第七章 湍流动力学
湍流流动形态的过程
湍流流动形态的过程湍流是一种流体在不规则的环境下形成的流动形态，具有非常复杂的动力学特性。
它是自然界普遍存在的现象，在大气、海洋、河流等许多领域中都有重要的作用。
湍流的形成过程涉及到流体的不稳定性和扰动的相互作用，具有许多独特的特征和规律。
湍流的形成需要两个基本条件：流体介质的不稳定性和外界扰动的作用。
当流体在一定条件下发生不稳定性时，就会形成涡旋结构。
这些涡旋之间存在相互作用和相互转换的现象，使流体流动呈现出不规则而混乱的状态，形成湍流。
湍流的形成过程可以分为三个阶段：起始阶段、发展阶段和稳定阶段。
在起始阶段，流体开始受到扰动，可能是由于外界环境的变化或者流体介质内部的小扰动引起的。
随着扰动的增大，流动会变得越来越不规则，产生更多的涡旋。
在这个阶段，湍流的特征主要是不规则性和非周期性。
进入发展阶段后，湍流的特征开始逐渐明显。
在这个阶段，湍流的涡旋结构越来越复杂，并且逐渐形成能量级联的现象。
这意味着越大的涡旋会产生越小的涡旋，并且能量会从大尺度转移到小尺度。
这种级联过程是湍流形成和发展的重要特征之一。
最终，在稳定阶段，湍流的结构和特征趋于稳定。
在这个阶段，湍流的涡旋结构已经相对稳定，能量级联现象也相对平稳。
湍流的特征主要体现在尺度上的分布和动力学特性的统计规律性。
在这个阶段，湍流的运动可以使用统计方法进行描述，如湍流动力学方程。
湍流的形态和特性对于许多工程和科学问题具有重要的指导意义。
在工程领域中，湍流的研究可以帮助我们优化流体传输和能耗问题，例如设计高效的飞机翼和汽车外形。
在科学领域中，湍流的研究可以帮助我们更好地理解自然界中的流体运动和气候变化等问题。
同时，湍流的模拟和预测也对天气预报、海洋工程等领域有着重要的影响。
总而言之，湍流是一种复杂的流动形态，其形成过程涉及流体的不稳定性和外界扰动的相互作用。
它具有独特的特征和规律，并对工程和科学问题具有重要的指导意义。
对湍流的研究可以帮助我们优化工程设计和解决科学问题，进一步推动人类的科技进步。
空气动力学湍流计算公式
空气动力学湍流计算公式空气动力学湍流计算是空气动力学研究中的重要内容，湍流是流体运动中的一种不规则的、混乱的运动形式。
在空气动力学中，湍流对于飞行器的气动性能和稳定性具有重要影响，因此研究湍流的特性和计算方法对于飞行器的设计和性能预测具有重要意义。
在空气动力学中，湍流的计算是一个复杂的问题，需要考虑多种因素的影响，包括流体的性质、流场的几何形状、流动的速度等。
在实际工程中，为了简化计算，通常采用湍流模型来描述湍流的特性，其中最常用的是雷诺平均湍流模型。
雷诺平均湍流模型是基于雷诺平均的假设，将流场分解为平均流场和湍流脉动流场两部分，通过求解雷诺平均的动量方程和湍流能量方程来描述湍流的特性。
在此模型中，湍流的运动状态可以通过以下公式来描述：\[\frac{\partial \overline{u}_i}{\partial t} + \overline{u}_j \frac{\partial\overline{u}_i}{\partial x_j} = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial \overline{p}}{\partial x_i}+ \nu \frac{\partial^2 \overline{u}_i}{\partial x_j \partial x_j} \frac{\partial\overline{u'_i u'_j}}{\partial x_j} \frac{\partial \overline{u'_i u'_j}}{\partial x_j} +\overline{g}_i\]其中，\(\overline{u}_i\)表示雷诺平均速度分量，\(\overline{p}\)表示雷诺平均压力，\(\nu\)表示运动粘度，\(\overline{u'_i u'_j}\)表示湍流速度的相关项，\(\overline{g}_i\)表示外力项。
湍流模型介绍范文
湍流模型介绍范文
湍流是流体动力学中最经典的问题之一，它是流体动力学研究的重要
研究内容。
它解释了流体加速度、压强分布、能量消耗等物理问题，对于
流体的稳定和可控性流动有重要的理论意义和工程实用价值。
湍流是指流体在微观上无序的运动，是流体动力学中最为重要的研究
问题之一、湍流从经典流体动力学的研究开始，并从上世纪20年代开始
有效地分析和解释了液体及气体的湍流特性，是一种具有重要理论意义和
广泛工程应用的性质。
湍流的主要特征是流体在一些方向上呈现出无规则
的游走运动，其速度在空间上周期性变化，而每一次变化都有一定的方向，但其流体结构比较复杂，特别是对于湍流流动的性质研究，许多流体动力
学问题尚未有效解决。
湍流模型是用来描述湍流流动的性质的一种数学模型。
经典的湍流模
型是在19世纪末期，由英国的贝尔（G.I.Boltzmann）提出的，他的湍流
模型是首先将湍流流动分解成振荡和定常流动两部分，并用一系列简单的
数学方程来描述湍流的特性。
在20世纪30年代，英国的拉瓦锡
（L.R.von Karman）提出了完整的湍流动力学模型，它是由经典的湍流和
贝尔拉瓦锡方程组组成的。
湍流
引言
➢ 湍流研究的内容和手段
1. 认识湍流： 利用实验或数值模拟为某些湍流流动提供定性或定量的流动信息
2. 模拟预测湍流： 对湍流进行理论或模式研究，建立可行的数学模型来准确预测湍流
3. 控制湍流： 利用实验、理论、数值模拟等手段，研究湍流流动的控制方案 减小阻力、增强混合、延迟转捩、控制分离
雷诺实验
➢ 常见的随机声波(噪声)也是一种随机运动，但它的粘性损 耗很小，本质上是非耗散的，因此不属湍流的范畴。
湍流的分类
湍流的分类
自然界和工程技术中遇到的绝大多数流动是湍流。 对此可以举出许多例子，比如地球大气边界层、较高的 对流层、太阳风中地球的尾迹、海洋中的水流、河流和 沟渠内的水流、船舶和飞机的尾流等。根据Ferziger （1983）的建议，可将湍流大致分为：
——开辟了湍流统计理论的道路
提出了雷诺应力的封闭问题
分子运动对湍流脉动的比拟
Boussinesqe 湍涡粘度
Prandtl
混合长度
近代湍流的奠基人
G.I. Taylor 英国 随机涡
N. Kolmogorov 苏联 各向同性湍流
周培源
中国 湍流模式理论
Osborne Reynolds
（1842－1912）
➢ 由于大涡单位质量的动能为0.5u2，能量传输率应为u3/l。 在某些剪切湍流中，也会出现能量的反向传递。
湍流的耗散性
6.湍流的耗散性（dissipation）。
➢ 在最小尺度涡的脉动中，能量不断被粘性转换为热，从 而不会进一步出现更小乃至无限小尺度的运动。
➢ 为补偿粘性耗散，湍流需要不断补充能量，湍流中能量 耗散率应与能量传输率相当，否则将很快衰减。
➢ 控制流动状态的参数为雷诺数 Re UmD /
流体力学中的流体中的湍流射流动力学
流体力学中的流体中的湍流射流动力学流体力学是研究流体运动规律和力学性质的学科。
在流体力学中，湍流是一种流动状态，具有不规则、混沌和难以预测的特点。
湍流流动具有高速度、各向异性和旋转等特点，广泛应用于工业生产、能源转换和自然界中的诸多领域。
湍流射流是流体力学中的一个重要研究课题。
射流是指通过限制区域内的一个孔道或喷嘴，使流体以较高速度射出。
湍流射流的运动过程复杂多样，涉及到湍流结构、湍流能量耗散和湍流边界层等问题。
湍流射流的动力学是研究湍流射流中流体运动规律和力学性质的科学。
在湍流射流中，流体以高速度从喷嘴中射出，形成射流，并在周围环境中发生与射流相互作用的复杂现象。
湍流射流的动力学研究涉及到湍流射流的生成机理、能量耗散、湍流结构分析以及流动特性的数值模拟等内容。
湍流射流的生成机理是湍流射流动力学研究的首要问题。
湍流射流的生成过程涉及到流体的压力、速度、密度和温度等物理参数的相互作用。
由于射流的高速度和高能量，射流与周围环境发生相互作用时，会产生涡旋、涡流和湍流结构等现象。
湍流射流的能量耗散是湍流射流动力学研究中的重要内容。
射流在流动过程中具有高速度和强烈的湍流运动，会导致能量的损失和耗散。
湍流的能量耗散与湍流结构的演化密切相关，对于理解湍流射流的动力学行为具有重要意义。
湍流射流的湍流结构分析是湍流射流动力学研究的核心内容之一。
湍流结构是指湍流中存在的各种涡旋和湍流涡旋的集合体。
湍流射流的湍流结构分析可以通过实验和数值模拟等手段进行研究，为湍流射流的动态行为提供详细的描述和分析。
湍流射流的流动特性的数值模拟是湍流射流动力学研究的重要方法之一。
通过数值模拟可以模拟湍流射流的流动过程，获得湍流射流中各种物理参数的分布和变化规律。
数值模拟方法的应用可以为湍流射流的优化设计和控制提供理论依据和技术支持。
综上所述，流体力学中的湍流射流动力学是一个涉及湍流生成机理、能量耗散、湍流结构分析和流动特性数值模拟等内容的研究领域。
流体的管道湍流和湍流模型
流体的管道湍流和湍流模型湍流是流体在管道内传输时，由于流速、压力等因素产生的不稳定的流动状态。
管道湍流是一种复杂而普遍存在的现象，其研究对于理解流体运动、设计高效的管道系统和优化工程流动具有重要意义。
为了描述管道湍流的特性和行为，研究者发展了各种湍流模型，以便更好地预测和模拟湍流流动。
一、湍流的基本概念和特点湍流流动是指在管道内，流体的速度和压力场具有随机和不规则的变化。
相对于层流流动，湍流流动更加复杂和混乱，包含了许多各向异性的小尺度运动。
湍流流动具有下面几个特点：1. 不规则性：湍流流动的速度和压力场随时间和空间呈现随机的变化和涨落。
湍流是无序的，没有周期性和规律性。
2. 涡旋结构：湍流流动中涡旋是一种重要的结构，涡旋的尺度从大到小层层叠加，形成了复杂的流动结构。
涡旋之间的交互作用导致能量的耗散和转换。
3. 能量耗散：湍流流动存在能量的耗散过程，即流体的机械能逐渐转化为热能，在湍流中能量的转换和传递非常复杂。
4. 湍流相关性：湍流流动中存在湍流之间的相关性，即涡旋的大小和位置受到前一时刻的涡旋的影响，湍流的相关性是湍流模拟和预测的重要考虑因素之一。
二、湍流模型的分类和应用湍流模型是研究湍流流动的重要工具，通过将湍流流动数学化和离散化，模型能够预测湍流流动的平均特性和涡旋结构。
根据不同的应用场景和研究目的，湍流模型可以分为两类：经验湍流模型和基于物理原理的湍流模型。
1. 经验湍流模型：经验湍流模型是基于大量实验数据和统计学方法发展起来的模型，它们通过观测湍流流动的平均特性和涡旋结构，提出了各种统计量和关联式。
经验湍流模型具有简单、高效的特点，适用于工程实践中的湍流模拟和预测。
2. 基于物理原理的湍流模型：基于物理原理的湍流模型是通过对湍流流动的基本方程进行数学建模和求解，利用雷诺平均的动量方程和湍流能量方程描述湍流流动。
这类模型通常需要更复杂的计算和较长的运行时间，适用于对湍流流动进行细致分析和深入研究。
流体力学第七章 湍流
Zhu Weijun NIM NUIST
二、层流到湍流的过渡（临界雷诺数）
层流和湍流反映了流体运动的两种典型运动形态， 通常，层流和湍流在一定的条件下是可以相互转 化的。 确定湍流发生的条件－－湍流判据问题。
以下简单介绍相关的 雷诺实验 在次基础上过给出确定湍流发生的判据－－临界 雷诺数及其在湍流研究中的应用。
湍流的最大特性在于空间、时间变化的极不规则性（脉动 性）。因此，描述湍流运动采用了平均化方程组，即：平 均连续方程及其平均运动方程（雷诺方程）。
要使方程组闭合，从而能够求解，就涉及到了如何将平均 速度与湍流应力联系起来，建立二者之间的关系，从而能 够用平均速度来表示湍流应力，使方程组闭合。
本节将介绍湍流的半经验理论，来达到这一目的。
1 A时 x, t T
2 T t 2
t
A x, t dt
其中， T 为平均周期，它的选取一般要求大于脉动周期 ，而小于流体的特征时间尺度。
Zhu Weijun NIM NUIST
②空间平均值： 对于任意时间 t ，以某一空间点 x 为中心，对一定 的空间尺度求平均，即：
f AdA 1
系统平均值表示为： A系 x, t
Af AdA
Zhu Weijun NIM NUIST
而由于物理量量的值通常总是发生一定的有限范围之 内的，故通常采用下式来计算有限范围 A1 ~ A1 内 系统平均值：
A系 x, t
A1
A1
为平均运动的 形变率分量。
其中
Zhu Weijun NIM NUIST
雷诺应力的物理意义 由于脉动（速度扰动），单 位时间内通过AB的流体质 量为 vdx ，它所带 入的 x 方向的动量流为： vudx 其时间平均值为： vudx y
流体力学第七章 湍流.ppt
湍流研究大致形成两大理论：
（1）半经验理论(应用价值大)；半经验理论中最基本 的内容是“混合长度理论”。
（2）统计理论(应用价值小) 。
第一节 平均运动理论 7.1.1平均值(时、空平均)
u u u v v v 或V V V w w w
层流 这类流动的特点是所有流体质点的轨道都是平滑的 曲线，速度场和压强场是关于空间和时间的连续函数。 在层流运动中，摩擦应力服从牛顿粘性假设。
湍流 流体质点的轨道没有秩序，并且各质点间有不连续 的相对移动。
得出下述结论： （1）在扰动很小的时候，临界雷诺数可达很高的 值； （2）对于直管，Re<2000时，无论扰动多大，都 保持层流。
而 u X
t
x
Pxx u u uu
y
Pyx u v uv
z
Pzx u w uw
X x
Pxx uu
y
Pyx uv
z
Pzx uw
u u u u v u u v w u u w
x
x
y
y
z
z
u X
t
x
Pxx uu
V 1 Vdt
t t
要求 1 V dt 0或u ' v ' w' 0
t t
Current meter
为什么要求时 间平均？
由时间平均也可得出合成速度。如此，也可以合成一条流线。
3、实际求法 由于在实验上，对被测的量按时间求平均比较简单，所 以我们把这种实际情况作为在计算上只限于求时间平均值的 根据。
求平均值时的限制 1、所选体积的限制 就空间而言，在所选的一定体积τ（质心在内） ，
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• 建立了平均场与脉动场之间的联系
7
（2）应用湍流粘性系数 湍流粘性系数
∂ ui kij = l ∂x j
2
（9）
8
在XOY坐标系中
τ zx = − ρ u′ w′
表示单位时间单位面积的动量输送 通量
5
3、半经验K理论 ——Prandtl动量输送理论
Prandt's mixing-length theory （1）混合长（l）理论 流体元移动距离<l，物理性质保持不变 流体元移动距离>l，物理性质发生变化
6
∂u u′ w′ ≈ l ∂z
（3） （4）
3
• 脉动方程
∂ui′ ∂ui′ ∂ui′ ∂ ui ∂ 1 ∂p′ + u ′j +uj + u ′j =− + ν∆ui′ − (ui′u ′j ) ∂t ∂x j ∂x j ∂x j ρ ∂xi ∂x j ∂u ′j ∂x j =0
（5） （6）
4
2、Renold应力
τ ij = − ρ ui′u′j
第七章 湍流动力学
气象学院军事气象系 大气物理教研室 魏阳春
主要内容
• Reynold方程与半经验理论 • 湍流能量方程 • 局地均匀各向同性湍流 • 湍流能谱理论
2
一、Reynold方程与半经验理论
1、Rey ∂p +uj =− + ν∆ui − (ui′u ′j ) ρ ∂xi ∂t ∂x j ∂x j ∂u j ∂x j =0