2.1 受力分析与物体的平衡(练习题)-2016届高三物理下册(原卷版)
受力分析,物体的受力平衡练习题含答案
**大学第二附属中学高考摸底题精选受力分析,物体的受力平衡1、如图所示，质量为m的物块，在力F作用下静止于倾角为α的斜面上，力F大小相等且F<mg sin α. 则物块所受摩擦力最大的是 ( )．2、质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图1所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则 ( )．A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力等于2mgC．b与水平面之间可能存在静摩擦力D．a、b之间一定存在静摩擦力3、如图2所示，空间中存在竖直向上的匀强电场，与竖直方向成45°角的绝缘天花板上有一带电荷量为q的物块，该物块恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法正确的是 ( )．A．物块一定受两个力的作用 B．物块一定受三个力的作用C．物块可能受三个力的作用 D．物块可能受四个力的作用4、如图3所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等．则下列判断中正确的是 ( )．A．物体可能加速下滑B．物体可能受三个力作用，且合力为零C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去力F后斜劈可能不受地面的摩擦力5、如图4所示，用轻绳将重球悬挂在竖直光滑的墙上，当悬绳变长时( )．A．绳子拉力变小，墙对球的弹力变大B．绳子拉力变小，墙对球的弹力变小C．绳子拉力变大，墙对球的弹力变大D．绳子拉力变大，墙对球的弹力变小6、如图6所示，质量为m的斜劈A静止在木板B上，现让木板B绕O点逆时针缓慢转动，使木板倾角θ逐渐增大，在此过程中斜劈相对木板始终静止．则下列说法正确的是 ( )A．木板对斜劈的摩擦力先增大再减小B．木板对斜劈的摩擦力先减小再增大C．木板对斜劈的作用力一直增大D．木板对斜劈的作用力保持不变7、一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图7所示．斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故 ( )．A．斜面弹力N1的变化范围是(mg，＋∞)B．斜面弹力N1的变化范围是(0，＋∞)C．挡板的弹力N2的变化范围是(0，＋∞)D．挡板的弹力N2的变化范围是(mg，＋∞)8、如图9所示，A、B是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩不等高的P、Q两点，C为光滑的、质量不计的滑轮，当Q点的位置变化时，轻绳的张力的大小变化情况是( )．A．Q点上下移动时，张力不变B．Q点上下移动时，张力变大C．Q点上下移动时，张力变小D．条件不足，无法判断9、不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是 ( )．A．B与水平面间的摩擦力减小B．拉B的绳子的拉力增大C．悬于墙上的绳所受拉力减小D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等10、如图11所示，水平细杆上套一细环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为m A、m B(m A>m B)，由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动．已知绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法正确的是( )．A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B．B球受到的风力F为m A g tan θC．杆对A环的支持力随着风力的增加不变D．A环与水平细杆间的动摩擦因数为tan θ1. 解析因为m处于静止状态，以m为研究对象对四个选项中的情况进行受力分析，可得：A中摩擦力f1＝mg sin α－F；B中摩擦力f2＝mg sin α－F cos α；C中摩擦力f3＝mg sin α；D中摩擦力f4＝(mg ＋F)sin α；由于F<mg sin α，比较各选项中的摩擦力可得最大值应为f4.因此选项D正确．答案 D2. 解析由于木块a受斜向右上方的拉力F作用，F的竖直分力减小了它对木块b的压力，故此时b对它的支持力将不再等于mg，A项错误；因为两个F的竖直分力等大，且两力作用在a、b两木块上后，两者仍保持静止，故此时水平面对b的支持力仍等于2mg，选项B正确；由于两个力F的水平分力等大、反向，所以木块b相对于地面静止，且无运动趋势，但木块a相对于b有向右运动的趋势，故b与水平面之间不存在静摩擦力，但a、b之间存在静摩擦力，选项C错误、D正确．答案BD3. 解析由于物块做匀速直线运动，则受力平衡，对物块受力分析可知，若物块所受重力与电场力恰好平衡，则受两个力的作用，若物块所受重力小于电场力，则物块一定受四个力，所以D项正确．答案 D4. 解析(1)斜面光滑时；物体受重力、外力F和支持力三个力的作用，其所受重力和外力F对其所做的功之和为零，物体做匀速运动．斜劈受到物体斜向右下方的压力，有向右运动的趋势，因而受到地面的摩擦力作用，方向向左，撤去F后仍受地面的摩擦力．(2)斜面粗糙时：物体受到重力、外力F、支持力、摩擦力的作用，物体做减速运动．斜劈受到物体的压力和沿斜面向下的摩擦力作用，由于不知此摩擦力的大小，不能确定斜劈的运动趋势方向，因而不能确定地面对其的摩擦力的方向．撤去F后，若物体匀速下滑，斜劈无运动趋势，不受地面的摩擦力作用；若物体加速或减速下滑，斜劈分别受到向左或向右的地面的摩擦力作用．综上所述，正确选项为B.答案 B5解析取球为研究对象，受力分析如图所示．由共点力平衡条件可知，F1和mg的合力F与F2等大反向．从图中的力三角形可求得F1＝mg tan θ.当绳变长时，θ角变小，故F1变小，F2也变小，选项B正确．答案B6. 解析木板对斜劈的作用力是木板对斜劈的支持力和摩擦力的合力F，与重力平衡，始终保持不变，如图所示，D项正确；木板对斜劈的支持力和摩擦力始终垂直，随着θ逐渐增大的过程中，支持力一直减小，摩擦力一直增大，A、B、C项错．答案 D7. 解析圆球受3个力，其中重力的大小和方向均为确定的；挡板对圆球的弹力N2的方向始终是水平的，亦为确定的；而斜面对圆球的作用力的大小和方向均在变化中．但是，不论α如何变动，只要α取一个确定的值，圆球就在三力作用下处于平衡状态，此三力就组成一个封闭的三角形，如图所示．因为0<α<90°，所以N1>mg,0<N2≤mg或N2>mg.当然，也可以由N1＝，N2＝mg tan α解出．因此，正确答案为A、C.答案AC8. 解析滑轮两侧绳子的拉力大小相等，它们的合力沿竖直方向，与重力G平衡，故两绳与重力G的夹角均为θ，夹角不变，绳子的张力不变，所以光滑滑轮在任意位置的受力具有对称性．由图可证CQ＝绳长，为定值，而两杆间的距离EQ不变，故θ为定值，由于角θ和G均为定值，故绳子的拉力与P、Q两点位置无关，移动Q点，绳子的拉力保持不变，选项A正确．答案A9. 解析对滑轮，由于两侧绳的拉力大小相等，由对称性可知α＝β，又因为α＝θ，所以D正确．由于两侧绳拉力的夹角增大，故悬于墙上的绳所受拉力减小，C正确．对B，由F T sin(α＋β)＝F f可知，随α、β的增大，B与水平面间的摩擦力增大，A错误．答案CD10. 解析如图为球B的受力情况，其中F为风力，T为轻质绳对球B的拉力，由图中的几何关系可得F ＝m B g tan θ，故B项错误；由题中所给的B球的运动状态可知，当风力F增大时，T的方向改变，故A项错误；杆对A环的支持力大小等于环A与球B的总重力，故C项正确；环A所受的滑动摩擦力大小等于风力，即μ(m A＋m B)g＝F，故μ＝，D项正确．答案CD如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
2.1 受力分析与物体的平衡(练习题)-2016届高三物理下册(解析版)
北京大兴区营养工程同步高三物理二轮复习专题2 受力分析与物体的平衡―练1、如图所示，在一固定在水平桌面上的斜面顶端固定一轻弹簧，弹簧的另一端固定一滑块，滑块与斜面之间的动摩擦因数为 ，则滑块受到的外力的个数可能为：（）A、2B、3C、4D、5【答案】BC【名师点睛】分析受力情况时，先分析滑块肯定受到的力：重力、斜面的支持力，再分析可能受到的力：弹簧的弹力和静摩擦力2、【北京市东城区2015－2016学年上学期高一年级期末考试物理试卷】如图所示，一个球形物体O静止放在光滑水平地面上，并与光滑竖直墙面相接触，A、B两点分别为球与墙面和球与地面的接触点，则下列说法正确的是A. 物体受重力、B点的支持力、A点的弹力B. 物体受重力、B点的支持力C. 物体受重力、B点的支持力、B点的弹力D. 物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力【答案】B【解析】由假设法可知，当撤去旁边的竖直墙面A时，球不会运动，故可知竖直墙面A对球无弹力作用，故球只受重力和B点的支持力，故选B.考点：受力分析3、【2014•北京师大附中第一学期期中考试】如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。
开始时a、b均静止。
弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力f a≠0，b所受摩擦力f b=0。
现将左侧细绳剪断，则剪断瞬间A．f a大小方向都不改变B．f a方向可能改变C．f b≠0，方向可能向左D．f b≠0，方向可能向右4、【北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷】如图所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针（图中箭头所示）转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是A．M受到的摩擦力不变B．M受到的摩擦力变大C．M可能减速下滑D．M可能减速上滑【答案】A考点：滑动摩擦力5、【2014•北京四中高三第一学期期中】如图所示，在特制的弹簧秤下挂一吊篮A，吊篮内挂一重物B，一人站在吊篮中，当此人用100N的竖直向下的力拉重物时，下列说法中正确的是（）A. 弹簧秤示数不变B. 人对底板的压力减小100NC．B的合力增大100N D．A 的合力不变6、【石景山区2016届第一学期期末考试试卷】如图5所示，我们常见有这样的杂技表演：四个人A、B、C、D体型相似，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手支持着C和D。
2016年高考物理专题1-力与物体的平衡
1．(多选)(2015·广东·19)如图1所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )图1A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力2.(2015·山东理综·16)如图2所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )图2A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ21．题型特点力的合成与分解、共点力的平衡是高考中的热点，主要考查对共点力作用下物体的受力分析以及平衡条件的应用．以选择题形式呈现，难度相对较低，命题突出对受力分析、力的合成与分解方法的考查．2．命题预测高考仍会以选择题为主，以受力分析、动态平衡为考点．其中拉力方向的变化、斜面倾角的变化、摩擦力的突变、细绳拉力的突变、弹簧弹力的变化都是动态平衡中常出现的类型．在平衡问题的分析中，摩擦力方向和大小的变化、滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换也需要引起我们的注意．要求学生灵活、熟练运用平衡问题的常规解法，准确地进行判断与求解．考题一受力分析、物体的平衡1．(多选)(2015·宿迁模拟)如图3所示，某同学用同一弹簧测力计按图甲、乙两种方式测量某小桶的重力，甲图中系小桶的轻绳较长．下列说法中正确的是()图3A．甲图中弹簧测力计的示数比乙图中的大B．两图中弹簧测力计的示数一样大C．甲图中绳的拉力比乙图中的大D．乙图中绳的拉力比甲图中的大2．(2015·皖南八校联考)如图4所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，物块A与物块B通过轻绳相连，轻绳跨过光滑的定滑轮，物块A的质量为4 kg，物块A与斜面间的动摩擦因数为3 6，设物块A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使物块A静止在斜面上，物块B的质量不可能为()图4A ．1 kgB ．2 kgC ．3 kgD ．4 kg3．(2015·泰州模拟)如图5所示，一只半径为R 的半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，一质量为m 的蚂蚁在离桌面高度45R 时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为( )图5A ．0.6mgB ．0.8mgC ．0.4mgD ．0.75mg4．(2015·山东省实验中学三诊)如图6所示，直角三角形框架ABC (角C 为直角)固定在水平地面上，已知AC 与水平方向的夹角为α＝30°.小环P 、Q 分别套在光滑臂AC 、BC 上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P 、Q 的质量分别为m 1、m 2，则小环P 、Q 的质量之比为( )图6A.m 1m 2＝ 3 B.m 1m 2＝3 C.m 1m 2＝33D.m 1m 2＝131．物体受力分析的常用方法 (1)整体法与隔离法(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在． 2．v ＝0时一定是平衡状态吗？不一定． 3．处理平衡问题的基本方法(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．考题二 物体的动态平衡问题5．(2015·盐城二模)目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图7器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F 表示所受合力的大小，F 1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比( )图7A ．F 不变，F 1变小B ．F 不变，F 1变大C ．F 变小，F 1变小D ．F 变大，F 1变大6．(2015·山西四校第三次联考)如图8所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m 放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M 搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F 拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比()图8A．滑块对球的弹力增大B．挡板对球的弹力减小C．斜面对滑块的弹力增大D．拉力F不变7．(2015·苏州质检)如图9所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O，人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()图9A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大1．解析法画出研究对象的受力示意图，根据动态变化的原因，一般是某一夹角发生变化，用三角函数表示出各个作用力与变化夹角之间的关系，从而判断各作用力的变化．2．图解法当物体受到一个大小方向不变、一个方向不变、一个大小方向都变化的3个力作用而处于动态平衡时，如果题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，应首先考虑用矢量三角形方法．考题三 电学中的平衡问题8．(多选)(2015·武汉四月调研)如图10所示，在匀强磁场中(磁场方向没有画出)固定一倾角为30°的光滑斜面，一根质量为m 的通电直导线垂直于纸面水平放置在斜面上，直导线恰好能保持静止，电流方向垂直于纸面向里，已知直导线受到的安培力和重力大小相等，斜面对直导线的支持力大小可能是(重力加速度大小为g )( )图10A ．0B ．mg C.32mg D.3mg 9．(2015·扬州模拟)如图11所示，一质量为m 的带电小球A 用长度为l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O 点，在O 点的正下方l 处的绝缘支架上固定一个带与A 同种电荷的小球B .两个带电小球都可视为点电荷．已知小球A 静止时丝线OA 与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为F T ，小球所受库仑力为F ，下列关系式正确的是( )图11A ．F T ＝12mgB ．F T ＝3mgC ．F ＝3mgD ．F ＝mg10．(多选)(2015·全国大联考二)如图12所示，A 、B 两球所带电荷量均为2×10－5C ，质量均为0.72 kg ，其中A 球带正电荷，B 球带负电荷，A 球通过绝缘细线吊在天花板上，B 球一端固定绝缘棒，现将B 球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A 球静止且与竖直方向的夹角为30°，g ＝10 m/s 2，则B 球距离A 的距离可能为( )图12A ．0.5 mB ．0.8 mC ．1.2 mD ．2.5 m电磁学中的物体的平衡问题，除了涉及重力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的静电力、安培力和洛伦兹力．与力学中的共点力平衡问题一样，电磁学中的物体平衡问题也要遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除服从力学规律之外，还要服从电磁学规律，这是解决电磁学中的物体平衡问题的两条主线．考题四 平衡中的临界、极值问题11．(2015·雅安三诊)将三根伸长可不计的轻绳AB 、BC 、CD 如图13所示连接，现在B 点悬挂一个质量为m 的重物，为使BC 绳保持水平且AB 绳、CD 绳与水平天花板夹角分别为60°和30°，需在C 点再施加一作用力，则该力的最小值为( )图13A ．mg B.12mg C.33mg D.36mg12．质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F 拉着木块匀速上升，如图14所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．图14(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)求在(1)条件下木楔对水平面的摩擦力是多少？1.物体平衡的临界问题：当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化．2．极限分析法：通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或“极左”等)．3．解决中学物理极值问题和临界问题的方法(1)物理分析方法：就是通过对物理过程的分析，抓住临界(或极值)条件进行求解．(2)数学方法：例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值．专题综合练1．(2015·安徽师大附中二模)如图15所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F的作用，设物块与斜面之间的摩擦力大小为F f1，斜面体与地面之间的摩擦力大小为F f2.增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是()图15A．如果物块沿斜面向上滑动，则F f1、F f2一定增大B．如果物块沿斜面向上滑动，则F f1、F f2一定不变C．如果物块与斜面相对静止，则F f1、F f2一定增大D．如果物块与斜面相对静止，则F f1、F f2一定不变2．(2015·全国大联考二)如图16所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接．当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球和C球的质量之比为()图16A．1∶2 B．2∶1C．1∶ 3 D.3∶13．(2015·山东临沂一中二模)如图17所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ.在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图17A．弹簧弹力的大小为m1gcos θB．地面对m2的摩擦力大小为FC．地面对m2的支持力可能为零D．m1与m2一定相等4．(多选)(2015·德州模拟)如图18所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移到B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程OA、OB绳的拉力分别为F OA、F OB，则下列说法正确的是()图18A．F OA一直减小B．F OA一直增大C．F OB一直减小D．F OB先减小后增大5．(2015·安康二模)如图19所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态．当力F增大时，系统仍保持静止，则下列说法正确的是()图19A．A所受合外力增大B．墙面对A的摩擦力一定增大C．B对地面的压力一定不变D．墙面对A的摩擦力可能变小6．(2015·临汾四校二模)如图20所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面C上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()图20A ．水平面对C 的支持力等于B 、C 的总重力B ．B 一定受到C 的摩擦力C ．C 一定受到水平面的摩擦力D ．若将细绳剪断，B 物体开始沿斜面向下滑动，则水平面对C 的摩擦力可能为零7．(2015·北京朝阳区高三上学期期末)如图21所示，A 、B 是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m 1和m 2，所带电荷量分别为＋q 1和－q 2，A 用绝缘细线L 1悬挂于O 点，A 、B 间用绝缘细线L 2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L 1向左偏离竖直方向，L 2向右偏离竖直方向，则可以判定( )图21A ．m 1＝m 2B ．m 1>m 2C ．q 1>q 2D ．q 1<q 28．(多选)(2015·贵州八校二次联考)如图22所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒．在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是( )图22A ．B ＝mg sin αIL，方向垂直斜面向上 B ．B ＝mg tan αIL，方向竖直向上 C ．B ＝mg sin αIL，方向垂直斜面向下 D ．B ＝mg tan αIL，方向竖直向下 9．(2015·银川二模)由粗糙的水平杆AO 与光滑的竖直杆BO 组成的绝缘直角支架如图23放置，在AO 杆、BO 杆上套有带正电的小球P 、Q ，两个小球恰能在某一位置平衡．现将P 缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．若小球所带电荷量不变，与移动前相比()图23A．P、Q之间的距离增大B．BO杆对Q的弹力减小C．AO杆对P的摩擦力增大D．AO杆对P的弹力减小10．(2015·安徽江南十校联考)如图24所示，倾角为θ的绝缘斜面体ABC置于粗糙的水平地面上．一质量为m、电荷量为＋q的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑．若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一电荷量为＋Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面体保持静止不动．在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程中斜面体受到地面的摩擦力及其方向的分析正确的是()图24A．当物块在BD之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向向左B．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向向右C．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力的方向要视具体问题而定D．当物块在DA之间，斜面体受到地面的摩擦力为零11．如图25所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图25(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．答案精析第一部分 知识专题篇专题1 力与物体的平衡真题示例1．BC [杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B 、C 正确．由于三条绳子长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A 错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D 错误．]2．B [对物体A 、B 整体在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B 在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．]考题一 受力分析、物体的平衡1．BD [由题意可知，弹簧测力计测的是小桶的重力，而与绳子的长短无关，故A 错误，B 正确；一力进行分解时，当两分力间夹角越小，分力越小，当两分力间夹角越大，分力越大，甲图中绳的拉力之间的夹角小于乙图中的夹角，则甲图中绳的拉力比乙图中的小，故C 错误，D 正确．]2．D [若物块B 的质量较小，物块A 将有沿斜面下滑的趋势，则有：Mg ＋μmg cos θ＝mg sin θ，解得：M ＝1 kg若物块B 的质量较大，物块A 将有沿斜面上滑的趋势，则有Mg ＝μmg cos θ＋mg sin θ解得：M ＝3 kg ，综上所述，可知D 正确．]3．A [蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡，若此时蚂蚁所在的位臵与圆心的连线与水平方向的夹角为θ，则由几何关系可知sin θ＝0.8，cos θ＝0.6；蚂蚁所受的最大静摩擦力等于重力沿切线方向的分力，即F f ＝mg cos θ＝0.6mg ，故选A.]4．B [对小环P 进行受力分析，设绳子拉力大小为F T ，由几何关系：F T ＝m 1g tan α①对小环Q 进行受力分析，由几何关系：F T ＝m 2g tan α② 联立①②得：m 1m 2＝1tan 2α＝3]考题二 物体的动态平衡问题5．A[座椅静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F ＝0；根据共点力平衡条件，有：2F 1cos θ＝mg解得：F 1＝mg 2cos θ由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，故图中的θ角减小了，故F 不变，F 1减小．]6．B [对球进行受力分析，如图(a)，球只受三个力的作用，挡板对球的力F 1方向不变，作出力的矢量图，滑块上移时，F 2与竖直方向夹角减小，最小时F 2垂直于F 1，可以知道F 1和滑块对球的作用力F 2都减小，故B 正确，A 错误；再对滑块和球一起受力分析，如图(b)，其中F N ＝(M ＋m )g cos θ不变，F ＋F 1不变，F 1减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力F 增大，故C 、D 错误．]7．D [将物体的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA 与竖直方向夹角变大，OA 的拉力由图中1位臵变到2位臵，可见OA 绳子拉力变大，OB 绳拉力逐渐变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．]考题三 电学中的平衡问题8．AD [因为导线受重力、支持力和安培力处于平衡，当安培力的方向竖直向上，与重力等大反向，则支持力F N ＝0.因为重力、支持力和安培力合力为零，可以构成矢量三角形，如图所示，可得F N ＝2mg cos 30°＝3mg ，故A 、D 正确，B 、C 错误．]9．D [对小球A 受力分析可得：它受竖直向下的重力mg ，B 对它的电场力F ，方向沿BA 的方向，以及细线对它的拉力F T ，沿细线的方向斜向上；通过画图可知，这三个力的夹角都是120°，所以这三个力的大小是相等的，即F T ＝F ＝mg ，故选项D 正确．]10．AB [对A 受力分析，受重力mg 、绳的拉力F T 、B 对A 的吸引力F ，由分析知，A 平衡时，F 的最小值为F ＝mg sin 30°＝kq 2r 2，解得r ＝1 m ，所以r ≤1 m ，A 、B 正确．] 考题四 平衡中的临界、极值问题11．D [对B 点受力分析，根据共点力平衡得，tan 30°＝F T BC F T＝F T BC mg ，解得F T BC ＝33mg ，对C 点受力分析，CD 的拉力方向一定，根据图解法知，当外力的方向与CD 垂直时，外力F 最小，根据平行四边形定则知，sin 30°＝F F T BC ，F ＝F T BC sin 30°＝33mg ×12＝36mg .] 12．(1)mg sin 2θ (2)12mg sin 4θ 解析 木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ.(1)因其在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，则有：F cos α＝mg sin θ＋F f ①F sin α＋F N ＝mg cos θ②F f ＝μF N ③由①②③得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin 2θcos (θ－α)则当α＝θ时，F 有最小值，即F min ＝mg sin 2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即F fm ＝F cos(α＋θ)当F 取最小值mg sin 2θ时，F fm ＝F min cos 2θ＝mg ·sin 2θcos 2θ＝12mg sin 4θ.专题综合练1．B [发生滑动时，摩擦力为滑动摩擦力，其大小与压力有关，与F 大小无关．相对静止时，摩擦力为静摩擦力，选物块与斜面体整体为研究对象，摩擦力F f2增大．m 与M 间的摩擦力F f1变化不确定．]2．C [B 球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得B 球所在位臵两线的夹角为90°，以B 球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知F A cos θ＝F C sin θ，F A F C＝m A g m C g ＝tan θ＝13.] 3．B [对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力及摩擦力；要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m 2上，且大小与F 相同，故B 正确；因m 2与地面间有摩擦力，则一定有支持力，故C 错误；再对m 2受力分析可知，弹力水平方向的分力应等于F ，故弹力F T ＝F sin θ；因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，故A 、D 错误．]4．AD [以结点O 为研究对象，分析受力：重力G 、绳OA 的拉力F OA 和绳OB 的拉力F OB ，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB 在两个位臵时力的合成图如图，由图看出，F OA 逐渐减小，F OB 先减小后增大，当θ＝90°时，F OB 最小．]5．D [A 一直处于静止状态，所受合外力一直为零，故A 错误；对B 受力分析，如图，根据平衡条件：F ＝F N ′sin θ，可见F 增大则F N ′增大，F N ″＝mg ＋F N ′cos θ，可见F N ′增大则F N ″增大，根据牛顿第三定律则球对地面的压力增大，故C 错误；以整体为研究对象，竖直方向：F N ″＋F f ＝Mg ，若F N ″增大至与Mg 相等，则F f ＝0，故B 错误，D 正确．]6．C [把B 、C 当作一个整体进行受力分析，在竖直方向上有：F N ＋m A g sin θ＝(m B ＋m C )g ，绳子的拉力在竖直方向上的分量m A g sin θ不为零，所以水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力．故A 错误；对B ：当B 受到绳子的拉力与B 的重力在斜面上的分力大小相等，即m B g sin θ＝m A g 时，B 在斜面上没有运动趋势，此时B 、C 间没有摩擦力，故B 错误；把B 、C 当作一个整体进行受力分析，可知绳子的拉力在水平方向上的分量不为零，整体有向右的运动趋势，所以C 受到地面的摩擦力不会为零，方向一定向左．故C 正确；若将细绳剪断，B 物体在斜面上加速下滑时具有沿斜面向下的加速度，该加速度在水平方向上有分量，故对C 的作用力有水平向右的分量，而C 处于平衡状态可知，地面对C 的摩擦力肯定不为零，故D 错误．]7．C [两球整体受力分析，如图所示，根据平衡条件可知，q 1E >q 2E ，即q 1>q 2，而两球的质量无法比较其大小，故C 正确，A 、B 、D 错误．]8．AB [若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向垂直斜面向上，则沿斜面向上的安培力、支持力与重力处于平衡状态，则BIL ＝mg sin α，解得B ＝mg sin αIL，故A 正确；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力处于平衡状态，则BIL＝mg tan α，解得B ＝mg tan αIL，故B 正确；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向垂直斜面向下，则安培力沿斜面向下，导体棒不能平衡，C 错误；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向竖直向下，则安培力水平向左，导体棒不能平衡，D 错误；故选A 、B.]9．C [Q 受力如图，由力的合成与平衡条件可知：BO 杆对小球Q 的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P 、Q 的距离变小，A 、B 错误；对小球P 受力分析，可得AO 杆对小球P 的摩擦力变大，C 正确；对小球P 、Q 整体受力分析，AO 杆对小球P 的弹力不变，D 错误．]10．D [开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体受力分析，受重力、物块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零，故A 、B 、C 错误，D 正确．]11．(1)33(2)60° 解析 (1)物体恰匀速下滑时，由平衡条件有F N1＝mg cos 30°mg sin 30°＝μF N1则μ＝tan 30°＝33. (2)设斜面倾角为α，由平衡条件有F cos α＝mg sin α＋F fF N2＝mg cos α＋F sin α静摩擦力F f ≤μF N2联立解得F (cos α－μsin α)≤mg sin α＋μmg cos α要使“不论水平恒力F 多大”，上式都成立，则有cos α－μsin α≤0，所以tan α≥1μ＝3＝tan 60° 即θ0＝60°。
【专题1】受力分析】物体的平衡(含答案)
主讲老师：张老师高考定位受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核．考题1对物体受力分析的考查例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则()图1A．A与B之间不一定存在摩擦力B．B与地面之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力一定大于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．解析对A、B整体受力分析，如图，受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D.答案AD1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()图2A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向答案 A解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误．2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力()图3A．mg B.3mgC.33mg D.32mg答案 A解析对A球受力分析如下图，细绳对小球A的力为F1，杆对A的力为F2，把F1和mg合成，由几何知识可得组成的三角形为等腰三角形，故F2＝mg.3．(单选) 如图4所示，用质量为M的吸铁石，将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为()图4A．F B．mgC.F2＋(mg)2D.F2＋(Mg＋mg)2答案 D解析对吸铁石和白纸整体进行受力分析，在垂直于黑板平面内受磁引力、黑板表面的支持力，在平行于黑板平面内受竖直向下的重力(M＋m)g、水平拉力F和黑板表面的摩擦力F f作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，摩擦力F f与(M＋m)g和F的合力等值反向，因此有F f＝F2＋(Mg＋mg)2，故选项D正确．1．合理的选取研究对象如果题目中给出的物体不止一个，在分析物体受力情况时，往往不能直接判断它与其接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，这时可以采用隔离法(或整体法)，先分析其他物体(或整体)的受力情况，再分析被研究物体的受力情况．2．结合运动状态及时修正由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系，所以分析物体的受力情况时，除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，结合牛顿第二定律及时进行修正．考题2 对静态平衡问题的考查例2 (单选)如图5所示，倾角为60°的斜面固定在水平面上，轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上，A 端顶住质量为m 、半径为R 的匀质球并使之在图示位置静止，此时A 与球心O 的高度差为R2，不计一切摩擦，轻杆可绕铰链自由转动，重力加速度为g ，则有( )图5A ．轻杆与水平面的夹角为60°B ．轻杆对球的弹力大小为2mgC ．斜面对球的弹力大小为mgD ．球所受的合力大小为mg ，方向竖直向上审题突破 球受力的特点：轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上所以轻杆上的弹力一定沿杆，支持力垂直斜面向上；由几何知识确定轻杆与水平面的夹角，采用合成法，根据平衡条件求轻杆对球的弹力和斜面对球的弹力．解析 设轻杆与水平方向夹角为θ，由sin θ＝h R ＝12，θ＝30°，故A 错误；对球由几何知识得，轻杆对球的弹力大小F N2＝mg ，故B 错误；斜面对球的弹力大小为mg ，C 正确；球处于静止状态，所受的合力大小为0，D 错误． 答案 C4．(单选) 完全相同的两物体P 、Q ，质量均为m ，叠放在一起置于水平面上，如图6所示．现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F ，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确．．．的是(重力加速度为g )( )图6A ．物体P 受到细线的拉力大小为F2B ．两物体间的摩擦力大小为F2C ．物体Q 对地面的压力大小为2mgD ．地面对Q 的摩擦力大小为F 答案 A解析 两物体都保持静止，对P 、Q 整体受力分析，竖直方向受到重力2mg 和地面支持力F N ，根据平衡状态则有F N ＝2mg ，Q 对地面压力大小等于支持力，选项C 正确．水平方向受到拉力F 和地面摩擦力F f ，水平方向受力平衡F f ＝F ，选项D 正确．两段细线等长，而拉力沿水平方向．设细线和水平方向夹角为θ，则有细线拉力F T ＝F2cos θ，选项A 错误．对P 受力分析水平方向受到细线拉力的水平分力F T cos θ＝F2和Q 对P 的摩擦力F f ′，根据P 静止时受力平衡则有F f ′＝F2，选项B 正确．5．(单选)在如图所示的A 、B 、C 、D 四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量都是m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A 、C 、D 中杆P 与竖直方向夹角均为θ，图B 中杆P 在竖直方向上，假设A 、B 、C 、D 四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A 、F B 、F C 、F D ，则以下判断中正确的是( )A ．F A ＝FB ＝FC ＝FD B ．F D ＞F A ＝F B ＞F C C ．F A ＝F C ＝F D ＞F B D ．F C ＞F A ＝F B ＞F D 答案 B解析 设滑轮两边细绳的夹角为φ，对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg ，滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力，即F＝2mg cos φ2，由夹角关系可得F D＞F A＝F B＞F C，选项B正确．6．(单选)倾角为45°的斜面固定在墙角，一质量分布均匀的光滑球体在大小为F的水平推力作用下静止在如图7所示的位置，F的作用线通过球心，设球所受重力大小为G，竖直墙对球的弹力大小为F1，斜面对球的弹力大小为F2，则下列说法正确的是()图7A．F1一定大于F B．F2一定大于GC．F2一定大于F D．F2一定大于F1答案 B解析以球为研究对象，受力分析，如图所示，根据平衡条件可得：F2sin θ＝GF＝F1＋F2cos θ所以F2一定大于G，F1一定小于F，F2与F的大小关系不确定，F1和F2的大小关系也不确定，所以B正确，A、C、D错误．共点力平衡问题的求解思路和方法1．求解共点力平衡问题的一般思路物体静止或做匀速直线运动―→物体处于平衡状态―→对物体受力分析―→建立平衡方程―→对平衡方程求解、讨论2．常用求解方法(1)正交分解法(2)合成法考题3对动态平衡问题的考查例3如图8所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()图8A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小审题突破b受到c的摩擦力不一定为零，与两物体的重力、斜面的倾角有关．对bc整体研究，由平衡条件分析水平面对c的摩擦力方向和支持力的大小．解析设a、b的重力分别为G a、G b.若G a＝G b sin θ，b受到c的摩擦力为零；若G a≠G b sin θ，b受到c的摩擦力不为零．若G a＜G b sin θ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，故A错误，B正确．对b、c整体，水平面对c的摩擦力F f＝F T cos θ＝G a cos θ，方向水平向左．在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C错误，D正确．答案BD7．(单选)如图9甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4缓慢地调至卡位1(如图乙)，电脑始终静止在底座上，则()图9A ．电脑受到的支持力变大B ．电脑受到的摩擦力变小C ．散热底座对电脑的作用力变大D ．散热底座对电脑的作用力不变 答案 D解析 对笔记本电脑受力分析如图所示，有：F N ＝mg cos θ、F f ＝mg sin θ.由原卡位1调至卡位4，θ减小，静摩擦力F f 减小、支持力F N 增加；散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与电脑的重力平衡，始终是不变的，故D 正确．8．(单选)如图10将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连悬挂于O 点，用力F 拉小球a ，使整个装置处于静止状态，且悬线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝30°，则F 的最小值为( )图10A.33mg B ．mg C.32mg D.2mg 答案 B解析 以a 、b 两球为一整体进行受力分析：受重力2mg ，绳子的拉力F T ，拉力F ，其中重力是恒力，绳子拉力F T 方向恒定，根据平衡条件，整体所受合外力为零，所以当F 的方向与绳子垂直时最小，如图所示，根据几何关系可得：F ＝2mg sin 30°＝mg ，所以B 正确，A 、C 、D 错误．9．(单选)(2014·山东·14)如图11所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()图11A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小答案 A解析木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2，根据平衡条件，木板受到的合力F1＝0，保持不变．两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力F2与竖直方向的夹角变大，因其合力不变，故F2变大．选项A正确，选项B、C、D错误．1．当受力物体的状态发生“缓慢”变化时，物体所处的状态仍为平衡状态，分析此类问题的方法有解析法和矢量三角形法．2．分析动态平衡问题时需注意以下两个方面：(1)在动态平衡问题中，一定要抓住不变的量(大小或方向)，此题中不变的量是力F3和F1′的合力的大小和方向，然后分析其他量的变化．(2)当物体受到一个大小和方向都不变、一个方向不变、一个大小和方向都变化的三个力作用，且题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，首先考虑用图解法．考题4应用平衡条件解决电学平衡问题例4(6分)如图12所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB＝30°，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定一个正点电荷，一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M、P、N点，P为MN的中点，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是()图12A．小物体在M、P、N点静止时一定都是受4个力B．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大C．小物体静止在P点时受到的支持力最大D．小物体静止在M、N点时受到的支持力相等解析对小物体分别在三处静止时进行受力分析，如图：结合平衡条件小物体在P、N两点时一定受四个力的作用，而在M处不一定，故A错误；小物体静止在P点时，摩擦力F f＝mg sin 30°，设小物体静止在M、N点时，库仑力为F′，则小物体静止在N点时F f′＝mg sin 30°＋F′cos 30°，小物体静止在M点时F f″＝mg sin 30°－F′cos 30°，可见小物体静止在N点时所受摩擦力最大，故B错误；小物体静止在P点时，设库仑力为F，受到的支持力F N＝mg cos 30°＋F，小物体静止在M、N点时：F N′＝mg cos 30°＋F′sin 30°，由库仑定律知F＞F′，故F N＞F N′，即小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等，故C、D正确．答案CD(2014·江苏·13)(15分)如图13所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L ，长为3d ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d 的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R ，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g .求：图13(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v ； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q .答案 (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2(3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L 4解析 (1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡mg sin θ＝μmg cos θ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ＝tan θ. (2)在光滑导轨上 感应电动势：E ＝BL v感应电流：I ＝ER安培力：F 安＝BIL受力平衡的条件是：F 安＝mg sin θ解得导体棒匀速运动的速度v ＝mgR sin θB 2L 2.(3)摩擦生热：Q T ＝μmgd cos θ根据能量守恒定律知：3mgd sin θ＝Q ＋Q T ＋12m v 2解得电阻产生的焦耳热Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2 θ2B 4L 4.知识专题练训练1题组1物体受力分析1．(单选)如图1所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则()图1A．A与墙面间存在压力B．A与墙面间存在静摩擦力C．A物块共受4个力作用D．B物块共受4个力作用答案 D解析以三个物块组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A没有压力，因而也没有摩擦力，故A、B错误．对A物块，受到重力、B的支持力和B对A的摩擦力三个力作用，故C错误．先对A、B整体研究：水平方向上，墙对A没有压力，则由平衡条件分析可知，C对B没有摩擦力．再对B分析：受到重力、A的压力和A对B的摩擦力、C的支持力，共受四个力作用，故D正确．2．(单选)轻质弹簧A的两端分别连在质量均为m的小球上，两球均可视为质点．另有两根与A完全相同的轻质弹簧B、C，且B、C的一端分别与两个小球相连，B的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牵住，如图2所示．适当调节手的高度与用力的方向，保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37°不变(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，当弹簧C的拉力最小时，B、C两弹簧的形变量之比为()图2A．1∶1 B．3∶5C．4∶3 D．5∶4答案 C解析以两球和弹簧A组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由合成法知当C弹簧与B弹簧垂直时，弹簧C施加的拉力最小，由几何关系知F T B∶F T C＝4∶3.3．如图3所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为F N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为F N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则()图3A．F1∶F2＝cos θ∶1B．F1∶F2＝sin θ∶1C．F N1∶F N2＝cos2θ∶1D．F N1∶F N2＝sin2θ∶1答案AC解析分别对A、B两个相同的小物块受力分析，如图，由平衡条件，得：F1＝mg sin θF N1＝mg cos θ同理：F2＝mg tan θF N2＝mgcos θ故F1F2＝mg sin θmg tan θ＝cos θ，F N1F N2＝cos2θ.4．(单选)如图4所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD ＝120°，整个系统保持静止状态．已知A 物块所受的摩擦力大小为F f ，则D 物块所受的摩擦力大小为( )图4A.32F fB ．F f C.3F f D ．2F f 答案 C解析 已知A 物块所受的摩擦力大小为F f ，设每根弹簧的弹力为F ，则有：2F cos 60°＝F f ，对D ：2F cos 30°＝F f ′，解得：F f ′＝3F ＝3F f . 题组2 静态平衡问题5．(单选)如图5所示，登山者连同设备总重量为G .某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ，若登山者手拉缆绳的力大小也为G ，则登山者脚对岩石的作用力( )图5A ．方向水平向右B ．方向斜向右下方C ．大小为G tan θD ．大小为G sin θ 答案 B解析 以登山者为研究对象，受力如图，根据共点力平衡条件得知：F N 与G 和F T 的合力大小相等、方向相反，所以F N 方向斜向左上方，则由牛顿第三定律得知登山者脚对岩石的作用力方向斜向右下方．由力的合成法得：F N＝2G cos[12(180°－θ)]＝2G sin 12θ.6．如图6所示，质量为M 的木板C 放在水平地面上，固定在C 上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a 和b 连接小球A 和小球B ，小球A 、B 的质量分别为m A 和m B ，当与水平方向成30°角的力F 作用在小球B 上时，A 、B 、C 刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a 、b 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是( )图6A ．力F 的大小为mB gB ．地面对C 的支持力等于(M ＋m A ＋m B )gC ．地面对C 的摩擦力大小为32m B gD ．m A ＝m B 答案 ACD解析 对小球B 受力分析，水平方向：F cos 30°＝F T b cos 30°，得：F T b ＝F ， 竖直方向：F sin 30°＋F T b sin 30°＝m B g ，解得：F ＝m B g ， 故A 正确； 对小球A 受力分析，竖直方向：m A g ＋F T b sin 30°＝F T a sin 60° 水平方向：F T a sin 30°＝F T b sin 60° 联立得：m A ＝m B ，故D 正确； 以A 、B 、C 整体为研究对象受力分析， 竖直方向：F N ＋F sin 30°＝(M ＋m A ＋m B )g 可见F N 小于(M ＋m A ＋m B )g ，故B 错误；水平方向：F f ＝F cos 30°＝m B g cos 30°＝32m B g ，故C 正确．7．(单选)体育器材室里，篮球摆放在如图7所示的球架上．已知球架的宽度为d ，每个篮球的质量为m 、直径为D ，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )图7A.12mgB.mgD dC.mgD 2D 2－d 2D.2mg D 2－d 2D答案 C解析 篮球受力平衡，设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为θ，如图，由平衡条件，F 1＝F 2＝mg 2cos θ， 而cos θ＝(D 2)2－(d 2)2D 2＝D 2－d 2D ，则F 1＝F 2＝mgD2D 2－d 2，选项C 正确．8．如图8所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑半圆球B ，整个装置处于静止状态．已知A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ，则下列说法正确的是( )图8A ．A 物体对地面的压力大小为m A gB ．A 物体对地面的压力大小为(m A ＋m B )gC ．B 物体对A 物体的压力大于m B gD ．地面对A 物体没有摩擦力 答案 BC解析 对A 、B 整体受力分析，竖直方向：F N A ＝(m A ＋m B )g ，水平方向：F f A ＝F N B ，选项A 、D 错误，选项B 正确；B 受重力、A 的支持力F N AB 、墙面的弹力F N B ，故F N AB ＝(m B g )2＋F 2N B ，选项C 正确．题组3动态平衡问题9．(单选)如图9所示，三根细线共系于O点，其中OA在竖直方向上，OB水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，OC的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态．若OC加长并使C点左移，同时保持O点位置不变，装置仍然处于静止状态，则细线OA上拉力F A和OC上的拉力F C 与原先相比是()图9A．F A、F C都减小B．F A、F C都增大C．F A增大，F C减小D．F A减小，F C增大答案 A解析O点受F A、F B、F C三个力平衡，如图．当按题示情况变化时，OB绳的拉力F B不变，OA绳拉力F A的方向不变，OC绳拉力F C的方向与拉力F B方向的夹角减小，保持平衡时F A、F C的变化如虚线所示，显然都是减小了．10．如图10所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，且A、B 仍处于静止状态，那么下列说法中正确的是()图10A．弹簧的弹力大小将不变B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变解析弹簧弹力等于B物体的重力，即弹簧弹力不变，故A项正确；对A物体进行受力分析，列平衡方程可知，C项正确，D项错误；根据F N＝m A g cos θ，当倾角减小时，A物体对斜面压力变大，故B项错误．11．(单选)如图11所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端．水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则()图11A．弹簧变长B．弹簧变短C．力F变大D．b对地面的压力变大答案 A解析对a隔离分析可知，OP向右缓慢平移时弹簧弹力变小，OP对a的弹力变小，故弹簧变长，A正确；对a、b整体分析，F与OP对a的弹力平衡，故力F变小，b对地面的压力始终等于a、b的总重力，故D错误．题组4应用平衡条件解决电学平衡问题12．(2014·广东·20)如图12所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L、M和N视为点电荷，下列说法正确的是()图12A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合力为零解析 假设P 、M 和N 不在同一直线上，对M 受力分析可知M 不可能处于静止状态，所以选项B 正确；M 、N 和杆组成的系统，处于静止状态，则系统所受合外力为零，故k Qq L 2＝k Q ·2q(L ＋x )2，解得x ＝(2－1)L ，所以选项A 错误，D 正确；在正点电荷产生的电场中，离场源电荷越近，电势越高，φM >φN ，所以选项C 错误．13．(2014·浙江·19)如图13所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )图13A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq2d2B ．当q d ＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0C ．当q d ＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0D ．当q d ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0答案 AC解析 根据库仑定律，A 、B 球间的库仑力F 库＝k q 2d2，选项A 正确；小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝kq2d2，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则kq 2d 2mg ＝tan θ，所以q d ＝ mg tan θk ，选项C 正确，选项B 错误；斜面对小球的支持力F N 始终不会等于零，选项D 错误．。
高考物理《受力分析、物体的平衡》练习题(整理含答案)
高考物理《受力分析、物体的平衡》练习题1．如图1所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10 m/s2)()A．30 NB．0C．20 ND．12 N2．如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N，在运动过程中()A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大3．如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说法中正确的是() A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力4．如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．a物体对水平面的压力大小可能为2mgB．a物体所受摩擦力的大小为FC．b物体所受摩擦力的大小为FD．弹簧对b物体的弹力大小可能等于mg5．如图所示，小车M 在恒力F 的作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )A ．若地面光滑，则小车一定受三个力的作用B ．若地面粗糙，则小车一定受四个力的作用C ．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D ．若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用6．如图所示，两梯形木块A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜．A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A ．A 、B 之间一定存在摩擦力作用B ．木块A 可能受三个力作用C ．木块A 一定受四个力作用D ．木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右7．一件行李重为G ，被绳OA 和OB 吊在空中，OA 绳和OB 绳的拉力分别为F 1、F 2，如图7所示，则( )A ．F 1、F 2的合力是GB ．F 1、F 2的合力是FC ．行李对绳OA 的拉力方向与F 1方向相反，大小相等D ．行李受到重力G 、OA 绳拉力F 1、OB 的拉力F 2，还有F 共四个力8．如图所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A 、B 的压力大小之比F A ∶F B 为( )A ．1∶ 3B. 3∶1C. C ．2∶1D. D ．1∶29.如图所示，两个质量均为m 的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平、碗的半径及两小球之间的距离均为R ，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为( )A.33mgB.233mgC.3mg D ．2mg10.倾角为α、质量为M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为m 的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )A ．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB ．木块对斜面体的压力大小是mg cos αC ．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD ．桌面对斜面体的支持力大小是(M ＋m )g11．如图所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上，现对小球施加一个方向始终垂直细线的拉力F 将小球缓慢拉起，在小球拉起的过程中，下列判断正确的是( )A ．拉力F 一直增大B ．拉力F 先增大后减小C ．细线的拉力一直减小D ．细线的拉力先增大后减小12.在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB 与滑块m 所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象．设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ，为使滑块能“自锁”应满足的条件是( )A ．μ≥tan θB ．μ≥cot θC ．μ≥sin θD ．μ≥cos θ13．如图所示，两个质量均为m ，带电荷量均为＋q 的小球A 、B ，一个固定在O 点的正下方L 处，另一个用长为L 的细线悬挂于O 点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，以下说法正确的是( )A ．O 点处的电场强度的大小为3kq L 2B ．A 在B 处产生的电场强度为kq L 2C ．细线上的拉力为3kq 2L 2D．B球所受A球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上14．如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体a放在斜面上．一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上、滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止．物体a受到斜劈的摩擦力大小为F f1，c受到横杆的摩擦力大小为F f2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则() A．F f1由沿斜面向下改为沿斜面向上，F f2始终沿横杆向右B．细线对a和c的拉力都将变大C．F f1和F f2都将变大D．斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大15．如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力高考物理《受力分析、物体的平衡》练习题1．如图1所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10 m/s2)()A．30 N B．0 C．20 N D．12 N答案 C2．如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N，在运动过程中()图A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大解析对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件，有：F N ＝mg cos θ和F＝mg sin θ，其中θ为支持力F N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故F N变小，F变大；故A正确，B、C、D错误．答案 A3．(2014·贵州六校联考，15)如图3所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠图3放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说法中正确的是()A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力解析弹簧被压缩，则弹簧给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错误；取A、B为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对A没有摩擦力作用，故D正确，C 错误．答案 D4．(2014·山东烟台5月适应性考试)图4如图4所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．a物体对水平面的压力大小可能为2mgB．a物体所受摩擦力的大小为FC．b物体所受摩擦力的大小为FD．弹簧对b物体的弹力大小可能等于mg解析隔离a物体，对其受力分析时结合a物体保持静止状态可知a与地面间没有摩擦力(可以用假设法判断)，故B错误；在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则物体b受到接触面的静摩擦力且大小为F，故C正确；由物体b受到接触面的静摩擦力可知它们之间一定存在弹力，且弹簧的弹力大于物体b的重力，故D错误；由整体法可知，a物体对水平面的压力大小大于2mg，故A错误．答案 C5．如图5所示，小车M在恒力F的作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断()图5A．若地面光滑，则小车一定受三个力的作用B．若地面粗糙，则小车一定受四个力的作用C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D．若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用解析先分析重力和已知力F，再分析弹力．由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对小车无弹力作用，无弹力也就无摩擦力，A、B错误；若小车匀速运动，那么水平方向所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面的弹力、摩擦力四个力的作用，C正确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车可能受重力、恒力F、地面的弹力三个力作用，D正确．答案CD6．(2014·广州综合测试)如图6所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B 之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是()图6A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右解析A、B之间可能不存在摩擦力作用，木块A可能受三个力作用，选项A、C 错误，B正确；木块B也可能不受地面的摩擦力作用，选项D错误．答案 B图77．一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图7所示，则()A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB的拉力F2，还有F共四个力解析合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同．F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正确；行李对绳OA的拉力与拉行李的力F1是相互作用力，等大、反向，不是一个力，故C正确；合力F是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故D错误．答案BC8．(2014·佛山调研考试)图8如图8所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A、B 的压力大小之比F A∶F B为()A．1∶ 3 B.3∶1C．2∶1 D．1∶2解析以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力的合成法可得tan 30°＝F B ′F A ′，根据牛顿第三定律可知 F B ＝F B ′、F A ＝F A ′，解得F A ∶F B ＝3∶1，选项B 正确．答案 B 9.图9(2014·昆明市质量检测)如图9所示，两个质量均为m 的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平、碗的半径及两小球之间的距离均为R ，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为( ) A.33mg B.233mgC.3mg D ．2mg解析 以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示．根据题意可知θ＝30°，根据平衡条件可知：F N1＝mg cos θ＝233mg ，选项B 正确．答案 B10.图10倾角为α、质量为M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为m 的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg cos αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g解析以木块为研究对象有F f＝mg sin θ，F N＝mg cos θ，所以A错、B对，以整体为研究对象有：F N′(M＋m)g，F f′＝0，所以C错、D对．答案BD11．(2014·湖北黄冈质检)图11如图11所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上，现对小球施加一个方向始终垂直细线的拉力F将小球缓慢拉起，在小球拉起的过程中，下列判断正确的是()A．拉力F一直增大B．拉力F先增大后减小C．细线的拉力一直减小D．细线的拉力先增大后减小解析小球在拉起的过程中，设线与竖直方向的夹角为θ，由于F与细线垂直，将重力分解可得F＝mg sin θ，θ逐渐增大，F逐渐增大，A正确．细线的拉力F T＝mg cos θ，θ逐渐增大，cos θ逐渐减小，C正确．答案AC12.图12在机械设计中常用到下面的力学原理，如图12所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象．设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ，为使滑块能“自锁”应满足的条件是()A．μ≥tan θB．μ≥cot θC．μ≥sin θD．μ≥cos θ解析滑块m的受力如图所示，建立直角坐标系，将力F正交分解，由物体的平衡条件可知：竖直方向有F N＝mg＋F sin θ，水平方向有F cos θ＝F f≤μF N.由以上两式解得F cos θ≤μmg＋μF sin θ.因为力F很大，所以上式可以写成F cos θ≤μF sin θ故应满足的条件为μ≥cot θ，B对．答案 B13．图13如图13所示，两个质量均为m，带电荷量均为＋q的小球A、B，一个固定在O点的正下方L处，另一个用长为L的细线悬挂于O点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，以下说法正确的是()A．O点处的电场强度的大小为3kq L2B．A在B处产生的电场强度为kq L2C．细线上的拉力为3kq2 L2D．B球所受A球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上解析由点电荷的场强公式，A在O处或B处产生的电场强度大小均为E1＝k qL2，O点处的电场为A、B分别在O处产生的电场的叠加，即E2＝2E1cos 30°＝3k qL2，则A、B正确；对B球，由平衡条件得，B球所受A球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上，且细线上的拉力F T＝kq2L2，则D正确，C错误．答案ABD14．如图14所示，图14倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体a放在斜面上．一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上、滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止．物体a受到斜劈的摩擦力大小为F f1，c受到横杆的摩擦力大小为F f2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则() A．F f1由沿斜面向下改为沿斜面向上，F f2始终沿横杆向右B．细线对a和c的拉力都将变大C．F f1和F f2都将变大D．斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大解析将c向右移动少许，a位置不变，则夹角β将变大，根据力的合成可知细线上的张力将变大，B正确；对c，细线与横杆的夹角减小，又细线对c的拉力增大，细线沿杆向左的分力增大，则c受到杆的摩擦力F f2将增大，对a、b、c、斜劈和两个小滑轮整体，可知斜劈受到地面的摩擦力和物体c受到横杆的摩擦力等大反向，则斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大，D正确；对a，不能确定重力沿斜面向下的分力和细线拉力的大小关系，则不能确定a受到斜面的摩擦力的大小和方向，A、C均错．答案BD15．如图15甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()图15A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力解析对图甲：设m受到摩擦力，则物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡．若物体受摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m 受力将不平衡，与题中条件矛盾．故假设不成立，A、C错误．对图乙：设物块m 不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立．由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确．答案BD方法技巧计算推理法本专题的题目为受力分析和共点力的平衡问题，结合平衡条件进行分析和推理，即“计算推理法”.根据题给条件，利用有关的物理规律、物理公式或物理原理通过逻辑推理或计算得出正确答案，然后再与备选答案对照做出选择.。
2.1 受力分析与物体的平衡(同步测试)-2016届高三物理下册(原卷版)
北京大兴区营养工程同步 高三物理二轮复习专题2 受力分析与物体的平衡―测（满分60分，30分钟完成）班级 姓名 总分__________一、选择题（共11个小题，每小题5分，共55分）1、【2014•北京市东城区第一学期期末】如图所示，在粗糙水平地面上放一质量为M 的斜面，质量为m 的木块沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则A ．地面对斜面有水平向右的摩擦力B ．地面对斜面有水平向左的摩擦力C ．地面对斜面的支持力等于（M+m ）gD ．地面对斜面的支持力小于（M+m ）g2、如图所示，A 、B 两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A 、B 间接触面光滑。
在水平推力F 作用下两物体一起加速运动，物体A 恰好不离开地面，则关于A 、B 两物体的受力个数，下列说法正确的是： （ ）A ．A 受3个力，B 受4个力 B ．A 受4个力，B 受3个力C ．A 受3个力，B 受3个力D ．A 受4 个力，B 受4个力3、【北京市朝阳区2015～2016学年度高三年级第一学期期中统一考试】如图所示，重为G 的光滑半圆球对称地搁在两个等高的固定台阶上，A 、B 为半圆球上与台阶接触的点，半圆球的球心在O 点，半圆球的重心C 位于O 点正下方，120θ=︒，N A 为半圆球上A 点所受的弹力。
下列说法中正确的是A ．N A 的方向由A 指向O ，N A >GB ．N A 的方向由A 指向O ，N A < GC ．N A 的方向由A 指向C ，N A < GD ．N A 的方向由A 指向C ，N A = GθC4、【石景山区2016届第一学期期末考试试卷】如图2所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动。
在这个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，下图中合理的是5、【北京市东城区2015届高三上学期期末教学统一检测物理试题】如图所示，三根轻绳的一端系于O 点，绳1、2的另一端分别固定在墙上，绳3的另一端吊着质量为m 的重物。
专题04 受力分析与共点力的平衡(原卷版)
专题04 受力分析与共点力的平衡目录题型一受力分析与整体法和隔离法的应用 (1)题型二共点力的静态平衡 (2)类型1 合成法求解共点力静态平衡 (3)类型2 正交分解法求解共点力静态平衡 (3)类型3 相似三角形法求解共点力静态平衡 (5)类型4 正弦定理求解共点力静态平衡 (5)类型5 整体法、隔离法解决共点力静态平衡 (6)题型三动态平衡问题 (8)类型1“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题 (8)类型2“一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题 (10)类型3 轻绳套轻环的动态平衡模型 (12)题型四平衡中的临界、极值问题 (14)题型一受力分析与整体法和隔离法的应用【解题指导】1．受力分析的两种顺序：(1)先场力再弹力后摩擦力，接触力要逐个接触面排查．(2)先已知的力、确定的力，而后再结合运动状态推断未知的力、不确定的力.2.多个物体系统问题通常整体法和隔离法交替使用.3.三重检验：(1)明确各力的施力物体、受力物体．(2)判断研究对象是否能保持原来运动状态．(3)换角度(整体隔离)或换研究对象(相邻的物体)再次受力分析，判断两次分析是否一致．【例1】(2022·湖南师范大学附属中学高三月考)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()A．a一定受到4个力的作用B．b只可能受到2个力的作用C．绳子对a的拉力有可能等于mgD．a的质量一定为m tan θ【例2】(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力【例3】(2022·沙坪坝重庆八中高三月考)如图所示，某时刻四个物体a、b、c、d与两个长木板巧妙摆放在底座上，且系统处于平衡状态，则在该时刻下列说法正确的是()A．物体a可能不受摩擦力B．物体b受到木板的作用力竖直向上C．物体b受到木板的作用力垂直于木板向上D．物体c可能不受摩擦力【例4】．(多选)如图所示，斜面B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，物体C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于拉直状态，A、B、C均静止．下列说法正确的是()A．A、B间的接触面一定是粗糙的B．地面对B一定有摩擦力C．B、C间的接触面可能是光滑的D．B一共受到6个力的作用题型二共点力的静态平衡【解题指导】1．遇到多物体系统时注意应用整体法与隔离法，一般可先整体后隔离.2.三力平衡，一般用合成法，根据平行四边形定则合成后，“力的问题”转换成“三角形问题”，再由三角函数、勾股定理、正弦定理或相似三角形等解三角形.3.多力平衡，一般用正交分解法．类型1 合成法求解共点力静态平衡【例1】(2022·广东深圳实验学校月考)截面为长方形的中空“方钢”固定在水平地面上，截面一边与水平面的夹角为30°，如图所示．方钢内表面光滑，轻质细杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B ，已知小球、轻杆与截面共面，当轻质细杆与地面平行时两小球恰好静止，则A 、B 两小球的质量比m A m B为( )A ．3 B. 3 C.233 D.33【例2】(多选)如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处大小不计的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B .重力加速度为g ，则( )A ．A 对地面的压力等于(M ＋m )gB ．A 对地面的摩擦力方向向左C ．A 对B 的支持力大小为R ＋r Rmg D ．细线对B 的拉力大小为r Rmg 类型2 正交分解法求解共点力静态平衡【例1】(2022·江苏昆山市适应性检测) 如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块 A 和悬挂的物体 B 均处于静止状态。
高考物理考点名师讲义【专题1】受力分析】物体的平衡(含答案)
高考定位受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题考题1 对物体受力分析的考查例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则( )图1A．A与B之间不一定存在摩擦力B．B与地面之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力一定大于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．解析对A、B整体受力分析，如图，受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mgcos θ＋Fsin θ，所以B 对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D.答案AD1．(单选)(2018·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )图2A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向答案 A解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误．2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力( )图3A．mg B.3mgC.33mg D.32mg答案 A解析对A球受力分析如下图，细绳对小球A的力为F1，杆对A的力为F2，把F1和mg合成，由几何知识可得组成的三角形为等腰三角形，故F2＝mg.3．(单选) 如图4所示，用质量为M的吸铁石，将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为( )图4A ．FB ．mg C.F 2＋2D.F 2＋＋2答案 D解析 对吸铁石和白纸整体进行受力分析，在垂直于黑板平面内受磁引力、黑板表面的支持力，在平行于黑板平面内受竖直向下的重力(M ＋m)g 、水平拉力F 和黑板表面的摩擦力F f 作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，摩擦力F f 与(M ＋m)g 和F 的合力等值反向，因此有F f ＝F 2＋＋2，故选项D 正确．1．合理的选取研究对象如果题目中给出的物体不止一个，在分析物体受力情况时，往往不能直接判断它与其接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，这时可以采用隔离法(或整体法)，先分析其他物体(或整体)的受力情况，再分析被研究物体的受力情况． 2．结合运动状态及时修正由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系，所以分析物体的受力情况时，除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，结合牛顿第二定律及时进行修正．考题2 对静态平衡问题的考查例2 (单选)如图5所示，倾角为60°的斜面固定在水平面上，轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上，A 端顶住质量为m 、半径为R 的匀质球并使之在图示位置静止，此时A 与球心O 的高度差为R2，不计一切摩擦，轻杆可绕铰链自由转动，重力加速度为g ，则有( )图5A ．轻杆与水平面的夹角为60°B ．轻杆对球的弹力大小为2mgC ．斜面对球的弹力大小为mgD ．球所受的合力大小为mg ，方向竖直向上审题突破 球受力的特点：轻杆B 端用铰链固定在竖直墙上所以轻杆上的弹力一定沿杆，支持力垂直斜面向上；由几何知识确定轻杆与水平面的夹角，采用合成法，根据平衡条件求轻杆对球的弹力和斜面对球的弹力．解析 设轻杆与水平方向夹角为θ，由sin θ＝h R ＝12，θ＝30°，故A 错误；对球由几何知识得，轻杆对球的弹力大小F N2＝mg ，故B 错误；斜面对球的弹力大小为mg ，C 正确；球处于静止状态，所受的合力大小为0，D 错误． 答案 C4．(单选) 完全相同的两物体P 、Q ，质量均为m ，叠放在一起置于水平面上，如图6所示．现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F ，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确．．．的是(重力加速度为g)( )图6A ．物体P 受到细线的拉力大小为F 2B ．两物体间的摩擦力大小为F2C ．物体Q 对地面的压力大小为2mgD ．地面对Q 的摩擦力大小为F 答案 A解析 两物体都保持静止，对P 、Q 整体受力分析，竖直方向受到重力2mg 和地面支持力F N ，根据平衡状态则有F N ＝2mg ，Q 对地面压力大小等于支持力，选项C 正确．水平方向受到拉力F 和地面摩擦力F f ，水平方向受力平衡F f ＝F ，选项D 正确．两段细线等长，而拉力沿水平方向．设细线和水平方向夹角为θ，则有细线拉力F T ＝F 2cos θ，选项A 错误．对P 受力分析水平方向受到细线拉力的水平分力F T cos θ＝F2和Q 对P 的摩擦力F f ′，根据P 静止时受力平衡则有F f ′＝F2，选项B 正确．5．(单选)在如图所示的A 、B 、C 、D 四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量都是m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A 、C 、D 中杆P 与竖直方向夹角均为θ，图B 中杆P 在竖直方向上，假设A 、B 、C 、D 四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A 、F B 、F C 、F D ，则以下判断中正确的是( )A ．F A ＝FB ＝FC ＝FD B ．F D ＞F A ＝F B ＞F C C ．F A ＝F C ＝F D ＞F B D ．F C ＞F A ＝F B ＞F D 答案 B解析 设滑轮两边细绳的夹角为φ，对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg ，滑轮受到木杆弹力F 等于细绳拉力的合力，即F ＝2mgcos φ2，由夹角关系可得F D ＞F A ＝F B ＞F C ，选项B 正确．6．(单选)倾角为45°的斜面固定在墙角，一质量分布均匀的光滑球体在大小为F 的水平推力作用下静止在如图7所示的位置，F 的作用线通过球心，设球所受重力大小为G ，竖直墙对球的弹力大小为F 1，斜面对球的弹力大小为F 2，则下列说法正确的是( )图7A ．F 1一定大于FB ．F 2一定大于GC ．F 2一定大于FD ．F 2一定大于F 1 答案 B解析 以球为研究对象，受力分析，如图所示，根据平衡条件可得： F 2sin θ＝G F ＝F 1＋F 2cos θ所以F 2一定大于G ，F 1一定小于F ，F 2与F 的大小关系不确定，F 1和F 2的大小关系也不确定，所以B 正确，A 、C 、D 错误．共点力平衡问题的求解思路和方法 1．求解共点力平衡问题的一般思路物体静止或做匀速直线运动―→物体处于平衡状态―→对物体受力分析―→建立平衡方程―→对平衡方程求解、讨论2．常用求解方法 (1)正交分解法(2)合成法考题3 对动态平衡问题的考查例3如图8所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则( )图8A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小审题突破b受到c的摩擦力不一定为零，与两物体的重力、斜面的倾角有关．对bc整体研究，由平衡条件分析水平面对c的摩擦力方向和支持力的大小．解析设a、b的重力分别为G a、G b.若G a＝G b sin θ，b受到c的摩擦力为零；若G a≠G b sin θ，b受到c的摩擦力不为零．若G a＜G b sin θ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，故A错误，B正确．对b、c整体，水平面对c的摩擦力F f＝F T cos θ＝G a cos θ，方向水平向左．在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C错误，D正确．答案BD7．(单选)如图9甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4缓慢地调至卡位1(如图乙)，电脑始终静止在底座上，则( )图9A．电脑受到的支持力变大B．电脑受到的摩擦力变小C ．散热底座对电脑的作用力变大D ．散热底座对电脑的作用力不变 答案 D解析 对笔记本电脑受力分析如图所示，有：F N ＝mgcos θ、F f ＝mgsin θ.由原卡位1调至卡位4，θ减小，静摩擦力F f 减小、支持力F N 增加；散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与电脑的重力平衡，始终是不变的，故D 正确．8．(单选)如图10将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连悬挂于O 点，用力F 拉小球a ，使整个装置处于静止状态，且悬线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝30°，则F 的最小值为( )图10A.33mg B ．mg C.32mg D.2mg 答案 B解析 以a 、b 两球为一整体进行受力分析：受重力2mg ，绳子的拉力F T ，拉力F ，其中重力是恒力，绳子拉力F T 方向恒定，根据平衡条件，整体所受合外力为零，所以当F 的方向与绳子垂直时最小，如图所示，根据几何关系可得：F ＝2mgsin 30°＝mg ，所以B 正确，A 、C 、D 错误．9．(单选)(2018·山东·14)如图11所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )图11A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小答案 A解析木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2，根据平衡条件，木板受到的合力F1＝0，保持不变．两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力F2与竖直方向的夹角变大，因其合力不变，故F2变大．选项A正确，选项B、C、D错误．1．当受力物体的状态发生“缓慢”变化时，物体所处的状态仍为平衡状态，分析此类问题的方法有解析法和矢量三角形法．2．分析动态平衡问题时需注意以下两个方面：(1)在动态平衡问题中，一定要抓住不变的量(大小或方向)，此题中不变的量是力F3和F1′的合力的大小和方向，然后分析其他量的变化．(2)当物体受到一个大小和方向都不变、一个方向不变、一个大小和方向都变化的三个力作用，且题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，首先考虑用图解法．考题4 应用平衡条件解决电学平衡问题例4 (6分)如图12所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠C AB＝30°，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定一个正点电荷，一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M、P、N点，P为MN的中点，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是( )图12A．小物体在M、P、N点静止时一定都是受4个力B．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大C．小物体静止在P点时受到的支持力最大D．小物体静止在M、N点时受到的支持力相等解析对小物体分别在三处静止时进行受力分析，如图：结合平衡条件小物体在P、N两点时一定受四个力的作用，而在M处不一定，故A错误；小物体静止在P点时，摩擦力F f＝mgsin 30°，设小物体静止在M、N点时，库仑力为F′，则小物体静止在N点时F f′＝mgsin 30°＋F′cos 30°，小物体静止在M点时F f″＝mgsin 30°－F′cos 30°，可见小物体静止在N点时所受摩擦力最大，故B错误；小物体静止在P点时，设库仑力为F，受到的支持力F N＝mgcos 30°＋F，小物体静止在M、N点时：F N′＝mgcos 30°＋F′sin 30°，由库仑定律知F＞F′，故F N＞F N′，即小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等，故C、D 正确．答案CD(2018·江苏·13)(15分)如图13所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：图13(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.答案(1)tan θ(2)mgRsin θB2L2(3)2mgdsin θ－m3g2R2sin2θ2B4L4解析 (1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡mgsin θ＝μmgcos θ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ＝tan θ. (2)在光滑导轨上 感应电动势：E ＝BLv感应电流：I ＝ER安培力：F 安＝BIL受力平衡的条件是：F 安＝mgsin θ解得导体棒匀速运动的速度v ＝mgRsin θB 2L 2. (3)摩擦生热：Q T ＝μmgdcos θ根据能量守恒定律知：3mgdsin θ＝Q ＋Q T ＋12mv 2解得电阻产生的焦耳热Q ＝2mgdsin θ－m 3g 2R 2sin 2 θ2B 4L4. 知识专题练 训练1题组1 物体受力分析1．(单选)如图1所示，A 、B 、C 三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则( )图1A ．A 与墙面间存在压力B ．A 与墙面间存在静摩擦力C ．A 物块共受4个力作用D ．B 物块共受4个力作用 答案 D解析 以三个物块组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C 没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A 没有压力，因而也没有摩擦力，故A 、B 错误．对A 物块，受到重力、B 的支持力和B 对A 的摩擦力三个力作用，故C 错误．先对A 、B 整体研究：水平方向上，墙对A 没有压力，则由平衡条件分析可知，C 对B 没有摩擦力．再对B 分析：受到重力、A 的压力和A 对B 的摩擦力、C 的支持力，共受四个力作用，故D 正确． 2．(单选)轻质弹簧A 的两端分别连在质量均为m 的小球上，两球均可视为质点．另有两根与A 完全相同的轻质弹簧B 、C ，且B 、C 的一端分别与两个小球相连，B 的另一端固定在天花板上，C 的另一端用手牵住，如图2所示．适当调节手的高度与用力的方向，保持B 弹簧轴线跟竖直方向夹角为37°不变(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，当弹簧C 的拉力最小时，B 、C 两弹簧的形变量之比为( )图2A．1∶1 B．3∶5C．4∶3 D．5∶4答案 C解析以两球和弹簧A组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由合成法知当C弹簧与B弹簧垂直时，弹簧C施加的拉力最小，由几何关系知F TB∶F TC＝4∶3.3．如图3所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为F N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为F N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则( )图3A．F1∶F2＝cos θ∶1B．F1∶F2＝sin θ∶1C．F N1∶F N2＝cos2θ∶1D．F N1∶F N2＝sin2θ∶1答案AC解析分别对A、B两个相同的小物块受力分析，如图，由平衡条件，得：F1＝mgsin θF N1＝mgcos θ同理：F2＝mgtan θF N2＝mg cos θ故F 1F 2＝mgsin θmgtan θ＝cos θ， F N1F N2＝cos 2θ. 4．(单选)如图4所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态．已知A 物块所受的摩擦力大小为F f ，则D 物块所受的摩擦力大小为( )图4A.32F f B ．F f C.3F f D ．2F f 答案 C解析 已知A 物块所受的摩擦力大小为F f ，设每根弹簧的弹力为F ，则有：2Fcos 60°＝F f ，对D ：2Fcos 30°＝F f ′，解得：F f ′＝3F ＝3F f . 题组2 静态平衡问题5．(单选)如图5所示，登山者连同设备总重量为G.某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ，若登山者手拉缆绳的力大小也为G ，则登山者脚对岩石的作用力( )图5A ．方向水平向右B ．方向斜向右下方C ．大小为Gtan θD ．大小为Gsin θ 答案 B解析 以登山者为研究对象，受力如图，根据共点力平衡条件得知：F N 与G 和F T 的合力大小相等、方向相反，所以F N 方向斜向左上方，则由牛顿第三定律得知登山者脚对岩石的作用力方向斜向右下方．由力的合成法得：F N ＝2Gcos[12(180°－θ)]＝2Gsin 12θ.6．如图6所示，质量为M 的木板C 放在水平地面上，固定在C 上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a 和b 连接小球A 和小球B ，小球A 、B 的质量分别为m A 和m B ，当与水平方向成30°角的力F 作用在小球B 上时，A 、B 、C 刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a 、b 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是( )图6A ．力F 的大小为mB gB ．地面对C 的支持力等于(M ＋m A ＋m B )gC ．地面对C 的摩擦力大小为32m B gD ．m A ＝m B 答案 ACD解析 对小球B 受力分析，水平方向：Fcos 30°＝F Tb cos 30°，得：F Tb ＝F ， 竖直方向：Fsin 30°＋F Tb sin 30°＝m B g ，解得：F ＝m B g ， 故A 正确； 对小球A 受力分析，竖直方向：m A g ＋F Tb sin 30°＝F Ta sin 60° 水平方向：F Ta sin 30°＝F Tb sin 60° 联立得：m A ＝m B ，故D 正确；以A 、B 、C 整体为研究对象受力分析， 竖直方向：F N ＋Fsin 30°＝(M ＋m A ＋m B )g 可见F N 小于(M ＋m A ＋m B )g ，故B 错误； 水平方向：F f ＝Fcos 30°＝m B gcos 30°＝32m B g ， 故C 正确．7．(单选)体育器材室里，篮球摆放在如图7所示的球架上．已知球架的宽度为d ，每个篮球的质量为m 、直径为D ，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )图7A.12mgB.mgD dC.mgD2D 2－d2D.2mg D 2－d 2D解析 篮球受力平衡，设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为θ，如图，由平衡条件，F 1＝F 2＝mg2cosθ，而cos θ＝D 22－d 22D 2＝D 2－d 2D，则F 1＝F 2＝mgD2D 2－d2，选项C 正确．8．如图8所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑半圆球B ，整个装置处于静止状态．已知A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ，则下列说法正确的是( )图8A ．A 物体对地面的压力大小为m A gB ．A 物体对地面的压力大小为(m A ＋m B )gC ．B 物体对A 物体的压力大于m B gD ．地面对A 物体没有摩擦力 答案 BC解析 对A 、B 整体受力分析，竖直方向：F NA＝(m A ＋m B )g ，水平方向：F fA ＝F NB ，选项A 、D 错误，选项B 正确；B 受重力、A 的支持力F NAB 、墙面的弹力F NB ，故F NAB ＝B2＋F 2NB ，选项C 正确．题组3 动态平衡问题9．(单选)如图9所示，三根细线共系于O 点，其中OA 在竖直方向上，OB 水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，OC 的C 点固定在地面上，整个装置处于静止状态．若OC 加长并使C 点左移，同时保持O 点位置不变，装置仍然处于静止状态，则细线OA 上拉力F A 和OC 上的拉力F C 与原先相比是( )图9A ．F A 、F C 都减小B ．F A 、FC 都增大 C ．F A 增大，F C 减小D ．F A 减小，F C 增大解析O点受F A、F B、F C三个力平衡，如图．当按题示情况变化时，OB绳的拉力F B不变，OA绳拉力F A的方向不变，OC绳拉力F C的方向与拉力F B方向的夹角减小，保持平衡时F A、F C的变化如虚线所示，显然都是减小了．10．如图10所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，且A、B仍处于静止状态，那么下列说法中正确的是( )图10A．弹簧的弹力大小将不变B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变答案AC解析弹簧弹力等于B物体的重力，即弹簧弹力不变，故A项正确；对A物体进行受力分析，列平衡方程可知，C项正确，D项错误；根据F N＝m A gcos θ，当倾角减小时，A物体对斜面压力变大，故B项错误．11．(单选)如图11所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端．水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则( )图11A．弹簧变长 B．弹簧变短C．力F变大 D．b对地面的压力变大答案 A解析对a隔离分析可知，OP向右缓慢平移时弹簧弹力变小，OP对a的弹力变小，故弹簧变长，A正确；对a、b整体分析，F与OP对a的弹力平衡，故力F变小，b对地面的压力始终等于a、b的总重力，故D错误．题组4 应用平衡条件解决电学平衡问题12．(2018·广东·20)如图12所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P.带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P 与M 相距L 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )图12A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合力为零 答案 BD解析 假设P 、M 和N 不在同一直线上，对M 受力分析可知M 不可能处于静止状态，所以选项B 正确；M 、N 和杆组成的系统，处于静止状态，则系统所受合外力为零，故k Qq L 2＝k Q·2q＋2，解得x ＝(2－1)L ，所以选项A 错误，D 正确；在正点电荷产生的电场中，离场源电荷越近，电势越高，φM >φN ，所以选项C 错误．13．(2018·浙江·19)如图13所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q.小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )图13A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq2d 2B ．当q d ＝mgsin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mgtan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝mgktan θ时，斜面对小球A 的支持力为0答案 AC解析 根据库仑定律，A 、B 球间的库仑力F 库＝k q2d2，选项A 正确；小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝kq2d2，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则kq 2d2mg ＝tan θ，所以q d＝ mgtan θk，选项C 正确，选项B 错误；斜面对小球的支持力F N 始终不会等于零，选项D 错误．。
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北京大兴区营养工程同步高三物理二轮复习
专题2 受力分析与物体的平衡―练
1、如图所示，在一固定在水平桌面上的斜面顶端固定一轻弹簧，弹簧的另一端固定一滑块，滑块与斜面之间的动摩擦因数为 ，则滑块受到的外力的个数可能为：（）
A、2
B、3
C、4
D、5
2、【北京市东城区2015－2016学年上学期高一年级期末考试物理试卷】如图所示，一个球形物体O静止放在光滑水平地面上，并与光滑竖直墙面相接触，A、B两点分别为球与墙面和球与地面的接触点，则下列说法正确的是
A. 物体受重力、B点的支持力、A点的弹力
B. 物体受重力、B点的支持力
C. 物体受重力、B点的支持力、B点的弹力
D. 物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力
3、【2014•北京师大附中第一学期期中考试】如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。
开始时a、b均静止。
弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力f a≠0，b所受摩擦力f b=0。
现将左侧细绳剪断，则剪断瞬间
A．f a大小方向都不改变B．f a方向可能改变
C．f b≠0，方向可能向左D．f b≠0，方向可能向右
4、【北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷】如图所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针（图中箭头所示）转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是
A．M受到的摩擦力不变
B．M受到的摩擦力变大
C．M可能减速下滑
D．M可能减速上滑
5、【2014•北京四中高三第一学期期中】如图所示，在特制的弹簧秤下挂一吊篮A，吊篮内挂一重物B，一人站在吊篮中，当此人用100N的竖直向下的力拉重物时，下列说法中正确的是（）
A. 弹簧秤示数不变
B. 人对底板的压力减小100N
C．B的合力增大100N D．A 的合力不变
6、【石景山区2016届第一学期期末考试试卷】如图5所示，我们常见有这样的杂技表演：四个人A、
B、C、D体型相似，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手支持着C和D。
如果四个人的质量均为m=60kg，g=10m/s2，估算A的手臂受到的压力和B的手臂受到的拉力分别为
B
C D
A
A．120N，240N B．240N，480N C．350N，700N D．600N，1200N
7、【北京重点中学2014—2015届高三第一次月考物理试卷】轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是
A ．变大
B ．不变
C ．变小
D ．无法确定
8、【北京市朝阳区高三年级第一次综合练习理科综合物理试卷】如图所示，一物块静止在粗糙的斜面上。
现用一水平向右的推力F 推物块，物块仍静止不动。
则
A ．斜面对物块的支持力一定变小
B ．斜面对物块的支持力一定变大
C ．斜面对物块的静摩擦力一定变小
D ．斜面对物块的静摩擦力一定变大
9、【2014•北京101中学高三上学期10月阶段性考试】如下图所示，A 、B 两物体叠放在一起沿倾角为θ的斜面匀速下滑，已知它们的质量分别为A m 和B m ，A 与B 之间、B 与斜面之间的动摩擦因数分别为1μ和2μ，则A 、B 之间的摩擦力大小为（ ）
A. 0
B. θμcos 1g m A
C. θμsin 2g m A
D. θsin g m A
10、【北京市朝阳区2014～2015学年度高三年级第一学期期中统一考试】某同学在实验室中找到一根拉力弹簧，经测量发现其弹力F 与弹簧伸长量x 的关系如图1所示（图中F 0、F 1、x 1已知）。
现将这根弹簧上端固定，下端接一质量为m 的小球，待小球静止后，将小球向下拉一小段距离（在弹簧的弹性限度内），此时弹簧的伸长量为x 2，然后由静止释放小球，小球在竖直方向振动。
弹簧质量可忽略不计，重力加速度为g 。
当小球速度达到最大时弹簧的伸长量为
A ．11mgx F
B ．110mgx F F -
C ．0110()mg F x F F --
D ．02110
()()mg F x x F F ---
11、【2014•北京市朝阳区高三年级第一学期期中统一考试】如图所示，光滑小球用细绳系住，绳的另一
端固定于O点。
现用水平力F缓慢地拉动斜面体，小球在斜面上滑动，细绳始终处于绷紧状态。
小球从图示位置开始到离开斜面前，斜面对小球的支持力F N以及绳对小球拉力F T的变化情况是
A．F N保持不变，F T不断减小B．F N不断减小，F T不断增大
C．F N保持不变，F T先减小后增大D．F N不断减小，F T先减小后增大
12、【北京师范大学附属实验中学2014-2015学年度第一学期高三年级物理期中试卷】如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N 。
sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体A受到的摩擦力为多大？
（2）物体B重力为多大？。