和差问题教案
《和差问题》教案2
《和差问题》教案【教学内容】和差问题【教学目的】a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。
b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.c、通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识。
【教学重点】让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路。
【教学难点】理解和差问题的解题思路【教具准备】两根长短不同的纸条、小黑板【教学过程】创设情境，导入新课同学们：看看老师今天给大家带来了什么？（储蓄罐）看到它你们想说什么？你家有吗？它有什么用途？你能告诉老师你存了多少钱吗？你攒的这些钱用来做什么呢？学情预设：学生可能会提出：1：我用这些钱买学习用品。
2：我用这些钱给妈妈买生日礼物。
3：我把这些钱捐给灾区上不起学的学生。
师：同学们都是好样的﹗能自己攒钱做有意义的事情，老师为你们而骄傲。
设计意图：创设储蓄罐的教学情境，使学生感受数学与生活的联系，同时渗透从小要有节约的意识，要有爱心的思想品德教育。
老师也带来了两位小朋友储蓄的钱：小花18元，小明20元。
师：看到这两个信息，你们想说什么？学情预设：学生可能会提出：1、他们一共存了多少钱？2、小花比小明少存了多少钱？3、小花再存多少钱就和小明一样多了？4、小明给小花多少钱两人就同样多了？师：你们说得真好！这些问题怎样解决呢？各求的是什么量呢？怎么求呢？谁能帮他们解决？学情预设：学生可能会提出：和是38 ，差是2。
设计意图：了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.合作探究，明确思路师：同学们很容易求出了他俩的和与差。
现在老师把这个题修改一下。
小黑板出示：已知小花和小明共存了38元钱，小花比小明少存了2元钱。
师：看到这两个信息，你们又想说什么？学情预设：学生可能会提出：小花和小明各存了多少钱？师：小组讨论，探究解决问题的方法。
和差问题优秀导入教案
和差问题优秀导入教案教案标题：和差问题优秀导入教案教学目标：1. 理解和差问题的概念和性质。
2. 能够运用和差问题的解法，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 掌握和差问题的解题方法。
2. 运用所学知识解决实际问题。
教学难点：1. 能够将实际问题转化为和差问题。
2. 运用所学知识解决复杂的和差问题。
教学准备：1. 教师准备一些有关和差问题的实际问题。
2. 学生需要准备纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可以给学生出示一道简单的和差问题，例如：有两个数，它们的和是10，差是4，求这两个数分别是多少？2. 引导学生思考如何解决这个问题，并鼓励学生积极参与讨论。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师简要介绍和差问题的概念和性质，解释和差问题的解法可以通过列方程组的方式来解决。
2. 教师通过示例详细讲解如何将实际问题转化为和差问题，并列出方程组进行解答。
三、练习与讨论（15分钟）1. 学生进行个人或小组练习，解决一些简单的和差问题。
2. 教师鼓励学生积极讨论解题思路和方法，并及时给予指导和帮助。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师出示一些较为复杂的和差问题，要求学生运用所学知识解决。
2. 学生独立或合作解答问题，并向全班展示解题过程和答案。
3. 教师对学生的解答进行点评和总结，引导学生思考解题过程中的思维方法和策略。
五、归纳与总结（5分钟）1. 教师与学生一起总结和差问题的解题方法和技巧。
2. 教师强调学生在实际问题中应用所学知识的重要性，并鼓励学生积极思考并解决实际问题。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些和差问题的作业，要求学生独立完成。
2. 强调作业的重要性，鼓励学生认真完成并及时向教师请教问题。
教学反思：本节课通过导入问题、概念讲解、练习与讨论、拓展与应用等环节，旨在帮助学生理解和差问题的概念和性质，掌握解题方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师需要积极引导学生参与讨论和解题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
线段的和差教案
线段的和差教案一、教学目标1. 理解线段和差的概念，并能够正确地求解线段的和差；2. 培养学生的推理、观察和分析能力；3. 培养和提高学生的解题能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 掌握线段和差的概念；2. 掌握求解线段的和差的方法。
三、教学难点1. 知道如何正确地求解线段的和差；2. 能够运用所学方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾一下线段、线段相等等概念，并在黑板上写出线段、线段相等的定义。
2. 学习线段的和差（10分钟）引导学生思考两个线段的和是什么，两个线段的差是什么。
通过让学生观察几组线段的和差，给出线段的和差的定义和求解方法。
3. 线段的和（15分钟）以具体例子来讲解线段的和的求解方法，然后让学生尝试举一些自己编的例子，求解线段的和并互相交流。
4. 线段的差（15分钟）以具体例子来讲解线段的差的求解方法，然后让学生尝试举一些自己编的例子，求解线段的差并互相交流。
5. 综合练习（10分钟）让学生完成一些综合练习，包括求解线段的和、差等。
布置作业并在课堂上检查。
6. 归纳总结（5分钟）引导学生总结线段的和差的求解方法，提醒学生记住线段的和差的定义和方法。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生已经理解了线段的和差的概念，并能够正确地求解线段的和差。
在实际问题中，学生也能够运用所学的方法解决相关的问题。
六、课后作业1. 完成课堂上的练习；2. 思考如何运用线段的和差解决实际问题，写一篇小短文。
七、板书设计线段的和：两个线段的长度相加，得到新的线段的长度。
线段的差：一个线段的长度减去另一个线段的长度，得到新的线段的长度。
数学五年纪教案7列方程解应用题（二）和差问题
数学五年纪教案7列方程解应用题（二）和差问题第一篇：数学五年纪教案7列方程解应用题(二)和差问题旭博教育快乐成长，从心开始！讲义：课题--列方程解应用题学生：学科：数学教师：日期： 2012-7-30 考点分析: 1．掌握和差问题类型题目的解法和技巧2．学会分析题目，利用题目的有效条件建立等量关系解决问题3．培养逻辑思维能力，推理能力，综合分析能力教学过程：一、复习：列方程解答应用题的步骤（1）、弄清题意，确定未知数并用x表示（一般设单位一为x）；（2）、找出题中的数量之间的相等关系；（3）、列方程，解方程；（4）、检查或验算，写出答案。
二、新知识讲解：和差问题例1、世纪小学五（2）班共有学生48人，其中男生比女生多4人，问该班男女生各有多少人？解：设五（2）班女生有x人，则男生有(x+4)人列方程：(x+4)+x=48 解得：x=22 女生：22+4=26（人）答：该班有男生26人，女生22人。
同步练习1、买一件上衣和一件裤子共需295元，上衣比裤子贵75元，问买一件上衣和一条裤子分别需多少钱？举一反三1、小强其中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各多少分旭博教育快乐成长，从心开始！例2、甲乙两桶水共重60千克，从甲桶中倒出8千克水给乙桶，那么两桶水的重量刚好相等。
求原来甲、乙两桶水各重多少千克？解：设原来甲桶水重x千克，则乙桶水重(60-x)千克列方程：x-8=(60-x)+8 解得：x=38乙桶水重：60-38=22（千克）答：甲桶水重38千克，乙桶水重22千克。
同步训练2、甲、乙两筐苹果共重64千克，从甲筐中取出5千克放入乙筐，结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克，求原来甲、乙两筐各有苹果多少千克？例3、在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是996，减数比差大38，求减数是多少？解：设差为x，则减数为(x+38)，被减数为：x+(x+38)=2x+38列方程：(2x+38)+x+(x+38)=996解得：x=268 答：减数是268.同步训练3、在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是256，减数比差小12，求差是多少？三、课堂小结：1、总结列方程解应用题的步骤：设x（单位一）→列方程（等量关系）→解方程→检验→答2、归纳找单位一、等量关系的技巧（1）单位一：“是”、“比”“占”字后面，分率前（最靠近数据的）；（2）等量关系：注意“相等”、“一样多”、“共”、“和”、“全长”等特殊字眼旭博教育快乐成长，从心开始！四、巩固提高1、买一支圆珠笔和一支钢笔共用了14元，已知圆珠笔比钢笔便宜8元，那么圆珠笔和钢笔的单价分别是多少？2、小伦期末考试语文和数学的平均分时93分，数学比语文少了6分，问小伦语文和数学各考了多少分？3、一个两位数由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个两位数是多少？4、两个自然数的和与这两个数的差的差的积是85，求这个两各自然数分别是多少？5、在一个减法的算式里，被减数，减数与差这三个数额和是388，减数比差大16，求减数和差分别是多少？6、甲、乙两桶水共重40千克，从甲桶中倒出6千克水，那么两桶水的重量刚好相等。
和差问题 教案
和差问题教案教案标题：和差问题教案教案目标：1. 学生能够理解和差问题的概念，并能够运用适当的方法解决这类问题。
2. 学生能够灵活运用和差问题解决实际生活中的情境。
教学目标：1. 知识目标：学生能够掌握和差问题的定义和基本解法。
2. 技能目标：学生能够运用和差问题解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的兴趣。
教学重点：1. 理解和差问题的概念。
2. 掌握和差问题的基本解法。
教学难点：1. 运用和差问题解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教师需要准备和差问题的相关题目和解答，以及教学课件。
2. 学生准备：学生需要准备纸和笔。
教学过程：Step 1: 引入（5分钟）1. 教师可以通过提问的方式引入和差问题，例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 引导学生思考这个问题，鼓励他们用不同的方法解决。
Step 2: 概念讲解（10分钟）1. 教师向学生介绍和差问题的概念，即两个数的和或差的问题。
2. 通过具体的例子解释概念，例如：“小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，那么小明现在有多少个苹果？”3. 引导学生发现和差问题的特点和解决方法。
Step 3: 解题方法（15分钟）1. 教师向学生讲解和差问题的基本解法，包括加法和减法。
2. 通过示例演示解题过程，引导学生理解解题思路。
3. 鼓励学生多思考，多尝试不同的解题方法。
Step 4: 练习与巩固（20分钟）1. 学生进行课堂练习，解决一些基础的和差问题。
2. 教师巡回指导学生，及时纠正他们的错误，鼓励他们互相讨论解题方法。
3. 针对不同的学生，教师可以提供不同难度的练习题，以巩固学生的学习效果。
Step 5: 拓展应用（10分钟）1. 教师设计一些实际生活中的情境问题，让学生运用和差问题解决。
2. 鼓励学生思考问题的多种解决方法，并能够合理解释自己的思路。
Step 6: 总结与反思（5分钟）1. 教师与学生一起总结和差问题的解题方法和思路。
和差问题说课稿
和差问题说课稿第一篇：和差问题说课稿用画图策略解决和差问题尊敬的各位考官大家上午好！我今天说课的课题是：用画图策略解决和差问题。
下面我将从教材、教法学法、教学过程和板书设计五个方面对本节课的内容进行阐述。
首先我来说说教材，分析一下本节课的教学内容。
《用画图策略解决和差问题》是苏教版义务教育教科书小学数学四年级下册第五单元的内容，是小学数学课程的重要内容之一。
在学习这部分内容之前，学生对画图策略已经有了初步的感知，本课通过让学生回顾过去多画图策略的应用，将过去对画图策略的零散印象集中起来，形成策略。
同时，又对后续画图策略解决面积问题打下基础。
根据以上对教学内容的分析，确定了以下三个方面的教学目标。
(1)、知识与技能目标：学会画线段图，会利用线段图分析实际问题中的数量关系，并懂得如何检验。
(2)、过程与方法目标：在解决实际问题的过程中，学会正确使用策略，感受画图策略对于解决实际问题的价值。
(3)、情感态度与价值观目标：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信息。
重点：学会用画图的策略整理实际问题中的信息，帮助理解题意，得到解决问题的方法难点：能正确利用线段图分析实际问题中的数量关系为了突破教学重点和难点，我首先在教具和学具上做了充分的准备。
教师准备多媒体课件，直尺学生准备直尺等。
当然，……新课标指出：教师是学生学习的组织者，引导者和合作者，本着以人为本的教学理念，为了突出重点，突破难点，我制定了以下教法：按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用直观演示法、情景教学法、启发式教学法和课件辅助教学法。
学法它渗透在学习活动中，新课标指出“教无定法，贵在择法”。
数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
通过本节课的学习，我将指导学生培养观察、分析、归纳等方法，鼓励学生主动探索，主动交流，主动提问。
那么，如何才能将教法和学法有机的结合起来，和谐统一的为本节课的教学服务呢？在教学过程上，我设计了四个步骤的教学过程。
和差问题( 教案 )
和差问题（教案）教学目标1.能够理解较为简单的和差问题2.能够独立解决小学阶段的和差问题3.能够应用所学知识解决实际问题教学重点1.理解和差问题的概念2.应用和差问题解决实际问题教学难点应用和差问题解决实际问题教学准备黑板，彩笔，教材，练习题教学过程Step1 引入新课教师：同学们，我们上节课学习了有关数学的一些知识，比如说加减乘除，小学数学我们学习了很多知识，你们知道奇数和偶数吗？今天我们学习的是和差问题。
大家知道，俗话说得好，学好数学，走遍天下都不怕。
那么今天我们就来学习和差问题吧！Step2 学习和差问题的概念教师：同学们，你们知道和差问题什么意思吗？今天就让我们来认识一下和差问题。
和差问题是指通过加减或者其他运算方法得出的结果。
我们可以先来看一下这个问题，小明去花园里采摘到了15个苹果，小红采摘到了10个苹果，那么他们两个人采摘到的苹果总数是多少呢？（教师在黑板上画出一个条形思维图：小明采摘到apple=15，小红采摘到apple=10，然后在最下面写上2个大括号，中间写上+，最后根据加法原理，写出答案：25）这就是一个最基本的和问题。
教师：大家知道差问题又是什么吗？那么我们再来看一下这个问题，小明有20个苹果，他送给了小红5个苹果，那么小明现在还有多少个苹果呢？（教师在黑板上画出一个条形思维图：小明有apple=20，送给小红apple=5，中间写上-，然后根据减法原理，得出答案：15），这就是一个最基本的差问题。
Step3 练习和差问题教师：同学们，现在开始我们来做一些和差问题的练习。
请拿起笔和本子，认真思考每一个问题。
（教师给学生发下面的练习题）：练习题：1.小丽有5块钱，她买了一支笔芯，花了1块钱，请问她还剩下多少钱？（差问题）2.小明和小亮一共有12个橘子，小明有比小亮多2个橘子，请问小明有几个橘子？（差问题）3.张三和李四一起做了20道题，张三做了8道题，问李四做了几道题？（差问题）4.小燕同学和小红同学一共剪了20个纸片，小燕同学剪了4个，那么小红同学剪了几个呢？（差问题）5.小华妈妈请了小华7个朋友来家里做客，那么一共有多少人来家里做客呢？（和问题）6.小丽和小美一共篮球比赛投了15个篮球，小丽投了8个，请问小美投了几个？（差问题）7.小明下午从学校到家里走了20分钟的路程，而他上午走的路程是下午的一半，请问小明上午走了多少分钟的路程？（差问题）教师：请大家认真思考，完成所有的问题，如果有不懂的可以随时举手提问。
小学数学《和差问题》教案
和差问题一、趣味数学导入，激发兴趣（1）、有一个人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。
试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。
答案:1 带鸡过去 空手回来2 带猫过去 带鸡回来3 带米过去 空手回来4 带鸡过去（2）、24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ 5×6-24=6所以有6个人必须在交叉点上。
排成一个正六边形每条边5个，刚好6个顶点是交叉点。
二、例题讲解例1 甲、乙两班共有学生84人，如果从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲、乙各有多少人？1、理解题意从题目中告诉我们的信息，可以通过画线段图来把题目中的已知信息和需要解决的信息清晰的表示出来。
乙： 甲：2、分析题意从题目中已知的条件可以知道，从甲板调6人，两个班人数相等，可以知道甲班比乙班多6×2=12人，也就知道了甲乙两班的人数之差是12，又因为题目中告诉我们甲乙两个班的学生共有84人，可以知道甲班有（84+12）÷2=48人，乙班的人数是48-12=36人。
3、整理解题思路学生叙述解题过程【思路点拨】如上图所示，根据“如果从甲班调6人到乙班，则两班人数相等”可以推出，甲班比乙班多6×2=12人，即甲、乙两班的人数之差是12，由“甲、乙两班共有学生84人”可以知道甲、乙两班的人数之和是84，根据和差问题的关系式即可以求出两个班原来各有学生多少人。
【解答】甲、乙两班的人数之差：6×2=12（人）甲班的人数：（84+12）÷2=48（人）乙班的人数：48-12=36（人）答：原来的甲班有学生48人，乙班有学生36人。
例2 把一根长100米的绳子剪成3段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各应长多少米？1、题意理解根据题意，可以通过用画线段图的方法来题目中的已知条件和未知条件很清晰的反映出来，这种解题思想需要让学生学会，并且运用到平时的解题中。
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教学目标：掌握和差问题、倍数问题、等差数列
和差问题
专题引导
已知两个数的和与差求这两个数，这样的应用题叫做和差问题，解决这类问题时常用的关系式有：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，先求出其中一数，再求另一数，解答的关键是找准和与差。
点击例题1
甲乙两人的年龄之和是33岁，甲比乙大3岁，甲乙各多少岁
例题2：王明期末测试时，语文与数学的平均成绩是88分，数学比语文高8分，他这次语文和数学各得了多少分？
例题3：师徒两人共加了236个零件，如果师傅给徒弟14个零件，则两人加工的零件数相等，求师徒两人原来各加工零件多少个？
思维巩固
1、四五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。
求四、五年级各收集树种多少千克？
2、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米。
求甲乙工程队各挖了多少千米。
3、两筐苹果共100千克，如果从第一筐拿10千克到第二筐，这时两筐苹果就相等。
两筐苹果原来各有多少千克？
4、甲、乙两桶油共重48千克，从甲桶中倒8千克到乙桶，那么两桶油重量相等。
问甲、乙两桶油原来各有多少千克？
5、甲、乙两车间共有工人204人，若从甲车间调5人到乙车间，这时，甲车间还比乙车间多4人。
甲、乙两车间原来各有多少人？
6、甲、乙、丙三数之和是860，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数少40，这三个数各是多少？
7、电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人。
三个车间各有工人多少人？
8、甲4年前的年龄等到于乙6年后的年龄，甲4年后的年龄与乙3年前的年龄之和是37岁，求甲、乙两人今年各是多少数。
9、爸爸、妈妈和梦梦今年共80岁，爸爸比妈妈大二岁，妈妈比梦梦大24岁。
爸爸、妈妈、梦梦今年各几岁？
较复杂的倍数问题
【基础知识】
1. 已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题称为和倍问题。
画线段图分析：
2.已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题称为差倍问题。
差倍问题可以类似地求解。
【典型例题】
〔例题1〕养兔专业户养白兔和黑兔共45只，已知白兔是黑兔的4倍，求白兔、黑兔各多少只？
练习1：今年爸爸的年龄是儿子的3倍，他们的年龄和是48，今年爸爸和儿子各多少岁？
练习2：两数的和是290.88，把较大数的小数点向左移动两位就得较小数。
大、小两数各是多少？
〔例题2〕甲、乙、丙三人共有图书360本，又知道甲的本数是乙本数3倍，丙的本数是乙本数的2倍，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？
练习3：甲乙丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。
甲、乙、丙三数各是多少？
〔例题3〕生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各养多少只？
练习4：实验小学举行运动会，参加跑步的人数是参加跳高的4倍，并且参加跑步的比参加跳高的多36人。
那么参加跑步和跳高的人数各是多少？
练习5：甲、乙两数差是31.05。
如果把较小数的小数点向右移动1位就与较大数相等。
大、小两数各是多少？
综合练习：1、今年小明与妈妈的岁数和是40，妈妈的岁数是小明的7倍。
小明和妈妈今年各多少岁？
2、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥给弟弟多少本书之后，弟弟的书正好是哥哥的两倍？
3、粮店有81千克面粉，135千克大米，每天买出面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？
4、足球、篮球共有35个，篮球的个数比足球的2倍少4个。
求篮球、足球各有多少个？
5、爷爷今年60岁，爸爸今年36岁，几年前，爷爷的年龄刚好是爸爸的3倍？
等差数列
专题引导
等差数列是由若干个数排列，数列中的每一个数称为项，其中第一项为首项（），最后一项为末项（），数列中数的个数称为项数。
从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项的差称为等差数列的公差（）。
记住等差数列中的一些公式，对开发智力，创新训练，解答相关数列问题是很有帮助的。
通项公式：第项= 首项+（项数—1）×公差。
项数公式：项数=（末项—首项）×公差+1。
等差数列总和=（首项+ 末项）×项数÷2。
点击例题1
已知数列1、4、7、10、…。
①此数列的第100项是多少？②451是此数列的第几项？
牛刀小试
1、数列100、97、94、91、…、37共有多少项？
2、等差数列
3、7、11、15、…，它的第100项是多少？
点击例题2
如果一个等差数列的第4项是21，第6项是33，它的第8项是多少？
牛刀小试
1、已知等差数列的第1项是12，第6项是27，求公差。
2、一个等差数列，第3项是12，第9项是36，第99项是多少？
点击例题3
求值：1+2+3+4+…+97+98+99+100。
牛刀小试
1、求1+2+3+…+48+49+50的和。
2、求5+8+11+14+…+29+32的和。
思维巩固
1、数列5，9，13，17，…，401共有多少项？
2、在8与36之间插入6个数，使它们同这两个数成等差数列。
写出这个等差数列。
3、蜗牛每小时都比前一小时多爬6厘米，第10小时蜗牛爬了18分米。
第1小时时蜗牛已经爬多少厘米？
4、求值：42+45+48+ …+333 + 336
5、求100以内所有被4除余3米的数的和。