内蒙古鄂尔多斯康巴什新区中考数学 过关基础题(无答案)
2024年内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三中学中考预测模拟数学试题
2024年内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三中学中考预测模拟数学试题一、单选题1．如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若代数式 1xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．0x ≠B ．1x ≠C ．x >0D ．x >13．不等式组1010x x +>⎧⎨-≤⎩的解在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．4．对于正整数a ，b 定义新运算“◎”，规定a b =◎153◎的运算结果为（ ）A ．B ．C ．D 5．如图，OB ，OC 是O e 的半径，32D ∠=︒，则BOC ∠等于（ ）A ．32︒B ．58︒C ．64︒D ．68︒6．如图，点O 为正方形ABCD 的对角线BD 的中点，点E 为线段OB 上一点，连接CE ，CDE V 是以CE 为底边的等腰三角形，若4AB =，则OE 的长为（ ）A．4 B ．2 C D ．4-7．已知两点(),A a b 和(),B c d 在反比例函数 2y x =的图像上，且0c a <<则（ ） A ．0d b << B ．0b d << C ．0d b << D ．0b d <<8．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，点A 的坐标为()10,0，对角线OB ，AC相交于点D ，反比例函数()0k y x x =>经过点D ，交BC 的延长线于点E ，且3sin 5CBA ∠=，则点E 的坐标是( )A ．()6,8B ．()3,6C ．96,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．9,62⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题9．如图，由六个全等的正五边形和五个全等的等腰三角形镶嵌组成一个大五边形，则图中BAC ∠=．10．现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好都是奇数的概率是．11．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为．12．如图1，155∠=︒，将矩形纸片沿虚线第一次折叠得到图2，再沿图2中的虚线进行第二次折叠得到图3(点O 在MN 上)，则2∠的度数为．三、解答题13．（1045(1)π︒-；（2）化简2121212a a a a a a +÷---++． 14．为了增强市民法律意识，“普华云”小区组织了一次关于“学法、懂法、用法”的问卷调查，随机抽取了40名居民，对他们的数据进行收集、整理、分析，信息如下：a ．40名社区居民得分x （单位：分）的不完整扇形统计图如图①（数据分成5组：A ：5060x ≤<，B ：6070x ≤<，C ：7080x ≤<，D ：8090x ≤<，E ：90100x ≤<）；b ．居民得分在D 组的成绩：80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，85，86，87，89；c ．40名社区居民的年龄和问卷得分情况统计图如图②；d ．社区居民甲的问卷得分为87分．根据以上信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中，A 组所对应扇形的圆心角度数为_________，B 组所占百分比为_________．(2)社区居民甲的得分在抽取的40名社区居民得分中从高到低排名第_________名．(3)下列推断合理的是_________（填序号）①相比于图①中A 组的几位社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人一定比老年人法律知识掌握得更好一些．②法律知识得分在80分以上的社区居民主要集中在中青年，说明这部分群体的法律知识掌握更全面，可以多向身边的老年人宣传法律相关内容．15．郑州市政府坚持以人民为中心的发展思想和“人民至上、生命至上”理念，未雨绸缪好过亡羊补牢，对京广路隧道考虑增加多种安全措施，排除安全隐患．根据各段隧道空间情况，在不影响交通的情况下，加装了大小、形状不一的19条人行逃生爬梯．如图1，起初工程师计划修建一段坡角为50°（即50ABC ∠=︒，40BAC ∠︒=）的爬梯AB ，从安全角度再次考虑，工程师对爬梯的设计进行了修改，如图2，修建了AD 、EF 两段平行的爬梯，并在中间修建了1米的水平平台DE ，点C 、B 、F 三点共线，小明实地测量后得到AC 为4米，CF 为5米．(1)求修改后的爬梯坡角比修改前坡角减缓了多少度？(2)求修改后爬梯的底部F 与修改前爬梯的底部B 之间的距离．（结果精确到0.1米．参考数据：sin 400.64︒≈，cos400.77︒≈，tan 400.84︒≈）16．茶文化是中华文化的重要组成部分，历史悠久，内涵丰富．中国传统制茶技艺及其相关习俗曾被列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录．为了对中国茶文化有更深的认识，王叔叔开车从家出发，前往离家的200km 某茶园进行参观后，原路返回家中，在整个过程中，王叔叔离家的距离y （km ）与离家后的时间x （h ）之间的关系如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：(1)求图中AB 段y 与x 之间的函数关系式；(2)当x 的值为多少时，王叔叔距离茶园80km ？17．如图，AB 是O e 的直径，,C D 是O e 上两点，且»»AD CD=，连接BC 并延长与过点D 的O e 的切线相交于点E ，连接OD ．(1)证明：OD 平分ADC ∠；(2)若44,tan 3DE B ==，求CD 的长． 18．【实践操作】如图①，在矩形纸片ABCD 中，10cm,6cm AB AD ==，E 为边AB 上一点，把ADE V 沿着DE 折叠得到A DE 'V ，作射线EA '交射线DC 于点F ．（1）当3cm AE =时，CF = _______cm ；（2）当A F CF '=时，求AE 的长；【问题解决】如图②，在正方形纸片ABCD 中，取边AB 的中点E ，6cm AD =，将AD E V 沿着DE 折叠得到A DE 'V ，作射线DA '交边BC 于点G ，点F 为CD 边中点，P 是边BC 上一动点，将CFP V沿着FP 折叠得到C FP 'V ，当点C '落在线段A D '上时，tan CFP ∠= ___________．19．综合与探究：如图，二次函数26y ax bx =++图象与一次函数2y x =+的图象相交于()()2,0,2,A D n -两点，与x 轴交于另一点B ，与y 轴交于点C ．(1)求二次函数的表达式及点B 的坐标；(2)如图1，点M 是线段AB 上一个动点，过点M 作MN AD ∥交BD 于点N ．设点M 的横坐标为m ．若BMN V 的面积是四边形AMND 面积的421．求m 的值； (3)如图2，连接BC ，在抛物线上是否存在点P ，使90BAP ABC ∠+∠=︒？若存在，请直接写出点P 的坐标：若不存在，请说明理由．。
2024年内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三中学中考数学第二次模拟试题
2024年内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三中学中考数学第二次模拟试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．235x x x ?B ．()336x x =C ．()211x x x +=+D ．()222141a a -=- 3．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．0ab <B ．0a b +>C ．a b >D ．11+<+a b 4．一次函数(y kx b k =+，b 为常数，且0)k ≠与一次函数21y x =+关于y 轴对称，则一次函数y kx b =+的表达式为( )A ．112y x =-+B ．21y x =-+C ．21y x =-D ．112y x =+ 5．如图，AB 是O e 的一条弦，点C 是AB 的中点，连接OA OC 、，BD OA ∥交O e 于点D ，连接AD ，若20ABD ∠=︒，则BAD ∠的度数为（ ）A ．50B ．55︒C ．60︒D ．65︒6．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点都在格点上，如果将ABC V 先沿y 轴翻折，再向下平移3个单位长度，得到A B C '''V ，那么点B 的对应点B '的坐标为（ ）A ．()2,3-B ．()4,3C ．()1,3--D ．()1,07．如图，BD 是矩形ABCD 对角线，30ADB ∠=︒，1AB =，以B 为圆心、AB 的长为半径作弧，交BC 于E ，交BD 于H ；再分别以A ，H 为圆心、大于12AH 的长为半径作弧，两弧在ABD ∠内交于点F ，作射线BF 交AD 于点G ，则下列说法错误的是（ ）A ．ABG DBG ∠=∠B ．BG GD =C ．点G 到BD D 6π 8．直角三角形ABC 中，90C BD ∠=︒，是AC 边上的中线，若42AC A DBA =∠=∠，，则AB 的长为（ ）A．5 B 1 C 2 D 3二、填空题9．分解因式：234x y y -=．10．如图，O e 是正六边形ABCDEF 的外接圆，正六边形的边长为积为．11．如图，OAB △在第一象限内，顶点A 的坐标为(6,3)，顶点B 的横坐标为2，已知反比例函数()0k y k x=≠经过点B ，且与OA 交于点C ，连接BC ．若2OC AC =，则OBC △的面积为 ．三、解答题12．（1）28124x x x -=--（2）化简求值： 21221121x x x x x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭， 其中 x = 13．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共600名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）·相关数据统计、整理如下：七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4,4,6,6,6,6,7,7,7,8，8,8,8,8,8,9,9,9,10,10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表：根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a =____________，b =____________，c =____________，d =____________；(2)估计该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；(3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义． 14．为满足市民锻炼需求，我市在公园里的一条景观大道AC 两侧开辟了两条长跑锻炼路线，如图，①A B C →→；②A D E C →→→，经测量A 在C 的正西方向，B 在A 的北偏东53︒方向，C 在B 的南偏西8︒方向，D 在A 的南偏东30︒方向，E 在D 的正东方向且在C 的正南方向，1000AD AC ==米．（参考数据：3tan374︒≈，3sin375︒≈，cos3745︒≈ 1.41≈，1.73）(1)求,B C 的距离；（结果保留根号）(2)由于时间原因，小明决定选择一条较短的路线进行锻炼，请通过计算说明他应该选择线路①还是线路②？15．受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤．超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表：（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？ （2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x 斤，总运费为W 元，试写出W 与x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？16．如图，AB 为O e 的直径，过点A 作O e 的切线AM ，C 是半圆AB 上一点（不与点A 、B 重合），连结AC ，过点C 作CD AB 于点E ，连接BD 并延长交AM 于点F ．(1)求证：∠=∠CAB AFB ；（用两种方法证明）(2)若O e 的半径为5，8AC =，求DF 的长．17．已知四边形ABCD 为菱形，BAD m ∠=︒(0180)m <<，将边AB 绕点A 逆时针旋转α︒(0)m α︒<︒<︒到AE 的位置，连接BE DE DE ，，的延长线交射线BC 于点F ．(1)如图1，点F 在边BC 上，当90m =时，直接写出四边形ABCD 的形状及BEF ∠的度数；(2)如图2，点F 在边BC 上，请判断BEF ∠与BAD ∠之间的数量关系，并证明；(3)如图3，当12090m α==︒，时，点F 在边BC 的延长线上，若4AB =，求CF 的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线2y kx =+与x 轴交于点A −4,0 ，与y 轴交于点B ，抛物线2y ax bx c =++经过A ，B 两点，与x 轴的另一个交点为()1,0C ．(1)求抛物线的解析式．(2)D 为直线AB 上方抛物线上一动点．①连接DO 交AB 于点E ，若:3:7DE DO =，求点D 的坐标；②是否存在点D ，使得DBA ∠的度数恰好是BAC ∠的2倍？如果存在，请求出点D 的坐标；如果不存在，请说明理由．。
2024年内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第一中学数学中考三模试题(无答案)
康巴什区第一中学九年级第三次适应性训练 数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。
写在本试卷上无效。
4.回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
写在本试卷上无效。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10题，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.的绝对值是（ ）A. B.5C. D.2.下列各式运算正确的是（ ）A. B. C. D.3.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A. B. C. D.4.由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（）A.4B.5C.6D.75.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，把缩小到原来的，则点的对应点的坐标是（ ）A. B.或 C. D.或6.将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）5-155-15-2=222()x y x y +=+236x x x ⋅=()3263x yx y =12//l l 13∠=∠23∠=∠45∠=∠24180︒∠+∠=(4,2)A -(6,4)B --O ABO △12B B '(12,8)--(12,8)--(12,8)(3,2)--(3,2)--(3,2)23y x =-A. B. C. D.7.如图，圆内接四边形中，，连接，，，，.则的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°8.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（）A.D.9.已知实数a ，b 满足且，则代数式的最小值是（ ）A.7B.4C.6D.310.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B ，则与的面积之差为（）A.3B.12C.6D.36二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）24y x =-24y x =+22y x =+22y x =-ABCD 105BCD ∠=︒OB OC OD BD 2BOC COD ∠=∠CBD ∠2(sin cos )θθ+=95151b a -=4b …2411a b -+OAC △BAD △90ACO ADB ∠=∠=︒6y x=OAC △BAD △OAC BAD S S -△△11.有意义，则x 的取值范围是________________.12.已知，是一元二次方程的两个实数根.则的值为________.13.如图，把沿边平移到的位置，边与交于点H ，设的面积为，四边形的面积为，若，，则此三角形移动的距离为________.14.如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm ，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为________.15.如图，在扇形中，已知，，过点B 作于点C ，分别以，为边作矩形，则图中阴影部分的面积为________.16.如图，已知正方形的边长为6，点E 是边的中点，将沿折叠得到，点F 落在边上，连接.现有如下4个结论：①；②；③；④其中正确结论的是________.（请填写正确的序号）三.填空题（本大题共7小题，共72分）1x 2x 2420x x -+=221212x x x x +ABC △AB DEF △BC DF HDB △1S ADHC 2S 12:4:5S S =4AB =AD OAB 60AOB ∠=︒4OA =BC OA ⊥AC BC ACBD ABCD BC DCE △DE DEF △EG CF AG EC GE +=BF CF ⊥52AG =125BGF S =△17.（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中.18.（8分）2022年12月4日是我国第22个“法制宣传日”，我校举行了主题“学法，知法，懂法，守法”的普法知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表.成绩x/分频数频率150.1a 0.245b 600.4（1）表中________，________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若80分以上为优秀，该校现有1200名学生，请你估计我校成绩优秀的学生有多少名？（4）结合以上信息，请你给该校关于普法方面提出一条合理化的建议.19.（8分）在课外活动中，某数学兴趣小组带着测角仪和皮尺到室外开展实践活动，当他们走到一个平台上时，发现不远处的教学楼（如图所示，A 、C 、D在同一条直线上，且），在平台底部的点C 处测得教学楼的顶部B 的仰角为60°，在平台上的点E 处测得教学楼的顶部B 的仰角为30°.通过测量得到：在平台的纵截面矩形中，米，米.求教学楼的高（精确到1米，参考数据：）.20.（11分）网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y （kg ）与销售单价x （元）满足如图所示的函数关系（其中）.112sin 60|3|(1)3π-⎛⎫︒+-+-+- ⎪⎝⎭2442m m m m m ++⎛⎫+÷⎪⎝⎭2m =6070x <...7080x <...8090x < (90100)x <…a =b =AB AD AB ⊥DCFE 1DE =20DC =AB 1.41≈ 1.73≈ 2.45≈1030x <…（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x 应定为多少元？（3）设每天销售该特产的利润为W 元，若，求：销售单价x 为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？21.（12分）如图，为的直径，，连接，过点A 作的切线，交的延长线于点E .（1）求证：；（请用两种证法解答）（2）若，，求的长.22.（12分）【问题初探】（1）如图1.，平分，且，垂足为E ，连接并延长，交于点F .猜想与的数量关系并写出证明过程.【类比迁移】（2）如图2，在中，，，平分.与交于点E ，过点B 作于点F ，若.求的值.1430x <…AB O BDCD =AD O DO //AC DE 2AC =2AE OA =OE //AD BC BE ABC ∠AE BE ⊥DE BC DE EF ABC △90ACB ∠=︒AC BC =AD BAC ∠BC BF AD ⊥6AE =BF【拓展应用】（3）如图3，在中，，平分，点E 是的中点，过点E 作于点F ，交于点G .求证：.23.（13分）已知：在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，抛物线经过B 、C 两点，与x 轴的另一交点为点A .（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点D 为直线上方抛物线上一动点，连接、，设直线交线段于点E ，的面积为，的面积为.当时，求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下，且点D 的横坐标小于2，是否在数轴上存在一点P ，使得以A 、C 、P 为顶点的三角形与相似，如果存在，请直接写出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.ABC △90ABC ∠=︒CD ACB ∠AB EF CD ⊥AC BC =3y x =-+2y x bx c =-++BC AC CD BC AD CDE △1S ACE △2S 1212S S =BCD △。
2024年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗中考数学第二次模拟试题(无答案)
2024年初中学业水平考试模拟试卷（二）数 学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分。
考试时间为120分钟。
2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置。
请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
3．答题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
）1．要使算式□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为A ．+B ．－C ．×D ．÷2．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是2，则的值为A ．B ．C ．D ．163．在函数中，自变量的取值范围是A ．B ．C ．且D ．且4．下列说法正确的是A ．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式B ．数据3，5，4，1，的中位数是4C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖D ．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定5．化简：，结果正确的是A ．1B ．C ．D ．6．某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是品种A B C 单价（元/份）12108销售比例15%60%25%A ．10．2元B ．10元C ．9．8元D ．9．5元7．估计的值应在A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间8．如图，在中，，以为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点，分别以()1-334a b c +-8-5-2-y =x 3x ≥3x ≥-3x ≥0x ≠3x ≥-0x ≠2-12020.4S =甲22S =乙x yx y x y--+2222x y x y +-x y x y-+22x y +(+ABC AB BC =B BA M BC N，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交于点，点为的中点，连接，若，则的周长是A ．8B ．C．D ．9的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为A ．B ．C ．D ．10．如图，四边形是平行四边形，点在轴上，的延长线与轴交于点，反比例函数的图象经过点，且与边交于点．若且，则点的横坐标为A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的横线上。
内蒙古鄂尔多斯康巴什新区中考数学一轮复习题 第七单元 圆(无答案)
第七单元 圆第一课时 圆的有关性质【考点整合】 1、圆的定义：（1）在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O ，另一个端点Ａ所形成的图形叫做圆，固定的端点Ｏ叫做 ，线段ＯＡ叫做 。
（2）圆可以看作是在平面内到 的距离等于 的点的集合。
2、 圆的有关概念：直径：经过 的弦。
弦：连接圆上任意两点的 。
弧：圆上任意 间的部分 等圆：能够 的两个圆。
等弧：在同圆或等圆中，能够 的弧。
3、圆和弧的表示方法：（1）以点O 为圆心的圆，记作 ，读作 。
（2）以A 、B 为端点的弧记作 ，读作 。
优弧要用 个字母表示。
当堂检测： 题组一1、下列语句中，不正确的个数是（ ）①直径是弦 ②长度相等的弧是等弧 ③经过圆内一定点可以作无数条直径 ④弧是半圆 ⑤半径相等的两个半圆是等弧 ⑥半径相等的两个圆是等圆 A 、0 B 、1 C 、2 D 、32．（2015•四川资阳）如图4，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O→C→D→O 的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是3.如图，已知中⊙O圆的有关概念A DC BO（3）题 图中，AB 、CD 为直径，则AD 与BC 的关系是 。
4、圆的对称性：圆是轴对称图形，任向一条 所在直线都是它的对称轴，圆也是 对称圆形，圆还具有 性。
5、垂径定理及推论：（1）垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两条弧，如图⊙O 中若CD 为直径，CD⊥AB，垂足为M ，则 = ； = ； = ； （2） 弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且 弦所对的两条弧，如图⊙O 中，若AM=BM （AB 为非直径），CD 为直径，则 ⊥ ； = ； = 。
题组二：（1）高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，高CD=7（2）如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB=6，M 点，则O 到AB 的最短距离OM 长为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、5（3）如图，点A 、B 是⊙O 上的两点，AB=10，点P是⊙O 上的动点（P 不与A 、B 重合）连接AP 、PB ，过点O 分别作OE⊥AP 于E ，OF⊥PB 于F ，则EF= 。
内蒙古鄂尔多斯康巴什新区中考数学 夯实中档题 解直角三角形应用(无答案)
EDAB C F30°60°45° 图8夯实中档题——解直角三角形应用（1）1．南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A 处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B 处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C 处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？ （参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，=1.732， =1.414）夯实中档题——解直角三角形应用（2）2.金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB 的高．如图8，他们在旗杆正前方台阶上的点C 处，测得旗杆顶端A 的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F 处，测得旗杆顶端A 的仰角为60°．已知升旗台的高度BE 为1米，点C 距地面的高度CD 为3米，台阶的坡角为30°，且点E ，F ，D 在同一直线上．求旗杆AB 的高．(计算结果精确到0.1≈1.411.73)夯实中档题——解直角三角形应用（3）夯实中档题——解直角三角形应用（4）42016四川资阳，22，9分）如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）夯实中档题——解直角三角形应用（5）5.如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，试求电线杆的高度.(结果保留根号)夯实中档题——解直角三角形应用（6）6. 一艘渔船位于港口的北偏东60°方向，距离港口20海里B 处，它沿着北偏西37°方向航行至C 处突然出现故障，在C 处等待救援，BC 之间的距离为10海里，救援船从港口A 出发20分钟到达C 处，求救援船的航行速度.（sin37°≈0.6，cos37°≈1.732，结果取整数）。
内蒙古鄂尔多斯康巴什新区中考数学冲刺高分二次函数综合题(无答案)(2021年整理)
冲刺高分——二次函数综合题(1）如图,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2−2x−3交x 轴于A,B两点(点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M,将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折,翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C,连接AC、BC。
(1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；(2)求△ABC外接圆的半径；（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B,C,P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标。
冲刺高分-—二次函数综合题（2）如图甲,直线y=−x+3与x轴、y轴分别交于点B。
点C,经过B。
C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P.(1)求该抛物线的解析式；（2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3）当0<x<3时，在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值(图乙、丙供画图探究).冲刺高分——二次函数综合题(3）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax 2+bx −5与x 轴交于A（−1，0)，B(5,0）两点，与y 轴交于点C. （1)求抛物线的函数表达式；（2）若点D 是y 轴上的一点,且以B ，C,D 为顶点的三角形与△ABC 相似，求点D 的坐标;(3）如图2，CE∥x 轴与抛物线相交于点E ，点H 是直线CE 下方抛物线上的动点，过点H 且与y 轴平行的直线与BC ，CE 分别交于点F,G ，试探究当点H 运动到何处时,四边形CHEF 的面积最大,求点H 的坐标及最大面积;（4）若点K 为抛物线的顶点，点M （4,m)是该抛物线上的一点，在x 轴，y 轴上分别找点P ，Q,使四边形PQKM 的周长最小，求出点P ，Q 的坐标。
冲刺高分—-二次函数综合题（4)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax 2+bx+c 与y 轴交于点C,其顶点记为M,自变量x=−1和x=5对应的函数值相等.若点M 在直线l ：y=−12x+16上，点(3,−4)在抛物线上。
内蒙古鄂尔多斯康巴什新区中考数学 夯实中档题 圆的切
夯实中档题——圆的切线（1）
夯实中档题——圆的切线（2）
夯实中档题——圆的切线（3）
夯实中档题——圆的切线（4）
O y
x
C D E F G
A
B
C
D
E
F
G
A
B O
夯实中档题——圆的切线（5）
如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的斜边AB 在y 轴上，边AC 与x 轴交于点D ，AE 平分∠BAC 交边BC 于点E ，经过点A 、D 、E 的圆的圆心F 恰好在y 轴上，⊙F 与y 轴相交于另一点G ． （1）求证：BC 是⊙F 的切线；
（2）若点A 、D 的坐标分别为A （0，－1），D （2，0），求⊙F 的半径； （3）试探究线段AG 、AD 、CD 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
夯实中档题——圆的切线（6）
（2017江苏淮安，25，8分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，O 是 边AC 上一点，以O 为圆心，OA 为半径的圆分别交AB 、AC 于点E 、D ，在BC 的延长线上取点F ，使得BF ＝EF ，EF 与AC 交于点G ． （1）试判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若OA ＝2，∠A ＝30°，求图中阴影部分的面积．。
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过关基础题（1）
4.计算：(π－10)0
＋|2－1|＋(12)－1－2sin45°.
5.计算6cos45°＋(13)－1＋(3－1.73)0＋|5－3 2|＋42017×(－0.25)2017
.
过关基础题（2） 1.分解因式：a 3
－16a ＝_______
2.分解因式：ab 4＋4ab 3＋4ab 2
＝________．
3。
2a 2
－8＝________．
4.2017·丽水已知a 2＋a ＝1，则代数式3－a 2
－a 的值为________．
3.计算：4－(π－2017)0
＋|3－2|＋2sin60°
4.计算：27＋||1－3＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
－20170
.
过关基础题（3）
2．计算：－||－1＋8·cos45°－(－12)－2＋(π－3.14)0
.
3 计算：(3－π)0
＋4sin45°－8＋||1－3.
过关基础题（4）
1.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A ．－ 2
B ．12
C ．
15
D ．a 2 2.·天水关于8的叙述不正确．．．
的是( ) A ．8＝2 2 B ．面积是8的正方形的边长是8
C ．8是有理数
D ．在数轴上可以找到表示8的点 3.2017·十堰下列运算正确的是( )
A ．2＋3＝ 5
B ．
2 2×
3 2
＝6 2 C ．8÷2＝2 D ．3 2－2＝3 4.
. 5.计算：1822-
6、计算(÷
过关基础题（5）
1、在函数y =
2x 2
x 1）（-++中 ，自变量x 的取值范围是____________. 2、函数4-=
x y 中自变量x 的取值范围是 .
3、函数1
1-+=
x x y 中，自变量x 的取值范围是 .
4、如图3，
应在哪两个字母之间( )
A. C 与D
B. A 与B
C. A 与C
D. B 与C
5.化简求值：2
12
(1)211
x x x x -÷-+++
，其中1x =）
6、先化简，再求值：2
1a 1a a 2a 2-+÷
++⎛
⎫ ⎪⎝⎭,其中a ＝2.
过关基础题（6）
1.下列运算正确的是（ ） A.6－3=3 B.
)
3(2
-=－3 C. a ·a 2= a 2 D. （2a 3）2=4a 6
2.
．．的是（ ） A
B ．面积为12
C
D
3、. 函数 y ＝5-x 中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A .
B .
C .
D . 4、先化简
过关基础题（7） 1．下列实数中的无理数是（ ） A
．
B ．π
C ．0
D
．
2．如图所示的工件，其俯视图是（ ）
3.先化简，再求值：（x
﹣
）÷，其中
x=，
y=﹣ 1
2
9
6)2432(2-+-÷---+a a a a a
a
过关基础题（8）
1.下列等式恒成立的是（ ）
A. ()22
2
a b a b +=+ B. ()2
22
ab a b = C. 6
2
3a a
a ? D.
224a a a +=
2、2.当x =________时，分式
2
25
x x -+的值为0 3.不等式组21,
218x x x +>⎧⎨
-≤-⎩
的最大整数解是_________.
4
、计算：2
3(π+--
6.
()(
)22121,2
b a ab b a b a b a b a b a b ⎡⎤⎡⎤
-+-÷+==⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣
⎦其中。