小学数学五年级下册第一单元方程复习资料
最新版小学五年级数学下册《第1单元 简易方程【全单元】》复习巩固小结与作业(PPT版)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.看图列方程并解答。
长方形面积5.6平方米
正方形周长10米
1.6x=5.6 解：1.6x÷1.6=5.6÷1.6
x=3.5
4x=10 解：4x÷4=10÷4
x=2.5
5.列方程求表中未知数的值。
先找出数量关系：单价×数量=总价，再列方程解答。
墨水
12x=31.2
解：12x÷12=31.2÷12 x=2.6
等式两边 x ÷9 = 90 同时乘9。
解：x ÷9×9 = 90
x = 810 等式两边同 时除以2.1。
2.1x = 0.84
解：2.1x ÷2.1= 0.84 ÷2.1
x = 0.4
3.在О里填“>”“<” 或“=” 。
(1)当 x = 88 时， x +14О＞74
(2)当 x = 4 时，17 x О= 68
1.3x=0.78 x=0.6
3x+18=19.8 解：3x=19.8-18
3x=1.8 x=0.6
3.小明原来有一些邮票，今年又收集了24枚，送给 小军30枚后，还剩52枚。小明原来有邮票多少枚？
题中的数量间有什么关系？
小明原来邮票枚数+今年收集枚数-送小 军枚数=剩余枚数
解：设小明原来有邮票x枚。 x +24-30=52 x =52+30-24 x =58
xm
x cm
先找出数量关系。 长方形的周长=（长+宽）×2， 三角形的面积= 底×高÷ 2
（x +2）×2=10
x × 11 ÷ 2=132
2.解方程。
x + 0.7 = 14 解：x + 0.7-0.7 = 14-0.7
第一单元 简易方程(教师版)-2022-2023学年五年级数学下册单元复习讲义(苏教版)
苏教版数学五班级下册第一单元简易方程学问点01：等式和方程的意义1.表示相等关系的式子叫作等式。
2.含有末知数的等式是方程。
学问点02：等式和方程的关系方程肯定是等式，等式不肯定是方程。
学问点03：等式的基本性质1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式。
2.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍旧是等式。
学问点04：解方程1.求方程的解的过程，叫作解方程。
2.使方程左右两边相等的末知数的值叫作方程的解。
3.用等式的性质可以解形如ax=b、ax±b=c、ax±bx=c的方程4.解形如ax±b=d和a(x±b)=c的方程的方法（1）解形如ax±bc=d的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。
（2）解a(x±b)=c的方程时，把小括号内的x士b看作一个整体先求出x±b的值，再求出x的值学问点05：列方程解决实际问题列方程解决实际问题的步骤(1)弄清题意，找出未知量，设未知数并用字母表示；(2)找出题中的等量关系，列出方程；(3)正确解方程；(4)检验并作答。
考点01：用字母表示数和含字母式子的求值【典例分析01】铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。
先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x＝400时，还剩多少米没有铺。
【分析】题目中的等量关系是，总米数＝已经铺的米数+还剩下的米数，用还有x的式子表示已经铺的米数；依据等量关系式，还剩下的米数＝总米数﹣已经铺好的米数，已经铺好的米数＝每天铺的米数×铺的天数，列式，并计算即可。
【解答】解：3千米＝3000米还没有铺的长度是（3000﹣5x）米。
当x＝400时3000﹣400×5＝3000﹣2000＝1000（米）答：当x＝400时，还剩1000米没有铺。
【点评】本题考查的是用字母表示数的学问，题目中的各种量之间的等量关系是解题的关键，以及单位的转换。
苏教版五年级数学下册第一单元《整理复习一》
等式性质一：
等式有哪些性质？
等式两边同时加上或减去相同的数，所得
结果仍然是等式。
等式性质二： 等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外）
所得结果仍然是等式。
加、减、乘、除各部分间的关系有哪些？ 一个加数=和-另一个加数
被减数=差＋减数
减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
苏教版五年级数学
下册
整理复习一
什么是方程、方程的解和解方程？ 含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
判断下面的式子是不是方程。
5 x 4.5
1.3x 0.6 x 4.5 1.5a 20 0.3
3.7-0.6x
3 y 1.2 3 4
除数=被除数÷商
利用等式性质解方程。
x 35 95
0.6 x 2.7
14 x 7
x 15 180
利用加、减、乘、除各部分间的关系解方程， 并标出每步的依据。
x 0.8 x2 10 （ 3 6 x ) 1.5 13 x 7 x 5.7
（ 7 x 2.5) 1.4
选择擅长的方法，解方程。
1.5 x 2.7 3.3 1.3x 0.7 x 0.48 1.2 5 12 x 18
4.5 0.2 x 1.5 4 x 10
1.2( x 6) 7.2
通过本节课的学习你有什么收获！
五年级方程知识点大全总结
五年级方程知识点大全总结一、初步认识方程1. 什么是方程方程是表示两个数或者两个算式相等的关系式。
通常用字母表示未知数，方程的解即是可以使方程成立的数。
2. 方程的表示方法方程的一般形式可以写成：$ax+b=c$，其中$a, b, c$是已知数，$x$是未知数。
3. 解方程的意义解方程是求得未知数的值，使得方程成立。
解方程能帮助我们解决问题，如找到未知数的值，验证某个值是否满足方程等。
4. 解方程的方法解方程的方法有很多种，例如通解法、分式法、加减法、倍加法和化形法等。
不同的方法适用于不同类型的方程。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的性质一元一次方程的一般形式是$ax+b=c$，其中$a\neq 0$。
方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一。
2. 一元一次方程的解的求解求解一元一次方程的方法有很多种，其中一般步骤是先移项、合并同类项，然后进行逆运算，最后得到未知数的值。
3. 解一元一次方程的常用方法（1）加减法：通过加减法将含有未知数的项移到方程的一侧；（2）倍加法：通过倍加法将含有未知数的项转化为容易解的形式；（3）化形法：通过化形将方程化为适合求解的形式。
4. 解一元一次方程的应用使用一元一次方程来解决实际问题，如计算时间、距离、速度、人物身高和重量等问题。
5. 一元一次方程的应用举例例如：1天有24小时，求几个小时后，两个钟相差1小时？三、一元一次方程的解的判定1. 一元一次方程有解的条件一元一次方程$ax+b=c$有解的条件是$c$是$b$的整数倍，即$b|c$。
2. 一元一次方程无解的条件一元一次方程$ax+b=c$无解的条件是$c$不是$b$的整数倍，即$b\nmid c$。
3. 一元一次方程是否有唯一解一元一次方程有唯一解的条件是$a\neq 0$，即方程的次数是一，且不含未知数。
4. 一元一次方程是否有无限解一元一次方程有无限解的条件是$a=0$，即方程不含未知数的系数。
第一单元简易方程(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义
简易方程知识盘点知识点1：等式和方程的意义1、表示相等关系的式子叫做等式。
从形式是看，含有“=”的式子就是等式。
2、含有未知数的等式是方程。
知识点2：等式和方程的关系方程一定是等式；等式不一定是方程。
知识点3：等式的性质① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
知识点4：解方程1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
2、解方程：求方程中未知数的过程。
3、用等式的性质可以直接解形如x ±a=b 、a x ＝b 、x ÷a＝b 的方程。
4、用等式的性质解形如a x ±b x ＝c （a±b≠0）的方程的具体解法及书写格式如下：a x ±b x ＝c解： （a ±b ）x ＝c（a ±b ）x ÷（a ±b ）＝c ÷（a ±b ）x ＝c÷（a ±b ）5、解形如a x ＋ab ＝c （a≠0）的方程的方法。
（1）解形如a x ＋ab ＝c 的方程时，把ax 看作一个整体，先求a x 的值，再求x 的值。
（2）解形如a （x ＋b ）＝c 的方程时，把小括号内的x ＋b 看作一个整体，先求x ＋b 的值，再求x 的值。
⭐注意 方程具备的特征：①就含有未知数；②等式知识点5：用方程解决实际问题 1、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， ②理清题目的等量关系，③设未知数，一般是把所求的数用x 表示， ④根据等量关系列出方程， ⑤解方程， ⑥检验， ⑦作答。
2、已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题， 可设数量乙为x ，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如a x ±b＝c 的方程 进行解答。
3、解决涉及两个未知量的问题时，一般设其中的一个未知量为x （通常设标准量 为x ），另一个未知量用含有x 的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。
第一单元简易方程整理和复习(课件)五年级下册数学
8 x = 40 含有未知数的等式是方程。
等式和方程的关系可表示如右图：
方程中的未知数不一定用 表示，也可用其他字母表示。
小组讨论： 1.举例说说方程、方程的解和解方程的含义。
x +3.5 = x+3.5−3.5 = 3.5−
x=0
求方程的解的过程叫 作解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
5. 水果店装运一批水果，原计划每箱装20千克，需要 18个纸箱。为了保证质量，每箱少装8千克，现在需要 多少个纸箱? 方程法：设现在需要x个纸箱。 （20－8）x＝20×18 x＝30 算术法：20×18÷（20－8）＝30（个） [提示]无论用哪一种装法，水果的总质量不变。
6.明明想用漂亮的纸花装饰一下家里的相框，可是他忘了相框的
根据常见的数量关系确定等量关系；
抓住“不变量”确定等量关系。
小组讨论： 5.实际应用中可能存在哪些等量关系式？.
（1）相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即x ±a=b 和b± x =a的形式；
（2）倍数关系的实际问题，通常依据“一倍数×倍数=几倍数” 或“几倍数÷倍数=一倍数”列方程。
（3）甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可 设乙为x ，根据乙×倍数±几=甲，列出形如ax±b=c的方 程进行求解。
解：设甲、乙经过x分钟相遇。 （100＋90）x＝（100＋80）×（x＋3） 解得x＝54
（100＋90）×54＝10260（米） 答：A、B两地之间的距离是10260米。
13.甲、乙两人从相距12千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲每小时步行4千米，乙在后面骑车，乙的速度是甲的3倍。几
小时后乙能追上甲？
x＝100 [提示]这辆汽车0.5小时实际行驶的路程是180－130＝
五年级数学(下册)期末复习资料第一单元方程
五年级数学（下册）期末复习资料第一单元 方程【知识点】 等式：表示左右两边相等的式子叫做等式。
练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 【知识点】方程：含有未知数的等式是方程。
练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 【知识点】 方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x ﹤63等式________________________； 方程：________________________ 2、【判断】 ①含有未知数的式子叫方程。
（ ）②等式都是方程。
（ ） ③方程都是等式。
（ ）【知识点】等式的性质练习：1、解方程X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9x ÷3=2.1 15x=240 21-x=4128÷x=422、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。
一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。
【填空】 【知识点】列方程解决简单的实际问题 练习：列方程解决实际问题1、 一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高是多少厘米？2、光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？3、光明书店上午卖出图书350本，比下午少卖出35本，下午卖出多少本？4、书架上有上下两层书，上层有180本书，是下层书本数的3倍，下层有多少本书？【知识点】五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
练习：1、三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（）、（）、（）。
五年级下册数学知识整理 第一单元 简易方程
五年级下册数学知识整理---## 第一单元：简易方程### 1. 什么是简易方程？在数学中，简易方程是一种含有未知数的等式，通常表示为x + 2 = 7这样的形式。
在这个方程中，x就是未知数，我们需要找到x的值使得等式成立。
简易方程是学习代数的基础，也是解决实际问题的重要数学工具。
### 2. 理解方程的含义方程的本质是一种平衡关系，左边与右边相等。
当我们解一个方程时，实际上是在寻找未知数的值，使得等式两边保持平衡。
通过解方程，我们可以解决很多实际问题，比如小明手中的糖果数量加上5等于小红手中的糖果数量，这是一个简单的方程问题。
### 3. 解简易方程的方法解简易方程有很多种方法，比如逆运算法、等式法、凑整数法等。
逆运算法是指通过逆向的运算来求解未知数，比如对方程x + 5 = 10，我们可以通过减5的逆运算来求解x的值。
等式法是指通过等式的性质来求解，比如方程x + 5 = 10可以转化为x = 10 - 5的形式来求解。
凑整数法是指通过调整方程中的系数，使得方程更容易解决，比如方程2x + 3 = 7可以通过减3再除以2来求解x的值。
### 4. 实际问题中的简易方程简易方程最大的作用之一就是解决实际问题。
比如小明手中的糖果数量加上5等于小红手中的糖果数量，这个问题可以用简易方程x + 5 = y来表示，其中x和y分别代表小明和小红手中的糖果数量。
通过解这个方程，我们就可以求解出小明和小红手中糖果的具体数量。
### 5. 总结与展望简易方程是数学中非常重要的内容，它不仅是代数学习的基础，也是解决实际问题的重要工具。
通过学习简易方程，我们可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
在未来的学习中，我们还会接触到更加复杂的方程，所以要扎实掌握简易方程的知识，为以后的学习打下坚实的基础。
### 6. 个人观点我认为简易方程是数学中非常重要且实用的一部分，它不仅帮助我们提高数学解决问题的能力，也培养了我的逻辑思维能力。
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小学数学五年级下册第一单元《方程》复习资料
班级：_________姓名：_________
同学们，开学已经一个多星期了，第一单元《方程》的学习也即将结束，你学得怎样呢？今天开始就让我们一起来复习这个单元吧！
一、基础练习
1. 等式与方程的关系
⑴下面哪些是等式？哪些是方程？⑵在下图中填入“等式”“方程”。
10－x＝8 40＋9＝49 x－8＞
7
50÷x＜20 y÷6＝12 60a＝12
等式有：
方程有：_____一定是_____,_____不一定是_____。
什么是方程？_______________________________是方程。
2. 等式的性质
等式的两边____________________________，所得的结果__________________，这是等式的性质；等式的两边____________________________，所得的结果__________________，这也是等式的性质。
3. 等式的性质的运用
⑴0.7x＝ 4.2 ⑵ 3.8＋x＝10.1
0.7x＝ 4.2 3.8＋x＝10.1
⑶x－0.09＝9.91 ⑷x÷1.8＝ 1.8
x －0.09＝9.91x ÷1.8＝ 1.8
二、综合应用
1. 列方程求表中未知数的值。
水果名称单价数量总价合计
苹果x元3千克15元
37.4元
桔子 5.6元y千克m元
2. 先写出数量关系，再列出方程，不解答。
①食堂原有大米x袋，上月用去42袋，本月新买了50袋，还剩71袋。
食堂原有大米袋数－________的袋数＋________的袋数＝________的袋数
方程：_________________________________
②王老师去给三好学生买奖品，他买了15本练习本和10枝钢笔，一共用去102.5
元。
其中，每本练习本a元，每枝钢笔b元。
________的价钱（）________的价钱＝________________
方程：_________________________________
③一辆汽车每小时行驶78千米，m小时行驶了312千米。
___________（）___________＝___________
方程：_________________________________
3. 飞机每秒飞行500米，是火车每秒行驶路程的20倍，火车每秒行驶多少米？
三、拓展练习
1. 方程4y=x中，如果y=16，那么，x=_____，x+4=_____。
2. 一个长方形的面积是m平方米，它的宽是60米，它的周长是_______________米。
3. x÷y＝5……12，y最小可以是__________；当y取最小值的时候，x＝__________。
4. 直角三角形当中，一个锐角是43度，另一个锐角是多少度？
5. 一个正方形的边长是12米，它和一个宽是10米的长方形面积相等，长方形的长
是多少米？。