第一讲 运动学复习(教师版)

第一讲 匀变速直线运动一、 知识要点及典型例题一、机械运动、参考系和坐标系1．机械运动：物体相对于其他物体的 改变，叫做机械运动，简称运动．2．参考系(1)定义：在描述机械运动时，假定不动，用来作为 的另 外的物体．(2)选取：①可任意选取，参考系不同，结论往往 ， 即物体的运动和静止都是 的．②通常以 作为参考系．二、质点1．定义：用来代替物体的有 的点．它是一种理想化模型．2．物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的形 状和 对研究结果的影响可以忽略． 三、时刻和时间间隔时 刻时间间隔 区别 (1)在时间轴上用 表示(1)在时间轴上用 表示 (2)时刻与物体的 相对应，表示某一瞬时 (2)时间间隔与物体的 相对应，表示某一过程联系 两个时刻的 即为时间间隔 四、位移和路程定义 区别 联系位移 位移表示质点位置的变化，可用由 指向 的有向线段表示 (1)位移是矢量，方向由 指向 ；路程是标量，没有方向 (2)位移与路径无关，路程与路径有关(1)在单向直线运动中，位移的大小 路程 (2)一般情况下，位移的大小____ 路程 路 程 路程是质点 的长度五、速度和速率1．平均速度(1)定义：运动物体的 和所用时间的比值．(2)定义式：v ＝________(3)方向：跟物体 的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：运动物体在某位置或 的速度．(2)物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢．3．速率：物体运动的瞬时速度的 ．4．平均速率：物体在某段时间内通过的 与所用时间的比值．六、加速度1．定义：在变速运动中，物体速度的变化量跟所用时间 的比值．2．定义式：a ＝ .3．物理意义：描述物体速度变化 的物理量．4．方向：a 的方向与t V －0V 的方向 ．(从加速度的产 生上来说，加速度的方向与合外力的方向 )七、匀速直线运动1．位移图象(1)如图所示，该图象反映了匀速直线运动位移与时间成____的规律，即s＝ .(2)该图象的斜率等于该匀速直线运动的速度，即：v＝ _____2．速度图象(1)匀速直线运动的速度图象是一条平行于轴的直线，如图所示．(2)图中矩形面积在数值上等于Δt时间内物体的大小．题 1.下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支持地面过程中的转动情况时B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C．跆拳道比赛中研究运动员动作时D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时题2．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是A．孙悟空B．平台 C．飘动的白云 D．镜头题3．(2010·济宁模拟)下列情况中的速度，属于平均速度的是A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5 m/sB．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2 m/sC．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为 8 m/sD．子弹射到墙上时的速度为800 m/s题4.(2010·广东月考)甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法A．在任何情况下都不对B．三人中总有一人或两人的说法是错误的C．如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对D．如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对题5.(2010·聊城模拟)在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一位公认的世界飞人，在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌，如图所示．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是：A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍 B．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/sC．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s D．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s题6.对速度、速度变化量和加速度的理解有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的选项是①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空中的空间站在绕地球做匀速圆周运动A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．尽管空间站做匀速圆周运动，加速度也不为零题7.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s 、3 s ，货车加速度与摩托车加速度大小之比为多少？(3)为避免碰撞，开始刹车时两车距离至少为多少？匀变速直线运动规律复习一、匀变速直线运动1．定义：物体的运动轨迹为直线且 保持不变的运动．2．分类：匀加速直线运动：a 与v ； 匀减速直线运动：a 与v .3．三个基本公式(1)速度公式：t V ＝ . (2)位移公式：s ＝ ______________ .(3)速度－位移关系式：2t V －20V ＝ .4．匀变速直线运动的重要推论(1)Δs ＝ ，即任意相邻相等时间内的位移之差相 等．可 以推广到m S －n S ＝(m －n ) ，是判断匀变速直线运动 的实验依据．(2) ＝ ＝ ，即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该 段时间内的平均速度．(3)某段位移中点的瞬时速度： ＝ .(4)初速度为零的匀变速直线运动的结论①前1 s 、前2 s 、前3 s…内的位移之比为 1s ∶2s ∶3s ∶…∶n s ＝ . ②第1 s 、第2 s 、第3 s…内的位移之比为 1s ∶2s ∶3s ∶…∶n s ＝ ． ③前1 m 、前2 m 、前3 m…所用的时间之比为 1t ∶2t ∶3t ∶…∶n t ＝ . ④第1 m 、第2 m 、第3 m…所用的时间之比为 1t ∶2t ∶3t ∶…∶n t ＝ ．二、自由落体运动1．定义：物体只在 作用下从静止开始下落的运动．2．实质：自由落体运动是初速度为 的 运动．3．自由落体加速度又叫 ．(1)大小：g ＝ .(2)方向： ．4．基本规律(1)速度公式：t V ＝ . (2)位移公式：h ＝__________.(3)速度－位移关系式：2t V ＝ . (4)平均速度公式：___________.三、竖直上抛运动1．运动特点(1)上升阶段：做 运动，加速度为 .(2)下降阶段：做 运动，加速度为 .(3)在最高点：速度v ＝ ，加速度a ＝ .2．基本规律(1)速度公式：vt ＝___________ (2)位移公式：h ＝_________(3)速度－位移关系式：2t V －20V ＝_______ (4)上升的最大高度：H ＝__________(5)上升到最大高度时所用时间：t ＝________四、匀变速直线运动需注意的地方(1)正、负号的规定运用匀变速直线运动的基本公式，要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．(2)物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解．(3)对匀减速直线运动，要注意速度为零后停止、加速度变 为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后的时间内车是静止的．题1．汽车以20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s题2．如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320 m 高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为(g 取10 m/s2)A ．40 m/sB ．60 m/sC ．80 m/sD ．100 m/s题3．(2010·保定调研)中国北方航空公司某架客机安全准时降落在规定跑道上，假设该客机停止运动之前在跑道上一直做匀减速直线运动，客机在跑道上滑行距离为s ，从降落在跑道上至停下所需时间为t ，由此可知客机降落时的速度为 A.t s B.ts 2 C. t s 2 D ．条件不足，无法确定题4.(2008·全国卷Ⅰ)已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为L1，BC 间的距离为L2.一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等．求O 与A 的距离．题5.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度恰为零，如图所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．题6.一个氢气球以4 m/2s 的加速度由静止从地面竖直上升，10 s 末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g 取10 m/2s )题7．关于自由落体运动，下列说法正确的是A ．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B ．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C ．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D ．物体做自由落体运动的位移与时间成反比运动的图像一、直线运动的s －t 图象1．意义：反映了做直线运动的物体 随 变化的规律．2．图线上某点切线斜率的意义(1)斜率大小：表示物体速度的．(2)斜率的正负：表示物体速度的．3．两种特殊的s－t图象(1)若s－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于状态．如图中甲表示物体处于静止状态．(2)若s－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做运动。

如图中乙表示物体做匀速直线运动．二、直线运动的v－t图象1．意义：反映了做直线运动的物体随变化的规律．2．图线斜率的意义(1)斜率大小：表示物体．(2)斜率正负：表示物体．3．两种特殊的v－t图象(1)若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做_____．如图中甲表示物体做匀速直线运动．(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做_______．如图中乙表示物体做匀加速直线运动．4．图象与坐标轴围成的“面积”的意义t时间内乙物体的位(1)图象与时间轴围成的面积的数值表示．如图中阴影部分的面积表示移大小．(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为．题1．如图所示为甲、乙两运动物体相对同一原点的s－t图象．下面有关说法中正确的是sA．甲和乙都做匀速直线运动 B．甲、乙运动的出发点相距t的时间C．乙运动的速度大于甲运动的速度 D．乙比甲早出发1题2．(2009·广东高考)某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知A．0～2 s内的加速度为1 m/2sB．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速度方向相同D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同题3.某质点在东西方向上做直线运动，选定向东的方向为正方向，其位移－时间图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：(1)描述质点的运动情况；(2) 求质点在0～4 s、0～8 s、2 s～4 s三段时间内的位移和路程；(3)求质点在0～4 s、4 s～8 s内的速度．题4．某物体的位移图象如图所示，则下列叙述正确的是A．物体运行的轨迹是抛物线B．物体运行的时间为8 sC．物体运动所能达到的最大位移为80 mD．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零二、体验高考1．[2011·安徽卷] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A. 2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)【解析】 A 物体做匀加速直线运动，则物体通过第一段位移Δx 的中间时刻的瞬时速度v 1＝Δx t 1，同理通过下一段位移Δx 的中间时刻的瞬时速度v 2＝Δx t 2，那么物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 1＋t 22＝Δx t 2－Δx t 1t 1＋t 22＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，故选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．2.[2011·天津卷] 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC. 任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD. 任意1 s 内的速度增量都是2 m/s[来源:学科网]【解析】 由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2和题目所给表达式x ＝5t ＋t 2可知：v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2.第1 s 内的位移x 1＝5t 1＋t 21＝5×1 m ＋12 m ＝6 m ，A 错；前2 s 内的位移x 2＝5t 2＋t 22＝5×2 m ＋22 m ＝14 m ，所以前2 s 内的平均速度为v ＝x 2t 2＝7 m/s ，B 错；任意相邻的1 s 内的位移差Δx ＝aT 2＝2×12 m ＝2 m ，C 错；任意1 s 内的速度增量Δv ＝aT ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，D 对．3. [2011·重庆卷] 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落地声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m【解析】 由h ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m ，B 正确．4.[2011海南].一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。