土_结构相互作用下的桥墩结构地震响应_申彦利

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考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响

第42卷第5期2023年 9月地质科技通报B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g yV o l .42 N o .5S e p .2023殷鹏程,孙义贤,庞于涛,等.考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响[J ].地质科技通报,2023,42(5):27-35.Y i n P e n g c h e n g ,S u n Y i x i a n ,P a n g Y u t a o ,e t a l .I n f l u e n c e o f f r o z e n s o i l o n t h e s e i s m i c r e s p o n s e s o f b r i d g e s t r u c t u r e s c o n s i d e r i n gt h e e f f e c t o f t e m p e r a t u r e [J ].B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2023,42(5):27-35.基金项目:国家自然科学基金项目(51708527)作者简介:殷鹏程(1983 ),男,高级工程师,主要从事桥梁工程方面工作㊂E -m a i l :p c yi n 0609@163.c o m 通信作者:庞于涛(1988 ),男,副教授,主要从事桥梁抗震方面工作㊂E -m a i l :p a n g y u t a o @c u g.e d u .c n ©E d i t o r i a l O f f i c e o f B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y .T h i s i s a n o pe n a c c e s s a r t i c l e u n d e r t h e C C B Y -N C -N D l i c e n s e .考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响殷鹏程1,孙义贤2,庞于涛2,王晓伟3,朱维元2(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉430063;2.中国地质大学(武汉)工程学院,武汉430074;3.同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092)摘要:近年来冻土区实际桥梁结构的震害已经表明,冻土的存在会增加桥梁基础的土体侧向刚度,可能会使桥梁结构出现更为严重的地震损伤,然而目前缺乏关于地震作用下冻土桥梁结构的冻土-桩相互作用效应以及相应地震响应规律的研究㊂基于所提出的高效非线性数值模型来考虑地震作用下的冻土-桩基础相互作用效应,推导了冻土深度与地表温度的关系,给出了冻土层的p -y 弹簧非线性数值模拟方法,并选择了多条地震实测记录,研究了地震作用下不同冻土深度对规则桥梁墩柱以及支座地震响应的影响规律㊂结果表明,本研究所采用的高效非线性数值模型较好地模拟了冻土下桥梁结构的抗震性能,且所建立的冻土p -y 弹簧曲线具有很好的准确性㊂当峰值加速度(P G A )较小时,冻土对于桥墩墩底曲率的增幅达20%,而当P G A 较大时,冻土可增加桥墩曲率响应(达185%),使桥墩更易进入屈服㊂当冻土深度较小(温度等于-5ħ)时,支座位移有较大的增加,增加了地震作用下主梁的落梁风险,且冻土可使地震作用下结构体系的最不利部位发生转移㊂研究结果可为我国冻土桥梁结构的抗震性能与相应的抗震设计方法研究提供必要的理论基础与数据支持,这一基础性工作对于推动我国冻土区桥梁工程防灾减灾的发展与工程应用具有重要意义㊂关键词:季节性冻土;桥梁结构;数值模拟;地震响应;温度效应2022-09-06收稿;2023-02-06修回;2023-02-13接受中图分类号:U 445.7+5 文章编号:2096-8523(2023)05-0027-09d o i :10.19509/j .c n k i .d z k q.t b 20220505 开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):I n f l u e n c e o f f r o z e n s o i l o n t h e s e i s m i c r e s p o n s e s o f b r i d ge s t r u c t u r e s c o n s i d e r i n g t h e ef f e c t o f t e m pe r a t u r e Y i n P e n g c h e n g 1,S u n Y i x i a n 2,P a n g Y u t a o 2,W a n g X i a o w e i 3,Z h u W e i yu a n 2(1.C h i n a R a i l w a y S i y u a n S u r v v e y a n d D e s i g n G r o u p C o .,L t d .,W u h a n 430063,C h i n a ;2.F a c u l t y o f E n g i n e e r i n g ,C h i n a U n i v e r s i t y o f G e o s c i e n c e s (W u h a n ),W u h a n 430074,C h i n a ;3.S t a t e K e yL a b o r a t o r y f o r D i s a s t e r R e d u c t i o n i n C i v i l E n g i n e e r i n g ,T o n g j i U n i v e r s i t y ,S h a n gh a i 200092,C h i n a )A b s t r a c t :[O b je c t i v e ]R e c e n t l y ,t h e s e i s m i c d a m a g e of a n a c t u a l b r i dg e s t r u c t u r e i n a f r o z e n s o i l a r e ah a s s h o w n t h a t t h e p r e s e n c e o f f r o z e n s oi l w i l l i n c r e a s e t h e l a t e r a l s t i f f n e s s o f t h e b r i d ge f o u n d a t i o n ,w h i c h m a y c a u s e m o r e s e r i o u s s e i s m i c d a m a g e t o t h e b r i d ge s t r u c t u r e ,b u t t h e r e i s a l a c k of r e s e a r c h o n t h e f r o -z e n s o i l -p i l e i n t e r a c t i o n e f f e c t o f f r o z e n s o i l b r i dg e s t r u c t u r e s u n d e r s e i s m i c l o a d i n g s a n d th e c o r r e s p o n di n gs e i s m i c r e s p o n s e s .[M e t h o d s ]T h e p r e s e n t p a p e r p r o po s e d e f f i c i e n t n o n l i n e a r n u m e r i c a l m o d e l s t o c o n s i d e r t h e e f f e c t o f t h e f r o z e n s o i l -p i l e i n t e r a c t i o n o n t h e s e i s m i c r e s p o n s e s o f s t r u c t u r e s .F i r s t ,t h e r e l a t i o n s h i pCopyright ©博看网. All Rights Reserved.h t t p s://d z k j q b.c u g.e d u.c n地质科技通报2023年b e t w e e n t h e d e p t h o f f r o z e n s o i l a n d s u r f a c e t e m p e r a t u r e w a s c o n s t r u c t e d.T h e n,t h e p-y s p r i n g m o d e l l i n g a p p r o a c h w a s p r e s e n t e d t o s i m u l a t e t h e s e i s m i c b e h a v i o r o f f r o z e n s o i l.S e v e r a l a s-r e c o r d e d g r o u n d m o t i o n s w e r e s e l e c t e d a s t h e s e i s m i c i n p u t.T h e s e i s m i c r e s p o n s e s o f p i e r s a n d b e a r i n g s o f r e g u l a r b r i d g e s w i t h d i f-f e r e n t d e p t h s o f f r o z e n s o i l u n d e r s e i s m i c l o a d i n g s w e r e i n v e s t i g a t e d.[R e s u l t s]T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d e f f i c i e n t n o n l i n e a r n u m e r i c a l m o d e l c a n b e a d o p t e d t o m o d e l t h e s e i s m i c b e h a v i o r o f b r i d g e s c o n-s i d e r i n g f r o z e n s o i l.A n d t h e p r o p o s e d p-y c u r v e s f o r f r o z e n s o i l c a n a c c u r a t e l y p r e d i c t t h e p-y r e l a t i o n s h i p f r o m t h e e x i s t i n g t e s t s.W h e n t h e P G A i s r e l a t i v e l y s m a l l,t h e p i e r c u r v a t u r e i n c r e a s e s s l i g h t l y;b y c o n-t r a s t,i n t h e c a s e o f l a r g e P G A,f r o z e n s o i l c a n s i g n i f i c a n t l y i n c r e a s e t h e c u r v a t u r e d e m a n d s,w h i c h c a n m a k e t h e p i e r e n t e r i n t o t h e i n e l a s t i c b e h a v i o r.W h e n t h e d e p t h o f f r o z e n s o i l i s s m a l l(t h e t e m p e r a t u r e i s -5ħ),t h e b e a r i n g d i s p l a c e m e n t i n c r e a s e s s i g n i f i c a n t l y,w h i c h i n c r e a s e s t h e p r o b a b i l i t y o f u n s e a t i n g u n-d e r s e i s m i c l o a d i n g s.M o r e o v e r,f r o z e n s o i l c a n t r a n s f e r t o t h e a d v e r s e l o c a t i o n s o f s t r u c t u r a l s y s t e m s u n-d e r s e i s m i c l o a d i n g s.[C o n c l u s i o n]T h e r e f o r e,t h e c o n c l u s i o n s o f t h i s p a p e r c a n p r o v i d e t h e n e c e s s a r y t h e o-r e t i c a l b a s i s a n d d a t a s u p p o r t f o r s t u d y i n g t h e s e i s m i c p e r f o r m a n c e a n d c o r r e s p o n d i n g s e i s m i c d e s i g n m e t h-o d s o f f r o z e n s o i l b r i d g e s t r u c t u r e s i n C h i n a,w h i c h i s o f g r e a t s i g n i f i c a n c e f o r p r o m o t i n g t h e d e v e l o p m e n t a n d e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n o f d i s a s t e r p r e v e n t i o n a n d m i t i g a t i o n o f b r i d g e e n g i n e e r i n g i n f r o z e n s o i l a r e a s i n C h i n a.K e y w o r d s:s e a s o n a l f r o z e n s o i l;b r i d g e s t r u c t u r e;n u m e r i c a l s i m u l a t i o n;s e i s m i c r e s p o n s e s;t e m p e r a t u r e e f f e c tR e c e i v e d:2022-09-06;R e v i s e d:2023-02-06;A c c e p t e d:2023-02-13冻土一般分为季节性冻土与常年冻土两类,在我国多数地区广泛存在㊂由于我国地域广阔,北部与西部很多地区四季变化的温度都在20~-40ħ之间,因而在我国季节性冻土分布尤为广泛㊂此外,北部与西部多数冻土地区还位于地震高烈度区域[1]㊂近年来,世界范围内多次强震发生于冬季,比如1964年发生在A l a s k a的P r i n c e W i l l i a m S o u n d 地震(震级为9.2级),1995年的K o b e地震(震级为6.9级)以及2001年的N i s q u a l l y地震(震级为6.8级)㊂这些地震说明桥梁结构极有可能在低温环境下遭受过强震作用㊂在强震作用下,桥梁结构由于低温环境与冻土作用,更易出现地震损伤[2-3]㊂目前关于地震的研究应用[4-6]虽多,但对于冻土区桥梁结构抗震性能的研究较少,在高烈度地区,地震作用控制着桥梁结构的设计,因而有必要研究在地震作用下季节性冻土对桥梁结构抗震性能的影响㊂尽管目前在规范中桥梁抗震设计方法并没有明确低温环境下季节性冻土的影响,但近年来的很多研究[7-11]已经表明冻土可以改变土体的动力本构关系,因而对于桥梁下部结构有着不可忽略的影响㊂S h e l m a n等[9]通过试验研究了冻土的p-y本构曲线,并基于拟静力推导方法对桥梁深基础的性能进行了研究㊂Y a n g等[7]研究了美国A l a s k a季节性冻土的力学特性,并给出了模拟季节性冻土p-y本构的具体参数取值㊂G u等[11]给出了研究嵌固于冻土中的钢管混凝土桩的非线性地震响应的三维有限元模拟方法,并基于直接积分法进行了敏感性分析㊂总的来说,这些研究基本都采用三维实体有限元或者非线性W i n k l e r地基模型来模拟冻土-桥梁结构相互作用㊂尽管三维精细化模型比基于p-y本构的方法更为准确,但多条波的非线性时程动力分析所需的时间巨大,不利于其应用于实际桥梁的抗震设计中㊂三维精细化有限元模型在模拟钢筋混凝土墩柱的动力弹塑性行为时收敛性不好,且计算效率较低㊂另外,目前关于地震作用下冻土对桥梁结构动力响应影响规律的研究还较少,冻土下桥梁结构地震响应的变化规律可以指导我国寒区桥梁结构的抗震设计,对于桥梁结构的抗震安全性有着重要的影响㊂本研究基于p-y方法建立高效数值模型来考虑桥梁结构的土-桩相互作用㊂该模型采用O p e n S e e s软件给出了冻土层的p-y模拟方法,并建立基于一维p-y弹簧㊁二维土体及三维墩柱的非线性数值有限元模型,能够较有效地模拟冻土-桩相互作用㊂基于该数值模型,本研究选择多条地震实测记录,以研究地震作用下不同冻土深度对规则桥梁墩柱以及支座响应的影响规律,旨在为冻土地区桥梁结构的抗震设计提供理论基础与数据储备㊂1桥梁非线性数值分析模型1.1桥墩与支座模拟为了研究冻土对于桥梁结构地震响应的影响规律,本研究选取了典型桥梁桩柱式基础进行研究㊂82Copyright©博看网. All Rights Reserved.第5期殷鹏程等:考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响该桩柱式桥墩高6.5m ,墩身为圆形截面,直径1.5m ,桩身截面与墩身截面一致,桩身长14m ㊂上部结构为3车道箱梁,宽11m ㊂箱梁与墩柱之间为板式橡胶支座㊂桩基位于6m 深的松砂以及14m 深的密砂中㊂图1给出了桥梁结构的示意图以及相应尺寸,可以看出,规则桥梁每跨结构的材料属性与尺寸均相同,因而本研究截取了其中的一个墩进行分析,从而提高其分析效率㊂图1 桥梁结构的示意图以及相应尺寸(D .桥墩圆形截面直径;φB .桩基砂粒体积分数)F i g .1 S c h e m a t i c o f t h e c o n s i d e r e d b r i d g e s t r u c t u r e a n d t h e c o r r e s p o n d i n g di m e n s i o n s 本研究基于O p e n S e e s 软件建立上述规则桥梁结构的有限元模型,该模型基于一维p -y 弹簧连接二维土体以及三维墩柱,能够很好地模拟土-桩相互作用[12-14],如图2所示㊂在该非线性有限元模型中,桥梁上部结构在模拟中不考虑刚度的影响,而直接采用集中质量进行模拟[15]㊂下部墩柱以及桩基采用基于位移的非线性纤维梁柱单元进行模拟㊂考虑到单位划分对于曲率反映的影响,本研究采用0.5m 一个单元,并在每个纤维单元中采用5个积分点,从而保证模拟数值结果的准确性㊂在纤维梁单元中,结构截面被划分成300个纤维,每个纤维使用了不同的单轴本构模型来模拟钢筋混凝土结构㊂混凝土模型采用C o n c r e t e 02模型,考虑了混凝土拉力与应力软化效应,核心混凝土抗压强度为34M P a ,而钢筋则采用S t e e l 02模型,屈服强度为400M P a ,弹性模量为200G P a ㊂图3给出了不同材料本构模型以及相应取值㊂板式橡胶支座采用双线性模型进行模拟,橡胶的初始刚度由支座面积㊁剪切模量以及支座高度计算确定[16],具体如下:K l =10G At h(1)式中:K l 为初始刚度;t h 为支座高度;G 为支座剪切模量;A 为支座水平面积㊂由于低温环境下橡胶会变硬,从而导致其剪切模量上升㊂根据现行规范,板式橡胶支座在不同地表温度(T s )下剪切模量的具体取值如下:①当T s>-100ħ时,G =2.0ˑ103k N /m ;②当T s >-25ħ时,G =1.5ˑ103k N /m ;③当T s >-10ħ时,G =1.2ˑ103k N /m ;④当T s >0ħ时,G =1.0ˑ103k N /m㊂图2 基于p -y 弹簧的桥梁桩柱式基础高效有限元模型F i g.2 E f f i c i e n t f i n i t e e l e m e n t m o d e l o f t h e p i l e s h a f t f o u n d a t i o n b a s e d o n t h e p -y s p r i n gs 1.2地震波与动力分析为了进行非线性动力时程分析,本研究从P E E R 强震数据库中选取了7条地震动时程记录,具体信息如表1㊂从表1中可以看出,所选取的地震记录震级从6.5~7.3级不等,且地震动强度(峰值加速度(P G A )以及峰值速度(P G V ))均在合理的范围内㊂从图4中可以看到,当P G A 小于0.8g 时,最大的放缩系数小于4.0,因而不会出现地震记录的失真问题,以便后续分析进行地震波调幅㊂当各条波调幅至0.4g 时,各条波的加速度与位移谱由图4给出,可以看出,对于本文所考虑的结构一阶周期位移加速度反应谱下降段,随着自振周期的增加,92Copyright ©博看网. All Rights Reserved.h t t p s ://d z k j q b .c u g.e d u .c n 地质科技通报2023年图3 纤维单元中钢筋和混凝土力学本构模型F i g .3 S t r e s s -s t r a i n r e l a t i o n s h i p of s t e e l a n d c o n c r e t e i n f i b e r e l e m e n t s 表1 选取的7条地震动时程信息T a b l e 1 I n f o r m a t i o n o n t h e s e v e n s e l e c t e d g r o u n d m o t i o n r e c o r d s序号地震名称年份震级测站P G A /gP G V /(c m ㊃s -1)E 1E 2E 3E 4E 5E 6E 7I m p e r i a l v a l l e y-0619796.5S u pe r s i t i o n h i l l 19876.6L o m a P r i e t a 19897.0L a n d e r s19927.3B r a w l e y A i r po r t 0.2272.98E C C o u n t y C e n t e r F F 0.2053.17E l C e n t r o I m p.C o .C e n t 0.3332.85P a r a c h u t e T e s t S i t e0.2744.58G i l r o y -G a v i l a n C o l l .0.4637.97G i l r o y A r r a y #10.3746.37G i l r o y A r r a y #30.3258.33图4 所选取地震波的反应谱:加速度谱(a )和位移谱(b)F i g .4 R e s p o n s e s p e c t r a o f s e l e c t e d g r o u n d m o t i o n s :a c c e l e r a t i o n s p e c t r a (a )a n d d i s p l a c e m e n t s pe c t r a (b )加速度反应会逐渐减小,而位移反应则会逐渐增大,且选取的7条地震动记录的均值反应谱形状与规范目标谱形状类似,可用于非线性动力时程分析㊂在非线性时程分析中,采用瑞利阻尼,阻尼比为5%,地震波为横桥向输入,基于牛顿迭代算法,并采用基于位移的收敛准则㊂2 冻土参数以及数值模拟2.1冻土深度与冻土参数取值为了研究冻土深度对于桥梁抗震性能的影响,首先需要研究不同温度下冻土深度的大致范围㊂表2给出了不同文献所调查的不同地区的季节性冻土深度H f 与地表温度T s 的关系,可以看出,地表温度与冻土深度比值T s /H f 的均值为-10.66㊂为了方便后续的分析研究,本研究采用近似的T s /H f 比值-10来体现地表温度与冻土深度的关系㊂从现有文献看,我国北部与西部的季节性冻土深度一般为0.5~2.0m ㊂因而本研究考虑了4个冻土工况,分别为:①当T s =-20ħ时,H f =2.0m ;②当T s =-15ħ时,H f =1.5m ;③当T s =-10ħ时,H f=1.0m ;④当T s =-5ħ时,H f =0.5m ㊂另外,需要注意的是,冻土层中温度是不同的,本研究假设温度从地表开始线性增加到冻土层底(该处温度为0ħ)㊂为了体现冻土参数与温度之间的关系,本研究根据文献[10]将冻土的剪切模量G f 与冻土层温度03Copyright ©博看网. All Rights Reserved.第5期殷鹏程等:考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响T 联系在一起,具体如下:v s =-50T +890(2)G f =ρf v 2s (3)式中:v s 为冻土的剪切波速;ρf 为土体密度,本研究取1.9g /c m 3㊂冻土的其他力学参数可由以上两个参数确定㊂表2 不同地区的季节性冻土深度H f 与地表温度T s 的关系T a b l e 2 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n s e a s o n a l f r o z e n s o i l d e pt h H f a n d s u r f a c e t e m pe r a t u r e T s 资料来源地表温度T s/ħ冻土深度H f /mT s /H f文献[10]-8.02.38-3.36文献[11]-15.81.45-10.90文献[1]-7.00.46-15.21文献[1]-10.00.76-13.16均值-10.662.2冻土数值模拟在本研究中,土体采用二维四节点实体剪切梁单元进行模拟,该单元可以模拟在动力往复荷载下材料的流固耦合响应㊂冻土与砂土分别采用O pe n S e e s 软件中的P I MY 与P D MY 本构模型进行模拟㊂二维土体与梁柱之间采用p -y ,t -z 以及q -z 弹簧进行连接㊂为了保证土体与梁柱之间的网格一致性,土体单元高0.5m ,且土弹簧的间距也为0.5m ㊂当环境温度足够低且土体孔隙之间有足量水体时,冻土颗粒之间的空隙会被冰填满,因而冻土的力学行为在某种程度上可以类比坚硬的黏土㊂基于坚硬黏土的p -y 曲线,本研究中冻土采用如下p -y 曲线,如图5所示㊂p -y 曲线的本构方程如下:图5 本研究所采用的冻土的p -y 曲线F i g .5 S k e t c h o f t h e p r o po s e d p -y c u r v e f o r f r o z e n s o i l p =p u 2(y y m )1/3,y ɤ8y mp =p u ,y >8y m(4)式中:y m 为冻土极限强度一半时桩的挠度;p u 为冻土的极限强度㊂y m 可由下式计算:y m =k m b (5)式中:k m 为常数,即为极限强度的50%时的土体应变ε50;b 为冻土土体位移㊂根据文献[17],冻土的抗压强度(q u )可由以下公式进行计算,具体如下:q u =2.15-0.33T +0.01T 2(6)根据上述公式,本研究所建立的冻土p -y 曲线就可计算得到㊂图6给出了本研究建立的冻土p-y 曲线与现有文献[18]数据的对比,可以看出,本研究所建立的p -y 曲线能够很好地拟合试验所得到的冻土p -y 曲线,具有很好的准确性㊂另外,数值模型中非冻土土体的p -y ,t -z 以及q -z 弹簧可参考文献[14]㊂图6 本研究建立的冻土p -y 曲线与现有文献[18]数据的对比F i g .6 C o m pa r i s o nb e t w e e n t h e p -yc u r v e s f o r f r o z e n s o i l i n t h e l i t e r a t u r e [18]a nd t he r e a l i z a t i o n s i n O pe n S -e e s i n t h i s p a pe r 3 结果与讨论3.1不同冻土深度下结构动力特性的影响本研究基于上述非线性有限元模型,首先基于模态分析了不同冻土深度下桥梁结构的动力特性㊂图7给出了不同冻土深度下桥墩的周期,可以看出,不同冻土深度对不同结构周期的影响并不相同,其中冻土对于一阶侧弯振型影响最大,而对于二阶侧弯与一阶竖向振型影响均相对较小,这是由于冻土层增加了桩柱的侧向约束,使得桥墩整体的侧向刚度增大;此外,结构基本周期随着冻土深度的增加而减少,且增加量逐渐趋于平稳,比如冻土深度为0.5m 时,冻土对一阶周期的影响为7.8%,而当冻土深度为1.5m 以及2.0m 时,冻土对一阶周期的影响分别为16.5%与18.0%,影响幅度逐渐趋向稳定㊂对于常规桥梁而言,一般地震响应由第一阶振型控制,因而冻土层对桥梁结构的动力响应具有显著的影响㊂13Copyright ©博看网. All Rights Reserved.h t t p s ://d z k j q b .c u g.e d u .c n 地质科技通报2023年图7 不同冻土深度对桥梁自振周期的影响F i g .7 E f f e c t o f f r o z e n s o i l d e pt h o n t h e v i b r a t i o n p e r i o d o f b r i d ges 图8 E 3地震波下冻土深度为0,0.5,2.0m 时的桥墩墩顶位移(a )㊁墩底剪力(b )以及墩底弯矩(c)F i g .8 T o p d i s pl a c e m e n t (a ),b o t t o m s h e a r (b )a n d m o -m e n t r e s po n s e s (c )o f p i e r s u n d e r E 3s e i s m i c w a v e w h e n t h e d e p t h o f t h e f r o z e n s o i l i s s e l e c t e d a s 0,0.5,2.0m3.2不同冻土深度下的非线性动力时程响应基于表1所给出的地震时程记录进行调幅,将P G A 缩放到0.4g 作为地震动输入,对桥梁有限元模型进行非线性时程分析㊂图8给出了E 3地震波下冻土深度分别为0,0.5,2.0m 时的桥墩墩顶位移㊁墩底剪力以及墩底弯矩,可以看出,对于位移反应来说,无冻土时桥墩墩顶位移相比有冻土时要大,这是由于冻土增加了桥墩墩底的约束,增加了桥墩侧向刚度,从而导致结构自振周期下降,如图7所示㊂由图4-b 可知,结构自振周期下降可导致结构位移的下降,因而在冻土存在下墩顶位移反应减少㊂同理,对于墩底剪力以及弯矩而言,由于冻土可以降低结构自振周期,且由图4-a 可知,结构自振周期的下降可以增加结构加速度反应,因而冻土深度的增加可以增加墩底的剪力与弯矩反应㊂3.3不同地震动强度的影响由于不同地区抗震设防烈度与地震危险性不同,因而本研究计算了不同地震动强度下冻土对于桥墩与支座响应的影响㊂图9给出了不同地震动强度与温度作用下冻土对桥墩与支座地震响应的影响,可以看出,对于曲率延性系数而言,当P G A 较小时,冻土对于桥墩曲率的增幅达20%,而当P G A 较大时,冻土增加的桥墩曲率响应达185%㊂特别有趣的是,当P G A 等于0.6g 时,在没有冻土时,桥墩并没有进入屈服,而当冻土深度增加时,桥墩不仅进入了屈服,而且曲率延性系数增加了一倍多,达到2.0以上㊂这一现象说明冻土层对于桥梁结构的抗震性能有很大影响㊂对于桥墩而言,冻土层的存在会导致桥墩损伤更容易出现㊂对于支座位移而言,当P G A 较小时,当冻土深度较小(温度等于-5ħ)时,对支座位移有较大的影响,而当冻土深度较大时(温度小于-5ħ),冻土层对于支座位移的影响不大,在冻土深度达到2.0m ,支座位移相比没有冻土层时还略微有些减小㊂当P G A 较大时,可以从图9中看出相似的规律㊂不同的是,当冻土深度较小时,支座位移有约50%的增幅,而当冻土深度较大时,支座位移仅有10%左右的影响㊂这一现象说明,冻土层较浅时,可导致桥梁上部结构在较大地震动强度下产生较大的位移需求,从而导致上部梁体落梁等情况的发生㊂从图7可以看出,冻土层的存在可以使结构的一阶周期下降,而桥墩结构的地震响应基本由第一阶振型控制㊂因而当冻土存在时,结构的位移反应会减少,而力反应会增加㊂在地震动强度较低时(P G A =0.2g ),结构反应基本在弹性范围内,由于结构的曲率延性系数是一个兼顾力与位移的物理量,这时位移的减少与弯矩的增加可使曲率反应在冻土层较薄时有一个略微的增加,随后随即下降,且呈现出先上升后下降的趋势;而当地震动强度较大时(P G A =0.6g ),结构反应位于塑性范围内,这时结构的曲率反应基本由位移决定,因而曲率反应有很大的增加,且随着冻土深度的增加,曲率反应逐渐增加(图9-a)㊂对于支座位移而言,随着冻土层加23Copyright ©博看网. All Rights Reserved.第5期殷鹏程等:考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响厚,由于结构周期的下降,墩顶位移逐渐减少,而支座位移增加,由于低温环境下支座的剪切模量随着温度的增加而增加,因而会出现在冻土层等于0.5 m(T=-5ħ)时,支座位移最大的现象(图9-b)㊂图9不同地震动强度与温度作用下冻土对桥墩与支座地震响应的影响:曲率延性系数(a)和支座位移(b)F i g.9 E f f e c t o f f r o z e n s o i l o n t h e s e i s m i c r e s p o n s e s o f c o l u m n s a n d b e a r i n g s a t d i f f e r e n t I M l e v e l s a n d t e m p e r-a t u r e s:c u r v a t u r e d u c t i l i t y f a c t o r(a)a n db e a r i n g d i s p l ac e m e n t(b )图10不同上部结构质量下不同冻土深度对墩底曲率延性系数(a)与支座位移响应(b)的影响F i g.10 E f f e c t o f f r o z e n s o i l o n p i e r c u r v a t u r e(a)a n d b e a r i n g d i s p l a c e m e n t(b)u n d e r d i f f e r e n t s u p e r s t r u c t u r e m a s-s e s a n d d i f f e r e n t d e p t h s3.4不同上部结构质量下支座位移的变化规律由于实际桥梁设计中,主梁质量的大小受主梁宽度㊁截面形式以及二期恒载等因素影响而差异较大㊂为考虑不同主梁质量的影响,本研究针对不同的上部梁体质量,对不同地震动下的曲率延性系数和支座位移进行了分析㊂图10给出了上部结构质量分别为100,200,300,400,500t时不同冻土深度对曲率延性系数与支座位移响应最大值的变化情况㊂需要说明的是,表1中给出的是7条地震波的平均值,且每条地震波的强度均为0.4g㊂从图10中可以看出,对于曲率延性系数与支座位移而言,其响应都随着上部结构质量的增加而增加㊂对于曲率延性系数而言,无冻土时上部结构质量所带来的结构响应的增幅较小,这是由于支座所传下来的惯性力并没有很大的改变;而当有冻土层时,曲率延性系数均随着上部结构质量的增加而增加,且上部质量较大时,有冻土层的墩柱更容易进入屈服,这是由于当温度较低时,支座的刚度增大且墩底约束更强,导致上部结构质量更容易参与到结构的动力反应中,从而导致墩底受力更大(图10-a)㊂对于支座位移而言,随着冻土层深度增加,支座位移先增大后减少㊂特别是当冻土层深度为0.5m时,在较大的上部结构质量(400t与500t)下,支座位移分别被放大了约54%与75%,极大地增加了有冻土桥梁结构的落梁风险㊂当温度不是很低时,支座的刚度增加不大,而墩底约束变强,这时墩顶位移变小,导致支座位移极大地增加㊂当温度较低且冻土层较厚时,橡胶支座的刚度也会相应增加,从而降低了地震作用下的支座位移,其甚至小于无冻土层时的支座位移(图10-b)㊂3.5不同冻土深度下墩柱最不利部位由于冻土的存在,桥梁下部结构桩顶部分土体的刚度变大,从而使得下部结构体系的最不利部位发生改变㊂图11给出了E1地震波下墩身与桩身不同部位的曲率响应图,可以看出,当没有冻土时,桩身距桩顶大约2.5倍桩径处结构出现最不利位33Copyright©博看网. All Rights Reserved.h t t p s://d z k j q b.c u g.e d u.c n地质科技通报2023年图11E1地震波下墩身与桩身不同部位的曲率响应图F i g.11 C u r v a t u r e r e s p o n s e s a t d i f f e r e n t l o c a t i o n s o f b o t ht h e p i e r a n d p i l e u n d e r t h e E1s e i s m i c w a v e置,这与以前的研究结论[12-14]一致㊂而当冻土层出现时,结构最不利位置从2.5倍桩径处转移到桩顶处㊂从曲率的最大值来看,虽然最不利部位出现了转移,但墩桩体系的最大值下降了,也就是说,在没有冻土的情况下,桩基是桥梁下部结构体系中最不利构件,而有冻土时,墩底与桩顶均为最不利部位㊂对于单个构件而言,有冻土的情况确实使下部结构部分构件更容易出现地震损伤,例如对于桥墩而言,有冻土时,墩底结构响应更大,因而易于出现损伤㊂对于桥梁下部墩柱而言,需要增加截面的相应纵向配筋率来提高墩柱的抗震能力㊂对于整个下部结构体系而言,总体上地震反应是下降的,体系破坏的概率下降了㊂因而,在某种程度上来说,桥址位有冻土存在时是有利于整个下部结构抗震的㊂4结论(1)本研究所建立的高效数值模型能够模拟冻土下桥梁结构的抗震性能,且所建立的p-y曲线能够很好地拟合试验所得到的冻土p-y曲线,具有很好的准确性㊂(2)不同冻土深度对不同结构周期的影响并不相同,其中冻土对于一阶侧弯振型影响最大,而对于二阶侧弯与一阶竖向振型影响均相对较小,不仅结构基本周期随着冻土深度的增加而减少,而且增加量逐渐趋于平稳㊂(3)对于曲率延性系数而言,当P G A较小时,冻土对于桥墩曲率的增加有限,而当P G A较大时,冻土极大地增加了桥墩的曲率响应,使得桥墩更易进入屈服㊂对于支座位移而言,当冻土深度较小(温度等于-5ħ)时,支座位移有较大的增加,极大地增加了落梁风险㊂因而,在实际工程中,不仅需要增加冻土区桥梁墩柱纵筋配筋率,而且需要增加支座的位移能力㊂(4)冻土的存在可以使地震作用下结构体系的最不利部位发生转移,但对于整个下部结构体系而言,总体上结构所受地震响应是下降的,结构体系发生破坏的概率下降了,这点对于实际工程的桩基础设计是有利的㊂本研究主要针对冻土区桥梁结构的地震响应规律,主要讨论地震动不确定性的影响,下一步将会涉及冻土区桥梁结构的抗震设计方法㊂另外,本研究基本基于数值模拟方法,今后需要采用试验与数值模拟相结合的手段,将冻土的力学参数以及桥梁结构的破坏模式等进一步加以研究与分析㊂(所有作者声明不存在利益冲突)参考文献:[1] S r i t h a r a n S,S u l e i m a n M T,W h i t e D J.E f f e c t s o f s e a s o n a lf r e e z i ng o n b r i d g e c o l u m n-f o u n d a t i o n-s o i l i n t e r a c t i o n a n d th ei ri m p l i c a t i o n s[J].E a r t h q u a k e S p e c t r a,2007,23(1),199-222.[2]马巍,周国庆,牛富俊,等.青藏高原重大冻土工程的基础研究进展与展望[J].中国基础科学,2016,18(6):9-19.M a W,Z h o u G Q,N i u F J,e t a l.P r o g r e s s a n d p r o s p e c t o f t h eb a s ic r e s e a r c h o n t h e m a j o r p e r m a f r o s t p r o j e c t s i n t h e Q i n g h a i-T i b e t P l a t e a u[J].C h i n a B a s i c S c i e n c e,2016,18(6):9-19(i nC h i n e s e w i t h E n g l i s h a b s t r a c t).[3]张昊宇,黄勇,汪云龙,等.基于倾斜摄影的野马滩大桥震害位移评价[J].地震工程与工程振动,2022,42(2):89-103.Z h a n g H Y,H u a n g Y,W a n g Y L,e t a l.O b l i q u e p h o t o g r a p h y m o d e l i n g d i s p l a c e m e n t e s t i m a t i o n o f Y e m a t a n B r i d g e s[J].E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d E n g i n e e r i n g V i b r a t i o n,2022,42(2):89-103(i n C h i n e s e w i t h E n g l i s h a b s t r a c t).[4]李永乐,陈宇,彭成山,等.地震作用下的灰坝液化特征及其动力稳定性分析:以安阳电厂为例[J].地质科技情报,2002,21(1):83-86.L i Y L,C h e n Y,P e n g C S,e t a l.L i q u e f i e d c h a r a c t e r s a n d d y-n a m i c s t a b i l i t y o f a s h d a m o f t h e A n y a n g P o w e r P l a n t u n d e r t h e a c t i o n o f e a r t h q u a k e[J].G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g yI n f o r m a t i o n,2002,21(1):83-86(i n C h i n e s e w i t h E n g l i s h a b-s t r a c t)[5]付鑫,杜晓峰,官大勇,等.地震沉积学在河流-浅水三角洲沉积相研究中的应用:以渤海海域蓬莱A构造区馆陶组为例[J].地质科技通报,2021,40(3):96-108.F u X,D u X F,G u a n D Y,e t a l.A p p l i c a t i o n o f s e i s m i c s e d i m e n-t o l o g y i n r e s e r v o i r p r e d i c t i o n i n f l u v i a l t o s h a l l o w w a t e r d e l t af a c i e s:A c a s e s t u d y i n G u a n t a o F o r m a t i o n f r o m t h e P e ng l a i As t r u c t u r e a r e a i n B o h a i B a y[J].B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,2021,40(3):96-108(i n C h i n e s e w i t h E n g l i s ha b s t r a c t).[6]高运,徐若时,孙文静.考虑土-结构相互作用下基岩深度对核反应堆厂房基础地震响应的影响[J].地质科技通报,2022,41(2):154-164.G a o Y,X u R S,S u n W J.I n f l u e n c e o f b e d r o c k d e p t h o n t h es e i s m i c r e s p o n s e o f a n u c l e a r r e a c t o r b u i l d i n g f o u n d a t i o n c o n-s i d e r i n g s o i l s t r u c t u r e i n t e r a c t i o n[J].B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2022,41(2):154-164(i n C h i n e s e w i t h43Copyright©博看网. All Rights Reserved.第5期殷鹏程等:考虑温度效应下冻土层对桥梁结构地震响应的影响E n g l i s h a b s t r a c t).[7] Y a n g Z J,L i Q,H o r a z d o v s k y J,e t a l.P e r f o r m a n c e a n d d e s i g no f l a t e r a l l y l o a d e d p i l e s i n f r o z e n g r o u n d[J].J o u r n a l o fG e o t e c h n i c a l a n d G e o e n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g,2016,143(5):31-36[8] W o t h e r s p o o n L,S r i t h a r a n S,P e n d e r M,e t a l.I n v e s t i g a t i o n o nt h e i m p a c t o f s e a s o n a l l y f r o z e n s o i l o n s e i s m i c r e s p o n s e o fb r i d g ec o l u m n s[J].J o u r n a l o f B r id ge E n g i n e e r i n g,2010,24(5):473-481.[9] S h e l m a n A,T a n t a l l a J,S r i t h a r a n S,e t a l.C h a r a c t e r i z a t i o n o fs e a s o n a l l y f r o z e n s o i l s f o r s e i s m i c d e s i g n o f f o u n d a t i o n s[J].J o u r n a l o f G e o t e c h n i c a l a n d G e o e n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g, 2014,27(8):04014031.[10]Y a n g Z J,S t i l l B,G e X.M e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f s e a s o n a l l y f r o-z e n a n d p e r m a f r o s t s o i l s a t h i g h s t r a i n r a t e[J].C o l d R e g i o n s S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2015,113:12-19.[11]G u Q,Y a n g Z,P e n g Y.P a r a m e t e r s a f f e c t i n g l a t e r a l l y l o a d e dp i l e s i n f r o z e n s o i l s b y a n e f f i c i e n t s e n s i t i v i t y a n a l y s i s m e t h o d [J].C o l d R e g i o n s S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2016,121:42-51.[12]W a n g X,S h a f i e e z a d e h A,Y e A.O p t i m a l i n t e n s i t y m e a s u r e s f o rp r o b a b i l i s t i c s e i s m i c d e m a n d m o d e l i n g o f e x t e n d e d p i l e-s h a f t-s u p p o r t e d b r i d g e s i n l i q u e f i e d a n d l a t e r a l l y s p r e a d i n g g r o u n d [J].B u l l e t i n o f E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g,2018,16(1):229-257.[13]W a n g X,P a n g Y,Y e A.P r o b a b i l i s t i c s e i s m i c r e s p o n s e a n a l y s i so f c o a s t a l h i g h w a y b r i d g e s u n d e r s c o u r a n d l i q u e f a c t i o n c o n d i-t i o n s:D o e s t h e h y d r o d y n a m i c e f f e c t m a t t e r?[J].A d v a n c e s i nB r i d g e E n g i n e e r i n g,2020,1(1):1-15.[14]W a n g X,L u o F,S u Z,e t a l.E f f i c i e n t f i n i t e-e l e m e n t m o d e l f o rs e i s m i c r e s p o n s e e s t i m a t i o n o f p i l e s a n d s o i l s i n l i q u e f i e d a n d l a t e r a l l y s p r e a d i n g g r o u n d c o n s i d e r i n g s h e a r l o c a l i z a t i o n[J].I n-t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f G e o m e c h a n i c s,2017,2:1-16. 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[16]P a n g Y,H e W,Z h o n g J.R i s k-b a s e d d e s i g n a n d o p t i m i z a t i o n o fs h a p e m e m o r y a l l o y r e s t r a i n e d s l i d i n g b e a r i n g s f o r h i g h w a yb r i d g e s u n d e r n e a r-f a u l t g r o u n d m o t i o n s[J].E n g i n e e r i n gS t r u c t u r e s,2021,241:112421.[17]H a y n e s F D,K a r a l i u s J A.E f f e c t o f t e m p e r a t u r e o n t h es t r e n g t h o f f r o z e n s i l t[R].H a n o v e r,N H:C R R E L R e p.N o.77-3,C o l d R e g i o n s R e s e a r c h a n d E n g i n e e r i n g L a b o r a t o r y,1977.[18]L i Q,Y a n g Z(J o e y).P-y a p p r o a c h f o r l a t e r a l l y l o a d e d p i l e s i nf r o z e n s i l t[J].J o u r n a l o f G e o t e c h n i c a l a n d G e o e n v i r o n m e n t a lE n g i n e e r i n g,2017,143:4017001.53Copyright©博看网. All Rights Reserved.。

相邻梁段周期比对伸缩缝处的碰撞响应分析

相邻梁段周期比对伸缩缝处的碰撞响应分析武芳文;杨草方;薛成凤;申林;李宇;谢礼立【摘要】针对相邻两联连续梁桥伸缩缝处的碰撞现象,基于其周期不一致而表现出的动力差异性,进行动力时程分析,采用直接积分法研究了地震作用下相邻联的非同向振动和伸缩缝处的碰撞响应.分析结果表明:不同周期比的相邻梁体,在地震动作用下产生的碰撞响应不同,加速度峰值小持续时间长的地震波对伸缩缝处的碰撞响应较小;碰撞对严重不同向振动的相邻两联(T2/T1 ＜0.5)的地震响应影响很大,随着相邻两联周期比的增大,碰撞对结构地震反应影响逐渐减小.【期刊名称】《地震研究》【年(卷),期】2015(038)003【总页数】5页(P486-490)【关键词】地震作用;非规则梁桥;周期比;碰撞响应;弯矩;伸缩缝【作者】武芳文;杨草方;薛成凤;申林;李宇;谢礼立【作者单位】长安大学公路学院,陕西西安710064;中国地震局工程力学研究所,黑龙江哈尔滨150080;长安大学公路学院,陕西西安710064;长安大学公路学院,陕西西安710064;长安大学公路学院,陕西西安710064;长安大学公路学院,陕西西安710064;中国地震局工程力学研究所,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TV3520 引言近几十年来，世界范围内发生了多次地震灾害，造成了巨大的损失，但历次桥梁结构的震害表明:地震作用下的桥梁连接构造处的碰撞以及落梁是引起结构破坏的主要原因。

由于梁式桥结构简单，施工方便，考虑综合效益，当下数量居多，占所有桥梁的比重最大。

因此，小跨径桥梁碰撞效应的研究应该引起重视。

在地震作用下引起的桥梁落梁因素中，相邻联梁段自身周期大小和周期比是重要因素之一。

周光伟等(2012)对行波输入下连续梁桥不同周期的墩梁相对位移碰撞效应进行了分析，指出当周期比较小(T1/T2＜0.5)时，碰撞效应最大，当周期比较大(T1/T2＞0.7)时，碰撞效应较大，而介乎中间的周期比的碰撞效应则较小。

柔性横系梁双柱墩的抗震行为分析

文章编号：０２５３ — ３７４Ｘ（２０１３）０３ — ０３４２ — ０６
柔性横系梁双柱墩的抗震行为分析
沈星，叶爱君，王晓伟
（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２）
ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｄｕｃｔｉｌｉｔｙａｐｃａｃｉｔｙａｎｃｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｓｔｈａｔｏｆｓｉｎｇｌｅｃｏｌｕｍｎｅｎｂｔ．
ｉｓｓｌｉｇｈｔｌｙｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｓｉｎｇｌｅｃｏｌｕｍｎｂｅｎｔ，ａｎｄｉｔｓ
双柱墩和柔性横系梁双柱墩模型并进行对比分析，研究横系
梁刚度变化对桥墩破坏机理、墩顶位移能力、位移延性系数以及基础受力的影响．结果表明，随着横系梁刚度的增大，墩
方法ｌ１］．随着交通量需求的增加，对桥梁的横向宽度提出更大尺寸要求，而在宽桥中常采用无横向连接的两个单柱墩、柔性横系梁双柱墩以及框架墩等结
ＳｅｉｓｍｉｃＢｅｈａｖｉｏｒＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＬｉｎｋＢｅａｍｏｆ构形式．柔性横系梁双柱墩通常在一个双柱墩墩顶Ｄｏｕｂｌｅ．ｃｏｌｕｍｎＢｅｎｔ

主梁对桥墩地震响应的影响

ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｗｈｏｌｅｂｉｄｒｇｅａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆａｓｉｎｇｌｅｂｉｄｒｇｅｐｉｅｒ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｍｕｌｔｉ — ｍｏｄａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｌｙａｓｉｓ，ｔｈｅｓｅｉｓｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｌｙａｓｉｓｏｆＥ一
ｅｒａｔｔｈｅｆｉｒｓｔｔｉｍｅ，ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｂｉｄｒｇｅｐｉｅｒｉｓａｄａｍａｇｅｄｅａｓｉｌｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，ｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍａｉｎｇｉｒｄｅｒ
【摘
要】对于地震中的桥梁结构来说，桥墩第一时间把地震振动作用传到主梁，同时桥墩也是桥梁结构中
极易受损的构件，而主梁质量分布在地震作用下所产生的振动响应对桥墩造成了很大作用的影响。通过建立全
桥计算模型和全桥中的单个桥墩计算模型，采用多振型反应谱分析方法，进行Ｅ１地震作用下的地震响应计算分析。研究表明质量大且分布密集的主梁通过支座限制了桥墩在地震作用下的摆动幅度，从而使得全桥下的桥墩墩底内力值比单个桥墩的内力值小很多。

地震作用下桥梁动态响应分析

地震作用下桥梁动态响应分析地震是一种破坏力极大的自然灾害，对桥梁等基础设施的安全构成严重威胁。

桥梁作为交通运输的关键节点，其在地震作用下的动态响应特性直接关系到人员生命和财产安全。

因此，深入研究地震作用下桥梁的动态响应具有重要的理论和实际意义。

一、桥梁在地震中的受力特点桥梁在地震作用下主要受到水平地震力和竖向地震力的影响。

水平地震力通常是导致桥梁结构破坏的主要因素，它会使桥梁产生水平位移、弯曲变形和剪切破坏。

竖向地震力虽然相对较小，但在某些情况下也可能引起桥梁的墩柱破坏、支座失效等问题。

此外，地震波的传播特性也会对桥梁的受力产生影响。

地震波包括纵波、横波和面波，它们的传播速度和振动方式不同，使得桥梁在不同部位受到的地震作用存在差异。

例如，面波在地表附近传播，其能量较大，对桥梁基础的影响较为显著。

二、桥梁结构对地震响应的影响1、桥梁的类型和跨度不同类型的桥梁（如梁桥、拱桥、斜拉桥等）在地震作用下的响应有所不同。

一般来说，梁桥的结构相对简单，但其跨度较小，在地震中的变形能力有限；拱桥具有较好的抗压性能，但对水平地震力的抵抗能力相对较弱；斜拉桥由于其复杂的结构体系，地震响应较为复杂，需要进行详细的分析。

桥梁的跨度也是影响地震响应的重要因素。

跨度越大，桥梁的自振周期越长，与地震波的共振可能性就越大，从而导致更大的地震响应。

2、桥墩和桥台的形式桥墩和桥台是桥梁的重要支撑结构，它们的形式和尺寸对地震响应有显著影响。

实心桥墩的抗弯和抗剪能力较强，但在地震作用下容易产生较大的内力；空心桥墩则具有较好的延性，但在强震作用下可能发生局部屈曲。

桥台的类型（如重力式桥台、轻型桥台等）也会影响桥梁与地基的相互作用，进而改变地震响应。

3、支座和伸缩缝支座是连接桥梁上部结构和下部结构的关键部件，其力学性能直接影响桥梁在地震中的变形和受力。

常见的支座类型如板式橡胶支座、盆式支座等，它们在地震中的滑移和变形特性不同，会导致桥梁的地震响应有所差异。

纵向地震作用下V型桥墩连续钢构桥的动力响应

桥相比，Ｖ型桥墩能够有效地缩小计算跨径，对墩顶位置处的负弯矩峰值有明显的削弱作用；结构刚度大大提高，桥墩与主梁刚性连接能够节省大型支座的费用，明显降低工程造价；一般认为Ｖ型桥墩比连续梁或双薄壁墩连续刚构桥要节省１０％～
ＳｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄＤｅｓｉｇｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＳｔｒｕｃｔｕｒｅＨｏｌｌｏｗＳｌａｂＢｒｉｄｇｅ
ＡｂｓｔｒａｃｔＨｏｌｌｏｗｓｌａｂｂｒｉｄｇｅｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｔｈｅｂｉｄｒｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｈｉｇｈｇｒａｄｅｈｉｇｈｗａｙｓ．Ｔｈｅｄｅｓｉｇｎ
应力分布更为复杂，影响桥梁的抗震性能。因此，准确地把握Ｖ型桥墩在地震作用下的地震响应对保
６总结
此外，Ｖ型桥墩具有造型美观、富有动感的
特点，景观效果较好，能够与城市景观融为一体，因此，现阶段我国修建了大量的Ｖ型桥墩连续梁桥或连续刚构桥。
置形式也有较大变化，设计者设计时应认真核实标准图的钢筋配筋选取，理解优化的配筋意图，全面理解结构连续空心板设计要点。
［３］ＪＴＧＢ０１ — ２００３，公路工程技术标准［Ｓ］．

长周期地震动的场地效应与大跨桥梁结构的动力响应分析

ＺＮｎｍｎＣＥｉｇｕＡＧＭｉｇｉｇＨＮＱｎｊｎ
（ｔｅＫｙＬｂｒｔｙｏｉｓｒＲｄｃｏｉｌｎｉｅｒｇＴｎｉｎｖｒｔ，ｈｎｈｉ００２ＣｉａＳａｅａｏａｒｆｓｔｅｕｔｎｉＣｖｇｅｎ，ｏ￣ｉｓｙＳａｇａ２０９，ｈ）ｔｏＤａｅｉｎｉＥｎｉＵｅｉｎ
了动力响应分析。结果表明，长周期地震波作用下桥梁结构基底反力及主要截面内力的最大值均大于
普通地震波作用下的结果，地震波行波输入对桥梁结构主要截面内力产生较大的影响。
关键词基岩长周期地震波，地效应，大跨桥梁结构，长周期地震反应分析场
ｂｉｇｔｃｒｓｕｊｃｅｎ —ｅｏｒｕｄｍｔｎＩｉｐｐｒｔｏｔｉｌｅｒｃｅｍｃｗｖｓｅｅｒｅｓｔｅｂｅｔｔｌｇｐｒｄｇｏｎｏｉ．ｎｔｓａｅ，ｐｃｄｏｋｓｉｉａｅｒｄｕｒｕｓｄｏｏｉｏｈｗｙａｂｓｗ
ｒｓｏｓｆｏｅｓｔｏｌｗａｎａｙｅｎｔｕｆｃｅｓｃｒｓｏｓｉｔｒｓｃｌｕａｅ．ｎｔｅｅｄ，ｈｓｅｐｎｅｏｎｉｓｉｅｓａｌｓｄａｄｉｓｓｒａｅｓｉｍｉｅｐｎｅｈｓｏｙｗａａｃｌｔｄＩｈｎｔｉｓｉｍｉｉｔｒｓｔｋｎａｎｕｏａａｙｅｄｎｍｉｅｐｎｅｏｎｏｇｓａｒｄｅｓｒｃｕｅＩｓｓｏｅｓｃｈｓｏｗａａｅｓｉｐｔｔｎｌｚｙａｃｒｓｏｓｆｏｅｌｎ — ｐｎｂｉｇｔｔｒ．ｔｗａｈｗｎｙｕｔａｈｘｍｕｒａｔｏｏｃｓａｄｔｅｍａｎ—ｅｔｏｏｃｆｔｅｂｒｄｅａｅｂｇｅｄｒｌｎ－ｅｏｅｓｃｈｔｔｅｍａｉｍｅｃｉｎｆｒｅｎｈｉｓｃｉｎｆｒｅｏｈｉｇｒｉｇｒｕｎｅｏｇｐｒｄｓｉｍｉｉｗａｅｈｎｔａｎｅｅｅａｅｓｃｗａｅ，ｎｄｔｅｒｓｔｎｉａｅｔａｈｅｍａｎｓｃｉｎｆｒｅｏｏ — ｐｎｖｓｔａｈｔｕｄｒｇｎｒｌｓｉｍｉｖｓａｈｅｕｌｉｄｃｔｈｔｔｉ — ｅｔｏｏｃｆｌｎｇｓａｓｂｄｇｌｅｇｅｔｆｅｔｄｂｈｅｅｃｔｔｎｏｒｖｌｇｗａｅ．ｉｒｅｗｉｂｒａｌａｆｃｅｙｔｘｉｉｆｔａｅｉｖｓｌｙａｏｎＫｅｙｗｏｄｓｌｎ — ｅｏｅｒｃｅｓｃｗａｅ，ｓｔｅｆｃ，ｌｎ —ｐａｒｄｅｓｒｃｕｅ，ｌｎ — ｒｏｓｉｍｉｒｏｇｐｒｄｂｄｏｋｓｉｍｉｖｉｉｅｆｅｔｏｇｓｎｂｉｇｔｔｒｕｏｇｐｅｉｄｅｓｃ

基于土-结构相互作用的隔震连续梁桥的地震响应

ｒｄｆｕｄｔｎｕｈｉｉｅｐｎｅｖｌｅｈｓｎｒａｉｅｅｃｅｗｅｎｔｄｌｕｄｒｕｓｆｙｅｉｎａｉ，ｂｔｔｅｓｍｆｒｓｏｓａａｏｇｅｔｆｒｎｅｂｔｅｍｏｅｓｎｅｌｏｐｉｇｏｏｅｃｕｄｆｗｏｐｅｔ
基于土一构相互作用的隔震连续梁桥的地震响应结
陈水生，涌泉马
（华东交通大学土木建筑学院，昌３０１）南３０３
摘
要：以典型三跨隔震连续梁桥为工程背景，用Ｂｕ— ｅ采ｏｅｎ滞回恢复力模型，拟Ｌｄ（ｅｄＷ模Ｐ３１ａ
固结假设相比，者得到的地震响应峰值较大，峰值相差不大．前但 Ⅲ类场地上，者的地震响应峰值前比后者大得多，能忽略土一不结构相互作用的影响；同一场地类型下，在隔震率对是否考虑土一构结相互作用并不敏感，Ｉ、但 Ⅱ类场地上的隔震效果要明显优于 Ⅲ类场地．
ｉｌｔｒｇｓｍｏｅｏｒｉｅｉＳｎｇｄｆｕｄｔｎｈｐｔｅｅｙｍｒｂｎｎｔｅｐｏｅｕｅｔａ— ｏｄｓａｅｂｉｅｄｌｆｒｄｒＳＩｄｒｎａｉｙｏｈｓｓｂｎｉｉｈｒｃｄｒｈｃｌｄｃｓｎｏｇａｉｏｉｏｇ
ＡｂｔａｔＴｋｎｔｅｔｒｅｐｉｓｌｅｏｔｕｕｇｒｅｂｉｇｓｏｔｅｅｇｉｅｒｇｂｃｇｏｎＢｕ－ｅｓｒｃ：ａｉｇｈｈｅａ１ｏａｄｃｎｉｏｓｉｒｒｅｆｒｈｎｅｉｓｓｉｔｎｄｄｎｎａｋｒｕｄ，ｏｔＷｎｒｓｏｉｇｆｒｅｍＭｄｉａｏｔｏｓｌｅｔｅｎｎｉｅｒｃａａｔｒｔｓｆｒ．ｌ—ｔｒｎｒｓｓｅｏｎｅｔｒｃｎｏｄｐｅｔｍｕａｏｌａｒｃｅｓｉｓｄｉｔｈｎｈｉｃｏＵｍｕｔｓｏｙｌｅｔｍ — ｉｉｙｏｃｎｒｔｄｑａｔｎｔｌｎｎｌｔｄｅｎｉｅｉｇＳＩｓｓｂｉｅ，ｎｅｔ－ｉｏｙａａｙｉｐｏｅｔａｅｕｌｙｆｉｅｍｅｔａｙｉｍｏｌｓｒＳｔｌｈｉｉｅｅａｃｏｃｄｎｉｅａｓｄａｄｔｍｅｈｓｒｎｌｓｒ— ｈｉｔｓｃｄｒｆｔｅＷｉｏ－０ｓｐｂ－ｔｐｉｔｇａｉｔｏｓｄｔｏｅｔｅｉｃｅｎｏｍｏｌｅｒｇｖｒｉｇｅｕｅｏｌｎｔ－ｙｓｅｎｅｒｔｎｍｅｈｄｕｅｏｓｌｈｒｍｅｔｆｒｎｎｉａｏｅｎｎｈｓｅｏｖｎｎｅｕｔｎｏ￣ｔｎｃｎｉｅｉｇＳＩｉｐｃｍｍｅ．ｑａｉｆｒｉｓｄｒＳｒｏｒｏｏｎｓｇｒｎｄ％ｍａｅａｃｎｒｓｉｅａａｙｉｂｓｄｏｅｒｎｆｒｋｔｔｌｓａｅｎｂｆｅａｄａｔｏａｖｎｓｏｅ

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１．６
钢筋单位重量／（ｋＮ／ｍ３）
７７
混凝土容重／ｋＰａ
４６００００
钢筋屈服强度／（ｋＮ／ｍ３）
２２．８
混凝土无侧限强度／ｋＰａ
２７６００
１．４场地情况为了分析考虑土－结构相互作用下对桥墩的地
震响应的影响，地基采用３种形式，分别为刚性地基，软土地基和硬土地基，土壤类别为粘性土。具体参数见表４。
８０
华北地震科学
３３卷
结构进行地震响应分析。ＢｒｉｄｇｅＰＢＥＥ（Ｐｅｒｆｏｒｍ－ａｎｃｅ－ｂａｓｅｄＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）是由美国太平洋地震工程研究中心（ＰＥＥＲ）开发的基于性能的地震工程研究软件。通过该软件建立模型时桥墩假定
控制参数ＣＲ２
０．１５
注：１．应变硬化率是张拉硬化刚度和初始弹性刚度的比。２．常量Ｒ０、ＣＲ１、ＣＲ２是控制从材料弹性到塑性过度的参数。
１．３桥墩截面属性桥墩采用钢筋混凝土圆形桥墩，直径为１．２２
ｍ，总高度１２．２１ｍ，地面以上高度６．７１ｍ，地面以下高度５．５０ｍ，单元截面采用基于柔度法的纤维单元（图２）。本文模型的桥墩截面属性见表３。
抗拉强度／ｋＰａ
６５０４
３８６４
拉伸软化刚度／ｋＰａ１７７１８２０
１９３２０００
表２钢筋材料属性
参数
取值
钢筋屈服强度／ｋＰａ
４６００００
杨氏模量／ＭＰａ
２０００００
应变硬化率
０．０１
控制参数Ｒ０
１５
控制参数ＣＲ１
０．９２５
粘聚力（Ｃ）／ｋＰａ
２１１．７６２５．００３８．００
剪切应变（０．１％～２０％）
３
１
１
屈服面数目
２０
２０
２０
图２桥墩纤维截面
表３桥墩钢筋混凝土截面属性
参数
取值
纵筋直径／ｍｍ
１０
纵筋率％
２
箍筋直径／ｍｍ
７
箍筋率％
当前，研究通常把结构物视为放置于刚性地基表面上的有限自由度体系，而地震动对结构物的影响，则被描述成通过地基的刚体运动把地震能量传输给结构体系，从而引发结构的相对变形和受力。在国外，对大跨度桥梁的抗震分析主要作了２方面的工作：三维非线性动力分析模型和地震波输入模型。在国内，范立础等分［３］析了斜拉桥在纵向地震波入射下的动力响应，并讨论了行波效应、地震的竖向分量、桩－土－结构相互作用以及多点激振对大跨度桥梁地震响应的影响，魏琴等针［４］对连续刚构
表１混凝土材料属性
参数
核心混凝土保护层混凝土
弹性模量／ＭＰａ
２５３１２
２５３１２
抗压强度／ｋＰａ
－４６４５７
２７６００
极限压应变／ｍｍ
－０．００３６７
－０．００２００
破坏强度／ｋＰａ
－４４９７９
０
破坏应变／ｍｍ
－０．０３６
－０．００６
是基于Ｋｅｎｔ－Ｓｃｏｔｔ－Ｐａｒｋ本构关系的［６］模型，材料属性见表１。这种模型考虑了约束箍筋对核心混凝土强度的提高作用，并考虑了混凝土的拉伸强化。钢筋的材料属性见表２，由于钢筋弹性模量的离散性相对较小，其弹性模量可直接取为２０００００ＭＰａ，应变硬化率取０．０１。
选择地震波时主要应该考虑的因素有［７］３个：地震动强度，地震波的频谱特性和地震波的持续时间。地震动的强度可以用ＰＧＡ（加速度峰值）、ＰＧＶ（速度峰值）、ＰＧＤ（位移峰值）来反映，三者可以直接反映地震动的能量大小。频谱即地面运动的的频率成分及振幅与频率之间的关系，是地震动在频域中的特征参数。
图３地震波加速度时程曲线
８２
华北地震科学
３３卷
表５地震波基本参数
参数
ＰＧＡ／（ｍ／ｓ２）ＰＧＶ／（ｃｍ／ｓ）ＰＧＤ／ｃｍ持续时间／ｓ
埃尔森特罗波
０．１２７２６．２０７１２．２０４４０
科林加波
０．１４６１０．７２４
土－结构相互作用下的桥墩结构地震响应
申彦利１，李文慧２
（河北工程大学土木工程系，河北邯郸０５６０３８）
摘要：为研究土－结构相互作用下的桥墩结构地震响应问题，通过有限元数值模拟方法，利用有限元软件建立１个两跨的钢筋混凝土连续桥模型，采用时程分析法对比分析连续桥模型在不同场地条件下，桥墩结构对２种不同地震波的地震响应。证明了在进行桥墩抗震设计时，土－结构的相互作用是不能忽略的，且起到不利作用。关键词：土－结构相互作用；地震响应；时程分析法中图分类号：Ｕ４４３．２２文献标志码：Ａ文章编号：１００３－１３７５（２０１５）Ｓ１－００７９－０５ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－１３７５．２０１５．ｚ１．０２１
参数
刚性地基
软土地基
位移／ｍ
０．００９９
０．０３１６
加速度／（ｍ／ｓ２）
１．６１４５
１．３７７０
转角
２．０６×１０－４
３．３９×１０－４
弯矩／（ｋＮ·ｍ）
３５９８．７２７
４９２２．１２７
剪力／ｋＮ
１０８９．０９０
１１２１．３０７
位移／ｍ加速度／（ｍ／ｓ２）
为非线性纤维单元，激励不考虑行波效应。１．１几何尺寸
本文建立１个简化的两跨钢筋混凝土连续桥模型。桥梁的平面图、立面图及几何尺寸如下：
图１桥梁的立面图、平面图
１．２材料属性在本文中模型采用非线性桥墩，混凝土采用的
为简便起见，本文建立一个两跨的钢筋混凝土连续桥模型，采用有限元软件ＢｒｉｄｇｅＰＢＥＥ对桥墩
收稿日期：２０１５－０５－１０基金项目：国家自然科学基金（５１３７８１６９）；河北省自然科学基金（Ｅ２０１３４０２０７２）作者简介：申彦利（１９７７— ），男，博士，副教授，系主任，主要从事结构和桥梁抗震研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈｅｎｙａｎｌｉ＠ｈｅｂｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．
０引言
地震不仅直接给人类生命财产造成严重损失，更可能通过对生命线系统工程造成破坏，间接地给人类生命财产带来更大的损失。［１］作为生命线系统工程中的重要组成部分—桥梁，它在地震区的重要性显而易见。深入了解桥梁结构在地震过程中的动力响应规律，进而研究提高桥梁抗震性能的措施，成为桥梁抗震领域的重要关切。桥梁作为一种特殊的空间结构形式，通常建造在具体的复杂场地条件下的地基上，且属于多支承体系。地震波入射下，它将伴随着它周围的场地振动而振动，这就使得土－结构的动力相互作用效应在桥梁的地震响应分析中［２］更为明显。
为深入考察土－结构相互作用条件下的桥梁结构地震响应，本文将建立一个两跨的钢筋混凝土连续桥模型，采用时程分析法来对比研究连续桥在不同场地条件下、２种不同地震波的地震响应，深入研究土－结构相互作用效应对桥梁抗震性能的影响。
１模型建立
第３３卷增刊２０１５年７月
华北地震科学
ＮＯＲＴＨＣＨＩＮＡＥＡＲＴＨＱＵＡＫＥＳＣＩＥＮＣＥＳ
Ｖｏｌ．３３，ＳｕｐｐｌｅｍｅｎｔＪｕｌ．，２０１５
申彦利，李文慧．土－结构相互作用下的桥墩结构地震响应［Ｊ］．华北地震科学，２０１５，３３（Ｓ）：７９－８３．
１．０５８４０
２．２不同地震波输入时不同地基的桥墩地震响应表６为不同地பைடு நூலகம்震波输入时，桥墩在刚性地基、软
土地基和硬土地基下的墩顶位移、加速度、转角、弯矩和剪力。