四川省成都市届九年级数学上学期周末练习试题一精选资料
九年级上册数学周末试卷【含答案】
九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = x/2C. y = 5D. y = 4x 13. 在直角坐标系中，点(3, -4)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 32cmC. 42cmD. 52cm5. 若一个圆的半径为r，则其直径为（）A. r/2B. 2rC. r√2D. 2r²二、判断题（每题1分，共5分）1. 平行四边形的对角线互相平分。
（）2. 两个等边三角形的面积一定相等。
（）3. 任何有理数都可以表示为分数的形式。
（）4. 一元二次方程的解一定是实数。
（）5. 对角线相等的平行四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是16，则这个数是______。
2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的第10项是______。
3. 一个圆的周长是31.4cm，则这个圆的半径是______cm。
4. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则θ的度数是______度。
5. 两个互质的数的最小公倍数是它们的______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是算术平方根，并给出一个例子。
2. 描述等腰三角形的性质。
3. 简述一元二次方程的求根公式。
4. 解释比例线段的定义。
5. 什么是黄金分割，它有什么特点？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长是30cm，求长方形的长和宽。
2. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。
3. 解一元二次方程x² 5x + 6 = 0。
九年级上册数学周末试卷【含答案】
九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 13. 已知一组数据2，3，5，7，x，其平均数为4，则x的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标为（）A. (-2, 3)B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (3, -2)5. 若a > b > 0，则下列哪个选项是正确的？（）A. a² > b²B. a b < bC. 1/a < 1/bD. a/b > b/a二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）7. 平行四边形的对角线互相平分。
（）8. 二次函数y = ax² + bx + c的图像是一个抛物线。
（）9. 任何两个实数的和、差、积、商（除数不为0）都是实数。
（）10. 两条平行线的斜率一定相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为____cm。
12. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为____。
13. 一次函数y = 2x 3的图像与y轴的交点坐标为____。
14. 若一组数据的标准差为4，则这组数据的方差为____。
15. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离为____。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述勾股定理的内容。
17. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。
18. 什么是函数的单调性？给出一个单调递增函数的例子。
成都市初三九年级数学上期末考试单元综合练习题(解析版)参考资料
解：如图：
，
由勾股定理，得 AC＝ ，AB＝ 2 ， BC＝ ， ∴△ ABC为直角三角形， ∴tan ∠ B＝ ＝ ，
故选： D． 【点评】 本题考查了锐角三角函数的定义，先求出 AC、 AB的长，再求正切函数． 10．如图，⊙ M的半径为 2，圆心 M的坐标为（ 3， 4），点 P是⊙ M上的任意一点， PA⊥ PB，
人教版数学九年级上册期末考试试题及答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种可能性相同，现在有一
个人经过该路口，恰好直行的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
3．若关于 x 的一元二次方程 mx2﹣ x＝ 有实数根，则实数 m的取值范围是（
∴
，
解得： m≥﹣ 1 且 m≠0．
故选： B．
【点评】 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，
根据二次项系数非零及根的判别
式△≥ 0，列出关于 m的一元一次不等式是解题的关键．
4．如图，点 A是反比例函数图象的一点，自点
则此函数的表达式为（
）
A 向 y 轴作垂线，垂足为 T，已知 S△AOT＝ 4，
）
A． m≥﹣ 1
B． m≥﹣ 1 且 m≠ 0
4．如图，点 A是反比例函数图象的一点，自点
则此函数的表达式为（
）
C． m＞﹣ 1 且 m≠ 0 D．m≠ 0 A 向 y 轴作垂线，垂足为 T，已知 S△AOT＝ 4，
A．
B．
C．
四川省成都市2018届九年级数学上学期周末练习试题(五)(pdf,无答案)
C
OM x
20、(10 分)如图（1），菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点 O 是四边形 EFGH 对角线 FH 的中
D
点，四个顶点 A、
B、C、D 分别在四边形 EFGH 的边 EF、FG、GH、HE 上．（1）求证：四边形 EFGH 是平
B、 58
( 1 ) C、 32
( 1 ) D、 58
9、如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（
）
10、如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点 B，C，D 在一条直线上，点 M 是 AE 的中点，下列结论：①tan
∠AEC= ,②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（ ）
15、（1）计算： 22 12 tan 60 21 1 2cos30
（2）解方程：
x x
1 1
3x 3 x 1
2
16、先化简，再求值 四、解答题
其中 m=tan45°+2cos30°源自ＣD ＤＤ
B
17、(8 分)在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的
设计图如图所示，其中， AB 表示窗户，且 AB 2 米， BCD 表示直角遮阳蓬，已知
）
D． 90
7、△ABC 中，∠A，∠B 均为锐角，且有 | tan B 3 | （2 sin A 3）2 0 ，则△ABC 是（ ）
A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰（不等边）三角形
D．等边三角形
8、若∠A 为锐角， tan A tan 32 1，则∠A 等于(
四川省成都市2018届九年级数学上学期周末练习试题(二)(pdf,无答案)
初2018级9上《数学周练习》（2）（时间120分钟，满分150分）姓名：__________A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2=0B．ax2+bx+c=0（a，b，c均为常数）C．x2+y=5D．x3++1=02．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）A．B．C．D．3．我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（）A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣34．如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC边上的高，则图中有几对相似三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A．20B．12C．﹣12D．﹣206．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k=08．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A．a=b B．a=2b C．a=2b D．a=4b9．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（）A．80（1+x）2=275B．80+80（1+x）+80（1+x）2=275C．80（1+x）3=275D．80（1+x）+80（1+x）2=27510．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（﹣3，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1.5，0）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）11．若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．12．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是．13．若两个不等实数m，n满足条件：m2﹣2m﹣5=0，n2﹣2n﹣5=0，则m2+n2的值是．14.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△DOE：S△AOC=1：16，则S△BDE：S△CDE等于_________三、解答题（共54分）15.（共12分,3+3+6）（1）解方程：（x-4）2=（5-2x）2（2）解方程：（x-1）（x+2）=6（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．16.（共6分）请你先化简代数式，再从0，3，﹣1中选择一个合适的a的值17（8分）小颖想测量教学楼前的一棵树AB的高度，课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图：她先测得留在墙壁上的影高CD为1.2m，又测得地面的影长BD为2.4m，请你帮她算一下，树高是多少？18（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．（1）画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面积．19.（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2x1=|x2|+1，求m的值；（3）在（2）问的条件下，令y=-2x2-2x+3m-1则y的最值为？20.（10分）如图，四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC、BD 相交于点O，（1）求证：AC 垂直平分BD；（2）若AB=AD=1，BC=2，M 为线段OC 上的动点（不与点O、C 重合），连接BM、DM，过B 作直线DM 的垂线BH，交射线AC 于N（点M 在点N 的右侧），①求证：∠ODN=∠OMD；②设S△BDN=S 1，S△BDM=S 2，在运动过程中，S 1•S 2的值是否变化，若不变化，求出其值；若变化，求其变化范围．B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.若a 是方程x 2﹣2x ﹣2015=0的根，则a 3﹣3a 2﹣2013a +1=．22．关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+（2m +1）x +m ﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是．23.如图，在直角梯形ABCD中，AB=16，AD=3，BC=5，AB⊥BC，AD∥BC，若AB边上存在P 点，使△PAD与△PBC相似．则AP的长是______________.24．如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，分别连接A1B2，连接A2B3…．若OA1=a，从左往右的阴影面积依次记作S1、S2、S3…S n．则S n=．25．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠ADC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E，F为BC上一点，BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H．下列结论：①AF⊥CE；②△ABF∽△DGA；③AF=DH；④．其中正确的结论有．二、解答题（共30分）26.（8分）某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．27.（10分）如图，C为线段BD上一动点，过B、D分别作BD的垂线，使AB=BC，DE=DB，连接AD、AC、BE，过B作AD的垂线，垂足为F，连接CE、EF．（1）求证：AC•DF=BF•BD；（2）点C运动的过程中，∠CFE的度数保持不变，求出这个度数；28.（12分）如图1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，点F为AD延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，连结PE，设点P运动的时间为ts，△PAE的面积为ycm2，当0≤t≤1时，△PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H．（1）t的取值范围为，AE=cm；（2）如图3，将△HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH为菱形？（3）如图4，AD边上另一动点Q从A点出发，沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，如果P，Q两点同时出发，其中的任意一点到达终点后，另一点也停止运动，连结PQ，QH．若a=cm，请问△PQH能否构成直角三角形？若能，请求出点P的运动时间t；若不能，请说明理由．。
成都市九年级上入学考试数学试题与答案
A 卷〔共100分 第Ⅰ卷〔选择题,共30分一．选择题〔每小题3分,共30分1．下列式子从左到右的变化是分解因式的是〔 A ．3(3)ma mb mc m a b c +-=+- B ．22()()a b a b a b --=-+-C ．222(2)44x y x xy y -=-+D ．245(4)5a a a a --=--2．如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是〔A.1030x x +<⎧⎨->⎩B.1030x x +<⎧⎨->⎩C. 1030x x +>⎧⎨->⎩D.1030x x +>⎧⎨->⎩3．下列调查,适合普查方式的是〔 A ．了解一批炮弹的杀伤半径B ．了解某班学生对伦敦奥运会中国队所得金牌数的知晓率C ．了解长江中鱼的种类D ．了解XX 电视台《成视早新闻》栏目的收视率 4．化简()x y x yy x x--÷的结果是〔 A ．x y y +B ．1y C ．x y y- D ．y5．已知,,a b c 均为实数,若,0a b c >≠,则下列结论不一定正确的是〔 A ．a c b c +>+B ．c a c b -<-C ．22a bc c >D ．22a ab b >>6.下列说法中错误的是〔A ．两相似三角形面积的比等于周长的比的平方B ．不等式1x -<的解集是1x >-C ．两边对应成比例的两个三角形相似D ．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角7．分式方程25322x x x-=--的解是〔 A ．2x =-B ．2x =C ．1x =D ．12x x ==或8．如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形〔阴影部分与ABC ∆相似的是〔 9．下面是甲、乙两人10次射击成绩〔环数的条形统计图,则下列说法正确的是〔、A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定10．如图,在Rt ABC ∆中,90ACB ∠=︒,30,A ∠=︒2BC =.将ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转n ︒后得到EDC ∆,此时点D 在AB 边上,斜边DE 交AC 边于点F ,则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为〔 A ．30,2B ．60,2C ．360,2D ．60,3第Ⅱ卷〔非选择题,共70分二．填空题〔每小题4分,共16分 11．2a +有意义,则a 的取值范围为. 12．已知点M 是线段AB 的黄金分割点,且AM MB >,若40AB =,则AM =13．若2|1|5)0m n -+=,则22mx ny -分解因式为14．将一副直角三角板如图放置,使含30︒角的三角板的短直角边和含45︒的三角板的一条直角边重合,则图中1∠的度数为FDB三．解答题15.<本小题满分12分,每题6分> 〔1分解因式：22()()x x y y x y +-+〔2解不等式组523132x x x +≥⎧⎪+⎨>⎪⎩,并写出不等式组的整数解.16.<6分>如图所示,已知：//AB CD ,142∠=∠,224∠=︒,求E ∠的度数.17.〔8分先化简再求值：22121(1)24x x x x ++-÷+-,其中31x =-. 18.<8分>为了解某校"振兴阅读工程"的开展情况,教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查,绘制了如下图表：根据上述图表提供的信息,解答下列问题：〔1喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？ 〔2将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读.请估计该校现在的2000名初中生中,能进行有记忆阅读的人数约是多少？19.<10分>某市林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.〔1若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株？ 〔2若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株？ 〔3在〔2的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低？并求出这个最低费用. 20.〔10分已知：如图,在梯形ABCD 中,//AD BC ,90DCB ∠=︒,E 是AD 的中点,点P 是BC 边上的动点〔不与点B 重合,EP 与BD 相交于点O . 〔1当点P 在BC 上运动时,求证：BOP ∆∽DOE ∆〔2设〔1中的相似比为k ,若:2:3AD BC =.请探究：当k 为下列三种情况时,四OBCA边形ABPE 是什么四边形？ ①当1k =时,是； ②当2k =时,是；③当3k =时,是.并证明．．2k =时的结论.B 卷〔共50分一．填空题〔每小题4分,共20分 21．已知115x y +=,则2522x xy yx xy y-+=++ 22．设"●"、"■"表示两个不同的物体,用天一称它们的质量,三次称量情况如图所示,若这两个物体的质量是整数,则"■"的质量为23．如图,把ABC ∆沿AB 边平移到'''A B C ∆的位是置,它们的重叠部分〔即图中阴影部分的面积是ABC ∆面积的一半,若'AB =则此三角形移动的距离'AA =24．如图,AOB ∆为正三角形,点B 的坐标为(2,0),过点(2,0)C -作直线l 交AO 于D ,交AB 于E ,且使ADE ∆和DCO ∆的面积相等,则直线l 的解析式为25．如图〔1,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE ,它的面积为1,取ABC ∆和DEF ∆各边的中点,连接成正六角星形111111A F B D C E ,如图〔2中阴影部分；取111A B C ∆和111D E F ∆各边的中点,连接成正六角星形222222A F B D C E ,如图〔3中阴影部分；……如此下去,则正六角星形444444A F B D C E 的面积为 二．解答题〔本大题共3个小题,共30分26.〔10分小沈准备给小陈打,由于保管不善,本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用,x y 表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139370580x y 〔手机号码由11个数字组成,小沈记得这11个数字之和是20的整数倍. 〔1求x y +的值；〔2求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.27. 如图,在ABC ∆中,AD BC ⊥于点D ,AB AC =,过点B 作射线BP 交,AD AC 分别于,E F 两点,与过点C 平行于AB 的直线交于点P . <1>求证:2EB EF EP =⋅过点C 的平<2>若过点B 的射线交,AD AC 的延长线分别于,E F 两点,与行于AB 的直线交于点P ,则结论<1>是否成立.若成立,请说明理由.28.<10分>在直角梯形OABC 中,//CB OA ,90,3COA CB ∠=︒=,6,35OA BA ==.分别以,OA OC 边所在直线为x 轴,y 轴建立如图所示的平面直角坐标系. <1>求点B 的坐标;<2>已知,D E 分别为线段,OC OB 上的点,5,2OD OE EB ==,直线DE 交x 轴于点F .求直线DE 的解析式;<3>点M 是<2>中直线DE 上一个动点,在第二象限内是否存在另一个点N ,使以,,,O D M N 为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由. XX 铁中2012-2013学年<上>初2013级入学检测试题<参考答案> 数 学一．选择题 二.填空题 三.解答题 当31x =-时,原式 (31)2(31)1--=--+333333331-=--=-=-F E DBCAP<2> ①平行四边形②直角梯形③等腰梯形证明:B 组一.填空题 二.解答题27.<1>证明:连接EC28.<1>过点B 作BH OA ⊥于H <2> 过点E 作EG OA ⊥于G <3>存在①如图1,当5OD DM MN NO ====时,四边形ODMN 为231FE DB菱形.作MP y ⊥轴于点P ,则//MP x 轴②如图2,当OM MD DN NO ===时,四边形OMDN 为菱形.连接NM 交OD 于P ,则NM 与OD 互相垂直平分。
四川省成都市2018届九年级数学上学期周末练习试题(四)(pdf,无答案)
（1）当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若 AB 的长为 2，那么▱ABCD 的周长是多少？
19. （8 分）如图，一次函数 y=kx+2 的图象与反比例函数 的图象交于点 P，点 P 在第一象限，PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B．一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于点 C、D，且 S△PBD=4， （1）求点 D 的坐标及 BD 长； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数值的 x 的取值范围；
27. （10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点 B 作 射线 BB1∥AC．动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动， 同时动点 E 从点 C 出发沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动．过点 D 作 DH⊥AB 于 H，过点 E 作 EF 上 AC 交射线 BB1 于 F，G 是 EF 中点，连结 DG．设 点 D 运动的时间为 t 秒． (1)当 t 为何值时，AD=AB，并求出此时 DE 的长度； (2)当△DEG 与△ACB 相似时，求 t 的值； (3)以 DH 所在直线为对称轴，线段 AC 经轴对称变换后的图形为 A′C′． ①当 t> 时，连结 C′C，设四边形 ACC′A ′的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式； ②当线段 A ′C ′与射线 BB，有公共点时，求 t 的取值范围(写出答案即可)．
28. （12 分）已知一次函数 y=﹣2x+10 的图象与反比例函数 y= （k＞0）的图象相交于 A，B 两点（A
在 B 的右侧）． （1）当 A（4，2）时，求反比例函数的解析式及 B 点的坐标； （2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点 P，使△PAB 是以 AB 为直角边的直角三 角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当 A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线 OA 与此反比例函数图象的另一支交于另一点 C，连
人教版九年级数学上册周日练习题.docx
初中数学试卷 桑水出品九年级数学周日练习题（试卷范围：一元二次方程 ）一 、选择题：1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )A （x+12=2（x+1）B 02-x 1x12=+ C ax 2+bx+c=0 D x 2+2x+c= x 2-1 2、一元二次方程0322=--x x 的两个根分别为( )3,1.21==x x A 3,1.21-==x x B 3,1.21=-=x x C 3,1.21-=-=x x D3、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）．A ．8B ．8或10C ．10D ．8和104、一元二次方程012)1(2=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) 2.>k A 2.<k B 且1=/k 2.<k C 2.>k D 且1=/k5、已知0)2m 2()x 1(m x 2=----两根之和等于两根之积，则m 的值为（ ）A.1B.—1C.2D.—26、已知α，β是方程x 2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4 7、若分式22632x x x x ---+的值为0，则x 的值为（ ）． A ．3或－2 B ．3 C ．－2 D ．－3或28、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x 2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（ ）A 、 3B 、 6C 、 9D 、 129设α、β是方程02012x x 2=-+的两个实数根，则βαα++22的值为（ ） A ．2009 B.2010 C.2011 D.201210、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x ，则有（ ）A 、 500（1+x2）=720B 、 500(1+x)2=720C 、 500(1+2x)=720D 、 720(1+x)2=500二、填空题：11、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有__ _____．（1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5）12x 2=0．12、方程0322=--x x 的根是 ．13、若关于x 的方程052=++k x x 有实数根，则k 的取值范围是 ．14、已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为 ．15、一元二次方程03x x 2=--两根的倒数和等于__________.16、已知方程0k x x 2=+-的两根之比为2，则k 的值为_______.17、方程02x 5x 2=+-与方程06x 2x 2=++的所有实数根的和为___________.★18、关于x 的方程01x 2ax 2=++的两个实数根同号，则a 的取值范围是__________. 19、若分式22632x x x x ---+的值为0，则x 的值为 。
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（时间 120 分钟，满分 150 分） A 卷（共 100 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 使代数式 A. x 0
x 有意义的 2x 1
姓名：__________
x 的取值范围是（
C. x 0且x
）
B. x 1 2
2
1 2
D. 一切实数 ）
2、一元二次方程 x 2 x 1 0 的根的情况为（ Ａ、有两个相等的实数根 Ｃ、只有一个实数根
2
Ｂ、有两个不相等的实数根 Ｄ、没有实数根 ） D．9
2 2
3. 若 x 2 是多项式 4 x 5 x a 的一个因式，则 a 等于（ A． 6 B．6
第9题
8 如 图 ， △ ABC 中 ， AD 是 中 线 ， BC=8 ， ∠ B= ∠ DAC ， 则 线 段 AC 的 长 为 （
）
A． 4 B． 4 C． 6 D． 4 9. 如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到Ｃ处时，测得影子 CD 的长为１米，继续往前走３米 到达Ｅ处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 等于（ ） A、4.5 米 B、6 米 C、7.2 米 D、8 米 10. 如 图 的 △ ABC 中 有 一 正 方 形 DEFG ， 其 中 D 在 AC 上 ， E、 F 在 AB 上 ， 直 线 AG 分 别 交 DE 、 BC 于 M、 N 两 点 ． 若 ∠ B=90 ° ， AB=4 ， BC=3 ， EF=1 ， 则 BN 的 长 度 为 （ ） 。 A． B． C． D．
B 卷（共 50 分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
2 21. 关于 x 的方程 (1 2k ) x 2 k 1x 1 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为___________．
22. 有五张正面分别标有数字-2,0,2,4,6 的不透明卡片， 它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上， 洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 m，则使关于 x 的方程 2 x m m 无解的概率为__________. x 3 x 3 23.如下图所示，给出下列条件：① B ACD ；② ADC ACB ；③ AC AB ；④ AC 2 AD AB ．
2
②、 2( x 3) x 3 0
2
③、 x 6 x 39991 0
2
2 5 的值. 16.（共 6 分）已知 x 是一元二次方程 x 3 x 1 0 的实数根，求代数式 x 3 x2 3x 2 6 x x2
2
17（8 分）关于 x 的一元二次方程 (a 6) x 2 8 x 9 0 有实根.（1）求 a 的最大整数值； （2）当 a 取最大整数值时，①求出该方程的根；②求 2 x 2 232 x 7
19. （9 分）已知关于 x 的方程 x2﹣（k+2）x+2k=0 （1）求证：无论 k 取任何实数，方程总有实数根； （2）若等腰△ABC 的一边 a=3，另两边长 b、c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长
3
20. （10 分）如图①，在锐角△ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 中点，F 为 AC 上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF 交 AC 于点 M． （1）求证：DM=DA； （2）如图②，点 G 在 BE 上，且∠BDG=∠C．求证：△DEG∽△ECF； （3）在（2）的条件下，已知 EF=2，CE=3，求 GE 的长．
1
题号 答案
1
2
3
4
பைடு நூலகம்
5
6
7
8
9
10
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC） ，AC=4，则线段 AB 的长为__________． 12. 设一元二次方程 x ﹣3x﹣1=0 的两根分别是 x1 ， x2
2
， 则 x1+x2（x2 ﹣3x2）=________． ．
2 2 2 2
C． 9
4. 已知 x, y 是实数，且 ( x y )( x y 1) 12 ，则 x y 的值是（
）
A 、 3或4
B 、4
C 、3
D 、以上都不是
）
5.以 2 3 和 2 3 为根的一元二次方程是-------------------（
A 、 x 2 4x 1 0
2
13. 如图，AB∥GH∥CD，点 H 在 BC 上，AC 与 BD 交于点 G，AB=2，CD=4，则 GH 的长为
14. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 三、解答题（共 54 分）
的值是
．
15. （每小题 4 分，共 12 分）用适当方法解下列方程： ①、 3 x x 10 0
B 、 x 2 4x 1 0
C 、 x 2 4x 1 0
）
D 、 x 2 4x 1 0
6. 如果关于 x 的方程 2 1 m 有増根，则 m 的值等于（ x3 x3
A. -3 B. -2 C. -1 D. 3 7.如 图 ， 在 △ ABC 中 ， D、 E 分 别 为 AB 、 AC 边 上 的 点 ， DE ∥ BC ， BE 与 CD 相 交 于 点 F ， 则 下 列结论一定正确的是（ ） A． = B． C． D．
x 8 x 11
的值.
18（9 分）2015 年成都市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．王老对这 四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息 解答下列问题： （1）求经济适用房的套数，并补全图 1； （2）假如申请购买经济适用房的对象中共有 950 人符合购买条件，王老是其中之一．由于购买人数超过房 子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对 2015 年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇 中的概率是多少？ （3）如果计划 2017 年新开工廉租房建设的套数要达到 720 套，那么 2016～2017 这两年新开工廉租房的套 数的年平均增长率是多少？