【中考12年】江苏省盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础
【中考12年】江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率
江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析专题07 统计与概率一、选择题1. （2004年江苏宿迁4分）5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5 个正整数的和是【】A. 20B. 21C. 22D. 232. （2005年江苏宿迁3分）今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是【】A．9万名考生 B．2000名考生C．9万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩3. （2006年江苏宿迁4分）下列成语所描述的事件是必然事件的是【】A．水中捞月B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖4. （2007年江苏宿迁3分）已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2x n＋3的方差是【】A.1B.2C.3D.45. （2008年江苏宿迁3分）下列事件是确定事件的是【】Ａ．2008年8月8日北京会下雨Ｂ．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数Ｃ．2008年2月有29天Ｄ．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯6. （2009年江苏省3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【 】 A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差7. （2010年江苏宿迁3分）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的【 】A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．极差8. （2011年江苏宿迁3分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是【 】A ．1B ．21 C ．31 D ．419. （2012年江苏宿迁3分）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是【 】 A.0.96B.0.95C.0.94D.0.9010. （2012年江苏宿迁3分）已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是【 】 A.16B.5C.4D.3.2二、填空题1. （2001年江苏宿迁4分）在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个长方形面积是其余4个长方形面积之和的31，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是 ▲ 。
【中考12年】江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题03 方程(组)和不等式(组)
江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2004年江苏宿迁4分）已知关于x 的一元二次方程2(1k)x 2x 10---=有两个不相等的实数根，则k 的最大整数值是【 】A. 2B.1C. 0D. －12. （2005年江苏宿迁3分）若关于x 的方程m 1x0x 1x 1--=--有增根，则m 的值是【 】A ．3B ．2C ．1D ．－13. （2006年江苏宿迁4分）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该 队必是【 】A ．两胜一负B ．一胜两平C ．一胜一平一负D ．一胜两负4. （2006年江苏宿迁4分）方程x2＋2x－3＝0的解是【】A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－35. （2006年江苏宿迁4分）若关于x的不等式x m1-≥-的解集如图所示，则m等于【】A．0 B．1 C．2 D．36. （2011年江苏宿迁3分）方程2x11x1x1-=++的解是【】A．－1 B．2 C．1 D．0二、填空题1. （2007年江苏宿迁3分）设x 1，x 2是方程()()x x 13x 10-+-=的两根，则│x 1－x 2│= ▲ 。
2. （2008年江苏宿迁4分）已知一元二次方程2x px 30++=的一个根为3-，则p = ▲ ．3. （2009年江苏省3分）某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ▲ ．4. （2010年江苏宿迁3分）已知5是关于x 的方程3x 2a 7-=的解，则a 的值为 ▲ ．5. （2011年江苏宿迁3分）如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是▲ m （可利用的围墙长度超过6m）．6. （2012年江苏宿迁3分）不等式组x1>01(x+4)<32⎧⎪⎨⎪⎩-的解集是▲.三、解答题1. （2001年江苏宿迁6分）求不等式组5x13x412x x33->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解。
【中考12年】江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类专题04 图形的变换一、选择题1. （2001年江苏宿迁4分）若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角是【】A、600B、900C、1200D、21602. （2004年江苏宿迁4分）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是【】3. （2004年江苏宿迁4分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是【】4. （2005年江苏宿迁3分）下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是【】A．正三角形和正四边形 B．正四边形和正五边形C．正五边形和正六边形 D．正六边形和正八边形5. （2005年江苏宿迁3分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是【】A B． D．6. （2006年江苏宿迁4分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于【】A．30°B．45° C．60° D．75°7. （2006年江苏宿迁4分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是【】A．R＝2r B．R．R＝3r D．R＝4r8. （2006年江苏宿迁4分）一物体及其正视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的【】A．①、②B．③、② C．①、④ D．③、④9. （2007年江苏宿迁3分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是【】10. （2008年江苏宿迁3分）有一实物如图，那么它的主视图是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11. （2009年江苏省3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个。
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题8 平面几何基础
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类专题8平面几何基础选择题2. （2003年江苏淮安3分）四边形的内角和等于【】A．180°B．270°C．360°D．450°【答案】C。
【考点】多边形的内角和定理。
【分析】根据多边形的内角和定理，得四边形的内角和等于()0042180=360-⨯。
故选C。
4. （2003年江苏淮安3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=4，则AEEC的值为【】5. （2005年江苏淮安大纲3分）如图，直线a ∥b ，直线c 是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于【 】6. （2005年江苏淮安大纲3分）如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 。
【考点】三角形构成条件。
【分析】∵三角形的两边长为2和9，∴第三边长x 满足：92x 92<< -，即7x 11<<。
∵x 为整数，∴x=8，9，10。
∵三角形的周长为奇数，∴x=8， 10。
∴满足条件的三角形共有2个。
故选B 。
7. （2005年江苏淮安课标3分）下图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是【 】点A Ｂ．点B Ｃ．点C D．点D9. （2008年江苏淮安3分）如图,直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是【】A．40°B．50°C．80°D．100°【答案】A。
【考点】对顶角的性质，角平分线定义。
【分析】∵∠BOC和∠AOD是对顶角，且∠BOC＝80°,∴∠AOD＝∠BOC＝80°。
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题5 数量和位置变化
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类专题5数量和位置变化选择题1. （2002年江苏淮安3分）在平面直角坐标系中，点P（3，－2）关于y轴的对称点在【】A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. （2002年江苏淮安3分）在平面直角坐标系中，以点（－1，2）为圆心，1为半径的圆必与【】A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切3. （2002年江苏淮安3分）等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式及x的取值范围是【】A．y=100－2x（0＜x≤90） B．y=180－x（0＜x＜90）C．y=180－2x（0＜x＜90） D．y=180－x（0＜x≤90）4. （2002年江苏淮安3分）在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 。
【考点】等腰三角形的判定，分类思想的应用。
【分析】如图，分三种情况：当OA=OP 时，有2点P1(0-，，P2(0 ，；当OA=AP 时，有1点P3()04-，； 当OP=AP 时，有1点P4()02-，。
综上所述，符合条件的点P 有4个。
故选D 。
5. （2003年江苏淮安3分）在函数1y x =中，自变量x 的取值范围是【 】A ．x≠0 B．x ＞0 C ．x ＜0 D ．一切实数6. （2003年江苏淮安3分）点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标为【】A．（－2，1） B．（－2，－1） C．（2，－1） D．（2，1）7. （2003年江苏淮安3分）一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是【】A．爸爸登山时，小明已走了50米 B．爸爸走了5分钟时，小明仍在爸爸的前面C．小明比爸爸晚到山顶 D．爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快8. （2004年江苏淮安3分）一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是【】A． B．m C． D．【答案】B。
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题9 三角形
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题9三角形选择题1. （2002年江苏淮安3分）使两个直角三角形全等的条件是【 】A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条边对应相等2. （2002年江苏淮安3分）等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是【 】A ．1B 1：C ．21 ：D ：23. （2002年江苏淮安3分）已知△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，则△ABC 的面积是【 】A ．6cm2B ．7.5cm 2C ．10cm2D ．12cm2【答案】A 。
【考点】勾股定理逆定理。
【分析】∵△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，且222345+=，∴△ABC 是直角三角形。
∴△ABC 的面积是13462⨯⨯=（cm2）。
故选A 。
5. （2004年江苏淮安3分）如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0 m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是【】=+=≈⨯+=≈。
∵CE=BD=1.6m，∴AE AC CE 1.63 1.73 1.6 6.79 6.8∴这棵树的高度大约是6.8m。
故选B。
6. （2005年江苏淮安课标3分）如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A：25米，离路灯B：5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为【】7. （2005年江苏淮安课标3分）如图，点D 、E 、F 分别是△ABC （AB ＞AC ）各边的中点，下列说法中，错误的是【 】AD 平分∠BAC B ． EF=21BCC ． EF 与AD 互相平分 D ． △DFE 是△ABC 的位似图形【答案】A 。
【考点】反证法，三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质，位似的判定。
江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化
2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、选择题1.（2001江苏南通3分）点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是【】A、（3，－4）B、（－3，－4）C、（3，4）D、（－4，3）【答案】A。
【考点】关于原点对称的点的坐标特征。
【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是(3，－4)。
故选A。
2.（江苏省南通市2003年3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是【】A．x≠-1 B．x≠0 C．x≥－1 D．x≥－1，且x≠0【答案】D。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0在实数范围内有意义，必须x10x1x0x0+≥≥-⎧⎧⇒⎨⎨≠≠⎩⎩。
故选D。
3. （江苏省南通市2004年2分）点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为【】A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）【答案】C。
【考点】关于x轴对称的点的坐标【分析】关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数，可知，A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（1，－2）。
故选C。
4.（2012江苏南通3分）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为【】A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)【答案】D。
【考点】平面坐标系与坐标，关于y轴对称的点的坐标特征。
【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点M(－4，－2)关于y轴对称的点M1的坐标是(4，－2)。
故选D。
二、填空题1. （2001江苏南通2分）函数y=1x1-中，自变量x的取值范围是▲ 。
【答案】x1≠。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使1 x1 -在实数范围内有意义，必须x10x1-≠⇒≠。
盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析
盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析一．选择题（共8小题）1．（2010•牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）A． B． C． D．2．（2011•哈尔滨）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（）A． B． C． D．3．（2011•宁波）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 ，若把Rt△ABC绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A． 4π B． 4 π C． 8π D． 8 π4．若关于x的方程x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（） A．第三象限 B．第四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限5．如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（）A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④6．（2009•深圳）如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C ，则△ABC的面积为（）A． 8 B． 6 C． 4 D． 27．（2010•桂林）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）A． B．C． D．8．（2010•常州）如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD 的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（）A． S1＞S2 B． S1=S2 C． S1＜S2 D．无法确定二．填空题（共4小题）9．如果⊙O半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是_________cm．10．已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为_________cm．11．（2007•重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△O DP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_________．12．（2009•北京）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=_________；若M、N分别是AD、BC 边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=_________（用含有n 的式子表示）．三．解答题（共6小题）13．如图，在直角三角形ABC中∠C=90°．AC=4，BC=3，在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示．请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．14．（2007•义乌市）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．15．（2008•齐齐哈尔）一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．16．（2007•呼伦贝尔）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？17．（2009•绥化）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？18．（2010•沈阳）如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2010•牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）A． B． C． D．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O 为线段AB的中点，故△BOC的面积等于△AOC的面积，都等于2，然后由反比例函数y= 的比例系数k的几何意义，可知△AOC的面积等于|k|，从而求出k的值，即得到这个反比例函数的解析式．解答：解：∵反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，∴A、B两点关于原点对称，∴OA=OB，∴△BOC的面积=△AOC的面积=4÷2=2，又∵A是反比例函数y= 图象上的点，且AC⊥x轴于点C，∴△AOC的面积= |k|，∴|k|=2，∵k＞0，∴k=4．故这个反比例函数的解析式为点评：本题主要考查了三角形一边上的中线将三角形的面积二等分及反比例函数的比例系数k的几何意义：反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S= |k|．2．（2011•哈尔滨）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（）A． B． C． D．考点：函数的图象．分析：先计算出60升油所行的路程，再根据油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，得出k＜0，从而得出图象．解答：解：60÷0.2=300（km），∴汽车所行的最远路程为300km，∵油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，图象交y轴的正半轴，∴y与x函数关系式的图象必过一、二、四象限．故选D．点评：本题考查了函数的图象，培养学生画图象的能力，分析解决问题的能力．3．（2011•宁波）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 ，若把Rt△ABC绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A． 4π B． 4 π C． 8π D． 8 π考点：圆锥的计算；点、线、面、体．专题：计算题；几何图形问题．分析：所得几何体的表面积为2个底面半径为2，母线长为2 的圆锥侧面积的和．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 ，∴AB=4，∴所得圆锥底面半径为2，∴几何体的表面积=2×π×2×2 =8 π，故选D．点评：考查有关圆锥的计算；得到所得几何体表面积的组成是解决本题的突破点；用到的知识点为：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．4．若关于x的方程x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（） A．第三象限 B．第四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限考点：根的判别式；一次函数的性质．专题：计算题；分类讨论．分析：先由有意义，得到k≥0；再有关于x的方程x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等的实数根，得到△＞0，即△=（2 ）2﹣4×（﹣1）=4k+4＞0，解得k≥﹣1，最后得k≥0．然后根据k 的范围和一次函数的性质讨论直线y=kx+3经过的象限，分k=0和k＞0讨论．解答：解：根据题意得，k≥0且△=（2 ）2﹣4×（﹣1）=4k+4＞0，解不等式4k+4＞0，得k≥﹣1．所以k的取值范围为k≥0．当k=0，直线y=kx+3=3，过第1，2象限；当k＞0，直线y=kx+3经过第1，2，3象限．所以直线y=kx+3必不经过第4象限．故选B．点评：题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质．5．如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（）A．①②④ B．①③④ C．①②③ D ．①②③④考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的中线的概念、等腰三角形的性质、三角形的中位线定理以及全等三角形的判定和性质进行分析判断．解答：解：①∵CB是三角形ACE的中线，∴AE=2AB，又AB=AC，∴AE=2AC．故此选项正确；②取CE的中点F，连接BF．∵AB=BE，CF=EF，∴BF∥AC，BF= AC．∴∠CBF=∠ACB．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC．∴∠CBF=∠DBC．又CD是三角形ABC的中线，∴AC=AB=2BD．∴BD=BF．又BC=BC，∴△BCD≌△BCF，∴CF=CD．∴CE=2CD．故此选项正确．③若要∠ACD=∠BCE，则需∠ACB=∠DCE，又∠ACB=∠ABC=∠BCE+∠E=∠DCE，则需∠E=∠BCD．根据②中的全等，得∠BCD=∠BCE，则需∠E=∠BCE，则需BC=BE，显然不成立，故此选项错误；④根据②中的全等，知此选项正确．故选A．。
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[中考12年]盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析专题8：平面几何基础
一、选择题
1. （2001年江苏盐城4分）下列命题中，假命题是【】
A.和已知线段两端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线
B.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形
C.平行四边形是中心对称图形
D.任意三角形都有内接圆
2. （2002年江苏盐城4分）如图所示，光线L照射到平面镜I上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射,已知∠α=550，∠γ=750，则∠β为【】
A、500
B、550
C、600
D、650
【答案】D。
【考点】跨学科问题，镜面对称，三角形的内角和定理。
【分析】根据入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，三角形的内角和是180°求解：∠β所在的顶点处是一个平角为180°，α，γ经过反射后，与β所在的顶点处的一个角组成三角形的内角和180°，即180°-2β+α+γ=1800。
∴2β=∠α＋∠γ。
∴∠β=（550＋750）÷2=650。
故选D。
3. （2002年江苏盐城4分）下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线
与已知直线平行；②函数y =
3
x
中，y 随x 都是最简二次根式；④“同
旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题。
其中，不正确的命题个数是 ：【 】 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
4. （2003年江苏盐城3分）一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的1
4
，则这个多边形是【 】
A ．正十二边形
B ．正十边形
C ．正八边形
D ．正六边形
5. （2003年江苏盐城3分）下列四个命题： ①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形
②到已知角两边距离相等的点的轨迹，是这个角的角平分线 ③用全等的正三角形，可以进行平面镶嵌
④圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．其中错误的命题有【 】
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6. （2004年江苏盐城3分）某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成,现要在园地上建一个花坛(阴影部分),使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是【 】
A. B. C. D.
【答案】B 。
【考点】网格问题，正方形的性质。
【分析】根据正方形和圆的对称性，选项A 、B 、D 阴影部分面积是园地面积的一半，设计符合要求；选项B 不合要求。
故选B 。
7. （2005年江苏盐城3分）如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，DE∥BC，∠ADE=300
，∠C=1200
，则∠A 等于【 】
Ａ．060
Ｂ．045
Ｃ．030
Ｄ．020
【答案】C 。
【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。
【分析】∵DE∥BC，∠C=1200
，∴∠AED=1200。
∵∠ADE=300
，∴∠A=1800
－1200
－300
=300。
故选C 。
8. （2005年江苏盐城3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是【】
A．PC＞PD B．PC=PD C．PC＜PD D．不能确定
9. （2006年江苏盐城3分）已知：如图，l1∥l2，∠1=500, 则∠2的度数是【】
A．1350 B．1300 C．500 D．400
10. （2006年江苏盐城3分）已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是【】
A．3 B．5 C．7 D．9
11. （2007年江苏盐城3分）下列图案属于轴对称图形的是【】
A． B． C． D．
【答案】C。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
因此，符合此条件的是选项C。
故选C。
12. （2008年江苏盐城3分）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转
的牌
是【】
A．B． C． D．
13. （2010年江苏盐城3分）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】
A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
14. （2012年江苏盐城3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
A ．
B ．
C ．
D ．
15. （2012年江苏盐城3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关 系没有发生变化,若175∠=º，则2∠的大小是【 】
A ．75º B．115º C ．65º D．105º
二、填空题
1. （2001年江苏盐城2分）已知三角形的周长是12㎝，则以它的三条边中点为顶点所构成的三角形周长是▲ ㎝.
2. （2002年江苏盐城2分）若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是▲ 。
3. （2005年江苏盐城3分）正六边形的一个内角的度数是▲
．
【答案】120。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】根据多边形内角和定理，正六边形的内角和等于（6－2）×1800=7200。
∴正六边形的一个内角的度数是7200÷6=1200。
4. （2006年江苏盐城3分）写出一个
．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是▲ .
三、解答题
1. （2001年江苏盐城8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°.
（1）在AC上作一点P，使得∠ABP=∠A（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若∠A=25°35′，在上面所作的图中，∠BPC=°′；
（3）若∠A=22.5°，试求tan22.5°的值.
【答案】解：（1）作图如下：
（2）51，10。
（3）∵∠C=900
，∠ABP=∠A=22.50
，∴∠ABC=450。
∴BC=PC，BC 。
设BC=x ，则AC=(1x ，
∴tan22.50= tan∠A =
BC 1
AC =。
2. （2002年江苏盐城8分）已知：如图，矩形ABCD。
（1）作出点C关于BD所在直线的对称点C’（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。
（2）连结C’B、C’D，若△C’BD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的2
3
，求∠CBD的度数。