九年级数学周末作业
九年级下数学第三周周末作业
九年级数学第3周周末作业班级: 学号:姓名:1．（2012•广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．2．（2013•广东）从三个代数式：①a 2﹣2ab+b 2，②3a ﹣3b ，③a 2﹣b 2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值．3. （2012•广东）已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //CB 且AD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．4．如图所示，AB 是⊙O 的弦，半径OC ，OD 分别交AB 于点E ，F ，且AE=BF ，请你找出线段OE 与OF 的数量关系，并给予证明．5.（2012•广东）观察下列等式：第1个等式：a 1==×（1﹣）； 第2个等式：a 2==×（﹣）； 第3个等式：a 3==×（﹣）； 第4个等式：a 4==×（﹣）；… B C D A F E C D A B E F O请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5= _________ = _________ ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = _________ = _________ （n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．6. (2010•广东)分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．7.（2013•广东）已知二次函数y=x 2﹣2mx+m 2﹣1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O （0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y 轴交于点C ，顶点为D ，求C 、D 两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x 轴上是否存在一点P ，使得PC+PD 最短？若P 点存在，求出P 点的坐标；若P 点不存在，请说明理由．转盘A 转盘B 1 2 3 5 1 2 3。
苏科版九年级数学上学期第六周周末作业
苏科版九年级数学上学期第六周周末作业九年级数学上学期第六周周末作业一、选择题1. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 0.5C. √5D. 3.142. 已知直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边长为3cm，求另一条直角边的长。
A. 4cmB. 2cmC. 1cmD. 6cm3. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，求a:b:c的比值。
A. 8:12:15B. 2:3:4C. 4:6:8D. 6:9:124. 若2x + 3y = 7，4x - 5y = 1，求x和y的值。
A. x = 2, y = 1B. x = 1, y = 2C. x = 3, y = -1D. x = -1, y = 35. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2小时后的路程是多少？A. 30公里B. 60公里C. 90公里D. 120公里二、填空题1. 一种商品原价100元，现在打8折出售，打完折后的价格是多少元？答案：80元2. 一种液体的密度为0.8克/立方厘米，体积为500立方厘米，质量是多少克？答案：400克3. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该等差数列的第10项。
答案：294. 若f(x) = 2x^3 - 4x^2 + 3x - 1，求f(2)的值。
答案：95. 一批货物原价800元，现在打6折出售，打完折后的价格是多少元？答案：480元三、解答题1. 一条直线上有三个点A、B、C，已知AB的长度是3，BC的长度是5，求AC的长度。
解答：由勾股定理可知，AC的长度等于AB的长度与BC的长度的平方和的平方根。
所以，AC = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34 ≈ 5.832. 计算以下算式的值：(2 + 3) × (4 - 1) ÷ 5解答：首先计算括号内的值，2 + 3 = 5，4 - 1 = 3。
然后将括号内的值代入算式中，5 × 3 = 15。
初三数学下学期周末作业
初三数学期末复习 姓名_____________一、选择题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分.） 1. 方程(5)(6)5x x x --=-的解是 （ ）A. 5x =B. 5x =或6x =C. 7x =D. 5x =或7x = 2. 二次函数234y x x =--的图像必定经过点 （ ）A. (1,1)-B. (-2,6)C. (2,4)D. (4,1)-3. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9. 1环，方差分别是S 甲2=1.2, S 乙2=1. 6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性没法对比4. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形最小角的正切值为 （ ） A.13 B. 12C. 3D. 35. 如图BD 是⊙O 的直径，30CBD ∠=︒，则A ∠的度数为 （ ） A.30° B.45° C.60° D.75°6. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元， 已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的 百分率为x ，下面所列的方程中正确的是 （ ）A. 2560(1)315x += B. 2560(1)315x -= C. 2560(12)315x -= D. 2560(1)315x -=7. 已知直角三角形ABC 的一条直角边AB =12cm ，另一条直角边BC = 5 cm ，则以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是 （ ）A. 65πcm 2B. 90πcm 2C. 155πcm 2D. 209πcm 2 8. 不论m 为何实数，抛物线22y x mx m =-+- （ ） A. 在x 轴上方 B. 与x 轴只有一个交点C. 与x 轴有两个交点D. 在x 轴下方9. 若123(5,),(2,),(1,)A y B y C y --为二次函数222016y ax ax =++(0)a <的图像上的三点，则123,,y y y 的大小关系是 （ ）A. 132y y y <<B. 231y y y <<C. 123y y y <<D. 312y y y <<10. 如图，正方形OABC 的边长为2, OA 与x 轴负半轴的夹角 为15°，点B 在抛物线2(0)y ax a =<的图像上，则a 的 值为 （ ）A.12-B. 26-C. 2-D. 23-二、填空题 （本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11. 二次函数2(1)2y x =+-图像的对称轴是 . 12. 已知一组数据:3,3,4,5,5,6,6,6.这组数据的众数是 .13. 在Rt ABC ∆中，90,3,4C AC BC ∠=︒==，则cos A 的值是 .14. 若关于x 的一元二次方程240x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 .15. 将二次函数22y x =的图像先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像对应的函数表达式为 .16. 在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的.如图，有一垂直于地面的物体AB .在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体AB 的影长BC 为4米;在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体AB 的影长BD 为 米.(结果保留根号)17. 如图，⊙O 的直径AB 为12点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，且30DAC ∠=︒，则图中阴影部分面积为 .18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点(0,1)A 、点(0,1)B t +、(0,1)(0)C t t ->，点P 在以(3,3)D 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足90BPC ∠=︒，则t 的最小值是 .三、解答题19. (本题满分4分)解方程: 22(21)0x x +-=.20．（本题4分） 计算: 22sin 60454tan 30︒+︒-︒. 21．（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）①作AC 的垂直平分线，交AB 于点O ，交AC 于点D ； ②以O 为圆心，OA 为半径作圆，交OD 的延长线于点E ． （2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．①点B 与⊙O 的位置关系是＿＿＿＿＿＿；（直接写出答案） ②若DE ＝2，AC ＝8，求⊙O 的半径．22. (本题满分6分)为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有: A 《唐诗》、B 《宋词》、C 《论语》.将A 、B 、C 这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛. (1)小红诵读《论语》的概率是 ;(2)请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率.A BC23. (本题满分8分)如图，ABC ∆中，45B ∠=︒，32,AB D =是BC 中点，1tan 5C =.求:(1) BC 的长; (2) sin ADB ∠.24. (本题满分8分)已知二次函数2(1)y x m x m =---的图像过点(2,5)-，与x 轴交于点 A 、B (A 在B 的左侧)点C 在图像上，且8ABC S ∆=. 求: (1)求m ;(2)求点A 、点B 的坐标; (3)求点C 的坐标.25.已知：如图1，直线643+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、C 两点，点B 的横坐标为2．（1）求A 、C 两点的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点D 是直线AC 上方抛物线上任意一点，P 为线段AC 上一点，且S △PCD ＝2S △P AD ，求点P 的坐标；（3）如图2，另有一条直线y ＝－x 与直线AC 交于点M ，N 为线段OA 上一点，∠AMN ＝∠AOM ．点Q 为x 轴负半轴上一点，且点Q 到直线MN 和直线MO 的距离相等，求 图1 图2OABCx yDOABCyxMN。
2022-2023学年第二学期九年级数学第10周周末作业
2022-2023学年第二学期九年级数学第10周周末作业一．选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．2a 3+3a 2=5a 5B ．3a 3b 2÷a 2b=3abC ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2D ．（﹣a ）3+a 3=2a 3 2．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A ．4.65、4.70B ．4.65、4.75C ．4.70、4.75D ．4.70、4.703．第七次人口普查结果显示，光明区常住人口达到109万，成为深圳市最具人口活力的区域之一，其中109万用科学记数法表示为 A ．2101.09⨯ B ．6101.09⨯C ．2109.10⨯D ．51010.9⨯4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin ∠1=，则∠2的度数为（ ）A ．120°B ．135°C ．145°D ．150°5．已知直线)0(≠=a ax y 与双曲线)0(≠=k xky 的一个交点坐标为（1，3），则它的另一个交点坐标是（ ）A. (-1,3)B. (-3,-1)C. (3,1)D. (-1,-3) 6．下列命题错误的是（ ）A ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．经过三个点一定可以作圆 7．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴的两个交点横坐标x 1，x 2满足|x 1|+|x 2|＝2．当时，该函数有最大值4，则a 的值为（ ） A ．﹣4B ．﹣2C ．1D ．28．如图，四边形ABCD 为正方形，将△EDC 绕点C 逆时针旋转90°至△HBC ，点D ，B ，H 在同一直线上，HE 与AB 交于点G ，延长HE 与CD 的延长线交于点F ，HB ＝2，HG ＝3．以下结论：①∠EDC ＝135°； ②EC 2＝CD •CF ；③HG ＝EF ；④sin ∠CED ＝．其中正确结论的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题12.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC ==D 为AB 的中点，点P 在AC 上，且1CP =，将CP 绕点C 在平面内旋转，点P 的对应点为点Q ，连接AQ ，DQ ．当90ADQ ∠=︒时，AQ 的最大为三．解答题13.计算：123)2018(27)31(60tan 20310---⨯+--π14.先化简，再求值：)111(222---÷+x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧≥++<-xx x x 2351)1(2的整数解15.某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y （件）是售价x （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w （元）的三组对应值如表：售价x （元/件） 50 60 80 周销售量y （件） 100 80 40 周销售利润w （元）100016001600注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）（1）①求y 关于x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；②该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元． （2）由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m ＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m 的值．16．为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级）根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：①m ＝，n＝，p＝；②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在等级（填A，B，C或D）；（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．17.为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD∠，点O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果．（1）求证：90BOC BAD∠+∠=︒．（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得3cos5BAD∠=．已知铁环O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长．等级成绩x频数A90≤x≤100 48 B80≤x＜90 n C70≤x＜80 32 D0≤x＜70 818.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：在y ＝a |x ﹣1|+b 中，如表是y 与x 的几组对应值．x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y…7m31n13…（1）m ＝ ，n ＝ ；（2）平面直角坐标系中，画出函数的图象；（3）根据图象，判断下列关于该函数性质的说法正确的有 ， ①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线x ＝1．②当x ＜1时，y 随x 的增大而增大，当x ≥1时，y 随x 的增大而减小． ③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x ＝1时有最小值﹣1． （4）若方程组有且只有一个公共解，则t 的取值范围是 ．19.特例感知：如图1，已知DM 是△ABC 的中位线，E 为BA 延长线上一点，连接DE ，交AC 于点F①若AC=DE ，则EFAF的值为 ②若AC=2，DE=3，则EFAF的值为深入研究：如图2，△ABC 中，D 是BC 的中点，E 在BA 的延长线上，AC 与DE 相交于F.设AC=m ，DE=n ， 求EFAF的值（用含m 、n 的式子表示） 拓展应用：如图3，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相较于点O ，过O 作OE ⊥AD 于点M ，于BA 的延长线交于点E ，将CD 绕点D 顺时针旋转90°,点C 的对应点F 恰好落在EO 上，若OE=23AD ，AE=10,求BD 的长。
初三数学周周末作业题
1. 有正面分别标有数字 2 、 1、 0 、 1、 2 的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全 部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 m ，则使关于 x 的
2x m 0
方程 x2 x m 0 有实数解且关于 x 的不等式组 1 x 1 m 有整数解的的概率为
．
22
2. 已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有 1，2，5，7，8，13 六个数， 搅匀后一次从中摸出一个小球， 将小球上的数记为 m，则使得一次函数 y mx 10 m 经过
一、二、四象限且关于 x 的分式方程 mx 3 8x 的解为整数的概率是
x8
x8
3.A 、B 两地之间的路程为 2380 米，甲、乙两人分别从 A、 B 两地出发，相向而行，已知甲
11．某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上
发言的次数进行了统计， 其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图， 已知 B、
E 两组发言人数的比为 5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）样本容量是
，并补全直方图；
（2）该年级共有学生 800 人，请估计该年级在这天里发言次数不少于 12 次的人数；
, x1?x2= ；
（2）已知实数 m,n 满足 2n2-2n-1=0，且 m≠ｎ，求 m2n+mn2 的值；
（3）已知实数 p，q 满足 p2=3p+2、 2q2=3q+1，且 p≠2q，求 p2+4q2 的值．
米.
y
A 3
Bx
O
1
4 y2 y1
6 题图
4．有 4 张卡片，分别写有 1～4 这四个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记
(作业)九年级数学周末卷1
12 5
）
北 N
A
67.4
O
B
C
S
南
22．（本题满分 10 分） 如图，AB 是⊙O 的弦，点 C、D 在弦 AB 上，且 AD=BC，联结 OC、OD． 求证：△OCD 是等腰三角形．
O
A
C
D
B
第 22 题图
3
23. （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）
如图，已知⊙ O 与⊙ O1 外离，OC 与 O1D 分别是⊙ O 与⊙ O1 n 的顶点 D 在直线 AB 上，与 y 轴的交点为 C。 2
（1）若点 C（非顶点）与点 B 重合，求抛物线的表达式； （2）若抛物线的对称轴在 y 轴的右侧，且 CD⊥AB，求∠CAD 的正切值； （3）在第（2）的条件下，在∠ACD 的内部作射线 CP 交抛物线的对称轴于点 P，使得 ∠DCP=∠CAD，求点 P 的坐标。
若 AC a ， BC b ，则 EF
．
1
16. 如图，⊙A 、⊙B 的半径分别为 1cm、2cm，圆心距 AB 为 5cm．将⊙A 由图示位置沿
直线 AB 向右平移，当该圆与⊙B 内切时，⊙A 平移的距离是
cm．
A
A
D
B
C
B
E FC
A∙
B∙
第 14 题图
第 15 题图
第 16 题图
17．在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°,AB=10,O 是边 AB 上一点， BO a a 0 ，⊙O
先沿北偏西 67.4°方向行走 13 米至点 A 处，再沿正南方向行走 14 米至点 B 处，最后沿正东 方向行走至点 C 处，点 B、C 都在圆 O 上.（1）求弦 BC 的长；（2）求圆 O 的半径长.
东莞市光正实验学校第四周九年级周末数学作业(学生版).模板
时量：30分钟，总分100分班级： 姓名： 分数：一、选择题（5x5=25分）1.斜率为2的直线的倾斜角α所在的范围是 ( )A.0 45α<<B.45 90α<<C.90 135α<<D.135 180α<<2.过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m 的值为( ) A.1 B.4 C.1或3 D.1或43.已知直线l 过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=x+1的两倍,则直线l 的方程为( )A.y-4=2(x-3)B.y-4=x-3C.y-4=0D.x-3=04.下列说法中正确的是( )A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行5.已知直线ax-by-2=0与曲线y=3x 在点P(1,1)处的切线互相垂直,则a b 为( ) A.23 B.23- C. 13 D.13- 6.若直线1l ,l 2的倾斜角分别为1α,2α,且12l l ⊥,则有( )A.1290αα-=B.2190αα-=C.|21αα-|=90D.12180αα+=二、填空题（3x5=15分）7.P(-1,3)在直线l 上的射影为Q(1,-1),则直线l 的方程是 ＿＿＿＿＿＿ .8.已知点M(2,5),N(1,1),在y 轴上找一点P,使90MPN ∠=,求点P 的坐标.＿＿＿＿＿＿＿＿.9.已知α是直线l 的倾斜角,不等式sin α+cos 0k α+>关于α恒成立,则k 的取值范围是 ＿＿＿＿ .三、解答题（4x15=60分）10①.已知两点A(-1,-5),B(3,-2),若直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半,求l 的斜率.10②.光线从点A(2,1)出发射到y 轴上点Q,再经y 轴反射后过点B(4,3),过度反射光线所在直线的斜率．.11①.若过点A(2,-2),B(5,0)的直线与过点P(2m,1),Q(-1,-m)的直线平行,求m的值．11②.若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,求实数k的取值范围.12.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点. (1)证明:点C、D和原点O在同一直线上. (2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.13.已知点A(2,3),B(-5,2),若直线l过点P(-1,6),且与线段AB相交,求该直线倾斜角的取值范围.。
九年级上册数学周末作业
Xxx 中学周末作业 得分：九年级数学第 周 姓名 班级一、单选题（每题7分，共28分）1．某学校举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制(每两支球队之间都进行一场比赛)，据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了x 支球队参加比赛．根据题意可列方程是（ B ） A ．()1282x x +=B ．()1282x x -= C ．()128x x -= D ．()128x x +=2．疫情防控期间，无数医护人员坚守在抗疫防疫第一线，下列有关医护的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ）A ．B ．C ．D ．3．关于二次函数223y x x =-++，下列说法中不正确．．．的是（ C ） A ．图象开口向下B ．图象的对称轴是1x =C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．函数的最大值为44．如图是二次函数y=﹣x 2+2x+4的图象，使y≤1成立的x 的取值范围是（ D ） A ．－1 ≤ x ≤ 3 B ．x ≤－1C ．x ≥ 1D ．x ≤－1或x ≥ 3二．填空题（每题8分，共24分）5．如图，BD 是⊙o 的直径，C 是弧AB 的中点，若70AOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为 o40 . 6．已知一个扇形的半径是 1，圆心角是120， 则这个扇形的弧长为32π，扇形的面积为 3π ．7．下列事件是必然事件的是 ③③ ．③射击一次，中靶； ③100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品； ③太阳从东方升起 ③一只不透明的袋子中有10个红球，从中任意摸出一个球是红球． 三、解答题(第8、9、10题每题16分，共48分）8．如图，平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为(3,5)(5,3)(2,2)A B C ---，，． (1)平移△ABC 到111A B C △，其中点A 的对应点1A 的坐标 为(3,3)，请在图中画出111A B C △；(2) 以点O 为旋转中心，将111A B C △按顺时针方向旋转180︒ 得222A B C △，请在图中画出222A B C △；(3)222A B C △与△ABC 关于某点成中心对称，请直接写出该点的 坐标为 解: (1)如图(2)如图，(3)222A B C △与△ABC 关于点(-3，1)成中心对称.故答案为 (-3，1)9.某超市今年以20元/件的进价购进一批商品，当商品售价为40元/件时，一月份销售了250件．二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了360件． (1)求二、三月份销售量的月平均增长率．(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价1元，销售量增加3件．当每件商品降价多少元时，商场获利6588元？解：（1）设二、三月份销售量的月平均增长率为x .360)x 12502=+（解得：2.01=x 2.2-2=x （不符合题意，舍去）答：二、三月份销售量的月平均增长率为0.2 .（2）设当每件商品降价a 元时，商场获利6588元.6588)3360)(-20-40=+a a （ 6588)3360)(-20=+a a （整理，得：02041402=-+a a解得：21=a 102-2=a （不符合题意，舍去）答：每件商品降价2元时，商场获利6588元.Xxx 中学周末作业 得分：10．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：若居民甲、乙均在A ，B ，C ，D 中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等．（提示：用A ，B ，C ，D 表示选取结果）(1)求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；(2)请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．解: (1)居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率为：2142。
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某班学生1--8月课外阅读数量 折线统计图本数
月份
83
75
58
42
58
70
3690
807060504030201008
7
6
5
4
3
2
1
a
-2九年级数学周末作业
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（ ▲ ）
A ．562432=+
B ．3327=÷ C
．632
333=⨯ D ．3)3(2-=-
2． ( ▲ ) A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 3．某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．极差是47 B ．众数是42
C ．中位数是58
D ．每月阅读数量超过40的有4个月
第3题 第4题 第5题
4．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF =2，那么菱形ABCD 的周长是（ ▲
） A ．4
B ．8
C ．12
D ．16
5．实数a 在数轴对应点如图所示，则a ▲ ） A ．2a +2 B ．2a -2 C ．2 D ．-2 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =3，AD =5，∠C =60°，则下底BC 的长为（▲） A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
7．图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图（箭头表示行进的方向），图2中E 为AB 的中点，图3中AJ ﹥JB ，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ▲ ） A ．甲=乙=丙
B ．甲<乙<丙
C ．乙<丙<甲
D ．丙<乙<甲
B
图3
图2
图1
8.如图，线段OD的一个端点在直线AB上，在直线AB上找一点P，使△ODP 为等腰三角形，这样的P点共有（▲ ）个。
A．1B．2C．3 D．4
第6题第7题
第8
题二、填空
9．当x=__________是同类二次根式
10．有意义，x的取值范围是___________________
11．一个样本的方差是2222
12100
1
(8)(8)(8)
100
S x x x
⎡⎤
=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅+-
⎣⎦
，则这个样本中的数据个数是__________，平均数是________
12．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN 翻折，得△FMN，若M F∥AD，FN∥DC，则∠B = ______ °．
13．如图，E、F是口ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：_____________，使四边形AECF是平行四边形．
第12题第13题第14题第16题14．如图，矩形ABCD由2个全等的正方形拼成，点E，H，F
，G分别在矩形ABCD的边AB
，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠
FOH＝90°，EF＝
4，则GH的长是________________.
15．
=，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：________________________________
16．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，则四边形BCDE的面积为_______________
N
三、解答题 17.计算： 122)
18.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A 、B 两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm 的零件的测试，他们各加工10个零件的相关数据依次如图及下表所示（单位：mm ）
根据测试得到的有关数据，回答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些；
（2）计算出2
B S 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认
为派谁去参赛较合适？说说你的理由。
19.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外
角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ． (1)请说明：四边形ADCE 为矩形：
(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形?给出证明．
a
b
c
a b
c
a
b
c
d
图3
图2
图1
图
2
图1
四、解答题
20．问题：如果存在一组平行线a ∥b ∥c ，请你猜想是否可以作等边三角形ABC
使其三个顶点分别在a ，b ，c 上.
小明同学的解答如下：如图1所示，过点A 作AM ⊥b 于M ，作∠MAN =60°，且AN =AM ，过点N 作CN ⊥AN ，交直线c 于点C ，在直线b 上取点B 使BM =CN ，则△ABC 为所求.
类推：受小明同学的启发，请你在图2中作一个等腰直角三角形DEF ，使其三
个顶点分别在a ，b ，c 上，点D 为直角顶点；
拓展：如图3，若a ∥b ∥c ∥d ，a 与b 之间的距离等于c 与d 之间的距离，请你
在图3中作一个正方形ABCD ，使其四个顶点分别在这四条直线上.
21．如图，已知四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 相交于O .
（1）若将一块等腰直角三角尺的直角顶点与点O 重合，将三角尺绕点O 旋转
①如图1， 三角尺的两直角边分别交AD 、AB 于E 、F 两点，连接EF ，猜想线段DE 、BF 与EF 之间存在的等量关系（无需证明）；
②如图2， 三角尺的两直角边分别交DA ，AB 的延长线于E 、F 两点，连接EF ，判断①中的猜想是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）若将等腰直角三角尺45°角的顶点与点O 重合，将三角尺绕点O 旋转，若
等腰直角三角尺的两边交AB 于E 、F ，请你用等式表示线段AE 、BF 和EF 之间的数量关系，并证明.。