统计学贾俊平第章 假设检验ppt课件
贾俊平统计学ppt正式完整版
假设检验
假设检验的基本思想
单样本t检验
阐述假设检验的原理、步骤和类型，包括原 假设和备择假设的设立、检验统计量的选择 等。
介绍单样本t检验的原理、方法和应用场景， 包括检验步骤、p值的计算和解释等。
双样本t检验
方差分析
阐述双样本t检验的原理、方法和应用场景， 包括独立双样本t检验和配对双样本t检验的 区别和联系。
要点三
其他综合评价方法的 比较
除了上述方法外，还有如层次分析法、 模糊综合评价法等多种综合评价方法。 这些方法在原理、适用范围和优缺点等 方面各有不同，需要根据具体问题和需 求进行选择和使用。
THANKS
感谢观看
数据分析流程
明确分析目的、收集数据、 数据预处理、数据分析、 结果呈现。
统计软件简介
常用统计软件
01
SPSS、SAS、Stata、Excel等。
软件选择原则
02
根据分析目的、数据类型和统计分析方法选择合适的统计软件。
软件使用技巧
03
熟练掌握软件的基本操作，了解常用命令和函数，注意数据的
导入和导出格式。
08
统计指数与综合评价
Chapter
统计指数的编制原理与方法
统计指数的概念
统计指数是用于反映复杂现象总 体数量上的变动，分析现象总体 变动中受各个因素变动影响的程 度。
统计指数的编制原理
统计指数编制的基本原理是综合 比较法和平均法。通过选定同度 量因素，对不能直接相加的现象 进行过渡性综合，以得到总量指 标，再通过对比分析揭示现象之 间的数量差异和程度。
几种常见的综合评价方法比较
要点一
主成分分析法与因子 分析法的比较
主成分分析法通过降维技术将多个指标 转化为少数几个综合指标，而因子分析 法则是通过寻找公共因子来解释原始变 量之间的相关关系。两种方法在原理和 目的上有所不同，但都可以用于综合评 价。
统计学贾俊平第8章 假设检验
两者都可以被选为null hypothesis
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假设的陈述
若FDA 选择以下的方式: H0:新药对于大众没有益处不应该上市 H1:新药对于大众有益处 此时药厂必须举证推翻H0，否则FDA不会核准 新药上市 由于这种假设方式，美国的新药上市过程十 分冗长，但好处为有害药物要上市十分困难
建立的原假设与备择假设应为
H0: 1000
H1: 1000
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双侧检验和单侧检验
假设
H0 H1
研究的问题
双侧检验 左侧检验 右侧检验
= 0
0
0
≠0
< 0
> 0
28
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H1: 1500
25
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双侧检验和单侧检验
一项研究表明，改进生产工艺后，会使产品的废 品率降低到2%以下。检验这一结论是否成立
研究者总是想证明自己的研究结论(废品率降 低)是正确的
备择假设的方向为“<”(废品率降低)
建立的原假设与备择假设应为
H0: 2%
13
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假设的陈述
备择假设 (alternative hypothesis)
与原假设对立的假设，也称“研究假设” 这与原假设为互斥 研究者想收集证据予以支持的假设。总是 有不等号: , 或 表示为 H1
例如，H１: < 某特定值 如 H１: < 3.5
4
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数理统计之假设检验ppt课件
z2 z0.025 1.96;
x0
575.2570
5.2 102.0551.96
n 8 10
8
这说明小概率事件竟在一次试验中发生了，
故拒绝H0，可以接受H1。 即认为折断力大小有差别
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已知 X~N(,2), 2 已知，检验假设
H 0: 0 H 1: 0的过程分为六个步骤：
由样本算得 x543.5, s27.582 查表 t2(n1)t0.02 (4 5)2.776 这里 |t||543549|1.77t0.02(54)2.776
7.58/ 5 接受H0。新罐的平均爆破压力与过去无显著差别。
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31
例6 某工厂生产一种螺钉,标准要求是长度是32.5毫米,
假设的决定。 ❖ 基本思想（规则或前提）
小概率事件在一次试验中几乎不会发生。
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4
带概率性质的反证法 通常的反证法设定一个假设以后,如果出现的 事实与之矛盾,(即如果这个假设是正确的话,出现 一个概率等于0的事件)则绝对地否定假设.
带概率性质的反证法的逻辑是: 如果假设H0是正确的话,一次试验出现一个 概率很小的事件,则以很大的把握否定假设H0.
❖ 2 在H0成立的前提下，选择合适的统计量，这个统 计量要包含待检的参数，并求得其分布；
❖ 3 给定显著性水平 ，按分布写出小概率事件及其
概率表达式；
❖ 4 由样本计算出需要的数值；
❖ 5 判断小概率事件是否发生，是则拒绝，否接受
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二 单个正态总体参数的假设检验
一、总体均值 的假设检验
2
z x
2
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第五章假设检验01精品PPT课件
1. 与原假设对立的假设， 也称“备择假设”
2. 表示为 H1 3. 总是有符号 , 或
H1 ： <某一数值 或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm， 或 10cm
提出假设
1. 原假设和对立假设是一个完备事件组，而且相互 对立 在一项假设检验中，原假设和对立假设必有一 个成立，而且只有一个成立
然后利用样本信息来判断假设是否成立
2. 类型
总体分布已知，
参数假设检验
检验关于未知参数
非参数假设检验
的某个假设
总体分布未知时的 假设检验问题
假设检验的过程
（提出假设→抽取样本→作出决策）
总体
提出假设
X的均值
作出决策
？？？
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺
☺☺
抽取随机样本
☺
样本 均值
☺
假设检验的思想
假设检验的基本思想：通过提出假设，利用“小 概率原理”和“概率反证法”，论证假设的真伪 的一种统计分析方法。
解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中 家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和对 立假设为
H0 ：p 30% H1 ： p 30%
双侧检验与单侧检验
1、对立假设没有特定的方向性，并含有符号 “”的假设检验，称为双侧检验或双尾检 验(two-tailed test)
2、对立假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单 尾检验(one-tailed test) 对立假设的方向为“<”，称为左侧检验 对立假设的方向为“>”，称为右侧检验
拒绝H0
拒绝H0
/2
1 -
/2
0 临界值
贾俊平版统计学课件 第8章
▽与原假设对立的假设称备择假设，记为 H1 ,用 、 或 表示。 对于新生儿体重的例子，可以表示为
H 0 : 3190
H1 : 3190
(2)确定检验统计量及其分布
▽用于检验假设的统计量称为检验统计量
▽根据 H 0 及相应条件选择适当的统计量，并确定统计量
的分布 对于新生儿体重的例子，可利用 x 0 构造检验统计量. 若新生儿体重为正态分布 N ( , 2 ) ，且 已知，则在 H 0 为真 时，用 z 作为检验统计量，并且
H 0 : 3190 H1 : 3190
并已知 x 3210, 80, n 100 ，则
z0 x 0
n
3210 3190 80 100
2.5
于是
p 2Pz z0 2 0.00621 0.01242
双侧检验的P值
/ 2
/ 2 拒绝
▽犯第二类错误的概率为 。
表8-1 假设检验中各种可能结果的概率
实际情况
H 0 为真 H 0 不真
决策
接受 H 0
1
拒绝 H 0
1
假设检验中的两类错误（决策结果）
H0: 无罪
假设检验就好像一场审判过程 统计检验过程
陪审团审判
实际情况 裁决 无罪 无罪 有罪 正确 错误 有罪 错误 正确 接受H0 拒绝H0 决策
若p-值 /2, 不能拒绝 H0 若p-值 < /2, 拒绝 H0
8.1.6 假设检验的形式
研究的问题 假设
双侧检验
H0 H1
左侧检验
右侧检验
= 0 ≠0
2024版统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件
统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件•引言•数据收集与整理•描述性统计分析目录•概率论基础•推断性统计分析•方差分析与回归分析•时间序列分析与预测•统计决策与风险管理目录•总结与展望01引言统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学。
统计学的定义统计学的历史统计学的分支统计学的发展经历了古典统计学、近代统计学和现代统计学三个阶段。
统计学可以分为描述统计学和推断统计学两大分支。
030201统计学概述社会科学医学与健康工程与技术商业与经济统计学应用领域01020304在社会科学领域，统计学被广泛应用于调查研究、民意测验、市场分析等方面。
在医学和健康领域，统计学被用于临床试验、流行病学研究、健康风险评估等方面。
在工程和技术领域，统计学被用于质量控制、可靠性分析、信号处理等方面。
在商业和经济领域，统计学被用于市场分析、财务分析、经济预测等方面。
通过学习，学生应掌握统计学的基本概念和方法，包括数据收集、整理、描述和分析等方面的内容。
掌握统计学基本概念和方法具备数据处理和分析能力了解统计学的应用领域培养批判性思维学生应具备独立处理和分析数据的能力，能够运用适当的统计方法进行数据分析和解释。
学生应了解统计学的应用领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生应培养批判性思维，能够对统计结果进行合理的解释和评估。
学习目标与要求02数据收集与整理数据来源及类型数据来源包括原始数据和二手数据，原始数据是通过直接调查、实验或观察获得的数据；二手数据则是已经经过他人收集、整理和处理过的数据。
数据类型包括定性数据和定量数据，定性数据是描述性的、非数值的，如文字、图像等；定量数据则是可以用数值表示的，如年龄、收入等。
此外，还可以根据数据的测量尺度将其分为名义型数据、顺序型数据、间隔型数据和比率型数据。
调查法实验法观察法大数据收集数据收集方法通过问卷、访谈、电话调查等方式收集数据，可以获取大量的、详细的信息。
直接观察研究对象的行为、状态等，记录相关数据，适用于无法控制或干预的情况。
2024版统计学贾俊平人大PPT课件
课件•引言•统计数据的收集与整理•统计描述目•概率论基础•统计推断录•统计指数与因素分析•相关与回归分析•统计决策目•统计学的应用与发展录引言统计学概述统计学的定义统计学的发展历史统计学的分支领域1 2 3统计学在决策中的应用统计学在科学研究中的应用统计学在社会生活中的应用统计学的重要性统计学的研究对象01020304数据的收集数据的整理数据的分析数据的解释统计数据的收集与整理原始数据二手数据定性数据定量数据时序数据030201数据的收集方法观察法调查法实验法数据的整理与显示数据整理数据显示通过图表、图像等方式将数据呈现出来，以便于直观理解和分析。
常见的数据显示方式包括表格、条形图、折线图、饼图等。
统计描述集中趋势的描述算术平均数适用于数值型数据，反映数据的平均水平。
中位数适用于顺序数据，反映数据的中等水平。
众数适用于分类数据，反映数据的多数水平。
离散程度的描述四分位数间距极差上四分位数与下四分位数之差，反映中间50%数据的离散程度。
方差与标准差分布形态的描述偏态峰态统计图表的应用适用于分类数据，表示各类别的频数或频率。
适用于时间序列数据，表示事物随时间的变化趋势。
适用于分类数据，表示各类别在总体中的占比。
适用于两个数值型变量，表示它们之间的相关关系。
条形图折线图饼图散点图概率论基础随机事件与概率随机试验与样本空间随机试验是具有某些基本特点的试验，其所有可能结果构成的集合称为样本空间。
随机事件随机试验的某个（些）样本点构成的集合称为随机事件。
概率的定义概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P(A)表示。
概率的性质与运算法则概率的性质01概率的加法公式02概率的乘法公式03事件的独立性如果事件A 与事件B 相互独立，则P(A∩B)=P(A)P(B)。
条件概率在事件B 发生的条件下，事件A 发生的概率称为条件概率，记作P(A|B)。
多个事件的独立性如果事件A1,A2,...,An 相互独立，则对于任意k 个事件Ai1,Ai2,...,Aik(1≤i1<i2<...<ik≤n)，都有P(Ai1∩Ai2∩...∩Aik)=P(Ai1)P(Ai2)...P(Aik)。
假设与检验统计学第三版贾俊平参考课件
• 【例】一种机床加工的零件
尺寸绝对平均误差允许值为
1.35mm。生产厂家现采用一
种新的机床进行加工以期进
一步降低误差。为检验新机
床加工的零件平均误差与旧
机床相比是否有显著降低，
从某天生产的零件中随机抽
取50个进行检验。利用这些
样本数据，检验新机床加工
的零件尺寸的平均误差与旧
机床相比是否有显著降低？
拒绝H0
1/2 P 值
a /2
拒绝H0
1/2 P 值
临界值 0
临界值
Z
计算出的样本统计量
计算出的样本统计量
33
左侧检验的P 值
抽样分布
拒绝H0
a
P值
置信水平
1 -a
临界值
0
计算出的样本统计量
样本统计量
34
右侧检验的P 值
抽样分布
置信水平
1 -a
拒绝H0
a
P值
0 临界值
计算出的样本统计量
35
总体均值的检验
无罪
有罪
正确
错误
错误
正确
决策
实际情况 H0为真 H0为假
未拒绝H0
正确决策
(1 – a)
第Ⅱ类错
误( )
拒绝H0
第Ⅰ类错 正确决策
误(a ) (1- )
18
3、a 错误和 错误的关系
a和 的关系就像 翘翘板，a小 就 大， a大 就小
你不能同时减 少两类错误!
a
19
4、影响 错误的因素
• 1. 显著性水平 a
标准差为5ml。为检验每罐容量
是否符合要求，质检人员在某天
生产的饮料中随机抽取了40罐进
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假设的陈述
备择假设 (alternative hypothesis)
与原假设对立的假设，也称“研究假设” 这与原假设为互斥
研究者想收集证据予以支持的假设。总是 有不等号: , 或
表示为 H1
例如，H１: < 某特定值 如 H１: < 3.5
新药对于大众有益 新药对于大众无益处
两者都可以被选为null hypothesis
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假设的陈述
若FDA 选择以下的方式: H0:新药对于大众没有益处不应该上市 H1:新药对于大众有益处
此时药厂必须举证推翻H0，否则FDA不会核准 新药上市
由于这种假设方式，美国的新药上市过程十 分冗长，但好处为有害药物要上市十分困难
4
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8.1 假设检验的一般问题
6
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假设检验的基本思想 假设的陈述 两类错误与显著性水平 检验统计量与拒绝域 检验中的P值
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2.4
μ = 3.5
如果 H0 为真
12
X
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假设的陈述
原假设和备择假设
原假设？(null hypothesis)稻草人
待检验的假设，又称“0假设” 研究者想收集证据予以反对的假设 总是有等号 , 或 表示为 H0
例如， H0: 某特定值 若为不等式（或 ） 也可写为= 例 H0: 3.5
小概率的大小一般由研究者事 先确定
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假设检验的基本思想
Assume the population
平均 GPA(学分绩点) is 3.5
( H0 : 3.5)
Identify the Population
IsX 2 .4lik e lyif 3 .5 ?
H0 :u5
H1:u5
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假设的陈述
选择的结果
由于我们只有在证据很充分的情况下才能推翻原 假设，因此原假设比备择假设占据更有利的地位 ，假设的写法对于结果有很大影响
例： Food and Drug Administration (FDA ) 在核准新药上市中，面临以下两个可能的结果
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假设的陈述
零假设的提出
所假设的总体参数值为研究者认为不对的总 体参数值
实质：科学研究中的保守主义 比如：新的工艺或技术没有造成任何改变，
新药没有任何疗效，变量间没有联系
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假设的陈述
例析
H1:u2000
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假设的陈述
一家公司的产品市场占有率为30%，公司在某 些区域测试新推出的广告，要检验广告是否 会增加销售：
H0 :.30 H1:.30
汽车车门的油漆平均五年会开始脱落，某科 学家宣称新的油漆寿命比较长，汽车公司想 测试新油漆的寿命：
消协接到很多消费者的投诉：超市中五磅的
碎牛肉缺斤少两。消协检查时，原及备择假
设为：
H0 :u5
H1:u5
市政府所用的红绿灯平均寿命为2000小时， 一家制造商宣称他们新产品比原来的寿命要 长，且价格相同。市政府想要测试新灯泡的 寿命是否超过2000小时，原及备择假设为：
H0 :u2000
先给予总体未知参数一个假设值，再利用 样本或实验结果来推断此假设的可信度。
逻辑上采用反证法，依据统计上的小概率 原理
概率证伪
9
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假设检验的基本思想
小概率原理
在一次试验中，一个几乎不可 能发生称为小概率事件
在一次试验中小概率事件一旦 发生，我们就有理由拒绝原假 设
假设检验的基本思想
什么是假设 (hypothesis) ?
对总体参数的具体数值所 作的陈述
我认为这种新药的疗效 比原有的药物更有效!
总体参数包括总体均值、 比率、方差等
分析之前必须陈述
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All rights reserved 8
假设检验的基本思想
假设检验 (hypothesis testing)
第8章 假设检验
8.1 假设检验的问题 8.2 单个总体的假设检验 8.3 两个总体的假设检验 8.4 假设检验的进一步讨论
1
All rights reserved 1
引例
需要无罪证明的证明
2
All rights reserved 2
引例
引例1：再谈女士品茶
在实验中，那位女士被奉上一连串的已经调制好 的茶，其中，有的是先加茶有的先加奶，各占一 半
No, not likely!
Take a Sample
REJECT Null Hypothesis
X 2.4
11
All rights reserved 11
假设检验的基本思想
X 的抽样分布
不太可能得到这个样 本均值 ...
... 因此我们正是 总体的均值.
3
All rights reserved 3
引例
引例2：维生素真相（见BBC视频)
2007年2月28日出版的国际权威医学杂志《美国医 学会杂志》发表了一项由多国研究人员共同完成 的研究。这项研究显示，服用维生素E死亡率增加 4%，服用茁胡萝卜素死亡率增加7%，服用维生素A 死亡率增加16%，没有证据表明维生素C能延年益 寿
情形一：如果只给那位女士一杯茶，那么即使她没有区分
能力，她也有50%的机会猜对。如果给两杯茶，她仍可能猜 对。事实上，如果她知道两杯茶分别以不同的方式调制，她 可能一下子全部猜对（或全部猜错）
情形二：这位女士能做出区分，她仍然有猜错的可能。或者 是其中的一杯与奶没有充分地混合，或者是泡制时茶水不够 热。即便这位女士能做出区分，也很有可能是奉上了10杯茶 ，她却只是猜对了其中的9 杯