四年级奥数.应用题.列方程解应用题(C级).学生版
四年级 奥数 讲义 教案库 第2讲列简易方程解应用题学生版
第二讲列简易方程解应用教学目标1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程知识点拨一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．板块一、直接设未知数【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14)【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面例题33例题22例题精讲例题11长方形周长是66厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？(2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是 ．【巩固】 已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。
【巩固】 （20XX 年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只．例题66例题55例题44有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？(清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？【巩固】 寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F 。
【精选】奥数：列方程组解应用题.学生版
1、设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量关系紧密的关键量2、用代数法来表示各个量：利用“,x y ”表示出所有未知量或变量3、找准等量关系，构建方程（明显的等量关系与隐含的等量关系）一、列方程解应用题的主要步骤⒈ 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系；⒉ 用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量； ⒊ 找到题目中的等量关系，建立方程； ⒋ 解方程；⒌ 通过求到的关键量求得题目最终答案．二、解二元一次方程（多元一次方程）消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．消元方法主要有代入消元和加减消元．模块一、列方程组解应用题【例 1】 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。
每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？【巩固】 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个．问：甲每时加工多少个零件？教学目标知识精讲列方程组解应用题是老师所给的10元钱．但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来0.56元，那么老师原来打算让小虎买多少本练习本？【巩固】商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2.4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元．问：两种鞋各多少双？【例3】松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是下雨天？【例4】运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？【例5】有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍．问：三种盒各有多少盒？【巩固】用62根同样长的木条钉制出正三角形、正方形和正五边形总共有15个.其中正方形的个数是三角形与五边形个数和的一半，三角形、正方形和五边形各有多少个？【例6】有1克、2克、5克三种砝码共16个，总重量为50克；如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为34克.那么1克、2克、5克的砝码有多少个？【巩固】某份月刊，全年共出12期，每期定价2.5元．某小学六年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，则共需订费1245元．则该小学六年级订阅这份月刊的学生共有人．【例7】有两辆卡车要将几十筐水果运到另一个城市，由于可能超载，所以要将两辆卡车中的一部分转移到另外一辆车上去，如果第一辆卡车转移出20筐，第二辆卡车转移出30筐，那么第一辆卡车剩下的水果筐数是第二辆的1.2倍，如果第一辆卡车转移出21筐，第二辆卡车转移出25筐，那么第三辆车上的水果筐数是前面两辆车水果筐数和的一半，求原来两辆车上有多少筐水果？【巩固】大、小两个水池都未注满水．若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水．已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？【例8】某公司花了44000元给办公室中添置了一些计算机和空调，办公室每月用电增加了480千瓦时，已知，计算机的价格为每台5000元，空调的价格为2000元，计算机每小时用电0.2千瓦时，平均每天使用5小时，空调每小时用电0.8千瓦时，平均每天运行5小时，如果一个月以30天计，求公司一共添置了多少台计算机，多少台空调？商品的成本是多少？【巩固】某市现有720万人口，计划一年后城镇人口增涨0.4%，农村人口增长0.7%，这样全市人口增加0.6%，求这个城市现在的城镇人口和农村人口．【例9】某次数学竞赛，分两种方法给分.一种是先给40分，每答对一题给4分，不答题不给分，答错扣1分，另一种是先给60分，每答对一题给3分，不答题不给分，答错扣3分，小明在考试中只有2道题没有答，以两种方式计分他都得102分，求考试一共有多少道题？【巩固】某次数学比赛，分两种方法给分．一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．某考生按两种判分方法均得81分，这次比赛共多少道题？【巩固】下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表，如果全班平均成绩是2.5分，那么得3分和5分的各有多少人？【例10】在S岛上居住着100个人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神、月亮神和地球神．向岛上的每一位居民提三个问题：⑴您崇拜太阳神吗？⑵您崇拜月亮神吗？⑶您崇拜地球神吗？对第一个问题有60人回答：“是”；对第二个问题有40人回答：“是”；对第三个问题有30人回答：“是”．他们中有多少人说的是假话？个A配件，或生产150个B配件；乙每天生产120个A配件，或生产48个B配件．为了在10天内生产出更多的产品，二人决定合作生产，这样他们最多能生产出多少套产品？【巩固】某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能生产上衣16件或裤子20件；乙车间每天能生产上衣18件或裤子24件．现在要上衣和裤子配套，两车间合作21天，最多能生产多少套衣服？【例12】一片青草，每天长草的速度相等，可供10头牛单独吃20天，供60只羊单独吃10天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么，10头牛与60只羊一起吃草，这片草可以吃________天．【例13】甲、乙、丙沿着环形操场跑步，乙与甲、丙的方向相反．甲每隔19分钟追上丙一次，乙每隔5分钟与丙相遇一次．如果甲4分钟跑的路程与乙5分钟跑的路程相同，那么甲的速度是丙的速度的多少倍？甲与乙多长时间相遇一次？【例14】甲、乙二人从相距60千米的两地同时出发，沿同一条公路相向而行，6小时后在途中相遇．如果两人每小时所行走的路程各增加1千米，则相遇地点距前一次地点差1千米.求甲、乙两人的速度．【例15】从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路．一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米．车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？【巩固】从A村到B村必须经过C村，其中A村至C村为上坡路，C村至B村为下坡路，A村至B村的总路程为20千米．某人骑自行车从A村到B村用了2小时，再从B村返回A村又用了1小时45分．已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变，而且下坡时的速度是上坡时速度的2倍．求A、C之间的路程及自行车上坡时的速度．【巩固】华医生下午2时离开诊所出诊，走了一段平路后爬上一个山坡，给病人看病用了半小时，然后原路返回，下午6时回到诊所．医生走平路的速度是每小时4千米，上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，华医生这次出诊一共走了千米．【例16】小明从自己家到奶奶家时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从奶奶家回家时，前1 3时间乘车，后23时间步行．结果去奶奶家的时间比回家所用的时间多2小时．已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米，那么小明从自己家到奶奶家的路程是多少千米?【例17】(保良局亚洲区城市小学数学邀请赛)米老鼠从A到B，唐老鸭从B到A，米老鼠与唐老鸭行走速度之比是65∶，如下图所示．M是A、B的中点，离M点26千米的C点有一个魔鬼，谁从它处经过就要减速25%，离M点4千米的D点有一个仙人，谁从它处经过就能加速25%．现在米老鼠与唐老鸭同时出发，同时到达，那么A与B之间的距离是千米．【例18】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点.如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米．如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米.问：甲原来的速度是每小时多少千米？【例19】甲、乙二人共存款100元，如果甲取出49，乙取出27，那么两人存款还剩60元.问甲、乙二人各有存款多少元？【巩固】甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器取出14的溶液，从乙容器取出15的溶液，结果两个容器共剩下2000克.问：两个容器原来各有多少溶液？【例20】某班有45名同学，其中有6名男生和女生的17参加了数学竞赛，剩下的男女生人数正好相等.问：这个班有多少名男生？【巩固】甲、乙两班人数都是44人，两班各有一些同学参加了数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的13，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的14，那么共有多少人未参加数学小组？【例21】一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽．在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍．问：男孩、女孩各有多少人？【巩固】有大小两盘苹果，如果从大盘中拿出一个苹果放在小盘里，两盘苹果一样多；如果从小盘里拿出一个苹果放在大盘里，大盘苹果的个数是小盘苹果数的3倍.大、小两盘苹果原来各有多少个？【巩固】教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。
【小学奥数题库系统】2-3-1 列方程解应用题.题库学生版
1.会解一元一次方程2.根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3.合理规划等量关系，设未知数、列方程知识点说明：一、 等式的基本性质1.等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式. 二、解一元一次方程的基本步骤 1.去括号； 2.移项；3.未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是：1.审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2.设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；3.找到题目中的等量关系，建立方程；4.运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5.通过求到的关键量求得题目答案．板块一、直接设未知数【例 1】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？2-3-1列方程解应用题教学目标知识精讲例题精讲【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14=)【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例3】(2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【例4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。
列方程解应用题专题
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------列方程解应用题专题小学奥数习题全解列方程解应用题专题1.4 个连续奇数的和是136，其中最小的一个奇数是多少？设：最小一个基数为 X。
X+（X+2） +（X+4） +（X+6） =136 解：4X+12=1364X=124 X=31 2.4 个连续自然数的和102，其中最大的一个自然数是多少？设：最小的一个自然数是 X。
X+（X-1） +（X-2） +（X-3） =102 解：4X-6=1024X=108 X=27 3.三个连续自然数的和是228，求这三个连续的自然数。
设：最小的自然数为 X。
X+(X+1)+(X+2） =228 解：3X+3=228 3X=225 X=75 75+1=76 75+2=77 4.某车间男工人数是女工人数的两倍，若调走 18 个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间的女共有多少人？设：这个车间共有女工 X 人。
1/ 232（X-18） =X 解：4X-36=X 3X=36 X=12 5.某数的两倍减去一等于这个数加上五，求某数。
设：某数为 X。
2X-1=X+5 X=6 6.甲乙两地的公路长 800 千米，两辆汽车分别从甲乙两地相对开出，快车的速度是慢车速度的三倍，五小时相遇，慢车每小时行多少千米？设：慢车每小时行 X 千米。
（X+3X） 5=800 解：4X=160 X=40 7.甲乙丙三名工人十二月份平均所得奖金是 500 元，已知甲比乙多分得 216 元，丙比甲多分的132 元。
甲乙丙各分得奖金多少元？设：甲工人的工资为 X 元。
5003=X+X+216+216+132 解：1500=3X+564 2X =963 X=312 312+216=528 312+132=660 8.师院附小少年活动中心四五六年级共有 1992 人，六年级的学生人数是五年级的 1.08 倍，四年级比五年级多 60 人，三个年级各有学生多少人？设：五年级的人数为 X 人。
四年级应用题列方程解应用题学生版
列方程解应用题知识要点从三年级开始，我们学习了各种类型的应用题，如和倍差倍、植树、盈亏、鸡兔同笼、年龄、还原、行程等，总体说来，往往用的是逆向思维的方法，有利于我们训练逻辑思维能力。
而列方程解应用题，用的是顺向思维来思考问题，思路比较简单直接。
列方程解应用题的基本思路是：首先用字母代替待求的未知数，然后沿着题目的条件找出等量关系，并将字母当作已知数建立方程，进而算出未知数的值。
列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。
解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。
针对方程是代数思想的重要体现，我们在小学阶段四、五年级各设一讲，系统地讲解方程及其应用。
列方程解应用题的主要步骤是：1、仔细审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其它量；3、找到题目中的等量关系，建立方程；4、运用加减法、乘法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案；6、检验答案。
代数之父——丢番图（Diophantine）是一位古希腊的大数学家，为第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人。
其中丢番图最著名的可能就是他的墓志铭了：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。
上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。
五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。
我们可以从中知道：“丢番图的一生，幼年占16，青少年占112，又过了17才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半。
”计算丢番图的方程为5461272x x x x x +++++=，84x =，由此知道丢番图享年84岁。
直接型【例 1】 一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？【例 2】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？【例 3】 如图：正方形ABCD 的边长是8cm ，BEF S ∆比DCF S ∆大28cm ，求BE 的长。
四年级奥数教程(十)列方程 解应用题
解 设每个排球元，根据题意得方程
答 乙每小时生产52个. 随堂练习2 （1）一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶 量时羊奶的5倍，问：每天生产羊奶和牛奶各多少千克？
（2）两个车间共有工人68人，如果从第一车间调6名到第二车间， 两车间人数就相等.求两个车间原有人数.
例5 已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10 元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
分析 此题与前几期所讲的和差问题有些类似，但不属同一类问 题，因为并没有直接.
这道题用方程解非常简单，数量关系是：儿子的年龄×4 = 父亲的 年龄.不过要注意，关系式中的年龄均指几年后的年龄，并且儿子与父 亲的年龄是同步增长的.
解 设年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，到那时，父亲年龄是
例1 班上有37名学生，分成人数相等的两队进行拔河比赛，敲好余 3人当裁判，每个队多少人？
分析 这个问题怎样解呢?我们可以采用两种方法：一种方法是直接 列算式，另一种方法是列方程求解.前者叫算术解法，后者叫做方程解 法.
解法一 （算术解法） 两队的人数：37 - 3 = 34（人） 每队的人数：34÷2 = 17 （人） 或者列一个综合算式： （37 - 7）÷2 = 34÷2 = 17（人）
_______，乙是______.
5、奶奶今年56岁，恰好是小芳年龄的7倍，______年后奶奶年龄是
小芳的3倍.
四年级数学题解方程练习题
四年级数学题解方程练习题在四年级的数学学习中，方程是一项重要的内容。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决一些实际问题。
下面，我将介绍几道常见的四年级数学方程练习题，并提供详细的解题步骤和思路。
题目一：小明和小红一起去采摘草莓，他们采摘的草莓总质量为540克，其中小明采摘的草莓重量是小红的4倍。
求小明和小红各自采摘了多少克草莓。
解题思路：设小红采摘的草莓重量为x克，则小明采摘的草莓重量为4x克。
根据题目所给条件，我们可以列出方程：x + 4x = 540通过合并同类项，得到5x = 540将方程两边同时除以5，得到x = 108所以小红采摘的草莓重量是108克，小明采摘的草莓重量是4 × 108 = 432克。
题目二：一个数的4倍加上5的结果等于33，求这个数。
解题思路：设这个数为x，则根据题目所给条件，我们可以列出方程：4x + 5 = 33通过移项和合并同类项，得到4x = 33 - 5计算得4x = 28将方程两边同时除以4，得到x = 7所以这个数是7。
题目三：小明和小红身上的零钱加起来共23元，其中小明的零钱是小红零钱的3倍。
求小红身上有多少元钱。
解题思路：设小红身上的零钱为x元，则小明身上的零钱为3x元。
根据题目所给条件，我们可以列出方程：x + 3x = 23通过合并同类项，得到4x = 23将方程两边同时除以4，得到x = 5.75所以小红身上有5.75元钱。
题目四：某商品原价为x元，打8折后的售价为30元，求原价x。
解题思路：设原价为x元，则打折后售价为0.8x元。
根据题目所给条件，我们可以列出方程：0.8x = 30将方程两边同时除以0.8，得到x = 37.5所以原价为37.5元。
通过以上几道练习题的解答，我们可以看到解方程在解决实际问题中的重要性。
只要我们能够准确地列出方程，并运用适当的数学运算及推理，就能够轻松解决各类方程问题。
希望同学们能够通过多做练习，加深对方程的理解，在数学学习中取得更好的成绩！。
小学奥数 四年级奥数入门班 第5讲方程解应用题
方程入门之解应用题一、什么是方程？二、解方程步骤三、列方程解应用题一、什么是方程？听有看无高有低无古有今无后有前无叶有花无凉有热无跳有走无哭有笑无加加有，海海无（打一字）方程：含有未知数的等式叫方程。
二、解方程步骤1．去括号2．移项变号3．合并同类项4．求解移项变号原则：＋，＋：大－，－：小＋，－：＋例题精讲例1⑴5＋2x＝4x＋1⑵20－4x＝8(4－x)⑶5x－1＝14－5(1＋x)三、列方程解应用题例2实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤。
培养了2天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？例3新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本。
已知这个小组的学生一共有8人，求男、女生各有多少名？例4一批石油，如果用甲种油罐车装运，需要20辆，如果用乙种油罐车装运，需要25辆。
已知甲种油罐车比乙种油罐车每辆多装2吨。
求这批石油共多少吨？例5甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个。
如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的零件数恰好相等。
问丙实际做了零件多少个？例6小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。
正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币。
小红的五分硬币共价值元。
解方程步骤1．去括号2．移项变号3．合并同类项4．求解移项变号原则：＋，＋：大－，－：小＋，－：＋易错点：1．去括号时要用乘法分配律2．去括号时要注意前面符号3．移项变号，不移项不变号设元技巧：直接设法：问什么，设什么。
间接设法：问大量，设小量。
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一、 等式的基本性质
1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.
二、解一元一次方程的基本步骤
1、去括号；
2、移项；
3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题
（一）、列方程解应用题
是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．
（二）、列方程解应用题的主要步骤是
1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；
2、 设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；
3、 找到题目中的等量关系，建立方程；
4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；
5、通过求到的关键量求得题目答案．
一、 一元方程的解法
【例 1】 解方程：()()413123x x x +--=+
【巩固】
解方程12(3)7x x +-=+
知识框架
例题精讲
列方程解应用题
【例 2】 解方程132(23)5(2)x x --=--
【巩固】 解下列一元一次方程：⑴ 3221x x -+=（
）；⑵ 6417x x --=（）．
【例 3】 解方程：()15233x x --=
【巩固】 解方程：()232692x x +-=-
二、 直接设未知数解应用题
【例 4】 苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果和梨各多少斤？
【巩固】 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了多少张？
【例 5】 苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果和梨各多少斤？
【巩固】买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了多少张？
【例6】唐代大诗人李白虽然诗写得好，但是很爱喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。
传说李白喝酒曾有一道数学趣题：
李白好喝酒，提壶街上走。
遇店加一倍，逢花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
请问此壶中，原有多少酒。
【巩固】实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？。