人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1角 角的度量》精品课教案_0
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1角 角的度量》精品课教案_9
§4.3.1角主备人： 学生姓名： 学习目标：1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.认识角的度量单位：度、分、秒，掌握角度的换算；3.会用量角器画角． 学习重点：角和角度的换算 学习难点：正确的表示角 自主学习 一．知识链接：1.时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？你还能举出生活中关于这种形象的实例吗？2.请你画出具有上述形象的图形。
二．新知探究：1．角的定义1：有__________________的 组成的图形叫做角；这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________． 2．角的表示：请根据提示写出角名称.（1）可用三个大写字母表示角，表示顶点的字母写在中间。
请写出第一个角的名称 ．（2）可用顶点处的一个大写字母表示角。
请写出第一个角的名称 ． （3）可用一个希腊字母表示角：请表示第二个角： ． （4）可用一个阿拉伯数字表示角：请表示第三个角： ． 思考1：如图，请你用不同的方法分别表示出下图种的各个角.3．角的定义2：角也可以看作由一条射线 而形成的图形．O A （B ）· （1） 终边始边 O AB· · · O B A （2） （3）OA顶点 边边 B α1O ABCα如图（2），射线OA 绕O 点旋转，当终止位置OB 和OA 在同一条直线上时，形成_____角； 如图（3），在图（2）的基础上，继续旋转，OA 和OB 重合时，形成________角． 思考2：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4．角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位。
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制。
1周角=_____0，1平角=_____0；10=____′，1′=_____″； 5．（1）请用三角板画出30°，60°，90°，135°的角； （2）请用量角器画出36°，72°，108°的角.三、学以致用:1．请写出图形中所有的角.2．下列说法错误的是（ ）A ．∠ABC 就是∠EBCB ．∠BCA 就是∠DCBC ．∠A 就是∠EAD D ．∠AEC 就是∠E3．（1）5°＝ ′ ″；（2）38.5°＝ ° ′ ″； （3）168′= °； （4）4800″＝ ′= ° 4．（1）上午9时0分，钟表中时针与分针的夹角为（ ）A ．900 B.1050 C.1200 D.1350（2）下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为（ ）A ．900 B.1050 C.1200 D.1350四、学习评价自我评价同伴评价组长综合评价 自学 合作交流 展示 评价 质疑 自学 合作交流 展示 评价 质疑OACDB第1题图 ABCE D 第2题图。
新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1角 角的度量》精品课教案_12
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教材
二、丰富实例、引入定义：
活动一：
问题一：小学时我们就学习了角，那么你能举出生活中的角吗？
问题二：这两个角一样吗？
活动二：
问题一：我们只研究角的大小，那么这两个角它们一样吗？
问题二：如果这两个角是某一个雷达在不同时刻扫描过的角度（展示动画分别扫描了90度和270度），你认为他们还一样吗？。
授课教师
授课学科
数学
授课日期
授课名称
4.3.1角
学习目标
（核心问题）
学生将能够理解角的两种描述方法，并能举例说出两者之间的关系；掌握角的表示方法；认识度分秒并会进行简单的换算。
教学策略
（目标）
知识准备
学生了解了角的特征，并能举例身边的角的实物。
建构概念
（重难点）
本课的重点是掌握角的表示方法；认识度分秒并会进行简单的换算。
活动一：在通常情况下，同一个问题中会同时出现很多角，这就需要我们对他们进行表示，加以区分。如：
思考:
还有哪个角能仅用一个顶点的大写字母表示？练习表示∠OCA为∠C。
教师在黑板上画出此图，然后利用此图先盖住OC，表示∠AOB,再盖住OA,学生练习表示∠BOC。再表示∠AOC，
提示关注顶点字母的位置。
添上希腊字母，进行表示；再添上阿拉伯数字进行表示，这两种表示法更简便。
25°36′=______°
36°40′+ 23°27′=____°____′
学生独立完成练习
教师强调“单位从小到大除60，从大到小乘60”。类比时间进行理解学习。
跟进练习：
2019-2020 人教版七年级上册数学4.3.1 角
思路导图
将起始时刻定 为15：00，此 时时针和分针 所构成的角是 90°
从15：00到 15：25，分 别算出时针 和分针转过 的角度
通过加减运算， 求出在15:25时时 针和分针夹角的 度数
解：将起始时刻定为15:00（下午3点整时），此时时针 和分针构成的角是90°，将终止时刻定为15:25，从图 4-3.1-5中可以看出分针从12转到5用了25分钟，即分针 转了6°×25=150°，时针转了0.5°×25=12.5°，所 以在15:25时，钟面上的时针和分针所构成的角为 150°-90°-12.5°=47.5°.
度、分、秒相邻两单位之间是60进制.大单位 化小单位对应乘60，小单位化大单位对应除以60.
对表示角的方法不清楚而致错
例4 如图4-3.1-3，下列说法正确的是（D）
①∠1就是∠A，②∠2就是∠B，
③∠3就是∠C，④∠4就是∠D.
A.①②
B.③④
C.①②③④ D.只有②
图4-3.1-3
解析：①∠1的顶点处有三个角，不能用一个大 写字母表示，故错误；②∠2的顶点处只有一个角， 能用一个大写字母表示，故正确；同样∠3，∠4也 不能用一个大写字母表示，故错误.故选D.
（1）角的两边是射线，而非线段，因此角的 大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张 开的幅度有关；
知识 （2）角的符号是“∠”,注意不能写成“<”； 解读 （3）没有特殊说明时，所说的角都是小于
180°的角； （4）不能将平角当成一条直线，也不能将周 角当成一条射线
巧记乐背
两条射线共端点， 组成角的两条边； 也可看成一射线， 绕其端点来旋转. 起始位置叫始边， 终止位置叫终边； 转了半圈叫平角， 转了一整圈叫周角.
七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 4.3.1 角教学课件上册数学课件
第二十一页，共二十一页。
A (B)
1.判断下列(xiàliè)哪些图形是角
(√ )
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( ×)
( )√
( )√
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2、说出下列各图中角的顶点(dǐngdiǎn)和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
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3.下列说直线(zhíxiàn)
当两个或两个以上的角共同(gòngtóng)一个顶点时，不能用一个大写字母表示．。角的表示方法有下面四种方法：。1周角＝
No °。1平角＝
°.。1°＝
′。1′＝ ″.。35°＝
′＝
″。36″＝
10时，时针与分针所夹角度是多少度。用三个大写字母或一个大写字母表示
′=
°。时钟显示为10：
Image
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°；1平角＝ 180 °.
1°＝
6′0；1′＝ ″. 60
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以度、分、秒为单位的角的度量制叫做
角度制。除此以外还有其他度量角的单
位制，例如以后我们(wǒ men)将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。
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借助三角尺，我们可以画30°，15°， 60°，90°等特殊角，借助量角器我 们可以画出任何(rènhé)给定度数的角。
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直 线时，形成(xíngchéng)什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
B
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终边
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1角 角的度量》精品课教案_1
4.3.1角教学课题：4.3.1 角授课人：教学地点：教学时间：4.3.1角教学任务分析教学过程设计活动一：认识角线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形。
在小学学习的基础上，本节将对角作进一步的研究。
学生观察，剪刀的张角，三角板的角，时针、分针的夹角，都给我们以角的印象。
从而给出角的静态定义。
再让学生观察摆动的秋千，晃动的钟摆，再引导得出角的动态定义。
并及时对两种方法进行对比。
活动二：角的分类平时见到的角多数是静态的角，但动态的角在生活中应用更为广泛。
学生观察动态的角，理解平角、周角，进而对角进行辨析，分类。
活动三：角的表示在学习直线、射线、线段时，我们首先研究的是定义，其次研究的是表示方法，那么角如何表示呢？（1）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O。
（2）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（3）用数字：∠1，∠2；（4）用希腊字母：∠α，∠β；活动四：及时练习通过练习，了解学生对角的概念、角的表示、数的角数量掌握情况1.判断：下面的图形哪些是角？2.下面表示∠DEF的图是( )3.把图中的角表示成下列形式,哪些正确?哪些不正确?1)∠APO 2)∠AOP3)∠OPC 4)∠OCP5)∠O 6)∠P活动五：角的度量1.角的度量工具有_________ 。
2.角的常用度量单位是_________。
3.角的度、分、秒是_____进制的，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做________。
除此之外，角的度量制还有_________ 。
4.用量角器度量角的步骤是_________。
例（1）10°45′＝____ °（2）15.6°＝____ °____ ′（3）20°31′25″＋42º40′50″（4）90°－20º40′30″辨一辨：38°15′与38.15°相等吗？如果不相等，哪个大？解：38°15′＝38.25°＞38.15°或：38.15°＝38°9′＜38°15′活动六：课堂小结谈谈你本节课的学习收获活动七：课堂小结基础训练同步练习活动八：备用练习如右图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1) 南偏东25°(2) 北偏西60°解:(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3.1角(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
2.发展学生的逻辑推理能力：在学习角的分类和性质过程中，引导学生运用逻辑推理分析问题，掌握角的性质和分类方法。
3.提升学生的数学运算能力：使学生掌握角的度量和特殊角的计算方法，并能熟练进行角度的加减运算。
4.培养学生的数学抽象能力：通过角的图形操作，让学生抽象出角的和差、补角、余角等概念，形成数学抽象思维。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、性质及其在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-补角与余角的概念：理解补角和余角的定义，并能够进行计算。
-举例：通过图示或实际例子，解释补角和余角的概念，并指导学生进行相关练习。
-角在实际问题中的应用：将角的知识应用到实际问题中，如计算物体的倾斜角度等。
-举例：设计一些实际问题，如屋顶的倾斜角度，让学生运用所学知识解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟） Nhomakorabea2.教学难点
七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角_1
这个(zhège)公共端点叫做这个(zhège)角的顶点
这两条射线(shèxiàn)叫做这个角的边
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第十四页，共三十三页。
锐角 1、在小学(xiǎoxué)，大家学习过角的分类，试看⑴是
直角
钝角
，⑵是
， ⑶是
。
外部(wàibù)
内部
(1)
外部
内部
⑵
内部
外部
⑶
2、指出右面角的内部(nèibù)和外部
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角的表示
(b角iǎ用osh符ì)号(fúhào)“∠”来表示。
（1）用三个大写字母表示，三个字母应 分别写在顶点及两边上的点，顶点的字 母必须(bìxū)写在中间。
（2）角也可用一个大写字母表示，这个
字母写在顶点处，它只适用于顶点处只
用一个角。
（3）用一个数字加弧线表示
A
O B
∠AOB 或∠BOA 表示的是同一个角
∠O
O
1
∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示
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α
∠α
谁来做一做
1、判断下面各角的表示方法(fāngfǎ)是否正确
A
A
A
A
A
B
C
∠ACB
（×）
B
C
∠CAB
B
C
∠ABC
（ ×）
（√ ）
B
C
∠B
（√ ）
B
C
∠A
（×）
2、下面(xiàmian)表示∠DEF的图（是3（）
度分秒的转化(zhuǎnhuà)、角度制；
作一个角等于(děngyú)已知角。
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人教版七年级上册《角的度量》教学设计
一．教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》七年级上册第132-133页。
二．教学目标：
1．知识与技能：
（1）认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
（2）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，让初步建立1度角及一些常见度数角的表象，发展空间观念。
（3）通过联系生活，使学生理解量角的意义。
2．过程与方法：
（1）通过观察、操作、学习活动，总结概括量角的基本步骤，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
（2）通过先估后量，掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角，并感知角的大小与所画边的长短无关。
3．情感态度和价值观：
在自主探究、合作交流的过程中，培养学生的交流能力，培养学生用数学的眼光观察周围的事物及学习数学的兴趣。
三．教学重难点：
教学重点：认识量角器，理解并掌握量角的方法，能运用量角的方法解决实际问题。
教学难点：能根据测量的情况，区分内、外刻度，正确读出每个角相应的度数。
四．教具学具：
量角器、三角板、多媒体课件。
五．教材分析：
角的度量是在学生初步认识了角，并明确了角的概念，知道了角是有大小之分的基础上学习本课的知识，并为学生后续学习角的比较和运算打下基础。
六．学生分析：
学生对于角的大小有了初步的体验，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。
七．教学过程：
（一）复习导入
1．通过画角，复习角的定义和组成。
同学们，上节课我们认识了角和角的各部分名称，那么关于角你们知道了些什么？指名说。
你能在练习本上画一个角吗？学生在练习本上画角。
角的各部分名称是什么？根据学生回答板书。
（课件出示从一点引出两条射线组成一个角及角的各部分名称）
（设计意图：学生还没有学习画指定度数的角，这里是根据角的定义“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”来画角的，教学角的度量，度量的方法是重点，也是难点，“两个重合”，一个是点的重合，一个是线的重合，即量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
复习角的各部分名称，也是为后面的学习做铺垫。
）
2．通过比较两个角的大小，引入新课。
课件出示两个角。
∠1和∠2哪个大些？（∠2大）你知道∠2比∠1大多少吗？（不知道）
我们可以用三角板上的角来量一量、比一比。
（操作量角、比角）
通过测量，我们了解到，利用三角板上的角也不能准确地知道∠2比∠1大多少。
其实角是可以度量的，如果我们能够度量出这两个角的大小，问题就解决了。
今天我们就来学习角的度量。
（揭示课题并板书：角的度量）
（设计意图：“思起于疑”，在导入环节，提出一个富有挑战性的问题“你知道∠2比∠1大多少吗？”由于学生用已有知识经验无法解决这个问题，激起学生的疑问，激发了学生探究新知的欲望。
）
（二）探究新知
1．认识角的计量单位，建立1°角的概念。
师直接介绍：人们将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
（设计意图：学生对角的计量单位有一个感性认识，使学生体会1°角的大小，也就是角的计量单位的大小，帮助学生建立1°角的实际大小的表象。
）2．认识量角器。
我们已经知道了度量角的单位，那么量角用什么工具呢？（量角器）
请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现？在小组内交流。
汇报交流时，教师根据学生回答，用多媒体课件演示、补充，并小结归纳。
要点：
（1）中心点。
（2）0°刻度线、90°刻度线，注意两头的两个0。
（3）认识内外刻度，找找有什么不同。
（4）同桌互相指一指，说一说量角器里的各个部分。
3．认识一些常见度数的角。
出示1°的角，一个小格是1°的角，出示10°的角，这是多少度的角？为什么？看的哪圈刻度？
出示并认识20°的角。
分别出示并认识60°，120°的角（反方向）。
讨论：同一个刻度，为什么一个表示60°，另一个却表示120°？
（设计意图：通过对比这两个角，让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么，突破读内外圈刻度易错这一难点。
）
在量角器上找出30°、120°的角。
小结：我们在量角器上找出的角顶点都在什么位置？其中有一条边都在什么位置？
（设计意图：通过小结这些找出的角的共同点，为后面的量角做好铺垫。
）4．教学量角的方法。
（1）学生尝试量∠1，并标上度数。
（2）说一说怎么量的？
（3）怎样避免读错数？怎样正确读出角的度数？
（4）根据学生汇报，师生总结概括量角的步骤。
学生补充填空。
量角的步骤：
1.把量角器的中心与角的顶点重合，0°度刻度线与角的一条边重
合。
2.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（5）教师根据总结方法和步骤，演示量角。
（6）学生自主度量∠2，同桌互相交流方法。
（7）学生再说说量角过程中要注意什么。
通过测量体会角的大小与什么有关，与什么无关。
最后小结：
角的大小与角的两边长短无关，与两边张开的幅度有关，幅度越大，角越大。
（三）巩固练习
1．出示课件，看看这些角量的对吗？
用手势表示，并说明理由。
课件展示，
测量下面的角量的度数是多少？并说明理由。
（四）课堂小结
（1）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）估一估，三角尺上各个角的度数，再量一量。
[设计意图:注重学生的实践。
关注学生的生活体验，培养学生解决生活中的数学问题，拓展学生的应用数学的能力。
]
（五）布置作业
书上134页第1.2题
八、板书设计
1.角度量工具：量角器
2.量角器构造：①中心点②零刻度
③内刻度④外刻度
3.度量单位：“度”，符号“°”
4.度量方法：点对点，线对边，读数要看另一边
0在内读内，0在外读外
九、教学反思
“角的度量”这一内容是七年级数学测量教学的一个重点。
传统的教法一般是按照认识量角器——揭示量角方法——进行量角练习的顺序组织数学活动。
本节课的设计打破了传统的教学思路，通过创设问题情景，设置矛盾冲突，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。
学生在探索中不断生成问题，又不断地解决问题，多次感受了量角的方法，培养了学生的问题意识和创新能力。
通过本节课的学习，学生不仅认识了量角器，学会了量角方法，而且在经历量角工具探索过程的数学活动中，多方面的数学品质得到培养，并积累了丰富的数学活动经验。