DNA计算图的最小顶点覆盖问题
图顶点着色问题的DNA粘贴算法
图顶点着色问题的DNA粘贴算法
王淑栋;刘文斌;许进
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2005(027)003
【摘要】利用DNA粘贴模型的巨大并行性,从图顶点着色问题的本质出发,先把着色问题分解成顶点独立集问题和顶点划分问题并给出这两个问题的DNA粘贴算法,然后调用这两个算法解决了图顶点着色问题.实例证明DNA粘贴算法在理论上可以实现的.
【总页数】5页(P568-572)
【作者】王淑栋;刘文斌;许进
【作者单位】山东科技大学信息科学与工程学院,山东,泰安,271019;华中科技大学控制科学与工程系,湖北,武汉,430074;山东科技大学信息科学与工程学院,山东,泰安,271019;华中科技大学控制科学与工程系,湖北,武汉,430074;华中科技大学控制科学与工程系,湖北,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】TB18
【相关文献】
1.图的顶点着色问题的DNA算法 [J], 高琳;许进
2.图的顶点着色问题的一种DNA算法 [J], 孙川;朱翔鸥;刘文斌;许进
3.基于粘贴模型的图顶点着色问题的DNA算法 [J], 马季兰;杨玉星
4.图顶点着色问题的改进粘贴DNA算法 [J], 杨玉星;马季兰
5.有向图k顶点导出子图的DNA粘贴算法 [J], 朱维军;张春艳;周清雷;陈永华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
dnaod值 范围 -回复
dnaod值范围 -回复DNAOD值是指DNA距离柱状图（DNA Distance of Distribution）的值范围。
DNAOD值主要用于DNA序列比对和测序过程中，对DNA相似性进行评估和比较的工具。
在这篇文章中，我们将一步一步回答关于DNAOD值范围的问题。
首先，我们需要了解DNAOD值的定义。
DNAOD 值是衡量两个DNA序列之间的差异程度的数值指标。
它通过计算两个D N A序列的距离矩阵，然后将距离矩阵转化为距离柱状图来表示。
DNAOD值越小，表示两个DNA序列越相似；反之，DNAOD值越大，表示两个DNA序列越不相似。
在DNA序列比对的过程中，我们通常使用不同的比对算法来计算DNAOD值。
其中，最常用的比对算法是Smith-Waterman算法和Needleman-Wunsch算法。
这些算法可以帮助我们确定DNA序列中的差异，并将其转化为距离矩阵。
接下来，我们需要了解DNAOD值的计算方法。
DNAOD值可以通过以下步骤来计算：1. 输入DNA序列：首先，我们需要将需要比较的DNA序列输入到比对算法中。
2. 序列比对：比对算法将对两个DNA序列进行比对，并计算它们之间的相似度。
3. 距离矩阵计算：比对算法根据比对结果生成一个距离矩阵，该矩阵记录了两个DNA序列中每个位置的差异程度。
4. 距离柱状图绘制：通过将距离矩阵转化为距离柱状图，我们可以更直观地了解DNA序列之间的相似性。
5. DNAOD值计算：根据距离柱状图，我们可以计算DNAOD值。
一般情况下，DNAOD值的范围在0到1之间，其中0表示完全相同，1表示完全不同。
然后，我们来讨论DNAOD值的应用领域。
DNAOD值在生物信息学和遗传学研究中有着广泛的应用。
它可以帮助研究人员比较不同物种之间的DNA序列，从而揭示它们的进化关系和亲缘关系。
此外，DNAOD值还可以用于研究DNA 序列的变异情况，帮助我们理解遗传病的发生机制。
此外，在医学领域，DNAOD值也可以用于个体识别和犯罪调查。
DNA计算在求解NP—完全问题的应用
DNA计算在求解NP—完全问题的应用作者：周金凤来源：《科技视界》2012年第35期【摘要】基于生化反应的DNA计算模型越来越受到关注。
DNA计算的研究已经成为一个热点。
本文主要介绍了DNA计算在一些NP-完全问题中的应用。
并分析了DNA模型存在的问题。
指出未来国内DNA计算研究的重点可以在三个方面：解的检测，降低空间复杂度，生化实验研究。
【关键词】DNA计算；NP-完全问题；最大团；最小顶点覆盖0 引言电子计算机的快速发展，在很大程度上促进了优化计算问题的解决。
但是，电子计算机运算速度不够快，存贮容量不够大。
而且随着现代社会科学技术的不断进步发展，许多新的复杂疑难问题在不断出现，如一些非线性问题和NP-完全问题，特别是在一些工程领域内，电子计算机很难满足计算机发展的需要，为了可以更好的解决这类问题，一种新型的计算方法被受人们关注，即DNA计算。
近些年来，DNA很受科学领域的关注。
它的进步之处不仅仅在于其存储量和运算速度的改善，更重要的是他开发了本身潜在的计算能力。
实践证明，DNA计算机在计算速度和存储容量等方面确实有很大的进展。
DNA计算的基本思想是：利用DNA特殊的双螺旋结构和碱基互补配对规律进行信息编码，把要运算的对象映射成DNA分子链，在生物酶的作用下，生成各种数据池，然后按照一定的规则将原始问题的数据运算高度并行地映射成DNA分子链的可控的生化过程。
最后，利用分子生物技术如聚合链反应PCR、超声波降解、亲和层分析、克隆、诱变、分子纯化、电泳、磁珠分离等，检测所需的运算结果。
最早的计算机模式是由Alderman 博士在1994首先提出的。
而后，对于DNA计算机领域的研究引起了各科学等领域研究者的广泛关注。
DNA计算研究的最终目的是构造出具有巨大并行性的DNA计算机。
国内开始DNA计算的研究始于1996年。
到目前为止，我国关于DNA计算的研究大致可以分为3个阶段，学习阶段、理论研究阶段、理论与实验研究阶段[1]。
图的顶点着色问题的DNA算法
图的顶点着色问题的DNA算法
高琳;许进
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】2003(031)004
【摘要】图的顶点着色问题是指无向图中任意两个相邻顶点都分配到不同的颜色,这个问题是著名的NP-完全问题,没有非常有效的算法.但在1994年Adleman [1]首次提出用DNA计算解决NP-完全问题,设计出一种全新的计算模式-模拟生物分子DNA的结构并借助于分子生物技术进行计算,使得NP-完全问题的求解可能得到解决.本文首先提出了基于分子生物技术的图的顶点着色问题的DNA算法,算法的关键是对图中的顶点和顶点的颜色进行恰当的编码,以便于使用常规的生物操作及生物酶完成解的产生及最终解的分离,依据分子生物学的实验方法,本文提出的算法是有效和可行的;其次指出了该算法的优点、存在的问题及将来进一步的研究方向.
【总页数】4页(P494-497)
【作者】高琳;许进
【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安,710071;华中科技大学系统科学研究所,湖北武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.图的顶点着色问题的一种DNA算法 [J], 孙川;朱翔鸥;刘文斌;许进
2.基于粘贴模型的图顶点着色问题的DNA算法 [J], 马季兰;杨玉星
3.基于多级分离的图顶点着色DNA算法 [J], 王莉
4.图顶点着色问题的改进粘贴DNA算法 [J], 杨玉星;马季兰
5.基于DNA折纸术求解图的顶点着色问题的方法 [J], 麻晶晶;许进
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
浅析DNA计算及其发展状况
随 着 生 物 技术 的 断 发 展 ， Ｎ Ｄ Ａ计 算 将 会 被 用 来 解 决 更 多 的 实 际 问题 ， 别 对 一 复 杂 巨 系统 巾 的 问题 、它 将 会 给数 学 、 算 特 计
机 科 学 、 物 学 、 学 和 工 程 等 学 科 带 来 飞 速 的 发展 。但 Ｄ Ａ计 算 本 身 也 存 在 一些 问 题 网 ： 生 化 Ｎ
第 ７卷 第 ４期 （０ １年 ２月 ） ２１
Ｃ ｍ ｕ ｒ ｎｗ ｄｅ ｎ ｅｈｏｇ ｏ ｐ ｔ ｏ ｌ ｇ ｄＴｃｎｌ ｙ电脑知识与 ｅＫ ｅ ａ ｏ 技术
领 域 研 究 着 的广 泛 关 注 Ｄ Ａ计 算 研 究 的最 终 ｆ 的 是 卡 造 … 具有 巨大 并 行 性 的 Ｄ Ａ计 算 机 。 目 前所 获得 的 Ｄ Ａ 汁 模 型 ｆ ， Ｎ ］ 句 Ｎ 在 Ｎ ｆ 最 Ｊ 能 引起 学 者 仃 兴 趣 与 关 注 的模 型 有 如 下 几种 ： 贴 模 型 、 接 系统 模 型 、 面 与 芯 片 Ｄ Ａ 计 算 模 型 、 尔 电 路 模 拟 等 。 同 内开 始 １ 粘 剪 表 Ｎ 布 Ｄ Ａ 汁 箅 的 研 究 始 ＿ ｌ９ Ｎ 丁 ９ ６年 ： 到 目前 为 止 ，我 同 关 于 Ｄ Ａ 计算 的研 究 已经 取 得 许 多 可 喜 的研 究 成 果 。 如 最 小 顶 点 覆 盖 问题 的 Ｎ Ｓｉ ｅ 模 型 ， 尔 电 路 模 拟 ． Ｎ 汁算 与遗 传 算 法 ， 经 网 络 算法 的结 合 ， Ｎ ｔ ｋｒ ｃ 布 Ｄ Ａ 神 Ｄ Ａ计 算 中 的编 码 等 。 目前 ， Ｎ 汁算 模 型 主 要 分 为基 于 Ｄ Ａ 分 子结 构 特 征 的 Ｄ Ａ计 算 模 型 和 基 于生 物操 作 实 现 的计 算 模 型 Ｄ Ａ Ｎ Ｎ
蚁群算法求解最小点覆盖问题
蚁群算法求解最小点覆盖问题蚁群算法求解最小点覆盖问题蚁群算法是一种基于自然界中蚂蚁觅食行为的启发式搜索算法，其基本原理是通过模拟蚂蚁的觅食路径选择行为，从而找到问题的最优解。
最小点覆盖问题是计算机科学中的一个重要问题，其目标是找到能够覆盖所有边的最小点集合。
在蚁群算法中，一群蚂蚁以随机的方式在问题空间中搜索解空间。
在最小点覆盖问题中，解空间由所有可能的点集合组成。
每只蚂蚁通过释放信息素的方式与其他蚂蚁进行信息交流，并根据信息素的浓度选择下一个点。
蚂蚁在搜索空间中的移动行为可以用概率模型来表示。
每只蚂蚁在选择下一个点时，会根据该点的信息素浓度和启发式函数的值计算出一个概率，概率越大，选择该点的可能性就越高。
启发式函数可以根据问题的特性进行设计，以引导蚂蚁向着更有可能获得更优解的方向移动。
当蚂蚁选择好下一个点后，会在当前选择的点上释放一定量的信息素。
信息素的释放量取决于该点是否能够覆盖边，如果能够覆盖，则释放的信息素量更大；反之，则释放的信息素量较小。
通过这种方式，好的解对应的点将会得到更多的信息素，从而引导其他蚂蚁更有可能选择该点。
在蚁群算法中，信息素的更新和蒸发也是一个重要的步骤。
信息素的更新根据蚂蚁选择的路径以及路径的覆盖情况来进行，覆盖边多的路径将会释放更多的信息素。
而信息素的蒸发则是为了防止信息素过度积累，通过蒸发可以降低信息素浓度，使得蚂蚁在搜索空间中具有更好的探索能力。
通过多轮的迭代搜索，蚂蚁群体会逐渐收敛到最优解。
每次迭代结束后，根据蚂蚁选择的路径对问题进行评估，选择具有最小点数的解作为当前的最优解。
并且根据当前的最优解来更新全局最优解。
这个过程一直持续到满足停止条件为止。
蚁群算法作为一种启发式搜索算法，具有自适应性和自学习的优势。
它能够通过信息素的引导来全局搜索解空间，并在搜索过程中不断调整搜索策略，逐渐找到更优的解。
同时，在处理最小点覆盖问题时，蚁群算法还可以考虑到局部信息和全局信息的平衡，以及避免过早陷入局部最优解。
图的顶点着色问题的DNA算法
图的顶点着色问题的DNA 算法高 琳1,许 进2(1.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071;2.华中科技大学系统科学研究所,湖北武汉430074)摘 要: 图的顶点着色问题是指无向图中任意两个相邻顶点都分配到不同的颜色,这个问题是著名的NP -完全问题,没有非常有效的算法.但在1994年Adleman [1]首次提出用DNA 计算解决NP -完全问题,设计出一种全新的计算模式)模拟生物分子DNA 的结构并借助于分子生物技术进行计算,使得NP -完全问题的求解可能得到解决.本文首先提出了基于分子生物技术的图的顶点着色问题的DNA 算法,算法的关键是对图中的顶点和顶点的颜色进行恰当的编码,以便于使用常规的生物操作及生物酶完成解的产生及最终解的分离,依据分子生物学的实验方法,本文提出的算法是有效和可行的;其次指出了该算法的优点、存在的问题及将来进一步的研究方向.关键词: DNA 计算;NP -完全问题;顶点着色问题;限制酶中图分类号: TP18 文献标识码: A 文章编号: 0372-2112(2003)04-0494-04A DNA Algorithm for Graph Vertex Coloring ProblemGAO Lin 1,XU Jin 2(1.National Ke y Lab.o f Radar Si gnal Processing ,Xidian U niv ,Xi .an ,Shanxi 710071,China ;2.System Science Research Instit ute ,Huazhong Unive rsity o f Science and Tec hnology ,Wuhan,Hube i 430074,China)Abstract: Given an undirected graph,the vertex coloring problem is to assign a different color for vertex mutually adjacent.This problem is an NP -complete one and has no effective solving method.But Adleman [1]in troduced firstly the DNA computing in 1994,with which the NP -complete problems are likely to be solved.DNA -based algorithm simulates molecular biology structure of DNA by means of molecular biology technological computation.This paper first introduces the DNA algor i th m for the vertex colori ng problem based on bio -molecular technology.T he key of the algorithm is coding for the vertex and the color of the vertex The problem is solved by tube operation that performs the basic core processing and extraction that makes the results visible.On the basis of the experi mental bio -molecular method,the algorith m is an effective method.Fi nally,the advantage and di sadvantage are di scussed,and the future re -search directions are poi nted out.Key words: DNA computation;NP -complete problem;vertex color i ng p roblem;endonucleases1 引言图的着色问题是一个著名的组合优化问题,是现代图论中的一个主要的研究课题之一,它无论在理论上还是工程应用上均有良好的应用背景,诸如电路布局问题,工序问题,排课表问题以及存储问题[2]等均有直接的应用.然而,无论是图G 的色数x (G)还是对一个图G 进行正常k -顶点着色,k -边着色以及k -全着色问题都是NP -完全问题[3].因此,不管是从事数学研究的图论学者们,还是从事电路与系统等工程技术方面研究的图论学家们,或者是其它领域的科学家们,都对图的着色问题很感兴趣.由于用k \x (G )种颜色对图G 进行正常k -顶点着色算法是一个NP -完全问题,NP -完全问题的求解一直困扰着人们.近些年,人们用神经计算,进化计算等方法来求解NP -完全问题也取得了一些进展.基于分子生物技术的DNA 计算是一种模拟生物分子DNA 的结构并借助于生化反应作为计算工具的超大规模并行计算,而且DNA 的双螺旋结构具有巨大的信息存储容量.1994年Adleman [1]开拓性地采用现代分子生物技术,在试管中进行了DNA 的实验,解决了有向图的哈密尔顿路问题(Hamiltonian Path Problem ,简记为HPP ).虽然在实验室进行了7天的实验,才使一个只有7个顶点的有向图的哈密尔顿路问题得到解决.但是由于他首先提出DNA 计算的方法来解决NP -完全问题,这一结果不但激发了人们对分子生物计算进一步研究的兴趣,对NP -完全问题产生了新的希望与信心,而且开创了用分子生物技术研究组合优化问题的新途径,因而在国际上引起了巨大的轰动.其后有许多学者沿此/路0而行,用DNA 计算求解SAT 问题[4,5]、图的最大团问题[6]、图的最大独立集问题[7]、最小集覆盖[8]问题等.收稿日期:2001-10-26;修回日期:2002-07-31基金项目:国家自然科学基金(No 169971018,60071026);陕西省自然科学基金(2001X05)第4期2003年4月电 子 学 报ACTA ELECTRONICA SINICA Vol.31 No.4Apr. 2003本文首先讨论了图的3-顶点着色的DNA算法,对图的每个顶点用任意碱基排列的寡聚核苷酸片段编码,对顶点的颜色用具有特殊酶切位点的片段进行编码,通过并行重叠放大技术POA(Parallel Overlap Assembly)建立数据池,然后运用分子生物操作如连接反应,聚合酶链式反应PCR(Polymerase Ch-i na Reaction),酶切反应,凝胶电泳对数据池进行运算,最终通过分子检测得到问题的解;其次分析了算法的优、缺点,并指出进一步的研究方向.2DNA分子的计算特性生物的各种生命活动都有它的物质基础,生物的遗传和变异也是这样.根据现代细胞学和遗传学的研究得知[9],控制生物性状遗传的主要物质是脱氧核糖核酸DNA(deoxyribonu-cleic acid).DNA是一种高分子化合物,组成它的基本单位是脱氧核苷酸.每个脱氧核苷酸是由一分子磷酸、一分子脱氧核糖和一分子含氮碱基组成的.含氮碱基有四种A(Adenine,腺嘌呤)、G(Guanine,鸟嘌呤)、C(Cytosine胞嘧啶)和T(Thymine,胸腺嘧啶).DNA不仅具有一定的化学组成,还具有规则的双螺旋结构.这一结构的主要特点是:(1)DNA分子是由两条平行的脱氧核苷酸长链盘旋而成的;(2)两条链上的碱基通过氢键连接起来,形成碱基对,碱基对的组成有一定的规律,这就是嘌呤与嘧啶配对,而且腺嘌呤(A)一定与胸腺嘧啶(T)配对,鸟嘌呤(G)一定与胞嘧啶(C)配对.组成DNA的碱基虽然只有四种,而且这四种碱基的配对方式只有两种,但由于碱基对具有多种不同的排列顺序,因而就构成了DNA分子的多样性.在分子生物计算中,通常都采用DNA这种高分子化合物,这不仅因为DNA是生命信息的载体,而且在遗传工程实验中DNA易于操作.DNA算法解决计算问题的基本思想是:利用DNA特殊的双螺旋结构和碱基互补配对原则对问题进行编码,把要运算的对象映射成DNA分子链,在DNA溶液的试管里,在生物酶的作用下,生成各种数据池(Data Pool),然后按照一定的规则将原始问题的数据运算高度并行地映射成DNA分子链的可控的生化过程.最后,利用分子生物技术获得运算结果.从DNA的原理来看,它与数学操作非常类似.DNA的单链可看作由四个不同符号A、G、C和T组成的串.它在数学上就像计算机中的编码/00和/10一样,可表示成四个字母的集合E={A,G,C,T}来译码信息.DNA串可作为译码信息.酶可看作模拟在DNA序列上简单的计算.不同的酶相当于作用在DNA串上的不同的算子[10].3DNA算法311问题描述本文所言之图皆指无环、无重边的无向简单图,通常用V(G)和E(G)分别表示图G的顶点集和边集,图G的一个正常k-顶点着色,简称为图的k-点着色[2],是指用k种颜色1,2,,,k对G的各顶点都分配(或称着)不同的颜色.换句话讲,简单图G的一个正常k-点着色,就是把V(G)划分成k个独立集的一个分类{V1,V2,,V k},其中V i(i=1,,,k)是G 的独立集.我们用C(k)表示k种颜色,即C(k)={1,2,,, k}.现在我们可以更确切地给出图G的k-点着色的定义:图G的k-点着色,是从V(G)到C(k)的一个映射R,当且仅当u,v I V(G)且(u,v)I E(G)时,R(u)X R(v),全体G的k-点着色R构成的集合通常记作C R k(G),简记为C k(G).若C k(G) X<(空集),既G至少有一个正常k-点着色,就称G是k-点可着色的.如图1所示为一个6顶点的图及其两种着色模式.图1顶点的编号及两种着色模式312图的着色问题的DNA算法对于具有n个顶点的图,图的每一种可能的3-顶点着色方案都可以表示为由0、1和2组成的n位数字串,其中0、1和2分别表示三种颜色,如图1所示的一种着色方案表示为021021.用这样的方法,我们可以把具有n个顶点的图可能的各种着色方案转化为由0、1和2组成的n位数字串的集合,称其为完全数据池.依照上述思想,为了求解图的着色问题,首先对图中的每个顶点及顶点的颜色用寡聚核苷酸片段进行编码,然后将这些寡聚核苷酸片段放在溶液中进行生化反应,生成问题的解,最终通过凝胶电泳分离问题的解.具体的计算步骤如下:Step1:对运算对象编码,建立完全数据池,将其作为DNA分子计算的输入数据.对图G的n个顶点进行编码,每个顶点的编码由三部分构成,如图2所示,第一段的P i和第三段的P i+1表示位置,目的是为了在生化反应中各顶点的DNA片段通过并行重叠装配技术形成长的DNA链,中间部分V i表示各顶点颜色的编码.对每个顶点而言,有三种不同的编码,用来表示每个顶点的三种颜色,因此这三种编码除了中间的颜色链不同外,两边表示位置的链是完全相同的,如图1所示的顶点1的三种编码分别为:CCCTGGGTAC TGGATGC tcgaattcat AATGC TGAATGGCCCTTCCCTGGGTAC TGGATGC tctgacga AATGC TGAATGGCCC TTCCCTGGGTAC TGGATGC ggatcc AATGCTGAATGGCCCTT图2顶点编码示意图为了区分每个顶点的颜色,中间颜色段的编码采用了具有特殊酶切位点的寡聚核苷酸序列,为了解的分离,序列的长度不同,采用这种方法建立的完全数据池有3n个元素.Step2搜索满足着色条件的数据集.对数据池中所有的串进行筛选,相邻顶点不能着同样的颜色,即在相应的数字串中对应位不能同时为0、1或2,从数据池中删除(去掉)顶点相邻且相应的串值同时为0、1或2的所有数字串,如图1所示的顶点a和b相邻,不能着同样的颜色,因此a和b对应的串值不能相同,必须从数据池中删除这样的串,如图3所示.Step3输出运算结果.495第4期高琳:图的顶点着色问题的DNA算法图3 相邻顶点着色示意图4 算法的生物实现Step 1 建立数据池,以双链DNA 表示数据结构,数字串中的每一位在DNA 链上由三段组成,用i 表示所处的位置,当i 为奇数时表示为P i V m i P i +1(m =0,1,2),当i 为偶数时表示为P i +1V m i P i[6],上划线表示补序列,例对图1所示的例子,数字串长度为6位,在相应的DNA 链上,有6个位的值序列V 1到V 6,依次间隔插入7个位置序列P 1到P 7,其中P i (i =1,,,6)表示V 1的位置,P 7用于生化反应过程中聚合酶链反应的引物,如图4(a)所示.初始序列随机产生,但为了避免反应过程中错配现象的发生,不同序列具有相同碱基的长度不能超过4bp ,其次为了有效地识别顶点的不同颜色,必须加入表1 顶点的编码序列具有特殊酶切位点的限制性序列,这样就可以区分顶点的颜色.采用并行重叠技术建立数据池[11],开始时用18个寡聚核苷酸片段,每个寡聚核苷酸片段的编码如表1所示.18个寡聚核苷酸片段放在一起进行热循环,在热循环过程中,一个寡聚核苷酸片段的位置串与另一个具有互补位置串的寡聚核苷酸片段退火,在聚合酶的作用下沿3c 方向延伸形成长的双链,最终形成了V 1V 2V 3V 4V 5V 6的各种组合的数据池,如图4(b)所示.随后以P 1和 P 7作为引物,利用多聚酶链式反应技术PC R 进行扩增,就可以选择性地扩增那些以P 1开始,P 7结束的DNA 链.图4 D NA 链编码的数据Step 2 对数据池中的串用限制性内切酶进行筛选.根据图的着色的定义,有边相连的顶点不能着同样的颜色,为了满足这个要求,用限制性酶的特殊酶切位点来完成.限制性内切酶是一类能识别双链DNA 分子中特异核苷酸序列的水解酶,如果某一核苷酸序列含有限制酶的识别序列,当加入这种酶后,就会将双链的DNA 分子在酶切点切开,如EcoRII [11]的识别序列为GAATTC ,酶切点在G 与A 之间,不同的酶具有不同的识别序列及相应的切割点,因此在图的着色中,为了区分不同的颜色,分别用含有不同酶的序列来表示这些颜色的特征.,两条相邻的顶点有相同的颜色,用限制内切DNA 链切开,在引物P 1和P 7的作用下进行会被扩增.如图1所示a 和b 相邻,),将试管中的液体分为两个试管t 1和t 2,切断含V 01的串,在t 2中用KpnI 切断含的V 02试管中的液体进行合并,得到的数据池不含1(表示蓝色),将试管中的液体重新分为t 2,在t 1中用PstI 切断含V 12的串,在t 2中用的串,然后将两个试管中的液体进行合并,得11@@@@,若同为2(表示绿色),类似的操和SphI ,得到的数据池将不含22@@@@,最3所示.对于其它相邻的顶点,如果具有,只不过每次针对限制性内切酶,每个顶点不同颜色所对中小写字母所示..上述运算结束后,剩余的DNA 分色.为了将这些DNA 链分离酰胺凝胶电泳鉴定酶解产物[11],聚丙烯酰胺500bp)的效果较好,甚至可以分辨相差1bp 根据我们的编码设计,图1中第一种着色方案496 电 子 学 报2003年021021的编码链长为171bp,第二种着色方案212010的编码链长为161bp,通过凝胶电泳将其分离开.为了进一步知道每个顶点的着色情况,必须对DNA链进行序列测定,采用基因工程的方法进行,将目的DNA片段克隆于适当的载体(如M13噬菌体),产生一个能方便地进行测序的重组DNA分子,然后将重组子导入E.Coli(大肠杆菌),进行克隆和测序,根据基因的测序结果就可知道每个顶点的着色情况.5结束语本文讨论了图的3-顶点着色的DNA算法,对图的每个顶点用任意碱基排列的寡聚核苷酸片段编码,顶点的颜色用具有特殊酶切位点的片段进行编码,通过并行重叠放大技术建立数据池,然后运用分子生物操作如连接反应,聚合酶链式反应PCR,酶切反应,凝胶电泳对数据池进行运算,最终通过DNA测序得到问题的解.本文的算法编码思想充分利用DNA分子结构的特征及常规的生物操作,将数学问题的求解同生物技术密切结合起来,但在具体的生物实现过程中仍有不足之处,具体表现为: (1)在PCR过程中,有可能产生单链DNA,而限制性内切酶不能作用于单链DNA;(2)内切酶的切除不完全.由以上两个因素可能导致非法解的出现,但随着现代分子生物学技术的发展,这个问题会逐步得到克服,使得差错率控制在一定的范围内.(3)DNA计算的最大特点是大规模的并行运算及巨大的信息存储能力,但编码过程中DNA链的数目随顶点数呈指数形式增长(3n),这是目前困扰DNA计算的一个障碍,也是DNA 计算理论研究工作的一个研究问题[10].(4)酶的种类为顶点个数的3倍,随着顶点数的增加,需要种类更多的酶,计算代价比较大,这个问题可以通过不同的生物操作过程得到改善,我们在这方面将做进一步的研究工作.目前,DNA计算的研究涉及到:(1)DNA计算的能力及数学基础[13];(2)对于各种计算问题,怎样寻找一种直接的翻译方式,变换成DNA计算系统,也即DNA生物化学反应的运算途径,以至鉴别和输出最优解技术路线,使得DNA计算适应广阔的问题面,并具有实用性[14];(3)DNA计算的复杂性、生物复杂性和可实现的衡量尺度[15];(4)基于DNA计算求解问题的装置并使之自动化,研究未来DNA计算机的可行性;(5)将DNA计算与遗传算法、神经网络等智能计算方法相结合[16,17].参考文献:[1]L Adle man.Molec ular 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python的hbdscan包中的建立最小生成树原理
python的hbdscan包中的建立最小生成树原理
`hbdscan` 是一个 Python 包，用于计算高维数据集中的扫描统计量，包括最小生成树 (MST) 算法。
最小生成树 (Minimum Spanning Tree, MST) 是一种图论算法，用于在给
定的无向连通图中找到一棵连接所有顶点的树，使得所有边的权重之和最小。
下面是 `hbdscan` 中最小生成树算法的基本原理：
1. 选择起始点：选择图中的任意一个顶点作为起始点。
2. 添加边：从所有连接起始点的边中选择权重最小的边，将其添加到最小生成树中。
3. 重复：从剩余的边中重复上述过程，直到所有顶点都被连接。
4. 优化：在每一步中，如果添加当前边会使生成树的权重增加超过删除一条已存在的边，则不添加当前边。
这样可以确保生成的树权重最小。
5. 返回结果：返回包含所有顶点和边的最小生成树。
在 `hbdscan` 中，这个算法可以应用于高维数据，通过计算数据点之间的距离来形成图。
然后，该算法可以用于在高维数据中寻找结构或模式。
注意：`hbdscan` 的具体实现和版本可能会有所不同，因此建议查看其官方文档或源代码以获取最准确的信息。
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一
图 １ 双 链 螺 旋 图
其逆 过 程— — 双 螺旋 分解 成 ２ 互 补 的单 链 叫 个
解链 。
个 Ｄ Ａ单链 可 看 作 是 由 四个 不 同 的符 号 Ａ Ｎ ， ＧＣＴ连成 的一 个 串 ， 在数 学上 意 味着 我们可 以用 ，． 这 字母 表 ∑＝ｆ ， ， ， 来进 行信 息 编码 ，Ｎ 的四 Ａ Ｇ Ｃ Ｔｌ Ｄ Ａ 个元 素 能 形 成 数学 上 的 一种 叫“ ” 代数 结 构 。 域 的 考 虑 到 目前 的 电 子计 算 机 只用 ０ ｌ 码 ，， ，＇ 种 、编 Ａ ＧＣＴ这 编码远 远 超过 Ｎ Ｐ问题 计算 的需要 。 而对 Ｄ Ａ序 列 进行 的操 作 是 由许 多 酶来 完 成 Ｎ 的。 主要 的酶操 作有 以下 几种 ： 限制 内 切酶 能 识别 链 中特定 的序 列 ，并 在 该 部 位上将 其 “ 切割 ” 接 合酶 则把 刚切 过的 Ｄ Ａ的黏 端 。 Ｎ 与其 它链 “ 连接 ” 一起， 之为接 合反 应 。此外 还 有 在 称
一
转移酶 、 切核 酸酶 和修 饰酶 等 。 外 Ａ ｌｍ ｎ认 识 到 可 以利 用 分子 生 物 学 的工具 来 ｄｅ ａ Ｄ Ａ — 脱 氧 核 糖 核 酸存 在 于每 个 生 物 体 中， Ｎ— 解 决数 学 问题 ， Ｎ Ｄ Ａ序列 可 用来 编码 信息 ， 可 用 而酶 它 是遗 传 信 息存 储 的媒 介，是 由称 之 为核 苷 酸 的单 来 模拟 简单 的运 算 。 元 组成 。核苷 酸按从 属 于它们 的碱基 分成 ４种 ： 事 实 上， Ｎ Ｄ Ａ计 算 的原 理并 不复 杂 ， 主要 应 用 杂 １ 腺嘌 呤（ｄ ｎｎ ）简 写成 Ａ ） Ａ ｅ ｉｅ 交 、 接 、 切酶 和 外 切 酶 的切 割 、 连 内 聚合 酶 链 式反 应 ２ 鸟嘌 呤（ ｕ ｎｎ ）简 写成 Ｇ ） Ｇ ａ ｉｅ 等分子生 物 操作 来 实现 。应用 Ｄ Ａ计算 解决 Ｎ Ｎ Ｐ完 ３ 胞 嘧 啶（ｙ ｓ ｅ 简 写成 Ｃ １ Ｃ ｔｉ １ ｏｎ 全 问题 所 需 的时 间可 以缩 短 到多 项 式时 间 ，而 以前 ４ 胸 腺 嘧啶（ｈｍｉｅ简写 成 Ｔ １ Ｔ ｙ ｎ） Ｎ 单 核苷 酸端 对端 连 接一起 组 成 Ｄ Ａ链 ． Ｎ 核苷 酸 的硅 片计算 机却 需 要指数 级 时 间。由于 Ｄ Ａ计算 有 着 令人 兴 奋 的效 果 ，所 以它 已作 为一 种 新 的工具 来 Ａ和 ＴＣ和 Ｇ称 为互 补 ， 退 火 进程 中， 个互 补 单 ， 在 两 而成 为人 们瞩 目的 焦点 。 链 Ｄ Ａ序列 将会 连接在 一起， 成双链 螺旋 ， 图 １ Ｎ 组 如 ： 解 决复 杂计 算 问题 ，
子 计 算 的开 创 性 文 章 …以来 ． Ｎ 计算 迅 速 成 为 活 Ｄ Ａ 跃 的研 究 领域 。Ａ ｌｍ ｎ通 过 生化 方 法 求解 了七 个 ｄｅ ａ 结 点 的 Ｈ ｍｉｏ ａ ｌ ｎ问题实 例 。 ｔ 显示 了 Ｄ Ａ计 算 的可 行 Ｎ 性 。不久 ，ｉｔｎ ［ Ｌｐｏ ２ ３等很 快提 出了基 于 Ｄ Ａ模 型 的 Ｎ Ｄ Ａ 算 法 ，并 求 解 了 另 一 类 著 名 的 Ｎ 完 全 问 Ｎ Ｐ 题—— 可 满足性 问题 的有 １ 期
２ ０ 年 １月 ０８
襄 樊 职 业 技 术学 院学 报
Ｊ ｕ ａ ｆ ａ ｇａ ｃ ｔ ｎ ｌａ ｄＴ ｃ ｎｃ ｌｅｅ ｏ ｒｌ ｏ ｎ ｆｎ Ｖｏａｉ ａ ｎ ｅ ｈ ｉａ Ｃｏ ｇ ｎ Ｘｉ ｏ ｌ ｌ
Ｖ０． Ｎｏ． Ｊ ７ １
Ｊｎ ． ０ ８ ａ ２ ０
Ｄ Ａ 算 图的最 小 顶点 覆 盖 问题 Ｎ 计
方 铖
（ 武汉 工业 学院 计 算机 与 信 息工程 系， 北 武汉 湖 ４０ ２ ） ３ ０ ３
摘要 ： 自 １ ９ ９ ４年 Ａ ｌｍａ 表 了第一篇 关 于 ＤＮＡ分 子 计 算的 文章 以 来， ｄｅ ｎ发 ＤＮＡ计 算迅 速 成 为 活跃 的研 究领 域 。利 用 ＤＮＡ 计 算解 决 了图的最 小顶 点覆 盖 问题 ， 构造 了合 有 ６个 顶点 １ 边 在 ０条 的 图的顶 点集 对应 的数据 池之后 ， 进行 了一 系列的合 成 、 杂交 、 清洗 、 变性 等 生物操 作， 到所 有覆 盖 得 对应 的 ＤＮＡ序 列， 然后 通过 编 址得 到所要 求 的最 小覆 盖 。 关键词 ： ＤＮＡ计 算 ： 盖 覆 中图分 类号 ： ５ ３ Ｑ ２ 文献 标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ １ ９ ４ ２ ０ ） ｌ ０ ０ — ３ １７ — １ｘ（０ ８ Ｏ 一 ０ ９ ０ 自 １９ ９ ４年 Ａ ｌｍ ｎ发 表 了第 一篇 关 于 Ｄ Ａ分 ｄｅ ａ Ｎ