让“数学味”在追求数学本质中凸显出来
如何在小学数学课堂教学中凸显“数学味”
如何在小学数学课堂教学中凸显“数学味”作者：何西兵来源：《读写算》2012年第45期数学是一门严谨的科学,要使小学生学好数学就必须培养他们的逻辑思维能力。
小学数学课堂教学必须要建立在“数学味”这一载体上,只有体现出“数学味”,才能真正提高小学数学教学的实效。
只追求外表的变化,是无法完成数学教学本质的任务要求的。
以往谈到数学课，理性、枯燥就是它的代名词。
但新课程改革的春风，吹皱了这池春水。
精美的课件、丰富的情境、新颖的活动、生活的渗透，在数学课堂中轮番上演，数学课变“美”了，变“活”了。
当花哨的背景、现实的情境与数学知识结合的同时，我们也发现教师对数学本质的关注正在逐渐减少，数学课堂的“数学味”正在变淡。
于是，我们开始思考：究竟该用怎样的方式唤起学生对数学的学习兴趣，使学生爱上数学？是生动的故事？是有趣的活动？是熟悉的生活？抑或是数学自身散发出的魅力？本文结合几个课例谈谈笔者对数学课堂散发“数学味”的几点思考。
一、创设合理的教学情境，设计具有数学味的提问创设情境作为数学课堂中常用的一种教学方式，能协调数学知识的抽象性与学生思维的具象性。
因此，很多教师常常把数学内容以各种形式有意识地、巧妙地寓于一些生动有趣的情境之中，目的是提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望。
有位教师在《循环小数》教学中，讲了一个故事：“从前有座山，山上又座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，说：从前有座山……”。
老师问：“从刚才的故事中你发现了什么？”学生很兴奋，模仿老师把刚才的故事一遍遍地重复下去，引起全班哄堂大笑，课堂纪律一时失控。
教师忙追问：“你有没有发现与数学有关的现象？”学生这才意识到这是节数学课，此时已上课近十分钟。
这段导入过分强调趣味性，华丽的外衣掩盖了数学的本真，提问指向不明确使学生的关注点停留在相同故事文字的重复出现层面，导致低层次思维的展示。
在数学课堂中，我们真正需要关注的是数学问题，教师应该充分挖掘每一个数学问题的价值，在纷杂的信息中提取出数学的本质，精心设计问题，指导学生站在数学学习者的角度思考问题，抓住数学的本质，呈现“数学味”。
着眼有效性凸显＂数学味＂
渣 在 学 生 的认 知 发 展 水 平 和 已 有 的 知 识 经 验 基 础 之
学 上 。 这就告诉我们 ， 学 生的认知水平不 同， 各 自的生
校 活经验也各不相 同． 需要我们根据实 际有 效地 选比较 简 单 ，学 生 天 真 浪 漫 ， 以形象 思维为 主 ． 已有 的 知 识 经 验 比较 匮 乏 ． 他 们 州 的必 须 是学 生熟 悉 的 形 象 具 体 的生 活 情 境 ． 让 他 们
． 、
的计 划 和 封 闭 性 ， 生 成 体 现 教 学 的 动 态 性 和 开放 性 ． 两 者 具 有 互 补 性 。教 学 既 要 重 视 知 识 学 习 的 逻 辑 和 效 率 ． 又 要 注重 生 命 体 验 的 过 程 和 质 量 。 没有 预设 的课 堂是 不 负 责 任 的课 堂 ． 而 没 有 生 成 的 课 堂 是 不 精 彩 的 课 堂 但 是 ． 有 时 课 堂 教 学 却 会 出现 了两 者 的 冲 突 现 象 ， 即是预设过度 ． 挤 占 生成 的 时 空 ． 表 面 看 教 学有条不紊 ， 井然有序 ， 实 质上 这是 传统 以 教 为 中 心 、 以知 识 为 本 位 教 学 观 的体 现 。这 种 教 学 由 于缺 乏 学 生 的独 立 思 考 、 积 极 互动和个性化 解读 ． 学生只能获得表层 甚至虚假 的知识 ． 这 种 知 识 缺 乏 活性 ． 不能转化 、 内化 为 学 生 的智 慧 和 品质 ． 从 根 本 上 讲， 这 是 低 效 的 教 学 。那 怎 样 的预 设 才 是有 效 的 ？在 课 堂上 ， 师 生应 该 在 不 断探 究 的过 程 中分 享 彼 此 的思 考 与 理 解 ． 交 流 彼 此 的 情感 与体 验 。 从 而 达 成共 识 、 实 现 共 同发 展 的动 态 过 程 这 种 动 态 的过 程 才 是 是 预 设 与 生 成 的 统 一 体 ． 这 样 的课 堂才 凸显 出
关注现实 凸显本质——浅谈小学数学课堂情境创设的“数学味”
课时 ， 课本是一个 “ 春游 ” 的情境 图片 ， 让学 生准备及分
展的丰富资源和精神力量 。 每一个学生都是一个 完整 的个体 ， 能割裂培养 。 不
人 的成长发展过程 如 同知识 的构建 过程 ，同样需要 通 过“ 长段” 实现。从广义上来说 ，长程两段” 来 “ 是一种 教
“ 长程两 段 ”教 学策略在 思考 整个 单元 的知识 结 构、 特有的育人价值 的基础上 ， 改变原来局 限于每一节 课 知识点的思考与认识 ， 改变 了点状 的、 孤立 的教学行 为， 改变 了千篇 一律 的“ 准备——复 习——新授——巩 固—— 总结 ” 的教学 模式 ， “ 从 点状教学 ” 向“ 构教 走 结 学” 。教师对其进行 的实践 探索过程 ， 让教 师形成 了对 结构 的认识 ， 逐步形成整体 综合 的思维方 式 ， 打开 了教
师的视野。
学思想 ， 的成长 发展为长远 目标 ， 据儿童发展 的 以人 依 内在规律 ，从各领域 特有育人价值 的视角 出发整体 设 计， 将长远 目标转化 为各个 阶段 的具 体 目标 ， 实施 培养 过程 ， 让学生获得更为精彩 的成长体验。从这个意义上 来说 ， 的探索还有很长 的路要 走。 我们
参考文献 ： ［］ １叶澜．新基 础教 育” “ 论一 关于 当代 中国学校 变革的探 究
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
“ 程两段 ” 长 教学 策略有 效地落 实到课 堂 ， 有利 于 学生形成认识 的结 构化 ，可 以使学 生对知识进行 结构
化记忆 ， 学生记 忆 的负担 ， 学生学到具有 一定意 减轻 使 义 的知识 ，提高学 生个性化理解 知识和创造性运 用知 识 的水 平 ； 利于学生形成综合 的思维方式 ， 用综合 有 会 的眼光去发现 问题和解决 问题 ，是学生 的学习能力 自
如何提升数学课堂“数学味 ”
如何提升数学课堂的“数学味”众所周知做菜讲究“口”味，京剧追求“京”味，舞蹈注重“韵”味，一节好的数学课肯定有着浓浓的“数学味”。
什么是“数学味”？也就是数学学科的特点。
数学要求人们在想问题和做事时追求数量精确性、过程严谨性、条理简约性，数学问题的有效又合乎逻辑，思考与表达的高度概括性，数学概念高度的抽象性，这些都是数学味。
说到底数学味就是数学精神，数学的思想方法，它就是数学美的所在。
数学课该如何来上出“数学味”呢？一、教师要转变观念，努力提升专业素养有时候数学课堂上出现缺失“数学味”的现象，很大程度上是由于教师对课程改革的基本理念理解出现偏差，或者是教师本身数学专业知识不扎实而造成的。
毫无疑问，数学教学在传授知识、形成技能的同时，还要发挥育人的功能。
但由于认识的肤浅，教师往往不是从数学教学的内部去挖掘教育因素，而是以简单的方式从外部添加，结果导致“数学味”淡化。
郑毓信指出：“数学可以提高学生的逻辑思维能力，思路清晰，条理分明；有助于培养学生认真细致、严谨踏实、一丝不苟的作风；可以使学生养成精益求精的风格；可以使学生增强拼搏精神和应变能力；可以调动学生的探索精神和创造力；可以使学生具有数学上的直觉和想像力等等”。
这些特有的素质和能力，是只有或主要通过数学的学习才能逐步培养形成的。
显然，这些特有的素质与能力也是构成“数学味”的重要元素，是当下数学课堂教学应该认真挖掘和努力体现的。
这需要数学教师在数学教学实践中，不断领会数学课程改革的基本理念，加强专业知识学习。
二、教师要善于挖掘教材的有利因素，善于提炼具有数学本质的材料翻开现在小学课本，图片丰富，形象生动，不管是例题还是练习题都十分注重数学与生活的联系，这样生动的教材有助于小学生学习兴趣地培养，图文并茂的设计对还处在形象发展时期的儿童学习数学提供了很好的帮助，然而有数学味的数学语言和思考在书上却不多。
数学学科有着独特的数学魅力，“在数学课堂上让学生感受到数学魅力要比一堂热热闹闹的数学生活化的课有意义得多”。
例谈“数学味”的有效凸显——对“图形中的规律”的教学思考
问 题 开 放 、 维 拓 展 使 课 堂 散 发 着 浓 浓 的 “ 学 味 思 数 儿 ” 一 节 课 在 学 生 的 依 依 不 舍 中 结 束 了 。虽 然 可 能 还 ， 有 一 小 部 分 学 生 在 这 个 环 节 还 没 反 应 过 来 ，但 相 信 在 课 后 的 探 究 活 动 中 ，他 们 的 数 学 能 力 一 定 能 得 以 提 高 和发 展 。 “ 学 味 儿 ” 源 自我 们 对 教 材 内容 的理 性 把 握 ， 数 它 是数学课 的本质 东西 ， 要让教 材中 “ 但 冰冷 的美 丽” 变 成 “ 热 的 思 考 ” 却 还 需 要 教 师 智 慧 和 真 情 的 付 出 。我 火 ， 愿 与 大 家 一起 学 习和 分 享教 学 方 法 。 （ 责编 黄 桂 坚 ）
用数学思维彰显教学内容的数学味
按照从左到右的次序来看 ． 前 者 是 合 并． 后 者是 拆 分
合 并 和 拆 分 的 数 学 思 维 对 我 们 处 理 教 材 具 有 启 迪 意 义 正 如 “ ０ × ６ ” 和“ 。 × ｃ ” ． 数 学 教 学 内 容 中 也 存 在 着 相 同的“ 公因数” 比 如 “ 加法交换律” 和“ 乘 法交换 律” 就 存在着 “ 公 因数 ”
元 素 比如 ． 我 们 让 学 生 观 赏 完 长 方
形 和正 方 形 桌 子 的 图 片 之 后 ． 可 以 提
积 极 探 索 的重 要 课 题
在 课 程 改革 再 出 发 的 今 天 ． 面 对 课 标 规 定 的教 学 内容 一 线 老 师 有 了 更 自主 的 处 理 方 式 和 更 广 阔 的 创 新 平 台 我认 为 ． 让 教 学 内容 彰 显 出 数 学 味 就 意 味 着 发 挥 自 己 的 主 点 ． 对
推 而广 之 的数 学 思维 方 式 而这 些 正 是 所谓 的 数学 味 ．是我 们 要 通过 教 学 促 使 学 生 形 成 的 数 学 素 养 二、 合 并 与 拆 分
的． 为 了使 得 放 在 中 间 的 菜 让 每 个 成
员都能够得着 ． 饭 桌做 成 正 方 形 比较 方便 ： 而 吃西餐 的时候 ， 每 个 人 都 把 菜 装 在 自 己 的盘 子 里 ． 就 不 要 考 虑 夹 菜 的问 题 ． 因 而做 成 长 方 形 就 无 所 谓 了 这 些 都 是 跟 图形 的特 征 息息 相 关 的． 这就 使 得 原 本 平 面 化 的 内容 有 了 数 学 味 再 来 说 说 减 法 的策 略 为 了体 现 数 学 在 生 活 中 的应 用 ． 教 材 安 排 了许 多 生 活情 境 ． 学 两 位 数 加 两 位 数 的 时 候 是买 东 西 的情 境 ． 学 三 位 数 加 三 位 数 的 时候 还 是买 东 西 的 情 境 ． 学 加 法 是买东西的情境 ． 学减法 、 乘法 、 除 法 还 是 买 东 西 的 情 境 买 东 西 的 时 候 需 要用到数学这固然不错 ． 可 是 如 果 每 学 一 个 新 知 都 需 要 用 这 样 的 情 境 来 导 入 的 话 ．就 是 一 种 教 学 的 浪 费 了 首先 ． 买 东西 要 用 到数 学 这 个 道 理 学
小学数学教学有效开展论文
论小学数学教学的有效开展【摘要】小学数学是启蒙教学的重要内容，是学生知识积淀的必要信息，小学数学教学的有效开展意义深远。
下面，本文就对小学数学教学的有效开展进行分析，综合多方面内容展开论述。
【关键词】小学数学教学有效策略分析所谓教学的有效开展指的是通过恰当的教学手段，来使得教学效率得到有效的提升。
数学是一门基础课程，小学数学教学的有效开展对于教师提出了更要的要求，即运用最少的精力和时间来获得最佳的教学效果。
小学数学教师应对小学生特点有充分的了解，把握数学课程教学特点，以此为基础运用合理手段，来实现小学数学教学的有效开展。
一、认真备课（一）确定数学课堂教学目标小学教师备课之前，应先对教材进行认真的阅读，将教材特点、教授内容有一个总体的把握，并与学生实际相结合，来制定切实可行的数学课堂教学目标。
数学课堂教学目标应具体，具有可操作性，过高或过低，都会导致学生失去兴趣。
（二）教学设计注重学生的学习过程备课是课堂教学的基础，小学数学教师应从学生学习的角度来进行备课。
在备课中第一应考虑准备安排学生活动的次数，活动如何开展；第二应考虑活动中，教师如何进行正确的引导及同学生间展开互动；第三应考虑活动中，学生可能遇到的问题及教师应进行怎样的调控与评价。
（三）教材的创造性使用教材的创造性使用即是灵活地运用教材，使得小学数学课堂教学生动有趣。
首先，数学教师应以认真钻研教材为前提，依据教学需要和学情对教材进行补充和改进，从而使之更好地为学生、为教材服务；其次，教师应勇于创新，对教材进行大胆的再创造、再加工，使教材更贴近于学生实际，进而提升小学数学教学的有效性。
二、科学地组织教学（一）从数学本质出发，突出数学味良好的开端是课堂成功的保证，良好的课堂导入能够吸引学生注意，激发其学习兴趣，在学习动机的影响之下，迅速地进入思维状态。
如在进行“角的初步认识”教学时，将日常生活情境中的“角”通过课件的形式引入到教学中，让学生仔细观察，并就其发现的共同特点展开论述。
如何让初中数学教学彰显“数学味”
如何让初中数学教学彰显“数学味”作者：宋芹来源：《启迪与智慧·上旬刊》2021年第11期摘要：为了保证初中数学课堂的教学效率，需要在初中数学课堂的实际教学过程中采取多元化的教学策略，让整个数学课堂彰显出“数学味”。
本文通过具体论述如何让初中数学教学彰显“数学味”，旨在为强化学生的数学素养提供可参考的资料。
关键词：初中数学;数学味;生活化在新课程深化改革的背景下，对初中数学课堂教学提出了更高的要求。
通过在初中数学课堂教学过程中采取多元化的策略，让整个课堂彰显出“数学味”，能够让学生在良好的数学课堂中更加主动地学习数学知识点，最大限度提升初中学生的数学水平。
这样坚持以核心素养理念为基础，着力于克服数学教学的形式主义，指导学生在准确把握数学教学规律的过程中更加主动的学习，从而有效提升初中学生的数学水平。
一、创设生活化的情境，强化生活体验的数学化由于初中数学课堂中的知识点较为抽象，而如果初中数学课堂教学内容脱离了学生的实际生活，则会让整个数学课堂变得枯燥乏味。
为了指导初中学生学会利用数学知识点去分析实际生活中的现象，需要将数学教学与学生的实际生活体验密切联系起来，真正让初中数学课堂成为生活化的场所。
但是，由于部分教师在实际教学过程中对“数学味”和“生活味”的把握逐步失去了平衡，则在一定程度上影响了学生对数学知识点的认知与理解，导致学生难以将数学与生活联系起来。
因此，为了切实保证初中数学课堂的教学实效性，让整个数学课堂充满“数学味”，便需要准确把握好“数学味”和“生活味”之间的关系，充分凸显出“生活味”和“数学味”之间的相辅相成的关系。
只有这样才能够让学生在充满“生活数学味”的课堂中更加准确地理解相关的数学知识，为提升初中学生的数学素养奠定坚实的基础。
二、渗透数学思想，让课堂充满“数学味”在初中数学课堂的实际教学过程中，关于数学思想的渗透是否合理将直接关系到初中数学课堂教学的实效性。
然而，数学知识的形成也正是由于人们对于抽象数学知识点在抽象层面上的认知逐步上升到理性层面，让学生的思维相互发生碰撞，这样能够帮助学生更好地解决数学问题。
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让“数学味”在追求数学本质中凸显出来——《确定位置》（一）教学的前思后想用“数对”确定位置,是这次课改引进的新内容。
仔细品读这一新增内容，我觉得对大多数学生来讲学习困难并不大，对大多数教师来说暂时还缺少教学经验。
在以往的教学实践中，发现许多教师囿于教材的简单编排，按部就班，进行着简单化的缺乏“数学味”的教学。
笔者认为，在强调数学教学生活化的今天，不能用“生活味”取代数学教学特有“数学味”，而应是借助现实有趣的活动，沟通生活场景与数学本质的联系，在揭示本质上下功夫，凸显“数学味”。
那么，如何让这典型的源自生活的数学问题，在追求数学本质的数学化的教学中，返璞归真，回归于生活呢？在此，撷取自己教学北师大版四年级上册“确定位置（一）”中的四个教学环节，谈谈自己教学实践中的前思后想，与同行商榷。
【环节一】创设情境，提出问题，让学生领悟“确定位置”方法统一的必要性。
[教前思考]皮亚杰的发展理论认为，儿童的认知发展是以学生已有图式与环境相互作用而产生的认知需要为动力。
要使学生体验学习“确定位置”的必要性，笔者认为可预设具有开放性的教学活动情境，让学生在情境中提出问题，在思考中解决问题，在活动中感知学习“确定位置”的必要性。
在课堂教学中，还要及时把握生成性的教学资源，引导学生有效地经历数学化的过程，使问题在独立思考和有价值的交流中得以解决，使数学的本质在感知必要性中凸显出来。
[片断回放]师：假如我们班要召开家长会，要求家长坐各自孩子的座位，你准备告诉家长怎样的信息，才能使他们“对号入座”呢？生：告诉我在教室中的具体位置就可以了。
师：好的，那你怎样设计，就能让家长准确找到你的位置呢？用写一写，画一画的方式都可以，想好了就写在答题纸上。
（学生自主探索，教师巡视指导）师：谁来汇报一下你的设计？生1：我用语言来描述，告诉我爸爸我坐在第2组第3位。
师：怎样数的第2组第3位？（生：从进门方向数的第2组，从前往后数的第3位）生2：我也用语言来描述，告诉我妈妈我坐在从窗户这边数的第1组倒数第2位。
生3：用语言描述不太清楚，我是用画图的方法表示我的座位，横线表示第几排，竖线表示第几座，这个点就是我的位置，一目了然。
（展示该生的图，图略）……师：同学们的办法可真不少，你的办法你明白，他的办法他明白，可数学的符号是交流的语言，要使大家都明白，那又该怎么办？生：要用统一的方式（学生是方法）来表示大家的座位。
师：那今天我们就来学习用统一的办法来“确定位置”[教后反思]以上撷取的只是一个看似“简单”的片断，但透过片断，我们不难发现，这种情境的创设引起了学生认知不平衡，把学生推向了“愤”与“悱”之境地。
学生在具体的生活情境和老师的设问中，产生学习需要和认知矛盾，激发了学生的好奇心，引发他们探究确定位置的求知欲，提出了“要确定自己在教室具体位置”的问题。
我进而放飞学生的思维，让他们大胆选择自己喜欢的方式确定自己的位置，这样学习“确定位置”的必要性就自然凸显出来。
教学中，我还抓住学生生发的多种“确定位置”的方法，顺着学生思维的生长点，通过二次设问，引导学生深一步的探究，让学生体会到用统一的方法来“确定位置”的必要性。
这种让学生在自需中产生自主，在自主中产生自省的教学，促进了学生图形语言和符号语言能力的互动相长，促使了学生形象思维与抽象思维能力的同步提升，达到了培养学生实践能力与创新精神之目的。
【环节二】交流方法，抽象概括，让学生体验用“数对”表示的简洁性[教前思考]在笔者看来，新课程安排在第二学段学习这一内容，正好与从第一学段用两个“第几”来描述一个物体的位置，再到第三学段建立平面直角坐标系，构成了一个较为完整的、螺旋上升的数学抽象过程；还认为前人之所以用“数对”来表示平面直角坐标系中的点，来描述生活中物体的位置，不仅是位置与表示位置的形式之间要建立一一对应关系的需要，也是“数对”这种数学符号具有表达的简洁性的使然。
这一简洁性的教学，对后续折线统计图定点、描点的学习，可起到相得益彰的教学效果，对于中学阶段学习平面直角坐标系，也有着隐性的后期效应。
在此若能让学生体验“数对”的简洁性，“数学味”不就更浓吗？[片断回放]师：刚才，同学们说用统一的方式来确定我们的位置，老师非常同意，那该用什么样的统一方式为好呢？大家讨论一下。
师：谁来汇报？生：我觉得用“第几组第几个”这样的语言描述好。
（在老师的协作下说出）师：和他想法一样的请举手，哦，大多数同学赞同，那我们就鼓掌通过吧。
追问，这样描述还有什么问题没有？生：有，刚才有同学从左数，有同学从右数，有同学从前数，有同学从后数，这也要统一。
（教师稍作点拨）师：你说的很对！大家从两个角度数的方向要一致。
其实在我们生活中有着约定俗成的规矩，通常是从我这个方向左边数起，也就是从你们右边数起的这个小组为第一小组，从前往后数个数，依次类推。
请你再用这种约定俗成的规矩说一说你是第几组第几个。
（学生分别汇报，老师逐个板书）师（故做叹气状）：唉！老师写的速度怎么也跟不上同学们说的速度，你们能帮老师再简洁一下这种方式，使老师的速度再快一些吗？把你的想法写在答题纸上。
（学生独立思考后汇报）生1：3组4个。
生2：6，5。
生3：4/6。
生4：6（3）师：这些方法中都有什么共同点？（部分学生齐答都有两个数）师：其实，你们的想法与数学家的想法很接近了。
数学家就是把这两个数放在括号里，并用逗号隔开，规定逗号前面的数为组数，逗号后面的数为个数。
数学上把这样的一对数称为“数对”。
今天我们学习的就是用“数对”确定物体的位置。
……[教后反思]北师大版教材基本上是按“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式，来展现知识的产生和应用过程。
这节课不仅仅要教会学生用“数对”的方法来表示位置，更重要的是让学生在解决问题中，构建“数对”模型，经历用简洁的数学符号确定位置这一抽象的过程，发展学生的思维，才是本课的重点。
以上的片断就是让学生在经历由文字描述到符号表达，由繁到简的再创造过程中，使表示位置的形式进一步抽象化、符号化。
让学生在感知抽象的数学符号本身具有简洁性的同时，还领悟到用“数对”确定物体位置，要从两个维度来考虑的数学本质，感知序数对（m，n）与点的位置之间有等价的一一对应的函数关系。
学生在创造“数对”的过程中，拓展了思维，体验了成功，分享了快乐。
【环节三】从空间到平面，从具体到抽象，尊重学生认知的规律性。
[教前思考]笔者认为，本课的教学难点是怎样让学生从“空间的座位图”抽象到“平面的坐标图”。
而我们的教材是从“小青班的座位表”这一直观的层面上，得出用“数对”确定学生位置的知识点后，以练一练的形式直接让学生在抽象的方格纸上确定物体的位置。
我觉得在现实与理想之间缺乏连接。
若如此按部就班，进行简单化的教学，则教学难点很难突破，因为方格纸上的点与空间的座位，对于四年级学生来说反差太大。
为此，我在教学中，尝试着将练一练第一题改成附属例题，与例题同步抽象。
[片断回放]师：刚才我们用“数对”确定了自己在教室里的位置，现在老师把小青班同学的座位制成座位表，请你们也用“数对”确定座位表上有关同学的位置。
（课件出示书中例题的座位表扫描图，图略）师：此座位表组数从哪数起？（左边）行数从哪数起？（下面）师：在图中逐步出示横竖格线，标出组数和行数的数据，消除图象，出示以下有格线，带图标的雏形坐标图。
师：出示如：小敏的位置是（，）；（2，4）表示的位置是第组第个等题让学生说一说，练一练。
师：前面我们学会了用“数对”确定座位表上有关同学的位置，现在把座位表改成方格纸上的地图，请同学们用“数对”确定地图上有关单位的位置。
（课件消除图标，转化成练一练第一题的地图）师：在学生用“数对”表示各单位的位置后，教师追问：①用（2，3）表示图书馆的位置，你是怎样想的？生：2相当于我们的座位上的组数，3相当于我们座位上第几位上的数。
②表示图书馆和学校的“数对”中同样都是2和3，为什么却表示不同的位置？生：2和3的前后顺序不同呀！师引导学生说出：在方格纸上确定物体的位置要先写横向格子数，再写竖向格子数，且不能颠倒,因为表示的意义不同。
[教后反思]根据认知心理学同化理论，学生原有认知结构中起固定作用的观念，可以当成连接新、旧知识的纽带和桥梁。
要求教师在教学时，要创设让学生能提炼数学信息，发现数学问题，揭示数学规律的情景，从而优化、重组学生的认知结构。
在这个教学环节中，我通过创设用“数对”确定自己在教室里的位置，用“数对”确定座位表上有关同学的位置，用“数对”确定地图上有关单位的位置这三个螺旋上升的抽象情景，激发了学生的数学兴趣，激活了学生的数学思维。
课堂上学生的小手举起来，小眼睛亮起来，小脸红起来。
通过中间有格线，带图标的雏形坐标图这座思维的桥，使学生的思维自然从“空间的座位图”迁移到“平面的坐标图”，促使学生抽象思维能力的发展。
【环节四】回归生活，解决问题，拓展“数对”应用的广泛性。
[教前思考]关于用“数对”确定教室里的位置、座位表上有关同学的位置及地图上有关单位的位置的基本练习，在前面环节中已经完成，在全体学生达到基本要求后进行拓展，符合课标提出的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
[拓展习题]1．举例说明“数对”确定位置在生活中有哪些应用。
生：乘火车、坐飞机、看电影、在书架上找书等。
2．介绍书中的数学小博士。
教师出示实物地球仪，介绍经纬线，说明根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，在介绍首都北京在北纬40°，东经116°后要求学生回家查找安庆的经纬度。
3．课外探索题。
一艘货轮在茫茫的饿大海上遇险求救，如果你是艘救员，你首先要知道什么？怎样确定它的位置？请同学们课外查找资料。
[教后反思]拓展性练习回归生活，解决学生身边的数学问题，培养了学生应用知识解决问题的能力，使学生真切地感受到数学知识源于生活，用于生活。
它给予学生的不仅仅是一种单纯的数学知识，还渗透着适度的数学文化，让学生在感受数学文化的发展，欣赏数学文化的智慧中，提高数学素养。
这种“以知生情”的数学文化对后续的学习与发展有一定的激励作用，使数学文化的人文性得以凸显。