2020苏科版数学九年级上册第二周周末作业版

江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第二周

周末作业

一．选择题

1.下列方程: ①x 2

=0, ② 21x －2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④ 32x x －8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2．已知x=2是一元二次方程x 2+mx+2=0的一个解，则m 的值是（ ）

A ． －3

B ． 3

C ． 0

D ． 0或3

3．若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程是（ ）

A ． x 2+3x －2=0

B ． x 2－3x+2=0

C ． x 2－2x+3=0

D ． x 2+3x+2=0

4．已知函数y=kx+b 的图象如图所示，则一元二次方程x 2+x+k ﹣1=0根的存在情况是（ ）

A ． 没有实数根

B ． 有两个相等的实数根

C ． 有两个不相等的实数根

D ． 无法确定

5．如果三角形的两边长分别是方程x 2－8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中

点，得到的三角形的周长可能是（ ）

A ． 5.5

B ． 5

C ． 4.5

D ． 4

6．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均

每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）

A ． 50（1+x 2）=196

B ． 50+50（1+x 2）=196

C ． 50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196

D ． 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196

7．设1x 、2x 是方程x 2+3x －3=0的两个实数根，则2

112x x x x +的值为（ ） A ． 5 B ． －5 C ． 1 D ． －1

8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩

余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，

则可列方程为（ ）

A ． 100×80－100x －80x=7644

B ． （100－x ）（80－x ）+x 2=7644

C ． （100－x ）（80－x ）=7644

D ． 100x+80x=356

二．填空题

9．关于x 的方程（m －1）x 2+（m+1）x+3m －1=0，当m_________时,是一元一次方程；当

m_________时，是一元二次方程

10．小明在解方程x x 22

=时只求出了一个根2=x ，则被他漏掉的一个根是

11．(2015 湖北）已知关于x 的一元二次方程x 2+kx+k=0的一个根是－2，那么k=

12．代数式－18422-+x x 有最________值，值为________，此时=x 13.(2013北京）一元二次方程0132=-+x x 与0322=+-x x 的所有实数根的和等于

________

14．.已知一个直角三角形的两条直角边是方程2x 2-8x+7=0的两根，此三角形的斜边长为

15．若两个不等实数m 、n 满足条件：m 2－2m －1=0，n 2－2n －1=0，则m 2+n 2的值是

16．若关于x 的一元二次方程kx 2+2（k+1）x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是

17．设α，β是一元二次方程x 2+3x －7=0的两个根，则α2+4α+β=

三．解答题

18．解方程：（1）x 2－4x+4=0 （2）x 2－2x －1=0 （3）142=-x x （配方法）

（4）(2x+3)2= x 2－6x+9 （5）0322=--x x （6）)5)(5()5(42

+-=-x x x 19．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，a 、b 是关于x 的

方程x 2－7x ＋c ＋7＝0的两根，求AB 边上的中线长

20.（2014 山东） 已知关于x 的方程014)3(222=--+--k k x k x ．

（1）若这个方程有实数根，求k 的取值范围；

（2）若这个方程有一个根为1，求k 的值；

（3）若以方程014)3(222=--+--k k x k x 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例

函数x

m y =的图象上，求满足条件的m 的最小值． 21．已知关于x 的一元二次方程x 2－（2k+1）x+k 2+k=0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC 的两边AB ，AC 的长是这个方程的两个实数根．第三边BC 的长为5，当△ABC

是等腰三角形时，求k 的值．

22．(2013 湖北)“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，

该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200

顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m 顶，每辆

小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑

m 2

1次，小货车每天比原计划多跑m 次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m 的值． 23．张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y （元/吨）

与采购量x （吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示（不包含端点A ，但包含端

点C ）．

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，老王在这次买卖中所获的最大利润是多少？

24.(2013 南京）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在

一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅

售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，