新课程基础训练题必修1第二章 基本初等函数(1)综合训练B组及答案

数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [综合训练B 组] 一、选择题
1． 若函数)10(log
)(<<=a x x f a
在区间]2,[a a 上的最大值
是最小值的3倍，则a 的值为( ) A ．
4
2 B ．
2
2 C ．
4
1 D ．
2
1
2． 若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-
和(0,1)，则( )
A ． 2,2a b ==
B ． ,2
a b ==
C ． 2,1a b ==
D ． ,a b ==
3． 已知x x f 2
6log
)(=，那么)8(f 等于（ ）
A ．
3
4 B ． 8 C ． 18 D ． 2
1
4． 函数lg y x =( )
A ． 是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增
B ． 是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减
C ． 是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增
D ． 是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 5． 已知函数=-=+-=)(.)(.11lg
)(a f b a f x
x x f 则若（ ）
A ． b
B ． b -
C ． b
1 D ． 1b
-
6． 函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（ ） A ． 递增且无最大值 B ． 递减且无最小值 C ． 递增且有最大值 D ． 递减且有最小值
二、填空题
1． 若a x f x x lg 22)(-+=是奇函数，则实数a =_________． 2． 函数()2
12
()log 25f x x x =-+的值域是__________．
3． 已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= ．
4． 设(){}1,,lg A y xy =, {}0,,B x y =,且A B =，则x = ；y = ． 5． 计算：
(
)
(
)
5
log
22
32
3-+
．
6． 函数x
x e 1e 1
y -=
+的值域是__________．
三、解答题
1． 比较下列各组数值的大小：
（1）3.37.1和1.28.0；（2）7.03.3和8.04.3；（3）25log
,27log
,2
39
8
2． 解方程：（1）192327x x ---⋅= （2）649x x x +=
3． 已知,3234+⋅-=x
x y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围．
4． 已知函数()log ()x
a f x a a =-(1)a >，求()f x 的定义域和值域；
（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[综合训练B 组]
参考答案
一、选择题
1． A
1
32
311log 3log (2),log (2),2,8,,3
8
4
a a a a a a a a a a a a ==
===
=
2． A log (1)0,a b -=且log 1,2a b a b ===
3． D
令1
6
6
622
8(0),8(8)()log log x x x f f x x =>==
===4． B 令()lg ,()lg lg ()f x x f x x x f x =-=-==，即为偶函数 令,0u x x =<时，u 是x 的减函数，即lg y x =在区间(,0)-∞上单调递减 5． B 11()lg
lg
().()().11x x f x f x f a f a b x
x
+--==-=--=-=--+则
6． A 令1u x =-，(0,1)是u 的递减区间，即1a >，(1,)+∞是u 的 递增区间，即()f x 递增且无最大值．
二、填空题 1．
110
()()22lg 22lg x x x x f x f x a a --+-=+++
1(lg 1)(22)0,lg 10,10
x
x
a a a -=++=+==
（另法）：x R ∈，由()()f x f x -=-得(0)0f =，即1lg 10,10
a a +==
2． (],2-∞- 2
2
25(1)44,x x x -+=-+≥
而101,2
<
<(
)
2
112
2
log 25log 42x x -+≤=-
3．
2a a b
-+ 141414143514log 28log 7log 5log 35,log 28log 35
a b +==+=
14141414141414
1414
1log log (214)1log 21(1log 7)27log 35
log 35
log 35log 35a
a b
+⨯++--=
=
=
==+
4． 1,1-- ∵0,0,A y ∈≠∴lg()0,1xy xy ==
又∵1,1,B y ∈≠∴1,1x x =≠而，∴1,1x y =-=-且
5．
15
(
)
(
)32
32
32
1
2log
log
5
log
5
15
--+=
=
=
6． (1,1)- x
x
e 1e 1y -=+，10,111x y e y y
+=>-<<-
三、解答题
1． 解：（1）∵ 3.301.7 1.71,>= 2.100.80.81<=，∴ 3.31.7>1.28.0
（2）∵0.70.80.80.83.3 3.3,3.3 3.4<<，∴0.73.3<8.04.3 （3）8293log 27log 3,log 25log 5,==
3
3
2222233333log 2log log 3,
log 3log log 5,2
2
==<==>
∴983log 25log 27.2
<
<
2． 解：（1）2(3)63270,(33)(39)0,330x x x x x ------⋅-=+-=+≠而
2
3
90,3
3,x
x
---==
2x =-
（2）22422()()1,()()103933
x x x x
+=+-=
2
322
1(
)0,
()
,
3
32
log 2
x
x
x >=∴=则
3． 解：由已知得143237,x
x
≤-⋅+≤
即43237,43231x x x x ⎧-⋅+≤⎪⎨-⋅+≥⎪⎩得(21)(24)0(21)(22)0
x x
x x ⎧+-≤⎪⎨
--≥⎪⎩ 即021x
<≤，或224x ≤≤ ∴0x ≤，或12x ≤≤．
4． 解：0,,1x x
a a a a x -><<，即定义域为(,1)-∞；
0,0,log ()1x
x
x
a a a a a a a ><-<-<，
即值域为(,1)-∞．。