第1讲 运动学基础.教师版
高中物理必修一运动学教案
高中物理必修一运动学教案
教学内容：运动学基础知识
教学目标：学生能够理解并运用运动学基础知识解决实际问题
教学重点：平抛运动和竖直上抛运动
教学难点：理解加速度的概念和运动方程的推导
教学步骤：
一、导入：通过问题引入，让学生了解平抛运动和竖直上抛运动的概念。
二、讲解：介绍平抛运动和竖直上抛运动的定义、特点和规律，引导学生理解加速度的概念。
三、示范：通过实际案例演示平抛运动和竖直上抛运动的运动规律，以加深学生对知识点
的理解。
四、练习：布置练习题，让学生通过计算和分析实际问题，巩固所学知识。
五、讨论：引导学生分组进行讨论，共同解决实际问题，培养团队合作能力。
六、总结：总结平抛运动和竖直上抛运动的相关知识点，并强调学生需要重点掌握的内容。
七、作业：布置作业，巩固所学知识。
教学反思：
本节课主要讲解了运动学基础知识中的平抛运动和竖直上抛运动，重点是让学生理解加速
度的概念和运动方程的推导。
通过实际案例和练习题的讲解和训练，深化了学生对知识点
的理解和掌握。
在教学中，可以适当增加一些生动有趣的案例和故事，引起学生的兴趣和
积极性，更好地帮助他们理解和应用所学知识。
第1课时 运动学基础知识
会考复习1【复习目标】1. 了解参考系的概念，懂得判断实际运动中的参考系。
2. 了解质点的概念，能够正确判断实际运动中的物体是否可以看成质点。
3. 了解时间和时刻的概念，懂得区分实际情景中的时间和时刻。
4. 了解矢量与标量的区别。
5. 了解位移的概念，懂得路程和位移的区别和联系。
6. 了解平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率的区别和联系。
7. 了解加速度的物理意义，掌握加速度的定义式。
【复习过程】1) 在时间轴上，时间是 ，时刻是 。
2) 矢量是既有 又有 的物理量，标量只有 没有 。
3) 位移是 指向 的有向线段，位移是（矢量or 标量），位移的方向为 指向 。
4) 路程是 的长度，路程是 （矢量or 标量）。
5) 平均速度是 的比值，公式为 。
平均速度是 （矢量or 标量）6) 平均速率是 的比值，公式为 。
平均速率是 （矢量or 标量） ★平均速率不是平均速度的大小。
7) 瞬时速度是 的速度。
瞬时速度是 （矢量or 标量）8) 瞬时速率是 ，瞬时速率是 （矢量or 标量）9) 总结：凡是“速度”，都是矢量，凡是“速率”，都是标量。
凡带“率”字的物理量，都是标量。
10) 加速度是描述 的物理量，是矢量。
速度变化越快，加速度越 （填“大”或【随堂练习】1. 月亮在云朵中穿行，这句歌词所选取的参照物是（ ）A.地球B.云朵C.太阳D.星星2. 下列情况中的物体，能看作质点的是（ ）Ａ．太空中绕地球运行的卫星 Ｂ．正在闯线的百米赛跑运动员Ｃ．匀速行驶着的汽车的车轮 Ｄ．正在跃过横杆的跳高运动员3. 以下数据中记录时刻的是（ ）Ａ．航班晚点20 min Ｂ．午休从12:30开始Ｃ．一般人的反应时间约0.8s Ｄ．火车离站后的第3 min 内作匀速运动4.以下各组物理量中全部是矢量的是（）A、功平均速度长度B、瞬时速度瞬时速率时间C、平均速率、动能、重力势能D、角速度、线速度、加速度5.小王沿400米跑道慢跑一圈，他运动的位移是，路程是。
2022届高考物理大一轮复习教师用书：第1课时 描述运动的基本概念(双基落实课) Word版含解析
第1课时描述运动的基本概念(双基落实课)[命题者说]本课时是高中物理的起始课时，高考虽然少有对本课时的学问点单独命题，但理清运动学的基本概念和关系是进一步学好物理的至关重要一环。
基稳才能楼高，对本课时的学习，重在理解，不必做过深的挖掘。
一、质点和参考系1.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。
质点不同于几何“点”，几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
(2)物体可看成质点的条件：争辩一个物体的运动时，物体的大小和外形对争辩问题的影响可以忽视。
2．参考系(1)定义：为了争辩物体的运动而假定不动的物体。
描述某个物体的运动时，必需明确它是相对哪个参考系而言的。
(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。
通常以地面为参考系。
在同一个问题中，若要争辩多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必需选取同一个参考系。
[小题练通]1．(多选)下列几种奥运竞赛项目中的争辩对象可视为质点的是()A．在撑竿跳高竞赛中争辩运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动状况时B．帆船竞赛中确定帆船在大海中的位置时C．跆拳道竞赛中争辩运动员动作时D．铅球竞赛中争辩铅球被掷出后在空中飞行的时间时解析：选BD若将支撑竿看成质点，就无法争辩其“转动状况”，若将跆拳道运动员看成质点，就无法争辩其“动作”，A、C错误；帆船的大小与大海相比可忽视，所以帆船可看成质点，B正确；铅球的大小与其运动的轨迹长度相比可忽视，所以铅球可看成质点，D正确。
2.(多选) 2022年11月，第十一届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期进行，博览会还迎来了英国皇家空军“红箭”绝技飞行表演队的中国航展首秀，如图所示。
下列关于“红箭”绝技飞行表演的说法正确的是()A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B．飞行员看到观礼台向后拂过，是以飞机为参考系C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的解析：选ABC地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后拂过，是以飞机为参考系观看的结果，A、B选项正确；因9架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。
运动学基础知识教案
运动学基础知识教案一、教学目标1.了解运动学基础知识，包括位置、速度、加速度等概念及其运算方法；2.学会运用运动学基础知识分析运动过程，理解物体运动规律；3.培养学生观察和思考能力，提高学生科学思维和分析问题的能力。
二、教学重点1.位置、速度、加速度等基础概念的理解；2.运用基础概念进行运动分析。
三、教学难点1.一个物体的不同运动过程的分析；2.不同物体的相对运动过程的分析。
四、教学方法1.例题分析法：通过例题讲解，帮助学生理解和掌握基础概念；2.探究式教学法：引导学生通过实验或思考，自主探究基础概念和运动规律；3.讨论式教学法：引导学生讨论解决问题的方法和思路。
五、教学过程1.导入环节通过展示几个生活中的例子，如小车匀速行驶，人跑步等，引导学生思考物体运动的基本概念及其意义。
2.基础概念讲解（1）位置的概念及表示方法；（2）速度的概念及其运算方法；（3）加速度的概念及其运算方法。
3.实例讲解通过例子，讲解不同物体的运动过程分析。
（1）匀速直线运动：小车匀速行驶过程的分析。
（2）抛物线运动：篮球投掷过程的分析。
（3）圆周运动：转速为常数的风扇旋转过程的分析。
4.实验操作（1）小球自由落体实验：通过自由落体实验，帮助学生理解重力加速度的概念及其运算方法。
（2）小车运动实验：通过小车运动实验，帮助学生理解速度和加速度的概念及其运算方法。
5.知识总结通过复习，帮助学生总结并巩固所学的基础概念和运算方法。
6.课后作业（1）整理并复习本节课所学的基础概念和运算方法；（2）运用所学知识，分析一个生活中的物体运动过程。
六、教学评价通过课堂练习和课后作业，检查学生对基础概念的掌握情况以及对物体运动规律的理解。
七、教材选择运动学基础知识教材。
八、教学参考1.《初中物理教育教学指南（普及版）》，陆维涛等编，人民教育出版社。
2.《物理教学法》，阚止修主编，人民教育出版社。
运动学基础讲义
高一·物理·竞赛班·第1讲·学生版
讲述高端的真正的物理学
3
速度： v
S S 或v ；平均速度的方向与位移的方向相同。由于作变速直线运动的物体，在各 t t
段路程上或各段时间内的平均速度一般来说是不相同的。故一提到平均速度必须明确是哪段位移上 或哪一段时间内的平均速度。 ② 瞬时速度（又称即时速度） 要精确地如实地描述质点在任一时刻地邻近时间内变速直线运动的快慢，应该把 t 取得很短， t 越短，越接近客观的真实情况，但 t 又不能等于零，因为没有时间间隔就没有位移，就谈不上 运动的快慢了，实际上可以把 t 趋近于零，在这极短时间中，运动的变化很微小，实际上可以把质 点看作匀速直线运动，在这种情况下，平均速度可以充分地描述该时刻 t 附近质点地运动情况。 我们把 t 趋近于零，平均速度 ΔS 所趋近的极限值，叫做运动质点在 t 时刻的瞬时速度。用数学
a lim
t 0
v 。 t
若质点做匀速直线运动，它的加速度大小和方向恒定不变，则平均加速度就是瞬时加速度,通常
t o =0，时间 t t t o
高一·物理·竞赛班·第1讲·学生版 讲述高端的真正的物理学
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可用末时刻 t 表示,则加速度定义式为：
a
vt v0 v ， t t
写在竞赛课堂之前
亚里士多德开启了理性分析世界的物理学的第一篇章，虽然，他的篇章中多数内容都是错误的 。例如，他认为自然界应该有四种基本“元素”：风，火，土，水组成，例如他认为重的东西下落 的快，例如，他认为地球是静止不动的等等。后来，历史逐渐纠正了这些错误。但是不得不否认， 亚里士多德的分析问题的一些基本思想：分析问题的基本构成，分析事物间的联系，抽象物理量等 等都为后人的工作打下了良好的基础。 伽利略是个热爱实验的好童鞋，他用假想的逻辑性很强的实验，验证了并不是重的东西就下落 的快；他亲自设计实验，设计建造计时器，研究了困扰世人几个世纪的落体问题，给出了匀加速运 动的公式。这些工作都透露着物理的理性之光：严密的逻辑推理和尽量精确的实验验证。 突然有一天，伽利略童鞋挂了，同一天，牛顿牛童鞋出生了。然而，他写的书《自然哲学的数 学原理》的发表，远远要比他的出生更为重要。因为，他第一次以用占据当时数学制高点的微积分 ，解释了当时的物理学前沿：天体运动。在他的严密的逻辑推理+数学推演下，人眼所能见到的一切 ，似乎都有了可计算的答案。就连牛顿自己所相信的“上帝”似乎都不再具备存在的价值。 就在一切都按照牛顿给出的“三大定律”和“万有引力定律”所构建的完美机械世界中运行的 时候，一个在欧洲的专利局小职员，对这个世界的一个基本性质提出了质疑：爱因斯坦发表文章， 质疑时间的绝对性，并且以另一种他认为是绝对的东西作为基本原理，开辟了另一片物理世界的天 空。在爱因斯坦的理论框架中，牛顿的理论仅仅是速度很小的一种粗略的近似。 后来，前仆后继的各种人又相继的给出了更多对于我们能见到的，看不到的，感受得到的，感 受不到的万事万物的运行机制的解释。他们运用着理性之光，通过分析总结，假设，实验，修正， 再实验验证的方式不断的重塑着人类对于一切的认识。这群人，就是物理学家。 Physics is what physicists do. 物理解决的是“一切”问题，物理学家想要的是“一切”的答案。例如：我们从哪里来？我们 是由什么构成的？时间是什么？我们能“穿越”么？…… 物理学家不满足于数学家给出的“这个东西是可算的，我们证明了”的答案。物理学家也不会 纠结于工程师们纠结的“如何能精确的连续打出99999个直径为1.00mm的孔”。 物理学家希望能够给人类的智慧贡献更多：经济，心理，金融，工程，医学，甚至看似对立的 宗教…… 踏入高中物理竞赛课堂之前，童鞋们所经历的“物理”神马的，都只是真正的理性训练之前的 “浮云”。在这里，你将面对的是真正的高端的启迪智慧的物理学。在这里，你将收获的将不仅仅 是知识，题目，答案，分数。你们将接过之前所有物理学家们奋斗传来的理性的火炬，并用它照亮 人类的未来。
老年康复第二章第一节运动学基础
稳定性大的关节活动范围小，稳定性小的关节活动范围大。
（5）关节活动顺序性原理
在运动中大关节先产生运动，然后依据关节大小出现相应的先后顺序
（六）关节运动的杠杆原理
在人体运动中，骨骼关节和肌肉发挥重要作用，运动机制符合杠杆原理，能够省力和减少损伤。
【课后思考】
1.人体有哪些运动种类？分别举例说明
2
课 型
理论（讲授）
教学目标
掌握：人体运动的种类
熟悉：骨关节的构造、分类、活动范围和活动顺序
了解：运动对机体的影响
教学重点
人体的运动种类和关节的构造与分类
教学难点
关节的构造与分类
课前准备
PPT、图片、视频
教 学 过 程
【导入教学内容】
这周我们将学习第二章《老年康复护理学理论基础》，总共分为三个小节，分别是运动学基础、神经学基础和康复护理学相关理论，只有掌握这三方面的相关理论，才能为学好后续的知识打下扎实的基础。
①助力主动运动：人体在进行主动运动时，依靠外界的辅助力量，帮助其完成的
运动。（是从被动运动过渡到主动运动的重要训练方法）
②主动运动：人体在完全不依靠外力辅助的情况下，能够独立完成的运动。
③抗阻力主动运动：人体在进行主动运动时，需对抗运动中的肢体施加一定量的阻力，来完成的运动。（例如：举哑铃，绑沙袋等）
2、运动对机体的影响
（1）提高神经系统的调节能力
（2）改善情绪，调节精神和心理
（3）提高代谢能力，改善心肺功能
（4）维持运动器官的形态与功能
（5）促进代偿机制的形成的发展
（6）预防术后血栓性静脉炎
（7）促进机体损伤的修复
3、肌肉运动学
（1）肌肉的概述
运动学基础
运动学基础 / 骨骼肌的功能解剖与生物力学
F
f1
f2
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运动学基础 / 骨骼肌的功能解剖与生物力学 3)生理学条件 ① 兴奋性和疲劳 ② 中枢神经系统功能状态
51/61
运动学基础 / 骨骼肌的功能解剖与生物力学
①兴奋性和疲劳：肌肉是由多条肌纤维组成，肌纤维全部 收缩时，肌力最大。肌肉的兴奋性正常，则肌纤维易于达 到全部兴奋。肌肉的兴奋性决定于其本身的功能状态及支 配肌周围神经的功能状态。肌肉失去神经支配或肌肉的兴 奋性下降，均会引起肌力下降，肌肉疲劳肌力也会降低。
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运动学基础 / 骨骼的功能解剖与生物力学
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运动学基础 / 骨骼的功能解剖与生物力学
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运动学基础 / 骨骼的功能解剖与生物力学
骨骼肌为支持身体运动的肌肉，由收缩成分和弹性成分构成。 收缩成分的基本单位是肌原纤维，由肌凝蛋白微丝和肌动蛋白 微丝组成，兴奋时肌丝滑行，引起收缩。弹性成分指的是肌腱 和肌膜。肌肉的两端是肌腱，为胶原纤维平行排列组成，具有 一定的弹性，与肌肉呈串联关系，称为肌肉的串联弹性成分； 肌膜包括肌内膜、肌束膜和肌外膜，由结缔组织组成，含有胶 原纤维和弹性纤维，它包裹着肌肉的收缩成分，与收缩成分大 致呈并联关系，称肌肉的并联弹性成分。
等长收缩(isometric contraction) 肌肉收缩时，肌张力达最大值，但肌肉的长度并未改变， 关节不活动，称等长收缩。肌肉本身未做功，所增强的能 量全部变为热能。等长收缩为静态活动，可保持关节的位 置。
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运动学基础 / 骨骼肌的功能解剖与生物力学
等张收缩(isotonic contraction) 肌肉收缩时肌张力不变，肌收缩速度可变，产生关节活 动，肌肉做功叫等张收缩。 等张收缩有两种形式，二者均为动态活动，使肌肉能带动 关节并控制其活动。 ①向心性肌收缩：起点和止点相靠近； ②离心性肌收缩：起点和止点远离。
第1讲运动学优秀课件
设快艇的速度为kv，如图所示，任意时刻t快艇
的速度与海岸线夹角为，此时，两船之间的距 离为r1 ；在t~t+t时刻，两船之间的距离为r2，
r1（r2+kvt）=v t sin
两船距离的减小量为
θ
r=r1r2=k v t+ v t sin
快艇在垂直海岸线方向上距离增加
y kv sin t
对上面两个式子累加，并 注意到
o
Y
X
e.g.
r(t
)
i
t
j
t
2k
则在 t=0 ~ 1s 内的位移
r r(1) r(0) j k m
3.速度 (velocity)
Average
velocity：v
r
t
Invstantlainmeousrvelocditry： t0 t dt
S
r
r (t) r
r (t t)
角速度： d
角加速度：
dt
d
dt
d 2
dt 2
角量和线量的关系
v r
角速度和角加速度均为矢量， 定轴转动中方向沿转轴的方 向。角速度方向并满足右手 螺旋定则。
a r
an
r 2
对于匀角加速转动，
0t
0t1 2ຫໍສະໝຸດ t2202 2 匀加速直线运动：
v v 0 at
x
v0t
1 2
at
2
v2
v
2 0
2 ax
式中： 0 是 t =0 时刻的角速度
说明：作定轴转动时，刚体内各点具有相同的角量， 但不同位置的质点具有不同的线量。
例、 一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机,滑轮半径为
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写在竞赛课堂之前亚里士多德开启了理性分析世界的物理学的第一篇章，虽然，他的篇章中多数内容都是错误的。
例如，他认为自然界应该有四种基本“元素”：风，火，土，水组成，例如他认为重的东西下落的快，例如，他认为地球是静止不动的等等。
后来，历史逐渐纠正了这些错误。
但是不得不否认，亚里士多德的分析问题的一些基本思想：分析问题的基本构成，分析事物间的联系，抽象物理量等等都为后人的工作打下了良好的基础。
伽利略是个热爱实验的好童鞋，他用假想的逻辑性很强的实验，验证了并不是重的东西就下落的快；他亲自设计实验，设计建造计时器，研究了困扰世人几个世纪的落体问题，给出了匀加速运动的公式。
这些工作都透露着物理的理性之光：严密的逻辑推理和尽量精确的实验验证。
突然有一天，伽利略童鞋挂了，同一天，牛顿牛童鞋出生了。
然而，他写的书《自然哲学的数学原理》的发表，远远要比他的出生更为重要。
因为，他第一次以用占据当时数学制高点的微积分，解释了当时的物理学前沿：天体运动。
在他的严密的逻辑推理+数学推演下，人眼所能见到的一切，似乎都有了可计算的答案。
就连牛顿自己所相信的“上帝”似乎都不再具备存在的价值。
就在一切都按照牛顿给出的“三大定律”和“万有引力定律”所构建的完美机械世界中运行的时候，一个在欧洲的专利局小职员，对这个世界的一个基本性质提出了质疑：爱因斯坦发表文章，质疑时间的绝对性，并且以另一种他认为是绝对的东西作为基本原理，开辟了另一片物理世界的天空。
在爱因斯坦的理论框架中，牛顿的理论仅仅是速度很小的一种粗略的近似。
后来，前仆后继的各种人又相继的给出了更多对于我们能见到的，看不到的，感受得到的，感受不到的万事万物的运行机制的解释。
他们运用着理性之光，通过分析总结，假设，实验，修正，再实验验证的方式不断的重塑着人类对于一切的认识。
这群人，就是物理学家。
Physics is what physicists do.物理解决的是“一切”问题，物理学家想要的是“一切”的答案。
例如：我们从哪里来？我们是由什么构成的？时间是什么？我们能“穿越”么？……物理学家不满足于数学家给出的“这个东西是可算的，我们证明了”的答案。
物理学家也不会纠结于工程师们纠结的“如何能精确的连续打出99999个直径为1.00mm的孔”。
物理学家希望能够给人类的智慧贡献更多：经济，心理，金融，工程，医学，甚至看似对立的宗教……踏入高中物理竞赛课堂之前，童鞋们所经历的“物理”神马的，都只是真正的理性训练之前的“浮云”。
在这里，你将面对的是真正的高端的启迪智慧的物理学。
在这里，你将收获的将不仅仅是知识，题目，答案，分数。
你们将接过之前所有物理学家们奋斗传来的理性的火炬，并用它照亮人类的未来。
--孙鹏物理研究的第一个最基本的问题就是运动，我们本讲的主要目的就是学会用严密的数学语言描述运动，并且依据运动本身的特有性质：例如矢量特性，相对性等处理一些实际问题。
并且引入一个物理竞赛的基本方法：微元法（微积分的爸爸）。
板块一运动的描述<教师备案>这部分涉及一些高考难度的运动学基础知识，和描述运动的量的矢量性：物体的位置随时间的变化，成为机械运动．研究机械运动内在规律的科学，叫做动力学．运动学时研究物体运动状态及其变化的描述，而不管这种变化的原因．为了能够更好的研究物体的运动状态，我们需要定义位置，速度，加速度等等的物理量．运动随时间的变化可以通过运动学方程来研究．一． 概念与方法任何物体都有一定的大小和形状，为使问题简化，我们可以采用抽象的方法：若物体的大小和形状在所研究的现象中不起作用或所起作用可以忽略不计，我们就可以把物体看作一个没有大小和形状、具有同等质量的点，称为质点。
质点突出了“物体具有质量”和“物体占有位置”这两个根本性质。
质点是一个理想模型。
在物理学中常常用理想模型来代替实际的研究对象，这样抽象的目的是简化问题和便于作较为精确的描述。
质点只是一例，以后还要用到光滑斜面、理想气体、点电荷等理想模型，要注意理解和学会这种科学的研究方法。
在下列情况下，一个实际物体都可视为质点：① 在所研究的问题中，大小、形状和内部结构可以不计的物体；②、物体平动时，任一点的运动状态都相同。
所以，在研究的问题中，大小可以不计的平动物体；③、若一个物体既有平动又有转动，而在所研究的问题中，转动可以不计，该物体也可视为质点。
若研究地球绕太阳公转时，地球可视为质点；而研究地球上重力加速度随纬度的变化时，地球则不可视为质点。
又如研究一根弹簧的形变，弹簧即使很短也不可视为质点；物质的分子和原子都很小，但在研究其内部的振动和转动时，视为质点就没有意义了。
有了质点我们还不能直接定义机械运动，为了正确的确定物体位置及其变化，必须事先选取另外一个假定为不动的物体作为参照才有意义．这个选来作为参照的物体叫做参照物．为了定量的描述物体的运动，还需要在参照系上建立坐标系，来描绘空间中的位置，（有时再加上时间）．作为研究物体运动时所参照的物体（批次不做相对运动的物体群），称为参考系． 坐标系实质上是由实物构成的参考系的一个数学的抽象．最常用的坐标系就是直角坐标系；有时候也是用极坐标系用坐标表示就可以得到图像．位移和路程运动物体的位置发生变化，用位移来描述，位移这个物理量常用s 或x 有时也用x ∆。
位移可这样定义：位移=末位置—初位置。
可表示为：0R R S t −=（式中S 是位移，t R R ,0为初时刻和末时刻的位置矢量）。
位移S 这个物理量既有大小又有方向,且合成与分解符合平行四边形定则，具有这种性质的物理量在物理学上叫做矢量。
运动质点在一段时间内位移的大小就是从初位置到到末位置间的距离，其方向规定为：总是从初位置到指向末位置。
注意：① 若质点沿直线从A 点运动到B 点，则位移S 就是末位置B 点的坐标减去初位置A 点的坐标如右图所示。
②、若质点在oxy 平面内或oxyz 空间内，从A 点运动到B 点，则这段时间内的位移S 可用oxy 或oxyz 坐标系中初位置和末位置坐标1R 、2R 表示，如左下图所示。
运动质点在一段时间内所经过的轨迹的长度叫做路程。
在上述沿直线运动（不往复）的情况下，位移的大小等于路程。
可通过右上图体会一下位移与路程的区别与联系。
时刻和时间时刻指某一瞬时，是与某一状态相对应的物理量。
如第n 秒初、第n 秒末，并不是同一时刻；而第（n —1）秒末与第n 秒初，第n 秒末与第（n+1）秒初则是同一时刻。
时间指两时刻的间隔，是与是与某一过程相对应的物理量。
注意第n 秒内与前n 秒内不是同一段时间。
速度① 平均速度在变速直线运动中，各时刻物体运动的快慢不同，可用平均速度粗略描述一段时间内运动的快慢和方向。
在一段时间内t 内，质点的位移为S ，则位移S （或r Δ）与时间t （或t ∆）的比值，叫做平均速度：t S v =或tS v ∆∆=；平均速度的方向与位移的方向相同。
由于作变速直线运动的物体，在各段路程上或各段时间内的平均速度一般来说是不相同的。
故一提到平均速度必须明确是哪段位移上或哪一段时间内的平均速度。
② 瞬时速度（又称即时速度）要精确地如实地描述质点在任一时刻地邻近时间内变速直线运动的快慢，应该把t ∆取得很短，t ∆越短，越接近客观的真实情况，但t ∆又不能等于零，因为没有时间间隔就没有位移，就谈不上运动的快慢了，实际上可以把t ∆趋近于零，在这极短时间中，运动的变化很微小，实际上可以把质点看作匀速直线运动，在这种情况下，平均速度可以充分地描述该时刻t 附近质点地运动情况。
我们把t ∆趋近于零，平均速度tS ΔΔ所趋近的极限值，叫做运动质点在t 时刻的瞬时速度。
用数学式可表示为：tS v t ΔΔ=lim Δ0→， 它具体表示t 时刻附近无限小的一段时间内的平均速度，其值只随t 而变，是精确地描述运动快慢程度的物理量。
以后提到的速度总是指瞬时速度而言。
平均速度、瞬时速度都是矢量。
描述质点的运动，有时也采用一个叫“速率”的物理量；速率是标量，等于运动质点所经过的路程与经过该路程所用时间的比值，若质点在t 时间内沿曲线运动，通过的路程S （即曲线的长度），则S 与t 的比值叫在时间t 内质点的平均速率，可表示为tS v =。
例如在某一时间内，质点沿闭合曲线环形一周，显然质点的位移等于零，平均速度也为零，而质点的平均速率是不等于零的。
所以平均速度的大小与平均速率不能等同看待。
当质点沿直线单一方向运动时平均速度的大小等于平均速率。
而瞬时速率就是瞬时速度的大小，而不考虑方向。
加速度在变速直线运动中，速度改变的快慢一般是不同的，为了研究速度随时间而改变的特征，有必要引入加速度这个概念：速度的变化量和所用时间的比值叫做加速度。
仿前面定义速度的方法，若运动物体在o t 时刻的速度为o v （初速度）,在t 时刻的速度为t v （末速度）,那么在o t t t −=∆这段时间里，速度的变化量（也叫速度的增量）是o t v v v −=∆，v ∆与t ∆的比值称为这段时间内的平均加速度，可表示为：tv a ∆∆=， 平均加速度只能粗略描述速度改变的快慢程度。
跟平均速度引导到瞬时速度的过程相似，选取很短的一段时间t ∆，当t ∆趋近于零时，平均加速度的极限值，叫做运动质点在t 时刻的瞬时加速度。
用数学式可表示为：tv a t ∆∆=→∆lim 0。
若质点做匀速直线运动，它的加速度大小和方向恒定不变，则平均加速度就是瞬时加速度,通常o t =0，时间o t t t −=∆可用末时刻t 表示,则加速度定义式为：tv t v v a t ∆=−=0， 注意这不是加速度的决定因素，根据牛顿第二定律可知，一个质点的加速度是由它受到的合外力和它的质量共同决定，牛顿第二定律的表达式所表示的是加速度的决定式即mF a ∑=。
上式是矢量式，其中F v a ∑∆,,都是矢量。
加速度的方向就是质点所受合外力的方向，对匀变速运动，加速度的方向总是跟速度变化量的方向一致。
加速度的大小和方向跟速度的大小和方向没有必然联系。
速度与加速度的关系，不少同学有错误认识，复习过程中应予以纠正。
①、加速度不是速度，也不是速度变化量，而是速度对时间的变化率，所以速度大，速度变化大，加速度都不一定大。
②、加速度也不是速度大小的增加。
一个质点即使有加速度，其速度大小随时间可能增大，也可能减小，还可能不变。
（两矢量同向，反向、垂直）二． 矢量和标量只有大小没有方向的量叫做标量． 通常手写矢量用（带箭头的字母来表示）．矢量的大小用“绝对值”来表示：．矢量的运算：1． 加减法：平行四边形法则坐标系中：把对应的坐标相加减2． 矢量的数乘：坐标系中：根据矢量运算方法：分别可以把位移，速度，加速度向着各个方向投影，用其分量描述。