甘肃省武威市第六中学2012-2013学年高一下学期模块检测数学试题Word版无答案
甘肃省武威市第六中学2012-2013学年高一下学期期中测试数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设α角属于第二象限，且2cos2cosαα-=，则2α角属于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知下列命题中：（1）若k R ∈，且0kb =，则0k =或0b =， （2）若0a b ⋅=，则0a =或0b =（3）若不平行的两个非零向量b a ,，满足||||b a =，则0)()(=-⋅+b a b a （4）若a 与b 平行，则||||a b a b =⋅其中真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3. 4tan 3cos 2sin 的值（ ）A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在4．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（ ）． A ．2 B ．2- C ．2-或2 D ．0 5．x x y sin sin -=的值域是（ ）A ．]0,1[-B ．]1,0[C ．]1,1[-D ．]0,2[-6．如果函数()sin()(02)f x x πθθπ=+<<的最小正周期是T ,且当2x =时取得最大值,那么（ ） A.2,2T πθ==B.1,T θπ==C.2,T θπ==D.1,2T πθ==7．曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,]πω上截直线2y =及1y =-所得的弦长相等且不为0，则下列对,A a 的描述正确的是（ ） A.13,22a A => B.13,22a A =≤ C.1,1a A =≥ D.1,1a A =≤ 8.设(,1)A a ，(2,)Bb ，(4,5)C 为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（ ）A ．453a b -=B 。
甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高一下学期第一次月考数学(理)试题(无答案)Word版[ 高考]
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一、选择题（60分）1.下列角中终边与330°相同的角是（ ）A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630° 2. 角a 的始边在x 轴的正半轴上，终边过点Py ）,且cos α=12，则y 的值为（ ）A.3B. 1C.±3D.±1 3.若θ是第二象限角，则( )A ．sin 2θ＞0B ．cos 2θ＜0C ．tan2θ＞0 D ．cot2θ＜0 4．若角α、β的终边关于y 轴对称，则下列等式成立的是( ) A ．sin α=sin βB ．cos α=cos βC ．tan α=tan βD ．cot α=cot β5．已知扇形AOB 的面积为4，圆心角的弧度数为2，则该扇形的弧长为( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．8 6.执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）.3A - B 121.3C .2D7. 若13sin()=,-)22A A ππ+-则cos （的值是（ ）A.12-B. 12D.8.下列四个函数中，既是(0,)2π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）A. y =tanxB. |sin |y x =C. cos y x =D. |cos |y x =9.函数数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是（ ）A ．1-B ．CD ．010.函数2sin()y x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ）A. 2sin(2)4y x π=-B. 2sin(2)4y x π=+C. 32sin()8y x π=+D. 72sin()216x y π=+11．设a ＝log 2tan70°，b ＝log 2sin25°，c ＝log 2cos25°，则它们的大小关系为( )A ．a <c <bB ．b <c <aC ．a <b <cD ． b <a <c12.已知cos(51)123πα+= ，且2ππα-<<-,cos()12πα-等于（ ）A ．3B ．13C ．13- D ．3-高一数学（理）《必修4》模块学习学段检测试卷答题卡一、选择题（60分）二、填空题（20分）13. ________ 14. _____________ 15. ________ 16. ________ 三、解答题（70分） 17.（12分）（1）求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒（2）已知2221sin παπα<<-=，，求ααtan ,cos 的值.18.（10分）已知一扇形的周长为20cm ，当扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？19．（10分）设)4,3(t t P --（t ≠0）是角α终边上不同于原点O 的某一点，请求出角α的正弦、余弦、和正切的三角函数值.21. （12分）已知(1)4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=1, α是第四象限角，求tan （32πα-）的值(2) 已知sin x＋cos x＝23，求sin4x＋cos4x的值．。
甘肃省武威市第六中学高一数学下学期模块学习终结性检测试卷 文
武威六中2014～2015学年度第二学期高一数学（文）《必修4》模块学习终结性检测试卷一、选择题（ 本大题共12小题， 每题5分， 共60分） 1.sin750°等于( )A.21 B. 21－ C. 23D. 23－ 2．sin 3π4cos 6π5tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π4－＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－43D ．43 3.已知∠α的终边与单位圆交于点⎪⎭⎫⎝⎛-53,54，则tan α等于( )A.34-B. 54-C. 53-D. 43-4．已知a =2， b =1， ⋅a b =1，则向量a 在b 方向上的投影是( ) A.21-B.1-C.21D.15．下列函数中，在区间(0，2π)上为增函数且以π为周期的函数是 （ ） A ．2sinxy = B ．x y sin = C ．x y 2cos -= D ．x y tan -= 6.在四边形ABCD 中，如果0=⋅BD AC ，AB DC =u u u r u u u r，那么四边形ABCD 的形状是（ ）A.矩形B. 正方形C. 菱形D.直角梯形 7.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为（ ）A ．）（32sinπ+=x y B ． ）（322sin2π+=x y C ．）（32sin π-=x y D ． ）（654sin 2π+=x y8．将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移3π个单位长度，再将图象上所有的点的横坐 标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为( ) A ．）（32sin π+=x y B ．）（62sin π+=x y C ．）（32sin π+=x y D ．）（32sin π-=x y 8．设α角属于第二象限，且2cos2cosαα-=，则2α角属于 （ ）A.第一象限B.第三象限C.第一象限或第三象限D.第四象限 10.阅读右面的程序框图，则输出的S = ( )A ．14B ．30C ．20D ．55 11.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a +λb 与a 垂直,则λ=( )A ．-2B ． 1C ． -1D ．012.已知四边形ABCD 是菱形，点P 在对角线AC 上(不包括端点A ，C )，则AP ＝( )A ．λ(AB －BC )，λ∈(0，22) B ．λ(AB ＋BC )，λ∈(0，22) C ．λ(AB －AD )，λ∈(0，1) D ．λ(AB ＋AD )，λ∈(0，1)二、填空题（本大题共小4题，每小题5分，共20分）13.设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 14．cos 43cos77sin 43cos167+oo o o 的值为 .15. 函数y sin(2x )6π=+的单调递增区间是 .16．若1||||||=-==b a b a ρρρρ，则||b a ρρ+= .三、解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（本题10分）在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x ，3). (1)若//，求x 的值；(2)若⊥，求x 的值.18.化简：（1）)4(tan )3sin()2(cos )2tan()5cos()(sin 333παπαπααπαπα-----++-. （6分）（2）οοοο170sin -1-170sin 10cos 10sin 2-12（6分）19．（本题12分）若sin ＝55，sin ＝1010，且，均为钝角，求＋的值.20.(本题12分)已知3sin 25α=，53[,]42αππ∈. （1）求cos 2α及cos α的值；（2）求满足条件10sin()sin()2cos 10x x ααα--++=-的锐角x .21.（本题12分）已知向量(3,4)OA =-u u u r ，(6,3)OB =-u u u r ，(5,3)OC m m =---u u u r.（1）若点,,A B C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件； （2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值.22.(本题12分)已知向量)2cos sin 3(),21,(cos x x b x a ，=-=，其中R ∈x ．设函数b a x f ⋅=)( . （1）求函数)(x f 的最小正周期； （2）求函数)(x f 在]2,0[π上的最大值和最小值.高一第二学期期中考试数学文科试题参考答案一、选择题 AADDC CBABB CD 二、填空题 13.2 14.21- 15.)(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππ 16.3三、解答题17．解：依题意，(3,8)(1,2)(2,6)AB =-=u u u r……… （Ⅰ）∵ //AB CD u u u r u u u r ，(,3)CD x =u u ur∴ 2360x ⨯-= ∴ 1x =（Ⅱ）∵ AB CD ⊥u u u r u u u r，(,3)CD x =u u u r∴ 2630x +⨯= ∴ 9x =-18．解：（1）()()απααααπα333tan --sin cos tan cos sin -+=原式()=--=ααααα33tan sin tan cos tan 1 （2）原式=οοοοοο170cos 10sin 10cos 10sin 210cos 10sin 222--+=οοοο10cos 10sin )10cos 10(sin 2--=-1 19.解：∵ ，均为钝角且sin ＝55，sin ＝1010，∴ cos ＝－α2sin 1-＝－552，cos ＝－β2sin 1-＝－10103， ∴ cos(＋)＝cos cos－sin sin ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-552×⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1010355-×1010＝22．又 2π＜＜π， 2π＜＜π，∴ π＜＋＜2π，则＋＝4π7．20.解：（1）因为5342παπ<<，所以5232παπ<<. 因此24cos 21sin 25αα=--=-.由2cos 22cos 1αα=-，得10cos 10α=-. （2）因为10sin()sin()2cos 10x x ααα--++=-， 所以102cos (1sin )10x α-=-，所以1sin 2x = 因为x 为锐角，所以6x π=.21.解：（1）已知向量(3,4)OA =-u u u r ，(6,3)OB =-u u u r ，(5,3)OC m m =---u u u r，若点,,A B C 能构成三角形，则这三点不共线，即AB u u u r 与BC uuur 不共线. (3,1)AB =u u u r ，(2,1)AC m m =--u u u r，故知3(1)2m m -≠-， ∴实数12m ≠时，满足条件. （若根据点,,A B C 能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由AB u u u r BC CA +>u u u r u u u r去解答，相应给分）（2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，则AB AC ⊥u u u r u u u r，∴3(2)(1)0m m -+-=， 解得74m =. 22.解：（1）b a x f ⋅=)(x x x 2cos 21cos sin 3-=x x 2cos 212sin 23-=)62sin(π-=x 因此，函数)(x f 的最小正周期为π （2）因为20π≤≤x ，所以65626πππ≤-≤-x 令t x =-62π，则原函数可化为t y sin =，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈65,6ππt 由正弦函数的性质，得 当,2π=t 即3π=x 时，)(x f 取得最大值1.当6π-=t ，即0=x 时，)(x f 取得最小值21-因此，函数)(x f 在]2,0[π上的最大值是1，最小值是21-.。
甘肃省武威市第六中学2012-2013学年高二数学下学期学段检测试题 文
甘肃省武威市第六中学2012-2013学年高二数学下学期学段检测试题 文一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 设全集{}U 1,2,3,4=，{}22,p x x x N*=≤∈，则UP = （ ）A ．{}2,3,4 B. {}1,4 C ．{}2 D ．{}32． “12x ≤≤”是“2x ≤”成立的______ （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ． 充分必要条件 C ．必要不充分条件D ．充分不必要条件3. 设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ∀∈∈,则 （ ） A ． :,2p x A x B ⌝∃∈∉ B ．:,2p x A x B ⌝∃∉∈ C ．:,2p x A x B ⌝∃∈∈D ．:,2p x A x B ⌝∀∉∉4. 设{}12A x x =≤≤，{}B x x a =≤，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是 ( ) A ． {}a a 2＞ B ．{}a a 1＞ C ．{}2a a ≥ D ． {}1a a ≥ 5．设a ＞1，则0.2log a ，0.2a ，0.2a 的大小关系是 ( )A ．0.2a＜0.2log a ＜0.2aB ． 0.2log a ＜0.2a＜0.2aC ． 0.2log a ＜0.2a＜0.2aD ．0.2a ＜0.2a＜0.2log a6．设函数1()ln (0),3f x x x x =->则()y f x = ( ) A.在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点 B. 在区间1(,1)e 内无零点,在区间(1,)e 内有零点C.在区间1(,1),(1,)e e 内均无零点D.在区间1(,1)e内有零点,在区间(1,)e 内无零点7．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是 （ ）A ．)23(-f >)252(2++a a fB ．)23(-f <)252(2++a a fC ．)23(-f ≥)252(2++a a fD ．)23(-f ≤)252(2++a a f8．函数xy a =在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数13x y a-=在[0,1]上的最大值是 （ ）A ．6B ． 3C ． 1 D. 329.已知函数)(()(x f x f x y ''=其中的图象如右图所示))(的导函数是函数x f ，下面四个图象中)(x f y =的图象大致是 （ ）10．若函数2)(3-+=ax x x f 在区间),1(+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．),3(+∞ B ．),3(+∞- C ． ),3[+∞- D ．)3,(--∞11．设P 为曲线C ：322++=x x y 上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为]4,0[π，则点P 横坐标的取值范围为（ ）A ．[—1，0]B ．[0，1]C ．]1,21[D ． ]21,1[--12．设函数)(x f 的定义域为R ,)0(00≠x x 是)(x f 的极大值点,以下结论一定正确的是（ ） A ．)()(,0x f x f R x ≤∈∀ B ． 0x -是)(x f --的极小值点 C ． 0x -是)(x f -的极小值点D ．0x -是)(x f -的极小值点二、填空题（每小题5分，共20分） 13．不等式1()()0,(0)x a x a a --≥＜＜1的解集为__________. 14．设函数1(02)()21(02)x x f x x x x ⎧-⎪=⎨--≤≥⎪⎩＜＜或，则函数()y f x =与12y =的交点个数是________．15．若曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴,则a =____________.16．已知函数()f x 满足：当4x ≥时，1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭；当4x ＜时，()(1)f x f x =+．则32(2log )f += _______．武威六中2012～2013学年度第二学期 高二数学（文）模块学习学段检测试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13． ____ ______. 14． ____ ____． 15． ________ ____. 16． ___ ____． 三、解答题（共70分）17.⑴已知函数221,1(),,1x x f x x ax x ⎧+=⎨+≥⎩＜若[](0)4f f a =，求实数a 的值.⑵若函数()f x =()f x 的定义域.18.已知集合{}2320A x x x =-+=，{}220B x x mx =-+=，且A B B =，求实数m的取值范围．19．已知命题p ：“函数2()4(0)f x ax x a =->在]2,(-∞上单调递减”，命题q ：“对任意的实数x ，()x a x 216-16-1+1>0恒成立”，若命题“p 且q ”为真命题，求实数a 的取值范围.20. 已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件： （1）()f x 是奇函数； （2）()f x 在定义域上单调递减； （3）2(1)(1)0,f a f a -+-< 求a 的取值范围。
甘肃省武威六中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题
武威六中2011—2012学年高一下学期期中考试数学试题命题人:韩彦斌 审题人:王兴年(本试卷共3页，大题3个,小题21个。
答案要求写在答题卡上)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1。
下列角中终边与330相同的角是（ ）A ．30 B ．30- C ．630D ．630-2. 一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( ）A 、抽签法B 、分层抽样法C 、随机数表法D 、系统抽样法3。
将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为（ ） A ．14 B ． 错误! C ． 12 D ． 错误!4。
五进制数(5)444转化为八进制数是（ ）A.(8)194B.(8)233 C 。
(8)471 D 。
(8)1745.若α是第一象限的角，则2α所在的象限是（ ） A ．第一象限限 B ．第一、二象限C ．第一、三象限D ．第一、四象限6.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品）中,任意取3个的必然事件是A 、3个都是正品B 、至少有1个是次品C 、3个都是次品D 、至少有1个是正品7。
若sin 0tan αα<且cos tan 0αα⋅<，则角α在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．下面循环结构的程序框图与程序语言相对应的是（ )（1） （2) (a)（b ）A ．(1）（a ） (2）（b ） B ． (1）(b) （2）(a ）C ． （1）（a ） （2）（a ）D ．(1）（b) （2）（b ）9．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( ）A ．4 cm 2B ．2 cm 2C ．8 cm 2D ．2πcm 210.在10张奖券中,有两张中奖,现有10个人先后随机地从中各抽一张，那么第7个人中奖的概率是A 、710B 、15C 、110D 、1211．用秦九韶算法计算多项式1)(23456++++++=x x x x x x x f 当2=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是（）A 。
甘肃省武威市第六中学高一数学下学期第二次学段考试试题
甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一数学下学期第二次学段考试试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知α是第四象限角，12sin 13a =-，则tan a =( ). A ．－513 B ．513 C ．－125 D ．1252.已知平面向量(1,2)=a ，(2,)m =-b ，且a //b ，则23+a b ＝( ). A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)--3.函数23()7sin()32f x x π=+是( ). A ．周期为3π的偶函数 B ．周期为2π的奇函数 C ．周期为3π的奇函数D ．周期为4π的偶函数4.已知α∈,π)，sin α=则等于( ).A ． 7B ．．－．－75.已知向量a ＝(1,2)(2,0)，c ＝λa ＋b 与c 共线，则实数λ的值( ). A ．－2 B ．－13 C ．－1 D ．－236.( ).A ． 1 C ．2 7.圆2244100x y x y +---=上的点到直线140x y +-=的最大距离与最小距离的差( ). A ．30B ．18C ．62D ．528.若(0,)απ∈，且，则cos 2α=( ).A D 9. 要得到函数y sin(2x4π)的图象，只需将函数y cos2x 的图象( ).A ．向左平移8π个单位 B ．向右平移8π个单位长度C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度 10.如图所示，为函数()()2sin f x x ωϕ=+(两点之间的距离为5，则()=1f ( ).A B C ．1 D ．1- 11.函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为( ).A ．)(,4Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛-πππB ．)(8,8Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛+-ππππ C ．)(8,83Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛+-ππππD．)(83,8Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛++ππππ 12.函数y ＝cos πxx的图象大致为( ).二、填空题（每题5分，共20分）13.=(2,3),=(-3,5)a b ，则在a b 方向上的投影为_________.14.已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE →·BD →＝________.15.若直线3450x y -+=与圆222(0)x y r r +=>相交于,A B 两点，且0120AOB ∠=()O 为坐标原点，则r =_________.16.已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足(5)7f =，则)5(-f =_________. 三、解答题（共70分）17.（10分）已知4,3,(23)(2)61a b a b a b ==-⋅+=． (1)求a 与b 的夹角；(2)若(1,2)c =且a c ⊥，求a ．18.（12分）已知54sin(),sin(),135αβαβ-=+=-且3(,),(,2),22ππαβπαβπ-∈+∈求sin 2,cos 2.αβ19. （12分）已知半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x ＋3y －29＝0相切． (1)求圆的方程；(2)设直线ax －y ＋5＝0与圆相交于A 、B 两点，求实数a 的取值范围.20. （12分）已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图像如图所示. (1)求函数()f x 的解析式；(2)若()4cos 3f παα-=，求222cos sin cos sin cos ααααα+-的值.21. （12分）已知函数44()cos 2sin cos sin f x x x x x =-- (1)求()f x 的最小正周期； (2)当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最小值以及取得最小值时x 的集合.3π-23π6π22-22. （(1)(2)若函数f (x )和函数g (x )的图象关于原点对称，求函数g (x )的解析式； (3)若1)()()(+λ-=x f x g x h 在的取值范围.高一数学答案一、 选择题二、 填空题 14.2 15. 2 16.-5 三、解答题17. (1) 02120()3π (2) 85458545(,)(,)a a =-=-或 18. 已知5sin(),13αβ-=(,),2παβπ-∈ 12cos(),13αβ-=-则 4sin(),5αβ+=-且3(,2),2παβπ+∈3cos(+),5αβ=则 ()()()()()()sin 2sin sin cos cos sin 5312463()()13513565ααβαβαβαβαβαβ=-++=-++-+⎡⎤⎣⎦=⨯+-⨯-=()()()()()()cos 2cos cos cos sin sin 3124556()()51351365βαβαβαβαβαβαβ=+--=+-++-⎡⎤⎣⎦=⨯-+-⨯=-19. (1)设圆方程22()25,()x a y a -+=为整数已知圆与直线4x ＋3y －29＝0相切，则4295,5a -=解得5414a a ==或（舍去），所以22(1)25x y -+=(2)直线ax －y ＋5＝0与圆相交于A 、B5,<所以50.12a a ><或 20.（1）由图可知：2,1A ω==，则()2s i n ()f x xϕ=+，由图像过点(,2)6π，则s i n ()16πϕ+=，又0ϕπ<<，则623πππϕϕ+=⇒=，故()2sin()3f x x π=+（2）由（1）知()2s i n ()3f x x π=+，则()4cos 2sin 4cos tan 23f πααααα-=⇒=⇒=则原式22222cos sin cos 1tan 121sin cos tan 121ααααααα+-+====--- 21. 442222()cos 2sin cos sin (cos sin )(cos sin )2sin cos f x x x x x x x x x x x =--=+--cos 2sin 2)4x x x π=-=+(1)最小正周期为π (2)由0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得52,444x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以当32,,48x x πππ+==即时()f x 的最小值为()f x 取最小值时x 的集合为3.8π⎧⎫⎨⎬⎩⎭22. (1) 22()2sin cos 1sin sin 2sin f x x x x x x =+--+=+(2)若函数y=f (x )图象上任一点00(,)M x y 关于原点的对称点为(,)N x y ，则00,x x y y =-=-因为点M 在函数y=f (x )图象上，则22sin ()2sin(),sin 2sin y x x y x x -=-+-∴=-+2()sin 2sin g x x x ∴=-+(3) 2()(1)sin 2(1)sin 1h x x x λλ=-++-+2sin ,(11)()(1)2(1)1,(11)x t t h t t t t λλ=-≤≤=-++-+-≤≤令，则[]1()41-111h t t λλ=-=+∴=-当时，在，上是增函数，；11,11(1)11,111(2)11,101t λλλλλλλλλλλ-≠-=+-<-≤-<-+->-≥--<≤+当时，对称轴为当时,解得；当时,解得；0.λλ≤综上所述，的取值范围是。
甘肃省武威市第六中学高一数学下学期模块学习终结性检测试卷 文
武威六中2014～2015学年度第二学期高一数学（文）《必修4》模块学习终结性检测试卷一、选择题（ 本大题共12小题， 每题5分， 共60分）1.sin750°等于( ) A.21 B. 21－ C. 23 D. 23－ 2．sin 3π4cos 6π5tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π4－＝( )． A ．－433 B ．433 C ．－43 D ．43 3.已知∠α的终边与单位圆交于点⎪⎭⎫ ⎝⎛-53,54，则tan α等于( ) A.34- B. 54- C. 53- D. 43- 4．已知a =2， b =1， ⋅a b =1，则向量a 在b 方向上的投影是( ) A.2- B.1- C.21 D.1 5．下列函数中，在区间(0，2π)上为增函数且以π为周期的函数是 （ ） A ．2sin x y = B ．x y sin = C ．x y 2cos -= D ．x y tan -= 6.在四边形ABCD 中，如果0=⋅BD AC ，AB DC =，那么四边形ABCD 的形状是（ ）A.矩形B. 正方形C. 菱形D.直角梯形7.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为（ ）A ．）（32sin π+=x y B ． ）（322sin2π+=x y C ．）（32sin π-=x y D ． ）（654sin 2π+=x y 8．将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移3π个单位长度，再将图象上所有的点的横坐 标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为( )A ．）（32sin π+=x yB ．）（62sin π+=x y C ．）（32sin π+=x y D ．）（32sin π-=x y 8．设α角属于第二象限，且2cos 2cos αα-=，则2α角属于 （ ）A.第一象限B.第三象限C.第一象限或第三象限D.第四象限10.阅读右面的程序框图，则输出的S = ( )A ．14B ．30C ．20D ．5511.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a +λb 与a 垂直,则λ=( )A ．-2B ． 1C ． -1D ．012.已知四边形ABCD 是菱形，点P 在对角线AC 上(不包括端点A ，C )，则AP ＝( )A ．λ(AB －BC )，λ∈(0，22) B ．λ(AB ＋BC )，λ∈(0，22) C ．λ(－)，λ∈(0，1) D ．λ(＋)，λ∈(0，1)二、填空题（本大题共小4题，每小题5分，共20分）13.设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 .14．cos 43cos77sin 43cos167+的值为 . 15. 函数y sin(2x )6π=+的单调递增区间是 .16．若1||||||=-==b a b a ，则||b a += .三、解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（本题10分）在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量CD =(x ，3).(1)若//，求x 的值；(2)若⊥，求x 的值.18.化简：（1）)4(tan )3sin()2(cos )2tan()5cos()(sin 333παπαπααπαπα-----++-. （6分）（2）170sin -1-170sin 10cos 10sin 2-12 （6分）19．（本题12分）若sin ＝55，sin ＝1010，且，均为钝角，求＋的值.20.(本题12分)已知3sin 25α=，53[,]42αππ∈.（1）求cos 2α及cos α的值；（2）求满足条件sin()sin()2cos 10x x ααα--++=-的锐角x .21.（本题12分）已知向量(3,4)OA =-，(6,3)OB =-，(5,3)OC m m =---.（1）若点,,A B C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件；（2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值.22.(本题12分)已知向量)2cos sin 3(),21,(cos x x b x a ，=-=，其中R ∈x ．设函数b a x f ⋅=)( . （1）求函数)(x f 的最小正周期； （2）求函数)(x f 在]2,0[π上的最大值和最小值.高一第二学期期中考试数学文科试题参考答案一、选择题AADDC CBABB CD二、填空题 13.2 14.21- 15.)(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππ 16.3 三、解答题17．解：依题意，(3,8)(1,2)(2,6)AB =-= ………（Ⅰ）∵ //AB CD ，(,3)CD x =∴ 2360x ⨯-=∴ 1x =（Ⅱ）∵ AB CD ⊥， (,3)CD x =∴ 2630x +⨯=∴ 9x =- 18．解：（1）()()απααααπα333tan --sin cos tan cos sin -+=原式()=--=ααααα33tan sin tan cos tan 1 （2）原式=170cos 10sin 10cos 10sin 210cos 10sin 222--+= 10cos 10sin )10cos 10(sin 2--=-1 19.解：∵ ，均为钝角且sin ＝55，sin ＝1010， ∴ cos ＝－α2sin 1-＝－552，cos ＝－β2sin 1-＝－10103， ∴ cos(＋)＝cos cos －sin sin ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-552×⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1010355-×1010＝22． 又2π＜＜π， 2π＜＜π，∴ π＜＋＜2π，则＋＝4π7． 20.解：（1）因为5342παπ<<，所以5232παπ<<.因此4cos 25α==-.由2cos 22cos 1αα=-，得cos α=（2）因为sin()sin()2cos 10x x ααα--++=-，所以2cos (1sin )x α-=，所以1sin 2x = 因为x 为锐角，所以6x π=.21.解：（1）已知向量(3,4)OA =-，(6,3)OB =-，(5,3)OC m m =---，若点,,A B C 能构成三角形，则这三点不共线，即AB 与BC 不共线.(3,1)AB =，(2,1)AC m m =--，故知3(1)2m m -≠-，∴实数12m ≠时，满足条件. （若根据点,,A B C 能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由AB BC CA +>去解答，相应给分）（2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，则AB AC ⊥，∴3(2)(1)0m m -+-=，解得74m =. 22.解：（1）b a x f ⋅=)(x x x 2cos 21cos sin 3-=x x 2cos 212sin 23-=)62sin(π-=x 因此，函数)(x f 的最小正周期为π（2）因为20π≤≤x ，所以65626πππ≤-≤-x 令t x =-62π，则原函数可化为t y sin =，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈65,6ππt 由正弦函数的性质，得当,2π=t 即3π=x 时，)(x f 取得最大值1.当6π-=t ，即0=x 时，)(x f 取得最小值21- 因此，函数)(x f 在]2,0[π上的最大值是1，最小值是21-.。
精品解析：甘肃省武威市武威第六中学高一下学期期末数学试题原卷版
（2）若 ，求数列 的前n项和 ．
19.已知f（α）= ，其中α≠ kπ（k∈Z）．
（1）化简f（α）；
（2）若f（ +β）=- ，β是第四象限的角，求sin（2β+ ）的值．
20.已知 角ABC的对边分别为 ，且 .
（1）求角C的大小；
（2）若 ，求角A的大小.
A. ①②③B. ②④C. ①③D. ①②④
二、填空题（每题5分，共计20分）
13.已知向量 ，若 ，则 __________.
14.已知 ，且 ，则 ______.
15.已知 ，若 ，则数列 的前10项的和 ______．
16.给出下列四个命题:
①函数 是奇函数;
②若角C是 的一个内角，且 ，则 的最大值；
（2）若 ，求 的最小值和最大值，并指出 取得最值时 的值.
22.已知函数 ,且 图象上相邻两条对称轴的距离为 ,图象过点 .
（1）求 表达式和 的单调增区间；
（2）若函数 在区间 上有且只有一个零点,求实数 的取值范围.
武威市六中高一下数学期末测试卷
一、选择题（每题5分，共计60分）
1.已知扇形的圆心角为30°，面积为 ，则扇形的半径为（）
A. B.3C. D.6
2.在等比数列 中，若 是方程 的两个根，则 的值是（）
A. B. C. D.
3.已知点 ， ， ， ，则 （）
A. B. C. D.
4.已知 ，则 （）
③已知 是第四象限角，则 ;
④已知函数 ( )在区间 单调递增，则 .
其中正确命题的序号是______.
三、解答题（共计70分）
17.已知向量 ， 满足| |＝1，| |＝2， 与 的夹角为120°．
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命题人：顾长鹤 审题人：魏成年
一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.sin(390)-=( ) A ．
21 B ．2
1- C ．23 D ．23-
2.要得到函数sin(2)3
y x π
=-的图象，只要将函数sin 2y x =的图象( )
A.向左平行移动
3π个单位 B.向左平行移动6π
个单位 C.向右平行移动3π个单位 D.向右平行移动6
π
个单位
1sin101sin10++-得到（ ）
A ．2sin5-
B ．2cos5-
C ．2sin5
D ．2cos5 4. 函数sin(2)4
y x π
=-的单调递减区间是 （ ）
A ．[k π＋
8π，k π＋85π] B ．[k π－8π，k π＋π8
3]
C ．[2k π-8π，2k π＋83π]
D ．[2k π－83π，2k π＋8
π
]（以上k ∈Z ）
5. 若sin cos m αα+=，且2≤m ＜1-，则α角所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.若2a =| ，2b = 且()a b a -⊥，则a 与b 的夹角是 （ ）
A ．
6
π
B ．
4π C ．3π
D ．π12
5 7.函数2
cos 33y x x x + ）
A.23(
,32π- B.53(,62π- C.23(,32π- D.(,3)3
π- 8.函数sin()(00)y A x A ωϕω=+＞，＞的部分图象如图所示，则
(1)(2)(3)(11)f f f f ++++的值等于( )
A .2 B.22+
C.222+
D.222--
9.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入x 的值为25-时,输出x 的值为（ ） A ．1- B ．1
C ．3
D ．9
10.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2
sin ,(0)
x x f x x x ππ⎧
-≤<⎪
=⎨⎪≤<⎩则15()4
f π
-
等于（ ） A. 1 B.22 C. 0 D.2
2-
11.设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1=，()θθcos 2,sin 22-+=OP ，则向量21P P 长度的最大值是（ ）
A.2
B.3
C. 23
D.32
12．当04
x π
<<时,函数22
cos ()cos sin sin x
f x x x x =-的最小值是（ ）
A ．4
B ．12
C ．2
D ．14
武威六中2012～2013学年度第二学期
高一数学《必修4》模块学习终结性检测试卷答题卡
一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13、函数2cos ,363y x x πππ⎛
⎫⎛⎫⎡⎤=-
∈ ⎪⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦⎝⎭
的最小值是 14.tan 20tan 403tan 20tan 40++的值是 ______ 15.如果执行如图3所示的程序框图,输入1x =-,3n =,则输出的数s =____.
16.关于函数()cos223sin cos f x x x x =-，下列命题： ①若存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立；
②()f x 在区间,63ππ⎡⎤
-⎢⎥⎣
⎦上是单调递增； ③函数()f x 的图像关于点,012π⎛⎫
⎪⎝⎭
成中心对称图像；
④将函数()f x 的图像向左平移512
π
个单位后将与2sin 2y x
=的
图像重合．其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分，每小题5分）
（1）化简：11sin(2)cos()cos()cos()
22
9cos()sin(3)sin()sin()2
a ππ
παπαααππαπαπα-++-----+
（2）计算：)120tan 3(10cos 70tan -︒︒︒
18. （本小题满分12分） 已知54sin(),sin()135αβαβ-=
+=-且(,)2παβπ-∈，3(,2)2
π
αβπ+∈，求sin 2,cos2αβ的值。
19. （本小题满分12分）
已知a 、b 、是同一平面内的三个向量，其中a
()1,2=.
(1)若52||=，且//a
，求的坐标；
(2) 若||=,2
5且a +2b 与-2垂直，求a 与b
的夹角θ.
20.（本小题满分12分）已知关于x 的方程0)13(22=++-m x x 的两根为θsin 和θcos ，),0(πθ∈. 求：
（1）m 的值； （2）θθθθθtan 1cos 1tan sin tan -+
-的值； （3）方程的两根及此时θ的值.
21（本小题满分12分）已知函数2
3
sin cos sin 3)(2--=x x x x f ，求 （1）函数)(x f 的最小值及此时的x 的集合。
（2）函数)(x f 的单调减区间 （3）函数)(x f 在]0,2
[π
-上的值域。
22.（本小题满分12分）
已知⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin ,2cos ,23sin ,23cos x x b x x a ,,2,0⎥⎦⎤
⎢⎣⎡∈πx ()b a b a x f +-⋅=λ2,（λ
为 常数）求
(1) b a ⋅及b a
+;
(2)若()x f 的最小值是2
3
-
,求实数λ的值.。