高一物理力的合成

【标准解答】选A.力是矢量，有大
小、有方向，因此求两个力的合力 遵循平行四边形定则，两个大小不 变的力的合成，利用平行四边形定 则，如图，则①合力随两力间的夹
角的减小而增大，随夹角增大而减小;②合力可能大于最
大分力，也可能小于最小分力；③合力最大值为两分力 大小之和，最小值为两分力大小之差，故A对，B、C、D 错.
3.关于两个力的合成，下列说法正确的是（
A.两个力的合力一定大于每个分力 B.两个力的合力一定大于较小的那个分力 C.两个力的合力一定等于两个分力的和
）
D.当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小
【解析】选D.设分力F1与分力F2的夹
角为θ，根据力的平行四边形定则，
合力F是以F1、F2为邻边的平行四边 形所夹的对角线，如图所示， 当θ=0°时，F=F1+F2；当θ=180°时，F=｜F1-F2｜，以 上分别为合力F的最大值和最小值.当F1=F2且夹角
8 N，最小值是2 N，A、B、C三个选项中给出的力均在此
范围内，而D选项给出的力不在此范围内.
5.两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，
合力大小为F.如果它们的夹角为60°时，合力有多大？
【解析】当F1和F2的夹角为90°时且F1=F2， 此时 F F2 F2 2F， 1 2 1
1.下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的 有（ ）
A.时间
C.速度
B.位移
D.加速度
【解析】选A.时间是标量，位移、速度、加速度是矢量， 矢量的运算遵循平行四边形定则，故选A.
2.关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的 是（ ） A.合力F一定与F1、F2共同产生的效果相同
答案：11 N
0
1.(2010·九江高一检测)若两个共点力的大小均为10N， 欲使其合力大小也为10 N，则这两个力的夹角一定 是（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
【解析】选D.依据平行四边形定则，当两个等大的力夹 角为120°时表示合力的对角线长度与两分力等大，故D 正确.
2.（2010·南宫高一检测）物体同时受到同一平面内的 三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的 是（ ） B.5 N，2 N，3 N D.10 N，10 N，10 N
F=5×6N=30 N，用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为 53°，即向右偏上53°.
（2）计算法：实际上是先运用数学知识， 再回到物理情景.在如图所示的平行四边
形中，△OFF1为直角三角形，根据直角三
角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度 和OF与OF1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合 F2 4 2 2 力F的大小和方向.则F= F F =30 N，tanθ= , 1 2 F1 3 θ为53°，即向右偏上53°.因为力是矢量，既有大小，
【典例2】物体受到两个力F1和F2，F1=30 N，方向水平向 左；F2=40 N，方向竖直向下.求这两个力的合力F.两个
力的合力能简单理解为两力的数值之和吗？
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
【自主解答】（1）作图法：取单位长
度为10 N的力，则分别取3个单位长度、 4个单位长度自O点引两条有向线段OF1和 OF2.以OF1和 OF2为两个邻边，作平行四 边形如图所示，则对角线OF就是所要求
D.作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线会
交于同一点，则这几个力是共点力
【解析】选A.共点力指同时作用在物体上的同一点或作 用线相交于一点的几个力，故A错误，B、C、D正确.
2.（5分）关于分力与合力,下列说法正确的是（ A.合力和分力同时作用在同一物体上
）
B.分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时
为F1+F2=7.0 N＞6.0 N，此时木块所受的摩擦力为滑动摩 擦力，木块受的合力大小为F合=F1+F′2-f=1.0 N. 答案：5.0 N 1.0 N
8.（新题快递）（10分）“神舟”七 号返回舱上的主降落伞在其降落地面 的过程中起到了重要的减速作用，该
其合力范围之内；选项D中，0≤F合≤20 N，第三力在其
合力范围之内，只有C中第三力不在前力合力范围之内， 故C中的三力合力不可能为零.
3.（2010·宁波高一检测）如图 5-1-5所示,两个共点力F1、F2的大 小一定，夹角θ 是变化的，合力为F. 在θ 角从0°逐渐增大到180°的过
程中，合力F的大小变化情况为（
(2)用公式法求合力F的大小和方向.
【解析】（1）作图法：取单位长度为
6 N的力，则分别取3个单位长度、4个单 位长度自O点引两条有向线段OF1和 OF2, 且使OF1⊥ OF2.以OF1和 OF2为两个邻边， 作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所要求的合力F.
量出对角线的长度为5个单位长度.则合力的大小
【解析】选B、C.两力大小不变，夹角变化时，合力随之 变化，合力的范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,故A项中 3N≤F≤9 N，B项中0≤F≤6 N,C项中2 N≤F≤6 N,D项中
4 N≤F≤6 N，故B、C正确，A、D错误.
4.(5分)两个共点力F1和F2的大小不变， 它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角 θ 的关系如图1所示，则合力F大小的 变化范围是（ ）
【典例3】（2010·开封高一检测）现有三个力F1=2 N， F2=4 N，F3=5 N，它们的合力的最大值可能是多少，合力 的最小值可能是多少？
【思路点拨】解答此题应注意以下两点：
【标准解答】当三个力同向时合力最大Fmax=F1+F2+F3= 2 N+4 N+5 N=11 N,由于F1+F2＞F3，所以F1与F2合力的值 可能为5 N，于是再与F3合成的最小值可能是零.
【解析】F1与F2的合力为F= F12 F22 =5.0 N.与地面之间的 最大静摩擦力可以认为fm=μN=0.6×1.0×10 N=6.0 N. 由于F＜fm，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦 力为静摩擦力，大小与F1、F2的合力相等，即5.0 N.
当F2顺时针旋转90°时，F1与F2的方向相同，它们的合力
【解析】选C.力合成的平行四边形定则可简 化为三角形定则，如图，F为F1与F2的合力. 据此A项中合力为2F1，B项中合力为0，C项
中合力为2F2，D项中合力为2F3，故合力最大的是C，选C.
【思维拓展】 6.（2010·苏州高一检测）（5分）如 图2，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一 端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于 墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m= 10 kg的重物，∠CBA=30°，则滑轮受到
2 F. 2 当F1和F2的夹角为60°时，作力的合成的平行四边形如图，
即F1 = 合力F′是平行四边形的对角线，则
6 F F′=2F1cos30°= 2 答案： 6 F 2
【典例1】关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，
下列说法正确的是
A.合力随两力间夹角的减小而增大 B.合力随两力间夹角的增大而增大 C.合力一定大于分力中的最大者 D.合力不可能小于分力中的最小者
产生的效果是相同的
C.各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成 D.各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力
【解析】选B、D.合力是各个分力的等效替代，二者本质 是同一作用效果两种发生原因的不同表述，并不是同时 作用于物体上，A错，B正确.各个分力可以是不同性质的
力，也可以是同一性质的力，C错.各个分力必须是同一
A.0～1 N
C.1 N ～ 5 N
B.1 N ～ 3 N
D.1 N ～ 7 N
【解析】选D.由图象可得：θ=π时，F1+F2=1 N， θ=0.5π时， F12 F22 =5 N,解得F1=3 N，F2=4 N,故合力F 的变化范围是1 N≤F≤7 N.故D正确.
5.（5分）如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰 好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）.下列四个图中， 这三个力的合力最大的是（ ）
A.5 N，7 N，8 N C.1 N，5 N，10 N
【解析】选C.三力合成，若前两力的合力可与第三力大
小相等，方向相反，就可以使这三力合力为零，只要使 第三力在其他两力的合力范围之内，就可能使合力为零， 即第三力F3满足：｜F1-F2｜≤F3≤F1+F2.
选项A中，前两力合力范围分别是：2 N≤F合≤12 N，第 三力在其范围之内；选项B中，3 N≤F合≤7 N，第三力在 其合力范围之内；选项C中，4 N≤F合≤6 N，第三力不在
时刻同一物体受到的几个力，合力也即是这一时刻受到 的合力，D正确.
3.(2010·六安高一检测)（5分）当两共点力F1和F2的大 小为以下哪组数值时，其合力大小可能是2 N（ ）
A.F1=6 N，F2=3 N
C.F1=2 N，F2=4 N
B.F1=3 N，F2=3 N
D.F1=5 N，F2=1 N
A.从最小逐渐增大到最大 B.从最大逐渐减小到零 C.从最大逐渐减小到最小 D.先增大后减小
）
【解析】选C.根据平行四边形定则，当θ=0°时F最大， 为F1+F2；当θ=180°时，F最小,为｜F1-F2｜.F随θ的增 大而减小，故C正确.
4.(2010·德州高一检测)力F1=18 N，方向水平向右；力 F2=24 N，竖直向上. （1）利用作图法求出F1、F2的合力F.
7. （10分）如图3所示，在水平地面 放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面 间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上 对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、 F2，已知F1=3.0 N,F2=4.0 N，g取10 N/kg，则木块受到
的摩擦力为多少？若将F2在水平面内沿顺时针旋转90°，