自动控制原理与系统复习2012-6-3
自动控制原理与系统
二、系统的稳态性能： 系统从一个稳定状态过渡到新的稳定状态后，会 出现偏差，称为稳态误差ess。ess=0,系统称为无静差 系统。否则称为有静差系统。稳态误差的大小反映了 系统的稳态精度，表征系统的准确程度。
t
0
1
输入r(t)
t
0
1
输入c(t)
1
2
理想的
实际
ess
01
任何实际系统从原平衡状态到达新的平衡状
03
入端，以增强或减弱输入信号的效应。
04
闭环控制系统：
例2.引入闭环控制后的直流电机转速控制系统
电
压
放
大
器
可
控
硅
功
放
负载
△u
k
u
a
u
n
+
M
R
Us
uf
G
方框图
电位器
电压 放大器
可控硅 放大器
直流 电动机
测速机
us
uf
uk
-
n
扰动
ua
转速负反馈的作用：引入测速发电机后，当外来 的电网电压波动使电机的转速发生变化时，测速发电 机会将变化的情况反馈到比较环节，系统作出相应调 节，最终控制转速稳定。
振荡次数 N：指在调整时间内，输出量在稳
性能指标是衡量自动控制系统技术品质的客
01
观标准，也是定货、验收的基本依据。对性能指
02
标的要求，在同一系统中往往相互矛盾；性能指
03
标要求过高，成本会大幅增加；因此要统筹兼顾。
04
建立数学模型
定性分析：弄清工作原理
1-6 研究自动控制系统的方法
定量分析：静、动态指标
自动控制原理与系统控制系统的频率特性
如图4-6所示。
12
四、惯性环节 传递函数 ： G(s) C(s) 1
R(s) Ts 1
频率特性 ： G( j) C( j) 1
R( j) jT 1
对数频率特性 ： L() 20lg
1
20lg
(T)2 1
(T)2 1
Bode图 ： arctanT
▪对数幅频特性L(ω)是一条曲线,逐点描绘很烦琐,通常采用近似的 绘制方法,用两条渐进线近似表示.
（极坐标表示法）
U () jV ()
（直角坐标表示法）
（A指(数表)e示j法 (）)
图4-2
A() G(j) U 2 () V 2 ()
() G( j) arctan 1 V () U ()
6
例4-1 写出惯性环节的幅频特性、相频特性和频率特性。
解：惯性环节的传递函数为
G(s) 1 Ts 1
2
• 系统（或环节）输出量与输入量幅值之比为幅值频率特性， 简称幅频特性，它随角频率ω变化，常用M(ω)表示。
A()
A c
A r
• 输出量与输入量的相位差为相位频率特性，简称相频特性，它 也随角频率ω变化，常用φ(ω)表示，
c r
幅频特性和相频特性统称为频率特性，用G( jω)表示
3
频率特性就是线性系统(或环节)在正弦输入信号 作用下稳态时输出相量与输入相量之比。
G (j) G(j) G(j)
A() G(j)
() G(j)
幅频特性是输出量与输入量幅值之比M(ω),描述系统 对不同频率正弦输入信号在稳态时的放大（或衰减） 特性。
相频特性是输出稳态相对于正弦输入信号的相位差 φ(ω),描述系统稳态输出时对不同频率正弦输入信号 在相位上产生的相角迟后（或超前）的特性。
自动控制原理与系统第三章 自动控制系统的数学模型
④将该方程整理成标准形式。即把与输入量有关的 各项放在方程的右边，把与输出量有关的各项放在 方程的左边，各导数项按降幂排列，并将方程中的 系数化为具有一定物理意义的表示形式，如时间常
二、微分方程建立举例
[例3-1]直流电动机的微分方程。
1.直流电动机(Direct-Current Motor)各物理量间的 关系。
②在各环节功能框的基础上，首先确定系统的 给定量(输入量)和输出量，然后从给定量开始，由
左至右，根据相互作用的顺序，依次画出各个环节， 直至得出所需要的输出量，并使它们符合各作用量 间的关系。
③然后由内到外，画出各反馈环节，最后在图上标 明输入量、输出量、扰动量和各中间参变量。
④这样就可以得到整个控制系统的框图。
①列出直流电动机各个环节的微分方程［参见 式3-1～式3-4］，然后由微分方程→拉氏变换式→ 传递函数→功能框。今将直流电动机的各功能框列 于表3-1中。
②如今以电动机电枢电压作为输入量，以电动 机的角位移θ 为输出量。于是可由开始，按照电动 机的工作原理，由依次组合各环节的功能框，然后 再加上电势反馈功能框，如图3-15所示。
(或环节)的固有特性。它是系统的复数域模型，也 是自动控制系统最常用的数学模型。
3．对同一个系统，若选取不同的输出量或不同 的输入量，则其对应的微分方程表达式和传递函数 也不相同。
4．典型环节的传递函数有
对一般的自动控制系统，应尽可能将它分解为 若干个典型的环节，以利于理解系统的构成和系统 的分析。
它还清楚地表明了各环节间的相互联系，因此它是 理解和分析系统的重要方法。
①全面了解系统的工作原理、结构组成和支配系统 工作的物理规律，并确定系统的输入量(给定量)和 输出量(被控量) ②将系统分解成若干个单元(或环节或部件)，然后 从被控量出发，由控制对象→执行环节→功率。
自动控制原理第八章
2.非线性系统的一般数学模型
f (t , d y dt
n n
,
dy dt
, y ) g (t ,
d r dt
m
m
,
dr dt
, r)
其中，f (· )和g (· )为非线性函数。
2012-6-21 《自动控制原理》 第八章 非线性系统 23
2012-6-21 《自动控制原理》 第八章 非线性系统 5
（1）当初始条件x0＜1时，1－x0＞0，上式具有负的特
征根，其暂态过程按指数规律衰减，该系统稳定。 （2）当x0=1时，1－x0=0，上式的特征根为零，其暂 态过程为一常量。 （3）当x0＞1时，1－x0＜0，上式的特征根为正值，系 统暂态过程按指数规律发散，系统不稳定。 系统的暂态过程如图所示。 由于非线性系统的这种性质， 在分析它的运动时不能应用 线性叠加原理。
非线性弹簧输出的幅频特性
2012-6-21 《自动控制原理》 第八章 非线性系统 11
实际中常见的非线性例子
实际的非线性例子：晶体管放大器有一个线性工作范围，
超出这个范围，放大器就会出现饱和现象；有时，工程上
还人为引入饱和特性用以限制过载；
电动机输出轴上总是存在摩擦力矩和负载力矩，只有在输
2012-6-21
《自动控制原理》 第八章 非线性系统
16
系统进入饱和后，等效K↓
% ( 原来系统稳定，此时系 统一定稳定） （原来不稳，非线性系 统最多是等幅振荡） 振荡性 限制跟踪速度，跟踪误 差 ，快速性
自动控制原理期末考试试题
自动控制原理2012学年秋季期末考试
试题（A 卷）
班级： 试卷满分：100分
一、填空题：(本大题20分，每空1分，共20个空)
（1）自动控制系统存在着三个基本的职能元件，即（ ）、（ ）和（ ）。
（2）对自动控制系统一般应从（ ）、（ ）和（ ）等三个方面来评价系统的总体性能。
（3）在控制系统中通常采用（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等性能指标来比较和说明系统对单位阶跃信号的暂态性能。
（4）三种基本控制方式分别是（ ）、（ ）和（ ）。
（5）结构图主要包含（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四个基本单元。
（6）频域特性的图形表示形式主要有（ ）、（ ）和（ ）等频率特性图。
二、简答题（本大题30分，每小题6分，共5道题）
1、 什么是自动控制？什么是开环控制？什么是闭环控制？
2、 什么是传递函数，有哪些结构特征？
3、 请列出五种典型输入信号名称及数学表达式？
4、 线性系统稳定的充分必要条件是什么？
5、 PID 控制的原理和特点是什么？
三、写出由RLC 网络电路的微分方程和传递函数。
（15分）
四、化简下面结构图，要求列写详细步骤。
（15分）
五、系统特征方程为s 6+s 5-2s 4-3s 3-7s 2-4s-4=0，利用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。
（20分）
i u 输入 o u 输出
o u。
《自动控制原理与系统》课程标准
《自动控制原理与系统》课程教学标准目录一、前言1.课程的地位和作用1.1课程的地位1.2课程的作用二、主要教学内容描述1. 自动控制系统的基本概念2. 自动控制系统的数学模型3. 自动控制系统的分析方法4. 自动控制系统的校正方法5. 非线性控制系统的分析三、重点和难点1.重点2.难点四、内容及要求1.模块一自动控制系统的基本概念2.模块二自动控制系统的数学模型3.模块三自动控制系统的时域分析法4.模块四自动控制系统的根轨迹法5.模块五自动控制系统的频域分析法6.模块六自动控制系统的校正方法7.模块七非线性控制系统分析五、说明1.建议使用教材和参考资料2.模块学时分配3.考核方法及手段4.注意事项课程名称：自动控制原理与系统适用专业：电气自动化必备基础知识：高等数学、物理学、电路、模拟电子技术一、前言1、课程的地位和作用1.1课程的地位《自动控制原理与系统》是电气自动化专业的一门专业基础课，也是该专业的主干必修课之一。
本课程研究控制系统分析与设计的基础知识，包括线性控制系统的建模，时域分析法，根轨迹法，频域分析法三大分析方法，以及系统的校正与计算机辅助分析。
1.2课程的作用通过本课程的学习，要求学生掌握反馈控制系统的构成，控制系统数学模型的建立方法及系统时域、频域分析和校正方法，能初步具备理论联系实际，应用控制理论初步解决实际问题的能力，为以后的工作打下良好的基础。
二、主要教学内容描述1、自动控制系统的基本概念2、自动控制系统的数学模型3、自动控制系统的分析方法4、自动控制系统的校正方法5、非线性控制系统的分析三、重点和难点1、重点开环与闭环控制的基本原理和特点，传递函数的概念，闭环系统传递函数的求取，时域分析法，根轨迹法和频域分析法的概念和特点，熟练运用开环对数频率特性曲线分析系统的稳定性，稳态性和动态性指标，各环节对系统性能指标的影响以及提高系统性能指标的方法，校正环节对系统性能的影响2、难点由原理图绘制系统方块图的方法，系统框图的等效变换，根轨迹的绘制，系统开环对数频率特性曲线的绘制，由最小相位系统的开环对数频率特性曲线确定系统的开环传递函数的方法，稳定裕度概念以及与系统相对稳定性的关系，开环对数频率特性曲线的三频段法分析系统的性能指标，串联校正环节对系统性能指标的影响四、内容及要求模块一：自动控制系统的基本概念1、教学内容（1）自动控制系统及其任务、控制的基本方式、负反馈控制原理（2）自动控制系统的基本组成及分类、对自动控制系统的基本要求2、教学要求（1）掌握开环、闭环控制系统的特点及闭环系统的组成和分类。
(自动控制原理)3一阶系统的时间响应及动态性能
06
结论
一阶系统的时间响应及动态性能总结
一阶系统的时间响应特性
一阶系统在输入信号的作用下，其输出量随时间变化的过程。通过分析一阶系统的传递函数，可以得出其时间响应的 特性，包括上升时间、峰值时间、调节时间和超调量等。
一阶系统的动态性能分析
动态性能是一阶系统对输入信号的响应能力，包括系统的稳定性、快速性和准确性等。通过分析一阶系统的开环和闭 环频率特性，可以得出其动态性能的特性，如相位裕度和幅值裕度等。
3
在实际应用中，可以通过实验或理论分析来获取 一阶系统的数学模型。
一阶系统的分类
01
根据时间常数T的大小，一阶系统可以分为快系统和 慢系统。
02
时间常数T较小的一阶系统称为快系统，其动态响应 速度较快。
03
时间常数T较大的一阶系统称为慢系统，其动态响应 速度较慢。
03
一阶系统的时间响应分析
时间响应的定义与计算
实例二：一阶系统的单位脉冲响应模拟
总结词：时间常数
详细描述：与单位阶跃响应类似，一阶系统的单位脉冲响应的时间常数也是系统的重要参数，它决定 了系统衰减到零所需的时间。时间常数越小，系统衰减到零所需的时间越短。
实例三：一阶系统的动态性能优化实例
总结词
PID控制器
详细描述
为了优化一阶系统的动态性能，可以采用PID控制器。PID控制器能够根据系统 的输入和输出信号调整系统的参数，从而改善系统的性能指标，如超调量、调 节时间和稳态误差等。
详细描述：由于一阶系统的单位阶跃响应具有快速跟踪 的特点，因此系统在稳态时不会产生静差，输出能够精 确地跟踪输入信号。
详细描述：一阶系统的单位阶跃响应的时间常数是系统 的重要参数，它决定了系统达到稳态值所需的时间。时 间常数越小，系统达到稳态值所需的时间越短。
自控原理与系统_试卷（含答案）
⾃控原理与系统_试卷（含答案）《⾃动控制原理与系统》期末试卷A⼀、填空题（每空2分，共30分）1.根据⾃动控制技术发展的不同阶段，⾃动控制理论分为和。
2.对控制系统的基本要求包括、、。
3.系统开环频率特性的⼏何表⽰⽅法：和。
4.线性系统稳定的充要条件是。
5.控制系统的时间响应从时间的顺序上可以划分为和两个过程。
6.常见的五种典型环节的传递函数、、、和。
⼆、简答题（每题4分，共8分） 1.建⽴系统微分⽅程的步骤？ 2.对数频率稳定判据的内容？三、判断题（每题1分，共10分）1.（）系统稳定性不仅取决于系统特征根，⽽且还取决于系统零点。
2.（）计算系统的稳态误差以系统稳定为前提条件。
3.（）系统的给定值（参考输⼊）随时间任意变化的控制系统称为随动控制系统。
4.（）线性系统特性是满⾜齐次性、可加性。
5.（）传递函数不仅与系统本⾝的结构参数有关，⽽且还与输⼊的具体形式有关。
6.（）对于同⼀系统（或元件），频率特性与传递函数之间存在着确切的对应关系。
7.（）传递函数只适⽤于线性定常系统——由于拉⽒变换是⼀种线性变换。
8.（）若开环传递函数中所有的极点和零点都位于S 平⾯的左半平⾯，则这样的系统称为最⼩相位系统。
9.（）“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数乘积，不包含表⽰反馈极性的正负号。
10.（）系统数学模型是描述系统输⼊、输出及系统内部变量之间关系的数学表达式。
四、计算题（每题12分，共36分）1.试求取如图所⽰⽆源电路的传递函数)(s U /)(s U i 。
2.设单位负反馈系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s G ，试求系统反应单位阶跃函数的过渡过程的上升时间r t ，峰值时间p t ，超调量%σ和调节时间s t 。
3.设某系统的特征⽅程式为0122234=++++s s s s ，试确定系统的稳定性。
若不稳定，试确定在s 右半平⾯内的闭环极点数。
五、画图题（共16分） .某系统的开环传递函数为)20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试绘制系统的开环对数频率特性曲线。
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自动控制原理与系统复习§1 概述一、基本知识点：1、 自动控制和自动控制系统的基本概念2、 控制系统的组成、工作原理和特点 （1） 开环系统 （2） 闭环系统 （3） 复合系统（4） 系统原理图→系统框图绘制 3、 控制系统的分类§2 自动控制系统的数学模型一、基本知识点：1、数学模型：微分方程、传递函数、结构图、信号流图2、微分方程建立与求解3、传递函数概念4、典型环节传递函数 （1）比例环节K s G =)( （2）积分环节ss G 1)(=（3）微分环节s s G =)( （4）惯性环节11)(+=Ts s G （5）二阶振荡环节121)(22++=Ts s T s G ξ（6）时滞环节se s G τ-=)(5、系统传递函数（1）开环传递函数)()(s H s G （2）闭环传递函数)(s φA ．给定信号作用下的闭环传递函数)(s r φB ．扰动作用下的闭环传递函数)(s d φ （3）误差传递函数A ．给定信号作用下的误差传递函数)(s r e φB ．扰动作用下的误差传递函数)(s d e φ 6、微分方程与传递函数的互换：s →d/dt 7、系统方框图的建立 8、框图的简化▲9、系统传递函数的求取（1）通过微分方程求传递函数 （2）通过框图简化方法求传递函数 （3）通过梅逊公式求传递函数 二、典型题1、试用梅逊增益公式求下图中各系统的闭环传递函数。
解 （a ）图中有1条前向通路，4个回路1143211=∆=，G G G G P)(143212434443213332121321L L L L H G G L H G G G G L H G G G L H G G L +++-=∆-==-==，，，则有2434432133211324321111)()(H G G H G G G G H G G G H G G G G G G P s R s C +-+-=∆∆= （b ）图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路，，，，111243213211111H G L G G P G G G P +=-=∆==∆= ，，，3213213332111H H H G G G L H G L H G L -==-= ，21321)(1L L L L L +++-=∆ 则有33113213213311114332122111)1()()(H G H G H H H G G G H G H G H G G G G G G P Ps R s C -+-+++=∆∆+∆= §3 时域分析一、基本知识点：1、 几种典型输入信号：阶跃信号、斜波信号、抛物线信号、脉冲信号、正弦信号2、 系统性能：上升时间、峰值时间、超调量、调节时间、稳态误差3、 一阶系统的时域分析 （1） 数学模型 11)(+=Ts s G （2） 时域响应及其性能t Tet c 11)(--= 超调量＝0，调节时间3T （△＝5％）或4T （△＝2%）4、 二阶系统的时域分析（1）数学模型222222121)(nn n s s Ts s T s G ωξωωξ++=++= （2）时域响应及其性能A ．过阻尼 【两个不相等的负实数根、无振荡无超调、系统输出随t 单调上升】B ．临界阻尼 【两个相等的负实数根、无振荡无超调、系统输出随t 单调上升，响应速度比过阻尼快】C ．欠阻尼 【一对共轭复根、有振荡有超调】D ．无阻尼 【一对纯虚根、有振荡有超调、表现为等幅振荡波形】 5、系统的稳定充分必要条件及其稳定判据【劳思判据】 6、系统的稳态误差分析（1）给定作用下的稳态误差及其误差系数Kp 、Kv 、Ka （2）扰动作用下的稳态误差 7、改善系统稳态精度的方法 （1）引入输入补偿 （2）引入扰动补偿 二、典型题1、 系统结构图如图所示。
已知系统单位阶跃响应的超调量σ%3.16=%，峰值时间1=p t （秒）（1） 求系统的开环传递函数)(s G ； （2） 求系统的闭环传递函数)(s Φ； （3） 根据已知的性能指标σ%、p t 确定系统参数K 及τ；（4） 计算等速输入t t r 5.1)(=（度/秒）时系统的稳态误差。
解 （1） )110(10)1(101)1(10)(++=+++=τs s K s s s s s K s G（2）2222210)110(10)(1)()(n n n s s K s s Ks G s G s ωξωωτ++=+++=+=Φ（3）由 ⎪⎩⎪⎨⎧=-===--113.16212ξωπσςξπn p oooo t e 联立解出⎪⎩⎪⎨⎧===263.063.35.0τωξn由（2） 18.1363.31022===n K ω，得出 318.1=K 。
（4）63.31263.01018.1311010)(lim 0=+⨯=+==→τK s sG K s v413.063.35.1===v ss K A e §4 频率特性法一、基本知识点： 1、 频率特性的基本概念 （1） 幅频特性和相频特性（2） 表示方法【乃氏图与伯德图】 2、 典型环节的频率特性3、 系统的开环频率特性【乃氏图与伯德图绘制】4、 最小相位系统及由伯德图求传递函数5、 乃氏稳定判据6、 系统德相对稳定性γ及其稳定裕量c ω （1）相位裕量与剪切频率（幅值穿越频率） （2）幅值裕量g k 与相角穿越频率g ω二、典型题1、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。
要求 （1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；解（1）由图可以写出系统开环传递函数如下： )120)(11.0(10)(++=s s s s G（2）系统的开环相频特性为 20arctan1.0arctan 90)(ωωωϕ--︒-=截止频率 1101.0=⨯=c ω 相角裕度 ︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。
第五章1、 直流转速公式，调速方法（填空）2、 调速指标：调速范围和静差率及其关系（填空）3、 转速负反馈自动调速系统：稳态结构图，静特性方程（分析）4、 闭环能降低稳态速降的实质问题（分析）闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。
5、 开环系统机械特性与闭环静特性的比较（填空） （1）闭环系统静性可以比开环系统机械特性硬得多。
（2）如果比较同一的开环和闭环系统，则闭环系统的静差率要小得多 （3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。
Φ-=e K IRU n %1000N ⨯∆=n n s min max n n D =)1(N N s n sn D -∆∆=（4）要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。
6、反馈控制规律（填空与选择）只用比例放大器的反馈控制系统，被调量有静差抵抗扰动, 服从给定系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度7、带电流截止负反馈的转速负反馈系统：组成稳态结构图，静特性方程，截止电流和堵转电流的规定当I d≤I dcrI d I dcr时I db l =（1.5~2）I NI dcr ≥（1.1~1.2）I N9、比例积分调节器传递函数8、双闭环起动过程分析、特点第I阶段电流上升的阶段（0 ~ t1）第II 阶段恒流升速阶段（t1 ~ t2）第Ⅲ阶段转速调节阶段（t2 以后）9.系统设计要求⏹ 中频段以-20dB/dec 的斜率穿越0dB ，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好；⏹ 截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好； ⏹ 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；⏹高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。
• γ = 30°－ 60°； • GM > 6dB 。
10、工程设计法： （1）步骤（2）典型系统（Ⅰ、Ⅱ）结构特点及其与性能指标『跟随和扰动指标』之间的关系（3）工程上的近似处理（1）高频段小惯性环节的近似处理（2）低频段大惯性环节的近似处理)1()(+=Ts s K s W )1()1()(2++=Ts s s K s W τ1)(1)1)(1(13232++≈++s T T s T s T 32c 31T T ≤ω已知调节器对象为)103.0)(101.0)(12.0(10)(+++=s s s s W 试将其校正为典型I 型系统，要求设计成二阶工程最佳系统，求出调节器传递函数。
15、PWM 变换器作用PWM 变换器的作用是：用PWM 调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压系列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电机转速。
16、不可逆PWM 变换器【结构、电流和电压波形、占空比和电压系数】γ = ρ17、带制动的不可逆PWM 变换器 （1）结构（2）电流和电压波形【电动运行（重载）、电动运行（轻载）、制动状态】 （3）占空比和电压系数18、双极式H 形可逆PWM 变换器 （1）结构γ = 2ρ – 1（2）电流和电压波形【正转电动运行（重载）、电动运行（轻载）、反转状态】 （3）占空比和电压系数 （4）动力润滑19、单极式可逆PWM 变换器 （1）结构（2）电流和电压波形【正转电动运行（重载）、电动运行（轻载）】 （3）占空比和电压系数20、受限单极式可逆PWM 变换器 （1）结构（2）电流和电压波形【正转电动运行（重载）、电动运行（轻载）】 （3）占空比和电压系数21、双闭环直流脉宽调速系统（1）脉宽调制器UPW 的结构和波形 （a ）当U c ＝0时，经运算放大器A3后，输出脉冲电压U PWM 的正、负半波相等，如图3—42a 所示。
（b ）当U c ＞0时，Uc 的作用和使三角波信号U sa 上移，经运算放大器A3后，输出脉冲电压U PWM 的正半波增宽，如图3—42b 所示。
（c ）当U c ＜0时，情况与U c ＞0时相反，输出U PWM 的正半波变窄，如图3—42c 所示。
通过改变控制电压U c 的极性，改变双极式PWM 变换器输出平均电压的极性，以T3c ≥ωs s ond U U Tt U ρ==son s on s on d )12(U Tt U T t T U T t U -=--=控制电动机的转向；改变U c的大小，来调节输出脉冲电压的宽度，以控制电动机的转速。
选择题1．系统的动态性能包括（）A. 稳定性、平稳性B．快速性、稳定性C．平稳性、快速性D．稳定性、准确性2. 如图所示，若[()]()L f t F s=，则[(L f t-A.()se F sτ-B.()se F sτC.()e F sτ-D.()e F sτ3.那么系统的阻尼比可能是（）。