2009年初二下学期期中考试数学试卷
2009—2010学年度初二第二学期期中考试2卷1
2010—2011学年度第二学期期中考试初 二 年 级 数 学 试 卷（满分100分 完卷时间90分钟） （二卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在下面的．．．．．．．．．．．．．．．．答题表一内．．．．．，否则不给分． 答题表一题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1 在x 1、21、212+x 、πxyl 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有（ ）。
A 2个B 3个C 4个D 5个2 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）。
A （ a+3）(a-3)=a 2 –9 B. x 2+x-5=x(x+5)-5C x 2+1=x(x+x1.) D x 2+4x+4=(x+2)2 3 一元一次不等式组 ⎩⎨⎧->≤-3312x x 解集在数轴上表示正确的是（ ）。
A 、210-1-2-3 B 、210-1-2-3C 、210-1-2-3 D 、4 如果把分式yx xy25-中的 x,y 都扩大7倍，那么分式的值（ ）。
A. 扩大7倍 B 扩大14倍 C 扩大21倍 D 不变 5 在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（ ）。
A.a 2-6aB.a 2-ab+b 2C.a 2-ab+41b 2 D. a 2-41ab+b 2 6设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么“●”、“▲”、“■”这三种物体质量从大到小的顺序正确的是（ ）。
A ■、●、▲B ■、▲、●C ▲、●、■D ▲、■、●_2_1 _0 _ - 1 _ - 2 _ - 37若方程11)1)(1(6=---+x mx x 有增根，则它的增根是（ ）A 0B -1C 1D 1和-18. x 4-16与x 2-4x +4相同因式是 ( ) (A) x 2+4 (B) x 2-4 (C) x -2 (D) x +29. 若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x ,148的解集是x >3,则m 的取值范围是 ( )(A) m ≤3 (B ) m <3 (C) m ≥3 (D) m =3 10. 若033=-+xx ,则229x x +的值是 ( )(A) -3 (B) 3 (C) 7 (D) 9二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将答案填在答题表一内相应的题号下，否则不给分．．．．．．11. 分解因式:a 2b -2ab = ; 12. 不等式组⎩⎨⎧>+->512,1x x 的解集是 .13. 若分式13222--+x x x 的值为零，则x= 。
2009学年第二学期八年级数学期中模拟试卷
2009学年第二学期八年级数学期中模拟试卷班级_____________姓名_____________学号_____________成绩_____________一、填空：1、直线52-=x y 在y 轴上的截距是_____________.2、函数x y 321-=中，y 随x 的增大而_____________. 3、经过点A （0，32），且与直线14+-=x y 平行的直线的表达式是_____________________. 4、如果一次函数2+=kx y 的图像经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是_____________.5、直线132-=x y 与x 轴的交点坐标是_____________. 6、将直线121+-=x y 沿y 轴方向向下平移2个单位，所得直线的解析式是_____________. 7、若一次函数b kx y +=的图像不经过第二象限，则b 的取值范围是_____________.8、方程03=-x x 的解是_________________________.9、方程232+=+x x 的解是__________________________. 10、方程01112=---x x x 的解是_____________. 11、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=++0144222xy x y xy x 化为四个二元一次方程组是_____________、_____________、_____________、_____________.12、已知方程x x y x x x x 127131222-==-+-，设，则原方程可化为关于y 的整式方程是__________________________.13、甲、乙两城市之间的铁路路程为1600千米，火车提速后比提速前的速度每小时增加20千米，且列车从甲城到乙城行驶时间比前减少4小时，求这列火车提速后的速度，设火车提速后的速度是x 千米/时，则根据题意列方程__________________________.14、某项工作，甲单独做需要x 小时完成，乙单独做需要y 小时完成，那么假、乙合作需要_____________小时完成.二、选择题：15、直线x y 23-=经过的点是（ ）A.(3,0)B.(5,-1)C.(3,3)D.(1,1)16、若一次函数b kx y +=的图像经过第一、三、四象限，则（ ）A. k ＞0, b ＞0B. k ＞0, b ＜0C. k ＜0, b ＞0D. k ＜0, b ＜017、下列方程中，有实数解的方程是（ ） A. x x =+4 B. 0112=++x C. 32-=-x x D.x x -=+218、函数kkx y 3+=的大致图像是（ ）三、解答题：19、解方程： （1）1132322=---+-x x x x x （2）1113=-+x x（3）⎩⎨⎧=+=+-1214422y x y xy x20、关于x 的一次函数()124-++=m x m y 中y 随x 的增大而增大，且它的图像与y 轴的交点在x 轴的下方，求m 的取值范围.x xx x ADC B21、将直线23 1+=x y l ：沿x 轴方向平移后，所得的直线2l 经过点A （1，-1）.（1）求直线2l 的表达式；（2）问直线1l 沿x 轴平移了多少个单位后得到直线2l ？22、已知点P 在直线32+=x y 上，且点P 到原点的距离等于它到y 轴距离的2倍，求点P 的坐标.23、已知一个直角三角形周长是62+，斜边上的中线长为1，求这个直角三角形的面积.24、某项工程，甲队独做比乙队独做少用5天，但甲队每天的工程费用比乙队多300元；若甲、乙两队合做6天完成，共需工程费10200元.现决定从这两个工程队中选一个单独完成此项工程，从节省资金的角度考虑，应该选择哪一个工程队？为什么？。
2009年下八年级数学期中试题
第2题第3题2009年下八年级数学期中试题总分：120分 时间：100分钟 （出卷人：肖凯 审卷人：）一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）.2、如图，AC=DF ，∠ACB =∠DFE ，下列哪个条件不能判定△ABC ≌△DEF.( ) .A 、∠A=∠DB 、BE=CFC 、AB=DED 、AB ∥DE3、如图，A B ∥CD ，AB=CD ，AE=DF ，则图中全等三角形共有（ ）对.A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对4、下列说法中正确的是（ ）.A 、4的平方根是2B 、点（－3，－2）关于x 轴的对称点是（－3，2）C 、38是无理数D 、无理数就是无限小数5、81的平方根是（ ）.A 、9B 、±9C 、3D 、±36、估算219 的值在（ ）.A 、5和6之间B 、6和7之间C 、7和8之间D 、8和9之间7、.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是 （ ）.8、等边△ABC ，在平面内找一点P ，使△PBC 、△PAB 、△PAC均为等腰三角形，具备这样A ． B ． C ． D ．条件的P 点有（ ）个.A 、1个B 、4个C 、7个D 、10个二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9、2的相反数是 , 立方等于64-的数是 .10、若P 关于x 轴的对称点为（3,a ），关于y 轴对称的点为(b ，2),则P 点的坐标为 。
11、等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 .12、点P （-2，-3）关于x 轴的对称点为P 1，点P 1关于y 轴对称点为P 2，则P 2的坐标为 .13、等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为 .14、如图，∠AOB 是一建筑钢梁，∠AOB=100，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HI 、IJ ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠BIJ=_______.15、如图，△ABC 中，AB =5，AC =6，BC =4，∠BAC 、∠BCA 的平分线交于M ，过M 作AC 的平行线交AB 于D ，交BC 于E 。
20092010学年第二学期八年级数学期中试卷
学校_____________ 班级_________ 姓名_____________ 考试号__________……………………………………………密……………………………封………………………………线………………………………………2009-2010学年第二学期八年级数学期中试卷（试卷满分：100分；考试时间：120分钟）一、 细心选一选（本大题共9小题，每小题2分，共18分．）1．如果b a <，下列各式中不．一定．．正确．．的是…………………………………………【 】A ．11-<-b aB ．b a 33->-C ．b a 11< D ． 44ba < 2．如果关于x 的不等式2)1(>+x a 的解集为1-<x ，则a ………………………【 】 A ．3>aB ．3-≤aC ．3=aD ．3-=a3、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 …………………… 【 】 A ．0a b +> B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 4．下列各式中：①32-π；②a 1；③21x x =；④y x -25；⑤x y x 32-；⑥3x 分式有………………………………………………………………………………………【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．把分式ba ab+2中的a 、b 都扩大6倍，则分式的值…………………………………【 】 A ．扩大12倍 B ．不变 C ．扩大6倍 D ．缩小6倍6．在同一坐标系中，函数xky =和3+=kx y的图像大致是………………………【】72y=1 ，x 2可能满足的关系】 A. x 1>x 2>0 B. x 1<0<x2 C. x 2<0<x 1 D. x 2<x 1<08．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18x 套，则根据题意可得方程为…………………………【 】A ．18%)201(400160=++x x B ．18%)201(160400160=+-+xx C ．18%20160400160=-+xx D ．18%)201(160400400=+-+x x 9．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的 中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线)0(>=x xky 的 图象经过点A ，若△BEC 的面积为4，则k 等于……………………………【 】0 a 1bA ．2B ．4C ．8D ．16二、认真填一填，要相信自己的能力！(每空2分，共28分)10.当x 时，分式242x x -+值为0．2224315y y x x÷-=（） ； 11．若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是 ． （写出一个．．即可） 12．反比例函数y = xk（k ≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在图象上，则n= ． 13．不等式组2494x xx x-<⎧⎨+>⎩的解集是 ．14．若2,3a b =则23a ba b+=- ．已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 ． 15．如果关于x 的分式方程xmx x -=--552有增根，则m 的值为 ． 16．若y 与z 成正比，x 与z 成反比，则y 与x 成 ．（填“正比”或“反比”） 17.已知等边△ABC 边长为4，D 、E 分别为BC 和AC 上的点，且△ABD ～△DCE ，则∠ADE= 度；若点D 为BC 的三等份点，则EC= 。
2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷
2009学年第二学期八年级期中考试数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题2分， 满分12分）1．一次函数3+=x y 的图像不经过………………………………………… （ ） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 2．下列方程中，是二元二次方程的为…………………………………………（ ） （A ）22340x x +-=； （B ）022=+x y ；（C ）1322=--x y ； （D ）2103y x +=-． 3．解方程xx x x +=++2221时，如果设x x y +=2，那么原方程可化为…（ ） （A ）022=-+y y ； （B ）022=+-y y ； （C ）022=++y y ； （D ）022=--y y ．4．下列方程中, 有实数解的是…………………………………………………（ ） （A ）016=+x ； （B ）222-=-x x x ；（C ）032=+-x ； （D ）x x =-2．5．一次函数3+-=x y ，当0>y 时，则x 的取值范围是……………………（ ） （A ）3>x ； （B ）3<x ； （C ） 3->x ； （D ）3-<x ． 6．在平面直角坐标系xOy 中，点()y x P ,到坐标原点O 的距离为5，且满足1=+y x 则满足条件的点P 的个数………………………………………………… （ ） 学校_______________________ 班级__________ 考号_________ 姓名______________……………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………二、填空题：（本大题共12题，每题2分， 满分24分）7．若函数(1)1y k x =-+是一次函数，则k 的取值范围为 ． 8．一次函数1--=x y 在y 轴上的截距为_________．9．将函数32-=x y 的图像沿y 轴向上平移4个单位后，所得函数图像的解析式为____________________ ．10．函数4-=mx y 中的y 随x 的值增大而增大，那么m 的取值范围是 ． 11．已知直线1-=kx y 与直线1+=x y 平行，则=k _________． 12．方程13=-x 的根是 ．13．方程2222-=-x x x x 的根是 ． 14．方程()11≠=-a x ax 的根是 ． 15．十二边形的内角和为_______度．16．已知一个多边形的每个外角都为︒72，那么这个多边形是 边形． 17．如果去分母解关于x 的方程14212+-=-x kx 有增根2=x ，那么k 的值为 ． 18．若()21=-+⋅+y x y x ，则y x +=______________．三、（本大题共5题，每题6分， 满分30分） 19．解方程：221111x x x x -=+--．20．解方程：3x =．21．解方程组： 517,31 1.x y x y x y x y⎧+=⎪+-⎪⎨⎪-=⎪+-⎩①②22．解方程组：226,320.x y x x y y +=⎧⎨-+=⎩①②23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数m x y +-=2的图像经过点()0,3A ，且与正比例函数x y =的图像轴交于点C ． （1）求m 的值； (2) 求点C 的坐标．四、（本大题共3题，每题8分， 满分24分）24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，已知直线1l 经过点()0,4-A ，它与y 轴交于点B ，点B 在y 轴正半轴上，且OB OA 2=． （1）求直线1l 的函数解析式；（2）若直线2l 也经过点()0,4-A ，且与y 轴交于点C ，如果ABC ∆的面积为6，求C 点坐标．25．为积极筹办2010年上海世博会，根据规划设计和要求，在一道路改造中，为盲人修建一条长1200米的盲道．为赶工期，工程队在实际施工时增加施工人员，每天修建的盲道比原计划多修40米，结果提前8天完成工程．问实际每天修建盲道多少米？26．至去年冬天以来，我国西南地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，自2010年1月份起采取分段收费新标准，如图所示是反映新、旧两种不同方案下每户居民每月应缴水费y （元）是用水量x （吨）的函数．（1）若王大爷家2010年1月份按新收费标准应缴水费8元，则他家该月用水___吨；若他家2月份用水16吨，按新收费标准比旧收费标准多交水费_______元; （2）试分别写出按新收费标准时在100≤<x 和10>x 时，y 与x 的函数解析式为：_ ()100≤<x ； ()10>x ; (3)当每户居民月用水量不超过多少吨时，按新的收费标准比旧的收费标准计算可少交纳水费？81617五、（本大题只有1题，第（1）小题2分，第（2）（3）小题各4分， 满分10分） 27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，直线4+-=x y 与x 轴交于A ，与y 轴交于B .（1）求点A 、B 的坐标；（2）在直线AB 上是否存在点P ,使OAP ∆是以OA 为底边的等腰三角形，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由；(3) 若将AOB Rt ∆折叠，使OB 边落在AB 上，点O 与点D 重合，折痕为BC ，求折痕BC 所在直线的解析式.七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷评 分 标 准一、选择题（本大题共6题，每题2分， 满分12分）1、D2、B3、A4、D5、B6、B 二、填空题：（本大题共12题，每题2分， 满分24分）7、1≠k 8、-1 9、12+=x y 10、0>m 11、1 12、4=x 13、0=x 14、11-=a x 15、1800 16、5 17、4 18、4三、（本大题共5题，每题6分， 满分30分）19、解：12)1(+=--x x x ………………………………………………2分 0322=--x x11-=x 32=x ………………………………………………2分经检经：32=x 是原方程的根，11-=x 是增根 …………………1分∴原方程的根为32=x …………………………………………1分20、解：原方程化为：323-=-x x两边平方，得 32)3(2-=-x x ………………………2分 整理，得 01282=+-x x …………………………1分 解得 21=x 62=x …………………………1分经检验：21=x 是原方程的根，62=x 是增根 ……………1分 ∴原方程的根为2=x ……………………………………………1分 21、设b yx a y x =-=+1,1，则原方程可化为 ……………………1分 ⎧=+75b a ⎧=1a所以⎪⎩⎪⎨⎧=+=-121y x y x ………………1分；解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==4143y x ……………………………1分 经检验：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==4143y x 是原方程组的解；∴原方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==4143y x ……………1分22、解：由②得：0))(2(=--y x y x002=-=-y x y x 或 …………………………………………2分原方程组化为⎩⎨⎧=+=-602y x y x⎩⎨⎧=+=-6y x y x …………………1分 解得： ⎩⎨⎧==2411y x⎩⎨⎧==3322y x …………2分 ∴原方程组的解为 ⎩⎨⎧==2411y x⎩⎨⎧==3322y x …………………1分 23、解：（1）把A (3,0)代入一次函数得：m +⨯-=320…………………………………………2分解得：6=m ………………………………………1分（2）由正比例函数得的像与一次函数的图像交与C 得：⎩⎨⎧+-==62x y xy ………………………………………1分 解得⎩⎨⎧==22y x ………………………………………1分∴点C 的坐标为（2,2） ……………………………………1分四、（本大题共3题，每题8分， 满分24分）24、解：（1）4)0,4(=∴-OA A ……………………………………1分设1l 的解析式为： b kx y +=得⎩⎨⎧+-==b k b 402 解得⎪⎩⎪⎨⎧==212k b …………1分∴直线1l 的函数解析式为221+=x y …………1分 （2）∵621=∙=∆AO BC S ABC ∴3=BC …………2分 ∴C (0,-1) 或（0,5） ……… …2分25、解：设实际每天修建盲道x 米，由题意得： …………1分81200401200=--xx …………3分整理，得 06000402=--x x ………………………1分解得1001=x ，602-=x ………1分 经检验：1001=x 是原方程的根，且符合题意。
浦东区09学年第二学期八年级数学期中卷
x 第8题图2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列函数中一次函数一共有（ ）个． （1）12+=xy ,（2）b kx y +=,（3）x y 3=,（4）22)1(x x y -+=,（5）122+-=x x y ． （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4． 2．一次函数23y x =-的图象一定不经过．．．（ ）． （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限 ；（D ）第四象限．3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）．（A ）230y y +-=； （B ）2310y y -+=；（C ）2310y y -+=；（D ）2310y y --=.4．下列方程中，有实数根的是（ ）． （A ）220x x -+=；（B ）111x x x =--； （C 1=-；（D ）410x -=. 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）． （A ）4； （B ）5； （C ）6； （D ）7. 6．方程333-=--x mx x 有增根，则m 的值为（ ）. （A ）3± （B ） 3± （C ）－3 （D ）3 .二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．一次函数3y x b =+的图像过坐标点)5,1(--，则这个一次函数解析式为 ． 8．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向上平移一个．．单位长度，得到的函数图像的解析式为 ． 9．已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，则 该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ _． 10．一次函数的图象过点（0，2），且函数y 的值随自变量x 的增大 而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _． 11．关于x 的一元一次方程32+=ax x 的解为_ _．12．方程1112-=-x x x 的根是_____________．13．方程22=-x 的根是____ __． 14．方程组1124x y xy +=⎧⎨=⎩的解是________________.15．方程22230x xy y --=可分解为两个二元一次方程，它们是__________________. 16．某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x ，那么可以列出方程为 ．17．如果一个多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的对角线一共有___ __条．18．如图，一次函数y kx b =+的图象经过A ，B 两点，则0kx b +>的解集是 ． 第18题图三、解答题（本大题共4题，满分26分） 19．（本题6分）解方程：2654111x x x x x ++=--+．20．（本题6分）解方程：x x =+2．21．（本题7分）解方程组：23010x y x y --=⎧⎨++=⎩，．22．（本题7分）上海浦东某瓜果合作社有一批黄金瓜需要装入某一规格的纸箱投入市场．这种特定的纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂购买这种纸箱，每个纸箱价格为4元；方案二：由瓜果合作社租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2．4元； （1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1y （元）和瓜果合作社自己加工制作纸箱的费用2y （元）关于x （个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．四、（本大题共3题，满分 26分）23．（本题8分）为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？24．（本题8分）已知一次函数3)21(-+-=m x m y 图像与y 轴的交点位于y 轴负半轴上，且函数值y 随自变量x 的增大而减小． （1）求m 的取值范围；（2）如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是2，求这个一次函数的解析式．25．（本题10分，第一小题2分，第二小题3分，第三小题3分，第四小题2分） 如图，直线AB 经过点)2,0(,)0,3(B A -，经过点)4,0(D 并且与y 轴垂直的直线CD 与直线AB 交于第一象限内点C ． （1）求直线AB 的表达式；（2）在x 轴上有一点Q ，若AQC ∆的面积为8，求点Q 的坐标；（3）在x 轴的正半轴上是否存在一点P ，使得OCP ∆为等腰三角形，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（4）在线段CA 上有一动点E ，联结OE ，以OE 为一边作正方形OEMN ，请直接写出．．正方形OEMN 的最小面积值是多少？(第25题图)2010年上海市浦东新区八年级第二学期期中数学试卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数． 一、选择题：（本大题6题，满分12分） 1．B ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6．D ． 二、填空题：（本大题共12题，满分36分）7．23-=x y ； 8．12+-=x y ； 9．)1,0(-； 10．2+=x y 等；11．a x a -=≠22,2；2=a ，方程无解； 12．1-=x ； 13．6=x ； 14．⎩⎨⎧==8311y x ⎩⎨⎧==3822y x ； 15．0,03=+=-y x y x ； 16．7)1(23=+x ； 17．20；18．3->x ．三、解答题：（本大题共4题，满分26分）19．解：去分母，得65(1)(4)(1)x x x x ++=+-．…………………………………（1分）整理，得2890x x --=．11x ∴=-，29x =． ………………………………………（3分）经检验，11x =-是增根，29x =是原方程的根．………………（5分） 所以，原方程的根是9x =． ………………（6分）20．解：两边同时平方，得 22x x +=,……………………（1分） 整理，得220x x --=,解，得 122,1x x ==-． ……………（3分） 经检验1x =-是增根，2x =是原方程的根．…………（5分）∴原方程的根是2=x ．……………………（6分） 21．解：消去y 得220x x +-=， ………………………（2分） 得12x =-，21x =， ………………………（4分） 由12x =-，得15y =-， ………………………（5分） 由21x =，得22y =-， ………………………（6分）∴原方程组的解是1125x y =-⎧⎨=-⎩，；2212x y =⎧⎨=-⎩，．…………（7分） 22．解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：14y x = ……(2分)瓜果合作社自己加工纸箱费用：2 2.416000y x =+．……(4分) （2）21(2.416000)4y y x x -=+-16000 1.6x =-， 由12y y =，得：16000 1.60x -=，解得：10000x =． ∴当0≤10000x <时，12y y <，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低． ……(5分) ∴当10000x >时，12y y >，选择方案二，瓜果合作社自己加工纸箱所需的费用低． ……(6分) ∴当10000x =时，12y y =，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．……(7分)（第一小题定义域不指明也不扣分，第二小题方案必须指明取值范围）四、解答题：（本大题共3题，满分26分） 23．解：设甲队单独完成此项工程需x 天， 则乙队单独完成此项工程需)5(-x 天．（1分） 由题意，得15101052=-++-x x x ………………（3分） 化简，得050272=+-x x ……（4分）解得2,2521==x x …（6分） 经检验：2,2521==x x 都是方程的根； 22=x 不符合题意，舍去．（7分）∴ 25=x ，205=-x ………………（8分）答：甲队单独完成此项工程需25天，乙队单独完成此项工程需20天． 24．解：（1）∵一次函数3)21(-+-=m x m y 图像与y 轴的交点位于y 轴负半轴上． ∴03<-m ，即3<m ．…………………………（1分） ∵函数值y 随自变量x 的增大而减小， ∴021<-m 即 21>m ．…………………（2分） ∴321<<m ．…………………………（3分） （2）根据题意，得函数图像与y 轴的交点为（0，m －3），∴与x 轴的交点为 ． …………………（4分） ∴2)3(21321=-⨯--⨯m mm ，………………（5分） 解得1,1321==m m ． ……………（7分） ∴ 13=m 不合题意、舍去 ．∴一次函数解析式为：2--=x y ．…………………（8分）⎪⎭⎫ ⎝⎛--0,213m m25．解：（1）设所求直线AB 的表达式为y =kx +b （k ≠0）， 由题意可知：⎩⎨⎧==+-203b b k ，解得 232==b k ，∴所求直线AB 的表达式为232+=x y ．…………(2分) （2）∵AQC ∆的面积为8，点Q 在x 轴上， ∴8421=⨯⨯AQ ，∴4=AQ …………(3分) ∵)0,3(-A ，∴)0,1(Q 、)0,7(-Q …………(5分) （3）存在点P 满足条件，此时 )0,625(),0,6(),0,5(321P P P …………(8分，各1分) ．（4）正方形OEMN 的最小面积最小时，AC OE ⊥， 此时1361332=⨯=⨯=AB OB OA OE ，∴正方形OEMN 的面积最小值为1336．…………(10分) ．。
2008-2009学年新人教版八年级(下)数学期中测试卷
2008-2009学年新人教版八年级（下）数学期中测试卷2008-2009学年新人教版八年级（下）数学期中测试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）分式，当x=_________时分式的值为零．2．（2分）当x_________时，分式有意义．3．（2分）（2003•黑龙江）生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为_________米．4．（2分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）_________．5．（2分）如果反比例函数的图象经过点（﹣3，2），那么这个函数的解析析式是_________．6．（2分）已知函数y=（k﹣1）是反比例函数，那么k=_________．7．（2分）若y与x+1成反比例，且当x=3时，y=6，那么y关于x的函数关系式为_________．8．（2分）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_________小时．9．（2分）若A（3，1），B（m，4）均为某双曲线上的点，那么m=_________．10．（2分）如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a﹣b）（a2+b2）的值等于_________．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．．CD．（a≠0）13．（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）14．（3分）①y=；②y=；③y=；④y=+2，以上四个函数中，是反比例函数的有（）15．（3分）已知反比例函数y=（k为常数）的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（）＞16．（3分）已知函数：①y=2x；②y=2+5x；③y=（x＞0）；④y=；⑤y=，其中y随着x的增大而增大17．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这18．（3分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三222D．=20．（3分）（2000•辽宁）若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正三、解答题（共7小题，满分50分）21．（5分）22．（5分）先化简，再求值：，其中x=3．23．（10分）解方程：（1）；（2）．24．（8分）已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，y=y1+y2，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=4.5，求y关于x 的函数解析式．25．（10分）甲、乙合打一份稿件，4小时后，甲有事离去，由乙继续打6小时完成．已知甲打4小时的稿件乙需5小时完成．求甲、乙独打这份稿件各需多少小时？26．（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？27．（4分）先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：的解为；的解为；的解为；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是_________；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是_________；（3）把关于x的方程变形为方程的形式是_________，方程的解是_________．2008-2009学年新人教版八年级（下）数学期中测试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）分式，当x=﹣3时分式的值为零．2．（2分）当x≠时，分式有意义．．3．（2分）（2003•黑龙江）生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为 4.3×10﹣6米．4．（2分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）．答案不唯一，例如．5．（2分）如果反比例函数的图象经过点（﹣3，2），那么这个函数的解析析式是．y=，．故答案为：6．（2分）已知函数y=（k﹣1）是反比例函数，那么k=﹣1．y=），本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式7．（2分）若y与x+1成反比例，且当x=3时，y=6，那么y关于x的函数关系式为．，再把已知点的坐标代入可求出y=，y=．8．（2分）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时．，乙单独做一天可完成工程总量的，二人合作一天可完成工程总量的．工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数．+÷=9．（2分）若A（3，1），B（m，4）均为某双曲线上的点，那么m=．y=，，得到y=，故答案为：10．（2分）如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a﹣b）（a2+b2）的值等于13．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．不是分式．D．．C（a≠0）13．（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）中的=×故把分式14．（3分）①y=；②y=；③y=；④y=+2，以上四个函数中，是反比例函数的有（）根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=15．（3分）已知反比例函数y=（k为常数）的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（）＞y=＜16．（3分）已知函数：①y=2x；②y=2+5x；③y=（x＞0）；④y=；⑤y=，其中y随着x的增大而增大（（，17．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这y==，18．（3分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）D．=、错误，应等于﹣；，错误，应等于=20．（3分）（2000•辽宁）若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正三、解答题（共7小题，满分50分）21．（5分）故答案为22．（5分）先化简，再求值：，其中x=3．=．23．（10分）解方程：（1）；（2）．）原方程可化为：﹣=224．（8分）已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，y=y1+y2，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=4.5，求y关于x 的函数解析式．，又y=ax+．的函数解析式为：25．（10分）甲、乙合打一份稿件，4小时后，甲有事离去，由乙继续打6小时完成．已知甲打4小时的稿件乙需5小时完成．求甲、乙独打这份稿件各需多少小时？，工作效率分别是：（×=126．（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？==24C===27．（4分）先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：的解为；的解为；的解为；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是；（3）把关于x的方程变形为方程的形式是，方程的解是．变形为）；变形为：再变形为：1=参与本试卷答题和审题的老师有：CJX；zhehe；fuaisu；zhjh；星期八；HLing；lanyan；cook2360；733599；Liuzhx；137-hui；zzz；心若在；xiawei；wdxwwzy；lanchong；zhangCF；lf2-9；算术；HJJ；ln_86；kuaile；张长洪；xiu；zhxl（排名不分先后）菁优网2013年4月7日。
2009年5月数学期中
度
A
D
C
D
E
B
C
13题
E
A
14 题
B
15. 观察下列各式： x, 3x2, 7x3, 15x4, 31x5,…．按此规律写出的第 8 个式是
.
2008----2009 学年度第二学期初二数学期中检测
班级 三、解答题 （每小题 5 分，共 50 分）
姓名
1
1. 计算： 8 2
(2
2
)0
1 ()
1
3
2. 解不等式： 5x 12 ≤ 4(x 3) 并在数轴上表示其解集。
C x6 x2 x3 D 3x2 2x3 6 x5
4. 在函数 y Ax 1
1 中，定义域为（ x1
Bx 1
C
） x1
Dx 1
5． 把代数式
2
ax
4 ax
4a 分解因式，下列结果中正确的是（
）
A ． a( x 2) 2
B． a( x 2) 2
C． a(x 4)2
D． a( x 2)( x 2)
6. 已知点 P (3， 1)，则点 P 在（
地等完全相同，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为
。
12. 已知正比例函数的图象经过点 ( 2 ，－ 4) ，则它的解析式为
。
13. 已知在△ ABC 中， D、E 分别是 AB 、 AC 的中点，若 DE =2cm，则 BC=
cm
14. 在正方形 ABCD 中，以 CD 为边向内作等边△ CDE，那么 AEB =
节水量（单位：吨）
1
1.2
1.5
2
2.5
同学数
4
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2009年初二下学期期中考试数学试卷
考试时间：120分钟 总分：100分
[卷首语：亲爱的同学，时间过得真快啊！开学已半期了，你与新课程在一起成长了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人。
]
一. 伯乐相马(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正
确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!
1.方程2x －1=x ＋4的解是 ( ) A ． x=2 B ． x=3 C ． x=4 D ． x=5
2、下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
A ． 012=+-y x
B ．
x x 4
7352=+ C ． 0122
=-+x x D ． 42=y
3.下列各式中，一定正确的是： （ ）
A ．a a ->
B ．a
a 1
> C ．112>+a D ．a a ->-5131
4.方程
134x x
=+，解题过程正确的是 （ ） A.1,431,134x x x x x -=-=∴= B ．1,3412,1234x x x x x -=-=∴=- C 1,4312,1234x x x x x -=-=∴= D ．1,3412,1234
x x
x x x -=-=∴=- 5. 方程组23112x y kx k y +=+-=⎧⎨⎩
()x 与y 的值相等，则k 的值为（ ）
A. 15
B. 92
C. 11
2
D. 5
6.已知2-=x 是方程042=-+m x 的一个解，则m 的值是 （ ）
A 、8
B 、–8
C 、0
D 、2
7．如果(m +1)x <m +1的解集为x >1，那么m 满足的条件是 （ ）
A ．m >1
B ．m <-1
C ．m >-1
D ．m <1
8．若方程组()⎩⎨⎧=-=--2
331y x k
y x k 有无数个解，则k 值为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）不存在这样的数
9.下列说法错误的是（ ）
A. 2x ＜－8的解集是x ＜－4。
C. x ＜5的正整数解有无穷个。
B. －15是2x ＜－8的解。
D. x ＞－3的非负整数解有无穷个。
10.关于x 的方程3x －m =5＋2(2m －x )有正数解的条件是（ ） A. m ＞－5 B. m ＜－1
C. m ＞－1
D. m ＞1
二.画龙点睛 (本题有10个小题, 每小题2分, 共20分) 开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可
能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊! 11.请写出一个以
{
2
3-==x y 为解的二元一次方程组 ；
12.根据题意列出方程：设某数为x ，某数的3倍与4的差等于10：__________ 。
13.在二元一次方程8512-=-y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ；
用含y 的代数式表示x ，则x ＝ 。
14.已知则,y x >4x －3 4y －3 ; x 2
11-
y 211-
15. 如图，∠1＝ ；∠2＝ ；
∠3＝ 。
16. 十二边形的内角和是 ；内角和是2340°的多边形是 边形.
17.满足不等式2－x ＜1
2
的最小正整数是 。
18.若x 、y 满足2x －y =－1，x ＋2y =2，则3x ＋y = 。
19．已知方程组⎩⎨
⎧=+=-⎩⎨⎧=+=+6
5
21102ay bx y x by ax y x 与有相同的解，则a = b = . 20.方程组{
m
y x m y x 329=+=-的解x 、y 适合3x+2y=17时，则m 的值为_______。
三. 庖丁解牛 (本题有7个小题, 共50分) 解答要求写出文字说明或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!
21.耐心解一解——解方程(组)：
（每小题4分） 1) 434-=x x 2) 0)12(2)5(5=---x x
3) 478
1
5=-a 4) 8
231652-+=+x x
5) ⎩⎨
⎧=+=-2451443y x y x 6) ⎩⎨⎧=-+=+-;
010073,
0203y x y x
22.解不等式(组) （每小题4分）
1)2
2531-->+x x 并把解集在数轴上表示出来。
(15)
2)
5331
2
3
1
2
1 ()()
x x
x x
++
+
-
+
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
＞
＞
23.若3和5是等腰三角形的两边,其周长值恰好是关于x、y的方程组{24
9
2
=
+
-=
-
by
ax
by
ax的解,求a、b的
值.
24
班为单位分别购票，则一共需付486元。
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？
友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，可要仔细点！。