2019版高考物理总复习第4章曲线运动万有引力与航天第2课时圆周运动向心加速度向心力试题

2019版高考物理总复习第4章曲线运动万有引力与航天第2课时圆
周运动向心加速度向心力试题
1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A ．速度的大小和方向都改变 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C ．当物体所受合力为零时，物体做匀速圆周运动
D ．向心加速度大小不变，方向时刻改变
解析 匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A 错误；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B 错误，D 正确；由匀速圆周运动的条件可知，C 错误。

答案 D
2．在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是( )
A ．重力和支持力的合力
B ．静摩擦力
C ．滑动摩擦力
D ．重力、支持力、牵引力的合力
解析 本题考查的是受力分析的问题。

由图可知，在水平面上转弯的摩托车所需要的向心力是其与地面的静摩擦力提供的。

答案 B
3．(2016·瑞安中学期中)质量为m 的飞机，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的升力大小为( )
A.mv 2R
B ．m
g 2
＋（v 2R
）2
C ．mg
D ．m
（v 2R
）2－g 2 解析 飞机受到竖直向下的重力，空气给的升力，两力之和充当向心力，如图所示，故有F ＝
（mg ）2＋（m v 2R
）2
＝m
g 2
＋（v 2R
）2
，B 正确。

答案 B
4.如图所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A ．加速度为零
B ．加速度恒定
C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
解析 木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A 、B 、C 错误，D 正确。

答案 D
5．雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。

如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。

如图所示，图a 、b 、c 、d 为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
A ．泥巴在图中a 、c 位置的向心加速度大于b 、d 位置的向心加速度
B ．泥巴在图中的b 、d 位置时最容易被甩下来
C ．泥巴在图中的c 位置时最容易被甩下来
D ．泥巴在图中的a 位置时最容易被甩下来
解析 当后轮匀速转动时，由a ＝R ω2
知a 、b 、c 、d 四个位置的向心加速度大小相等，A 错误；在角速度ω相同的情况下，泥巴在a 点有F a ＋mg ＝m ω2
R ，在b 、d 两点有F b ＝F d ＝m ω2
R ，在c 点有F c －mg ＝m ω2
R 。

所以泥巴与轮胎在c 位置的相互作用力最大，最容易被甩下来，
故B 、D 错误，C 正确。

答案 C
6.如图所示，长0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s 。

取g ＝10 m/s 2
，下列说法正确的是( )
A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6 N
B ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是24 N
C ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N
D ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N
解析 设在最高点杆表现为拉力，则有F ＋mg ＝m v 2
R
，代入数据得，F ＝－6 N ，则杆表现为推
力，大小为6 N ，所以小球对杆表现为压力，大小为6 N ，故选项A 、B 均错误；在最低点，
杆表现为拉力，有F －mg ＝m v 2
r
，代入数据得，F ＝54 N ，故选项C 错误，选项D 正确。

答案 D
7.一辆质量m ＝2 t 的轿车，驶过半径R ＝90 m 的一段凸形桥面，g 取10 m/s 2
，求：
(1)轿车以10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ (2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？ 解析 (1)轿车通过凸形桥面最高点时，受力分析如图所示：
合力F ＝mg －F N ，由向心力公式得mg －F N ＝m v 2
R
故桥面的支持力大小F N ＝mg －m v 2R ＝(2 000×10－2 000×102
90
) N ＝1.78×104
N
根据牛顿第三定律，轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104
N 。

(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时，向心力F ′＝mg －F N ＝0.5mg ，而F ′＝m v ′2
R
，所
以此时轿车的速度大小v ′＝0.5gR ＝0.5×10×90 m/s ＝15 2 m/s 答案 (1)1.78×104
N (2)15 2 m/s
8．有一列重为100 t 的火车，以72 km/h 的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m 。

(1)试计算铁轨受到的侧压力；
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。

解析 (1)72 km/h ＝20 m/s ，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有
F N ＝m v 2r ＝105×202400
N ＝105 N ，由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于105
N 。

(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的弹力的合力正好提供向心力，如图所示，则mg tan θ
＝m v 2r ，由此可得tan θ＝v 2
rg
＝0.1。

答案 (1)105
N (2)0.1
[加 试 题 组])
9．(多选)如图所示，一小物块以大小为a ＝4 m/s 2
的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1 m ，则下列说法正确的是( )
A ．小物块运动的角速度为2 rad/s
B ．小物块做圆周运动的周期为π s
C ．小物块在t ＝π4 s 内通过的位移大小为π20 m
D ．小物块在π s 内通过的路程为零
解析 因为a ＝ω2
R ，所以小物块运动的角速度ω＝
a R ＝2 rad/s ，周期T ＝2π
ω
＝π s ，选项A 、B 正确；小物块在π4 s 内转过π
2，通过的位移为 2 m ，在π s 内转过一周，通过
的路程为2π m ，选项C 、D 错误。

答案 AB
10．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
解析当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项错误。

答案 C
11．(多选)(2016·瑞安中学期中)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为各自重的K倍，A的质量为2m，B、C的质量各为m，A、B离轴R，C离轴2R，则当圆台旋转时(A、B、C均未打滑)( )
A．C的向心加速度最大
B．B的静摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，B比C先滑动
D．当圆台转速增加时，A比C先滑动
解析三者是同轴转动，所以角速度相等，静摩擦力充当向心力，根据公式F＝mω2r可得F A＝2mω2R，F B＝mω2R，F C＝2mω2R，故B的静摩擦力最小，C的半径最大，根据公式a＝ω2r，可得C的向心加速度最大，A、B正确；三个物体的最大静摩擦力分别为：f A＝2μmg，f B＝μmg，f C＝μmg，当圆盘转速增大时，C的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动，A和B的静摩擦力同时达到最大，两者同时开始滑动，C、D错误。

答案AB
12．如图所示，细绳一端系着质量M＝8 kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝2 kg的物体，M与圆孔的距离r＝0.5 m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围内m会处于静止状态。

(g＝10 m/s2)
解析设角速度的最小值为ω1，此时M有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得：F T－μMg＝Mω21r，设角速度的最大值为ω2，此时M有背离圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿第二定律得：F T＋μMg＝Mω22r，要使m静止，应有F T＝mg，
联立得ω1＝1 rad/s，ω2＝3 rad/s，则1 rad/s≤ω≤3 rad/s
答案 1 rad/s≤ω≤3 rad/s。