七年级数学下册2_1两条直线的位置关系第2课时垂线及性质课件新版北师大版
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七年级数学下册2.1两条直线的位置关系课件(新版)北师大版
m ba n
2.1─1
2.1─2
第四页，共15页。
2.1─3
议一议：如图，直线AB和CD相交于点O，那么 ∠1与∠2的位置有什么(shén me)关系？它们的 大小有何关系？为什么(shén me)？
A
C
2
43
1
D
B
第五页，共15页。
探究 (tànjiū) 新知直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共
第十一页，共15页。
归纳
(guīnà)
总结
同角或等角的补角相等
(xiāngděng)；
同角或等角的余角相等
几何(jǐ hé)语(x言iā：ngděng)。 ∵∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，
∴∠1=
（理由是
）
∵∠1+∠2=180º，∠3+∠4=180º，
且∠1= ∠3
∴∠2=
（理由是
）
O
A
D BE
第十五页，共15页。
2.你学会了哪些方法？ 3.你认为应注意(zhù yì)哪些
问题？ 4.你还有哪些困惑？
第十四页，共15页。
作业 基提(èz高础)u题题òy：：12．.下书图P由40两页块习相题同2.的1 直第角1三,2角,3板,4拼,5题
成，其中∠FDE=∠AOB=900，点O在 FD上，DE在直线(zhíxiàn)AB上， 请 找出相等 的角、互余的角、F互补的角。
第十页，共15页。
DO C 12 34
AN B
将左图抽象成右图，ON与DC交于点O， ∠DON=∠CON=900，且∠1=∠2
（1）有哪些(nǎxiē)角互为补角？哪些(nǎxiē)角互为余 角？
北师大版数学七年级下册2.1两条直线的位置关系 第2课时 垂线 课件
B
C
7. 如图，已知直线 AB、CD 都经过 O 点，OE 为射线，
若∠1＝35°，∠2＝55°，则 OE 与 AB 的位置关系是
垂直 .
C
1O
A
B
2
D E
8. 如图，AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直 线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是( B )
A. 相等 C. 互补
B. 互余 D. 互为对顶角
1.放
2.靠
B
3.移
4.画
A
l
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
讨论：这样画 l 的垂线可以画几条？ 一条
如图，已知直线 l 和 l 上的一点 A，过点 A 作 l 的垂线.
1.放
2.靠
B
3.移
4.画
A
l
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
讨论：这样画 l 的垂线可以画几条？ 一条
中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短.
A
如图，点 A 到直线
l 的距离是什么？
特别规定： l
B
是垂线段 AB 的长
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离.
1. 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定 两条直线垂直的是 ( C )
A. 有两个角相等 B. 有两对角相等 C. 有三个角相等 D. 有四对补角
如图，已知直线 l 和 l 外的一点 M，过点 M 作 l 的垂线.
北师大版数学七年级下册教学课件2.1 两条直线的位置关系——垂线及其性质
A. AC
B. BC
C. CD
D. 不能确定
A
4.找出图中互相垂直的线段：
DC
A B
O
AO ⊥ CO BO ⊥DO
C
D
B
练习
5.（1）如图，若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则 m⊥n ；
（2）若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD = ___9_0_____； °
（3）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么
2．教学反思
四、自学互研
活动1 自主探究1 阅读教材P41－42,完成下列问题： 什么是垂线？如何过一点画已知直线的垂线？ 答：两条直线相交所成的四个角,如果有一个角为直角,则称这两条直线互 相垂直,其中一条叫另一条的垂线,它们的交点叫垂足. 利用三角尺可以过一点画已知直线的垂线, 如图分两种情况：(1)点A在直线l上； (2)点A在直线l外.过点A有且只有一条直线 是直线l的垂线.
练习
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是
A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
( C)
练习
2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ C ）
A
B
C
D
练习
3.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短
的是 ( C )
练习
8.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与 ∠2的关系一定成立的是（D ）
A.相等
B.互余
C.互补
C
D.互为对顶角
E
A
1
2O
B
北师大版数学七年级下册2.1第2课时垂线课件(21张ppt)
1.垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.过点 A的直线l的垂线.
B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 孝感市文昌中学学生专用尺 3移:移动三角板到已知点; 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
A l
1放、 2靠、 3画线、
O
1.垂线的画法：
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
B
则所画直线AB是过 点A的直线l的垂线.
A
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3移:移动三角板到已知点; 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
B O C A (1)
A C O
D
A
E O (3) B D
B
C
(2)
D
达标检测
反思目标
4、如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分 ∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE 的位置关系.
C D E A O B
解：OD ⊥OE
课后作业
1.上交作业：教材习题
第2课时 垂直
创设情景 明确目标
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, b b b 当b的位置变化时,a、b所 b b 成的角α也会发生变化. α 当α =90°时,a与b垂直. α ） a 当α ≠90°时,a与b不垂 直，叫斜交. 斜交 两条直线相交 垂直 垂直是相交的特殊情况
学 习 目 标
课后作业
1．上交作业：教材随堂练习; 2．课后作业: 见“学生用书”的当堂练习 .
2.1.2 两条直线的位置关系(第2课时)北师大版数学七年级下册课件
P
O
线段PO的长度 即为所求.
随堂练习
1． 如图，AO⊥CO，直线BD经过点O，且∠1=20°，则∠COD
的度数为（ B ）
A． 70°
B． 110°
C． 140°
D． 160°
随堂练习
2． P为直线l上的一点，Q为l外任意一点，下列说法不正 确的是（ C ） A． 过点P可画直线垂直于l B． 过点Q可画直线l的垂线 C． 连接PQ使PQ⊥l D． 过点Q可画直线与l垂直
PO< PB< PC< PA
探究新知
归纳总结 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 简单说成：垂线段最短． 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
线 段 PO 的 长 度 叫 做 点P到直线l的距离.
探究新知
思考：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说 说其中的道理吗？与同伴交流.
随堂练习
8.如图，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分 ∠AOE.请判断OF与OD的位置关系；
解：因为OF平分∠AOE， 所以∠AOF＝∠EOF＝12∠AOE. 又因为∠DOE＝∠BOD， 所以∠FOD＝∠FOE＋∠EOD＝12∠AOE＋12∠EOB ＝12(∠AOE＋∠EOB)＝12∠AOB＝90°. 所以OF⊥OD.
随堂练习
5. 如图,直线AB,CD相交于点O,若∠EOD=40°, ∠BOC=130°, 则射 线OE与直线AB的位置关系是_____垂__直_____.
随堂练习
6. 如图所示是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远 成绩是线段_____B_N______的长度．
随堂练习
7.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O ，∠1=50°，求∠BOC，∠BOF的度数． 解：因为OE⊥CD于点O，∠1=50°， 所以∠AOD=90°-∠1=40°. 因为∠BOC与∠AOD是对顶角， 所以∠BOC=∠AOD=40°． 因为OD平分∠AOF，所以∠DOF=∠AOD=40°. 所以∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°．
北师大版七年级数学下2.1两条直线的位置关系(2)公开课教学课件共22张PPT
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
注意 “⊥”是数学式子中表示“垂直”的符号 “ ”是图形中表示“垂直” 的符号。
垂直的几何表达式
问：两直线相交，如 果有一个角是直角，那么 其他三个角是多少度？
C
A
B
O
D
两条直线相交成四个角，如果有一个角是 直角，那么称这两条直线互相垂直
（1）因为 ∠BOC=90°(已知) 所以 AB ⊥CD (依据垂直定义 )
A
C
B
观察与思考
请观察，图中线段所在直线的位置关 系是什么？ 它具有什么样特征？
90°
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 9:37:10 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
注意 “⊥”是数学式子中表示“垂直”的符号 “ ”是图形中表示“垂直” 的符号。
垂直的几何表达式
问：两直线相交，如 果有一个角是直角，那么 其他三个角是多少度？
C
A
B
O
D
两条直线相交成四个角，如果有一个角是 直角，那么称这两条直线互相垂直
（1）因为 ∠BOC=90°(已知) 所以 AB ⊥CD (依据垂直定义 )
A
C
B
观察与思考
请观察，图中线段所在直线的位置关 系是什么？ 它具有什么样特征？
90°
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 9:37:10 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
七年级数学下册第2章相交线与平行线1两条直线的位置关系第2课时垂直课件(新版)北师大版
◎第三阶 ）
第二十七页，共34页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
三阶 ）
第二十八页，共34页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练（ ◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶 ）
第二十九页，共34页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二(dì èr)阶
第九页，共34页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二(dì èr)阶
◎第三阶 ）
第十页，共34页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练（ ◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶 ）
第十一页，共34页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶
阶 ◎第三阶 ）
第三十三页，共34页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn)（ ◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶 ）
第三十四页，共34页。
◎第三阶 ）
第十八页，共34页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一(dìyī)阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
第十九页，共34页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二
阶 ◎第三阶 ）
第二十页，共34页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练（ ◎第一阶 ◎第二
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练（ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
三阶 ）
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◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练（ ◎第一阶 ◎第二
阶 ◎第三阶 ）
第二页，共34页。
七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系第2课时 垂线教学课件 北师大版
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You made my day!
我们，还在路上……
随堂练习
3.如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a， 那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理 由是（ C ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过两点有且只 有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 D．两点之间，线段最短
随堂练习
4.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是
课程讲授
1 垂线的概念及画法
练一练： 如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O， 若∠1＝145°，则∠3的度数为( C ) A．35° B．45° C．55° D．65°
课程讲授
1 垂线的概念及画法
做一做：你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂 直的直线吗？
课程讲授
1 垂线的概念及画法
D
课程讲授
1 垂线的概念及画法
A
C
OD
B
定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，
那么称这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一 条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
课程讲授
1 垂线的概念及画法
A
C
O
D
B
垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.
B
2
E
课堂小结
垂线的概念
垂线
垂线的画法 垂线的性质
点到直线的 距离
当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫另一条直线的垂 线，它们的交点叫垂足
平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直； 垂线段最短
You made my day!
我们，还在路上……
随堂练习
3.如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a， 那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理 由是（ C ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过两点有且只 有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 D．两点之间，线段最短
随堂练习
4.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是
课程讲授
1 垂线的概念及画法
练一练： 如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O， 若∠1＝145°，则∠3的度数为( C ) A．35° B．45° C．55° D．65°
课程讲授
1 垂线的概念及画法
做一做：你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂 直的直线吗？
课程讲授
1 垂线的概念及画法
D
课程讲授
1 垂线的概念及画法
A
C
OD
B
定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，
那么称这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一 条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
课程讲授
1 垂线的概念及画法
A
C
O
D
B
垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.
B
2
E
课堂小结
垂线的概念
垂线
垂线的画法 垂线的性质
点到直线的 距离
当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫另一条直线的垂 线，它们的交点叫垂足
平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直； 垂线段最短