2019年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷(理科)数学试题及答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷理科数学(一)
2019年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷理科数学(一)2019年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷-理科数学（一）本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={x|-3x+2≤0}，B={x|x²-x≥0}，则A∩B的取值范围是（B）[-1,0)2.设复数z满足z+2i=1+i，则z的值为（C）2/3-4i/33.一组数据：1，3，5，7，9，11，则这组数据的方差是（B）104.若二项式(ax+3)的展开式的常数项为160，则实数a的值为（C）35.若函数f(x)=a+x-log₅3的零点落在区间(k,k+1)(k∈Z)内，若2a=3，则k的值为（D）16.设p:4>2；q:log₂x -17.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为3，a₅=14，若Sm+2=Sm+37，则m的值为（B）68.宋元时期数学名著《算术启蒙》中关于“松竹并生”的问题：a≤b。
松长四尺，竹长一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。
如图是根据此问题设计的一个程序框图，若输入a=4，b=1，则输出的n=2.9.函数f(x)=3cosx-xe，x∈[-π/2,π/2]的图象大致是（D）10.若存在实数x，y满足不等式组{x-2y-2≥0.x+3y-2≥0.2x+y-9≤0.y=logₐx}，则实数a的取值范围是{a|a≥2}11.已知函数f(x)=x³-3x²+2x+1，g(x)=x³-2x²-5x+6，则f(x)与g(x)的零点个数之和为（C）412.已知函数f(x)=sinx+cosx，g(x)=2cosx，则f(x)与g(x)的零点个数之和为（A）3注：第11、12题已被删除。
1)过抛物线y=-2px(p>0)的焦点F的直线l(斜率小于0)交该抛物线于P，Q两点，已知PQ=5FQ(Q在x轴下方)，且三角形POQ(O为坐标原点)的面积为10，则p的值为（A）22.（解析：由于Q在x轴下方，所以PQ=5FQ=5p，设P(x1,y1),Q(x2,y2)，则有y1=-2px1,y2=-2px2，又F(0,-p)，所以PQ=|y2-y1|=2p|x2-x1|=5p，即|x2-x1|=2.5，又由于三角形POQ面积为10，所以|y1-y2|*x1/2=10，解得x1=5，x2=2.5，代入y1=-2px1中可得p=22.）2)若函数f(x)=e^(ax+3)，函数y=f(f(x))-2有5个不同的零点，则实数a的取值范围是（B）(-e,e)。
【全国Ⅰ卷】(精校版)2019年高等学校招生全国统一考试理数试题(含答案)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N =A ．}{43x x -<<B ．}42{x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x <<2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y +=B ．221(1)x y +=-C ．22(1)1y x +-=D ．22(+1)1y x +=3．已知0.20.32log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos ++x xx x在[,]-ππ的图像大致为 A ．B ．C ．D ．6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A．516B．1132C．2132D．11167．已知非零向量a，b满足||2||=a b，且()-a b⊥b，则a与b的夹角为A．π6B．π3C．2π3D．5π68．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12A+B．A=12A+C．A=112A+D．A=112A+9．记nS为等差数列{}n a的前n项和．已知4505S a==，，则A．25na n=-B．310na n=-C．228nS n n=-D．2122nS n n=-10．已知椭圆C的焦点为121,01,0F F-()，()，过F2的直线与C交于A，B两点．若22||2||AF F B=，1||||AB BF=，则C的方程为A ．2212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154x y += 11．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数②f (x )在区间（2π，π）单调递增③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③12．已知三棱锥P −ABC 的四个顶点在球O 的球面上，P A =PB =PC ，△ABC 是边长为2的正三角形，E ，F 分别是P A ，AB 的中点，∠CEF =90°，则球O 的体积为 A ．68πB ．64πC ．62πD ．6π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北武汉部分学校2019高三11月调研测试数学理
湖北武汉部分学校2019高三11月调研测试数学理数学〔理科〕【一】选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1、假设复数z 满足i ·z ＝1－2i ，那么z ＝〔〕 A 、2＋iB 、－2＋iC 、－2－iD 、2－i2、“m ＜1”是“函数f (x )＝x 2＋2x ＋m 有零点”的〔〕 A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件 C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3、(x ＋12x )8的展开式中常数项为〔〕 A 、3516B 、358C 、354D 、1054、假设tan θ＋1tan θ＝4，那么sin2θ＝〔〕 A 、15B 、14C 、13D 、125、执行如下图的程序框图，假设输入n 的值为8，那么输出s 的值为〔〕A 、16B 、8C 、4D 、26、如下图，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，那么点P 恰好取自阴影部分的概率为〔〕A 、14B 、15C 、16D 、177、某汽车销售公司在A ，B 两地销售同一种品牌车，在A 地的销售利润〔单位：万元〕为y 1＝4.1x －0.1x 2，在B 地的销售利润〔单位：万元〕为y 2＝2x ，其中x 为销售量〔单位：辆〕、假设该公司在这两地共销售16辆这种品牌车，那么能获得的最大利润是〔〕 A 、10.5万元B 、11万元C 、43万元D 、43.025万元8、椭圆x 2m ＋y 2＝1〔m ＞1〕和双曲线x 2n －y 2＝1〔n ＞0〕有相同的焦点F 1、F 2，P 是它们的一个交点，那么ΔF 1PF 2的形状是〔〕A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、随m ，n 变化而变化9、如图，在棱长为a 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P 是A 1D 1的中点，Q 是A 1B 1上的任意一点，E 、F 是CD 上的任意两点，且EF 的长为定值、现有如下结论：①异面直线PQ 与EF 所成的角是定值； ②点P 到平面QEF 的距离是定值；③直线PQ 与平面PEF 所成的角是定值； ④三棱锥P-QEF 的体积是定值； ⑤二面角P-EF-Q 的大小是定值、 其中正确结论的个数是〔〕 A 、0B 、1C 、2D 、310、设函数f (x )＝1x ，g (x )＝ax 2＋bx 〔a ，b ∈R ，a ≠0〕，假设y ＝f (x )的图象与y ＝g (x )的图象有且仅有两个不同的公共点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，那么以下判断正确的选项是〔〕A 、当a ＜0时，x 1＋x 2＜0，y 1＋y 2＜0B 、当a ＜0时，x 1＋x 2＞0，y 1＋y 2＞0C 、当a ＞0时，x 1＋x 2＞0，y 1＋y 2＜0D 、当a ＞0时，x 1＋x 2＜0，y 1＋y 2＞0【二】填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分、请将答案填在答题卡．．．对应题号．．．．的位置上、答错位置，书写不清，模棱两可均不得分〕11、在△ABC 中，假设∠A ＝60°，∠B ＝45°，BC ＝32，那么AC ＝、12、某几何体的三视图如下图，那么该几何体的表面积是、 13、正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，那么 〔Ⅰ〕→DE ·→CB 的值为； 〔Ⅱ〕→DE ·→DC 的最大值为、14、不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≤1，x ＋y ＋2≥0，kx －y ≥0．表示的平面区域为Ω，其中k ≥0，那么当Ω的面积取得最小值时的k 的值为、 15、在如下图的数表中，第i 行第j 列的数记为ai ，j，且满足a 1，j ＝2j －1，a i ，1＝i ，a i ＋1，j ＋1＝a i ，j ＋a i ＋1，j〔i ，j ∈N *〕；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，…为数列{b n }、那么〔Ⅰ〕此数表中的第6行第3列的数为； 〔Ⅱ〕数列{b n }的通项公式为、【三】解答题〔本大题共6小题，共75分、解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 16、〔本小题总分值12分〕函数f (x )＝A sin(ωx －π6)＋1〔A ＞0，ω＞0〕的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2、 〔Ⅰ〕求函数f (x )的解析式；〔Ⅱ〕设α∈(0，2π)，f (α2)＝2，求α的值、 17、〔本小题总分值12分〕在等差数列{a n }中，a 1＝3，其前n 项和为S n ，等比数列{b n }的各项均为正数，b 1＝1，公比为q ，且b 2＋S 2＝12，q ＝S 2b 2、〔Ⅰ〕求{a n }与{b n }的通项公式； 〔Ⅱ〕证明：13≤1S 1＋1S 2＋…＋1S n ＜23、 18、〔本小题总分值12分〕某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩分组区间是：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]、 〔Ⅰ〕求图中x 的值；〔Ⅱ〕从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上〔含90分〕的人数记为ξ，求ξ的数学期望、 19、〔本小题总分值12分〕如图，直三棱柱ABC-A ′B ′C ′，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝λAA ′，点M ，N 分别为A ′B 和B ′C ′的中点、 〔Ⅰ〕证明：MN ∥平面A ′ACC ′；〔Ⅱ〕假设二面角A ′-MN-C 为直二面角，求λ的值、 20、〔本小题总分值13分〕椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1〔a ＞b ＞0〕的离心率为32，其长轴长与短轴长的和等于6、〔Ⅰ〕求椭圆E 的方程；〔Ⅱ〕如图，设椭圆E 的上、下顶点分别为A 1、A 2，P 是椭圆上异于A 1、A 2的任意一点，直线PA 1、PA 2分别交x 轴于点N 、M ，假设直线OT与过点M 、N 的圆G 相切，切点为T 、证明：线段OT 的长为定值、 21、〔本小题总分值14分〕函数f (x )＝(a ＋1a )ln x ＋1x －x 〔a ＞1〕、 〔Ⅰ〕讨论f (x )在区间(0，1)上的单调性； 〔Ⅱ〕当a ≥3时，曲线y ＝f (x )上总存在相异两点P (x 1，f (x 1))，Q (x 2，f (x 2))，使得曲线y ＝f (x )在点P ，Q 处的切线互相平行，求证：x 1＋x 2＞65、参考答案【一】选择题1、C2、A3、B4、D5、B6、C7、C8、B9、D10、D 【二】填空题11、2312、9213、〔Ⅰ〕1；〔Ⅱ〕1 14、115、〔Ⅰ〕20；〔Ⅱ〕b n ＝2n －1＋n ＋1 【三】解答题16、〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕∵函数f (x )的最大值为3，∴A ＋1＝3，即A ＝2， ∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2， ∴最小正周期T ＝π，∴ω＝2、 故函数f (x )的解析式为f (x )＝2sin(2x －π6)＋1、………………………………6分〔Ⅱ〕f (α2)＝2sin(α－π6)＋1＝2，即sin(α－π6)＝12、 ∵0＜α＜2π，∴－π6＜α－π6＜11π6， ∴α－π6＝π6，或α－π6＝5π6， 故α＝π3，或α＝π、………………………………………………………12分 17、〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕设{a n }的公差为d ，那么⎩⎪⎨⎪⎧q ＋6＋d ＝12，q ＝6＋d q ．消去d ，得q 2＋q －12＝0，解得q ＝－4〔舍去〕，或q ＝3，从而可得d ＝3、∴a n ＝3＋(n －1)×3＝3n ，b n ＝3n －1、……………………………………………4分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，得S n ＝n (3＋3n )2＝3n (n ＋1)2，∴1S n ＝23n (n ＋1)＝23(1n－1n ＋1)、∴1S 1＋1S 2＋…＋1S n ＝23[(1－12)＋(12－13)＋…＋(1n －1n ＋1)]＝23(1－1n ＋1)、∵n ≥1，∴0＜1n ＋1≤12，∴12≤1－1n ＋1＜1，∴13≤23(1－1n ＋1)＜23、 故13≤1S 1＋1S 2＋…＋1S n＜23、………………………………………………………12分 18、〔本小题总分值12分〕 解：〔Ⅰ〕由频率分布直方图，知3×0.006×10＋0.01×10＋0.054×10＋10x ＝1，解得x ＝0.018、……………4分〔Ⅱ〕成绩不低于80分的学生有(0.018＋0.006)×10×50＝12人，成绩在90分以上〔含90分〕的学生有0.006×10×50＝3人、 ∴ξ的可能取值为0，1，2、P (ξ＝0)＝C 29C 212＝611，P (ξ＝1)＝C 13C 19C 212＝922，P (ξ＝2)＝C 23C 212＝122、 ∴ξ的分布列为：ξP∴E (ξ)＝0×611＋1×922＋2×122＝12、………………………12分 19、〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕法〔一〕：如图，连结AB ′，AC ′、由∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，三棱柱ABC-A ′B ′C ′为直三棱柱， ∴M 为AB ′的中点、 又∵N 为B ′C ′的中点， ∴MN ∥AC ′；又MN ⊄平面A ′ACC ′，AC ′⊂平面A ′ACC ′， ∴MN ∥平面A ′ACC ′、……………………6分 法〔二〕：取A ′B ′的中点P ，连结MP ，NP 、 ∵M ，N 分别为AB ′和B ′C ′的中点， ∴MP ∥AA ′，PN ∥A ′C ′，∴MP ∥平面A ′ACC ′，PN ∥平面A ′ACC ′、 又MP ∩NP ＝P ，∴平面MPN ∥平面A ′ACC ′、而MN ⊂平面MPN ，∴MN ∥平面A ′ACC ′、…………………………6分〔Ⅱ〕以A 为坐标原点，分别以直线AB ，AC ，AA ′为x 轴，y 轴，z 轴建立直角坐标系O -xyz ，如下图、 设AA ′＝1，那么AB ＝AC ＝λ，∴A (0，0，0)，B (λ，0，0)，C (0，λ，0)，A ′(0，0，1)，B ′(λ，0，1)，C ′(0，λ，1)，∴M (λ2，0，12)，N (λ2，λ2，1)、设m ＝(x 1，y 1，z 1)是平面A ′MN 的法向量，由⎩⎨⎧m ·→A ′M ＝0，m ·→MN＝0．得⎩⎪⎨⎪⎧λ2x 1－12z 1＝0，λ2y 1＋12z 1＝0．可取m ＝(1，－1，λ)、设n ＝(x 2，y 2，z 2)是平面MNC 的法向量， 由⎩⎨⎧n ·→NC ＝0，n ·→MN ＝0．得⎩⎪⎨⎪⎧－λ2x 2＋λ2y 2－z 2＝0，λ2y 2＋12z 2＝0．可取n ＝(－3，－1，λ)、∵A ′-MN-C 为直二面角，∴m ·n ＝0、 即－3＋(－1)×(－1)＋λ2＝0，解得λ＝2、……………………………12分20、〔本小题总分值13分〕解：〔Ⅰ〕由e ＝c a ＝a 2－b 2a ＝32，得a ＝2B 、①又2a ＋2b ＝6，即a ＋b ＝3、② 解①②，得a ＝2，b ＝1、故椭圆E 的方程为x 24＋y 2＝1、……………………………………4分 〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，知A 1(0，1)，A 2(0，－1)，设P (x 0，y 0)，那么直线PA 1的方程为y －1＝y 0－1x 0x ，令y ＝0，得x N ＝－x 0y 0－1； 直线PA 2的方程为y ＋1＝y 0＋1x 0x ，令y ＝0，得x M ＝x 0y 0＋1、设G (12(x 0y 0＋1－x 0y 0－1)，h 〕，那么r 2＝[12(x 0y 0＋1－x 0y 0－1)－x 0y 0＋1]2＋h 2＝14(x 0y 0＋1＋x 0y 0－1)2＋h 2，|OG |2＝14(x 0y 0＋1－x 0y 0－1)2＋h 2，∴|OT |2＝|OG |2－r 2＝14(x 0y 0＋1－x 0y 0－1)2＋h 2－14(x 0y 0＋1＋x 0y 0－1)2－h 2＝x 201－y 20、∵x 204＋y 20＝1，即x 20＝4(1－y 20)，∴|OT |2＝4(1－y 20)1－y 20＝4，∴|OT |＝2、即线段OT 的长为定值2、……………13分 21、〔本小题总分值14分〕解：〔Ⅰ〕f (x )的定义域为(0，＋∞)、求导数，得f ′(x )＝a ＋1a x －1x 2－1＝－x 2－(a ＋1a )x ＋1x 2＝－(x －a )(x －1a )x 2，令f ′(x )＝0，解得x ＝a ，或x ＝1a 、∵a ＞1，∴0＜1a ＜1，∴当0＜x ＜1a 时，f ′(x )＜0；当1a ＜x ＜1时，f ′(x )＞0、故f (x )在(0，1a )上单调递减，在(1a ，1)上单调递增、……………………………6分 〔Ⅱ〕由题意得，当a ≥3时，f ′(x 1)＝f ′(x 2)〔x 1，x 2＞0，且x 1≠x 2〕，即a ＋1a x 1－1x 21－1＝a ＋1a x 2－1x 22－1， ∴a ＋1a ＝1x 1＋1x 2＝x 1＋x 2x 1x 2、 ∵x 1，x 2＞0，且x 1≠x 2，∴x 1x 2＜(x 1＋x 22)2恒成立， ∴1x 1x 2＞4(x 1＋x 2)2，又x 1＋x 2＞0，∴a ＋1a ＝x 1＋x 2x 1x 2＞4x 1＋x 2，整理，得x 1＋x 2＞4a ＋1a、令g (a )＝4a ＋1a ＝4a a 2＋1，那么g ′(a )＝4(1－a 2)(a 2＋1)2＜0，∴g (a )在[3，＋∞)上单调递减， ∴g (a )在[3，＋∞)上的最大值为g (3)＝65， ∴x 1＋x 2＞65、…………………………………14分。
重庆市2019年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷 理科综合能力试题及参考答案(高三上期中期考试)
2019年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷理科综合能力测试生物参考答案1～6 CABDBC29．（9分）（1）保持相对稳定（2分）（2）C、H（2分）（3）50%的酒精（2分）橘黄色（1分）（4）协调配合（分工合作）（2分）30．（10分）（1）叶绿体基质（1分）同位素示踪法（1分）（2）光呼吸需要光，暗呼吸有光无光均可；（1分）催化反应的酶不同（1分）（3）下降（1分）O2与C5结合增多，生成的用于还原成碳水化合物的C3减少（2分）（4）遮光使光合作用停止，光呼吸产生的C2继续反应生成CO2；（1分）同时暗呼吸也生成CO2，使CO2释放速率达到峰值。
（1分）C2消耗殆尽，光呼吸停止，只有暗呼吸，使CO2释放速率下降并稳定在某一个数值。
（1分）（共3分）31．（9分）（1）①等量的新配制的体积分数为3%的过氧化氢溶液（1分）②滴加等量的用RNA酶处理过的过氧化氢酶溶液（1分）（2）若甲、乙两试管中气泡产生的速率基本相同，丙试管几乎没有气泡产生；过氧化氢酶的化学本质是RNA，而不是蛋白质。
（2分）若甲、丙两试管中气泡产生的速率基本相同，乙试管几乎没有气泡产生；过氧化氢酶的化学本质是蛋白质，而不是RNA（2分）（3）不能（1分）过氧化氢受热要分解，对实验结果造成干扰（2分）32．（11分）（1）①去雄（2分）套袋（2分）②4∶5（2分）（2）①灰身∶黑身＝8∶1（2分）②不能（1分）D/d无论是在X染色体还是常染色体上，子二代中刚毛∶截毛均为3∶1（2分）37．（15分）（1）氨基酸、葡萄糖（2分）碳源、氮源（2分）甲烷（2分）（2）不能（1分）醋酸菌是好氧菌，果酒发酵是无氧环境（2分）（3）易溶于有机溶剂（2分）萃取剂的性质和使用量（2分）粉碎、干燥（2分）38．（15分）（1）PCR（1分）DNA双链复制（2分）DNA解链（2分）引物结合到互补DNA链（2分）（2）抗生素（2分）血清（血浆）（2分）（3）RNA（或mRNA）（2分）RAS蛋白（2分）2019年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷 理科综合能力测试化学 参考答案7～13 DBCDBAA12题解析：根据题目信息可知反应方程式为：3ClO －＋2NH 4＋＝3Cl －＋N 2＋3H 2O ＋2H ＋，反应生成H ＋，故溶液酸性增强，A 正确；还原产物为Cl －，每生成1mol 转移2mol 电子， B 错误；还原剂失去电子，化合价升高，则NH 4＋为还原剂，C 错误；氧化剂为ClO －，还原剂为NH 4＋，二者物质的量之比为3:2，D 错误。
2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题和答案(卷Ⅰ)
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D．b c a
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 5 −1（ 5 −1 ≈0.618，
2
2
称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚
脐的长度之比也是 5 −1 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长 2
度为 26 cm，则其身高可能是
A．165 cm
B．175 cm
C．185 cm
5．函数
f(x)=
sinx + x cosx + x2
在[−, ] 的图像大致为
A．
B．
D．190 cm
C．
D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的 6 个爻组成，爻分为 阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3 个阳爻 的概率是
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前 期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为 0.6，客场取胜的 概率为 0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 4∶1 获胜的概率是____________．
全国名校2019年高三11月大联考-理科数学(考试版)
绝密★启用前全国名校2019年高三11月大联考理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知集合{|ln 1}A x x =<，{|}B x x a =≥，且{|0}A B x x =>，则实数a 的取值范围是 A ．{|0e}a a <≤B ．{|e}a a ≥C ．{|010}a a <≤D ．{|e}a a <2．在平行四边形ABCD 中，若AD =m AC +n AB ，则m +n = A ．1-B ．0C ．1D ．23．在等比数列{}n a 中，若2342,3,4a a a 成等差数列，则公比q 为 A ．1B ．2C ．1或12D ．124．设函数23()(1)f x ax a x =+-，若函数()f x 为偶函数，则曲线()()2g x f x x =+在点(0,(0))g 处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =5．已知实数0,0x y >>，则“224x y +≤”是“1xy ≤”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数()sin cos f x x x x =⋅+在[,]-ππ上的大致图象是7．已知(,0)2απ∈-，1cos()63απ-=-，则tan()3απ+=A ．3-B ．3 C ．2 D ．2-8．已知函数21,0()ln ,0x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩，则使得[()]1f f x =成立的x 的个数为A ．1B ．2C ．3D ．49．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若610=10=9S S ，，则16=S A ．4B ．4-C ．2D ．2-10．将函数()f x 的图象向右平移6π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的12（纵坐标不变），得到函数()sin()(0,0,||)2g x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式可以是A ．π()2sin()3f x x =-B ．()2sin f x x =C ．π()2sin()3f x x =+D ．π()2sin()6f x x =+11．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根分别为12,x x ，则方程可写成1()(a x x x --2)0x =，即21212()0ax a x x x ax x -++=，容易发现根与系数的关系：12b x x a+=-，12cx x a=．设一元三次方程320(0)ax bx cx d a +++=≠的三个非零实数根分别为123,,x x x ，以下命题中正确命题的序号是①123b x x x a ++=-；②122313c x x x x x x a ++=；③123111c x x x d ++=；④123dx x x a=-．A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④12．已知ABC △中，9AB =，点O 为其外接圆的圆心，且12AO CB ⋅=，则当B ∠取最大值时，ABC △的面积为A． BC． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知单位向量a 与向量(1,2)=b 方向相同，则向量a 的坐标是___________．14．已知ABC △中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若60B =︒，2b ，则sin A 的值为___________．15．2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额．新的税率表如下：2019年1月1日后个人所得税税率表个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除．其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元．某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019年10月份应缴纳个人所得税款为390元，那么他当月的工资、薪金税后所得是___________元． 16．函数(15sin 7)cos y x x =+的最大值是___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知等差数列{an }的前n 项和为S n ，公差d 为整数，S 5=35，且a 2，a 3+1，a 6成等比数列． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）设数列{b n }满足b n =11n n a a +，求数列{b n }的前n 项和T n ． 18．（本小题满分12分）已知函数2()sin cos f x x x x =． （1）求函数()f x 的单调增区间；（2）若03()5f x =，0[,]63x ππ∈，求0cos2x 的值． 19．（本小题满分12分）已知ABC △的三个内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，tan 3tan A B =-，4c =． （1）求BA BC ⋅的值；（2）若2sin sin A B C ⋅=，求角C 的大小． 20．（本小题满分12分）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，43()n n a S n =+． （1）求证：数列{1}n a +是等比数列； （2）求证：123111149n a a a a ++++<． 21．（本小题满分12分）已知函数ln ()x f x x =，()()ag x x a x=+∈R ． （1）讨论方程()()f x g x =的实数根的个数；（2）令()()()h x f x g x =+，若函数()h x 在区间(1,)+∞上有极值，求实数a 的范围． 22．（本小题满分12分）已知函数()ln (1)f x x a x =--．（1）若函数()f x 的图象与x 轴相切，求实数a 的值； （2）讨论函数()f x 的零点个数．全国名校2019年高三11月大联考理科数学·答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13． 14 15．12610 16．645三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）【解析】（1）由S 5=5a 3=35，得a 3=7，由a 2，a 3+1，a 6成等比数列，得a 2a 6=(a 3+1)2=64， 即(3a d -)(33a d +)=64，整理得2314d d -+15=0， 又因为公差d 为整数，所以d =3，所以数列{a n }的通项公式为a n =32n -．（5分） （2）b n =11n n a a +=1(32)(31)n n -+=1311()3231n n --+， 所以T n =b 1+b 2+b 3+…+b n =11111111[(1)()()()]34477103231n n ⨯-+-+-++--+ =11(1)331n ⨯-+ =31nn +．（10分） 18．（本小题满分12分）【解析】（1）2()sin cos f x x x x =+21sin 22sin )2x x =+- 1sin 22x x =sin(2)3x π=+，（4分）由正弦函数的性质，令222,232k x k k πππ-+π≤+≤+π∈Z ，解得5,1212k x k k ππ-+π≤≤+π∈Z ， 所以函数()f x 的单调递区间为5[,]()1212k k k ππ-+π+π∈Z．（6分） （2）因为003()sin(2)35f x x π=+=，0[,]63x ππ∈，所以022[,]33x ππ+∈π，04cos(2)35x π+=-，（8分） 所以0000cos2cos[(2)]cos(2)cos sin(2)sin 333333x x x x ππππππ=+-=+++（10分）413525=-⨯+=．（12分） 19．（本小题满分12分）【解析】（1）由tan 3tan A B =-，得sin sin 3cos cos A BA B=-⋅，则sin cos 3sin cos 0A BB A +=，3(sin cos sin cos )2sin cos A B B A A B +=，3sin()2sin cos A B A B +=，（3分）根据A B C ++=π，得sin()sin A B C +=，所以3sin 2sin cos C A B =，由正弦定理，得32cos c aB =，又4c =，所以cos 6a B =， 所以cos 4624BA BC ca B ⋅==⨯=．（6分）（2）根据正弦定理及2sin sin A B C ⋅=，4c =，得ab =8分）根据余弦定理及cos 6a B =，得221668a b a a+-⨯=，即2232a b -=，解得4a b ==（负值舍去）， 所以cos C ==，又0C <<π，所以6C π=．（12分） 20．（本小题满分12分）【解析】（1）当1n =时，1143(1)a a =+，所以13a =，当2n ≥时，1143(1)n n a S n --=+-，结合43()n n a S n =+，得11443(1)n n n n a a S S ---=-+， 又1n n n a S S -=-，所以1443(1)n n n a a a --=+，（4分） 143n n a a -=+，114(1)n n a a -+=+，1141n n a a -+=+，所以数列{1}n a +是以4为首项，4为公比的等比数列．（6分） （2）根据（1）得1144n n a -+=⨯，所以41n n a =-，（8分）由于141n -≥，即1144341n n --⨯-⨯≥，所以14134n n --≥⨯，即14134n n n a -=-≥⨯，11134n n a -≤⨯， 所以1231111na a a a ++++21111()1()11111141444(1)(1)13344433949144n nn n ---≤⨯++++=⨯=⨯=⨯-<-．（12分）21．（本小题满分12分）【解析】（1）由()()f x g x =，得ln x ax x x=+，2ln a x x =-，（1分） 令2()ln p x x x =-，则2112()2x p'x x x x-=-=，当2(0,)x ∈时，()0p'x >，当2(,)x ∈+∞时，()0p'x <， 所以函数()p x 在2(0,)上单调递增，在2(,)+∞上单调递减，（3分） 2211()ln (ln 21)22p =-=-+，函数()p x 的大致图象如下：所以当1(ln 21)2a >-+时，方程无实数根；当1(ln 21)2a =-+时，方程有唯一的实数根；当1(ln 21)2a <-+时，方程有两个不同的实数根．（6分）（2）ln ()(1)x a h x x x x x =++>，22221ln ln 1()1x a x x a h'x x x x ---+=+-=，（7分） 令2()ln 1F x x x a =--+，则2121()2x F'x x x x-=-=，当(1,)x ∈+∞时，()0F'x >，所以函数()F x 在(1,)+∞上单调递增，又(1)2F a =-，故①当2a ≤时，()0F x >，()0h'x >，()h x 在(1,)+∞上单调递增，无极值；（8分） ②当2a >时，(1)0F <，2()ln 1F a a a a =--+，令2()ln 1G x x x x =--+，则2121()21x x G'x x x x--=--=，当2x >时，()0G'x >，函数()G x 在(2,)+∞上单调递增，(2)3ln 20G =->， 所以在(2,)+∞上，()0G x >恒成立，（10分） 所以2()ln 10F a a a a =--+>，所以函数()F x 在(1,)a 上存在唯一零点0x x =，所以()h x 在0(1,)x 上单调递减，在0(,)x +∞上单调递增，此时函数()h x 存在极小值． 综上，若函数()h x 在区间(1,)+∞上有极值，则2a >．（12分） 22．（本小题满分12分）【解析】（1）1()ax f 'x x -=，令()0f 'x =，则1x a =， 因为函数()f x 的图象与x 轴相切，所以1()0f a =，（2分）即111()ln (1)1ln 0f a a a a a a =--=--=，令()1ln h x x x =--，则1()1h'x x=-，当01x <<时，()0h'x <，函数()h x 单调递减；当1x >时，()0h'x >，函数()h x 单调递增，所以min ()(1)0h x h ==， 所以1ln 0a a --=有唯一解1a =，即实数a 的值为1．（4分） （2）1()axf 'x x-=， ①当0a ≤时，()0f 'x >，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，且(1)0f =，函数有唯一零点；（6分）②当0a >时，函数()f x 在1(0,)a 上单调递增，在1(,)a +∞上单调递减，max 1()()1ln f x f a a a==--，由（1）()1ln h x x x =--的单调性知：（Ⅰ）当1a =时，max ()0f x =，所以函数只有一个零点；（8分）（Ⅱ）当01a <<时，1()1ln 0f a a a =-->，(1)0f =，所以函数()f x 在1(0,)a上有一个零点， 211()2ln f a a a a=--， 令1()2ln p x x x x =--，则22212(1)()10x p'x x x x -=+-=≥， 所以函数()p x 在(0,)+∞上单调递增，又(1)0p =，故 当01x <<时，()0p x <，所以211()2ln 0f a a a a=--<， 所以函数()f x 在1(,)a+∞上有一个零点，所以函数()f x 在(0,)+∞上有两个零点；（10分）（Ⅲ）当1a >时，(1)0f =，1()1ln 0f a a a =-->，所以函数()f x 在1(,)a+∞上有一个零点， 当10e ax <<时，ln x a <-，()ln (1)(1)0f x x a x a a x ax =--<---=-<， 所以函数()f x 在1(0,)a上有一个零点，所以函数()f x 在(0,)+∞上有两个零点，综上，当0a ≤或1a =时，函数()f x 有唯一零点； 当01a <<或1a >时，函数()f x 有两个零点．（12分）。
2019年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷—理科数学(五)附参考答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷理科数学（五）本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 已知集合2{|ln }{|0}1x A x y x B x x -===<+， ，则A B =I A ．{|0}x x >B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x >-D ．{|10}x x -<<2． 已知复数z 满足1i2i iz -+=，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3． 下列命题中，是真命题的是A ．(01)cos x x x ∀∈>， ，B ．22210x R x x ∀∈-+>，C ．000(0)tan 2x x x π∃∈=， ，D ．00210xx R ∃∈+=，4． 已知a b ，r r 均为单位向量，若a b +r r 与a r 的夹角为3π，则a b ⋅=r r A．2- B ．12-C ．12 D．25． 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．13B ．23C ．1D ．436． 张老师有学生A B C ， ， ，李老师有学生D E ， ，王老师有学生F 共6人参加一次高三数学对抗赛，赛前丁老师还辅导了学生B C D ， ， 。
赛后，四位老师在未公布成绩前预测谁得第一名，张老师：“应该是我的学生”；李老师：“会是我的学生”；王老师：“我那学生不可能”；丁老师：“我辅导过的学生都不可能”。
成绩公布后，四位老师中只有一位老师预测正确，则得第一名的学生是 A ．AB ．CC ．ED ．F7． 在一次采用“五局三胜制”的乒乓球决赛中，已知同学甲以2:1的优势暂时领先于同学乙，若两同学每局获胜的概率相同，则在剩下的比赛中，同学甲获得冠军的概率是 A ．12B ．35C ．23D ．341211正视图侧视图俯视图9．已知奇函数()y f x=对任意x R∈都有(2)()f x f x+=-，(1)2f=，则(2018)(2019)f f+的值为A．2-B．0C．2D．410．对于函数22()(sin cos)2sinf x x x x=+-，下列说法正确的是A．()f x的最大值为2B．()f x的最小正周期为2πC．()f x的图象可由曲线2y x=向左平移8π个单位得到D．()f x的单调增区间为5[]()88k k kππ+π+π∈Z，11．已知双曲线22221(00)x ya ba b-=>>，的右焦点为(0)F c，，若它关于直线by xa=的对称点恰好落在直线2x y c-=上，则该双曲线的离心率为A．3B C D12．已知定义域为R的函数()f x满足(2)(2)f x f x+=-，且函数()f x的图象与x轴至多一个交点．若2x≥时，2422()e(4)e1x xf x x x a--=+--+，则实数a的取值范围为A．(2]-∞-，B．(2)-∞-，C．[)2-+∞，D．(2)-+∞，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅲ)(含答案)
高考提醒一轮看功夫，二轮看水平，三轮看士气梳理考纲，进一步明确高考考什么！梳理高考题，进一步明确怎么考！梳理教材和笔记，进一步明确重难点！梳理错题本，进一步明确薄弱点！抓住中低档试题。
既可以突出重点又可以提高复习信心，效率和效益也会双丰收。
少做、不做难题，努力避免“心理饱和”现象的加剧。
保持平常心，顺其自然绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B =IA ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,22．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i --B ．1+i -C ．1i -D ．1+i3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.84．（1+2x 2）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为 A ．12B ．16C ．20D ．245．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ．16B ．8C ．4D ．26．已知曲线e ln xy a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．e 1a b ==-，B ．a=e ，b =1C ．1e 1a b -==，D ．1e a -=，1b =-7．函数3222x xx y -=+在[]6,6-的图像大致为A．B．C．D．8．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则A．BM=EN，且直线BM，EN是相交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM=EN，且直线BM，EN是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的 为0.01，则输出s的值等于A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-10．双曲线C ：2242x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO 的面积为A ．4B ．2C ．D ．11．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-）B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-） C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314）D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314） 12．设函数()f x =sin （5x ωπ+）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述四个结论：①()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点 ②()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点③()f x 在（0,10π）单调递增 ④ω的取值范围是[1229510，)其中所有正确结论的编号是 A ．①④B ．②③C ．①②③D ．①③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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1 2
（11）已知 为锐角，且 tan( ) 2 ，则 sin 2 （A）
2 10
（B）
3 2 10
（C）
7 2 10
（D）
3 2 4
（12）已知 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数，其导函数记为 f ( x ) ， f ( x ) 0 ，且当 x 0 时，
1 2 f ( x) ( x ) f ( x) 0 ，若 a 0 b 且 | a | b ，则一定成立的是 x
y y
y 1 O1 （D）
x
1 O1 （B）
x
1 O1 （C）
x
x
（9） 已知命题 p : x 0 ， x tan x ，命题 q : x 0 使得 ax ln x ，若 p (q ) 为真命题，则实数 a 的取值 范围是 （A） a ≥ 1 （10）函数 f ( x ) 范围是 （A） (0， 3) （B） a ≥
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要 求的．
2 （1） 已知全集 U R ，集合 A {x | x x 2 ≤ 0} ， B {x | x 0} ，则 ( U
A) B
（D） { x | x ≤ 1}
（A）充分不必要条件 （C）充要条件
（C） x
3
（D） x
6
（B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
（5） 已知非零向量 a， b 满足 | a b || a b | ，则 a 与 b 的夹角为 （A）
r r
r r
r r
r
r
4
（B）
3
（C）
2
*
（D）
1 3 1 3) 内存在极值点，则实数 a 的取值 x (1 3a ) x 2 ( 2a 2 a ) x 1 ，若 f ( x) 在区间 (0， 3 2
1 e
（C） a 1
（D） a
1 e
2) （B） ( ， 8
1 2
（C） (0， 3) 1) (1，
2) 1) (1， （D） ( ，
. .
（14）已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ， a1 1 ， 2 S n ( n 1) an ，则 an （15）已知函数 f ( x ) 2 x 2 mx 3(0 ≤ m ≤ 4， 0 ≤ x ≤ 1) 的最大值为 4 ， 则 m 的值为 .
已知向量 m (sin x， 3 cos x ) ， n (sin x， sin x) ，函数 f ( x ) (m n) . （Ⅰ）求函数 f ( x ) 的最小正周期； （Ⅱ）求函数 f ( x ) 在区间 [
ur
r
ur r
2
， ] 上的值域. 6 4
（18） （本小题满分 12 分） 已知数列 {an } 为等差数列，a1 1 ， 前 n 项和为 S n ， 数列 {bn } 为等比数列，b1 1 ， 公比为 2 ， 且 b2 S 3 54 ，
2 3
（6） 已知 {an } 是公差为 3 的等差数列， {bn } 是公差为 4 的等差数列，且 bn N ，则 {abn } 为 （A）公差为 7 的等差数列 （C）公比为 12 的等比数列 （B）公差为 12 的等差数列 （D）公比为 81 的等比数列
b ( )2， c ( ) 3 ，则 a， （7） 设 a log 3 ( )， c 的大小关系为 b，
2019 年普通高等学校招生全国统一考试 11 月调研测试卷 理科数学
理科数学测试卷共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
（A） f ( a ) f (0) （B） f (b ) f (0) （C） f ( a ) f (b ) （D） f ( a ) f (b )
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做。第 22 题～第 23 题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填写在答题卡相应位置上． （13）设向量 a (2， 3) ， b (1，y ) ，若 a // b ，则实数 y
4
3 2
3 2
3
3 4
4
（A） a b c
（B） b c a
（C） c a b
共6页
（D） a c b
11 月调研测试卷（理科数学）第 1页
（8） 已知函数 f ( x ) (2 x y 1 O1 （A）
1 x ，则 f ( x ) 的图像大致为 )e （ e 为自然对数的底数） x3
B D A C
（16）如图， D 是 ABC 内一点， ACB 90 ， BAC 30 ，
BDC 90 ， ADC 120 ，则 tan ACD
.
共三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （本小题满分 12 分） （17）
（A） { x | x 1} （2） 已知 i 为虚数单位，则 i （A） i （3） 函数 y sin( x
（B） { x | 2 ≤ x 0}
（C） { x | x 2}
1 i i
（B） 1 （C） i 1 （D） i 1
) 的一条对称轴方程是 6 （A） x （B） x 2 6 1 （4） 已知 a R ，则“ a 1 ”是“ 1 ”的 a