2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.4、有理数的加法同步练习25
北师大版七年级数学上册同步课时作业 有理数的加法
2.4有理数的加法一、单选题1.计算：0(2)+-=( )A.-2B.2C.0D.-202.温度由-4℃上升7℃是( )A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃3.计算(1)|1|--+-，结果为( )A.-2B.2C.0D.-14.计算1920-+等于( )A.-39B.-1C.1D.395.在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是( )A.求两个有理数的绝对值，并比较大小B.确定和的符号C.观察两个有理数的符号，并作出一些判断D.用较大的绝对值减去较小的绝对值6.小磊解题时，将式子15(7)(4)66⎛⎫-+-++-⎪⎝⎭先变成15[(7)(4)]66⎡⎤⎛⎫-++-+-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，再计算结果，则小磊运用了( )A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律D.无法判断7.一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是( )A.26B.-4C.-26D.48.计算43(77)27(43)+-++-的结果是( )A.50B.-104C.-50D.1049.下列式子中，运用加法交换律和加法结合律正确的是( )A.2121(1)13333⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-++=+++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ B.1313(2)(2)4444⎛⎫⎛⎫+-+-=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.(6)29[(9)2]6-++=-++D.(5)7(8)[(5)(8)]7-++-=-+-+二、填空题10.计算：112142⎛⎫-+= ⎪⎝⎭_____________.11.某服装厂上半年各月的盈亏情况如下：盈利1285万元、亏损140万元、亏损955万元、盈利140万元、盈利168万元、盈利122万元，则该服装厂上半年盈利___________万元.12.计算：(1)(2)(3)(4)(2015)(2016)++-+++-++++-=___________.三、解答题13.阅读例题，再计算.例题：计算5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解：原式5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦5213[(5)(9)(3)17]6324⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1101144⎛⎫=+-=- ⎪⎝⎭. 仿照上面的方法计算：5212021202040401632⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案1.答案：A解析：一个数与0相加，结果仍得这个数，故选A.2.答案：A解析：473-+=℃.故选A.3.答案：B解析：根据相反数的定义可知，(1)1--=；根据负数的绝对值等于它的相反数可得|1|1-=，所以原式112=+=.4.答案：C解析：直接利用有理数的加法法则计算得出答案.5.答案：C解析：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是观察两个有理数的符号，属于同号还是异号.故选C.6.答案：B 解析：将式子15(7)(4)66⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭先变成15[(7)(4)]66⎡⎤⎛⎫-++-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，再计算结果，运用了加法交换律和加法结合律，故选B.7.答案：D解析：15[(15)4]4+-+=.8.答案：C解析：43(77)27(43)(4343)(7727)50+-++-=-++-+=-.故选C.9.答案：D解析：A 选项，2121(1)(1)3333⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-++=+++- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；B 选项，1313(2)(2)4444⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+-=+-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；C 选项，(6)29[(6)9]2-++=-++；D 选项，(5)7(8)[(5)(8)]7-++-=-+-+，正确.故选D.10.答案：34- 解析：11321424⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭. 11.答案：620解析：将盈利记为正，亏损记为负，则该服装厂上半年盈利1285(140)(955)140168122(1285140168122)(140955)17151095620+-+-+++=++++--=-=（万元）.12.答案：-1008解析：原式[(1)(2)][(3)(4)][(2015)(2016)]=++-+++-++++-(1)(1)(1)1008=-+-++-+=-.13.答案：原式521(2021)(2020)4040(1)632⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 521[(2021)(2020)(1)]4040632⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(4042)(2)40404=-+-+=-.。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法(2)同步练习 (新版)北师大版
2.4有理数的加法（2）A基础知识训练1.（2016•崆峒区月考）小颖解题时，将式子（- ）+（-7）+ +（-4）先变成[（- ）+]+[（-7）+（-4）]再计算结果，则小颖运用了（）A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律 D．无法判断2.（2016•故城期末）绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．-13.（2016•启东月考）计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）得（）A．3 B．-3 C．10 D．-104. （2016•单县郭村中学模拟）气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚下降了3℃，傍晚时，气温是℃．B基本技能训练1.（2016•东明月考）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A．这三个数都是0 B．最少有两个数是负数C．最多有两个正数 D．这三个数是互为相反数2.（2016•邳州期中）某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元 B．16.2元 C．16.8元 D．18元3. （2016•枣庄期中）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C．6 D．184.（2016•郓城期末）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员共跑的路程为米．5. （2016•徐州模拟）一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…，99，-100，这100个数的和等于．6. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．7.（2016•邹平期末）五袋白糖以每袋50kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少kg？总重量是多少kg？8.（能力提升题）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？附答案：2.4有理数的加法（2）A基础知识训练1.【解析】选B. 小颖运用的是加法交换律和加法结合律.2.【解析】选B. 绝对值不大于4的整数有：3,2,1,0，-1，-2，-3，它们的和为：3+2+1+0+（-1）+（-2）+（-3）=[3+（-3）]+[2+（-2）]+[1+（-1）]+0=0.3.【解析】选B.解法（1） 1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]=（-1）+（-1）+（-1）=-3；解法（2）1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）=（1+3+5）+[（-2）+（-4）+（-6）]=9+（-12）=-3.24.【解析】根据题意得：-2+9+（-3）=4（℃）.答案：4B基本技能训练1.【解析】选C.A、不能确定，例如：-6+6+0=0；B、不能确定，例如：-6+6+0=0；C、正确；D、错误，因为三个数不能互为相反数．2.【解析】选C.18+（-1.5）+0.3=16.2（元）.3.【解析】选A.绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（-4）+5+（-5）=0+0=0．4.【解析】1000+1200+1100+800+1400=(1200+800)+(1000+1100+1400)=2000+3500=5500.答案：55005.【解析】1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]+…+[99+（-100）]=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50，答案：-50．6.【解析】根据题意，得100+38+（-42）+27+（-33）+（-40）=（100+38+27）+［（-42）+（-33）+（-40）］=165+（-115）=50．答案：507.解：因为（+4.5）+（-4）+（+2.3）+（-3.5）+（+2.5）=［（+4.5）+（+2.3）+（+2.5）］+［（-4）+（-3.5）］=（+9.3）+（-7.5）=1.8（kg）所以这五袋白糖共超过多少1.8kg.总重量是：50×5+1.8=251.8（kg）.8.解；（1）（+5）+（-4）+（-8）+10+3+（-6）+7+（-11）=［（-4）+（-8）+（-6）+（-11）］+［（+5）+10+3+7］=（-29）+25=-43则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54（千米）则耗油是54×0.2=10.8升，花费10.8×5.70=61.56元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费61.56元．4。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法(1)同步练习 (新版)北师大版
2.4有理数的加法（1）A基础知识训练1.（2015•邵阳中考）计算（-3）+（-9）的结果是（）A．-12 B．-6 C．+6 D．122.（2016•湖州中考）计算（−20）+16的结果是（）A．−4 B．4 C．−2016 D．20163.（2016•温州中考）计算（+5）+（−2）的结果是（）A．7 B．−7 C．3 D．−34.（2016•枣庄实验模拟）李志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．-2℃D．-10℃5.（2016•思茅区校级期中）计算-2+|-3|= ．B基本技能训练1.（2016•梅州中考）计算：（-3）+4的结果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．72.（2015•南充中考）计算3+（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．1 D．03.（2015•贵阳中考）计算：-3+4的结果等于（）A．7 B．-7 C．1 D．-14.（2016•江西中考）计算：-3+2= ．5.（2016•山亭模拟）在0、−2、1、这四个数中，最大数与最小数的和是．6.（2016•冠县万善乡中学质检）绝对值大于1而小于5的整数的和是．7.（2016•济南二中月考）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则8.（2016•临沂实验模拟）若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a-b的值．9. （能力提升题）7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，-0.4，0.25，-0.2，-0.7，1.1，-1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？附答案：2.4有理数的加法（1）A基础知识训练1.【解析】选A.（-3）+（-9）=-（3+9）=-12．2.【解析】选A.（−20）+16=−（20−16）=−4．3.【解析】选C.（+5）+（−2）=+（5−2）=3．4.【解析】选C．-6+（+4）=-（6-4）=-2.25.【解析】原式=-2+3=3-2=1．答案：1B基本技能训练1.【解析】选C.原式=+（4-3）=1．2.【解析】选D. 3+（-3）=3-3=0.3.【解析】选C.-3+4=+（4-3）=1．4.【解析】解-3+2=-（3-2）=-1．答案：-1．5.【解析】在有理数0、-2、1、中，最大的数是1，最小的数是-2，它们的和为-2+1=-1．答案：-16.【解析】绝对值大于1而小于5的整数有-2，-3，-4，2，3，4，之和为0．答案：0．7.【解析】依题意得：a=1，b=-1，c=0，所以a+b+c=1+（-1）+0=0．答案：08.解：（1）因为|a|=5，|b|=3，所以a=±5，b=±3，所以a+b=8或2或-2或-8；（2）因为a=±5，b=±3，且a+b＜0，所以a=-5，b=±3，所以a-b=-8或-2．9.解：0.3+0.25+1.1-0.4-0.2-0.7-1=-0.65（千克），15×7-0.65=104.35（千克），答：不足0.65千克，共104.35千克．3。
北师大版七年级上册《2.4有理数的加法》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第二章第四节有理数的加法课时练习一、选择题（共10题）1．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B.异号两数相加，绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号答案：D解析：解答：D选项应该是有理数相加时，如果绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号分析：考查有理数的的加法法则2．一个数同（）相加，仍得这个数A.0B.1C. 2 D .3答案：A解析：解答：一个数同0相加，和仍是这个数分析：考查有理数的加法法则3．—2+（—3）=（）（）A.5B.3C.2D.—5答案：D解析：解答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，所以和是负的，绝对值相加后得5，所以答案是—5分析：考查有理数的加法法则.4. —5+（—2）=（）A.—7B.3C.2D.3答案：A解析：解答：有理数的加法：同号相加时，取相同的符号，并把绝对值相加；即我们可以得到答案—7分析：考查有理数的加法法则5.—5+2=（）A.3B.—3C.7D.2答案：B解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案B选项分析：考查有理数的加法法则6.2+（—6）=（）A.4B.8C.—4D.不能确定答案：C解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案C选项分析：注意到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个7.—6+0=（）A.0B.6C.—6D.6或0答案：C解析：解答：有理数的加法法则：一个数同0相加，仍得这个数；故答案选择C选项分析：注意一个负数和0相加，还得这个负数.8.—3+3=（）A.0B.6C.3D.—3答案：A解析：解答：根据有理数的加法法则：互为相反数的两个数相加之和等于0分析：注意互为相反数的两个数相加之和等于0.9.绝对值小于4的所有整数的和是（）A.4B.8C.0D.1答案：C解析：解答：绝对值小于4的所有整数都是：—3、—2、—1、0、1、2、3，根据加法法则v，这些数相加之和等于0，故答案选择C选项分析：注意本题先找出绝对值小于4的所有整数，然后按照有理数的加法法则解决问题10.3+（—10）=（）A.—7B.7C.3D.13答案：A解析：解答：有理数的加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；所以我们可以得到答案A选项分析：考查有理数的加法法则二、填空题（共10题）11. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________答案：0解析：解答：因为绝对值大于2且小于5的所有整数是—3、—4、3、4，这四个数相加之和等于0分析：考查绝对值问题和有理数的加法.__________的符号，并把它们的绝对值相加.12.有理数的加法法则：同号相加时，取_答案：相同解析：解答：有理数的加法法则：同号相加时，和应该取相同的符号分析：考查有理数的加法法则13.数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是_______答案：0解析：解答：在数轴上与原点距离小于5的所有整数是—4、—3、—2、—1、0、1、2、3、4；根据有理数的加法法则，这几个数相加之和等于0分析：考查数轴和有理数的加法法则.14.在数轴上，点B表示-11，点A表示10，那么离开原点较远的是______点答案：B解析：解答：A点到原点的距离是11，B点到原点的距离是10，所以离开远点较远的是B 点分析：考查数轴上的点到原点的距离的大小，注意距离没有正负，绝对值大的数距离原点远.15.—5+（—9）=____答案：—14解析：解答：根据有理数的加法，同号相加时，去相同的符号，并把绝对值相加，故本题答案是—14.分析：考查有理数的加法法则16.15+（—20）+3=___________答案：—2解析：解答：根据有理数的加法法则可以得出最后的答案是—2分析：考查有理数的加法法则，注意最后的符号17.21+2+（—23）= _________答案：0解析：解答：根据有理数的加法法则可以得到23和—23的相加之和为0.分析：注意互为相反数的两个数相加之和等于018.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是________答案：—1解析：解答：可以从数轴上得到A表示—3，B点表示2，根据有理数的加法法则可以得到两数之和是—1.分析：考查数轴上的数到原点的距离大小的分布情况19.15+（—22）=___________答案：—7解析：解答：根据有理数的加法法则，异号时取绝对值较大的符号，并用大的绝对值减去较小的绝对值，故答案是—7分析：考查有理数的加法法则20. —6+0=____答案：—6解析：解答：任何数和零相加还是原来这个数分析：考查有理数的加法法则三、解答题（共5题）21. 数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？答案：解答：（－2）＋（－4）＝－6，所以一共移动了6个单位解析：注意在数轴上向左移动是减、向右移动是加22. )2()6()8()20()15(++-+++-++答案：原式)6()20()2()8()15(-+-++++++=1)26()25(-=-++=解析：考查有理数的加法23. )819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++ 答案：5514- 解析：解答：原式)819()81()5.2()25()712()72(-+-+++-+-++= )25(0)710(-++-=1455)1435()1420(-=-+-= 分析：考查：有理数的加法，注意运用好加法法则24.计算133244⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭答案：解答：6)432413()432()413(-=+-=-+- 解析：考查有理数的加法25.)4.2-+--+(-+)8(()6.0()2.1答案：—12.2解析：解答：原式=—9.2+（—0.6）+（—2.4）=—9.8+（—2.4）=—12.2 分析：考查有理数的加法法则。
北师大版数学七年级上册《2.4有理数的加法》同步练习含答案
北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2．4 有理数的加法同步练习题1. 若a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于()A ．－1B ．0C ．1D ．22. 计算：|－5＋3|的结果是( )A ．－2B ．2C ．－8D ．83. 下列运算正确的有( )①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－5)＝－5； ④(＋56)＋(－16)＝23；⑤－(－34)＋(－734)＝－7.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8 m ，记作“＋8 m ”，又向西走了10 m ，此时他的位置可记作()A ．＋2 mB ．－2 mC ．＋18 mD ．－18 m5. 一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是()A ．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃6. 在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是()A ．0B ．－1C ．11D ．－117. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()A ．一定是负数B ．一正一负，且负数的绝对值大C ．一个为零，另一个为负数D ．至少有一个为负数8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值()A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b9. 两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数()A．都是正数 B．都是负数C．互为相反数 D．异号10. 若b＝－5，则a，a＋(－b)，a＋b中最大的是()A．a B．a＋(－b) C．a＋b D．还要看a的符号才能确定11. 一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为() A．18 B．－2 C．－18 D．212. 下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞013. 已知a＞b且a＋b＝0，则()A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞014. 计算：(1)(＋2)＋(＋3)＝____；(2)(－3)＋(－5)＝____．15. 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．16. 已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是____，绝对值的和是____．17. 计算：|－2|＋2＝____．18. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝1，求a＋b的值．19. 下表列出了几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)．城市时差(小时)伦敦－8华盛顿－13东京＋1开罗－6列式计算解答下列问题：(1)如果现在北京时间是8：00时，那么现在东京是什么时间？(2)如果现在北京时间是15：00时，那么现在华盛顿是什么时间？(3)如果现在伦敦时间是12：00时，那么现在北京是什么时间？20. 若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．参考答案：1---13 BBCBB ADADB BDD14. (1) ＋5(2）－815. 116. 6 3617. 418. 解：由数轴可知，a＜0，b＞0.而|a|＝2，|b|＝1.所以a＝－2，b＝1.所以a＋b＝(－2)＋1＝－119. 解：(1)8＋1＝9.东京是9：00(2)15＋(－13)＝2.华盛顿是凌晨2：00(3)12＋8＝20，北京是20：0020. 解：因为|a－2|≥0，|b＋5|≥0，所以：a－2＝0，b＋5＝0，即：a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋(－5)＝－3。
北师大版七年级上册2.4 有理数的加法同测试(含答案)
2.4 有理数的加法专题一有理数的加法运算及应用1．下列代数和是8的式子是（）A．（﹣2）+（+10）B．（﹣6）+（+2）C．11 52 22+（﹣）（﹣）D．11 210 33+（）（﹣）1．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数2．下列说法正确的是（）A．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负B．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数C．﹣a表示一个负数D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数3．A、B、C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边40米处，C超市在B 超市的北边100米处．小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向北走了﹣60米，此时它的位置在（）A．B超市B．C超市北边10米C．A超市北边30米D．B超市北边10米4．若m、n互为相反数，则m+n= ．5．计算：11 40.144 33 ++（﹣）（﹣）=．6．请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式．8．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位长度，两次共向左移动了_______个单位．9．纽约时间比香港时间迟13小时．你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通话，那么在香港你应月日时给他打电话．10．当x=时，|x+1|+2取得最小值．11．计算：（1）（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+2）；（2）)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++．12．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0．2 L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3 km（包括3 km），超过部分每千米1．2元，问小李这天上午共得车费多少元？13．如图所示，将数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1+a2+a3+a4+a5=；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变？说明理由．状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数的加法法则和相关的运算律．2．运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算．【温馨提示】加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易出错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．参考答案：1．A2．A3．B 解析：A．如这两个数都是0时，就不满足，故错误；B．若﹣2+x是一个正数，则x一定大于2，一定是正数，故正确；C．当a=0时，﹣a=0，既不是正数也不是负数，故错误；D．两个负数的和就一定小于每一个加数，故错误．4．C 解析：根据题意得B超市北边为正，南边为负，C超市在B超市的北边100米处，小明从B超市出发沿街向北走了50米，此时小明在B超市北边50米，接着又向北走了﹣60米，是在向反方向走，最后停在B超市南10米处，又因为A超市在B超市的南边40米处，即停在A超市北边30米处．5．06．解：原式=（﹣413+413）﹣0．14=0﹣0．14=﹣0．14．7．答案不唯一，如﹣5+0=﹣5，6+（﹣11）=5等8．69．429解析：晚上8时即20时，20+13=33时，33﹣24=9，即4月2日9时．10．﹣1 解析：∵|x+1|≥0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小．即当x=﹣1时，|x+1|+2取得最小值．11．解：（1）原式=﹣1．（2）原式＝﹣55/14．12．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．答：小李在起始点的西边5 km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17，17×0．2=3．4（升）．答：出租车共耗油3．4升．（3）6×8+（2+3）×1．2=54，答：小李这天上午共得车费54元．13．解：（1）a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50．（2）交换其中任何两数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为50．理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．有理数的加法测试一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则的值A. 大于0B. 小于0C. 小于aD. 大于b2.计算：的结果是A. B. C. 1 D. 73.已知且，则A. B. C. D.4.下列说法中正确的是A. 不是分数B. 是整数C. 数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D. 两个有理数的和一定大于任何一个加数5.若，，则的绝对值是A. 7或B. 1或C. 7或1D. 7，，1，6.若，，，则的值A. 是负数B. 是正数C. 不是正数D. 符号不确定7.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能8.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 1801二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.观察下面的几个算式：，，，，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：______．10.计算：______ ．11.甲地的气温是，乙地的气温比甲地高，则乙地的气温是______12.如果，，且，，那么______ ．13.化简______ ．14.有三个互不相等的整数a、b、c，如果，那么______ ．15.已知 012， 013，则______ ．16.若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位数是和谐数，如2013满足，则2013是和谐数，又如2015不是和谐数，因为，那么在大于1000且小于2025的所有四位数中，和谐数的个数有______ 个三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.计算．18.计算：与互为相反数，求a与b的和．19.用简便方法计算：．20.计算：．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）21.计算：22.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：____________．补全例题解题过程；请猜想：______．试计算：．答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. A7. D8. D9. 1000010. 100711.12. 113. 114. 或915. 116. 4817. 解：原式；原式．18. 解：与互为相反数，，．19. 解：原式．20. 解：原式．21. 解：原式．22. 50；5050；。
北师大版七年级数学上学期同步练习：2.4 有理数的加法
4有理数的加法第一课时有理数的加法法则1．列式表示：(1)水位由－2米上升了20米，用式子表示为________；(2)比6大－5的数是多少，列式表示为________．2．(－12)＋(＋8)的和的符号为________，和的绝对值为________，其和为________．3．计算：(＋3)＋(－7)＝________＝________；(－8)＋(－6)＝________＝________；(＋15)＋(－9)＝________＝________．4．下列各式计算结果等于－5的是() A．(＋6)＋(－11)B．－(＋9)＋(－4)C．|－8|＋(＋3)D．(＋7)＋(－2) 5．下列说法正确的是() A．两数之和必大于任何一个加数B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加6．在2 014，－2 013，－2 012这三个数中，任意两数相加，在这些和中，其值最大的是() A．2 B．0 C．－2 D．－17．计算下列各题：(1)－34＋⎝⎛⎭⎫－45；(2)4.23＋(－2.76)；(3)(－25)＋(＋56)＋(－39)．第二课时 有理数的加法运算律1．计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋1.5＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[1.5＋(－8.5)]＋(＋7.3)，这一步运算运用了 ( ) A ．加法交换律 B ．加法结合律 C ．加法的交换律和结合律 D ．以上都不对2．计算(－15)＋39799＋(＋15)时，为达到简便运算的目的，应 ( )A ．从左到右依次相加B ．先用交换律，再用结合律C ．先用结合律，再用交换律D ．只有结合律，不用交换律3．计算(－2.29)＋8＋(－7.71)时，下列简便运算正确的是 ( ) A ．[(－2.29)＋8]＋(－7.71) B ．(－2.29)＋[8＋(－7.17)] C ．(－8)＋(2.29＋7.71) D ．[(－2.29)＋(－7.71)]＋84．某村共有七块麦田，2013年的收成与2012年相比(增产为正，减产为负)的情况如下(单位：kg )：＋32，－17，－32，＋13，＋15，＋4，－15，则2013年小麦的总产量与2012年相比 ( )A ．增产2 kgB ．减产2 kgC ．增产12 kgD ．与2012年产量相同 5．计算：(1)(－41)＋(＋28)＋(－59)＋(＋72)；(2)⎝⎛⎭⎫－212＋⎝⎛⎭⎫＋56＋()－0.5＋⎝⎛⎭⎫＋116.6．某公司的一周收支情况如下表(其中收入为正，支出为负)：星期 一 二 三 四 五 六 日 收支/千元＋35.5－17.2＋13＋18.6－20－1.4－6.2试计算收支相抵后，该公司本周合计收入或支出多少千元．4 有理数的加法第一课时 有理数的加法法则1．(1)－2＋20 (2)6＋(－5) 2．－ 4 －43．－(7－3) －4 －(8＋6) －14 ＋(15－9) 6 4．A 5.B 6.A7．(1)－3120；(2)1.47；(3)－8.第二课时 有理数的加法运算律1．C 2.B 3.D 4.D 5．(1)0；(2)－1.6．＋35.5＋(－17.2)＋13＋18.6＋(－20)＋(－1.4)＋(－6.2)＝22.3. 答：收入22.3千元．。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法同步练习 北师大版
2.4 有理数的加法一、选择题1.两个数相加,如果和小于每一个加数,那么( )A.这两个加数同为负数B.这两个加数同为正数C.这两个加数中有一个负数,一个正数;D.这两个加数中有一个为零2.下列运算正确的个数为( )①(-2)+(-2)=0;②(-6)+(+4)=-10;③0+(-3)=+3;④(+56)+(-16)=23;⑤-(-34)+(-734)=-7A.0B.1C.2D.-183.一个数是10,另一个数比10的相反数大2,则这两个数的和为( )A.18B.-2C.2D.-184.银行储蓄所办理了T件储蓄业务;取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,•存进25元,取出10.25元,取出2元,这时银行现款增加了( )A.12.25元B.-12.25元C.12元D.-12元5.如果两数的和为负数,那么( )A.这两个加数都是负数B.两个加数中,一个是正数,一个是负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值C.两个加数中一个为负数,另一个为0D.有A、B、C三种可能二、填空题6.(-3)+(-9)是_______•号两数相加,•取_______•的符号“_______•”，•再把_______相加，结果是________.7.(-2)+( )=7;( )+(-15)=-7;(+113)+( )=08.把-12加上34与-23的和,得数为________.9.若│a│=7,│b│=10,则│a+b│=_________.10.某次数学测验,以90分为标准,老师公布的成绩为:小芳+8分,小翠0分,小佳-3分,则小芳的实际得分为________,小佳的实际得分为_________.三、解答题11.计算下列各题(1)(+26)+(-14)+(-16)+(+8); (2)137+(-213)+247+(-123);12.仓库内原存某种原料3500千克,一周内存入和领出情况如下(存入为正,单位:千克):1500,-300,-650,600,-1800,-250,-200问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克?13.用简便方法计算: 12+(-16)+(-112)+(-120)+(-130)+(-142).14.已知│a│=8,│b│=4,且│a+b│=-a-b,试求a+b的所有值的和.15.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-2003)+(+2004)16.阅读第(1)小题计算方法,再计算第(2)小题(1)-556+(-923)+1734+(-312)解:原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+(17+34)+[(-3)+(-12)]=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-56)+(-23)+34+(-12)]=0+(-114)=-114.上面这种方法叫做拆项法(2)计算:(-200356)+(-200223)+(-112)+400034参考答案一、1.A 2.C 3.C 4.A 5.D二、6.同;相同;一;绝对值;-127.9;8;-11 38.-5 129.17或310.98,90,87三、11.(1)4;(2)0;12.2400千克 13.1 714.∵│a│=8,│b│=4,∴a=±8,b=±4,又│a+b│=-a-b则a+b<0,∴a=-8,b=±4当a=-8,b=±4当a=-8,b=4时,a+b=-4,当a=-8,b=4时,a+b=-4,当a=-8,b=-4时,a+b=-12,∴a+b的所有值的和为:-4+(•-12)=-1615.100216.(2)-71 41，某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元2，能使|-11.3+（）| = | -11.3 |+|（）|成立的是（）A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个非正数D.任意一个非负数3，如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于（）A.5B.1C.5或1D.±5或±14，当a<0，b<0时，比较大小：|a|+|b| |a+b|5，某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？参考答案1，C 2，C 3，C 4，=5，（1）（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=39千米（2）a×（| +15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|）=65a升，故小李共耗油65a升.。
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2.4.1 有理数加法法则
1.2＋(－2)的值是( )
A ．－4
B ．－14
C ．0
D ．4
2．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 是( )
A ．正数
B ．零
C ．负数
D ．都有可能
3．把－1,0,1,2,3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )
4．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点为A ，B ，C ，如图所示(图中OA 与OC 的长度相等)，则
(1)用“＜”号将a ，b ，c 连接为________； (2)用“＞”“＜”“＝”号填空：
a ＋b________0；a ＋c______0；
b ＋c______0.
5．若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为________． 6．若a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|，则a ＋b________0. 7．计算题：
(1)(＋23)＋(－34)；(2)(－51
4)＋(－3.5)．
8．10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋10，＋15，－10，－8，－9，－1，＋2，－3，－2，＋1，这10名同学的总分与800分相比超过或不足多少分？他们的总分是多少？
9．小甲虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)＋4，－6，－8，＋12，－10，＋11，－3.
(1)小甲虫最后是否回到了出发点O呢？
(2)小甲虫离开出发点O最远时是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬1 cm奖励3粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？
10．某工厂某周计划每日生产自行车200辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数，减少的为负数)：
(2)本周总生产量是多少？
(3)是增加了还是减少了？增减数为多少？
1．(2013·河北)气温由－1 ℃上升2 ℃后是( )
A ．－1 ℃
B ．1 ℃
C ．2 ℃
D ．3 ℃
2．(2013·陕西)下列四个数中最小的数是( )
A ．－2
B ．0
C ．－13
D ．5
课后作业
1．C值是0.
2．C因为a是负数，b是正数且|a|>|b|，所以a＋b是负数．3．D考查有理数的加法．
4．(1)b＜a＜c (2)＜＝＜
5．2 5＋(－5＋2)＝5－3＝2.
6．＞
7．(1)－1
12(2)－8
3
4
8．解：(＋10)＋(＋15)＋(－10)＋(－8)＋(－9)＋(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－5(分)，不足800分，795分．
9．解：(1)(＋4)＋(－6)＋(－8)＋(＋12)＋(－10)＋(＋11)＋(－3)＝0.
所以，正好回到O点；
(2)(＋4)＋(－6)＝－2，
(＋4)＋(－6)＋(－8)＝－10，
(＋4)＋(－6)＋(－8)＋(＋12)＝＋2，
(＋4)＋(－6)＋(－8)＋(＋12)＋(－10)＝－8，
(＋4)＋(－6)＋(－8)＋(＋12)＋(－10)＋(＋11)＝＋3.
所以，小甲虫离出发点最远时是10厘米；
(3)|＋4|＋|－6|＋|－8|＋|＋12|＋|－10|＋|＋11|＋|－3|＝54(厘米)，54×3＝162(粒)．
所以，小甲虫一共得到162粒芝麻．
10．解：(1)(200＋7)－(200－10)＝17(辆)；
(2)200×7＋(－1＋3－2＋4＋7－5－10)＝1 396(辆)；
(3)是减少了，减少了4辆．
中考链接
1．B－1 ℃＋2 ℃＝1 ℃
2．A最小的数是－2.。