人教版七年级下册数学公开课《平方根PPT课件》
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人教版七年级数学下册《6.1 平方根 第一课时》课件ppt

根的定义知它具有“双重”非负性:a≥0,
a ≥0,即算术平方根及它的被开方数都
为非负数. 2.对于所有的算术平方根,被开方数越大,对
应的算术平方根也越大;反之亦然.
同学们, 下节课见!
总结
算术平方根具有双重非负性:这个数是非负数,它的算术平方 根也是非负数.
1 9的算术平方根为( A )
A. 3
B.-3 C.±3
D. 3
2 下列说法正确的是( A )
A.因为62=36,所以6是36的算术平方根
B.因为(-6)2=36,所以-6是36的算术平方根
C.因为(±6)2=36,所以6和-6都是36的算术平方根
例2 求下列各数的算术平方根:
(1) 100;
(2) 49 ; 64
(3) 0.0001.
解:(1)因为102 = 100,所以100的算术平方根是10,
即 100 10;
(2)因为( 7 )2 = 49 ,所以 49 的算术平方根是 7 ,
8
64
64
8
即 49 7 ; 64 8
(3)因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方
例1 下列说法正确的是( A ) A.3是9的算术平方根 B.-2是4的算术平方根 C. (-2)2的算术平方根是-2 D.-9的算术平方根是3
导引:要正确把握算术平方根的定义.因为3的平方等于9,所以3 是9的算术平方根;因为-2不是正数,所以-2不是4的算 术平方根;因为(-2)2 =4,而22=4,所以2是(-2)2的算 术平方根; 负数没有算术平方根.
解:(2)由数轴可知a<0,b>0,a-b<0,a+b<0, 所以|a|=-a,|b|=b,|a-b|=-(a-b),|a+b|= -(a+b).所以原式=|a|-|b|-|a-b|+|a+b|= -a-b+(a-b)-(a+b)=-a-b+a-b-a-b =-a-3b.
a ≥0,即算术平方根及它的被开方数都
为非负数. 2.对于所有的算术平方根,被开方数越大,对
应的算术平方根也越大;反之亦然.
同学们, 下节课见!
总结
算术平方根具有双重非负性:这个数是非负数,它的算术平方 根也是非负数.
1 9的算术平方根为( A )
A. 3
B.-3 C.±3
D. 3
2 下列说法正确的是( A )
A.因为62=36,所以6是36的算术平方根
B.因为(-6)2=36,所以-6是36的算术平方根
C.因为(±6)2=36,所以6和-6都是36的算术平方根
例2 求下列各数的算术平方根:
(1) 100;
(2) 49 ; 64
(3) 0.0001.
解:(1)因为102 = 100,所以100的算术平方根是10,
即 100 10;
(2)因为( 7 )2 = 49 ,所以 49 的算术平方根是 7 ,
8
64
64
8
即 49 7 ; 64 8
(3)因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方
例1 下列说法正确的是( A ) A.3是9的算术平方根 B.-2是4的算术平方根 C. (-2)2的算术平方根是-2 D.-9的算术平方根是3
导引:要正确把握算术平方根的定义.因为3的平方等于9,所以3 是9的算术平方根;因为-2不是正数,所以-2不是4的算 术平方根;因为(-2)2 =4,而22=4,所以2是(-2)2的算 术平方根; 负数没有算术平方根.
解:(2)由数轴可知a<0,b>0,a-b<0,a+b<0, 所以|a|=-a,|b|=b,|a-b|=-(a-b),|a+b|= -(a+b).所以原式=|a|-|b|-|a-b|+|a+b|= -a-b+(a-b)-(a+b)=-a-b+a-b-a-b =-a-3b.
人教版七年级下册数学公开课《平方根》PPT课件(精)

二次方程在实际问题中的应用
01
02
03
04
面积问题
通过二次方程可以求解一些与 面积相关的问题,例如求解矩 形、三角形、梯形等的面积。
利润问题
在商业活动中,经常需要计算 利润和成本等问题,这些问题 可以通过建立二次方程进行求 解。
行程问题
在物理和数学问题中,经常涉 及到速度、时间和距离等概念 ,这些问题可以通过建立二次 方程进行求解。
其他问题
除了以上几种类型的问题外, 二次方程还可以应用于其他领 域的问题求解,例如金融、工 程、科学计算等。
06
课程总结与拓展
课程重点与难点回顾
1 2
平方根的定义和性质
回顾平方根的定义,强调正数有两个平方根,它 们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根 。
平方根的运算
总结平方根的运算法则,包括平方根与乘除、加 减运算的结合,以及分母有理化的方法。
计算圆的面积
已知圆的半径,利用平方 根和π计算面积。
勾股定理的应用
求解直角三角形
已知直角三角形两条边, 利用勾股定理和平方根求 解第三条边。
计算两点间距离
在平面直角坐标系中,已 知两点坐标,利用勾股定 理和平方根计算两点间距 离。
判断三角形形状
已知三角形三边长度,利 用勾股定理和平方根判断 三角形是否为直角三角形 。
平方根的性质
正实数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数 没有平方根。
平方根在数学中的应用
解方程
平方根在解一元二次方程时起到关键作用,通过开 平方可以求得方程的解。
几何应用
在几何学中,平方根用于计算长度、面积和体积等 ,如勾股定理中的边长计算。
数学建模
人教版七年级数学下册6.1平方根课件(共18张PPT)

学习重点: 能用有理数估计一个带算术平方根 符号的无理数的大致范围.
活动一复习回顾 引入新知 1.什么是算术平方根?
2.判断下列各数有没有算术平方根?如果有,请
求出它们的算术平方根.
25 -36 , 0.09 , 1 2 1
, 0 , 3 2 , 2.
只-3有6非没负有数算才术有平算方术根平. 方根,算术
由算术平方根的意义可知,x= 2 .
活动二 动手操作 合作探究
你知道 2 有多大吗?
因为1<2<4
所以 1 2 4 即1 22 问题:能否进一确 步地 更确 准定 2的范围?
活动二 动手操作 合作探究
12 1,22 4,124, 1 22;
1.421.96,1.522.25,1.9622.25, 1.4 21.5;
0.462 54,
8.
25
0.462 54 0.58 8 0.57 25
4.比较下列各组数的大小.
(1)4 与 15 ; (2) 2 7 与 6;
(3) 5 1 与 0.5.
2
5.求 1 9的近似值(精确到0.000 1).
4.(1)∵42=16, 15 2 15 ,16>15;∴4> 15 . (2)∵ 2 7 2 28 ,62=36, ∴6 > 2 7 .
(2)若 5 11 的小数部分为 a, 5 11 的小数部分为 b,求 a+b 的值.
6.一个长方形的长为 5 cm,宽为 3 cm,一个与它的面积相等的正方形
的边长是多少?
作业(选做题):
7.请你观察思考下列计算过程.
平方根是非负的.
0.09 0.3
25 5 121 11
00
2
活动一复习回顾 引入新知 1.什么是算术平方根?
2.判断下列各数有没有算术平方根?如果有,请
求出它们的算术平方根.
25 -36 , 0.09 , 1 2 1
, 0 , 3 2 , 2.
只-3有6非没负有数算才术有平算方术根平. 方根,算术
由算术平方根的意义可知,x= 2 .
活动二 动手操作 合作探究
你知道 2 有多大吗?
因为1<2<4
所以 1 2 4 即1 22 问题:能否进一确 步地 更确 准定 2的范围?
活动二 动手操作 合作探究
12 1,22 4,124, 1 22;
1.421.96,1.522.25,1.9622.25, 1.4 21.5;
0.462 54,
8.
25
0.462 54 0.58 8 0.57 25
4.比较下列各组数的大小.
(1)4 与 15 ; (2) 2 7 与 6;
(3) 5 1 与 0.5.
2
5.求 1 9的近似值(精确到0.000 1).
4.(1)∵42=16, 15 2 15 ,16>15;∴4> 15 . (2)∵ 2 7 2 28 ,62=36, ∴6 > 2 7 .
(2)若 5 11 的小数部分为 a, 5 11 的小数部分为 b,求 a+b 的值.
6.一个长方形的长为 5 cm,宽为 3 cm,一个与它的面积相等的正方形
的边长是多少?
作业(选做题):
7.请你观察思考下列计算过程.
平方根是非负的.
0.09 0.3
25 5 121 11
00
2
七级数学下册六实数平方根一新版新人教版PPT课件

.-6
D.-8
课后巩固
23.计算下列各题:
(1)(1 0.09 1 0.25) 100
;(1)23
5
(2) 196 6( 5 4 20
27
(3) 2 1 (2)2 1 9 25
;4
25
(3)7
课后巩固
24.学校小会议室面积为27 m2,小明数了一下地面 所铺的地砖,正好是300块一样大小的正方
(2)∵ 6 =
5
,
∴
的算
课堂导学
1. 3
对点训练一 表示3的__算__术__平__方__根_________;
2.5的算术平方根可写成_____5_____;
3.(1)4的算术平方根是____2______;
3
(2)2的算术平方根是2__________;
(3)0的算术平方根是0__________.
核心目标
了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术 平方根,并了解算术平方根的非负性.
课前预习
1.如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个 正数x叫做a算的术__平__方__根________,记作a______.
2.25的算术平方根是____5____,49的算术平方根是 7________.
课堂导学
知识点:算术的平方根
【例题】求下列各数的算术平方根: (1)0.11215; (2)
25
【解析】尝试哪一个数的平方等于已知数,然后依据
算术平方根的概念进行计算.
【答案】解:(1)∵0.52=0.25,
方根是0.5 ,=
∴0.25的算术平
1 11
36
62 ()
36
25 25 5 25
人教版七年级下册第六章《6.1.2-用计算器求算术平方根及其大小比较》教学课件(16张PPT)

解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
就是3×
设长方形的长为3xBiblioteka cm,则宽为2x cm.则有C
0.4472
当堂练习
本节课你学习了哪些知识?
开平方运算中的规律: 1.被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位; 2.被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向左移动 1 位.
课堂小结
解析:因为42<19<52,所以4< <5,所以2< -2<3. 故选B.
典例精析
B
估计一个有理数的算术平方根的近似值,必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
归纳
在估计有理数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
1.什么是算术平方根?
3.2的算术平方根是 .
导入新课
复习引入
1
1
1
1
活动:如何把两个面积为1的小正方形通过剪、拼,得到一个面积为2的大正方形,大正方形的边长为
讲授新课
算术平方根的估算及大小比较
一
如此下去,可以得到 的更精确的近似值.
因为 所以
二、算术平方根的规律
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?Z
就是3×
设长方形的长为3xBiblioteka cm,则宽为2x cm.则有C
0.4472
当堂练习
本节课你学习了哪些知识?
开平方运算中的规律: 1.被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位; 2.被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向左移动 1 位.
课堂小结
解析:因为42<19<52,所以4< <5,所以2< -2<3. 故选B.
典例精析
B
估计一个有理数的算术平方根的近似值,必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
归纳
在估计有理数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
1.什么是算术平方根?
3.2的算术平方根是 .
导入新课
复习引入
1
1
1
1
活动:如何把两个面积为1的小正方形通过剪、拼,得到一个面积为2的大正方形,大正方形的边长为
讲授新课
算术平方根的估算及大小比较
一
如此下去,可以得到 的更精确的近似值.
因为 所以
二、算术平方根的规律
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?Z
人教版七年级数学下册《平方根》课件ppt

因此1.21的平方根是1.1与-1.1.
即± 1.21=± 1.1 .
三、平方根的数学符号表示 一个非负数的平方根的表示方法:
a 表示a的正的平方根(算术平方根)
a 表示a的负的平方根
记作 a
a﹙a≥0﹚的平方根表示为 a
说一说
7
7
7 各表示什么意义?
表示7的正 的平方根 (即算术平 方根)
121
3. 填空
(1)32= 9 ,(-3)2= 9 ;
(2)
2 3
2
4 9
,
2
2
3
4 9
;
(3)0.82= 0.64 ,(-0.8)2= 0.64 .
思考:反过来,如果已知一个数的平方,怎样求这个数?
问题 如果一个数的平方等于9,这个数是多少?
由于 3 2 =9 ,
所以这个数是3或-3.
判断下列说法是否正确,并说明理由. (1)49的平方根是7; (2)2是4的平方根; (3)-5是25的平方根; (4)64的平方根是±8; (5)-16的平方根是-4.
例1 一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数.
解:由于一个正数的两个平方根是2a+1和a-4, 则有2a+1+a-4=0,即3a-3=0, 解得a=1. 所以这个数为(2a+1)2=(2+1)2=9.
不正确,是 4. 不正确,是 ±4.
4. 分别求 64,4891 ,6.25的平方根.
解: 64的平方根是8与-8,4891
的平方根是
7 9
与
-
7 9
,6.25的平方根是2.5与-
2.5.
5.求下列各式的值:
(1) 144 (2) 0.81
人教版初一数学 6.6.1 平方根 第一课时PPT课件

第六章
实数
6.1 平方根
第1课时 算术平方根
单元内容结构图
学习目标
1.了解算术平方根的意义和求法以及实际应用.
2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根,并会用符号
表示,提高抽象能力.
3.通过独立思考、合作交流,经历从平方运算到求算术平
方根的演变过程,感悟二者的互逆关系,并会用算术平方
根解决实际问题,发展应用意识.
= ;
8
64
64
8
64 8
探究新知
(3)0.000 1.
解:因为0.012=0.000 1,所以0.000 1的算术平方根是
0.01,即 . =0.01.
拓展应用
下列说法正确的是 ( D )
A. -1的算术平方根是-1
B. 0没有算术平方根
C.-1的相反数没有算术平方根
D. (-1)2的算术平方根是1
问题2:0的算术平方根是多少?怎么表示?
解:0的算术平方根是0.表示为 =0.
探究新知
学生活动三【典例精讲】
例 求下列各数的算术平方根:
(1)100;
解:因为102=100,所以100的算术平方根是10,
即 =10;
探究新知
49
(2) ;
64
7 2 49
49
7
49 7
解:因为
= ,所以 的算术平方根是 ,即
25;
0.81;
11
1 .
25
解:它们分别表示25的算术平方根,0.81的算术平方根,
11
6
1 的算术平方根,它们的值分别是5,0.9, .
25
5
课后作业
1.教材第41页练习第1,2题,第47页习
实数
6.1 平方根
第1课时 算术平方根
单元内容结构图
学习目标
1.了解算术平方根的意义和求法以及实际应用.
2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根,并会用符号
表示,提高抽象能力.
3.通过独立思考、合作交流,经历从平方运算到求算术平
方根的演变过程,感悟二者的互逆关系,并会用算术平方
根解决实际问题,发展应用意识.
= ;
8
64
64
8
64 8
探究新知
(3)0.000 1.
解:因为0.012=0.000 1,所以0.000 1的算术平方根是
0.01,即 . =0.01.
拓展应用
下列说法正确的是 ( D )
A. -1的算术平方根是-1
B. 0没有算术平方根
C.-1的相反数没有算术平方根
D. (-1)2的算术平方根是1
问题2:0的算术平方根是多少?怎么表示?
解:0的算术平方根是0.表示为 =0.
探究新知
学生活动三【典例精讲】
例 求下列各数的算术平方根:
(1)100;
解:因为102=100,所以100的算术平方根是10,
即 =10;
探究新知
49
(2) ;
64
7 2 49
49
7
49 7
解:因为
= ,所以 的算术平方根是 ,即
25;
0.81;
11
1 .
25
解:它们分别表示25的算术平方根,0.81的算术平方根,
11
6
1 的算术平方根,它们的值分别是5,0.9, .
25
5
课后作业
1.教材第41页练习第1,2题,第47页习
人教数学七下《平方根》实数PPT精品教学课件

感悟新知
解:本题运用夹逼法来求整数a 与b 的值. 因为a,b 为连续整数,a< 7 <b, 而22<7<32,所以2< 7 <3. 所以a=2,b=3. 所以a+b=5.
感悟新知
3-1.[中考·天津] 估计 22 的值在( B ) A. 3 和4 之间 B. 4 和5 之间 C. 5 和6 之间 D. 6 和7 之间
感悟新知
例2 已知a 的算术平方根是3,b 的算术平方根是4,求 a+b 的算术平方根. 解题秘方:根据算术平方根与被开方数的关系求出a, b 的值,然后求a+b 的算术平方根.
感悟新知
解:因为a 的算术平方根是3,所以a=32=9. 因为b 的算术平方根是4,所以b=42=16. 所以a+b=9+16=25. 因为52=25,所以25 的算术平方根是5, 即a+b 的算术平方根是5.
感悟新知
(3) 412-402 表示412-402 的算术平方根.
∵ 412-402=81,92=81,
∴ 412-402 = 81 =9
被开方数412-402 是一个整
体,首先要将412-402 化简,
1. 定义:一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数 叫做a 的平方根或二次方根 . 这就是说,如果x2=a,那 么x 叫做a的平方根. 表示方法:非负数a 的平方根记为± a ,读作“正、 负根号a”.
感悟新知
2. 开平方:求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方. 特别提醒: a ,- a ,± a (a ≥ 0)的区别
6.1 平方根
感悟新知
知识点 1 算术平方根
1. 定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a, 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根 . 规定:0 的算术平 方根是0. 表示方法:a 的算术平方根记为 a ,读作“根号a”,a 叫做被开方数.
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1.412 421.412 5
1.41421.415
补充练习:
1.81的算术平方根 是 ; 81的算术平方根 是 。
2.算术平方9的 根数 是 是 。
3. 36的算术平方根 是 。
4. (3)2的算术平方根 等 于 。
思考:
1.下列各式哪些有意义,哪些没
有意义?
(1)- 4
(3) 32
(2) 4
(4)
2
3
作业: 书本p167 1,2
课后思考题:
试用“逼近法”确定 的3大小?
谢谢观赏!
2020/11/5
14
即 100 =10。
2
2
(2)因为 7 = 49 ,所以 49 的算术平方根是
8 64
64
7
8 ,即
49 64
7
=8
(3)因为 0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 0.0001 =0.01。
例2: 求 下 列各 数 的 算方术根平, (1)121 (2)32 (3)81 (4) (25)2 (5)21
这个大正方形的边长是多少吗?
设大正方形的边长为x,则
x 2 =2.
由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢?
x= 2
你知道 2有多大吗?
12222 21.4142135
1 22
逼 1.4221.52 近 法 1.4 21.5
1.42121.422
无限不循环小数
1.4 1 21.42
算术平方根。a的算术平方根记为 a , 读作“根号a”,a叫做被开方数。
即:x2 a(x 0), x叫 做a的 算 术 平 方 根 ,
记作:x a
特殊:0的算术平方根是0。记 作 : 0 0
例1 求下列各数的算术平方根:
(1)100 (2)6449
(3)0.0001
解:(1)因为 10 2 =100,所以100的算术平方根为10,
3. 是算术平方根的运算符号。
你能根据等式:12 2 =144说出 144的算术平方根是多少吗? 并用等式表示出来。
下列式子表示什么意思?你 能求出它们的值吗?
25
0.81
0
判断: (1)5是25的算术平方根; (2)-6是 36 的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根; (5)-5是-25的算术平方根。
例3: 求 下 列 各 式 的 值 ,
(1)1 (2) 9 (3)22 (4)36 25
(5)62 82 (6)61 (7)(7)2 4
探究: 怎样用两个面积为1的小正方形拼
成一个面积为2的大正方形?
如图,把两个小正方形沿对角线剪开,
将所得的4个直角三角形拼在一起,就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
人教版七年级下册数学公开课《平 方根PPT课件》
正方形 的面积
边长
问题:学校要举行美术作品
比赛,小鸥很高兴,他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多 少?
1
9
16 36
0.25
一般地,如果一个正数x的平方等于
a,即 x 2 =a,那么这个正数x叫做a的
4
练习:求下列各术 数平 的方 算根, ( 1)0.002 5 ( 2)1.12 ( 3)0.0001 ( 4)(2.6)2 ( 5)61
4
探究 a
1. a表示a的算术平方根。
2.双 重 非 负a性 0;: a0;
也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。
负数不存在算术平方根,即当 a0时, a 无意义。
1.41421.415
补充练习:
1.81的算术平方根 是 ; 81的算术平方根 是 。
2.算术平方9的 根数 是 是 。
3. 36的算术平方根 是 。
4. (3)2的算术平方根 等 于 。
思考:
1.下列各式哪些有意义,哪些没
有意义?
(1)- 4
(3) 32
(2) 4
(4)
2
3
作业: 书本p167 1,2
课后思考题:
试用“逼近法”确定 的3大小?
谢谢观赏!
2020/11/5
14
即 100 =10。
2
2
(2)因为 7 = 49 ,所以 49 的算术平方根是
8 64
64
7
8 ,即
49 64
7
=8
(3)因为 0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 0.0001 =0.01。
例2: 求 下 列各 数 的 算方术根平, (1)121 (2)32 (3)81 (4) (25)2 (5)21
这个大正方形的边长是多少吗?
设大正方形的边长为x,则
x 2 =2.
由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢?
x= 2
你知道 2有多大吗?
12222 21.4142135
1 22
逼 1.4221.52 近 法 1.4 21.5
1.42121.422
无限不循环小数
1.4 1 21.42
算术平方根。a的算术平方根记为 a , 读作“根号a”,a叫做被开方数。
即:x2 a(x 0), x叫 做a的 算 术 平 方 根 ,
记作:x a
特殊:0的算术平方根是0。记 作 : 0 0
例1 求下列各数的算术平方根:
(1)100 (2)6449
(3)0.0001
解:(1)因为 10 2 =100,所以100的算术平方根为10,
3. 是算术平方根的运算符号。
你能根据等式:12 2 =144说出 144的算术平方根是多少吗? 并用等式表示出来。
下列式子表示什么意思?你 能求出它们的值吗?
25
0.81
0
判断: (1)5是25的算术平方根; (2)-6是 36 的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根; (5)-5是-25的算术平方根。
例3: 求 下 列 各 式 的 值 ,
(1)1 (2) 9 (3)22 (4)36 25
(5)62 82 (6)61 (7)(7)2 4
探究: 怎样用两个面积为1的小正方形拼
成一个面积为2的大正方形?
如图,把两个小正方形沿对角线剪开,
将所得的4个直角三角形拼在一起,就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
人教版七年级下册数学公开课《平 方根PPT课件》
正方形 的面积
边长
问题:学校要举行美术作品
比赛,小鸥很高兴,他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多 少?
1
9
16 36
0.25
一般地,如果一个正数x的平方等于
a,即 x 2 =a,那么这个正数x叫做a的
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练习:求下列各术 数平 的方 算根, ( 1)0.002 5 ( 2)1.12 ( 3)0.0001 ( 4)(2.6)2 ( 5)61
4
探究 a
1. a表示a的算术平方根。
2.双 重 非 负a性 0;: a0;
也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。
负数不存在算术平方根,即当 a0时, a 无意义。