上海硕彦教育人教版七年级数学第五单元(相交线与平行线)学习水平诊断性试题5
人教版七年级数学第五章相交线与平行线检测卷(附答案)
人教版七年级数学第五章相交线与平行线检测卷（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A. 2cmB. 小于2cmC. 不大于2cmD. 大于2cm，且小于5cm2.如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=70°，求∠4的度数为（）A. 72°B. 70°C. 108°D. 110°3.如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（）A. 内错角B. 同位角C. 同旁内角D. 邻补角4.如图，AB//CD，∠CDE=1400，则∠A的度数为（）A. 140°B. 60°C. 50°D. 40°5.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A. （9，0）B. （﹣1，0）C. （3，﹣1）D. （﹣3，﹣1）6.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）．A. 户最长B. 户最长C. 户最长D. 一样长7.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°8.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（）A. 80°B. 70°C. 90°D. 100°9.如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如右图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 411.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（）A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠EC. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°二、填空题（共8题；共13分）13.直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=________度．14.如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是________．15.已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为________．16.下列说法正确的有（填序号）：________ ．①同位角相等；②一条直线有无数条平行线；③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；④在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．17.如图，AH⊥BC，垂足为H，若AB=1.7cm,AC=2cm,AH=1.1cm，则点A到直线BC的距离是________cm .18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B的坐标为（1，2），将△AOB沿x轴向右平移得到△A′O′B′，点B的对应点B′恰好在函数y= （x＞0）的图象上，此时点A移动的距离为________．19.如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．证明：∵∠1+∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4 （________），∴∠2﹢________﹦180°．∴EH∥AB （________）．∴∠B﹦∠EHC（________）．∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（________）．∴DE∥BC（________）．19题20题20.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．三、解答题（共3题；共30分）21.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．22.如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．23.如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系四、综合题（共3题；共31分）24.如图，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足为点E.（1）求∠AED的度数；（2）当∠EDC满足什么条件时，AE∥DC，证明你的结论.25.如图，已知△ABC，按要求画图、填空：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；过点D画AB的平行线交AC于点E；（2）已知∠B=70°，则∠ADE=________°．26.将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°．（1）求证：∠ACE=∠BCD；（2）猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；（3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．答案一、单选题1. C2. D3.A4. D5. B6. D7. D8. C9. A 10. B 11.C 12. C二、填空题13. 180 14.70°15.（4，﹣8）16.②④ 17.1.1 18.219.对顶角相等；∠4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行20.3.8三、解答题21.（1）证明：作OM∥AB，如图1，∴∠1=∠BEO，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2=∠DFO，∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO，即：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）解：∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．理由如下：作OM∥AB，PN∥CD，如图2，∵AB∥CD，∴OM∥PN∥AB∥CD，∴∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，∴∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，∴∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．22.已知：∠B=∠D，∠A=∠C．求证：∠1=∠2．证明：∵∠A=∠C，∴AB∥CD．∴∠B=∠BFC．∵∠B=∠D，∴∠BFC=∠D．∴DE∥BF．∴∠DMN=∠BNM．∵∠1=∠DMN，∠2=∠BNM，∴∠1=∠2．23.（1）证明：过P作PQ∥l1∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠1+∠2．（2）解：∠3=∠2﹣∠1；证明：过P作直线PQ∥l1∥l2，则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1．（3）解：∠3=360°﹣∠1﹣∠2．证明：过P作PQ∥l1∥l2；同（1）可证得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，即∠3=360°﹣∠1﹣∠2．（4）解：过P作PQ∥l1∥l2；①当P在C点上方时，同（2）可证：∠3=∠DFP﹣∠CEP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠DFP﹣∠CEP+∠2﹣∠1=0，即∠3=∠1﹣∠2．②当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1，解法同上．综上可知：当P在C点上方时，∠3=∠1﹣∠2，当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1．四、综合题24.（1）解：∵AB∥DE，∴∠DEC＝∠B= 60°（两直线平行，同位角相等），又∵BC⊥AE，∴∠AEC=90°（垂直定义），∴∠AED＝90°－60°＝30°；（2）解：当∠EDC=30°时，AE∥DC.由⑴得∠AED＝30°，∴∠AED=∠EDC∴ AE∥DC，25.（1）解：如图：（2）20．26.（1）证明：∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACD﹣∠ECD=∠ECB﹣∠ECD，即∠ACE=∠BCD（2）解：猜想：∠ACB+∠ECD=180°．理由如下：∵∠ACB=∠ACD+∠DCB∴∠ACB+∠ECD=∠ACD+∠DCB+∠ECD又∵∠DCB+∠ECD=∠ECB，∴∠ACB+∠ECD=∠ACD+∠ECB=90°+90°=180°（3）解：当∠ACB=120°或60°时，AD∥CB．理由如下：①如图1，根据“同旁内角互补，两直线平行”：当∠A+∠ACB=180°时，AD∥BC，此时，∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°．②如图2，根据“内错角相等，两直线平行”：当∠ACB=∠A=60°时，AD∥BC．综上所述，当∠ACB=120°或60°时，AD∥BC.。
精选人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷及答案
人教版七年级数学下册第 5 章订交线与平行线单元检测及答案人教版七年级数学下册第 5 章订交线与平行线单元检测1．已知∠ α和∠β的对顶角，若∠α ＝60°，则∠ β的度数为 () A．30° B ． 50°C．60° D．150°2.以下说法正确的选项是 ( )A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足必定在该直线上B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足必定在该线段或射线上C．过线段或射线外一点不必定能画出该线段或射线的垂线D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直3.如图，从地点 P 到直线公路 MN共有四条小路，若用同样的速度行走，能最快抵达公路 MN的小路是 ( )A．PA B．PB C．PC D．PD4.如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，则∠1 和∠2是一对 ( )A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角5.以下说法正确的选项是()A．不订交的两条线段是平行线B．不订交的两条直线是平行线C．不订交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不订交的两条直线是平行线6.以下选项中，不可以判断两直线平行的是 ( )A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行7.如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的均分线，那么以下结论错误的选项是 ( )A．∠ BAO与∠ CAO相等B．∠ BAC与∠ ABD互补C．∠ BAO与∠ ABO互余D．∠ ABO与∠ DBO不等8.以下语言是命题的是 ( )A．画两条相等的线段 B ．等于同一个角的两个角相等吗C．延伸线段AO到 C，使 OC＝OA D ．两直线平行，内错角相等9.以下现象中属于平移的是 ( )A．起落电梯从一楼升到五楼B．闹钟的钟摆运动C．树叶从树上随风飘落D．方向盘的转动10. 如图，直线AB，CD订交于点 O，由于∠ 1＋∠ 3＝180°，∠ 2＋∠3＝180°，因此∠ 1＝∠ 2，其推理依照是 ( )A．同角的余角相等B．对顶角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等11.如图，已知 AB，CD订交于点 O，OE⊥AB，∠ EOC＝28°，则∠ AOD ＝________度．12.如下图，当剪刀口∠ AOB增大 20°时，∠ COD增大 _____度，其依据是 _________________．13.如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，点 C 到 AB的距离是 4.8 cm，那么点 B 到 AC的距离是 ____ cm，点 A 到 BC的距离是 ____ cm，A，B两点间的距离是 ____ cm.14. 如下图，∠B 与____________是直线 _________和直线 _______被直线 ________所截得的同位角．15.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：．16.如图，已知作 BC∥EF，那么线外一点，A，B，C 三点及直线 EF，过 B 点作 AB∥EF，过 B 点A， B，C 三点必定在同一条直线上，依照是：过直与已知直线．17.如图，已知∠ B＝40°，要使 AB∥CD，需要增添一个条件，这个条件能够是 __________________．18.如图，已知 l 1∥l2，直线 l 与 l 1，l 2订交于 C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如下图的地点摆放．若∠1＝130°，则∠ 2＝___________度．19. 如图，三角形ABC经过平移获得三角形DEF，若∠ BAC＝65°，则∠ EDF＝____________．20.达成下边推理过程：如图，∠1＋∠ 2＝230°，b∥c，则∠ 1，∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵∠ 1＝∠ 2(__________________)，∠1＋∠ 2＝230°，∴∠ 1＝∠ 2＝ ___________(填度数 ) ．∵b∥c，∴∠4＝∠2＝_______(填度数)(_______________________________)，∠2＋∠ 3＝180°(________________________________)，∴∠ 3＝180°－∠ 2＝ ____________(填度数 ) ．21.如图，直线 AB，CD，EF订交于点 O.人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线质量评估试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1．以下图形能够由一个图形经过平移变换获得的是()2．如图 1，已知直线 AB 与 CD 订交于点 O，EO⊥CD，垂足为点 O，则图中∠ AOE 和∠ DOB 的关系是 ()A．同位角B．对顶角C．互为补角D．互为余角图 13．如图 2， AB∥ CD，∠ 1＝50°，则∠ 2 的度数是 ()A．50°B．100°C．130°D．140°图 24．如图 3，以下判断：①∠ A 与∠ 1 是同位角；②∠ A 与∠ B 是同旁内角；③∠ 4 与∠ 1 是内错角；④∠ 1 与∠ 3 是同位角．此中正确的选项是()A．①②③C．②③④5．如图 4，直线l 1∥l 2∥ l3，点图 3B．①②④D．①②③④A， B， C 分别在直线l 1，l 2， l3上．若∠ 1＝ 60°，∠ 2＝30°，则∠ ABC＝ ()A．24°B．120°C． 90°D．132°图 46．如图 5 所示，∠ BAC＝ 90°，AD⊥ BC 于 D，则以下结论中：① AB⊥ AC；②AD 与 AC 相互垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；④点 A 到 BC 的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离；⑥线段 AB 是点 B到 AC 的距离．此中正确的有 ()A．3 个C．5 个图 5 B．4 个D．6 个7．如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一同，若∠1＝ 20°，则∠ 2 的度数是 ()图 6A．50°B．60°C．70°D．80°．含°角的直角三角板与直线l 1，l 2 的地点关系如图7 所示，已知 l 1∥ l2，830∠ ACD＝∠ A，则∠ 1＝ ()A．70°B．60°C．40°D．30°图 79．如图 8，已知∠ 1＝∠ 2，有以下结论：①∠ 3＝∠ D；② AB∥CD ；③ AD ∥BC；④∠ A＋∠ D＝180°.此中正确的有 ()图 8A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．如图 9，∠ AOB 的一边 OA 为平面镜，∠ AOB＝37°36′，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光芒经OA 上一点 D 反射 (∠ ADC＝∠ ODE)，反射光芒DC 恰巧与 OB 平行，则∠ DEB 的度数是 ()图 9A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′二、填空题 (每题 4 分，共 24 分)11．如图 10，点 D 在∠ AOB 的均分线 OC 上，点 E 在 OA 上， ED∥ OB，∠ 1＝ 25°，则∠ AED 的度数为.图 1012．如图 11，点 P 是∠ NOM 的边OM上一点， PD⊥ON 于点D，∠ OPD＝30°， PQ∥ON，则∠ MPQ 的度数是.图1113 .如图 12，AB∥CD，点＝ 3∶ 4，∠ ABF＝ 40°，那么∠E在 AB上，点BEF 的度数为F 在CD 上，假如∠ CFE∶∠ EFB.图 1214．如图 13，C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向，则从 C 岛看 A， B 两岛的视角∠ ACB 等于 90° .15．如图14，直线图 13AB∥CD∥EF，则∠α＋∠ β－∠γ＝.图 1416．一副直角三角尺叠放如图 15①所示，现将 45°的三角尺 ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕极点 A 顺时针转动，使两块三角尺起码有一组边相互平行．如图②，当∠ BAD＝ 15°时，BC∥DE，则∠ BAD(0 °＜∠ BAD＜180°，其余全部可能切合条件 )的度数为.人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元综合能力测试卷一、选择题(每题 3 分，共30 分)1、如图，AD ∥ BC ，∠ B=30°， DB均分∠ADE ，则∠ DEC的度数为（）A．30° B ．60°C． 90° D ．120 °2、如下图，点E在AC的延伸线上，以下条件中能判断AB//CD （）．．．B D132A 4 CEA.34B.12C.DDCED.DACD1803、如图，直线AB 和 CD 交于点 O，若∠ AOD ＝ 134 °,则∠ AOC 的度数为（）A.134°B.144°C.46 °D.32 °4、如图，将直线l1沿着AB方向平移获得直线l2，若∠1＝ 50°，则∠2 的度数是（）A.40 °B.50 °C.90 °D.130 °5、以下选项中能由左图平移获得的是（）A. B. C. D.6、以下四个说法中，正确的选项是（）A.相等的角是对顶角B.平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两直线订交形成的四个角相等，则这两条直线相互垂直7、如图，三角形ABC 中，∠ C＝ 90°，AC ＝ 3，点 P 是 BC 边上一动点，则AP 的长不行能是（）A.3 D.48、如图，∠1＝ 70°，∠ 2＝ 70°，∠ 3＝ 60°，则∠ 4 的度数为（）A.80°B.70°C.60 °D.50 °9、如图，一条公路修到湖畔时，需拐弯绕道而过，假如第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的∠ C，这时的道路恰巧和第一次拐弯以前的道路平行，则∠ C是（）A.120°B.130°C.140 °D.150 °10、如图，四边形纸片ABCD，以下丈量方法，能判断AD ∥BC的是（）A.∠ B＝∠ C＝ 90°B.∠ B＝∠ D＝ 90°C.AC ＝ BDD.点 A， D 到 BC 的距离相等11、如图， DH ∥EG∥ BC ， DC ∥EF，那么与∠ DCB 相等的角的个数为（）A.2B.3C.4D.512、一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与本来的方向同样，这两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次向右拐50°，第二次向左拐130 °B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130 °D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130 °二、填空（每小 3 分，共 15 分）13、把命“等角的余角相等”改写成“假如⋯ ，那么⋯”的形式是.14、如，已知直AB ，CD ，EF 订交于点O，∠ 1＝ 95°，∠ 2＝ 32°，∠ BOE ＝ _______.15、如，直 AB ，CD 订交于点 O，OE⊥ AB ，点 O 垂足，若∠ EOD ＝ 58°，∠ AOC 的度数是__________.16、形在平移，以下特点中不生改的有___________.(把你正确的序号都填上)① 形的形状；② 形的地点；③ 段的度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.17.如，∠ AOB 的两， OA ，OBE 点射出一束光OA 上的点 D均平面反光，∠反射后，反射光AOB ＝35°，在 OB 上有一点E，从DC 恰巧与 OB 平行，∠ DEB 的度数是 ______.三、解答（本大共 7 小，共69 分）18、（ 8 分）将中的三角形向左平移 4 格，再向下平移 2 格 .19、（ 9 分）在中画一条从家村到公路近来的路.20、（ 10 分）如， AD ∥ BC ，E AB 上一点， E 点作 EF∥ AD 交 DC 于 F， EF 与 BC 的地点关系，并明原因 .21、（ 10 分）某旅馆从头装饰后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这类地毯每平方米售价 40 元，主楼梯道宽 2m，其侧面如下图，求买地毯起码需要多少元？22、（ 10 分）如图，已知BC⊥ AB ，DE ⊥ AB ，且 BF ∥ DG.求证：∠ 1＝∠ 2.23、（ 10 分）如图，已知∠1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，∠ 5＝∠ 6.求证： ED ∥ FB ．24、（ 12 分）如图，直线AB ， CD 订交于点 O，OM ⊥ AB 于点 O.（1）若∠ 1＝∠ 2，求∠ NOD ；（2）若∠ BOC ＝ 4∠ 1，求∠ AOC 与∠ MOD.参照答案1、B；2、 B.3、 C.4、 B5、 C.6、 D7、 B8、 C9、 D.10、 D11、 D12、 B13、假如两个角是等角的余角，那么它们相等14、 53°15、 32°16、①③④⑤⑥17、 70°18、19、从张家村到公路近来的路线为过张家村作公路的一条垂线段，如图.20、 EF∥ BC. 原因：∵ AD ∥ BC ， EF∥ AD ，∴ EF∥ BC.21、利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,组成一个长方形,长宽分别为6m， 4m，∴地毯的长度为6＋ 4＝ 10（ m），2地毯的面积为10×2＝ 20（ m ），22、∵ BC⊥ AB ，DE ⊥ AB ，∴∠ ADE ＝∠ ABC.又∵ BF∥ DG,∴∠ ADG ＝∠ ABF,∴∠ ADE －∠ ADG ＝∠ ABC －∠ ABF,∴∠ 1＝∠ 2.23、∵∠ 3＝∠ 4，∴ CF∥ BD ，∴∠ 6＋∠ 2＋∠ 3＝ 180°.∵∠ 6＝∠ 5，∠ 2＝∠ 1，∴∠ 5＋∠ 1＋∠ 3＝ 180°，∴ED ∥ FB.24、（ 1）∵ OM ⊥AB ，∴∠ 1＋∠ AOC ＝ 90°.∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ 2＋∠ AOC ＝ 90°.∴∠ NOD ＝ 180°－ (∠ 2＋∠ AOC)＝18090 90 .（2）已知∠BOC ＝4∠1，即90°＋∠1=4∠1，可得∠ 1＝ 30°，∴∠ AOC ＝ 90°－ 30°＝60°，∴∠ BOD ＝ 60°，∴∠ MOD ＝ 90°＋∠ BOD ＝ 150°.。
人教版七年级数学第五章相交线与平行线检测试题(附答案)
人教版七年级数学第五章相交线与平行线检测题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A. 就是5厘米B. 大于5厘米C. 小于5厘米D. 最多为5厘米2.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（）A. 80°B. 85°C. 95°D. 100°3.如图，∠1的同位角是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠54.小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是（）A. 45°B. 55°C. 65°D. 75°5.在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A. （﹣8，﹣3）B. （4，2）C. （0，1）D. （1，8）6.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A. 2B. 3C. 5D. 77.两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A. 一对邻补角的平分线互相垂直B. 一对同位角的平分线互相平行C. 一对内错角的平分线互相平行D. 一对同旁内角的平分线互相平行8.在同一个平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）A. 没有交点B. 只有一个交点C. 有两个交点D. 有三个交点9.下列图形中，直线a与直线b平行的是（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC 中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°11.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；② = ；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣．其中正确的是（）A. ①②③④B. ①②④C. ②③④D. ①③④二、填空题（共8题；共13分）13.将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为________.14.一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是________．15.已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则________．16.如图，与AB平行的棱有________ 条，与AA′平行的棱有________ 条．17.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有________条．18.如图，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．19.如图,直线∥∥，且与的距离为1，与的距离为2,等腰△ABC的顶点分别在直线，，上，AB=AC，∠BAC=120°，则等腰三角形的底边长为________。
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题含答案(精)
第五章相交线与平行线时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离为( D )A．4cm B．5cmC．小于3cm D．不大于3cm2．如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG ＝∠D，则下列判断中，错误的是( C )A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°第2题图第3题图3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角∠ODE与反射角∠ADC相等，则∠DEB的度数是( B )A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′4．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( B )5．如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有( C )A．①②③④ B．①②③C．①③ D．①第5题图第6题图6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是( D )A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°7．有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有( D )A．①② B．①③C．②④ D．③④8．若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( A )A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能确定9．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为( A ) A．65° B．60° C．55° D．50°第9题图第10题图10．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(∠ABC ＝30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上．若∠1＝20°，则∠2的度数为( D )A ．20° B．30° C ．45° D．50°二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，当剪刀口∠AOB 增大21°时，∠COD 增大________°.第11题图 第12题图12．如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截，∠1＝50°，则∠A ＝________°. 13．如图，在线段AC ，BC ，CD 中，线段________最短，理由是____________________．第13题图 第14题图 14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠COE ＝68°，则∠BOD 的度数为________． 15．如图，直线l 1∥l 2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°.第15题图16．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字________．17．如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB 与车底CD 平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的1911倍，则∠2的度数是________．第17题图18．以下三种沿AB 折叠纸带的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的是________(填序号)．三、解答题(共66分) 19．(6分)如图，直线AB ，CD 相交于O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC ＝28°，求∠AOE 的度数．20.(6分)如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法．21．(8分)如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.22．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．23．(10分)如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．24．(12分)如图，现有以下3个论断：①AB ∥CD ；②∠B ＝∠C ；③∠E ＝∠F .请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．25．(14分)如图，已知AB ∥CD ，CE ，BE 的交点为E ，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E 1， 第二次操作，分别作∠ABE 1和∠DCE 1的平分线，交点为E 2， 第三次操作，分别作∠ABE 2和∠DCE 2的平分线，交点为E 3…… 第n 次操作，分别作∠ABE n －1和∠DCE n －1的平分线，交点为E n .(1)如图①，求证：∠BEC ＝∠B ＋∠C ；(2)如图②，求证：∠BE 2C ＝14∠BEC ；(3)猜想：若∠E n ＝b °，求∠BEC 的度数．答案11．21 12.50 13.CD 垂线段最短14．22° 15.200 16.羽、圭(答案不唯一) 17．55° 18.(1)(2)19．解：∵∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∠AOC ＝28°，∴∠AOD ＝152°.(3分)∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOE ＝12∠AOD ＝76°.(6分)20．解：如图甲，将三角形ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度．(3分)如图乙，将三角形ABC 先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(答案不唯一)．(6分)21．证明：∵AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∴AE ∥FG ，(3分)∴∠2＝∠CFG .(4分)∵∠1＝∠2，∴∠CFG ＝∠1，∴AB ∥CD .(8分)22．解：(1)∠BOD ∠AOE (4分)(2)设∠BOE ＝2x °，则∠EOD ＝3x °，∴∠BOD ＝∠BOE ＋∠EOD ＝5x °.(6分)∵∠BOD ＝∠AOC ＝70°，(7分)即5x ＝70，∴x ＝14，∴∠BOE ＝2x °＝28°，(8分)∴∠AOE ＝180°－∠BOE ＝152°.(10分)23．解：∵EF ∥AD ，AD ∥BC ，∴EF ∥AD ∥BC ，(2分)∴∠DAC ＋∠ACB ＝180°.(4分)∵∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，∴∠BCF ＝180°－∠DAC －∠ACF ＝180°－120°－20°＝40°.(6分)∵CE 平分∠BCF ，∴∠FCE ＝∠BCE ＝20°.(8分)∵EF ∥BC ，∴∠FEC ＝∠BCE ＝20°.(10分)24．解：(1)命题1：由①②得到③；命题2：由①③得到②；命题3：由②③得到①.(6分)(2)命题1、命题2、命题3均为真命题．(8分)选择命题1加以证明．证明如下：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠CDF .(9分)∵∠B ＝∠C ，∴∠C ＝∠CDF ，(10分)∴CE ∥BF ，(11分)∴∠E ＝∠F ，故由①②得到③为真命题．(12分)或选择命题2加以证明．证明如下：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠CDF .(9分)∵∠E ＝∠F ，∴CE ∥BF ，(10分)∴∠C ＝∠CDF ，(11分)∴∠B ＝∠C ，故由①③得到②为真命题．(12分)或选择命题3加以证明．证明如下：∵∠E ＝∠F ，∴CE ∥BF ，(9分)∴∠C ＝∠CDF .(10分)∵∠B ＝∠C ，∴∠B ＝∠CDF ，(11分)∴AB ∥CD ，故由②③得到①为真命题．(12分)25．(1)证明：如图，过E 作EF ∥AB .∵AB ∥CD ，∴AB ∥EF ∥CD ，∴∠B ＝∠1，∠C ＝∠2.∵∠BEC ＝∠1＋∠2，∴∠BEC ＝∠B ＋∠C .(4分)(2)证明：∵∠ABE 和∠DCE 的平分线交点为E 1，∴由(1)可得∠BE 1C ＝∠ABE 1＋∠DCE 1＝12∠ABE ＋12∠DCE ＝12∠BEC .(6分)∵∠ABE 1和∠DCE 1的平分线交点为E 2，∴由(1)可得∠BE 2C ＝∠ABE 2＋∠DCE 2＝12∠ABE 1＋12∠DCE 1＝12∠BE 1C ＝14∠BEC .(9分)(3)解：∵∠ABE 2和∠DCE 2的平分线，交点为E 3，∴∠BE 3C ＝∠ABE 3＋∠DCE 3＝12∠ABE 2＋12∠DCE 2＝12∠CE 2B ＝18∠BEC ……以此类推，∠E n ＝12n ∠BEC ，∴当∠E n ＝b °时，∠BEC ＝2nb °.(14分)。
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试题及答案
七年级人教版数学下册第5章相交线与平行线单元测试题人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元检测题一、选择题：1.下面四个语句：（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．其中错误的是（）A.（1）（2）（4）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（2）（3）2.点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（）A.4厘米B.2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米3.如图,下列结论错误的是（）A.∠1与∠B是同位角B.∠1与∠3是同旁内角C.∠2与∠C是内错角D.∠4与∠A是同位角4.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A.25°B.35°C.55°D.65°5.如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2=（）A.30°B.40°C.50°D.60°6.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A. B. C. D.7.如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=（）A.65°B.115°C.125°D.130°8.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°9.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为( )A.20°B.40°C.50°D.60°10.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4B.8C.12D.1611.下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A.①②B.②③人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元过关测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC的大小是()A．25°B．35°C．50°D．65°2．如图，直线AB与CD相交于点O，则下列选项错误的是()A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180°C．∠4的邻补角只有∠1 D．∠2的邻补角有∠1和∠3两个角3．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于()A．60°B．50°C．40°D．30°4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在()A．A点B．B点C．C点D．D点5．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( )A．如图①，展开后测得∠1＝∠2 B．如图②，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4C．如图③，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 D．如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180°6．如图，AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为()A．互余B．相等C．互补D．不等7．如图，△ABC沿BC方向平移a cm后，得到△A′B′C′，已知BC＝6 cm，BC′＝17 cm，则a的值为()A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm8．如图，下列命题是假命题的是()A．如果∠2＝∠3，那么a∥c B．如果C．如果∠4＋∠5＝180°，那么∠2＝∠3 D3＝180°9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝则∠3的度数是()A．70°B．60°C．55°D．50°10．如图，AB∥EF，BC⊥CD，垂足为C，则∠1，∠2，∠3之间的关系为() A．∠2＝∠1＋∠3 B．∠1＋∠2＋∠3＝180°C．∠1＋∠2－∠3＝90°D．∠2＋∠3－∠1＝90°二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD＝____．12．如图，DE∥BC，∠1＝40°，当∠B＝____°时，EF∥AB.13．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为____．14．把命题“两条平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为，它是一个___命题．(填“真”或“假”)15．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AB＝13 cm，AC＝5 cm，BC＝12 cm，那么点B到AC的距离是____，点A到BC的距离是____，点C到AB的距离是____．16．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝____．三、解答题(共52分)17．(8分)画图并填空，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．(1)确定由A地到B地最短路线的依据是；(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是．18．(8分)如图，直线AB，CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB，∠BOF的度数．19．(8分)如图，已知∠1＝50°.(1)当∠2＝____°时，a∥b；(2)当∠3＝____°时，c∥d；(3)若∠1＋∠5＝180°，且∠3∶∠4＝3∶2，求∠6的度数．20．(8分)如图，∠FED＝∠AHD，∠GF A＝40°，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，且AQ 平分∠F AC，试说明：BD∥GE∥AH.21．(8分)已知∠ABC的两边与∠DEF的两边平行，即BA∥ED，BC∥EF.(1)如图①，若∠B＝40°，则∠E＝____°；(2)如图②，猜想∠B与∠E有怎样的关系？试说明理由；(3)如图③，猜想∠B与∠E有怎样的关系？试说明理由；(4)22．(12分)已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，点P是直线l3上任意一点．(1)如图①，当点P在线段CD上时，若∠PAC＝30°，∠PBD＝50°，求∠APB的度数；(2)如图②，当点P在DC的延长线上时，试探索∠APB，∠P AC，∠PBD之间有怎样的关系？并说明理由；(3)如图③，当点P在CD的延长线上时，猜想∠APB，∠P AC，∠PBD之间的关系为．第五章《相交线与平行线》单元过关测试卷参考答案一、选择题A CB AC A B C A C二、填空题11．50°12．4013．1414．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线互相平行真6015．12 51316．9.5°三、解答题17．(1)两点之间，线段最短；(2)垂线段最短．18．解：∠COB＝40°，∠BOF＝100°．19．(1)50；(2)130；(3)∵∠3∶∠4＝3∶2，∴设∠3＝3x人教新版七年级下册第5章相交线与平行线培优卷一．选择题（共10小题）1．下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A．B．C．D．2．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么7条直线最多有( )A．28个交点B．24个交点C．21个交点D．15个交点3．下列命题中是真命题的是（）A．经过一点有且只有一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两条直线相交至少有两个交点D．两点确定一条直线4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5．如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC．其中正确结论有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角∠ODE与反射角∠ADC 相等，则∠DEB的度数是( )A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′7．如图：AB∥DE，∠B＝50°，∠D＝110°，∠C的度数为（）A．120°B．115°C．110°D．100°8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°9．下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②相等的角是对顶角；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的是（）A．④B．①④C．③④D．①③④10．新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，如图所示是某一段自来水管道，经过每次拐弯后，管道仍保持平行（即AB∥CD∥EF，BC∥DE）．若∠B=70°，则∠E等于( )A．70°B．110°C．120°D．130°二．填空题（共10小题）11．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD＝°．12．如图，已知AB∥ED，∠ACB＝90°，∠CBA＝40°，则∠ACE是度．13．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有（填序号）．14．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有个．15．如图，AB∥CD，直线MN交AB、CD于点M和N，MH平分∠AMN，NH⊥MH于点H，若∠MND＝64°，则∠CNH＝度．16．如图，已知AB∥DC，AD∥BO，点C在BO上，点E在OD的延长线上，若∠B＝76°，∠EDA＝48°，则∠CDO的度数是°．17．如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝度．18．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为时，可以使∠OEB＝∠OCA．19．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交CH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，则∠BDC的度数为．20．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝°．三．解答题（共6小题）21．如图，已知点E在线段AD上，点B、C、F在同一直线上，CD与EF交于点G，∠A+∠B＝180°．求证：∠BCD＝∠GED+∠EGD．22．如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC．（1）若AO⊥CO，求∠BOD的度数；（2）若∠COD＝21°，求∠AOB的度数．23．如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （已知）∴∠DBC=∠，∠ECB=∠（）又∵∠ABC=∠ACB （已知）∴ = ．又∵ = （已知）∴∠F= ．∴CE∥DF（）．24．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A对应点A′，点B，C分别对应点B′，C′．(1)画出平移后的△A′B′C′．(2)连接AA′，CC′，则这两条线段之间的位置和数量关系是．25．如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．26．已知AB∥CD，解决下列问题：(1)如图①，写出∠ABE、∠CDE和∠E之间的数量关系：；(2)如图②，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，若∠E=100°，求∠P的度数；(3)如图③，若∠ABP=∠ABE，∠CDP=∠CDE，试写出∠P与∠E的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．D．4．A．5．B．6．B．7．A．8．B．9．A．10．B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，∴∠E＝30°，∠ABC＝45°，∵EF∥BC，∴∠DBC＝∠E＝30°，∴∠ABD＝45°﹣30°＝15°，故答案为：1512．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠ABC＝90°，∴∠CAB＝90°﹣40°＝50°．∵AB∥CD，∴∠CAB＝∠ACE＝50°．故答案为：5013．【解答】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；②∠BOD与∠COE互为余角，正确；③∠AOC＝∠BOD，正确；④∠COE与∠DOE互为补角，正确；⑤∠AOC与∠BOC互为补角和∠DOE不是补角，错误；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；故答案为：⑤⑥．14．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的邻补角是∠EFC，∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案为：4．15．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠MND＝∠AMN＝64°，∵MH平分∠AMN，∴∠HMN＝∠AMN＝32°，又∵。
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线测试卷及参考答案
学校班级学号姓名第五章《相交线与平行线》检测卷温馨提示：1.本卷共三道大题，24小题，满分100分；2.考试时量：90分钟。
一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中的真命题有( )A.①③B.①④C. ①②③D.①②③④2.如图，点A，B在直线l上，点C是射线AC上一点，则关于图中构成的角，说法正确的是( )A.只有同位角是3对B.只有内错角是3对C.只有同旁内角是3对D.同位角、内错角、同旁内角的对数相等。
3.如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( )A.∠AOD＝∠BODB.∠AOC＝∠DOBC.∠AOC＋∠BOD＝180°D.以上都不对4.如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是( )A.50°B.120°C.130°D.150°lA BC5．如图，下列条件中，不能判定直线a ∥b 的是( ) A.∠3＝∠5 B.∠2＝∠6 C.∠1＝∠2 D.∠4＋∠6＝180°6.如图所示，P 为直线m 外一点，点A ，B ，C 在直线m 上，且PB⊥m ，垂足为B ，∠APC ＝90°，则下列说法错误的是( ) A.线段PB 的长度叫做点P 到直线m 的距离 B ．PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短 C ．图中的所有线段中，AC 最长 D ．图中所有的线段中,AB 最短7.如图，直线AB 、CD 被EF 所截，下列结论中正确的是( ) A.∠2=∠6B.∠4＝∠6C.∠4＋∠5＝180°D.∠5＋∠6＝180°8.如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截，∠CEF ＝78°，则∠A 的度数是( )A ．102°B ．78°C ．112°D ．62°9. 如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30º的三角尺按如图所示的位置摆放。
(人教版)上海七年级数学下册第五单元《相交线与平行线》经典习题(答案解析)
一、选择题1．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．3 2．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+3．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）. A ．2450cm B ．2600cm C ．2900cm D ．21350cm 4．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．AD D ．AB5．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( )A ．106x x +＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝1 6．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）A ．54B ．72C ．45D ．627．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或1338．若4a ﹣9与3a ﹣5互为相反数，则a 2﹣2a+1的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．09．已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或110．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元，则下列方程正确的是（ ） A ．2 2.75%21100x ⨯=B ． 2.75%21100x x +=C ．2 2.75%21100x x +⨯=D ．2( 2.75%)21100x x +=11．如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ） A ．ab+2x 2 B ．ab ﹣2x 2 C ．ab+4x 2 D ．ab ﹣4x 2 12．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道．A ．17B ．18C ．19D ．2013．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元 14．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为6:7:4.5，已知甲车比乙车少运货物12吨，则三辆卡车共运货物（ ）A ．120吨B ．130吨C ．210吨D ．150吨15．下列判断错误的是 （ ）A ．若a =b ，则a −3=b −3B ．若a =b ，则7a −1=7b −1C ．若a =b ，则a c 2+1=b c 2+1D ．若ac 2=bc 2，则a =b二、填空题16．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．17．购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．18．若x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立，则m n +的值是_________．19．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.20．（1）如果33x y -=，那么x =_________；（2）如果2m n =，那么3m =___________. 21．如果代数式453m -的值等于5-，那么m 的值是_________. 22．在公式5(32)9c f =-中，已知20c =，则f =_____________. 23．完成下面的填空：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元； 每件服装的利润为____________元.由此，列出方程_________________.解这个方程，得x =______________.因此每件服装的成本价是___________元.24．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.25．关于x 的方程211-20m mx m x ﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．26．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.三、解答题27．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.28．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”（“倍加增”指从塔的顶层到底层，每层灯的数量是上一层的2倍）那么，塔的顶层有几盏灯？29．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？30．解下列方程：(1)2(x －1)＝6；(2)4－x ＝3(2－x)；(3)5(x ＋1)＝3(3x ＋1)。
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线-测试题含答案
图中对顶角有：∠AOC 与∠BOD、∠AOD 与∠BOC，共 2 对．
故选 B．
【点睛】
本题主要考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的
两个角．本题关键是分清楚已知的角是哪两条直线相交形成的，根据角的两条边，找出它的
反向延长线形成的夹角即可
8．C
【解析】
【详解】
然后由 AC∥DF，根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDF=60°．
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵∠BAC=120°，
∴∠ACD=180°-120°=60°，
∵AC∥DF，
∴∠ACD=∠CDF，
∴∠CDF=60°．
故选 A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
A．120°
B．125°
C．135°
10．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(
）
D．145°
)
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A．60°
B．65°
C．50°
D．45°
二、填空题
11．如图， AB、CD 相交于点 O ， OE 平分 AOD ，若 BOC 60 ，则 COE 的度数是
∴∠1=∠EBC=16°，
故选：C．
【点睛】
考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
4．D
【解析】
【分析】
直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三
条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．
【详解】
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1 2 3相交线与平行线一、选择题1、（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于A .70°B .65°C .50°D .25°2、（2009年福州）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ ） A ．160° B ．150° C ．70° D ．60°3、（2009年重庆）如图，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°， 则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°4、（2009江西）如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，则∠3的度数为（ ）A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒5、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15°6、（2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=90°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ）EDBC′FCD ′ACAE BF DA ．60°B ．65°C ．70°D ．130°7、（2009年 安徽）如图直线1l ∥2l ,则∠α为（ ）.A.150°B.140°C.130°D.120° 8、（2009朝阳）如图，已知A B ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20°B. 35°C. 45°D.55°9、（2009桂林百色）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠10、（2009年广州市）如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140°11、（2009年湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°12、 (2009年南充)如图2，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°， AD OC ∥，则AOD ∠=（ ） A ．70° B ．60° C ．50° D ．40°AEB G CDM H F1 2 3 12 3 4l 1 l 212 313、（2009年齐齐哈尔市）如图，平行线a b 、被直线c 所截，1∠=42°38′， 则2∠的度数为（ ） A ．137°62′ B ．137°22′ C ．47°62′ D ．47°22′14、(2009年南充)如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°， AD OC ∥，则AOD ∠=（ ） A ．70° B ．60° C ．50° D ．40°15、（2009临沂）下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）16、（2009临沂）如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥， 垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠ C ．OA OB = D ．AB 垂直平分OP17、（2009年遂宁）如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4= A.80OB. 70OC. 60OD. 50O18、（2009年济南）如图，AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于G 、H ．60AGE =︒∠，则EHD ∠的度数是（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒ 19、（2009年娄底）如图1，已知AC ∥ED ，∠C =26°，∠CBE =37°，则∠BED 的度数是 ( )A ．63°B ．83°C ．73°D ．53°OBD ACA CB D12 A CBD12 A ．B ．12ACDC ． BD C A D ．12OBD AC20、（2009年桂林市、百色市）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠21、（2009年清远）如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（ ） A ．20° B ．60° C ．30° D ．45°22、(2009年宁德市)如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ， 若∠EOB ＝55º，则∠BOD 的度数是（ ）A ．35ºB ．55ºC ．70ºD ．110º23、（2009 年佛山市）30°角的余角是( )A ．30°角B ．60°角C ．90°角D ．150°角24、(2009年肇庆市)如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且D E A B ∥，若 55AC D ∠=°，则∠B 的度数是（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 25、（2009年崇左）如图，直线c 截二平行直线a b 、，则下列式子中一定成立的是（ ） A ．12∠=∠ B ．13∠=∠ C ．14∠=∠ D ．15∠=∠CDB AE F121 2 34 A B E1 23 45 a b c26、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°27、 (2009辽宁朝阳) 如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55°28、（2009眉山）如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝( ) A ．70° B ．20° C ．110° D ．50°29、（2009贺州）在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD 的度数是（ ）．A ．60oB ．120oC ．60o 或 90oD ．60o 或120o30、（2009年枣庄市）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ） A ．当12∠=∠时，a b ∥ B ．当a b ∥时，12∠=∠ C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠=二、填空题 1、（2009年崇左）已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是 ．2、（2009年嘉兴市）如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D ▲ ．A B CD EF1 AED C Bc a b21AE B C3、(2009年陕西省)如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝47°，则∠2的大小是______ ．4、(2009年黄冈市) 66°角的余角是_________．5、（2009年长沙）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．°29、（2009贺州）在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD的度数是（ ）．A ．60oB ．120oC ．60o 或 90oD ．60o 或120o30、（2009年枣庄市）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ） A ．当12∠=∠时，a b ∥ B ．当a b ∥时，12∠=∠ C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠=二、填空题 1、（2009年崇左）已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是 ．2、（2009年嘉兴市）如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D ▲ ．CBc a b213、(2009年陕西省)如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝47°，则∠2的大小是______ ．4、(2009年黄冈市) 66°角的余角是_________．5、（2009年长沙）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．°6、(2009年安顺)如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。
7、（2009威海）如图，直线l 与直线a,b 相交．若a ∥b ，∠1=70°170∠=，则∠2的度数是_________．8、（2009年河南）如图，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 9、（2009仙桃）如图所示，AB ∥CD ，∠ABE ＝66°，∠D ＝54°，则∠E 的度数为_______________．bal 21CB° 10、（2009年湖南长沙）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．11、（2009年株洲市）如图，AB//CD ，AD AC ⊥，32ADC ∠=︒，则CA B ∠的度数是 .12、（2009年漳州）如图，直线12l l ∥，1120∠=°，则2∠=_______________度．13、（2009年广西南宁）如图5，直线a 、b 被c 所截，且11202a b ∠=∠=∥，°，则 °．14、（2009河池）如图，已知AB ∥CD ，则∠A = 度．15、（2009柳州）在图2中，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ， 如果∠1=46°，那么∠2= °．16、（2009年台州市）如图，已知直线AB ∥CD ，∠1=50°，则∠2= ．cab 1 2 图5AEBC12l 2l 12A BFEDCBA2 1 图2CDB 80A17、（2009年南宁市）如图5，直线a 、b 被c 所截，且11202a b ∠=∠=∥，°，则_____°18、（2009年邵阳市）如图AB//CD,直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分∠AEF,过点F 作FP ⊥EP,垂足为P ，若∠PEF=300,则∠PFC=__________。