人教版七年级数学下册 8.2_代入消元法解二元一次方程组 公开课 (共16张ppt)
8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册
D．直接把②代入①，消去x
2.用代入法解下列方程组
y 2x 3, (1) 3x 2 y 8;
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.② 把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数 的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是 否满足左边=右边.
尝试练习 （独立完成4+展示2）
课本P93----练习2
属 于
解
题
规
范
属 于
数学思想？
善
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
于 思
用含另一个未知数的式子表示出来，再代 考
入另一个方程最为关键，这样实现消元， 的
同
把二元一次方程组转化为一元一次方程， 学
进而求得这个二元一次方程组的解.体现了
消元和转化的数学思想.
【流程】独立思考—自由展示
（3+3+2）
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知 数的形式，记作方程③；
人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时》课件ppt
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
人教版七年级下数学8.2.1代入消元解二元一次方程组(第一课时)课件 (1)
10-6=4
答:这个队胜6场,负4场.
把 x=6代入③ ，得 这样y的=形4式
叫做“用 x
所以表这示个y方”. 程记组的解是 住啦！x=6，
y = 4.
设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组
x＋y = 10
①
2x＋y = 16 ②
由①得，
y = 10－x
③
把③ 代入② ，得
2x+ (10-x) = 16
解这个方程，得
x=6
第一个方程x+y=10 即y=10-x
x+y=10 2x+y=16
2x+(10-x)=16
将第二个方 程2x+y=16 的y换成10-x
解得x=6
代入y=10-x
得y=4
x=6
x+y=10
y= 4
思考:从 2x+y=16 到 2x+(10-x)=16
达到了什么目的?怎样达到的?
归纳
上面的解方程组的基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是 “消元”——把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有 另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中， 从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方 程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 （在教材上标记出来）
x=2 ∴方程组的解是
x y
=2 写
= -1
3.把这个未知数的值代入上面 的式子，求得另一个未知数的 值；
4.写出方程组的解。
你来试一试
用代入法解二元一次方程组
人教初中数学七下 8.2 消元-解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件 】
P
1 0 7
解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
｛ 由题意,得 X+y＝48
①
10x+12y＝520 ②
由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
｛ X=28
所以这个方程组的解是 y=20
解:设骑车用x小时,步行用y小时.
求原方程组正确的解
x 5
y
4
x 3
y
1
ax by 1,
2①已知方程组 bx ay 3的解为
x y
1, 1, 2
求a,b
②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．
1.用代入法解方程组:
2s 3t, (1)3s 2t 5
s=3 t=2
⑵
2x y 7 3x 4y 5
提高巩固
1.解下列二元一次方程组
x+1=2(y-1) ⑴
3x+2y=13 ⑵
3(x+1)=5(y-1)+4 3x-2y=5
你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。 你的思路能解另一题吗?
1.解下列二元一次方程组(分组练习)
⑴ x+1=2(y-1)
①
3(x+1)=5(y-1)+4 ②
8.2 代入消元法解方程
用代入法
解二元一次 方程组
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程 中的相应未知数，得到一个一元一 次方程，求得一个未知数的值（代 入）
人教版初一(下册)数8.2.1代入消元法解二元一次方程组ppt课件
③
把 x=6 代入③ ，得
这样的形式 叫做“用 x 所以这个方程组的解是 表示 y”. 记 住啦！ x=6
y=4
解这个方程，得 x=6
y = 4.
归纳
上面的解方程组的基本思路是什么？ 基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”— —把“二元”变为“一元”。 主要步骤是：将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表现 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。
作业
课本 p97习题8.2第2题： (1)、(3).
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
x=2 y=－1
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解 :由 ① 得 y=x－3 ③ 把③代入②得
3x－8(x－3)=14 解这个方程得:x=2 把x=2代入③得:y=－1 所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
• 这节课你有哪些收获?
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解:设胜x场,则负(10-x)场, 根据题意得方程
2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-6=4
答:这个队胜6场,只负4场.
设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组
x＋y = 10
2x＋y = 16 由①得， y = 10－x 把③ 代入② ，得 2x+ (10-x) = 16
①
②
1、将方程组里的一个方程变形，用含 有一个未知数的一次式表示另一个未知 数(变形） 2、用这个一次式代替另一个方程中的 相应未知数，得到一个一元一次方程， 求得一个未知数的值（代入）
新人教版数学初中七年级下册《8.2消元——解二元一次方程组》公开课优质课教学设计
《消元——解二元一次方程组》1这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，本节的知识是反映客观世界数量关系得有效模型，不仅能培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也为今后学生学习三元一次方程组埋下伏笔.1、会用代入法解二元一次方程组. 2、初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.【教学重点】用代入消元法解二元一次方程组.【教学难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.一、提出问题，创设情境师：在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x 场、负y 场，可以列方程组10 216 x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②表示本章引言中问题的数量关系.如果只设一个未知数:胜x 场，那么这个问题能用一元一次方程来解决吗？（抛出问题引发思考）生：……2x+(10-x)=16师：思考一下，上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（让学生比较①与②之间的关系，y 用x 表示，感受换元思想在消元中的作用）二、讲授新课师：那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程的关系大家一定有了深刻的认识.下面我们来学习如何利用“代入消元”法解二元一次方程组.师：首先请大家花3分钟预习一下例1，学习如何用代入法解二元一次方程组.（预留时间）师：哪位同学把你学习到的方法与大家分享一下？生：……（让学生充分的表达自己的观点）教师总结并板书演示：解：由①，得x=y+3 ③把③代入②，得3(3)814y y +-=解这个方程，得y=－1把y=－1代入③，得x=2所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩ 三、知识应用根据市场调查，某种消毒液得大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?（幻灯片出示问题）师：请同学们分析一下这个问题.并思考这个问题中有哪些重要的关系.这些关系对你有什么启发？ 生：……师生共同总结：问题中包含两个条件：①大瓶数：小瓶数=2:5②大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量. 通过这两组关系我们可以知道由两个未知得量，可以分别用字母设出来列一个二元一次方程组. 师：那么这个问题得步骤该如何完善呢？由哪位同学能走上讲台，在黑板上演示一下你得解题过程呢？（对学生得每一个步骤给与相应评价）教师出示过程：解：设这些消毒液应该分装x 大瓶、y 小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得52 50025022500000 x y x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩①②由①，得52y x =③ 把③代入②，得5500250225000002x x +⨯= 解这个方程，得20000x =把20000x =代入③，得50000y =所以这个方程组的解是2000050000x y =⎧⎨=⎩答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶鼓励同学们提出不同得解题方法，例如用y 表示x 消去x.若没有同学消x ，老师可自己提出来让学生思考.四、巩固练习1、把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -22、解下列方程组:3:215x y x y =⎧⎨+=⎩ 2524x y x y +=⎧⎨+=⎩ （给学生充分得时间分享自己得练习成果）五、课堂小结：本节课你学习到了哪些新的知识？①代入法的基本思路（二元变一元）②主要步骤：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.六、作业布置.略略《消元——解二元一次方程组》2用加减消元法解二元一次方程组【教学重点】加减消元法【教学难点】选择合适的方法解二元一次方程组一、创设情境，导入新知师：前面我们用代入法求出了方程组10216x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②的解，还记得吗？请同学快速算出结果，看谁算的又对又快.(让学生回忆一下代入消元法)师：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（让学生独立思考这个问题）师生共同总结：这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6把x=6代入①，得y=4所以这个方程组的解是64 xy=⎧⎨=⎩共同探究，获取新知师：联系上面的解法,想一想怎样解方程组310 2.8 15108x yx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩①②（课件出示问题）师：哪位同学能给我们演示一下你的解题过程呢？（可多邀请几位同学板书演示，并及时给与反馈评价）教师出示解题过程：解: ① +②,得18x=10.8解得x=0.6把x=0.6代入①得1.8+10y=2.8解得y=0.1所以这个方程组的解是0.60.1 xy=⎧⎨=⎩教师总结：从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.二、迁移应用例3 用加减法解方程组3416 5633 x yx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩①②（ppt出示问题）师：这个问题有没有系数相等或相反的未知数呢？生：没有.师：那这个问题该如何解决呢？请同学们思考一下，有没有谁想到方法的，请举手.生：……（让学生想出尽可能多的方法来！）教师总结：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减法这两个方程不能消元，我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.板书演示：解：①×3，得9x+12y=48③ ②×2，得10x －12y=66④③+④，得19x=114x=6把x=6代入①，得3×6+4y=16 12y =- 所以这个方程组的解是612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ 师：前面我们引言部分的应用题，你能不能用加减消元的方法消去x 呢？16 216 x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①② （学生演示，教师总结）教师板书演示：解：①×2，得2x+2y=20 ③③－②,得y=4把y=4代入①,得x=6所以这个方程组的解是6 4x y =⎧⎨=⎩ 四、应用实例例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h 共收割小麦3.6 hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h 共收割小麦8hm 2 .1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?师：数学的学习是为了生活服务的，那么我们来看这样一个数学问题，你有没有办法解决这个问题呢？师生共同分析分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm 2和 y hm 2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h 共收割小麦.8hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h 共收割小麦1.6hm 2.由此考虑两种情况下的工作量（学生思考）师：谁先走可以解决这个问题了？请举手.生：……教师演示解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm 2和 y hm 2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组2(25) 3.65(32)8x y x y +=⎧⎨+=⎩去括号，得410 3.6 15108 x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②②－①，得11x=4.4解这个方程，得x=0.4把x=0.4代入①，得y=0.2所以这个方程组的解是0.4 0.2x y =⎧⎨=⎩答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm 2和0.2hm 2.师：代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同，我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法五、知识应用师：思考（1）你怎样解下面的方程组？2 1.5 23 230 0.80.6 1.3 32 5 3213 x y x y x y x y x y x y ⎧⎧⎧+=+=-=⎪⎪⎪⎨⎨⎨+=-=+=⎪⎪⎪⎩⎩⎩①①①②②②(2)选择你认为简便的方法解习题8.1中的第4题（“鸡兔同笼”问题）六、课堂小结课堂小结：本节课你学习到了哪些新的知识？略。
人教版七年级数学下册8.2代入消元法解二元一次方程组(上课用)ppt精品课件
把y=1代入①,得 x=3×1+2
x=5. 所以这个方程组的解是
x =5,
y=1.
练一练 解方程组:
4x-3y=17, (2)
y=7-5x.
解:把② 代入 ①,得
4x-3( 7－5x )=17,
4x -21+15x =17,
4x+15x=17+21, 19x =38, x=2.
y=8. 所以这个方程组的解是
x =2,
y=8.
① ② 思路与方法：
二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表示另一 知数的方程）
一元一次方程
数知未个一去消入代
探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）
例1 解方程组
X-y=3
①
3x-8y=14
②
解： 由①得 ： x=3+y ③
将 ③代入 ②，得
所以这个方程组的解是
的形式
y=
2x－8 7，（2）写成用含 y的代数式
表示x的形式
x= 7y+8 2
探索
?如何求二元一次方程组的解?
新问题、新知识
选择适当旧途问径题、旧知识 .
二元
目的:
代入
消元
一元
例1 解方程组
y= 4x
代替
y－x=6
解:把① 代入②,得
4x -x=6, 3x =6, x =2.
把x =2代入①,得 y= 4×2,
8.2 消元——解二元一次方程组
代入消元法
复习回顾上节课的四个概念
?什么叫二元一次方程？ ?什么叫二元一次方程的解？ ?什么叫二元一次方程组组
人教版七年级数学下册8.2.1 代入消元法解二元一次方程组课件 (共20张PPT)
样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操 作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次 方程组.
探究新知
知识点1
用代入法解二元一次方程组
问题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得 到16分，那么这个队胜负分别是多少？（章引言） 问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次 方程组吗？
，
2.用代入法解下列方程组：
y x 3；① (1) 7 x 5 y 9；②
4 x y 15；① ( 2) 3 x 2 y 3；②
解：（2）由①，得y=-4x+15.③
把③代入②得3x-2(-
4x+15)=3.
y=3.
x 3, 解得x=3.把x=3代入③，得 y 3.
练习
1.用代入法解下列二元一次方程组： 3x 4 y 16， ①
5x 6 y 33 ． ②
解：由①得 代入②得
1 x (16 4 y ) 3
解得
1 y 2
所以这个方程 组的解是：
x 6 ， 1 y- ． 2
代入③，得
x6
5 (16 4 y ) 6 y 33 3
综合运用
3.顺风旅行社组织200人到古隆中和烈士塔旅 游，到古隆中的人数比到烈士塔的人数的2倍少1， 到两地旅游的人数各是多少？ 解：设到古隆中的人数为x人，到烈士塔的人数 为y人，由题意，得
x y 200,① 把②代入①,得 x 2 y 1.②
x 133， y 67.
谢谢！
问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之 间的关系吗？
x+y=10，
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把x = 2 代入②得 y=2×2-3= 1 x= 2
原方程组的解为 y=1
∴
2x- y=5 ①
⑵
3x +4y=2 ②
解:由①得,y=2x-5③ 把③代入②得,3x+4(2x-5)=2
解得,x=2 把x=2代入③得,y=2×2-5=-1
x=2 ∴原方程组的解为 y=-1
抢答: 请举手
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（C ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（B ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5
D. 3x-2x+4=5
2x+5y=21
3.用代入法解方程组 （）
x
+3y=8
较为简便的方法是
B
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形
思路
消元
二元一次方程组
一元一次方程
xy克克10克x克
200克
转化 y克
x克 10克
.
.
y = x + 10
① 转化
x +( x +10) = 200
x + (xy+10) = 200 ②
将未而未∴求知知方由得数数程二这的的组元个式个一二子xxy数+次元表==y由方一示x9=多5+程次出201化0方组来0 少的程中，，解组一再逐是的个代y一解方入=xy解。程另==110决9这，一0555的，。种将个想方一方法的法个程，叫未，求过叫方做知实方程做程数代现程叫消用入消组元组做含消元思解解另元，想一法进。，
n=2
3n – 1 – 2n = 1
3n-2n = 1+1 n=2
即m 的值是5，n 的值是2.
能力检测
2、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值.
解：由题意知, y + 3x – 2 = 0 ① 5x + 2y – 2 = 0 ②
由①得：y = 2 – 3x ③
•8.2.1代入消元法
回顾与思考
问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的
方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组？ 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共
有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 问题3：什么是二元一次方程的解？
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的 值,叫做二元一次方程的解. 问题4：什么是二元一次方程组的解？
你有哪些收获？
基本思路: 二元一次方程组
消元 一元一次方程
转化
一般步骤：变形 代入 求解 写出
变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。
简称代入法（substitution method） 。
说说方法
例1 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子
把③代入②得：
表示另一个未知数；
3（3+y）– 8y= 14 代 2、用这个式子代替另一个方
y=2x-3 （3） y=x+3
7x+5y=27
2x- y=5 ⑵
3x +4y=2
3x-5=y
(4)
5x+2y=12
3x+2y=8 ⑴
y=2x-3
① ②
记得检验：把x=2,y=1 代入方程①和②得,看 看两个方程的左边是 否都等于右边.
解：把② 代入①得,
3x+2(2x-3)= 8 解得,x= 2
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。
问题情境导入
同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组?
这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习， 现在，我们先来帮工人师傅一个小忙。
问题：学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求
游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少
米？请你列出相应的方程组。
解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则
思考
二元一次方程组与一 元一次方程有什么关 系？
同学们，我们看看，如何来解这个方程呢？这就是我们今 天要学习的内容。
8.2 消元——解二元一次方程
谈谈思路
200克
.
10克
.
谈谈 用代入法 解二元一次方程组
程中相应的未知数，得到一个
9+3y– 8y= 14
一元一次方程，求得一个未知
– 5y= 5
数的值；
y= – 1 求
把y= – 1代入③，得
x = 3+(-1)=2 ∴方程组的解是
x y
=2 = -1
写
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4、写出方程组的解。
归纳总结
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
把x = 2 代入③，得： y= 2 - 3×2
y= -4
把③代 入② 得：
所以原方程组的解：
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0
5x + 4 – 6x – 2 = 0 5x – 6x = 2 - 4 -x = -2 x=2
∴ x=2 y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.
知识梳理
通过本节课的研究学习,
二 元 一
变形
５ 解得y y=50 000
5x=2y
y= ２ x
X=20 000
次
方
代入
解得x
程
消y
组 500x+250y=22 500 000
用消２５未知x代数替y y,
一元一次方程 ５
500x+250× ２ x=22500000
解这个方程组，可以先消 x吗？
课堂练习 用代入法解二元一次方程组
3x+2y=8 ⑴
能力检测
1、若方程5x
1 m-2n+4y
1
3n-m
=
9是关于x、y的二元一次方程，
求m 、n 的值.
解：由题意知, m - 2n = 1 ① 3n – m = 1 ②
由①得：m = 1 +2n ③
把n =2 代入③，得：
m = 1 +2n
1 22 5
所以原方程组的解：
把③代入②得：
m =5
3n –（1 + 2n）= 1