高二数学下学期5月月考试题文新人教A版

福建省罗源县第一中学 高二数学下学期5月月考试题 文 新人教A 版一、选择题1．已知集合{}(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是( ) A ．0A ∈ B ．1A ∉ C ．1A -∈ D ．0A ∉2.下列各组函数中，表示同一函数的是( )A .B ．C .D .3．若x R ∈，则“0x =”是“220x x -=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、如果函数f(x)＝x 2＋bx ＋c 对于任意实数t ，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（ ）A. f(2)<f(1)<f(4)B. f(1)<f(2)<f(4)C. f(2)<f(4)<f(1)D. f(4)<f(2)<f(1) 5．下列命题中的假命题．．．是( ) A ．,lg 0x R x ∃∈= B ．,tan 1x R x ∃∈= C ．3,0x R x ∀∈> D ．,20xx R ∀∈> 6．函数()xxf x e e -=-是( ) A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数7．下列命题正确的是A ．0.20.2log 3log 2>B ．320.20.2>C ．0.20.223>D ．30.20.2log 3>8．给出下列命题：(1）“若1=xy ，则y x ,互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；(3）“若1≤m ，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题；(4）“若B B A =⋂，则B A ⊆”的逆否命题.其中为真命题的是( )A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(1)(2)(3)D ．(3)(4)9．已知函数⎩⎨⎧>-<-= 0),2(0),4(log )(5x x f x x x f 则)2013(f 的值为A ．－1B ．－2C ．1D ．210．已知函数f(x)=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是( )A ．0<m ≤4B ．0≤m ≤1C ．m ≥4D ．0≤m ≤411．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是( )12．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当)02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则)2013()2012(f f -的值为（ ）A.21- B.21C. 2D.2-二、填空题13．命题2,240x R x x ∀∈-+≤的否定为14．函数()2x x x f -=的定义域为 .15．7log 203log 27lg25lg47(9.8)+++-=16．对于二次函数2()f x ax bx c =++，有下列命题：①若()() ()f p f q p q =≠，则()f p q c +=；②若(),(),()f p q f q p p q ==≠，则()()f p q p q +=-+；③若() () f p q c p q +=≠，则0()()p q f p f q +==或. 其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号） 三、解答题17．(本题满分12分) 17．已知函数1221)(+-=x xx f请用定义证明)(x f 在()+∞∞-,上为减函数.18、(本题满分12分)已知函数f(x)＝x 2＋2ax ＋3，x ∈[－4,6]． (1)当a ＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；19．(本题满分12分)已知()x f y =是定义在R 上的奇函数，⎪⎩⎪⎨⎧<++=>--=)0(,)0(,)0(,32)(22x d cx bx x a x x x x f , （1）分别求d c b a ,,,的值； （2）画出()x f 的简图并写出其单调区间. 20．(本题满分12分)已知命题p ：“2[1,2],0x x a ∀∈-≥”；命题q ：“2,220x R x ax a ∃∈++-=”．若命题“p q ∧”是真命题，求实数a 的取值范围． 21．(本题满分12分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为()R x 万元，且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤<-=)10(31000108)100(3018.10)(22x x x x x x R ．(1）写出年利润W （万元）关于年产品（千件）的函数解析式；(2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？ (注：年利润=年销售收入－年总成本） 22．（本小题满分14分） 设直线:54l y x =+是曲线:C 321()23f x x x x m =-++的一条切线，2()223g x ax x =+-．（Ⅰ）求切点坐标及m 的值；（Ⅱ）当m Z ∈时，存在[0,)x ∈+∞()()f x g x ≤使成立，求实数a 的取值范围．2012---2013学年罗源一中第二学期月考高二数学（文科）答题卷完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分） 1314;15;16三、解答题：（各题分值，共 74 分） 17.学校： 高二年 班 号 姓名：1819.21.22一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）1314，]1,0[；;15 132;16 ①③三、解答题：（各题分值，共 74 分）所以要使f(x)在[－4,6]上是单调函数，应有－a≤－4或－a≥6，即a≤－6或a≥4…………12分20【答案】p ：∵2[1,2],0x x a ∀∈-≥，∴2min (),[1,2]a x x ≤∈，即1a ≤；q ：∵2,220x R x ax a ∃∈++-=，∴2(2)4(2)0a a ∆=--≥得2a ≤-或1a ≥． 若“p q ∧”是真命题，则p 真q 真，∴2a ≤-或1a =．22．解：（Ⅰ）设直线l 与曲线C 相切于点00(,)P x y ，Q ()22f x x x '=-+２,∴0022x x -+２5=, 解得01x =-或03x =,…………………………………3分 当01x =-时，01y =-，Q (1,1)P --在曲线C 上，∴73m =, 当03x =时，019y =，Q (3,19)P 在曲线C 上，∴13m =,切点(1,1)P --，73m =， ……………………………………………5分 切点(3,19)P ， 13m =． ……………………………………………7分 (Ⅱ)解法一：∵m Z ∈，∴13m =， 设321()()()(1)363h x f x g x x a x =-=-++， 若存在[0,)x ∈+∞()()f x g x ≤使成立，则只要min ()0h x ≤， ……………10分[]2()2(1)2(1)h x x a x x x a '=-+=-+，(ⅰ)若10a +≥即1a ≥-，令()0h x '>，得2(1)x 0x a >+<或， [0,)x ∈+∞Q ，∴()h x 在(2(1),)a ++∞上是增函数，令()0h x '≤，解得02(1)x a ≤≤+，∴()h x 在[0,2(1)]a +上是减函数， ∴min ()(2(1))h x h a =+，(2(1))0h a +≤令,解得2a ≥，…………………………………………………………………12分 (ⅱ)若10a +<即1a <-，令()0h x '>，解得2(1)x 0x a <+>或， [0,)x ∈+∞Q ， ∴()h x 在(0,)+∞上是增函数，∴min ()(0),h x h = (0)0h ≤令，不等式无解，∴a 不存在， …………13分综合（ⅰ）（ⅱ）得，实数a 的取值范围为[2,)+∞．………………………14分 解法二：由()()f x g x ≤得2321363ax x x ≥-+, (ⅰ)当0x ≠时，213613a x x ≥+-，设2136()13h x x x=+- 若存在[0,)x ∈+∞()()f x g x ≤使成立，则只要min ()h x a ≤， ……10分33331726()33x h x x x -'=-=， 令()0h x '≥ 解得6x ≥∴()h x 在[6)+∞上是增函数，令()0h x '<，解得06x ∴<< ∴()h x 在(0,6)上是减函数，∴min ()(6)2h x h ==，∴2a ≥， ……………………………12分 （ⅱ）当0x =时，不等式2321363ax x x ≥-+ 不成立， ∴a 不存在， ……………………………………………………………13分 综合（ⅰ）（ⅱ）得，实数a 的取值范围为[2,)+∞． ………………14分。