电阻并联电路理论与实践[论文]

浅谈电阻并联电路的理论与实践

【摘要】直流电路按其结构情况分为简单直流电路和复杂直流电路两种；电阻并联电路是各种并联电路的基础；电阻并联电路的电阻、电流、电压特点；利用电阻并联的特点来扩大电流表的量程。【关键词】简单电路复杂电路电阻并联电流特点电压特点分流

1 基本概念

直流电路按其结构情况分为简单直流电路和复杂直流电路两种。所谓简单电路，就是指无分支电路和可以用串、并联关系简化成无分支电路的分支电路。所谓复杂电路，就是不能用串、并联关系简化的电路。简单直流电路是整个电工基础课程的一个重要基础。因此，学习好简单直流电路，对于今后学习复杂直流电路和交流电路的有关知识有着十分重要的意义。

简单直流电路中的主要内容是电阻的串联、并联、混联以及电路中电位和电压的计算等。串联电路和并联电路是分析各种电路工作原理的关键。电阻并联电路又是各种并联电路的基础，所以我们必须熟练掌握电阻并联电路的特点和工作原理，才能结合实际进行应用。

日常家庭中使用的所有用电器，如照明灯、电视机、电冰箱、洗衣机、电风扇等用电器，都是并列地连接在电路中，并各自安装一个开关，它们可以分别控制，互不影响，像这样把多个元件并列地连接起来，由同一电压供电，就组成了并联电路。而将用电器的一

端接在电源火线上，另一端接在电源零线上，这种连接方式称为并联。理论上，我们定义：把几个电阻的一端连接在电路中的一个点上，另一端连接在另一个点上，这种连接方式叫做电阻的并联。并联电路只有两个点，一个叫做电流分开点，另一个叫电流汇合点。如果某电路中有三个点，就可确定三个点之间包含的电阻是不并联关系。

2 电阻并联的特点

电阻并联电路具有哪些特点？它在实际中都起哪些作用？

由于电压、电流这些概念比较抽象，为了让学生有具体的认识，将采用直流并联电路的理论教学与实验同时进行。

首先请大家自己动手搭建一个并联电路，如图1所示，先找出相应阻值的电阻，可用万用表测量确认其阻值，按图中要求，把电阻连接起来，最后把电源部分连接起来。

在电路图1中，标出了各电阻的电压、电流的方向，注意极性“+”、“-”。测量ab两端的电阻值，观察一下rab的电阻值与r1、r2、r3的电阻值有什么关系？

我们得出并联电路的特点：

2.1 电阻特点

并联电路的总电阻（即等效电阻）的倒数为各电阻的倒数之和，即

=+++……+ （1）

上式同说明，电阻并联电路的总电阻小于任何一个分电阻。

可见，三个电阻r1、r2、r3并联后可以用电阻r来代替，这个电阻叫做总电阻（或等效电阻）。注意：等效的条件是在同一电压u 的作用下电流i保持不变。

[特别提示]：

（1）若并联的几个电阻值都相同为r，则上式变为：r总=；（2）两个阻值不同的电阻并联时总电阻的计算公式：r总=，即两个电阻并联时的总电阻等于这两个电阻的乘积与这两个电阻之

和的比值。

（3）在工程计算和分析中，有时不需要精确计算，只要求估算，对阻值相差很大的两个电阻并联，大电阻的分流作用可以忽略不计，总电阻约等于小电阻值。

显然，并联电阻的总电阻一定比任何一个并联电阻的阻值都小。利用电阻并联电路的阻值特性，如果我们需要一个10kω的电阻，而手上没有这一阻值的电阻器，但有20kω或者30kω的电阻器，则将两个20kω的电阻并联或者将三个30kω的电阻器并联后就能得到所需的10kω电阻器。

接着，利用万用表的电流档测电流，据图2依次把电路断开，将万用表与被测电阻串联，注意：红黑表棒的接法，若接反了，指针会反偏。正确的接法是红表棒接高电位，黑表棒接低电位。根据测量结果，我们得到：

2.2 电流特点

并联电路的总电流等于各电阻支路电流之和，即

i总=i1+i2+i3+……+in （2）

上式说明，电阻并联电路的总电流大于任何一个分电流。可见，在电源电压作用下，电流从正极流出后，经过电阻r1、r2、r3的三条支路有流回到负极。由于从一个地方流进多少电荷，必定同时从这个地方流出多少电荷（电流的连续性原理），所以，流入负极的电流必然等于流出正极的电流。用电流表测量的方法同样可以证明这个结论的正确性。并联电路电流的这一特点，对我们检测并联电路的故障非常有用。

[特别提示]：如果已知两个电阻并联电路的总电流i总和电阻r1、r2时，可以求出分电流：i2=i总，即流过一个电阻的电流等于另一个电阻比上两个电阻之和，再乘以总电流。

最后测量电压，据图3，测量ab两端的电压uab及各电阻上的电压值u1、u2、u3，思考一下他们之间存在什么关系？用万用表的电压档测量电压的过程当中，万用表应该与被测电阻并联，注意：红黑表棒的接法，若接反了，指针会反偏。正确的接法是红表棒接高电位，黑表棒接低电位。

我们可以得出并联电路的特点：

2.3 电压特点

并联电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路两端的电压，即u总=u1=u2=u3=……=un （3）

并联电路中只有两个点，接在两点之间所有电阻两端的电压必然相等。

了解了并联电路电压的特点，对电路的检测非常方便，因为我们前面通过学习，知道测电压比测电流方便许多。比如我们要测量电路中某一个电阻的电流，在测量电流时需要把电流表串联到被测电路当中，需要断开线路串入电流表；而测量电阻两端的电压只需要把电压表并联在被测电阻两端，不需要断开电路。所以，想测量某一电阻上的电流值大小，只需要测量该电阻两端的电压值，再利用欧姆定律：i=u/r进行求解即可得到流过该电阻的电流值。

如果测量并联电路上某个电阻器两端的电压为0v，同时直流电源电压正常，就可以说明这条支路中没有电流，并联电路存在开路故障。反之，若测量某个电阻器两端有电压，说明这一并联电路工作基本正常。利用并联电路电压的特点，检测电路是否开路情况非常的方便。

通过自己动手测量、计算、归纳、总结电阻并联电路的特点后，让学生试着增大u总的值，观察电流表读数，发现电流数值增大了，我们知道r是不变的，据欧姆定律i=u/r，我们得到r不变，i随着u的增大而增大。

我们再试着将300ω电阻替换成3kω，电压保持不变，观察电流表读数，发现读数值减小了。据r=u/i，我们得到，在并联电路中r增大，u为定值，则i相应减小。

在并联电路中，功率分配也与电阻成正比，即：pn=。因为在电阻并联电路中，每个电阻两端的电压相等，所以阻值越大的电阻消耗的功率越小，而阻值越小的电阻消耗的功率越大。