上海教育版数学八年级下册21.5《列方程组解应用题》课件4.ppt
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六月份 A型起重机产量+B型起重机产量 =54(台)ห้องสมุดไป่ตู้
解: 设四月份生产B型起重机x台,从五
月份起A型起重机的月增长率为y。
根据题意 ，可列方程组
｛25（1+y）=2（x+3） （1） 25（1+y）+（x+3×2)=54 (2)
解这个方程组，得
｛ ｛ X=12
X=-24.25
（不合题意，舍去）
y=0.2 y=-2.7
第三年
末车的
新车 购买价
第一年 折旧后的
(1 x)2
价值
剩余价值率
解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x.
11.56
20 (1-20
)0 0
(1
x)2
(1 x)2 0.7225
1 x 0.85
x1 0.15 15 00 , x2 1.85(舍）
答：这辆车第二、三年中的年折旧率为15 00。
分析 根据计划总共能获利润 12000元可得等量关系是:
计划销售运动衣的套数×计划每套运动 衣的利润=12000元
根据实际总利润比计划多4000元可得 等量关系是:
实际销售运动衣的套数×实际每套运动 衣的利润=12000+4000
解: 设实际销售运动衣X套,实际每
套运动衣的利润是y元. 根据题意 ，可列方程组
答：实际销售运动衣８００套,实际每套运 动衣的利润是２０元.
课堂练习：教材６１页 ２1．７（５） １、２、３
小和小丽从O点处同时出发,其中小丽沿着l1以4千米/时的速度由西向 东前进,小明沿着l2以5千米/时的速度由南向北前进. （1）试用坐标表示这两人出发后经过t小时分别所到达的位置
（2）两人出发后经过多少时间,它们分别所在的位置与这棵古树的距 离恰好相等.
例题1： 某起重机厂四月份生产A型起重机25
｛ 所以 x=12 y=20%
答:四月份生产B型起重机12台,从五月份起A型起重 机的月增长率为20%。
例题2： 某商场计划销售一批运动衣,能获
得利润12000元.经过市场调查后,进 行促销活动,由于降低售价,每套运动 衣少获利润10元,但可多销售400套, 结果总利润比计划多4000元.求实际 销售运动衣多少套?每套运动衣实际 利润是多少元?
96x3 1286448
x3 4096
x 16
已知长方体的木材的长为128厘米，宽64厘米， 高48厘米，当正方体的棱长为16厘米时，因为 16是128、64、48的公因数，所以可以下料。
答：每个正方体的模型的棱长为16厘米。
例3、某市为了美化环境，计划在一定的时 间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市 政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原 计划的基础上增加20℅，而且要提前1年完 成任务，经测算要完成新的计划，平均每年 的绿化面积必须比原来计划多20万亩。求原
当x 5时，1.2x 6
答：大部队的行进速度为5千米/时，则先遣
队的行进速度为6千米/时。
例5、有两块正方形的瓷砖，其中小的一块 的面积比大的瓷砖面积小40平方分米。已知 大瓷砖的边长比小瓷砖的边长长4分米。求
这两块瓷砖的面积分别是多少边？长差是4分米
设小瓷砖的面积为x平方分米，则大瓷砖 的面积为（x+40）平方分米。
计划平均每年的绿化面积。提前一年完成
1 200 x
200(1+20
)0 0
x 20
解：设原计划平均每年完成绿化面积为x万亩。
1 200 x
200(1+20 00) x 20
整理得：x2 60x 4000 0
解得：x1 40, x2 100
经检验：x1 40, x2 100都是原方程 的根，但负数不符合题意，舍去。
答：
例4、某中学八年级学生到离学校15千米的 青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣 队是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队 早半小时到达目的地。求先遣队与大部队的 行进速度。
解：设大部队的行进速度为x千米/时，则先
遣队的行进速度为1.2千米/时。
15
x
15 1.2x
x5
1
2
经检验：x 5是原方程根且符合题意。
例2、为了配合教学的需要，某教具厂的木模
车间要制作96个一样大小的正方体模型，准
备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米
的长方体木材来下料，经教具生产设计师的
精心设计，若不计损耗，则该木材恰好用完，
没有剩余。求每个正方体模型的棱长是多少
厘米？
等量关系
体积
长 宽 高
解：设正方体模型的棱长为x厘米。
初中各学科优质课件
初中课件
§21.7 列方程(组) 解应用题
八年级（下）
复习回忆：
列方程或方程组解应用题的步骤： 1、审题 2、设未知数 3、列方程（方程组） 4、解方程（组） 5、检验 6、答
例1、一辆汽车，新车购买价20万，第 一年使用后折旧20℅，以后该车的年折 旧率有所变化。但它在第二、三年的年 折旧率相同。已知在第三年年末，这辆 车折旧后的价值11.56万元，求这辆车 第二、三年的折旧率。 等量关系
台,B型起重机若干台.从五月份起, A型起重 机月增长率相同,B型起重机每月增加3台.已 知五月份生产的A型起重机是B型起重机的 2倍,六月份A、 B型起重机共生产54台.求四 月份生产B型起重机的台数和从五月份起A 型起重机的月增长率.
分析 题中的等量关系是:
五月份 A型起重机产量=B型起重机产量 × 2
｛(x-400)(y+10)=12000 Xy=12000+400
整理,得
｛Xy+10x-400y-4000=12000 Xy=16000
把(2)代入(1), 整理, 得
x=40y (3) 把(3)代入(1), 化简，得
y2 =400 解得 y =20 y =-2 0 (不合题意，舍去）
把 y=20 代入(3), 得 x=800
x+40 x 4
解：设小瓷砖的面积为x平方分米，则大瓷砖 的面积为（x+40）平方分米。
x+40 x 4
解得：x 9
经检验：x 9是原方程符合题意。
当x 9时，x+40=49
答：小瓷砖的面积为9平方分米，则大瓷砖的 面积为49平方分米。
如图，l1是一条东西方向的道路,l2是一条南北方向的道路,这两条道路 相交于点O.有一棵百年大树位于图中点P处,古树与l1、 l2的距离分别 为3千米和2千米.分别以l1、 l2 所在的直线为坐标轴（以1千米为长度 单位）建立平面直角坐标系，如图所示
解: 设四月份生产B型起重机x台,从五
月份起A型起重机的月增长率为y。
根据题意 ，可列方程组
｛25（1+y）=2（x+3） （1） 25（1+y）+（x+3×2)=54 (2)
解这个方程组，得
｛ ｛ X=12
X=-24.25
（不合题意，舍去）
y=0.2 y=-2.7
第三年
末车的
新车 购买价
第一年 折旧后的
(1 x)2
价值
剩余价值率
解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x.
11.56
20 (1-20
)0 0
(1
x)2
(1 x)2 0.7225
1 x 0.85
x1 0.15 15 00 , x2 1.85(舍）
答：这辆车第二、三年中的年折旧率为15 00。
分析 根据计划总共能获利润 12000元可得等量关系是:
计划销售运动衣的套数×计划每套运动 衣的利润=12000元
根据实际总利润比计划多4000元可得 等量关系是:
实际销售运动衣的套数×实际每套运动 衣的利润=12000+4000
解: 设实际销售运动衣X套,实际每
套运动衣的利润是y元. 根据题意 ，可列方程组
答：实际销售运动衣８００套,实际每套运 动衣的利润是２０元.
课堂练习：教材６１页 ２1．７（５） １、２、３
小和小丽从O点处同时出发,其中小丽沿着l1以4千米/时的速度由西向 东前进,小明沿着l2以5千米/时的速度由南向北前进. （1）试用坐标表示这两人出发后经过t小时分别所到达的位置
（2）两人出发后经过多少时间,它们分别所在的位置与这棵古树的距 离恰好相等.
例题1： 某起重机厂四月份生产A型起重机25
｛ 所以 x=12 y=20%
答:四月份生产B型起重机12台,从五月份起A型起重 机的月增长率为20%。
例题2： 某商场计划销售一批运动衣,能获
得利润12000元.经过市场调查后,进 行促销活动,由于降低售价,每套运动 衣少获利润10元,但可多销售400套, 结果总利润比计划多4000元.求实际 销售运动衣多少套?每套运动衣实际 利润是多少元?
96x3 1286448
x3 4096
x 16
已知长方体的木材的长为128厘米，宽64厘米， 高48厘米，当正方体的棱长为16厘米时，因为 16是128、64、48的公因数，所以可以下料。
答：每个正方体的模型的棱长为16厘米。
例3、某市为了美化环境，计划在一定的时 间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市 政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原 计划的基础上增加20℅，而且要提前1年完 成任务，经测算要完成新的计划，平均每年 的绿化面积必须比原来计划多20万亩。求原
当x 5时，1.2x 6
答：大部队的行进速度为5千米/时，则先遣
队的行进速度为6千米/时。
例5、有两块正方形的瓷砖，其中小的一块 的面积比大的瓷砖面积小40平方分米。已知 大瓷砖的边长比小瓷砖的边长长4分米。求
这两块瓷砖的面积分别是多少边？长差是4分米
设小瓷砖的面积为x平方分米，则大瓷砖 的面积为（x+40）平方分米。
计划平均每年的绿化面积。提前一年完成
1 200 x
200(1+20
)0 0
x 20
解：设原计划平均每年完成绿化面积为x万亩。
1 200 x
200(1+20 00) x 20
整理得：x2 60x 4000 0
解得：x1 40, x2 100
经检验：x1 40, x2 100都是原方程 的根，但负数不符合题意，舍去。
答：
例4、某中学八年级学生到离学校15千米的 青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣 队是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队 早半小时到达目的地。求先遣队与大部队的 行进速度。
解：设大部队的行进速度为x千米/时，则先
遣队的行进速度为1.2千米/时。
15
x
15 1.2x
x5
1
2
经检验：x 5是原方程根且符合题意。
例2、为了配合教学的需要，某教具厂的木模
车间要制作96个一样大小的正方体模型，准
备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米
的长方体木材来下料，经教具生产设计师的
精心设计，若不计损耗，则该木材恰好用完，
没有剩余。求每个正方体模型的棱长是多少
厘米？
等量关系
体积
长 宽 高
解：设正方体模型的棱长为x厘米。
初中各学科优质课件
初中课件
§21.7 列方程(组) 解应用题
八年级（下）
复习回忆：
列方程或方程组解应用题的步骤： 1、审题 2、设未知数 3、列方程（方程组） 4、解方程（组） 5、检验 6、答
例1、一辆汽车，新车购买价20万，第 一年使用后折旧20℅，以后该车的年折 旧率有所变化。但它在第二、三年的年 折旧率相同。已知在第三年年末，这辆 车折旧后的价值11.56万元，求这辆车 第二、三年的折旧率。 等量关系
台,B型起重机若干台.从五月份起, A型起重 机月增长率相同,B型起重机每月增加3台.已 知五月份生产的A型起重机是B型起重机的 2倍,六月份A、 B型起重机共生产54台.求四 月份生产B型起重机的台数和从五月份起A 型起重机的月增长率.
分析 题中的等量关系是:
五月份 A型起重机产量=B型起重机产量 × 2
｛(x-400)(y+10)=12000 Xy=12000+400
整理,得
｛Xy+10x-400y-4000=12000 Xy=16000
把(2)代入(1), 整理, 得
x=40y (3) 把(3)代入(1), 化简，得
y2 =400 解得 y =20 y =-2 0 (不合题意，舍去）
把 y=20 代入(3), 得 x=800
x+40 x 4
解：设小瓷砖的面积为x平方分米，则大瓷砖 的面积为（x+40）平方分米。
x+40 x 4
解得：x 9
经检验：x 9是原方程符合题意。
当x 9时，x+40=49
答：小瓷砖的面积为9平方分米，则大瓷砖的 面积为49平方分米。
如图，l1是一条东西方向的道路,l2是一条南北方向的道路,这两条道路 相交于点O.有一棵百年大树位于图中点P处,古树与l1、 l2的距离分别 为3千米和2千米.分别以l1、 l2 所在的直线为坐标轴（以1千米为长度 单位）建立平面直角坐标系，如图所示