m法计算桩基效应
桥梁桩基础计算中p_y曲线法与m法的对比研究_燕斌
临界深度 x r。
pu1 =
C1 D + C2
Ccx
( 1)
pu2 = C 3 Ccx
( 2)
图 3 C 1, C2, C3 系数值
2) 软黏土的 p-y 曲线 短期静荷载作用下, 分两 种情况: 当 y > 8y50 时, p /pu = 0. 5( y /y50 ) 1 /3; 当 y \ 8y50 时, p /pu = 1 ( 图 4( a) ) 。其中, y50指土体抗 力达到极限承载 力一半时, 桩身的变形。 循环荷 载作 用下, 当 y < 3y50 时, p /pu = 0. 5 ( y /y50 ) 1 /3。当 y \ 3y50时, 分两种情况: x\ x r 时, p
础的工作机理、分析理论与设计方法展开了深入 的研究, 并取得了长足的进步。在处理 SSI问题 时, 以 W inkler地基梁方法的应用最为 广泛。目 前国内桥梁工程中采用的 m 法 和港口工程中采 用的 p-y 曲线法均属于 W ink ler地基梁法。其中, m 法将土体看作弹性体, 只适用于桩顶位移较小 的情况; 而 p-y 曲线法则可考虑 土体的非线性行 为。在强烈的水平荷载, 如地震、波浪等作用下, 土体将进入非线性, m 法的适用性值得探讨。本 文将 p-y 曲线法应用于桥梁桩基础设计, 在对该 方法进行介绍和参数分析的基础上, 与试验结果
2. 3 群桩效应系数法 [ 2]
在横向和竖向荷载作用下, 群桩承载力通常 小于各单桩承载力之和, 这与桩基础的布置形式 及各桩的间距有关。打入桩的桩间距小于 3倍桩 径, 钻孔桩小于 5 倍桩的情况下, 需 考虑群桩效 应; 桩间距大于 8倍的桩径时, 通常可忽略群桩效 应。在大量离心机试验的基础上, Reese和 B rown 等学者建议群桩选用乘子法, 即给单桩的力 -位 移曲线乘以一个修正的系数。由于该方法简单实 用, 因此在本文中用来计入群桩效应。
桩土作用效应m法
桩土作用效应m法
解析：
桩土作用效应m法是一种用来计算弹性桩水平位移及作用效应的方法。
m 法中的m表示土的水平抗力系数的比例系数，该数值为基坑开挖面以下
2(d+1)m范围内各土层的综合值。
桩土作用效应m法的基本原理：
在计算桩的水平抗力的时候，一般采用线弹性地基反力法，即假设桩侧土为离散线性弹簧，不考虑桩土之间的黏着力和摩阻力，假定土的抗拉强度为零，即弹簧只受压而不受拉，可以得出任一深度桩侧土反力与该点的水平位移成正比。
基础工程习题
基础工程1、基础工程包括建筑物的地基和基础的设计与施工。
2、地基可分为天然地基和人工地基。
3、基础根据埋置深度分为浅基础和深基础。
4、为了保证建筑物的正常使用与安全，地基与基础必须具有足够的强度和稳定性，变形也应在允许范围之内。
5、公路桥梁的作用，按其随时间变化的性质，分为：永久作用、可变作用和偶然作用。
6、作用效应组合的概念和作用：为了保证桥梁结构的安全和适用，需要根据作用的特性、桥梁结构的特性、施工方法以及桥位处的环境因素，针对结构的不同状况、不同安全等级、不同设计或验算内容，确定各种作用效应的取舍以及各种作用效应对结构的共同效果（叠加值）。
为什么要进行作用效应组合：根据荷载的作用效果，分析判断最不利荷载组合，进行计算比较，作为桥梁的地基和基础的控制设计7、浅基础与深基础有哪些区别？浅基础埋入地层深度较浅，施工一般采用敞开挖基坑修筑基础的方法，故有时称按此法施工的基础为明挖基础。
浅基础在设计计算时可以忽略基础侧面土体对基础的影响，基础结构形式和施工方法也比较简单。
深基础埋入地层较深，结构形式和施工方法较浅基础复杂，在设计计算时需考虑基础侧面土体的影响。
在深水中修筑基础，有时也可采用深水围堰清除覆盖层，按浅基础形式将基础直接放在基岩上。
但施工方法较复杂。
8、天然地基浅基础的分类根据受力条件及结构可分为刚性基础和柔性基础两大类。
刚性基础：基础在外力（包括基础自重）作用下，基础圬工具有足够的截面使材料的内容容许应力大于地基反力产生的弯曲拉应力和剪应力，此时基础的悬出部分断面不会出现裂缝，，基础内不需配置受力钢筋。
特点：稳定性好、施工简便、能承受较大的荷载。
缺点是自重大。
柔性基础：基础在基底反力作用下，基础悬出部分产生弯曲拉应力和剪应力超过了基础圬工的强度极限值，为了防止基础在断面开裂甚至断裂而在基础中配置足够数量的钢筋。
9、确定基础埋置深度应考虑哪些因素？基础埋置深度对地基承载力、沉降有什么影响？基础埋置深度：指地面或一般冲刷线至基础底面的距离。
考虑非极限土压力的增量空间m_法在深基坑开挖计算中的应用
第 39 卷第 3 期2023 年6 月结构工程师Structural Engineers Vol. 39 ， No. 3Jun. 2023考虑非极限土压力的增量空间m法在深基坑开挖计算中的应用林东1李子骞2，*杨友彬1郑俊杰2（1.中铁四院集团西南勘察设计有限公司，昆明 650206； 2.华中科技大学岩土与地下工程研究所，武汉 430074）摘要针对传统m法土压力荷载施加不合理以及不考虑基坑施工过程的缺陷，在工程设计分析软件SAP2000中实现了用于基坑开挖计算的增量空间m法，并对基坑外的主动土压力进行插值修正，使用非极限状态土压力作为基坑外荷载来提升传统m法的计算精度。
使用该方法和有限差分软件（FLAC3D）对武汉某基坑工程进行计算对比，并改变基坑内支撑的刚度进行参数分析计算。
结果表明使用非极限主动土压力作为基坑外荷载后，围护结构侧移曲线与FLAC3D软件的计算结果相比具有好的一致性。
关键词基坑开挖，空间m法，土压力，数值模拟Application of Spatial m Method Considering Non-limiting Earth Pressure in the Calculation of Deep ExcavationLIN Dong1LI Ziqian2，*YANG Youbin1ZHENGJunjie2（1.China Railway SiYuan Group Southwest Survey and Design Co. LTD， Kunming 650206， China； 2.Institute of Geotechnical and Underground Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）Abstract With the defects of unreasonable earth pressure load application of the traditional m method and the fact that construction process is not considered， this paper implements the incremental spatial m method for deep excavation calculation in software SAP2000，and interpolates and corrects the active earth pressure outside the foundation pit and uses the non-limit state earth pressure as the outside load of the foundation pit to improve the calculation accuracy of the traditional m method. In this paper，both the method and the finite difference software （FLAC3D） are used to compare the calculation of a foundation pit project in Wuhan， and the stiffness of the support inside the pit is changed for parametric analysis. The results show that，after using the non-limiting active earth pressure as the load of the foundation pit， the lateral displacement curve of the diaphragm wall has good consistency compared with the calculation results of FLAC3D software. Keywords deep excavation， spatial m method， earth pressure， numerical simulation收稿日期：2022-10-20基金项目：铁四院科研课题（2020K144）作者简介：林东（1981-），男，黑龙江无常人，硕士研究生，高级工程师，主要从事隧道与地下工程领域相关工作。
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法篇一：用MIDAS模拟桩土相互作用用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）北京迈达斯技术有限公司2009年05月11、引言土与结构相互作用的研究已有近60〜70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛釆用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用乂是土- 结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60〜70年代，美国学者J. penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，U前已在国内外得到了广泛的应用。
集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。
该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。
以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。
并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
2 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧讣算方法或参照现行规范中土弹簧的讣算方法。
我国公路桥涵地基与基础规范（JTG D63-2007）用的“m 法”讣算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟.“m 法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。
但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。
按 m 法计算弹性桩水平位移及作用效应
B4D2) A4B2)
(0) MHຫໍສະໝຸດ 1 2EI(A3D4 A4D3) (A3B4 A4B3)
kh(A2D4 A4D2) kh(A2B4 A4B2)
(0) HM
(0) MH
1 2EI
(B3C4 (A3B4
B4C3) A4B3)
kh(B2C4 kh(A2B4
B4C2) A4B2)
(0) MM
1 EI
(A3C4 (A3B4
A4C3) A4B3)
kh(A2C4 kh(A2B4
A4C2) A4B2)
(0) HH
1 3 EI
B2D1 A2B1
B1D2 A1B2
(0) MH
1 ２EI
A2D1 A2B1
A1D2 A1B2
(0) HM
(0) MH
1 2EI
B2C1 A2B1
B1C2 A1B2
《公路桥涵地基与基础设计规范》
附录 L 按 m 法计算弹性桩水平位移及作用效应
L.0.1 桩的计算宽度可按下列公式计算： 当 d≥1.0m 时
b1 kkf d 1
（L.0.1-1）
当 d＜1.0m 时
b1 kkf 1.5d 0.5
（L.0.1-2）
对单排桩或 L1≥0.6h1 的多排桩
k 1.0
1
0.1
a d
（见图
L.0.1-1）；
k—平行于水平力作用方向的桩间相互影响系数；
L1—平行于水平力作用方向的桩间净距（图 L.0.1-2）；梅花形布桩时，若相邻两排桩 中心距 c 小于(d+1) m 时，可按水平力作用面各桩间的投影距离计算（图 L.0.1-3）；
h1—地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取 h1＝3(d+1) m ，但不应大于地面 或局部冲刷线以下桩入土深度 h（图 L.0.1-2）；
m法中,桩的横向抗力
m法中,桩的横向抗力
在土木工程中，桩的横向抗力指的是桩在侧向水平力作用下所能承受的抵抗力。
桩在受到横向水平力时，主要通过以下几种机制来抵抗力的传递：
1. 摩擦阻力：当桩侧面与周围土体接触时，由于土体与桩表面间存在一定的摩擦力，桩可通过摩擦力来承受横向力。
土体与桩侧面的摩擦力取决于土壤的土层性质、桩的尺寸和摩擦面积等因素。
2. 黏土层的抗力：当桩侧面埋入黏土层时，黏土的强度可以提供一定的横向抗力。
黏土层的抗力取决于黏土的抗剪强度和桩的埋深。
3. 桩的刚度：桩本身的刚度也能提供一定的横向抗力。
当桩受到横向水平力时，桩的刚度可以通过弯曲或刚性转动来抵抗力的传递。
为了增加桩的横向抗力，可以采取以下一些措施：
1. 增加桩的侧面积：增大桩侧面积可以增加桩与土体之间的接触面积，从而增加摩擦力和黏土层的抗力。
2. 采用摩擦桩：摩擦桩是一种将桩全长埋入土体中的桩基础。
通过增大桩身与土体的摩擦面积，摩擦桩可以获得较大的横向
摩擦力。
3. 使用斜向或水平锚杆：在需要较大横向抗力的情况下，可以采用斜向或水平锚杆与桩相连，增加整体系统的抗力。
总之，桩的横向抗力是通过桩与土体之间的摩擦力、黏土层的抗力以及桩本身的刚度来抵抗横向水平力的传递。
不同的桩基础形式和土体情况会影响桩的横向抗力大小，工程设计中需要合理选择桩基础形式和采取相应的增强措施来满足工程的要求。
桩基础水平承载力的概念及计算方法(五)
桩基础水平承载力的概念及计算方法(五)澳门特别行政区某住宅公屋项目，由1栋34层高塔楼、4层裙房及塔楼局部地下空间组成，局部地下空间为深埋主缆，埋深为6.0m；其余为浅埋承台及地梁，其埋深为1.6m~2.6m。
塔楼为带梁式转换层剪力墙结构，裙楼为框架剪力墙结构中，勘察报告将地层从上而下划分为5层，分别是填土层、上层海相沉积层、冲积层、下层海相沉积层及基岩三层，主要由淤泥（mud）、砂土（Sand）、黏土（Clay）、完全风化花岗岩（C.D.G）以及中会风化花岗岩（M.D.G）、微风化花岗岩（S.D.G）等岩土层组成。
建筑物不设整体地下室，设计采用在塔楼中部设置平面尺寸为31.7m×27.6m的地下室，其承台埋深为6.0m；五桩沉箱及基桩数大于5的承台埋深为2.4m；其余承台埋深为1.9m；承台间设置基础梁及地面结构层，地梁埋深1.6m，地面层板厚度为250mm。
桩基设计为直径Φ610mm进度表预钻孔工字钢水泥浆灌注桩，桩隔墙端进入中风化或微风化花岗岩层，单桩竖向沃尔穆特征值为4900kN，单桩水平承载力特征值为100kN，桩基平面布置见图1。
该工程水平很大风荷载关键作用较大，由于东西两侧高层柱廊下无东西地下室，设计采用粉喷水泥土桩对周围地基土进行加固，并在场地四周设置永久钢板桩，地基修复深度拟定为6m，以满足基桩水平承载力要求。
为可以有效传递结构劳动生产率力，基础梁与地面层结构应有足够的厚度及刚度，使得建筑物各承台短期内可想像成整体，以有效递送水平作用，降低基底应力和建筑物的建筑物水平位移。
另外，为保证蒙孔图填土对基础的埋置约束作用，承台施工完毕后，应及时进行回填工作，承台周围回填土应均匀自上而下夯实，以保证回填土与外围土体紧密基础，能有效传递水平力。
根据以上条件，对该工程在水平风荷载下的基础水平承载力进行验算，验算按照《建筑桩基技术规范》JGJ94-2021中5.7节相关新规定进行计算，并在考虑承台（含地下墙体）-桩-土共同作用下进行分析，计算其在水平风载作用下桩基承台位移、桩身内力等。
桥梁桩基础设计计算部分
一方案比选优化公路桥涵结构设计应当考虑到结构上可能出现的多种作用，例如桥涵结构构件上除构件永久作用〔如自重等〕外，可能同时出现汽车荷载、人群荷载等可变作用。
《公路桥规》要求这时应该按承载力极限状态和正常使用极限状态，结合相应的设计状况进行作用效应组合，并取其最不利组合进行计算。
1、按承载能力极限状态设计时，可采用以下两种作用效应组合。
〔1〕基本作用效应组合。
基本组合是承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用标准值效应的组合，基本组合表达式为(1-1)或(1-2)γ0－桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全等级采用，对于公路桥梁，安全等级一级、二级、三级，分别为、和；γGi－第i个永久荷载作用效应的分项系数。
分项系数是指为保证所设计的结构具有结构的可靠度而在设计表达式中采用的系数，分为作用分项系数和抗力分项系数两类。
当永久作用效应〔结构重力和预应力作用〕对结构承载力不利时，γGi；对结构的承载能力有利时，γGi=10；其他永久作用效应的分项系数详见《公路桥规》；γQ1－汽车荷载效应〔含汽车冲击力、离心力〕的分项系数,取γQ1＝；当某个可变作用在效用组合中，其值超过汽车荷载效用时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专门为承受某种作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载时，其分项系数也与汽车荷载取同值。
γQj－在作用效应组合中除汽车荷载效应〔含汽车冲击力、离心力〕、风荷载以外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取γQ1＝1.4,但风荷载的分项系数取γQ1＝；S gik、S gid－第i个永久作用效应的标准值和设计值；S Qjk－在作用效应组合中除汽车荷载效应〔含汽车冲击力、离心力〕外的其他第j个可变作用效应的标准值；S ud－承载能力极限状态下，作用基本组合的效应组合设计值，作用效应设计值等于作用效应标准值S d与作用分项系数的乘积。
m法桩基内力计算_min
岩石地基系数C0 Raj(KPa) 1000 25000 已知Raj 4100 C0(KN/m3) 300000 15000000 待定C0 2198750
4
桩在局部冲刷线下埋入深度h1(m) 嵌岩深度(m)
15786503 986656 1472621.556 j 桩基计算埋入深度h1(m) 各桩间相互影响系数k Ra (KPa) 6 0.5 4100 局部冲刷线以上桩长h2(m) 桩的计算宽度b1=0.9k(d+1)(m) 0.9 1.1
1
0.2
α h(m) 桩的变形系数α =(mb1/EI) 0.3690 根据JTJ024-85规范P.67规定，可以按弹性基础计算！ 5.166 2)最大冲刷线处外力计算（桩顶处外力，只列出结果，计算详见其它相关资料） 位置 内力 竖向力N0(kN) 水平力H0(kN) 弯矩M0(kN.m) 桩顶处外力 2999.43 336.15 856.17 3)桩身配筋计算 根据桥博士基础计算文件可知 L'(m) 因为α L= 5.17 m>2.5m, 可以按弹性桩计算。 桩基弯矩最大截面位置距桩顶 0.00 2 f'sd (Mpa) 钢筋直径(mm) 根数 保护层厚(m) fcd(MPa） 桩基r(mm) 钢筋面积A's（m ) 0.009817477 280 25 20 0.07 13.8 500 e0=Mmax/Nd (m) g=rs/r 回转半径i(m) Mmax(KN·m) Nd(KN) rs(m) 配筋率ρ 856.17 0.285444234 2999.43 0.43 0.01250 0.8600 0.25 墩柱长度（m）= , 桩支点间长度l(m) = 0 14.00 计算长度l 0= 9.10 m 因为l 0 /i= 36.40 应考虑构件偏心距增大系数的影响！ η e0(m) e0(m) ho(m) lo （m） h(m) ξ 1 ξ 2 η 0.34 1.00 1.00 1.00 1.193 经综合考虑取ξ 、A、B、C、D值分别列出如下： A B C D ξ γ 0 1.4589 0.6635 0.4485 1.8052 0.59 1 经计算：根据上述结果得到的e0和实际计算的偏心距最相近，所以上述结果可以采用。 2 2 γ 0Nd(KN) γ 0Ndη e0 (KN·m) Ar fcd+Cρ r f sd'(KN) Br3fcd+Dρ gr3f sd' (KN·m) 5425.64 2999.43 1823.74 1021.17 桩基配筋满足要求！ 7)桩基裂缝宽度验算 自重压力Ng(KN) 汽车荷载压力Na(KN) 荷载效应: 2999.43 0 Ns=Ng+Ψ 1*Na(KN)(短期效应) Ψ1 Ψ2 2999 Nl =Ng+Ψ 2*Na(KN)(长期效应) 0.7 0.4 2999 C2=1+0.5*Nl /Ns 砼保护层C(mm) Es(Mpa) C1 d(mm) fcu,k(Mpa) lo/h η s 1.50 2.0E+05 1 25 30 9.10 1 70 2 -2/3 53.42 σ ss=[59.42*Ns*(2.8*η s*e0/r-1)/(π r fcu,k)-1.65]*ρ (Mpa) 超出24MPa，须继续进行下面裂缝宽度验算！！！ Wfk=C1*C2*[0.03+σ ss/Es*(0.004*d/ρ +1.52C)](mm) 0.091 裂缝宽度小于规范规定裂缝限值0.2的要求！ 0.2854 0.93 9.10