应用光学第一讲
应用光学_01
[例 子]
不失普遍性，设光线垂直第一面入射，即： n i1 =0 i1=0 i2 = 运用折射定律，有： 例 图 sini 2= n sin i2 = n sin 则光线经过光楔后的偏角为： D=589.29nm = i 2 - i 2= sin-1(n sin - ) F=486.13nm 由于楔角很小，作sin ,则上式变为： C=656.27nm = (n – 1) 对于K9玻璃，nD=1.5163, nF=1.52195, nC=1.51389，设=1 则： D=30.98; F =31.32; C=30.83 ; FC=0.48, 此即为玻璃材料的色散。
质中的速度都比真空中的光速小。因此，用介质的折射率来 描述介质中的光速相对于真空中的光速的减慢程度：
n c v
绝对折射率：介质相对于真空的折射率。在标准条件（大气压强
P = 101275Pa = 760mmHg，温度t = 293K=20℃）下，空气的折射率n空气
=1.000273，与真空的折射率非常接近。也常把介质相对于空气的相 对折射率作为该介质的绝对折射率，简称折射率。
矢量形式的折反射定律
对于任意方向的光线或复杂界面时，应用矢量形式的折、反射定律更方便。
设A0、A0和N分别为沿入射/折射光线和法线的单位矢量。 根据折射定律，应有： A0 A0 n(A0N)= n(A0N) 展开并记A=nA0, A=nA0，则： I N AN = AN 或： (A-A)N = 0 (A- A)与N都不可能为零，故两矢量必定平行，即有： A- A=pN (p为待定常数) 两边同时与N作点积： p= NA- NA = ncosI-ncosI n>n：p>0,则A-A与N同向//； n<n：p<0,则A-A与N反向//
青岛大学《应用光学》讲义 第一章
1应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线1. . 光的本质电磁波(10nm~1mm )核心区域可见光380nm~780nm 2应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线可见光单色光复色光766.50706.52656.28589.29587.57486.13435.83434.05546.07404.66单位: nm 750700650600550500450400620590570475495450红橙黄绿青蓝紫颜色分界线典型谱线A ’b C Dd e F g G ’h 及波长可见光色谱带及典型谱线C ’643.9备注: 颜色的分界线有不同定义, 也与照度有关.3应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线2.波动光学的简单回顾真空中光速82.99810m sc =×介质中光速cn=v 光波在不同介质中传播，频率不变。
ν频率与波长和光速的关系cνλ=波面、波前与波线*4应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线3. 从波动光学到几何光学波线→光线λ→光线表示光波的传播方向, 在各向同性、均匀的介质中, 光线总垂直于波面. (马吕斯定律)*5应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线波面和光束的类型球面波同心光束S会聚光束S发散光束平面波平行光束6应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线非球面波像散光束7应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律1.直线传播定律光在均匀透明的介质中按直线传播.2.反射定律折射定律光在两种均匀介质分界面上的规律.8应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律I I ′R −角度正负的规定由光线转到法线：顺时针为正逆时针为负光路图中一律标正值. O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线sin sin n I n I ′′=I R=−入射光线、反射光线、折射光线与入射点处界面法线在同一平面内.反射可视为折射的特例：n n′=−9应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-4 光路可逆和全反射一、光路可逆二、全反射三、费马原理四、马吕斯定律10应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式I I ′R −O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线单位矢量0Q 单位矢量′′Q 0′Q 单位矢量单位法线0N n n ′′×=×0000Q N Q N 即()00n n ′′−×=00Q Q N sin , sin , I I ′′×=×=∴0000Q N Q N ∵上式数值成立矢乘等式表明三个矢量和它们代表的三条光线共面.1.折射定律的向量形式11应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式折射定律的向量形式n n ′′×=×0000Q N Q N 令, n n ′′′==00Q Q Q Q ′×=×00Q N Q N 得()0′−×=0Q Q N 即表明与方向一致:()′−Q Q 0N 偏向系数Γ′−=0Q Q N ()cos cos n I n I Γ′′′=−=−0Q Q N i ()2222222222222cos sin sin cos n I n n I n n I n n n In n ′′′′′=−′=−′=−+′=−+0N Q ∵i ()222n n Γ′∴=−+−00N Q N Qi i Γ′=+0Q Q N 12应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式反射定律的向量形式cos cos n I n I Γ′′=−Γ′=+0Q Q N 2.直线传播定律的向量形式直线传播定律可视为折射定律的特例.n n ′=3.反射定律的向量形式′=Q Q反射定律可视为折射定律的特例.n n ′=−I I′=−()cos cos 2cos =2n I n I n I Γ∴=−−−=−−0N Qi ()2′=−00N Q N Q Q i ()222n n Γ′=−+−00N Q N Qi i13应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-6 光学系统类别和成像的概念光轴共轴系统非共轴(离轴)系统光学系统各元件表面曲率中心在一条直线上.完善成像(点成像为点)的条件入射光是同心光束(球面波)时，出射光也是同心光束(球面波).共轴光学系统等价描述：共轭物像点间所有光线光程相等.14应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想像对光学系统成像的要求清晰成像(视场内)所有物点都完善成像, 每一个物点都对应唯一的像点.理想光学系统的性质(1) 直线成像为直线.O O A QQA ’理想光学系统成理想像的光学系统.15应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想光学系统的性质(2) 平面成像为平面.平面P A A’B’C’B C 平面P’F E E’F’16应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统子午面共轴理想光学系统的性质(1) 由系统的对称性决定的性质:共轴光学系统O O’光轴上物点的共轭像点也在光轴上.A A’子午面过光轴的某一截面, 它的共轭像平面也必过光轴. 各子午面成像性质相同. 可用一个子午面代表一个共轴系统.共轭的子午面共面.17应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴光学系统O A B O’A’B’垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴.18应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(2) 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像,其几何形状完全与物相似.即垂直于光轴的同一平面上各部分放大率相同.共轴光学系统注意一般来说，共轴理想成像系统的物像空间中的物与像并不一定相似.O’P’Q’Q P O A B E’G H A’B’G’H’E19应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(3) 如果已知两对共轭面的位置和放大率; 或者一对共轭面的位置和放大率, 以及轴上两对共轭点的位置, 则其他一切物点的像点都可以确定.基面基点共轴光学系统O ’P ’P O D D ’A A ’B B ’共轴光学系统D D ’OA B Q P Q ’P ’O ’A ’B ’。
第1章 应用光学 赵存华 著
1.2.1 光线和光束
镜头（lens）系统又称为光学系 统(optical system)，在理想成像时 其波前要么是平面，要么是球面。 如图1.7所示，第一张图为平行光 会聚于像方焦点处，第二张图为有 限远物点成像于有限远像点，第三 张图为物方焦点发出的光线平行于 光轴射出。
1.2.2 光速
光波在透明均匀介质中是沿常用英文字母v表示
1.1.2 电磁波谱
400～760nm
380～760nm 390～780nm
1nm 103 μm 106 mm 109 m
1.1.2 电磁波谱
在电磁波谱里，可见光大约在380～760nm之间，按波长从长到 短依次分别呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色。这七种 色光其实分界并不完全准确，因为两种色光之间的界限本身就不明 显，过渡是一种渐进的过程。
标识 h G F’ F e d D C’ C r
光谱线 Hg（紫外） Hg（蓝）
Cd（蓝） H（蓝） Hg（绿） He（黄） Na（黄） Cd（红） H（红） He（红）
1.1.4 视见函数
人的眼睛对可见光波段每一个波长的敏感度是不一样的，人眼 对中间555nm的黄绿光最敏感，波长向两边扩展时，人眼的敏感度 会迅速降低。如果定义555nm的敏感度为1的话，那么其他光线的敏
光具有波粒二相性
1.1.1 光是什么
图1.3 光的波粒二相性
1.1.2 电磁波谱
1865年，麦克斯韦总结了电磁学理论，提出了麦克斯韦方程组。 从方程组出发可以推导出电磁波传播方程。在传播方程中，真空中 电磁波的速率为
c 1
0 0
这与1850年傅科测得的光速v=298000km/s非常接近。所以麦克斯 韦预言：光是一种电磁波。
浙江大学 应用光学课件
Hale Waihona Puke O I’N’C
nQ n’
B
1
光的折射定律：
①入射光线、法线和折射光线在同一平面内；
②折射角和入射角的正弦之比在一定温度和压力下对一定波
长的光线而言为一常量，与入射角和大小无关。即
sin I' = n
sin I n'
或
n'sinI' = nsinI
其中：n=C/v C——光在真空中的速度 v——光在介质中的速度
阿贝不变量
折射球面的物像位置关系
光线经折射球面时 的u,u’关系
3.（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距 可见，当（n’-n）/r一定时，l’仅与l有关。
正负含义？ φ = n'−n r
f
'=
l'l
→
−∞
=
n' n '− n
r
f
=
ll
'
→
∞
=
−
n n '− n
r
光焦度 （折射面偏折光线的能力）
f’像方焦距（点），后焦距（点）
细光束，A——》A’ 完善成像
B1’ A1’
同心球面A1AA2——》曲面A1’A’A2’ 完善成像 由公式，l变小，l’也变小，平面B1AB2——》曲面B1’A’B2’
不再是平面：像面弯曲
2. 细小平面以细光束经折射球面成像： 平面物——》平面像，完善成像
近轴光线所在的区域叫近轴区
对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由 l, u — >l’,u’ ,以上公式组变为：
i= l− r u r
i'= n i n'
应用光学讲课-1
Germanium, Silicon, Znse, Gaas 等,
折射率高，能力强
红外光学系统的像差特点:
波长长，材料折射率高，校 正像差的能力强，容易达到衍射极限 要求的能量高，相对孔径大，结 构比较简单，透镜片数少，经常采用反射式
红外光学系统的特点:
-9-
可见光：400-760nm 单色光：同一种波长 复色光：由不同波长的光波混合而成
1, 2
n 1, 2 =
n2 n1
有
=
n2
n1
或
n1 Sin I1 = n2 Sin I2
-29-
Exercise: judge how the ray is refracted
I1 Air n=1 Water n=1.33 I2
I1
Glass n=1.5
Air n=1
-30-
I1
c
Air, n lower Glass, n higher Air, n lower
-3-
第一节
光波与光线
一般情况下, 可以把光波作为电磁波看待，光波
波长：
λ
-4-
光的本质是电磁波
光的传播实际上是波动的传播
物理光学：
研究光的本性，并由此来研究各种光学现象 几何光学： 研究光的传播规律和传播现象
-5-
可见光：波长在ห้องสมุดไป่ตู้00-760nm范围 红外波段：波长比可见光长 紫外波段：波长比可见光短
对于不均匀介质
可看作由无限多的均匀介质组合而成，光线 的传播，可看作是一个连续的折射 直线传播定律 反射定律 折射定律 几何光学的基本定律
-23-
第三节
折射率和光速
应用光学第一章
光的直线传播图例
当两束或多束光在空间相遇时，各光线的传播不会受其它光线的影响。
例如：光束相交处的光强是一种简单的叠加，探照灯。
2．的独立传播定律
3．光的折射定律和反射定律
当一束光线由折射率为n的介质射向折射率为n′的介质时，在分界面上，一部分光线将被反射，另一部分光线将被折射，反射光线和折射光线的传播方向将遵循反射定律和折射定律。
全反射现象
TEXT
TEXT
TEXT
返 回
全反射的应用举例
全反射棱镜
全反射的应用举例
（2）光纤的全反射传光
全反射光纤
返 回
费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描述光线传播规律的基本理论。
它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍的意义。
根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程s表示为
返 回
几何光学的基本定律决定了光线在一般情况下的传播方式，也是我们研究光学系统成像规律以及进行光学系统设计的理论依据。
几何光学的基本定律有三大定律：
二、几何光学的基本定律
的直线传播定律
各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播。 用光的直线传播定律可以解释日蚀、月蚀等自然现象，也可以解释光照射物体时为什么会出现影子等类似问题，小孔成像就是利用了光的直线传播定律。
虚物和虚像
物方光线延长线交点
像方光线反像延长线交点
B’
A
返 回
物空间：即物体所在的空间；实物所在的空间为实物空间，虚物所在空间为虚物空间，无论实物空间还是虚物空间都使用实物空间介质的折射率。
像空间：即像所在的空间；实像所在的空间为实像空间，虚像所在空间为虚像空间，无论实像空间还是虚像空间都使用实像空间介质的折射率。
应用光学
第一章 几何光学的基本定律§ 1-1 发光点、波面、光线、光束 返回本章要点 发光点 ---- 本身发光或被照明的物点。
既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。
对于光学系统来说， 把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点 ( 发光点 ) 。
把不论多大的物体均看作许多 几何点组成。
研究每一个几何点的成像。
进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的，是简化了的概念。
一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一 个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。
今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。
波面 --- 发光点在某一时刻发出的光形成波面 如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波 第二章 球面和球面系统§ 2-1 什么是球面系统？由球面组成的系统称为球面系统。
包括折射球面和反射球面反射面：n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则•概念① 子午平面 —— 包含光轴的平面② 截距：物方截距 —— 物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距 —— 像方光线与光轴的交点到顶点的距离③ 倾斜角：物方倾斜角 —— 物方光线与光轴的夹角像方倾斜角 —— 像方光线与光轴的夹角返回本章要点•符号规则返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意 义，规定下列规则：a. 光线传播方向：从左向右b. 线段：沿轴线段 ( L,L',r ) 以顶点 O 为基准，左“ - ”右“ + ” 垂轴线段 ( h ) 以光轴为准，上“ + ”下“ - ” 间隔 d(O1O2) 以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ” c. 角度：光轴与光线组成角度 ( U,U' ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”光线与法线组成角度 ( I,I' ) 以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”光轴与法线组成角度 ( φ ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”§ 2-3 折射球面返回本章要点•由折射球面的入射光线求出射光线已知： r, n, n',L, U 求： L', U'，由 以上几个公式可得出 L' 是 U 的 函数这一结论， 不同 U 的光线经 折射后不能相交于一点点－》斑，不完善成像•近轴光线经折射球面折射并成像.1 ．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即 -U 很小 ， sin(-U) ≈ -U ，此时用小写：sin(-U)= - usinI=iL=l 返回本章要点近轴光线所在的区域叫近轴区2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由 l , u —> l ',u' , 以上公式组变为：当 u 改变时， l ' 不变！点 —— 》点，完善成像 此时 A ， A' 互为物像，称共轭点近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：可导出返回本章要点4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距可见，当（ n'-n )/r 一定时， l ' 仅与 l 有关。
应用光学第1章
3、光线(Ray)：
由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，它代表光的传播方向。
4、波面与光束
波面(wavefront)：振动位相相同的点在一瞬间所构成的曲面。 光束（Beam) ：与波面对应的法线束
光束与波面对应关系：
平行光束——平面波 发光点 理想光学系统 点
发光点 非理想光学系统 斑
n '2 n 2 n 2 cos 2 I n cos I n '2 n 2 ( N 0 A) 2 N 0 A
A ' A N 0
折射定律的矢量形式
当n ' n, n 'cos I ' n cos I 2( N 0 A) A '' A 2N 0 ( N 0 A)
反射定律的矢量形式
可写为: ( A A ') N 0 其中为待定常数
§1.3 费马原理
费马原理从光程的观点角度来阐述光的传播规律，是几何光 学最基本的定律。 1.光程(Optical Path)： 光在介质中传播的几何路程l与该 介质折射率n的积s
均匀介质中：
s=nl=cl/v=ct
光线在真空中相同时间传播的距离 B
同心光束——波面波
§1.2 几何光学的基本定律
光的传播
几何光学
光线传播
一、光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。
“பைடு நூலகம்。光之人，煦若射，下者之人也高；高者之人也下。足蔽下光， 故成景于上；首蔽上光，故成景于下。在远近有端，与于光，故景 库内也。”
——《墨经》
忽略了什么呢？
墨子（前468-前376） 小孔成像
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时所需的时间为 • tAE=∑li/vi=∑nili/c=(ABCDE)/c
• (ABCDE)称为光线ABCDE的光程，简写为 （AE） • (AE)=(ABCDE)=∑nili=tAE*c • 光程定义:光线在介质中的几何路程与该介
质折射率的乘积 • 当光线在连续变化介质中传输时,光程计算 为: (AE)=∫n(x,y,z)dl • 光程可以理解为光在介质中从一点传到另 一点的时间内,光在真空中传播的距离.
• 一般除研究光与物质相互作用，须考虑光 的粒子性外，其它情况均可以将光看成是 电磁波。 • 可见光的波长范围：380-780nm • 单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是 同一个颜色，称之为单色光； • 复色光：由不同波长的光混合成的光称为 复色光； • 白光是由各种波长光混合在一起而成的一 种复色光。
• 2、费马原理 • 光从空间的一点到另一点的实际路径是沿着光 程为极值的路径传播的。或者说,光沿着光程 为极大、极小或常量的路径传播。 • 数学表达式：
( AB) ndl 0
A
B
费马原理的应用
• 前面讲的反射定律 和折射定律均可由 费马原理导出 • 1、由费马原理导出 反射定律 • AM+MB=(AB)= (AM+MB`)=(AB`) • I入射角=I`反射角
• 把大量光纤集成束，并成规则排列即形成传像束，它可把 图像从一端传递到另一端。目前生产的传像束可在每平方 厘米中集5万像素。 • 光纤具有抗干扰性强，容量大，频带宽，保密性好，省金 属等优点而广泛用于通讯、国防、医疗、自控领域。
电 缆
光 缆
光纤的类型（阶跃折射率和渐变折射率光纤）
全反射棱镜
θ
C
n1 n2
Incident beam Reflected beam Refringent beam
• ⅱ 光纤光纤通常 用d = 5-60μm的 透明丝作芯料， 为光密介质；外 有涂层，为光疏 介质。只要满足 光线在其中全反 射，则可实现无 损传输。 • 光纤按折射率随r 分布特点可分为 均匀光纤和非均 匀光纤两种。其 中非均匀光纤具 有光程短，光能 损失小，光透过 率高等优点。
物像间的等光程性
• 一发光点或实物点发出的同心光束，若经光学系统成的像 点是由发散或会聚同心光束相交而成，则称这像点是完善 像点，或由物点发出的球面波经光学系统后的波面也是球 面波，则光学系统成完善像。这对物像点称为共轭点。
• 完善成像时，物点与像点间各光线的光程相等，这便是物 像之间的等光程性。（指完善成像光学系统）
• 像散光束： • 一般讲，球面波经过实际的光学系统后就不 再是球面波，相应的光束不再汇聚于一点。 即不再是同心光束。 • 下图所示为一像散光束
c1 b1 a1 b2 a2 b3 c3 Fs Ft c2
a3
（二）几何光学的基本定律
• 1. 三个基本定律
（1） 光线在均匀介质中按直线传 播，称直线传播定律。 （2） 来自不同方向的光线在介质 中相遇后，各保持原来的传播方向 继续传播，这就是光的独立传播定 律。 （3） 折反射定律：光在两种各向 同性、均匀介质分界面上要发生反 射和折射。即一部分光能量反射回 原介质，另一部分光能量折射入另 一介质。 • 反射定律： * 反射光线和折射光线都在入射面 内，它们与入射光分别在法线两侧。 * 入射角等于反射角。即 θi = θr— —反射定律
应用光学第一讲
绪言
• 1、总学时：2×16（考试+习题课+答疑+考试，不包括实验）； • 2、检查方式：闭卷考试（AB卷），缺课1/3不能参加考试； • 3、各章节学时分配：
•习题课：2学时 •第六章：4学时 •第七章：4学时 •第八章：2学时 •第九章：2学时 •第十章：2学时 •第十一章：不 • 4、课程结构介绍： 讲 • 大致分为三部分：基础知识（1-8）、应用系统（9-10）、现 代光学系统（11-13） •第一章：2学时 •第二章：6学时 •习题课：2学时 •第三章：4学时 •第四章：4学时 •第五章：4学时
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； •人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种 光学现象，称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何 光学。 •1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒 子性。
2、费马原理导出折射定律
( AOB) n1 AO n2 OB n1 a12 x 2 n2 a12 (b x ) 2
d ( AOB) dx n1 x a12 x 2 n2 (b x ) a12 (b x ) 2
n1 sin I n2 sin I `
• 色散棱镜 其主要作用是分光，因为不同的波长具有 不同的折射率，且波长越短，折射率越大。 这样出射光出现色散，把光按波长分离出 来。
利用全反射定律测介质折射率
• 图中A是一种折射率已知的材料做成的，折射率为nA;B是需要测量折 射率的材料，折射率用nB。 • 设nA>nB，入射光线a、b、c……经过二介质的分界面折射后，对应的 最大折射角显然和掠过分界面的a光线的折射角相同，其值等于全反 射角I0。全部折射光线的折射角小于I0，超出I0的光线没有折射光线 存在。因此可找到一个亮暗分界线。 • 利用测角装置，测出I0的大小，按下面的公式： • sinI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0 • 将已知的nA和测得的I0代入，则可求得nB。 • 常用的有：阿贝折射计、普氏折射计等
Spectrum of electromagnetic ( or Hertzian) wave
• 光是一种电磁波 • 对人的视觉起作用的电磁波称为可见光。波长范 围约为4000 À～7600 À 波长以纳米（nm）或埃（À）为单位。 1 nm = 10E－9 m • 不同的波长，在视觉上形成不同的色觉,即赤、橙、 黄、绿、青、蓝、紫。其中： 红 6400~7500 ->红外 橙 6000~6400 黄 5500~6000 绿 4800~5500 蓝 4500~4800 紫 4000~4500 ->紫外 人眼对5550 À（555nm）的黄绿光最敏感
折射率(n)
• 一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中的传播速度之 比，称为该介质对指定波长的光的绝对折射率。即： n = c/v • 折射率高的介质，光速低，称为光密介质； • 折射率低的介质，光速高，称为光疏介质。 • 相对折射率：当光线从第一介质进入第二介质时，第二介质相对于第一 介质的折射率称为相对折射率，其值为第二介质折射率与第一介质折射 率之比，记为n21。 • 通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。
3、光线
• 当光能从两孔间通过，如果孔径与孔距相比可以 忽略则称穿过孔间的光管为物理学上的光线。 • 几何光学上的光线是无直径、无体积的，而有方 向性的几何线，其方向代表光能传播的方向。
4、波面
• 光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播正是这种 电磁波的传播。光波向周围传播，在某一瞬时，其相位相 相同的各点所构成的曲面称为波面。波面可分为平面波， 球面波或任意曲面波。 • 在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以 认为光波波面法线就是几何光学中的光线。
折射定律
• 入射角的正弦和折射角的正弦之比为一常数，即 sinθ1/sinθ2 = n21 n21称为介质2相对介质1的相对折射率。 上式称为斯涅尔（Snell）定律。 • ∵ n = c/v (此为折射率定义) • ∴ n21 = n2/n1 ∴ n1sinθ1 = n2sinθ2 相对而言，n大的介质叫光密介质；n小的介质叫光疏介质。当光线由 光疏入光密时，θ1 > θ2。
5、光束
• 与波面对应的法线（光线）的集合，称为光束，对应于波 面为球面的光束称为同心光束。 • 球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为会聚 光束和发散光束。会聚光束所有光线实际通过一个点。 • 与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种特殊形 式
平面波 球面波
• 一般讲，球面波通过实际光学系统总是要发生变形，不再 是球面波。相应的光束不再会聚在一点，即不再是同心光 束。 • 从变形后的球面波上取出一点来研究，即取一个实际波面 上的一个波面元，或者说从宽光束中取出一束无限细元光 束来讨论。
2、光源
• 从物理学的角度看，辐射光能的物体称为发光体，或称为 光源。 • 点光源是当光源的大小 与辐射光能的作用距离相比可以 忽略时，此光源可认为是点光源。 • 例如：人在地球上观察体积超过太阳的恒星仍认为是一个 发光点。 • 在几何光学中，发光体与发光点概念与物理学中完全不同。 • 无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称 为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的 几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点 为发光点，或称为点光源。
• 主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。 一般玻璃的折射率>1.5，则入射角>42°即可。 a) 直角棱镜：可以改变光路方向 b）波罗（Porro）镜：180°偏转加上下倒像 c) 多夫（Dove）镜：倒像镜 d) 直四角棱镜斜面入射时，出射光与之平行
加屋脊棱镜转像光学系统
加Porro棱镜转像的光学系统（望远镜）
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参考资料： 1、张以谟，应用光学 2、顾培森，习题集 3、李林，应用光学例题、习题 4、Born & Wolf, Principles of Optics, 7th edition. 中译本：杨暇荪译，电子工 业出版社
整理发布
第一章：几何光学基本原理
（一）光波和光线
Refractive law
光路的可逆和全反射