,若,则椭圆离心率为（）A．B．C．D．10.已知矩形．将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A．存在某个位置，使得直线与直线垂直B．存在某个位置，使得直线与直线垂直C．存在某个位置，使得直线与直线垂直D．对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直11.点在正方体的底面所在平面上，是的中点，且，则点的轨迹是（）A．圆B．直线C．椭圆D．圆的一部分二、填空题1.已知二次方程表示圆，则的取值范围为．2.棱长为2的正方体内切球的表面积为__________．3.已知点在轴正半轴上，点，且,则点的坐标是__________．4.在直线任取一点M,过M且以的焦点为焦点作椭圆,则所作椭圆的长轴长的最小值为__________．三、解答题1.已知的三个顶点，求（1）边上的高所在直线方程；（2）边的中线的方程．2.如图，在四棱锥中，平面⊥平面，，分别是的中点．求证：（1）直线∥平面；（2）直线⊥平面．3.已知，设命题函数是上的单调递减函数；命题：函数的定义域为．若“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．4.如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点．（1）证明：平面⊥平面；（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．5.已知圆，直线．（1）求证：对任意，直线与圆恒有两个交点；（2）求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程．6.已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：△的周长是定值．重庆高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.若直线的方程为，则此直线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】B【解析】由直线斜率公式且得倾斜角，故选B．【考点】直线的斜率公式的应用．2.命题“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【解析】由否命题的定义“条件、结论同时换质”可知原命题的否命题是“若，则”，故选C．【考点】否命题定义的应用．3.用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（）【答案】B【解析】用一个平行于水平面的平面去截球，截面是圆，由俯视图的定义知该几何体的俯视图是两个同心圆，外面的一个圆是球的大圆，里面的圆是截面圆，因截面圆被大圆完全遮住看不到，所以应该是虚线，故选B．【考点】简单几何体的三视图．4.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若与所成的角相等，则∥B．若∥，∥，∥，则∥C．若∥，则∥D．若，则∥【答案】D【解析】本题可以通过画图找反例来排除．A选项可用正棱锥的侧棱和底面来否定；B选项中与两个平行平面分别平行的直线可以平行，可以相交，也可以异面，所以B不对；C中，可把两直线分别放入两个相交平面内且都与交线平行来否定,故选D．【考点】空间中的平行关系．5.长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】以D为原点，为x轴，y轴，z轴建立如下图所示的空间直角坐标系，则A（1，0，0），B （1，2，0），C（0，2，0），C（0，2，2），所以，所以1，故选A．【考点】异面直线所成的角，空间向量的应用．6.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．【解析】设圆锥的底面半径为r ，高为h ，则，所以圆锥的体积，故选A ．【考点】圆锥的侧面展开图及体积公式．7.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】C【解析】如图，把圆的方程化为标准方程为圆心坐标为（-2,0），半径r=3，令x=0得设A （0，）,又M （-1,0），直线过第一象限且过点M （-1,0），又因为直线与圆在第一象限内有交点，所以，故选C ．【考点】圆的方程，直线与圆的位置关系，直线的斜率公式及数形结合的数学思想． 8.若，且,则范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由集合的表示方法可知：两个集合M ，N 分别表示两个圆，上的点，圆心C 1（-4，-4），C 2（1，1），，由于，所以两个圆是相外离或内含关系，所以，解得，又，根据选项可知，只有A 正确．【考点】集合的表示及圆与圆的位置关系． 9.设椭圆的左右焦点分别为,焦距为,直线与椭圆的一个交点为,若,则椭圆离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】如下图所示，直线的斜率k=，所以倾斜角，，，，设则有，解得，故选D．【考点】椭圆的定义，直线与椭圆的位置关系及椭圆的几何性质．10.已知矩形．将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A．存在某个位置，使得直线与直线垂直B．存在某个位置，使得直线与直线垂直C．存在某个位置，使得直线与直线垂直D．对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直【答案】B【解析】如图，AE⊥BD，EF⊥BD，依题意，，A选项，若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则由于AE⊥BD，所以BD⊥平面AEC，从而BD⊥EC，这与已知相矛盾，所以A错误；B选项中，若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则CD⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，取BC得中点M，连接ME，则ME⊥BD，所以就是二面角A-BD-C的平面角，此角显然存在，即当A在底面是的射影位于BC的中点时，AB⊥ CD，故B正确；C选项中，若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则BC⊥平面ACD，从而平面ACD⊥平面B CD，即点A在底面BCD上的射影应在线段CD上，这是不可能的，故排除C；根据上述亦可排除D，故选B．【考点】空间中直线与直线、直线与平面及平面与平面的垂直关系．【方法点晴】这是一道折叠问题，应当注意折叠前后的变量与不变量，计算几何体中的相关边长，再分别对四个选项进行分析排除，这就需要用到反证法，先假设某个条件成立，从该条件出发，结合原图形中的不变关系，看能否推出矛盾，这是探索性问题常用的解题思路，本题中还要用到线线垂直、线面垂直及面面垂直之间的相互转化，这就需要考生对空间中的垂直关系非常熟悉，方能顺利解答．11.点在正方体的底面所在平面上，是的中点，且，则点的轨迹是（）A．圆B．直线C．椭圆D．圆的一部分【答案】A【解析】在中，在中，，，即又，也就是说动点P到定点D的距离是它到A距离的2倍，以A为原点建立如图平面直角坐标系，设为所求轨迹上的任意一点，，，则，整理得，又因为P正方体的底面ABCD所在的平面上，所以P 点的轨迹为圆，故选A．【考点】空间线面垂直关系，直角三角形中正切函数的定义，直接法求轨迹方程．【方法点晴】本题是一道立体几何与平面解析几何相结合的综合题，要研究P的轨迹，应设法把几何体中两角的关系转化为平面内的距离问题，在这个转化过程中，正方体中的侧棱与底面垂直和棱长相等是转化的基础，在转化基础上，建立平面直角坐标系，设出P点的坐标，把距离关系转化为坐标的关系，整理方程即可判断轨迹形状．二、填空题1.已知二次方程表示圆，则的取值范围为．【答案】【解析】根据原一般方程需满足的条件得：，．【考点】圆的一般方程．2.棱长为2的正方体内切球的表面积为__________．【答案】【解析】由正方体与其内切球的关系可知，内切球的直径2r=2，所以r=1，．【考点】正方体与球的组合体及球的表面积公式．3.已知点在轴正半轴上，点，且,则点的坐标是__________．【答案】【解析】设点，则，整理得，解得，又，所以，的坐标是．【考点】空间中两点的距离公式．【方法点晴】本题是一道空间中两点间距离公式的应用问题，求点的坐标可先根据条件设出坐标，设法建立关于该点坐标的方程或方程组，通过解方程解决问题，同时要注意审题，由点B的坐标要能想到这是空间坐标系中的两点，同时要注意点A的位置，从而保证正确解答．4.在直线任取一点M,过M且以的焦点为焦点作椭圆,则所作椭圆的长轴长的最小值为__________．【答案】【解析】椭圆的焦点坐标分别为设点关于直线的对称点为P（x,y），则解得，连接PF1交直线于点M，直线PF1的方程为，联立方程组得即为满足所作椭圆的长轴长最小，否则在直线上任取不同于的一点Q，，设所求的椭圆长轴长为2a，则．【考点】椭圆的定义、方程，直线与椭圆的位置关系以及转化的数学思想．【方法点晴】本题的突破口是所“作椭圆以已知椭圆的焦点为焦点且经过经过直线上的动点M”，这为应用椭圆的定义创造了条件，要使所作椭圆的长轴长最小，只要在直线上求一点M 使得它到两个定点F 1、F 2的距离之和最小即可，最终转化为平面上两点与直线的距离和最小问题，应用对称的相关知识作解．三、解答题1.已知的三个顶点，求 （1）边上的高所在直线方程； （2）边的中线的方程． 【答案】（1）；（2）．【解析】第（1）问可先有两直线的垂直关系求出高BD 的斜率，用点斜式求出直线方程；第（2）问中，AB 边上的中线经过AB 的中点和点C ，用斜率公式求出斜率，然后代入点斜式方程整理即得所求方程． 试题解析：（1）直线的斜率为高所在直线斜率为直线的方程为 即（2）中点坐标为边中线方程为即【考点】平面上两直线的垂直关系，求直线方程．2.如图，在四棱锥中，平面⊥平面，，分别是的中点．求证：（1）直线∥平面； （2）直线⊥平面．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】第（1）问中，要证明线面平行可通过证线线平行即在平面PCD 内找EF 的平行线，用线面平行的判定定理来证明；第（2）问中因为存在平面PAD 的垂面ABCD ，所以只需证明BF 与两个平面的交线垂线即可． 试题解析：（1）分别为的中点, 平面，平面直线平面 （2）连接为正三角形 为的中点 平面平面，平面平面 直线平面【考点】空间直线与直线、直线与平面平行关系，垂直关系及平面与平面的垂直关系应用．3.已知，设命题函数是上的单调递减函数；命题：函数的定义域为．若“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围． 【答案】． 【解析】要使“”是真命题，“”是假命题，应有p,q 一真一假即“p 真q 假”或“P 假q 真”两种情况，可分情况讨论，解题时可先分别求出“p 真”、“q 真”时的取值范围，其补集即为使“p 假”、“q 假”的的范围． 试题解析：解：若为真，则 若为真，则或为真命题，为假命题，一真一假当真假时，当假真时，综上所述：实数的取值范围为【考点】简易逻辑中“”、“”形式符合命题真假判断的应用及分类讨论数学思想的应用．4.如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点．（1）证明：平面⊥平面；（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．【答案】（1）证明见解析；（2）1:1．【解析】（1）证明面面垂直只能通过证明线面垂直来进行，而要证明线面垂直还得证线线垂直，由于给出了长度关系，可考虑从勾股定理出发寻找线索，易证，由于给出的几何体是直棱柱，且底面是直角三角形，所内找到了平面BCD的垂线，问题得证；以易证平面，从而得到，这样就在平面BDC1（2）平面把三棱柱分成四棱锥B-ADC1C和多面体A1D-BB1C1两部分，四棱锥可通过棱锥的体积公式直接求解，这样多面体A1D-BB1C1的体积就可用棱柱的体积减去四棱锥的体积间接求得．试题解析：证明：（1）设为的中点又 ,,平面平面,平面又平面平面平面（2）过作于点平面平面，平面平面=平面在等腰中，=，这两部分体积的比为．【考点】空间两个平面垂直的判定与应用，多面体体积的求法．【方法点晴】（1）证明两个平面垂直只需证明直线与平面垂直，而证明直线与平面垂直就得证明直线与直线垂直，本题中给出了直三棱锥各棱长之间的长度关系，用勾股定理证明直线与直线垂直即可，这也是证明线线垂直的常用D,可用棱锥的体积方法；（2）平面把此棱柱分上、下为两部分，下面是一个以B为顶点的四棱锥B-ACC1公式直接求解，上面是一个不规则的几何体，其体积可用间接法求解即三棱柱的体积减去四棱锥的体积，也可考虑分割处理．5.已知圆，直线．（1）求证：对任意，直线与圆恒有两个交点；（2）求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程．【答案】（1）证明见解析；（2）最短弦长，直线的方程为．【解析】（1）直线表示的是过两直线交点的直线系方程，可先求出交点，研究该点与圆的位置关系来证明；（2）涉及到圆的弦长问题，应通过分析直线与圆的位置关系来确定直线的位置，分析图形容易发现当直线与过圆心和顶点的直线垂直时，弦长最短．试题解析：解：（1）直线化为由得，恒过点，点在圆内直线与圆恒有两个交点（2）恒过圆内一点当过与垂直时，弦最短，最短弦长直线斜率为方程为即【考点】直线与圆的位置关系，求直线方程．【方法点晴】（1）对直线的方程分离参数m，容易发现直线经过定点P，这样要证明直线与圆的相交关系，只要证明直线经过的定点P在圆内即可；（2）直线被圆截得的弦长可以表示为，其中r为定值，所以要让弦长最短，就需圆心到直线的距离最小，结合圆的知识可知当直线垂直于PC时，满足题意．6.已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：△的周长是定值．【答案】（1）；（2）△的周长是定值．【解析】（1）这是一个焦点在x轴上的椭圆，给出焦点坐标即得c的值，由椭圆上的点H和焦点结合椭圆的定义易求a的值，再由椭圆中三个参数a，b，c的关系，可得b的值，从而求得椭圆方程；（2）中，△是定点，P、Q是直线PQ与椭圆的两个交点，可先设出P、Q两的周长=，其中F2点的坐标，用两点间距离公式表示出，用弦长公式表示出|PQ|,通过椭圆方程消除其中的纵坐标，得到横坐标之间的关系，把韦达定理代入整理，看周长是否是定值．试题解析：（1）由已知得，椭圆的左右焦点分别是在椭圆上，椭圆的方程是；（2）方法1：设，则，，∵，∴，在圆中，是切点，∴，∴，同理，∴，因此△的周长是定值．方法2：设的方程为由得则与圆相切即∵，∵，∴，同理，∴，因此△的周长是定值．【考点】椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，函数与方程的思想方法．【方法点晴】（1）求椭圆方程最常用的方法是待定系数法，有时可以利用椭圆的定义简化运算，提高解题速度；（2）在研究直线与圆锥曲线位置关系中的定值问题，通常是把待证的量用直线与圆锥曲线的两个交点坐标表示出来，先选取合理的参数，联立并整理方程组用韦达定理把两点坐标的和、积表示出来，代入整理，直接得到定值或者构造关于参数的函数关系式，用函数的知识求得定值．。
【政治】重庆市江津田家炳中学2015-2016学年高二下学期第一次月考试题
重庆市江津田家炳中学2015-2016学年高二下学期第一次月考试题一、客观题部分（单选题共25小题每小题2分共50分）1.英国十七世纪的哲学家霍布斯认为，自然界是一部大机器，其中的每一个物体是它的一个部件，都按照机械运动的法则不停地运动。
一切科学的任务，就在于研究各种物体的位置移动，而人们的社会生活是被人的一切欲望所推动的。
这种观点( )①否认自然界是神创造的②用辩证法的观点看问题③在社会历史观上陷入了唯心主义④是辩证唯物主义的初级阶段A.①②B.③④C.①③D.②④2.2015年6月22日，台风“鲸鱼”在海南登陆。
对于这次台风，科学家已经做出了准确的预报。
科学家现在可以准确预测台风的登陆地点、经过路线，把灾害的影响降到最低程度。
从哲学的基本问题看，这主要体现了( )A．意识活动具有主动创造性B．思维和存在何者为本原C．哲学是世界观和方法论的统一D．思维和存在有没有同一性3.新华网最近刊文称,“人生必须放下四样东西”。
其中,具有主观唯心主义色彩的观点是( )①放下压力：累不累取决于心态②放下懒惰：奋斗改变命运③放下狭隘：心宽,天地自然宽④放下烦恼：快乐其实很简单A.①②③B.①③C.①③④D.③④4. 罗马教皇本笃十六世在梵蒂冈宣称:“宇宙不是偶然产生的,在仔细思量宇宙起源时,我们得以发现深奥的道理:造物者的智慧和上帝的无穷创造力。
”这一观点属于( )①世界观,是对思维和存在何者为本原问题的回答②可知论,认为上帝可以创造宇宙,也可以认识宇宙③客观唯心主义,否认了自然界在本质上是物质的④辩证法,承认了自然界的产生是上帝智慧的产物A.①④B.②③C.①③D.③④5.古语强调“明者因时而变，知者随事而制。
”下列内容与此蕴含的哲理一致的是( )①天有常道，地有常数，君子皆有常体矣。
（战国·荀子）②兵无常势，水无常形。
能因敌而制胜者，谓之神。
（春秋·孙子）③世异则事异，事异则备变。
（战国·韩非）④道之大原出于天，天不变，道亦不变。
重庆市江津田家炳中学2015-2016学年高一化学下学期第一次月考试题
江津田家炳中学2015-2016学年度下期高2018级第一阶段考试化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 Zn-65 I-127 Pb-207一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题3分，共48分）1.下列说法正确的是（）A．凡是放热反应的发生均无需加热 B．物质发生化学反应都伴随着能量变化C．凡是需要加热后才能发生的反应是吸热反应 D．伴有能量变化的物质变化都是化学变化2.如图所示装置，能够组成原电池且产生电流的是（）A．B． C．D．3.下列反应既属于氧化还原反应，又是吸热反应的是（）A．锌粒与稀硫酸的反应 B．Ba(OH)2•8H2O晶体与NH4Cl晶体的反应C．甲烷在空气中燃烧的反应 D．灼热的木炭与CO2的反应4．下列化学用语中正确的是（）A．O2﹣离子结构示意图： B． NH4Cl的电子式：C．含78个中子的碘的核素：53131I D．二氧化硅的分子式：SiO25.下列递变情况中，正确的是（）A．C、N、O的原子半径依次减小 B．Si、P、S元素的最高正价依次降低C．Na、Mg、Al原子的最外层电子数依次减少 D．Li、Na、K的金属性依次减弱6. 下列变化是因原电池反应而引起的是（）A．在空气中金属铝表面迅速氧化形成保护膜 B．在潮湿的空气中钢铁易生锈C．常温下，铁被浓硫酸“钝化”形成保护膜 D．在潮湿的空气中过氧化钠易变质7. 把a、b、c、d四块金属片浸入稀硫酸中，用导线两两相连组成原电池。
若a、b相连时，a为负极；c、d相连时，电流由d到c；b、c相连时，c上有大量气泡；b、d相连时，d上有大量气泡产生，则这四种金属的活动顺序由强到弱为（）A．a > b > c > d B．a > c > b > dC．c > a > b > d D．b > d > c > a8. 下列为元素周期表中的一部分，表中数字为原子序数， M的原子序数为37的是（）9.A、B、C、D、E是同一周期的五种主族元素，A和B的最高价氧化物对应的水化物均呈碱性，且碱性B＞A，C和D的气态氢化物的稳定性C＞D；E是这五种元素中原子半径最小的元素，则它们的原子序数由小到大的顺序是（）A． A、B、C、D、E B． E、C、D、B、AC． B、A、D、C、E D．C、D、A 、B、E10.把下列物质分别加入盛水的锥形瓶内，立即塞紧带U 形管的塞子。
高二数学下学期第一次月考试题文6(精品文档)
2016-2017学年度下学期第一次月考高二文科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。
2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卷的整洁。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设()[)[]2,0,12,1,2x x f x x x ⎧∈⎪=⎨-∈⎪⎩，则()20f x dx ⎰的值为（ ） A ．34 B ．56 C ．45 D ．762.()221cos x dx ππ-+⎰等于（ ）A ．πB ．2C ．2π-D ．2π+ 3.若函数xy e mx =+有极值，则实数m 的取值范围是（ ） A ．0m > B ．0m < C ．1m > D ．1m < 4.设a R ∈，若函数xy e ax =+，x R ∈，有大于零的极值点，则（ ） A ．1a e <- B ．1a >- C.1a <- D ．1a e>- 5.已知()321233y x bx b x =++++是R 上的单调增函数，则b 的取值范围是（ ） A ．1b <-，或2b > B ．1b ≤-，或2b ≥ C.12b -<< D ．12b -≤≤ 6.函数()ln f x x x =的单调递减区间是（ ）A ．1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(),e +∞7.若()03f x =-′，则()()0003limh f x h f x h h→+--=（ ）A ．-3B ．-12 C.-9 D ．-68.由直线1y x =+上的一点向圆22680x x y -++=引切线，则切线长的最小值为（ ） A ．1 B ．22 C. 7 D ．3 9.下列推理过程属于演绎推理的为（ ）A ．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B ．由211=，2132+=，21353++=，…得出()213521n n ++++-=…C.由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点 D ．通项公式形如()0nn a cqcq =≠的数列{}n a 为等比数列，则数列{}2n -为等比数列10.k 棱柱()f k 有个对角面，则1k +棱柱的对角面个数()1f k +为（ ）A ．()1f k k +-B ．()1f k k ++ C.()f k k + D ．()2f k k +- 11.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t 时时刻五角星露出水面部分的图形面积为()()()00S t S =，则导函数()y S t =′的图象大致为（ ）A ．B ． C. D ．12.函数()()3222,3f x x ax bx a b R =--+∈在区间[]2,1-上单调递增，则ba的取值范围是（ ）A ．()(),12,-∞-+∞ B ．()2,+∞ C.(),1-∞- D ．()1,2-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.过抛物线()y f x =上一点()1,0A 的切线的倾斜角为45︒，则()1f =′ ．14.设()2lg ,03,0a x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，若()()11f f =，则()542a x x +--展开式中常数项为 ． 15.设函数()()02x f x x x =>+，观察：()()12x f x f x x ==+，()()()2134xf x f f x x ==+，()3f x =()()278x f f x x =+，()()()431516x f x f f x x ==+，……根据以上事实，由归纳推理可得： 当n N *∈且2n ≥时，()()()1n n f x f f x -== ．16.观察下列等式：231111222⨯=-⨯，2231411112223232⨯+⨯=-⨯⨯⨯，2333141511112223234242⨯+⨯+⨯=-⨯⨯⨯⨯，……由以上等式推测到一个一般的结论： 对于n N *∈，()231412112223212n n n n +⨯+⨯++⨯=⨯⨯+… ． 三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17. (本小题满分12分) 已知函数f （x ）=2sinxcosx ﹣3sin 2x ﹣cos 2x+3．（1）当x ∈[0，]时，求f （x ）的值域；（2）若△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足=，=2+2cos （A+C ），求f （B ）的值．18.（12分）已知数列{}n a 前n 项和为n S ，满足)(22*∈-=N n n a S n n（1）证明：{}2+n a 是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（2）数列{}n b 满足22log +=na nb ，n T 为数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 的前n 项和，若a T n <对正实数a 都成立，求a 的取值范围.19. (本小题满分12分)某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）： （1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．20. (本小题满分12分)如图：四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，∠ACB ＝90°，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA =BC =1，PD =AB=2,E 、F 分别为线段PD 和BC 的中点．(1) 求证：CE ∥平面PAF ；(2) 在线段BC 上是否存在一点G ，使得平面PAG 和平面PGC 所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G 的位置；若不存在，请说明理由．ADPE21．(本小题满分12分)定长为3的线段AB 的两个端点A 、B 分别在x 轴、y 轴上滑动，动点P 满足=2．（1）求点P 的轨迹曲线C 的方程；（2）若过点（1，0）的直线与曲线C 交于M 、N 两点，求•的最大值．22.(本小题满分12) 分已知函数()1(0,)xf x e a x a e =-->为自然对数的底数. （1）求函数()f x 的最小值；（2）若()f x ≥0对任意的x ∈R 恒成立，求实数a 的值；（3）在（2）的条件下，证明：121()()()()(*)1n n n nn n e n n nn n e -++⋅⋅⋅++<∈-N 其中文科数学参考答案一、选择题1-5: BDDCD 6-10: CBCDA 11、12：AA 二、填空题13.1 14.15 15.()()212n n xx -+16.()1112nn -+ 【解析】由已知中的等式：2311111122222⨯=-=-⨯⨯，2231411112223232⨯+⨯=-⨯⨯⨯ 2333141511112223234242⨯+⨯+⨯=-⨯⨯⨯⨯，…， 所以对于n N *∈，()()2314121111222321212n nn n n n +⨯+⨯++⨯=-⨯⨯++…. 三、解答题17：（1）∵f （x ）=2sinxcosx ﹣3sin 2x ﹣cos 2x+3=sin2x ﹣3•﹣+3=sin2x ﹣cos2x+1=2sin （2x+）+1，∵x ∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴sin （2x+）∈[，1]，∴f （x ）=2sin （2x+）+1∈[0，3]；（2）∵=2+2cos （A+C ），∴sin （2A+C ）=2sinA+2sinAcos （A+C ），∴sinAcos （A+C ）+cosAsin （A+C ）=2sinA+2sinAcos （A+C ）， ∴﹣sinAcos （A+C ）+cosAsin （A+C ）=2sinA ，即sinC=2sinA ， 由正弦定理可得c=2a ，又由=可得b=a ，由余弦定理可得cosA===，∴A=30°，由正弦定理可得sinC=2sinA=1，C=90°，由三角形的内角和可得B=60°，∴f （B ）=f （60°）=218．解：（1）由题由题设)2)(1(22),(2211≥--=∈-=-+*n n a S N n n a S n n n n两式相减得221+=-n n a a .......2分即)2(221+=+-n n a a 又421=+a ，所以{}2+n a 是以4为首项，2为公比的等比数列 .......4分)2(22224,242111≥-=-⨯=⨯=++--n a a n n n n n又,21=a 所以)(221*+∈-=N n a n n ......6分（2）因为..............8分所以212121)2111(...)4131()3121(<+-=+-+++-+-=n n n T n .............10分依题意得：21≥a .............12分19.解：（1）由茎叶图得到所有的数据从小到大排，8.6出现次数最多， ∴众数：8.6；中位数：8.75；（2）设A i 表示所取3人中有i 个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A ，则（3）ξ的可能取值为0、1、2、3.；；，ξ 0 1 2 3 P所以E ξ=．另解:所以E ξ=．20．1）取PA 中点为H ，连结CE 、HE 、FH ，因为H 、E 分别为PA 、PD 的中点，所以HE ∥AD,AD HE 21=, 因为ABCD 是平行四边形，且F 为线段BC 的中点 所以FC ∥AD,AD FC 21= 所以HE ∥FC,FC HE = 四边形FCEH 是平行四边形 所以EC ∥HF又因为PAF HF PAF CE 平面平面⊂⊄, 所以CE ∥平面PAF …………4分 （2）因为四边形ABCD 为平行四边形且∠ACB ＝90°， 所以CA ⊥AD 又由平面PAD ⊥平面ABCD 可得CA ⊥平面PAD 所以CA ⊥PA 所以可建立如图所示的平面直角坐标系A-xyz由PA =AD =1，PD = 2可知，PA ⊥AD …………5分因为PA=BC=1，AB=2所以AC=1 所以(1,1,0),(1,0,0),(0,0,1)B C P -假设BC 上存在一点G ，使得平面PAG 和平面PGC 所成二面角的大小为60°，设点G 的坐标为（1，a ，0），01≤≤-a 所以)1,0,0(),0,,1(==AP a AG 设平面PAG 的法向量为),,(z y x m = 则⎩⎨⎧==+0z ay x 令0,1,=-==z y a x所以)0,1,(-=a m 又(0,,0),(1,0,1)CG a CP ==- 设平面PCG 的法向量为),,(z y x n = 则0ay x z =⎧⎨-+=⎩令1,0,1===z y x 所以)1,0,1(=n ……………9分因为平面PAG 和平面PGC 所成二面角的大小为60°，所以2121,cos 2=•+=〉〈a a n m 所以1±=a 又01≤≤-a 所以1-=a ……………11分所以线段BC 上存在一点G ，使得平面PAG 和平面PGC 所成二面角的大小为60°点G 即为B 点……12分21．解：（Ⅰ）设A （x 0，0），B （0，y 0），P （x ，y ），. E. H由得，（x ，y ﹣y 0）=2（x 0﹣x ，﹣y ）即，（2分），又因为，所以（）2+（3y ）2=9，化简得：，这就是点P 的轨迹方程．（4分）（Ⅱ）当过点（1，0）的直线为y=0时，，当过点（1，0）的直线不为y=0时，可设为x=ty+1，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立，化简得：（t 2+4）y 2+2ty ﹣3=0，由韦达定理得：，，（6分）又由△=4t 2+12（t 2+4）=16t 2+48＞0恒成立，（10分） 得t ∈R ，对于上式，当t=0时，综上所述的最大值为．…（12分）22．解析：（1）由题意0,()xa f x e a'>=-， 由()0xf x e a '=-=得l n x a =. 当(,l n)x a ∈-∞时, ()0f x '<；当(l n,)x a ∈+∞时，()0f x '>. ∴()f x 在(,l n )a -∞单调递减，在(l n ,)a +∞单调递增. 即()f x 在l n x a =处取得极小值，且为最小值， 其最小值为l n (l n )l n 1l n 1.af a e a a a a a =--=-- ………………4分（2）()0f x ≥对任意的x ∈R 恒成立，即在x ∈R 上，m i n()0f x ≥. 由（1），设()l n 1.g a a aa =--，所以()0g a ≥.由()1l n 1l n 0g a a a '=--=-=得1a =.易知()g a 在区间(0,1)上单调递增，在区间(1,)+∞上单调递减， ∴ ()g a 在1a =处取得最大值，而(1)0g =.因此()0g a ≥的解为1a =，∴1a =.………………8分（3）由（2）知，对任意实数x 均有1x e x --≥0，即1x x e+≤. 令k x n =- (*,0,1,2,3,1)n k n ∈=-N …,，则01k n k e n - <-≤.∴(1)()kn n kn k e e n - --=≤. ∴ (1)(2)21121()()()()1n n n n n n n n e e e e n n n n-------+++++++++≤…… 1111111ne e e e e ----=<=---. ……………………12分四、。
重庆市一中2015-2016学年高二4月月考数学(文)试卷
2016年重庆一中高二下期定时练习 数 学 试 题 卷（文科） A 啊第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．设集合{}1,2,3,4A =，B ＝}{|14x R x ∈<≤，则AB ＝（ ）A.｛1，2，3，4｝B.｛2，4｝C. ｛2，3，4｝D. ｛|14x x <≤｝ 2.复数z 满足(1)2i z i +=，则复数z 在复平面内对应的点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.设命题:p 任意0x >，都有20x x +≥，则非p 为（ ）A.存在0x >，使得20x x +≥B.存在0x >，使得20x x +<C.任意0x ≤，都有20x x +<D. 任意0x ≤，都有20x x +≥ 4. 若点P的直角坐标为，则它的极坐标可以是( )A ．(2,)3π- B ．)34,2(π C ．(2,)3π D ．)34,2(π- 5. 已知向量(,2),(3,1)m a n a =-=-，且//m n ，则实数a ＝（ ）． A.1 B. 6 C. 2或1 D.2 6. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是A.13B.12C. 23D. 567.(原创)如图，AB 是圆的直径， ABCD 是圆内接四边形，BDCE ，40AEC ∠=，则BCD ∠=（ ）．A. 160B. 150C. 140D. 1308.设等比数列}{n a 的公比21=q ，前n 项和为n S ，则=33a S ( ) A ．5 B ．7 C ．8 D ．15 9. 阅读右面的程序框图，则输出的S =（ ）EAA.14B. 20C. 30D.5510.函数）0)(3sin()(>+=ωπωx x f 相邻两个对称轴的距离为2π，以下哪个区间是函数)(x f 的单调减区间（ ）A ．]0,3[π-B ．]127,12[ππC ．]3,0[π D ．]65,2[ππ 11.已知点P 是双曲线1422=-y x 上任意一点，过点P 分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为,,B A 则PA PB ⋅（ ）A.2512-B.2512C.2524-D. 54-12. (原创)已知函数2()11xme f x x x =-++，若存在唯一的正整数0x ，使得0()0f x ≥，则实数m 的取值范围为（ ）A. 32137[,]e eB. 32137(,]e eC. 273[,]e eD.273(,]e e第Ⅱ卷(非选择题 共90分)填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. (原创)若1tan 2θ=，则tan()4πθ+=14. (原创)若实数x 满足不等式31x -≥，则x 的取值范围为15. (原创)若直线210ax y ++=垂直平分圆22220x y x ay +-+=的一条弦，则a = 16.若数列{}n a 满足3215334n a n n m =-++，若数列的最小项为1，则m 的值为三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分). 已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S（Ⅰ）求n a 和n S ；（Ⅱ）求数列1nS n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和n T . 18. (原创) (本小题满分12分)在一次数学考试中，第22、23、24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题．按照以往考试的统计，考生甲，乙的选做各题的概率如下表所示，（Ⅱ）求甲，乙两人选做不同试题的概率．19. (原创) (本小题满分12分)在ABC ∆中，角,,A B C 对边分别是,,a b c ，且满足(2)cos sin()2c b A a B π-=-．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若2a =，且ABC ∆,b c ．20. (原创) (本小题满分12分)已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为(,0)F c -，其上顶点为(0,)B b ，直线BF 与椭圆的交点为A ，点A 关于x 的对称点为C（Ⅰ）若点C 的坐标为3(2-，且1c =，求椭圆的方程.（Ⅱ）设点O 为原点，若直线OC 恰好平分线段AB ，求椭圆的离心率. 21. (原创) (本小题满分12分)已知函数(1)(),1a x f x lnx a R x -=-∈+.（Ⅰ）若2a =，求证：()f x 在(0,)+∞上为增函数；（Ⅱ）若不等式()0f x ≥的解集为[1,)+∞，求实数a 的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。
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重庆市江津田家炳中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考
试题 文
注意事项：
1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，用2B 铅笔将答案涂在答题卡上。
第Ⅱ卷为非选择题，用0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题纸上。
考试结束后，只收答题卡和答题纸。
2．答第Ⅰ、Ⅱ卷时，先将答题卡首和答题纸首有关项目填写清楚。
3．全卷满分150分，考试时间120分钟。
附：独立性检验临界值表
2
2
()()
a b c d ad bc χ+++-=
最小二乘法求线性回归方程系数公式1
2
2
1
ˆi i
i n
i
i x y nx y
b
x
nx
==-=-∑∑，ˆa y bx
=-
一、选择题,本大题共12小题，每小题5分，满分60分 1．若复数z ＝3－i ，则z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
2．若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且a i ＋i 2
＝b ＋i ，则( )
A ．a ＝1，b ＝1
B ．a ＝－1，b ＝1
C ．a ＝－1，b ＝－1
D ．a ＝1，b ＝－1 3．设有一个回归方程为=2﹣2.5x ，则变量x 增加一个单位时（ ）
A ． y 平均增加2.5个单位
B ． y 平均增加2个单位
C ． y 平均减少2.5个单位
D ． y 平均减少2个单位
4．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以a 2
＞0”，你认为这个推理 （ ） A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的
5．为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是（ ） A ．1l 与2l 重合
B ．1l 与2l 一定平行
C ．1l 与2l 相交于点),(y x
D ．无法判断1l 和2l 是否相交
6．用反证法证明命题“若”时，第一步应假设（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为( )
A.89 B ．0.8 C ．0.72 D.98
8．执行两次如图2所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次，第二次输出的a 的值分别为( )
图2
A ．0.2, 0.2
B ．0.2, 0.8
C ．0.8, 0.2
D ．0.8, 0.8 9．如图所示，AD 是△ABC 的中线，
E 是CA 边的三等分点，BE 交AD 于点
F ，则AF ：FD 为（ ）
A ． 4：1
B ． 3：1
C ． 2：1
D ． 5：1
10．数列前100项的和等于
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11. 在圆O 的直径CB 延长线上取一点A ，AP 与圆O 切于P ，且∠A PB=30CP=（ ）
A. 3
B. 32
C. 132-
D. 132+ 12．右图给出的是计算
20
1614121++++ 的值的一个流程图， 其中判断框内应填入的条件是（ ）
A 、10>i
B 、10<i
C 、20>i
D 、20<i
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．如图所示，有5组（x，y）数据，去掉组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大．
（13题图）（14题图）
14．如图，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE：EC=7：3，则DB：AB的值为．15．15..若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数
z=__________________ .
16．已知1＝1,1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3,1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，推广到第n个等式为__________________．(注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果)
三、解答题（本大题共6小题，满分70分）
17． (本小题满分12分)实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是
（1）实数？（2）纯虚数？（3）表示复数z的点在第二象限？
18．(本小题满分12分)已知,且,求证:与中至少有一个小于2.
19．(本小题满分12分)调查某桑场采桑员和辅助工关于桑毛虫皮炎发病情况结果如表：
30
利用2×2
错误的概率是多少？
20．(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
（1
（2）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入.
（参考数值：，）
21．(本小题满分12分)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在每一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
(1)求再赛2局结束这次比赛的概率；
(2)求甲获得这次比赛胜利的概率．
22．(本小题满分10分)
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点
E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．。