java 数据结构第四章

综上所述，栈是一个后进先出（Last In First Out，LIFO）的线性表，即最后进栈的元素最
先出栈，最先入栈的元素最后出栈。
2.4 栈的存储结构 栈是特殊的线性表，因此其存储结构和线性表非 常类似，也可以分为顺序存储结构和链式存储结 构。 1．顺序栈 将栈在顺序存储结构下所得到的结构，称为顺序 栈。顺序栈类似于高级语言中的数组，因此可以 使用数组实现顺序栈的相关运算。
004 0 04
（c）3 辆车在停车场 003 0
004 0
002 0
001 0
03
003 0
02
002 0
01
001 0
04
03 （d）4 辆车在停车场
（d）4 辆车在停车场
02
01
（d）4辆车在停车场 图4.4 进入停车场
第一种情况：001进入停车场，下面的操作可能 出现两种情况。 （1）001在停车场已停留一个小时，其他车还 没有进入停车场，此时001号车在其他车进入之 前离开，所以退出顺序001排在第一位，如图 4.4（a）所示。 （2）在001离开停车场之前，002进入停车场， 此时001无法离开停车场，只有等待002离开后， 001才可以离开停车场，如图4.4（b）所示。
2.2 栈的相关概念 栈的特点是在线性表的固定端（如图4.2所示的 top端）进行操作，将进行操作的一端称为栈顶，
用top表示；另一端称为栈底，用bottom表示。
栈的常用操作包括建立栈、元素进入栈（入栈）、
元素退出栈（出栈）、取栈顶元素等。
图4.2 栈示意图
2.3 栈的操作过程 栈的操作全部是在固定端（栈顶）进行的。 【例4.2】 停车场问题。 设有一个可以容纳4量车存放的停车场，一端封 闭，另一端为车辆入口，如图4.3所示，设有4量 编号为001、002、003、004的车按顺序进入 停车场，每个车在停车场停留的时间最多不超过 1小时，试写出其可能离开停车场的顺序。 （提示：由于某种原因，可能存在如下情况，当 00x号车离开该停车场时，00（x+1）号车可 能还没有进入停车场）。

③ 现停车场最外边的某车出停车场，算法实现如下： public Object pop(){ if(empty()) System.out.println("栈空"); Object topElement=stack[top]; stack[top--]=null; return topElement; } ④ 若想判断停车场最外面车辆的车号，算法实现如下： public Object peek(){ if(empty()) System.out.println("栈空"); return stack[top]; }
第一节
1.实例引入
【学习任务】 通过工程实例引入，重点理解栈 的“后进先出”和队列的“先进先出”的操作 特点。
实例：自古华山一条道。 图4.1所示为华山上山的一段石路。自古华山一 条道，假设道路只能允许一个人通过，那么，游 客在登山游览的过程中，只能顺着石路一个接着 一个上山，先登山的游客先到达目的地。这就类 似于数据结构中的队列，满足“先进先出”的原 则。如果在登山的过程中，由于某种原因，有一 部分游客不想上山了，在返回的过程中，必须按 照后上山的游客先下山，先上山的游客后下山的 原则返回。这类似于数据结构中的栈，满足“后 进先出”的原则。
第二种情况：001和002都在停车场，可能出现 如下情况。 （1）在其他车进入停车场之前，002离开停车 场，过1小时后，001离开停车场，退出顺序为： 002，001，如图4.4（b）所示。 （2）002离开停车场，在001离开停车场之前， 003进入停车场，此时，停车场里的车是003和 001，情况类似如图4.4（b）所示。
public boolean empty(){ return top == -1; //如果栈是空 } public void push(String element){ if(top==stack.length-1) System.out.println("栈满"); stack[++top]=element; }
第三种情况：001和002都在停车场，003也进入停车 场，可能出现如下情况。 （1）003离开停车场，分别在1小时和2小时后，002 和001分别离开停车场，退出顺序：003，002，001， 如图4.4（c）所示。 （2）003离开停车场，在其他车离开之前，004进入停 车场，此时，停车场里的车是004、002和001，情况 类似如图4.4（c）所示。 （3）003离开停车场，1小时后，002也离开停车场， 在001离开停车场之前，004进入停车场，此时，停车 场里的车是004和001，情况类似如图4.4（b）所示。
数据结构（Java语言版）
——第4章 栈和队列
主讲:韩爱霞
【内容简介】 本章通过实例引入栈和队列的概念，理解栈的
“后进先出”和队列的“先进先出”的特点，掌
握栈和队列在顺序存储和链式存储结构的特点以
及相应的运算，以及栈和队列的实例应用。
【知识要点】 栈和队列的相关概念； 栈的“后进先出”、队列的“先进先出”的结构 特点； 栈在顺序存储结构、链式存储结构下的特点及相 应算法实现； 队列在顺序存储结构、链式存储结构下的特点及 相应算法实现； 实例应用。
a1 a2 a3 … ai … a n- 1 an
bottom
图4.5 顺序栈的数组表示示意图
top
将数组的一端固定作为栈底（一般指下标小的一 端），用bottom表示；另一端为栈顶，是栈的 操作端，用top表示。当增加元素时，top随着 变化，总是指向栈顶元素。当top达到数组的最
大值an时，表示栈满状态，此时，只能进行出栈
操作，而不能进行入栈操作。
【例4.3】 根据【例4.2】中的停车场问题，再结合如图 4.3所示的图形，完成停车场中有关车辆的相应操作： ① 判断目前停车场是否有车辆，即是否为空； ② 目前有00x号的汽车进入停车场，如何实现操作； ③ 现停车场最外边的车号为00y，该车离开停车场，如 何实现操作； ④ 若想判断停车场最外面的车是哪辆车，如何操作。 根据对题目分析可知，此操作为栈的相关操作，为实现该 操作，采用数组方式描述栈，令数组下标为0端为栈底， 不允许操作；另一端为栈顶，完成栈的操作，实现程序如 下。
自 古 华 山
图4.1 华山路的一段
一 条 道
第二节
2.栈的相关概述 掌握栈的定义及相关概念，熟悉栈的操作顺序及
元素进出栈的顺序，了解栈的存储结构。
2.1 栈的定义 栈是一种特殊的线性表，其全部操作都被限制在 表的固定一端进行，而且构成栈的元素必须是同 一数据类型。 例如，对于【例4.1】，假设有10名游客组成的 一个旅游团，其上山的顺序为游客1、游客2、游 客3、……、游客10，由于某种原因，这10位 游客不想上山了，其下山顺序为游客10、……、 游客3、游客2、游客1，如图4.2所示，该过程 和数据结构中栈的操作一致，其入栈对应上山顺 序，其出栈对应下山顺序，满足“后进先出”的 顺序。
001 0
01 001 0
01
（a）一辆车停车场
（a）一辆车在停车场
（a）一辆车停车场
002 0
002 02 0
001 0
001 0 01
02
（b）两辆车在停车场
（b）两辆车在停车场
01
（b）两辆车在停车场
003 0
03
003 0
002 0
03
02
002 0
02
01
01
001 0
001 0
（c）3 辆车在停车场
分析：根据该问题的特点可知，进入和离开停车 场只有一个口，因此该问题可归结为栈的问题， 其操作全部是在左侧位置，即停车场的入口位置， 因此某车预离开停车场，必须要等到停车场中在 其后面停放的车都离开后，该车才能离开。
004
003
002
001
图4.3 停车场模拟示意图
假设汽车进入停车场的顺序为001，002，003， 004，如图4.4所示，求其离开停车场的顺序。
public String pop(){ if(empty()) System.out.println("栈空"); String topElement=stack[top]; stack[top--]=null; return topElement; } public static void main(String[] args) { try { String[] bus = new String[] { "001", "002", "003", "004" }; OrderStack os = new OrderStack(bus.length); for(int i = 0; i < bus.length; i++) { os.push(bus[i]); }
public int pop(){ //出栈 return st[top--]; } public int peek(){ return st[top]; } public boolean isEmpty(){ //空栈 return (top == -1); } }
利用Java语言实现数组表示栈类的定义如下： public class StackX{ //定义栈 private final int SIZE = 20; private int[] st; private int top; public StackX(){ //构造方法 st = new int[SIZE]; top = -1; } public void push(int j) { //压栈 st[++top] = j; }