2015-2016学年山东省德州市夏津实验中学七年级(上)期中数学试卷含答案
夏津县第四实验中学七年级上期中质量数学试题及答案.docx
2015——2016学年第一学期期中质量检测七年级数学试题本试题满分120分，时间120分钟 ，考试范围：七年级上册第一章、第二章一、选择题 （每小题3分，共36分） 1．下列计算正确的是: ( )A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=- 2．下列各对数中，互为相反数的是: ( )A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C. 221-和 D. ()55----和 3．计算：－32＋(－3)2的值是( )A ．－12B ．0C ．－18D ．18 4．下列各组数中，数值相等的是( )A ．34和43B ．－42和(－4)2C ．－23和(－2)3D ．(－2×3)2和－42×35．现有四种说法：①－a 表示负数； ②若x ，则x <0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式；其中正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④ 6．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则此多项式是( ) A ．－6x 2－5x －1 B ．－5x －1 C ．－6x 2＋5x ＋1 D ．－5x ＋1 7．我市2015年11月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：( )其中温差最大的一天是A ．11月1日B ．11月2日C ．11月3日D ．11月4日 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式错误的是( )A ．b <0<aB ．b >aC ．ab <0D ．a ＋b >09．下列等式：(1)－a －b ＝－(a －b )，(2)－a ＋b ＝－（－b ＋a ），(3)4－3x ＝－(3x －4)，(4)5(6－x )＝30－x ，其中一定成立的等式的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 311. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：( ) A. x 3+3xy 2 B. x 3-3xy 2 C. x 3-6x 2y+3xy 2 D. x 3-6x 2y-3x 2y 12．下列各组整式中，不属于．．．同类项的是 （ ） A ．233m n 和232m n - B ．xy 21-和2yx C ．32和22 D ．2x 和23 二、填空题（每小题4分，共20分）13．若代数式2x 2＋3y =－5，则6x 2＋9 y ＋8= ＿＿＿＿＿＿14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a +3cd+2b=＿＿＿＿＿＿15．单项式3223yx π-的系数是＿＿＿＿＿＿16．如果5x +3与－2x +9是互为相反数，则x 的值是＿＿＿＿＿＿ 17. 多项式8-6x y 3y -3kx y -22+x 不含xy 项，则k ＝ ＿＿＿＿＿＿ 三、解答题（共计64分）18．计算题（每小题5分，共20分） （1）. ()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷- （2）. ()()13181420----+-（3）. ()313248522⨯-÷+-+- （4）. （21—95+127）×（—36）19.化简（每小题5分，共10分）（1）)3(24)4(322m mn mn m mn ---- （2） 223(22)2(13)x x x x -+--+20.化简求值（本题8分）()的值。
山东省德州市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省德州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）下列各数与-（-2019）相等的是（）A .B . 2019C .D .2. （1分） (2017七上·路北期中) 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A . 21B . 24C . 27D . 303. （1分）下列选项中，与xy2是同类项的是（）A . x2y2B . 2x2yC . xyD . ﹣2xy24. （1分） (2019七上·富阳月考) 已知，，则的值为（）A . 11B . 7C . 11 或 7D . 11 或-75. （1分） (2017七上·邯郸月考) 数轴上的两点A、B分别表示-6和-3，那么A、B两点间的距离（）A . 6B . 3C . 9D . 06. （1分）(2018·潮南模拟) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a+bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b7. （1分）下列一元一次方程的解是x=2的是（）A . 3x=2x-2B . 2x+3=3x+5C .D . x-1=-x+38. （1分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（100）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A . 5150B . 5050C . 5100D . 5049二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017七上·丰城期中) 比较大小：﹣ ________﹣（填“＞”或“＜”）10. （1分）地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学计数法表示应为________。
山东省德州市夏津三中2015_2016学年七年级数学上学期第二次月考试题(含解析)新人教版
山东省德州市夏津三中2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一.选择题1．若a+b＜0，ab＜0，则( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg3．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是( )A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m4．若ab≠0，则的值不可能是( )A．0 B．1 C．2 D．﹣25．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．56．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是( )A．﹣2100B．﹣1 C．﹣2 D．21007．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是( )A．6 B．7 C．8 D．98．2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“菲典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“菲典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049．下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+110．已知8.622=73.96，若x2=0.7396，则x的值( )A．86.2 B．0.862 C．±0.862D．±86.2二.填空题11．计算（﹣1）6+（﹣1）7=__________．12．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=__________．13．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是__________．14．已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配__________辆汽车．三、解答题15．计算：（1）（）﹣2•（）2；（2）（﹣3）﹣5÷33．16．规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣2a，试计算4*（﹣2*3）．17．观察下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22：2×4+1=9=32：3×5+1=16=42：4×6+1=25=52…请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．18．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：19．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%﹣0.5%为合适，即100kg洗衣水里含200﹣500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0.02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？20．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．2015-2016学年山东省德州市夏津三中七年级（上）第二次月考数学试卷一.选择题1．若a+b＜0，ab＜0，则( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【专题】应用题．【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【点评】本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【考点】正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是( )A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长（）2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长（）n米．【解答】解：将n=5代入即可，第5次截去后剩下的木棒长（）5米．故选C．【点评】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．4．若ab≠0，则的值不可能是( )A．0 B．1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的除法；绝对值．【专题】计算题．【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2；当a＞0，b＜0时，原式=1﹣1=0；当a＜0，b＞0时，原式=﹣1+1=0；当a＜0，b＜0时，原式=﹣1﹣1=﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选B．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是( )A．﹣2100B．﹣1 C．﹣2 D．2100【考点】有理数的乘方．【分析】直接计算比较麻烦，观察发现，可用提公因式法进行计算，本题公因式为（﹣2）100．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=（﹣2）100+（﹣2）100×（﹣2）=（﹣2）100×（1﹣2）=2100×（﹣1）=﹣2100．故选A．【点评】应用提公因式法进行计算，可以使计算简便．本题还涉及到有理数的乘方运算，需牢记：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．7．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是( )A．6 B．7 C．8 D．9【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较写出，即可得出答案．【解答】解：比﹣7.1大，而比1小的整数的个数有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共8个，故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8．2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“菲典”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击“菲典”斗争，其邮票发行量为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12050000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：12 050 000=1.205×107．故选A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9．下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质直接判断即可．【解答】解：x2，|﹣x+1|是一个非负数，但不一定是正数，﹣x2+1只有当x＜1时才是正数，（﹣x）2+2前面的偶次方一定是非负数，再加上2一定是正数，故选C．【点评】本题主要考查非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数．10．已知8.622=73.96，若x2=0.7396，则x的值( )A．86.2 B．0.862 C．±0.862D．±86.2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据两式结果相差2位小数点，利用乘方的意义即可求出x的值．【解答】解：∵8.622=73.96，x2=0.7396，∴x2=0.8622，则x=±0.862．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及平方根的定义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．二.填空题11．计算（﹣1）6+（﹣1）7=0．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的偶次幂是1，﹣1的奇次幂等于﹣1．【解答】解：（﹣1）6+（﹣1）7=1+（﹣1）=0．【点评】﹣1的偶次幂是1，﹣1的奇次幂等于﹣1．12．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=3．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=﹣1，直接代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是1.4．【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．【解答】解：﹣（+5.7）+|﹣7.1|=﹣5.7+7.1=1.4．故答案是1.4．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的相反数、绝对值的表示方法，并会计算．14．已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配12辆汽车．【考点】有理数的除法．【专题】应用题．【分析】根据题意可得51÷4=12…3，从而易得答案．【解答】解：51÷4=12…3，故至多能装配 12辆汽车．故答案是12．【点评】本题考查了有理数的除法．解题的关键是理解题意，列出算式．三、解答题15．计算：（1）（）﹣2•（）2；（2）（﹣3）﹣5÷33．【考点】负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂和正整数指数幂的运算法则分别进行计算，即可得出答案；（2）根据负整数指数幂和同底数幂的除法进行计算即可．【解答】解：（1）（）﹣2•（）2；=•=（）4；（2）（﹣3）﹣5÷33=﹣3﹣5÷33=﹣3﹣5﹣3=﹣3﹣8．【点评】此题考查了负整数指数幂和同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是本题的关键．16．规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣2a，试计算4*（﹣2*3）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：4*（﹣2*3）=4*[﹣2×3﹣2×（﹣2）]=4*（﹣2）=4×（﹣2）﹣2×4=﹣16 【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．观察下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22：2×4+1=9=32：3×5+1=16=42：4×6+1=25=52…请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据已知式子中数据得出数据之间的变化，第一个数比第二个数小2，它们的乘积等于这两个数之间的数的平方，进而得出答案．【解答】解：∵1×3+1=4=22：2×4+1=9=32：3×5+1=16=42：4×6+1=25=52…∴（n﹣1）（n+1）+1=n2（n≥2）【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数据的变与不变是解题关键．18．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：【专题】计算题；销售问题；调配问题．【分析】设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，那么牛奶内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各3x•3.5%g、3x•3.8%g、3x•4.9%g，同样可以得到鸡蛋内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各2x•13.2%g、2x•10.7%g、2x•1.8%g，然后分别乘以每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量为16.8J、37.8J、16.8J即可得到方程解决问题．【解答】解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，由题意得16.8×3x•3.5%+37.8×3x•3.8%+16.8×3x•4.9%+16.8×2x•13.2%+37.8×2x•10.7%+16.8×2 x•1.8%=1260，解之得x≈60，∴3x=180，2x=120，答：当牛奶和鸡蛋各180克、120克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量．【点评】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出方程解决问题．19．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%﹣0.5%为合适，即100kg洗衣水里含200﹣500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0.02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】此题基本数量关系是：原有洗衣水的重量+添加洗衣水的重量+衣服重量=洗衣缸容量15kg，设出需加洗衣粉的重量，表示出添加洗衣水的重量，列出方程即可解答．【解答】解：设还需加洗衣粉xkg，由题意得，，解得x=0.004；；答：还需加0.004kg的洗衣粉，添加10.956kg的水．【点评】解答此题要理清洗衣水的浓度为0.4%的含义，理清基本数量关系：原有洗衣水的重量+添加洗衣水的重量+衣服重量=洗衣缸容量15kg．20．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．【考点】二元一次方程组的应用；三元一次方程组的应用．【分析】（1）本题的等量关系是，购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元．然后对分购进的是甲乙，甲丙，乙丙三种情况分别进行计算，然后得出符合题意的方案；（2）可根据三种手机的总量=40部，购进三种手机的总费用=60000元，以及题中给出的条件“乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部”来列方程组，求出符合条件的方案．【解答】解：（1）设甲种型号手机要购买x部，乙种型号手机购买y部，丙种型号手机购买z部．①购进甲、乙：根据题意得：，解得：；②购进甲、丙：根据题意得：，解得；③购进乙、丙：根据题意得：解得：（不合题意舍去）．答：有两种购买方法：甲种手机购买30部，乙种手机购买10部，或甲种手机购买20部，丙种手机购买20部；（2）根据题意得：解得：或或．答：若甲种型号手机购买26部，则乙种型号手机购买6部，丙种型号手机购买8部；若甲种型号手机购买27部，则乙种型号手机购买7部，丙种型号手机购买6部；若甲种型号手机购买28部，则乙种型号手机购买8部，丙种型号手机购买4部．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元．列出方程组．要注意自变量的取值范围要符合实际意义．。
山东省德州市夏津四中七年级数学上学期期中试题(含解
山东省德州市夏津四中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列计算正确的是( )A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=92．下列各对数中，互为相反数的是( )A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．和﹣2 D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|3．﹣32+（﹣3）2的值是( )A．﹣12 B．0 C．﹣18 D．184．下列各组数中，数值相等的是( )A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣42×35．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＜0，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A．①B．②C．③D．④6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是( )A．﹣6x2﹣5x﹣1 B．﹣5x﹣1 C．﹣6x2+5x+1 D．﹣5x+17．我市2015年11月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最大的一天是( )日期 11月1日 11月2日 11月3日 11月4日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣2℃A．11月1日B．11月2日C．11月3日D．11月4日8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞09．下列等式：（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列式子：中，整式的个数是( )A．6 B．5 C．4 D．311．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是( )A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y12．下列各组整式中，不属于同类项的是( )A．3m2n3和﹣2m2n3B．和2yxC．23和22D．x2和32二、填空题（每小题4分，共20分）13．若代数式2x2+3y=﹣5，则6x2+9y+8=__________．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=__________．15．单项式﹣的系数是__________．16．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是__________．17．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=__________．三、解答题（共计64分）18．计算题（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）（﹣+）×（﹣36）19．化简（1）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）（2）3（2x2﹣x+2）﹣2（1﹣3x2+x）20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]的值．21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c__________0；b﹣a__________0； a+c__________0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|+|a+c|．22．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？23．提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”试按提示解答下面问题．已知A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时，B+C的值．2015-2016学年山东省德州市夏津四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列计算正确的是( )A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；D、﹣32=﹣9，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是有理数的加法、减法及乘方的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键．2．下列各对数中，互为相反数的是( )A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．和﹣2 D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考点】相反数．【分析】首先把选项中的数化简，再根据相反数的定义进行分析即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2与2不是相反数，故此选项错误；B、+（﹣3）=﹣3与﹣（+3）=﹣3不是相反数，故此选项错误；C、与﹣2不是相反数，故此选项错误；D、﹣（﹣5）=5与﹣|﹣5|=﹣5是相反数，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3．﹣32+（﹣3）2的值是( )A．﹣12 B．0 C．﹣18 D．18【考点】有理数的乘方．【分析】先算乘方，再算加法．【解答】解：原式=﹣9+9=0．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．此题的关键是注意符号的位置，看符号是不是在括号内．4．下列各组数中，数值相等的是( )A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣42×3【考点】有理数的乘方．【分析】依据有理数的乘方的法则计算，从而可得出正确的答案．【解答】解：A、34=81，43=64，故A错误；B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，故B错误；C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故C正确；D．（﹣2×3）2=（﹣6）2=36，﹣42×3=﹣16×3=﹣48，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．5．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＜0，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A．①B．②C．③D．④【考点】单项式；相反数；绝对值．【分析】①根据负数的定义，可得答案；②根据绝对值的意义，可得答案；③根据绝对值的意义，可得答案；④根据单项式的次数，可得答案．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故①错误；②任何数的绝对值都是非负数，故②错误；③绝对值最小的有理数是0，故③正确；④3×102x2y是3次单项式，故④错误；故选：C．【点评】本题考查了单项式，字母指数和是单项式的次数，注意任何数的绝对值都是非负数．6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是( )A．﹣6x2﹣5x﹣1 B．﹣5x﹣1 C．﹣6x2+5x+1 D．﹣5x+1【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据由题意可得被减式为3x2+4x﹣1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．【解答】解：由题意得：3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x），=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x，=﹣5x﹣1．故选B．【点评】本题考查整式的加减运算，难度不大，注意在计算时要细心．7．我市2015年11月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最大的一天是( )日期 11月1日 11月2日 11月3日 11月4日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣2℃A．11月1日B．11月2日C．11月3日D．11月4日【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先用我市2015年11月1日至4日每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．【解答】解：11月1日的温差是：8﹣（﹣3）=11（℃）11月2日的温差是：7﹣（﹣5）=12（℃）11月3日的温差是：5﹣（﹣4）=9（℃）11月4日的温差是：6﹣（﹣2）=8（℃）∵12＞11＞9＞8，∴温差最大的一天是11月2日．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了有理数减法的运算方法，要熟练掌握．8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据数轴的特点判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的大小比较方法与有理数的乘法加法运算法则对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：根据题意得，0＜a＜1，b＜﹣1，∴A、b＜0＜a，正确；B、|b|＞|a|，正确；C、ab＜0，正确；D、a+b＜0，故本选项错误．故选D．【点评】本题主要考查了数轴与绝对值，以及有理数的大小比较，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．9．下列等式：（1）﹣a﹣b=﹣（a﹣b），（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），（4）5（6﹣x）=30﹣x，其中一定成立的等式的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】根据去括号的法则判断各个等式即可．【解答】解：（1）﹣a﹣b=﹣（a+b），错误；（2）﹣a+b=﹣（﹣b+a），正确；（3）4﹣3x=﹣（3x﹣4），正确；（4）5（6﹣x）=30﹣5x，错误．其中一定成立的等式的个数是2个．故选B．【点评】本题考查去括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．10．下列式子：中，整式的个数是( )A．6 B．5 C．4 D．3【考点】整式．【专题】应用题．【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．11．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是( )A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【考点】整式的加减．【分析】根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．12．下列各组整式中，不属于同类项的是( )A．3m2n3和﹣2m2n3B．和2yxC．23和22D．x2和32【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、3m2n3和﹣2m2n3，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项错误；B、﹣xy和2yx中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项错误；C、23和22中，都是常数项，故是同类项，故本选项错误；D、x2和32中，所含字母不相同，故不是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．二、填空题（每小题4分，共20分）13．若代数式2x2+3y=﹣5，则6x2+9y+8=﹣7．【考点】代数式求值．【分析】由等式的性质可知：6x2+9y=﹣15，然后代入计算即可．【解答】解：等式2x2+3y=﹣5两边同时乘3得：6x2+9y=﹣15．6x2+9y+8=﹣15+8=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x2+9y=﹣15是解题的关键．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=3．【考点】相反数；倒数；代数式求值．【专题】计算题．【分析】a、b互为相反数，则a=﹣b；c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．故答案为3．【点评】本题主要考查了相反数和倒数的定义．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．16．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是﹣4．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+3﹣2x+9=0，移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，故答案为：﹣4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．【考点】多项式．【专题】方程思想．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．三、解答题（共计64分）18．计算题（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）（﹣+）×（﹣36）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（2）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（3）原式=﹣4+3﹣=﹣；（4）原式=﹣18+20﹣21=﹣19．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简（1）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）（2）3（2x2﹣x+2）﹣2（1﹣3x2+x）【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12mn﹣3m2﹣4mn﹣6mn+2m2=2mn﹣m2；（2）原式=6x2﹣3x+6﹣2+6x2﹣2x=12x2﹣5x+4．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：x=﹣2，y=，原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＞0；b﹣a＜0； a+c＞0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|+|a+c|．【考点】整式的加减；数轴；有理数大小比较．【分析】（1）根据数轴得出﹣2＜c＜﹣1，1＞b＞0，2＜a＜3，即可求出答案．（2）根据b﹣c＞0，b﹣a＜0，a+c＞0去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）∵﹣2＜c＜﹣1，1＞b＞0，2＜a＜3，∴b﹣c＞0，b﹣a＜0，a+c＞0，故答案为：＞，＜，＞．（2）∵由（1）知：b﹣c＞0，b﹣a＜0，a+c＞0，∴|b﹣c|+|b﹣a|+|a+c|=b﹣c+a﹣b+a+c=2a．【点评】本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的应用，主要考查学生的计算和化简能力．22．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以先可以求出A，再进一步求出A+B．【解答】解：∵A﹣B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=B+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6，∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．【点评】解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解．注意去括号时，如果括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的每一项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”试按提示解答下面问题．已知A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时，B+C的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式变形后，将已知A+B与A﹣C代入计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，∴B+C=（A+B）﹣（A﹣C）=3x2﹣5x+1﹣（﹣2x+3x2﹣5）=3x2﹣5x+1+2x﹣3x2+5=﹣3x+6，把x=2代入上式得B+C=﹣6+6=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
夏津县实验中学2015-2016年第一学期七年级期中数学试题及答案
2015-2016学年度第一学期七年级期中教学质量检测一、选择题1. -2等于8、一个正方体的每个面都写有一个汉字. 其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字 是( )A .新B.年 C .愉 D .快9、某文化商场同时卖出两台电子琴 ，每台均卖960元,以成本计算， 其中一台盈利20%,另一台亏损20%则本次出售中商场(A 不赔不赚 B.赚160元 C 赚80元D 赔80元二、填空题(每题 2分，共6分)…5 m10 .青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 用科学记数法表示应为 ___________________ 平方千米 11 若-5x n y 2与 12x 3y 2m 是同类项，则 m = , n 二 _________12 .计算: 15° 37' +42° 51'=13、当x =1时，代数式ax 3 bx 1的值为2012.则当x 二T 时，代数式ax 3 bx 1的值数学试题2015.102. 在墙壁上固定A . 1枚3. 下列方程为一IA . y + 3= 0B. -12.一根横放的木条，则至少B. 2枚元一次方程的是B. x + 2y = 3 CC. 2D. 需要钉子的枚数是 C. 3枚(()D. 任意枚2.x =2x 4. 下列各组数中，互为相反数的是 A . -(-1)与 1 B . (— 1) 2与 1 C5. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是) D.丄 y)D . — 12与 1A6.把两块三角板按如图所示那样拼在一起， A . 70° B . 90° C . 105 则/ ABC 等于 D . 120 °7、由四舍五入法得到的近似数 8.8X 103 OA第6题图 B，下列说法中正确的是A .精确到十分 位，有2个有效数字B .精确到个位，有2个有效数字C .精确到百位，有2个有效数字D .精确到千位，有4个有效数字2 500 000平方千米.将 2 500 000O()C为 _______ 。
山东省德州市七年级上学期期中数学试卷
山东省德州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·南京) 下列四个数中，是负数的是（）A . |﹣2|B . （﹣2）2C . ﹣D .2. （2分）自成都地铁4号线开通以来，成都地铁1、2、4号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集，2016年3月25日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到1738200乘次，用科学记数法表示1738200为（保留三个有效数字）（）A . 1.74×106B . 1.73×106C . 17.4×105D . 17.3×1053. （2分） (2016·定州模拟) 下列结论正确的是（）A . x2﹣2是二次二项式B . 单项式﹣x2的系数是1C . 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2D . 若分式的值等于0，则a=±14. （2分）若a＜0，b＞0，则a，b，a+b，a﹣b中最小的是（）A . aB . bC . a+bD . a﹣b5. （2分） (2017七上·黄冈期中) 下列说法正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则a＜0B . 若a=b，m是有理数，则 =C . 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D . 若a＜0，ab＜0，则b＞06. （2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A . 4n cmB . 4m cmC . 2(m+n) cmD . 4(m-n) cm7. （2分）下列说法正确的是（）。
A . 0是单项式B . 单项式的系数是C . 单项式的次数为D . 多项式是五次三项式8. （2分） 3的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -9. （2分）已知x=y≠﹣，且xy≠0，下列各式：①x﹣3=y﹣3；②=；③=；④2x+2y=0，其中一定正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2018·洪泽模拟) 下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a4B . a3•a2=a6C . 2a+3b=5abD . （﹣2a3）2=﹣4a6二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2018七上·民勤期末) 已知方程（m+1）x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是________．12. （2分） (2016七下·高密开学考) 最小的正整数是________，最大的负整数是________．13. （1分）若amb3与﹣3a2bn是同类项，则m+n=________14. （1分）(2018七上·深圳期中) 如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则的值为________．15. （2分） (2016七上·保康期中) 单项式的系数是________，次数是________．16. （1分） (2016七上·老河口期中) 一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为________．17. （2分）整式3x，－ ab，t+1，0.12h+b中，单项式有________，多项式有________．18. （1分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=________三、解答题 (共6题；共41分)19. （3分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n= n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2= （1×2×3﹣0×1×2）2×3= （2×3×4﹣1×2×3）3×4= （3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20，读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+10×11=________；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=________；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=________．（只需写出结果，不必写中间的过程）20. （5分） (2017七上·启东期中) 先化简，再求值：x2y﹣2（ xy2﹣3x2y）+（﹣ xy2﹣x2y），其中|x﹣ |+（y+2）2=0．21. （10分） (2016七上·港南期中) 如图，（1）写出各点表示的数：A________，B________，C________，D________，E________；（2）用“＜”将A、B、C、D、E表示的数连接起来．22. （5分） (2019七上·大庆期末) 已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2 ，求B﹣2A的值．23. （8分） (2019七上·硚口期中) 已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c（1）填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等① 当b2＝16时，求c的值② 求b、c之间的数量关系③ P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x.当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不变，求b的值24. （10分）若|x﹣2|+|y+3|=0，计算：（1）x，y的值（2）求|x|+|y|的值参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共41分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
山东省德州市夏津双语中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题(含解析)
山东省德州市夏津双语中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一．选择题1．一个数的相反数是3，那么这个数是( )A．3 B．﹣3 C．﹣（﹣3）D．|3|2．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣43．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( )A．﹣1 B．1 C．0 D．±15．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．06．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣17．已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x．则可列出方程( )A．+1=5 B．（x+1）=5 C．﹣1=5 D．=58．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣9．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是( )A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，110．下列说法正确的是( )A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1二．填空题11．如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．12．倒数是它本身的数是__________；相反数是它本身的数是__________；绝对值是它本身的数是__________．13．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：__________×__________+__________=502．14．如果|x+8|=5，那么x=__________．15．观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：（1）1+3+5+7…+99=__________；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）=__________．结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，…）．16．计算|3.14﹣π|﹣π的结果是__________．三．计算题17．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．正整数：{__________，__________…}整数：{__________，__________，__________，__________…}负分数：{__________，__________…}18．（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）（2）．19．计算：（1）（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？22．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？2015-2016学年山东省德州市夏津双语中学七年级（上）第二次月考数学试卷一．选择题1．一个数的相反数是3，那么这个数是( )A．3 B．﹣3 C．﹣（﹣3）D．|3|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵一个数的相反数是3，∴这个数是﹣3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4 【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、应为2＞0＞﹣1＞﹣4，故本选项错误；B、应为﹣4＜﹣1＜0＜2，故本选项错误；C、﹣4＜﹣1＜0＜2正确，故本选项正确；D、不能大于小于号同时使用，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解题的关键，要注意不能大于小于号同时使用．3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( )A．﹣1 B．1 C．0 D．±1【考点】相反数．【分析】由于最大的负整数是﹣1，本题即求﹣1的相反数．【解答】解：最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）=0，则﹣1的相反数是1．故选：B．【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念．5．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【考点】有理数大小比较．【分析】由于﹣2.2介于﹣2和﹣3之间，所以大于﹣2.2的最小整数是﹣2．【解答】解：∵﹣3＜﹣2.2＜﹣2，∴大于﹣2.2的最小整数是﹣2．故选：A．【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单．6．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．7．已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x．则可列出方程( )A．+1=5 B．（x+1）=5 C．﹣1=5 D．=5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】数字问题．【分析】首先理解题意，根据文字表述列出式子，且要注意句子的逻辑关系及代数式的正确书写．【解答】解：比某数x的大1的数为：x+1，比某数x的大1的数的相反数为：﹣（x+1），因此可列方程为，故选D．【点评】特别注意代数式的相反数只需在它的整体前面添上负号．8．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：由题意得：x=m，∴4x﹣3m=2可化为：4m﹣3m=2，可解得：m=2．故选：A．【点评】本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x﹣3m=2和x=m组成方程组求解．9．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是( )A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1结束，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．10．下列说法正确的是( )A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【考点】单项式．【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．二．填空题11．如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或﹣4.5．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或﹣4.5．【点评】本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案．【解答】解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是 0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是±1．13．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：48×52+4=502．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，∴48×52+4=502．故答案为：48×52+4．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键．14．如果|x+8|=5，那么x=﹣3或﹣13．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义将已知等式转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：|x+8|=5，得到x+8=5或x+8=﹣5，解得：x=﹣3或﹣13．故答案为：﹣3或﹣13．【点评】此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15．观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：（1）1+3+5+7…+99=2500；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2．结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，…）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型；探究型．【分析】根据题意可知，（1）1+3+5+7…+99=502=2500；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）=（2n﹣1+1）2=n2．【解答】解：通过找规律可知，每项的结果为等式左边项数的平方，即n2，而1+3+5+7…+99共有50项，所以结果是502=2500．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．16．计算|3.14﹣π|﹣π的结果是﹣3.14．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可．【解答】解：|3.14﹣π|﹣π=π﹣3.14﹣π=﹣3.14．故答案为：﹣3.14．【点评】本题考查了绝对值的意义；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．三．计算题17．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．正整数：{+2，17…}整数：{+2，﹣3，0，17…}负分数：{﹣3，﹣1.414…}【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数．【解答】解：正整数：{+2，17}；整数：{+2，﹣3，0，17}；负分数：{﹣3，﹣1.414}．【点评】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．18．（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣40+19﹣24=﹣64+19=﹣45；（2）原式=×（﹣）×（﹣）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．19．计算：（1）（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方和加法，再算乘法；（2）先算乘方，再算括号里面的运算和乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=9×（﹣）=﹣11；（2）原式=﹣1+（﹣3）×（16+2）﹣（﹣8）÷4=﹣1+（﹣3）×18﹣（﹣2）=﹣1﹣54+2=﹣53．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．【考点】代数式求值．【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可．【解答】解：根据题意，知a+b=0 ①cd=1 ②|m|=2，即m=±2 ③把①②代入原式，得原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④（1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5；（2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．所以，原式的值是5或﹣11．【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）找出三月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（2）找出六月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（3）求出甲乙两商场平均每月的收益，即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：﹣0.6﹣（﹣0.4）=﹣0.6+0.4=﹣0.2（百万元），则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元；（2）根据题意得：0.2﹣（﹣0.1）=0.2+0.1=0.3（百万元），则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元；（3）根据题意得：×（0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2）=0.2（百万元）；×（1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1）=0.4（百万元），则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？【考点】数轴；相反数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）+15﹣25+20﹣40=﹣30（千米），答：在A地西30千米处；②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100（千米），8.9×=8.9（升）．答：本次耗油为8.9升．【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．11。
山东省德州市七年级上学期期中数学试卷
山东省德州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分）向东行进-30米表示的意义是（）A . 向东行进30米B . 向东行进-30米C . 向西行进30米D . 向西行进-30米2. （2分）下列判断正确的是（）A . -a不一定是负数B . |a|是一个正数C . 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D . 只有负数的绝对值是它的相反数3. （2分） 0.4的倒数是（）A .B . 4C .4. （2分） (2019七上·南丹期中) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b＝5abB . 3a﹣2a＝1C . 3a2b﹣2ab2＝a2bD . 2a2+a2＝3a25. （2分）下列每组数中，相等的是（）A . ﹣（﹣1.2）和﹣1.2B . +（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C . ﹣（﹣1.2）和|﹣1.2|D . ﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|6. （2分）给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2+1，，．其中单项式的个数是（）A . 5个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2020七下·泰兴期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·重庆) 下列命题是真命题的是（）A . 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B . 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C . 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D . 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是09. （2分） (2016七上·灌阳期中) 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（）A . a+bB . a+b﹣2cC . ﹣a﹣b﹣2cD . a+b+2c10. （2分）(2016·常州) ﹣2的绝对值是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .二、二.填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·温岭期末) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．12. （1分） 2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为________美元.13. （1分） (2016七上·下城期中) 已知m , n为常数, 单项式与多项式相加得到的和是单项式.则 ________.14. （1分） (2017七上·上杭期中) 如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是________15. （1分） (2018七上·灌阳期中) 已知代数式x+2y的值是5，则代数式3x+6y+1的值是________．16. （1分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程________三、三.解答题. (共8题；共71分)17. （11分） (2019七上·吉林月考) 已知、为有理数，现规定一种新运算，满足．（1） ________；（2）求的值．（3）新运算是否满足加法交换律，若满足请说明理由：若不满足，请举出一个反例．18. （10分） (2018七上·合浦期中) 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积19. （10分） (2018七上·高安期中) 某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）： +150， -35， -40，+210，-32， +20， -18， -5， +20， +85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?20. （5分） (2019七上·陕西月考) 已知，求的值.21. （10分） (2018九下·滨湖模拟) 无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃.第一天，很快以比进价高40% 的价格卖出150千克．第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元．（1）根据以上信息，请你编制一个问题，并给予解答；（2）老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃.第一天同样以比进价高40% 的价格卖出150千克，第二天，老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若老王这次至少获利1100元，请问打折销售的水蜜桃最多多少千克？（精确到1千克．）22. （11分） (2018七上·武汉期中) 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒2a3b2c（1）做这两个纸盒共用料多少cm2？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2？（3）如果a=8，b=6，c=5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为________cm2.23. （6分）(2019·合肥模拟) 观察下列等式：第1个等式：＝3，第2个等式＝6，第3个等式：＝9，第4个等式：＝12，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：________．（2）写出你猜想的第n个等式．（用含n的等式表示），并证明．24. （8分） (2018七上·天门期末) 如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P ， Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒.（1）当t＝2时，P ， Q两点对应的有理数分别是________，________，PQ＝________；（2）当PQ＝10时，求t的值.参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、二.填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、三.解答题. (共8题；共71分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
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2015-2016学年山东省德州市夏津实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．（3分）下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=24．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与15．（3分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B． C． D．6．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°7．（3分）由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字8．（3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快9．（3分）某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元 D．赔80元二、填空题（每题2分，共6分）10．（2分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．11．（2分）若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=，n=．12．（2分）计算：15°37′+42°51′=．13．（2分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．14．（2分）若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m+n=．15．（2分）已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC 的中点，则AM的长是cm．三、解答题16．（4分）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．17．（5分）先化简，再求值：（4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．18．（6分）已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．19．（7分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．20．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．求钢笔和毛笔的单价各为多少元？21．（8分）如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．2015-2016学年山东省德州市夏津实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选：B．3．（3分）下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选：D．5．（3分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．6．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选：D．7．（3分）由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选：C．8．（3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选：B．9．（3分）某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元 D．赔80元【解答】解：设两台电子琴的原价分别为x与y，则第一台可列方程（1+20%）•x=960，解得：x=800．比较可知，第一台赚了160元，第二台可列方程（1﹣20%）•y=960，解得：y=1200元，比较可知第二台亏了240元，两台一合则赔了80元．故选：D．二、填空题（每题2分，共6分）10．（2分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．11．（2分）若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=1，n=3．【解答】解：∵﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，∴n=3，2=2m，解得：m=1，n=3．故答案为：1，3．12．（2分）计算：15°37′+42°51′=58°28′．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．13．（2分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2010．【解答】解：∵当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2012，即a+b=2011，∴当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣2011+1=﹣2010．故答案为：﹣201014．（2分）若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m+n=4．【解答】解：根据题意得：n=3，2m=2，解得：m=1，则m+n=1+3=4．故答案是：4．15．（2分）已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC 的中点，则AM的长是8或12cm．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10﹣4=6cm．∵M是线段BC的中点，∴CM=BC=2cm，∴AM=AC+CM=6+2=8cm；②当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，M是线段BC的中点，∴BM=BC=2cm，∴AM=AB+BM=10+2=12cm．综上所述，线段AM的长为8cm或12cm．故答案为：8或12．三、解答题16．（4分）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．17．（5分）先化简，再求值：（4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【解答】解：原式=x2+x﹣2﹣x+1=x2﹣1，当x=时，原式=﹣．18．（6分）已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．【解答】解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，∴AC=3厘米，∵点D在AC的中点，∴DC=1.5厘米，∴BD=BC+CD=4.5厘米．19．（7分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．20．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．求钢笔和毛笔的单价各为多少元？【解答】解：设钢笔的单价为每只x元，则毛笔的单价每只为（x+4）元，由题意，得30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，所以毛笔的单价为：21+4=25元．答：钢笔的单价为21元，则毛笔的单价为25元．21．（8分）如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOB=x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°﹣x°．由题意，得．∴180﹣x﹣x=80，∴﹣2x=﹣100，解得x=50故∠AOB=50°，∠AOC=130°．。