【恒心】(2014临沂二模)山东省临沂市2014届高三5月模拟考试数学(理科)试题【首发版】
最新2014年全国高考理科数学二模试题及答案-山东卷
最新2014年全国高考理科数学二模试题及答案-山东卷解析：C对于f(x)=ax，当a1时，f(x)在R上是增函数。
对于g(x)=(2-a)x，当2-a>0时，g(x)在R上是增函数；当2-a<0时，g(x)在R上是减函数。
所以当a>2时，f(x)是减函数，g(x)是增函数，两者同时成立，为充分必要条件。
答案选C。
4在平面直角坐标系内，点A(0,0)，点B(3,4)，点C(4,3)，则△ABC的面积为A5B6C7D8解析：BABC的面积可以用向量叉积求解，设向量BA=(3,-4)，向量CA=(4,-3)，则ABC的面积为1/2|BA×CA|=1/2|3×(-3)-4×4|=6.答案选B。
5已知集合A={x|x2-2x-3<0}，则A的取值范围是A(-∞,1)∪(3,∞)B(-∞,1)∪(3,∞)C(-∞,-1)∪(3,∞)D(-∞,-1)∪(1,3)∪(3,∞)解析：Dx2-2x-3=(x-3)(x+1)<0，解得x∈(-∞,-1)∪(3,∞)。
答案选D。
6已知函数f(x)=x3-3x2+5x-1，则f(x)的单调递减区间为A(-∞,1)B(1,2)C(2,+∞)D(1,+∞)解析：Af'(x)=3x2-6x+5，判别式△=6-4×3×5=-560的解不存在，f(x)在R上单调递减。
答案选A。
7已知集合A={x|x2+px+q>0}，其中p,q∈R，若A中至少有一个元素，则下列说法正确的是A p2-4q≤0B p2-4q>0C p2+4q≤0D p2+4q>0解析：B当A中至少有一个元素时，x2+px+q>0，即判别式△=p2-4q0.答案选B。
8已知函数f(x)=x2-2ax+a2+3a-1，若对于任意实数x，都有f(x)≥0，则a的取值范围是A(-∞,-2]∪[1,2]B(-∞,-2]∪[2,+∞)C[-1,2]D(-∞,-1]∪[2,+∞)解析：Bf(x)=x2-2ax+a2+3a-1=(x-a)2+(3a-1)，当a≥2或a≤-2时，(3a-1)≤0，所以f(x)≤0，不符合条件。
山东省临沂市2014届高三理综5月模拟考试(临沂二模,无答案)
2014年高考模拟试题理科综合本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共16页。
满分300分。
考试用时150分钟。
答题前，请将答题卡第1、3面左上方的姓名、座号、考生号等项目填写清楚，用右手食指在第1面座号后指定位置按手印，并将答题卡第2、4面左上方的姓名、座号按要求填写正确。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（必做，共107分）注意事项：1．第I卷共20小题，1-13题每小题5分，14一．20题每小题6分，共107分。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再涂写在其他答案标号上。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 0 16 Fe 56 Cu 64 C0 59一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意）1．科学家詹姆斯.罗斯曼等因发现“细胞的囊泡运输调控机制”荣获2013年诺贝尔生理学或医学奖。
下列有关囊泡的叙述，不正确的是A．组成囊泡膜的化学成分主要是磷脂和蛋白质B. mRNA从合成部位运输到翻译部位不需要借助囊泡运输C．各种激素在分泌时都需要囊泡从内质网运输到高尔基体D．囊泡运输发生障碍可导致神经和免疫紊乱等多种疾病2．细胞凋亡的大致过程如图所示，下列叙述不正确的是A．以小泡的形式形成凋亡小体，体现了细胞膜具有选择透过性B．细胞凋亡涉及基因的激活、表达和调控等过程C．吞噬细胞对凋亡小体的处理有利于维持内环境的相对稳定D．研究细胞凋亡的机理，可用于开发新型药物治疗癌症3．下列关于生物学研究中常用技术及方法的描述，正确的是A．探究淀粉酶催化的最适温度时不需要设计预实验B．用35S标记的噬菌体侵染细菌能证明DNA是遗传物质C．运用数学模型建构的方法研究某种群数量的变化规律D．孟德尔在杂交实验中提出的“雌雄配子随机结合”属于“假说一演绎”的推理内容4．下列与细胞增殖相关的叙述，正确的是A．分裂期的细胞比间期少是因为多数间期细胞未进入细胞周期B．突变的基因可以通过细胞增殖传给后代C．减数分裂过程中染色单体之间的片段交换属于基因重组D．低温诱导使染色体组加倍发生在有丝分裂前期5．下列有关人感染H7N9禽流感病毒的说法正确的是A. H7N9禽流感的病原体细胞结构简单，无染色体DNAB．吞噬细胞能特异性识别并吞噬入侵的H7N9病毒C. T细胞受刺激后增殖分化成效应T细胞并产生淋巴因子D．患者痊愈后形成的记忆细胞在二次免疫应答中会迅速产生抗体6．在某动物种群中，V基因在甲种群和乙种群中的基因型个体数如下表。
2014临沂三模数学试题(理)
2014年高考模拟试题理科数学2014.5本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若复数z 满足34iz i z =+=，则A.1B.2D.52.已知集合{}{}1012312A B x x =-=-<，，，，，，则R A C B ⋂= A.{}012，，B.{}13-，C.{}12，D.{}103-，，3.若向量,a b 满足()26a b a b b ==+⋅=，且，则向量a b 与的夹角为 A.30°B.45°C.60°D.90°4.已知命题()sin cos p R απαα∃∈-=：，；命题:0q m >是双曲线22221x y m m-=的离.则下面结论正确的是 A.()p q ∧⌝是真命题 B.()p q ⌝∨是真命题 C.p q ∧是假命题D.p q ∨是假命题5.下列函数中既是奇函数，又在区间（0,+∞）上单调递减的函数是A.11221x y =++B.11221x y =-+ C.11221x y =+-D.11221x y =--6.函数()()sin ln 2xf x x =+的图象可能是7.以下四个命题中：①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1； ③若数据123,,x x x ，…，n x 的方差为1，则1232,2,2,,2n x x x x ⋅⋅⋅的方差为2；④对分类变量X 与Y 的随机变量2k 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.48.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A.B.9.设点(),a b 是区域240,0,0.x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的随机点，函数()241f x ax bx =-+在区间[)1,+∞上是增函数的概率为A.12B.13C.14D.1510.设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数t 使得对于任意()()()x M M D x t Df x t f x ∈⊆+∈+≥，有，且，则称()f x 为M 上的“t 高调函数”. 如果定义域为R 的函数()f x 是奇函数，当()()220,x f x x a a f x ≥=--时，且为R上的“t 高调函数”，那么实数a 的取值范围是A.⎡⎢⎣⎦B.[]1,1-C.⎡-⎢⎣⎦D.⎡⎤⎢⎥⎣⎦第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11.某校组织数学竞赛，学生成绩()()()2100,,120,80100N P a P b ξσξξ-≥=<≤=，a b +=则_____________.12.执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为12，则输出的S 的值为_________. 13.在222sin cos 3cos sin ,ABC a c b A C A C b ∆-===中，已知，且则____.14.若()()201422014012201421x a a x a x a x x R -=+++⋅⋅⋅+∈，则23201423201411112222a a a a a a ++⋅⋅⋅+=___________. 15.已知12,F F 分别是椭圆C 的左右焦点，A 是椭圆C 短轴的一个顶点，B 是直线2AF与椭圆C 的另一个交点，若12160F AF B ∠=∆，AF 的面积为C 的方程为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）已知函数()2sin cos sin sin ,44f x x x x x x x R ππ⎛⎫⎛⎫=+++-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （I ）求()f x 的最小正周期和单调增区间； （II ）若()0002x x x f x π⎛⎫=≤≤⎪⎝⎭为的一个零点，求0cos 2x 的值. 17. （本小题满分12分）某高校自主招生考试中，所有去面试的考生全部参加了“语言表达能力”和“竞争与团队意识”两个科目的测试，成绩分别为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，某考场考生的两科测试成绩数据统计如图，其中“语言表达能力”成绩等级为B 的考生有10人.（I ）求该考场考生中“竞争与团队意识”科目成绩等级为A 的人数； （II ）已知等级A 、B 、C 、D 、E 分别对应5分，4分，3分，2分，1分. （i ）求该考场学生“语言表达能力”科目的平均分（ii ）求该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分，从这10人中随机抽取2人，求2人成绩之和的分布列和数学期望. 18. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，12482,,a a a a =，且成等比数列. （I ）求数列{}n a 的通项；（II ）设(){}1nn n b a --是等比数列，且257,71b b ==，求数列{}n b 的前n 项和n T .19. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，ABC ∆是边长为2的正三角形，BCD ∆为等腰直角三角形，且,2,BD CD AE AE ==⊥平面ABC ，平面BCD ⊥平面ABC.（I ）求证：AC//平面BDE ；（II ）求钝二面角C-DE-B 的余弦值. 20. （本小题满分13分）设函数()2ln 2,f x x x ax a R =+-∈.（I ）若函数()f x 在定义域内为增函数，求实数a 的取值范围；（II ）设()()()()2102F x f x a F m F n =+==，若（其中0m n <<），且02m nx +=， 问：函数()()()00,F x x F x 在处的切线能否平行于x 轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.21. （本小题满分14分）在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的点均在圆()222:59C x y +-=外，且对1C 上任意一点M ，M 到直线2y =-的距离等于该点与圆2C 上点的距离的最小值. （I ）求曲线1C 的方程；（II ）设P 为直线4y =-上的一点，过P 作圆2C 的两条切线，分别与曲线1C 相交于点A ，B 和C ，D ，证明：四点A ，B ，C ，D 的横坐标之积为定值.11。
山东省2014届高三仿真模拟测试理科数学试题十三(word版)(精校)
山东省2014届高考仿真模拟测试试题十三高三数学（理科）本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.已知集合}02|{2<-=x x x A ，1{-≤=x x B 或}1>x ，则()R C A B =（ ）A ．}10|{<<x xB ．}21|{<≤x xC ．}10|{≤<x xD ．}21|{<<x x2.已知i 为虚数单位，复数1z =+i ，z 为其共轭复数，则22z zz-等于（ ）A. 1--iB. 1-iC. 1-+iD. 1+i3.已知等差数列{}n a 中，86543=+-+a a a a ，则=7S （ ） A.8B.21C.28D.354.某程序框图如图，则该程序运行后输出的值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8D ．95.设m ，n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面，给出下列条件,能得到m β⊥的是（ ） A ．αβ⊥，m α⊂B ．m ⊥α，αβ⊥C ．m ⊥n,n β⊂D ．m ∥n,n β⊥ 6. 函数x xx xe ey e e--+=-的图像大致为( )俯视图正(主)视图 侧(左)视图7.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的 表面积是（ ）A.9B.10C.9D.10ππππ8.已知圆22240x y x y +--=的圆心到直线02x y a a -+=的距离为则的值为（ ）A ．—2或2B ．1322或 C ．0或2 D ．—2或09.如图，已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为F F 2，|F 1F 2|=4，P 是双曲线右支上的一点，F 2P 与y 轴交于点A ，△的内切圆在边PF 1上的切点为Q ，若|PQ |=1,（ ）A ． 3B ．2CD10.已知函数2sin ()1xf x x =+．下列命题： ①函数()f x 的图象关于原点对称； ②函数()f x 是周期函数； ③当2x π=时,函数()f x 取最大值；④函数()f x 的图象与函数1y x=的图象没有公共点，其中正确命题的序号是（ ）A ．①③ B. ②③ C. ①④ D.②④第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡上）11.向量在向量方向上的投影为=____ __．12. 二项式521+2x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中x 3项的系数为____ __．113.()(1,(122y f x M f y x ==+已知函数的图象在点））处的切线方程式是，/(1)(1)f f +=则____ __．14. 若直线：1y kx =+被圆C ：23022x y x +--=截得的弦最短，则k =____ __. 15. 若曲线2)(-=x x f 在点),(2-a a )0(>a 处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3，则=a 23log ___________.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）16.（本小题满分12分）已知函数22()2sin()cos sin cos f x x x x x =π-⋅+-，x ∈R ． （Ⅰ）求()2f π的值及函数()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求函数()f x 在[]0,π上的单调减区间． 17.（本小题满分12分）如图，平面ABB 1A 1为圆柱OO 1的轴截面，点C 为AB 上的点， 点M 为BC 中点．（I ）求证：B 1M ∥平面O 1AC ；（II ）若AB ＝AA 1，∠CAB=30°，求二面角C-AO 1 -B 的余弦值．18.（本小题满分12分）为迎接2012年伦敦奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值ξ的分布列与期望. 19.（本小题满分12分） 已知21()ln ,()2f x xg x ax bx ==+ (0),()()().a h x f x g x ≠=- （Ⅰ）当42a b ==，时，求()h x 的极大值点；（Ⅱ）设函数()f x 的图象1C 与函数()g x 的图象2C 交于P 、Q 两点，过线段PQ 的中点做x 轴的垂线分别交1C 、2C 于点M 、N ，证明：1C 在点M 处的切线与2C 在点N 处的切线不平行.20.（本小题满分13分）已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F （1，0)，设左顶点为A ，上顶点为B ，且，如图所示．（I ）求椭圆E 的方程；(II ）若点A 与椭圆上的另一点C （非右顶点）关于直线l 对称，直线l 上一点N （0，y 0）满足＝0，求点C 的坐标．21. （本小题满分14分）用部分自然数构造如图的数表：用()(),ij a i j i i j N +≥∈表示第行第j 个数，使得1.i a aij i ==每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和。
山东省临沂市2014-2015学年高三上学期期中考试理科数学试题word版含答案
高三教学质量检测考试理科数学2014.11本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集2,{|1},{|20}U R A x x B x x x ==>=->，则()U C AB =（ ）A ．{}|2x x ≤B ．{}|1x x ≥C ．{}|01x x ≤≤D ．{}|02x x ≤≤ 2、下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）A ．2(1)y x =- B ．2xy -= C ．ln y x = D ．y3、已知命题:22;p q ≤ ） A ．p q ∧ B ．p q ∧⌝ C ．p q ⌝∧ D ．p q ⌝∧⌝4、设函数()()23,(2)f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ） A ．21x + B ．21x - C ．23x - D ．27x +5、如图，AB 是O 的直径，点,C D 是半圆弧AB 上的两个三等分点，,AB a AC b ==，则AD =（ ）A ．12a b + B ．12a b - C ．12a b + D ．12a b - 6、函数(01)xxa y a x=<<的图象的大致形状是（ ）7、已知角α的终边经过点(3,4)-，则tan2α=（ ）A ．13-B ．12- C ．2 D ．3 8、给出下列四个结论：①函数()2log f x x =是偶函数；②若393,log a x a ==，则x =③若,1x x R e x ∀∈≥+，则0:,1x p x R e x ⌝∀∈≤+；④“3x >”是“21x ->”的充分不必要条件，其中正确的结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．3 9、已知函数()sin()f x x ϕ=-，且()30f x dx π=⎰，则函数()f x 的图象的一条对称轴是（ ）A ．23x π=B ．56x π=C ．3x π=D ．6x π= 10、设()22x x f x -=-，若当,02πθ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时，21()(3)0cos 1f m f m θ-+->-恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(),2-∞-B ．()2,1-C ．()[),21,-∞-+∞D ．(),2(1,)-∞-+∞第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。
山东省临沂市2014-2015学年高二上学期重点学校四校联考理科数学试题含答案
2014-2015学年度高二期中教学质量调研考试数学（理科）试题 2014.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页. 注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上． 1.若 a b >, 则下列不等式正确的是 A ．22a b >B ．ac bc >C ．a c b c ->-D ． 22ac bc >2.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，a ＝4，b ＝34，∠A ＝30°，则∠B 等于 A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°.3.以下说法错误的是A ．命题“若x 2-3x +2=0，则x =1”的逆否命题是“若x ≠ 1，则x 2-3x +2 ≠ 0”B ．“x = 1”是“x 2-3x +2=0”的充分不必要条件C ．若p ∧q 为假命题，则p ,q 均为假命题D ．若命题p ：0R x ∃∈，使得20x +x 0+1<0，则﹁p ：R x ∀∈，都有x 2+x +1 ≥ 04.已知{}n a 是等比数列，0>n a ，且242+a a 1446453=+a a a a ，则53a a +等于 A ．6 B ．12 C ．18 D ．245.在数列}{n a 中，若11=a ，)2(1≥=--n n a a n n ，，则该数列的通项n a = A ．2)1(+n n B ．2)1(-n n C ．2)2)(1(++n n D ．12)1(-+n n 6.函数34)(++=xx x f 在)0,(-∞上A ．有最大值1-，无最小值B ．无最大值，有最小值1-C ． 有最大值7，有最小值1-D ．无最大值，有最小值77.已知p : [1,2]x ∀∈，20x a -≥，q ：0R x ∃∈，200220x ax a ++-=，若“p q ∧”为真命题，则实数a 的取值范围是A ．21a -≤≤B ．212a a ≤-≤≤或C ．1a ≥-D ．12a a =≤-或8.在数列{}n x 中，11211(2)n n n n x x x -+=+≥，且52,3242==x x ，则10x 等于 A ．121 B ．61 C ．112D ．519.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，已知∠A = 60°，1=b ，面积3=S ，则sin sin sin a b cA B C++++等于 A ．3392 B ．338 C ．3326 D ．263910.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，若边c b a 、、成等差数列，则∠B 的范围是 A ．60π≤<B B ．30π≤<B C ．20π≤<B D ．ππ<<B 2第Ⅱ卷（非选择题 共100分）注意事项：1．用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效． 2．答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共5个小题.每小题5分；共25分．11.若0R x ∃∈，200(1)10x a x +-+<是真命题，则实数a 的取值范围是 .12．等差数列{}n a 前项和n S 满足2040S S =，则60S = .13.已知函数())24f παα=-+，在锐角三角形ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，()6f A =，且△ABC 的面积为3，b +c=2+a 的值为 .14. 已知64≤+≤-y x 且42≤-≤y x ，则y x 32+的取值范围是（用区间表示） . 15.已知x ，y 为正实数，且满足22282x y xy ++=，则2x y +的最大值是 . 三、解答题：本大题共6个小题. 共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）已知锐角△ABC 中，内角A ,B ,C 的对边分别是c b a ,,，且︒==60,3C a ，△ABC 的面积等于233，求边长b 和c . 17. （本小题满分12分）已知p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a <；q :实数x 满足260x x --≤或2280x x +->，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求a 的取值范围.18.（本题满分12分）等差数列{}n a 的各项均为正数，11a =，前n 项和为n S ；数列{}n b 为等比数列，11b =，且226b S =，238b S +=．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）求12111nS S S +++.19. （本小题满分12分）设2z x y =+，变量x ,y 满足条件43,3525,1.x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩（1）求z 的最大值max z 与最小值min z ；（2）已知max 0,0,2a b a b z >>+=，求ab 的最大值及此时a ，b 的值； （3）已知min 0,0,2a b a b z >>+=，求11a b+的最小值及此时a ，b 的值. 20．(本小题满分13分)已知点),(y x 是区域⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+0022y x n y x ,(*N n ∈)内的点，目标函数z x y =+，z 的最大值记作n z .若数列}{n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且点（,n n S a ）在直线y x z n +=上. （1）证明：数列{2}n a -为等比数列； （2）求数列{}n S 的前n 项和n T .21. (本小题满分14分)小王在年初用50万元购买一辆大货车.车辆运营，第一年需支出各种费用6万元，从第二年起，以后每年的费用都比上一年的费用增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第n 年的年底出售，其销售价格为25-n 万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）2014-2015学年度高二期中教学质量调研考试数学（理科）试题参考答案 2014.11一、选择题: CDCBA ADCAB 二、填空题：11.3a >或1a <- 12.0 13. 14. ][12,14- 15.43三、解答题：16.解：∵60=C ，∴23sin =C .………………………………………………2分 又233sin 21==C ab S ，代入23sin ,3==C a 得2=b .……………………6分 由余弦定理得72123249cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=C ab b a c ，…………………………10分 ∴7,2==c b .……………………………………………………………………12分17.解：设A ={}22|430,0x x ax a a -+<<={}|3,0x a x a a <<<，…………3分 B ={}22|60280x x x x x --≤+->或={}|42x x x <-≥-或.…………6分 因为q p ⌝⇒⌝，，所以p q ⇒，，即，……………8分所以32,0a a ≥-⎧⎨<⎩或4,0a a ≤-⎧⎨<⎩，……………10分即203a -≤<或4a ≤-，所以a 的取值范围为2[,0)(,4]3-⋃-∞-.………12分 18.解：（１）设等差数列{}n a 的公差为d ，0d >，{}n b 的等比为q ，则11(1),n n n a n d b q -=+-=，依题意有(2)6338q d q d +=⎧⎨++=⎩，解得12d q =⎧⎨=⎩，或439d q ⎧=-⎪⎨⎪=⎩（舍去），……4分 故n a n =，12n n b -=．………………………………………………6分 （2）112(1)2n S n n n =+++=+，12112()(1)1n S n n n n ==-++…………………………………………8分 12111111112[(1)()()]2231n S S S n n +++=-+-++-+…………10分 122(1)11n n n =-=++．………………… …………………………12分 19.解：（1）满足条件43,3525,1.x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩的可行域如图………………………………………………………2分将目标函数2z x y =+变形为2y x z =-+，它表示斜率为-2的直线，观察图形，可知当直线过点A 时，z 取得最大值，当直线过点B 时，z 取得最小值.由430,35250x y x y -+=⎧⎨+-=⎩解得(5,2)A ，所以max 12z =.…………………………………3分由430,1x y x -+=⎧⎨=⎩解得(1,1)B ，所以min 3z =.………………………………………4分 （2）∵2a +b =12,又2a b +≥∴12≤，∴18ab ≤.…………………………………………………………6分 当且仅当2a b =，即3,6a b ==时等号成立.∴ab 的最大值为18，此时3,6a b ==.……………………………………………8分 （3）∵2a +b =3, ∴11111(2)()3a b a b a b+=++=2133a bb a ++…………………………………………10分113≥+=+，…………………………………………………………11分 当且仅当233a b b a=，即3a b ==时，等号成立.∴11a b+的最小值为13a b ==.…………………12分20. 解：（1）由已知当直线过点(2,0)n 时，目标函数取得最大值，故n z n 2=.…2分∴方程为2x y n +=，∵（,n n S a ）在直线y x z n +=上， ∴2n n S a n +=，①∴112(1),2n n S a n n --+=-≥， ② …………………………………………4分 由①－②得，122,2n n a a n --=≥ ∴122,2n n a a n -=-≥，……………6分 又∵12221,222222(2)2n n n n n n a a a n a a a ----===≥---- ，121a -=-，∴数列{2}n a -以1-为首项，12为公比的等比数列.…………………………8分 （2）由（1）得112()2n n a --=-，∴112()2n n a -=- ，∵2n n S a n +=， ∴11222()2n n n S n a n -=-=-+ .……………………10分∴01111[0()][2()][22()]222n n T n -=++++⋅⋅⋅+-+01111[02(22)][()()()]222n n -=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+=2111()(22)122()12212nn n n n n ---=+=-+--.…………………………………13分21.解：（1）设大货车到第n 年年底的运输累计收入与总支出的差为y 万元，则(1)25[62]50,(010,N)2n n y n n n n -=-+⨯-<≤∈……………………………4分 即22050,y n n =-+-(010,N)n n <≤∈由220500n n -+->，解得1010n -<<+…………………………6分而2103<-<，故从第3年开始运输累计收入超过总支出.…………………………………………7分 （2）因为利润=累计收入+销售收入-总支出， 所以销售二手货车后，小王的年平均利润为1[(25)]w y n n =+-21(1925)n n n =-+-2519()n n=-+………………………11分而2519()19n n -+≤-=9，………………………………………………13分 当且仅当n=5时取等号.即小王应在第5年年底将大货车出售，才能使年平均利润最大.…………………14分。
山东省2014届高三高考仿真模拟冲刺考试(二)数学理 Word版含答案.pdf
高考仿真模拟冲刺考试（二）数学（理）试题 满分150分 考试用时120分钟 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）; 如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）． 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概 率： 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集，集合和，则 A．或 B． C． D． 2．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 A． ． ． ． 3．“”是“直线与圆相交”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ） A． B． C． D． 5．，，，且，和的夹角是 （ ） A． B．C． D． 6． A．20 B．24 C．16 D．12 7．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意，，则的解集为（ ） A．（-1，1） B．（-1，+∞）C．（-∞，-l）D．（-∞，+∞） 8．若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为 A． B． C． D． 9．内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为D，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域D内的概率是（ ） A．B． C．D． 10．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则满足的的值是 A．B． C．D．第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．方程的实数解为_________________; 12．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，，则=________. 13．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为______________; 14．设二项式的展开式中常数项为，则________. 15．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数： ①②③中满足“倒负”变换的函数是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且. （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影.17．（本小题满分12分） 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天. （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率; （Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望; （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?（结论不要求证明）18．（本小题满分12分） 在如图1所示的等腰梯形中，，且，为中点．若沿将三角形折起，使平面平面，连结，得到如图2所示的几何体，在图2中解答以下问题： （Ⅰ）设为中点，求证：； （Ⅱ）求二面角的正弦值．19．（本小题满分12分） 设是数列（）的前项和，已知，，设． （Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前项和．20．（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围．21．（本小题满分14分） 已知椭圆：的左焦点为，其左、右顶点为、，椭圆与轴正半轴的交点为，的外接圆的圆心在直线上． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知直线，是椭圆上的动点，，垂足为，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．理科数学（二） 二、填空题：1． ．3× 1． 1． 1．①③ 三、解答题： 17．解：设表示事件“此人于3月日到达该市”(=1,2,,13). 根据题意, ,且. (I)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”,则, 所以. (II)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2,且 P(X=1)=P(A3∪A6∪A7∪A11)=P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)=, P(X=2)=P(A1∪A2∪A12∪A13)=P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)=, P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)=, 所以X的分布列为: 故X的期望. (III)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大. 1．证明： （Ⅰ）取中点，连结，连结， 面平面， 所以平面，平面， 所以，因为为平行四边形，， 所以,为菱形，， ；因为平面，平面，且， 所以平面，又平面，所以。
2014年临沂市高三教学质量检测考试(参考答案)
2014年临沂市高三教学质量检测考试物理试题2014.3 一、选择题：本题共10小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分。
1．BCD 2．A 3．BD 4．ACD 5．AB 6．BC 7．D 8．BC 9．BD 10．AD 二、实验题：本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题10分，共16分。
把答案写在答题卡中指定答题处，不要求写出演算过程。
11.（1）①CD（全部选对的得2分，选对但不全的得1分）②9.5（2分）③9.6（2分）（2）①V1、R1、R3 （各1分）；0.603（填0.6或0.60均给2分）②如图所示（2分）③1.48（1分），0.85（0.70-0.90之间都给2分）三、计算题（本题共2小题，共计33分。
解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
）12．（15分）（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律及机械能守恒定律（1分）由B到最高点（2分）由A到B：（2分）解得A点的速度为（1分）（2）若小滑块刚好停在C处，则：（2分）解得A点的速度为（1分）若小滑块停在BC段，应满足（1分）若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟，则有（1分）（1分）（2分）解得所以初速度的范围为和（1分）13．（18分）（1）根据题意画出带电粒子在电场、磁场中的运动示意图，可知：磁场B1的方向垂直纸面向里，磁场B2的方向垂直纸面向外。
（4分）（2）带电粒子在磁场B1、B2中的运动半径分别为R1、R2，则①（1分）②（1分）联立①②两式解得③（1分）④（1分）⑤（1分）联立②④⑤解得⑥（1分）（3）粒子在磁场B1中的运动周期⑦（1分）粒子在磁场B1中的运动时间⑧（1分）粒子在磁场B2中的运动周期⑨（1分）粒子在磁场B2中的运动时间⑩（1分）粒子在电中的运动的加速度○11（1分）粒子在电场中匀减速运动和匀加速运动的时间相等，则○12（1分）粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间为○13（2分）（选做题部分）第14题～第16题为选做题，考生从中选择其中一题作答。