河北省邢台一中2018-2019学年高一数学上册期中试题
河北省邢台市高一上学期数学试期中考试试卷
河北省邢台市高一上学期数学试期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·镇海期末) 已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y= }，则A∩（∁RB）=（）A . {x|1＜x≤2}B . {x|1＜x＜3}C . {x|2≤x＜3}D . {x|1＜x＜2}2. （2分） (2019高一上·厦门期中) 已知且则的值是（）A .B .C . 5D . 73. （2分）按照如图的程序运行，已知输入x的值为2+log23，则输出y的值为（）A .B .C .D .4. （2分）下列函数中是奇函数的有几个（）① ；② ；③y=ln|x﹣1|；④ ．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）数之间的大小关系是（）A . a<c<bB . a<b<cC . b<a<cD . b<c<a6. （2分）下列说法中①若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x-1)，则6为函数f(x)的周期；② 若对于任意，不等式恒成立，则；③ 定义：“若函数f(x)对于任意，都存在正常数M，使恒成立，则称函数f(x)为有界泛函．”由该定义可知，函数为有界泛函；④对于函数设，，…，（且），令集合，则集合M为空集.正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知，实数a、b、c满足＜0，且0＜a＜b＜c，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A . x0＜aB . x0＞aC . x0＜cD . x0＞c8. （2分）已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数，则函数的零点所在的区间为（）A .B .C . 或D .10. （2分）设a=30.5 ， b=log32，c=cos2，则（）A . c<b<aB . c<a<bC . a<b<cD . b<c<a11. （2分）碳14的半衰期为5730年，那么碳14的年衰变率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·鸡泽期末) 函数的部分图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·内江模拟) 设函数，则函数的定义域为________.14. （1分） (2017高一上·景县期中) 当0＜x＜1时，幂函数y=xp的图象在直线y=x的上方，则p的取值范围是________．15. （1分）(2018高一上·山西月考) 设函数的定义在整数集上，且则 ________16. （1分） (2019高一上·平遥月考) 下列结论中: ①对于定义在R上的奇函数,总有；②若则函数不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；其中正确的是________(把你认为正确的序号全写上).三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·友好期中) 求值计算（1）（2）18. （10分）已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？19. （10分）如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心，线段DE经过点G，并绕点G转动，分别交边AB、AC于点D、E；设，，其中0＜m≤1，0＜n≤1．（1）求表达式的值，并说明理由；（2）求△ADE面积的最大和最小值，并指出相应的m、n的值．20. （10分） (2018高一上·台州月考) 已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域.21. （10分） (2016高一上·红桥期中) 已知函数f（x）= （x≠0）．（1）证明函数f（x）为奇函数；（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并说明理由；（3）若x∈[﹣2，﹣3]，求函数的最大值和最小值．22. （10分）设函数f（x）=log3（a+x）+log3（2﹣x）（a∈R）是偶函数．（1）若f（p）=1，求实数p的值；（2）若存在m使得f（2m﹣1）＜f（m）成立，试求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22、答案：略。
河北省邢台市第一中学高一数学上学期第二次月考试题(扫描版)
河北省邢台市第一中学2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题（扫描版）高一第二次月考数学答案选择题D B C A C B B A C A A A13.(,2),(2,)-∞-+∞ 14. 201116.(,18]-∞-17[0,1)A =1(,1)3B =-[0,1)A B ∴⋂=18. (1)；...(2) 2()21g x x x =-+= 2(1)x -对称轴是1x =[1,2]x ∈- ∴ 1x =时有最小值，最小值为0.1x =-时有最大值，最大值为4.()g x 的值域为[0,4]19当a>1时，f(x)＝log a x 在1[,2]3上单调递增，要使1[,2]3x ∈，()1f x ≤成立。
则221log 13log 21⎧≥-⎪⎨⎪≤⎩解得3a ≥ 所以 此时a 的取值范围是a≥3.当0<a<1时，f(x)＝log a x 在1[,2]3上单调递减，要使1[,2]3x ∈，()1f x ≤成立。
则221log 13log 21⎧≤⎪⎨⎪≥-⎩解得103a <≤所以此时a 的取值范围是103a <≤综上可知，a 的取值范围是1(0,][3,)3⋃+∞20. 解设则函数的最大值是1,最小值是,log 8log log 20a a a x ≤≤<,,, 当时,取最大值, 解得或(舍),.21.但要注意验证。
否则不得分。
但要注意验证。
否则不得分。
河北省邢台市高一上学期期中数学试卷(2)
河北省邢台市高一上学期期中数学试卷（2）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2016高一上·沙湾期中) 如果A={x|x＞﹣1}，那么下列表示正确的是（）A . 0⊆AB . {0}∈AC . ∅∈AD . {0}⊆A2. （2分） (2016高三上·洛阳期中) 集合A={x|1＜log2x＜3，x∈Z}，B={x|5≤x＜9}，则A∩B=（）A . [5，e2）B . [5，7]C . {5，6，7}D . {5，6，7，8}3. （2分） (2017高二上·大连期末) 若集合A={x∈R|x2﹣3x≤0}，B={1，2}，则A∩B=（）A . {x|0≤x≤3}B . {1，2}C . {0，1，2}D . {0，1，2，3}4. （2分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合 M={2，4}，集合 N={3，5}，则（∁UM）∩N=（）A . {1，5}B . {3，5}C . {1，3，5}D . {2，4，5}5. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .6. （2分）有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）A . ax+by+czB . az+by+cxC . ay+bz+cxD . ay+bx+cz7. （2分）已知幂函数的图像经过点，则f(4)的值等于（）A . 16B .C . 2D .8. （2分） (2016高一上·佛山期中) 函数f（x）= ，若f（x）是R上的增函数，则a 的取值范围为（）A . a＜3B . 1＜a＜3C . 2＜a＜3D . 2≤a＜39. （2分） (2015高三上·临川期末) 不等式2x2﹣axy+y2≥0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（）A . a≤2B . a≥2C . a≤D . a≤二、填空题 (共7题；共9分)10. （1分）若不等式≤k（x+2）﹣的解集为区间[a，b]，且b﹣a=2，则k=________．11. （1分） (2016高三上·扬州期中) 已知圆C：x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0，直线l：4x﹣3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则△ABD面积的最大值为________．12. （1分）如果 ,那么 ________．13. （1分） (2018高二上·六安月考) 已知函数f(x)= ，若对任意x R，f[f(x)] 恒成立，则实数a的取值范围是 ________.14. （3分） (2019高一上·汪清月考) 图中折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费（元）与通话时间之间的函数关系的图像，根据图像判断：通话，需付电话费________元；通话，需付电话费________元；如果，电话费（元）与通话时间之间的函数关系式是________．15. （1分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知函数，当时，，则的取值范围是________．16. （1分） (2016高三上·苏州期中) 已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=8x ，则f（﹣）=________三、解答题 (共5题；共50分)17. （5分）已知关于方程（m﹣1）x2﹣2mx+m2+m﹣6=0的两根为α，β且满足0＜α＜1＜β，求m的取值范围．18. （10分） (2016高一上·定州期中) 已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．（1）求A∩B，A∪B；（2）若非空集合C⊆（A∪B），求a的取值范围．19. （15分） (2016高一上·虹口期末) 已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称．（1）若f（g（x））=6﹣x2，求实数x的值；（2）若函数y=g（f（x2））的定义域为[m，n]（m≥0），值域为[2m，2n]，求实数m，n的值；（3）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）．20. （10分）已知函数f（x）= ．（1）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；（2）若x∈[1，m]时函数f（x）的最大值与最小值的差为，求m的值．21. （10分） (2019高三上·郑州期中) 已知椭圆：的焦点分别为，，椭圆的离心率为，且经过点，经过，作平行直线，，交椭圆于两点，和两点， .（1）求的方程；（2）求四边形面积的最大值.参考答案一、选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共9分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、。
河北邢台市数学高一上期中经典练习卷(专题培优)
一、选择题1．(0分)[ID ：11825]设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B = ( ) A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,52．(0分)[ID ：11814]函数()ln f x x x =的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：11802]设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为（ ）A ．(10)(1)-⋃+∞，， B ．(1)(01)-∞-⋃，， C ．(1)(1)-∞-⋃+∞，， D ．(10)(01)-⋃，， 4．(0分)[ID ：11798]在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，则“cos cos a A b B =”是“ABC ∆是以A 、B 为底角的等腰三角形”的（ ）. A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件5．(0分)[ID ：11777]设log 3a π=，0.32b =，21log 3c =，则（ ） A ．a c b >> B ．c a b >>C ．b a c >>D ．a b c >>6．(0分)[ID ：11773]如图，U 为全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A ．()M P S ⋂⋂B ．()M P S ⋂⋃C ．()()UM P S ⋂⋂D ．()()UM P S ⋂⋃7．(0分)[ID ：11750]函数()1ln f x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．(0分)[ID ：11795]已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －6≤0}，B ＝{x |14x x +-＞0}，那么集合A ∩(∁U B )＝( ) A ．{x |－2≤x ＜4} B ．{x |x ≤3或x ≥4} C ．{x |－2≤x ＜－1}D ．{x |－1≤x ≤3}9．(0分)[ID ：11765]函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( )A ．()212xx f x -= B ．()()21xf x x =-C ．()ln f x x =D ．()1xf x xe =-10．(0分)[ID ：11745]已知函数(),1log ,1x a a x f x x x ⎧≤=⎨>⎩（1a >且1a ≠），若()12f =，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．1-B ．12-C ．12D 211．(0分)[ID ：11742]已知0.80.820.7,log 0.8, 1.1a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．a c b <<D ．b c a <<12．(0分)[ID ：11740]三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．c a b >>13．(0分)[ID ：11729]已知函数f(x)={(2a −1)x +7a −2，（x <1）a x ，（x ≥1）在（-∞,+∞）上单调递减，则实数 a 的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．(0,12)C ．[38,12)D ．[38,1)14．(0分)[ID ：11804]已知函数()f x 的定义域为R .当0x <时，3()1f x x =-；当11x -≤≤时，()()f x f x -=-；当12x >时，11()()22f x f x +=-.则(6)f =（ ） A ．2-B ．1-C ．0D ．215．(0分)[ID ：11783]函数()(1)f x x x =-在[,]m n 上的最小值为14-，最大值为2，则n m -的最大值为（ ）A ．52B ．52 C ．32D ．2二、填空题16．(0分)[ID ：11914]方程组240x y x +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合为_________.17．(0分)[ID ：11896]函数()f x 的定义域是__________．18．(0分)[ID ：11894]已知函数f(x)＝log a x ＋x －b(a ＞0，且a≠1)．当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f(x)的零点为x 0∈(n ，n ＋1)，n ∈N *，则n= .19．(0分)[ID ：11881]用max{,,}a b c 表示,,a b c 三个数中的最大值，设{}2()max ln ,1,4(0)f x x x x x x =--->，则()f x 的最小值为_______.20．(0分)[ID ：11879]已知2a =5b =m ,且11a b+=1,则m =____. 21．(0分)[ID ：11860]已知a ＞b ＞1.若log a b+log b a=52，a b =b a ，则a= ，b= . 22．(0分)[ID ：11852]计算：log 3√27+lg25+lg4+7log 72−(827)−13=__________．23．(0分)[ID ：11905]已知函数()()0f x ax b a =->，()()43ff x x =-，则()2f =_______．24．(0分)[ID ：11863]若函数()22xf x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是_____.25．(0分)[ID ：11847]给出下列结论：①已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，若f(−1)=2,f(−3)=−1，则f(3)<f(−1)； ②函数y =log 12(x 2−2x)的单调递减区间是(−∞,0)；③已知函数f(x)是奇函数，当x ≥0时，f(x)=x 2，则当x <0时，f(x)=−x 2； ④若函数y =f(x)的图象与函数y =e x 的图象关于直线y =x 对称，则对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y).则正确结论的序号是_______________________（请将所有正确结论的序号填在横线上）．三、解答题26．(0分)[ID ：12021]已知2256x ≤且21log 2x ≥，求函数22()log log 22x xf x =⋅的最大值和最小值．27．(0分)[ID ：12006]已知函数()()()sin 0,0,f x A x A ωϕωϕπ=+>><，在同一周期内，当12x π=时，()f x 取得最大值4：当712x π=时，()f x 取得最小值4-. （1）求函数()f x 的解析式； （2）若,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()21h x f x t =+-有两个零点，求实数t 的取值范围. 28．(0分)[ID ：11990]某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为212m ，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为3m ，且不计房尾背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？29．(0分)[ID ：11978]一种放射性元素，最初的质量为500g ，按每年10﹪衰减. （Ⅰ）求t 年后，这种放射性元素质量ω的表达式；（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：）30．(0分)[ID ：11965]食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收益P 、种黄瓜的年收益Q与投入a(单位：万元)满足P ＝80＋142,a 4a Q =＋120.设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)． (1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．A3．D4．B5．C6．C7．B8．D9．B10．C11．B12．B13．C14．D15．B二、填空题16．【解析】【分析】解方程组求出结果即可得答案【详解】由解得或代入解得或所以方程组的解组成的集合为故答案为【点睛】该题考查的是有关方程组解集的问题需要注意的问题是解是二维的再者就是需要写成集合的形式属于17．【解析】由得所以所以原函数定义域为故答案为18．2【解析】【分析】把要求零点的函数变成两个基本初等函数根据所给的ab的值可以判断两个函数的交点的所在的位置同所给的区间进行比较得到n的值【详解】设函数y=logaxm=﹣x+b根据2＜a＜3＜b＜419．0【解析】【分析】将中三个函数的图像均画出来再分析取最大值的函数图像从而求得最小值【详解】分别画出的图象取它们中的最大部分得出的图象如图所示故最小值为0故答案为0【点睛】本题主要考查数形结合的思想与20．10【解析】因为2a=5b=m所以a=log2mb=log5m由换底公式可得=logm2+logm5=logm10=1则m=10点睛：(1)在对数运算中先利用幂的运算把底数或真数进行变形化成分数指数21．【解析】试题分析：设因为因此【考点】指数运算对数运算【易错点睛】在解方程时要注意若没注意到方程的根有两个由于增根导致错误22．4【解析】原式=log3332+lg(25×4)+2-(23)3-13=32+2+2-32=4故填423．【解析】【分析】先由求出的值可得出函数的解析式然后再求出的值【详解】由题意得即解得因此故答案为【点睛】本题考查函数求值解题的关键就是通过题中复合函数的解析式求出函数的解析式考查运算求解能力属于中等题24．【解析】【分析】【详解】函数有两个零点和的图象有两个交点画出和的图象如图要有两个交点那么25．①③【解析】①正确根据函数是奇函数可得f(3)=-f(-3)=1而f(-1)=2所以f(3)<f(-1)；②错根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为(2+∞)；③正确奇函数关于原点对称所以可根三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试1．C 解析：C 【解析】∵ 集合{}124A ，，=，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B ⋂= ∴1x =是方程240x x m -+=的解，即140m -+= ∴3m =∴{}{}{}22|40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C2．A解析：A 【解析】 【分析】从图象来看图象关于原点对称或y 轴对称，所以分析奇偶性，然后再用特殊值确定. 【详解】因为函数()ln f x x x =是奇函数，排除C ，D 又因为2x = 时()0f x >，排除B 故选：A 【点睛】本题主要考查了函数的图象的判断，还考查了数形结合的思想，属于基础题.3．D解析：D 【解析】由f (x )为奇函数可知，()()f x f x x--＝()2f x x<0.而f (1)＝0，则f (－1)＝－f (1)＝0. 当x >0时，f (x )<0＝f (1)； 当x <0时，f (x )>0＝f (－1)． 又∵f (x )在(0，＋∞)上为增函数， ∴奇函数f (x )在(－∞，0)上为增函数． 所以0<x <1，或－1<x <0. 选D点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内4．B解析：B【分析】化简cos cos a A b B =得到A B =或2A B π+=，再判断充分必要性.【详解】cos cos a A b B =，根据正弦定理得到：sin cos sin cos sin 2sin 2A A B B A B =∴=故22A B A B =∴=或222A B A B ππ=-∴+=，ABC ∆为等腰或者直角三角形.所以“cos cos a A b B =”是“ABC ∆是以A 、B 为底角的等腰三角形”的必要非充分条件 故选B 【点睛】本题考查了必要非充分条件，化简得到A B =或2A B π+=是解题的关键，漏解是容易发生的错误.5．C解析：C 【解析】 【分析】先证明c<0,a>0,b>0,再证明b>1,a<1，即得解. 【详解】 由题得21log 3c =2log 10<=，a>0,b>0. 0.30log 3log 1,22 1.a b πππ====所以b a c >>.故答案为C 【点睛】(1)本题主要考查指数函数对数函数的单调性，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.（2）实数比较大小，一般先和“0”比，再和“±1”比.6．C解析：C 【解析】 【分析】先根据图中的阴影部分是M∩P 的子集，但不属于集合S ，属于集合S 的补集，然后用关系式表示出来即可． 【详解】图中的阴影部分是： M∩P 的子集，不属于集合S ，属于集合S 的补集,即是C U S 的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P ）∩(∁U S). 故选C ． 【点睛】本题主要考查了Venn 图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题．解析：B 【解析】 【分析】通过函数在2x =处函数有意义，在2x =-处函数无意义，可排除A 、D ；通过判断当1x >时，函数的单调性可排除C ，即可得结果. 【详解】当2x =时，110x x-=>，函数有意义，可排除A ； 当2x =-时，1302x x -=-<，函数无意义，可排除D ； 又∵当1x >时，函数1y x x=-单调递增， 结合对数函数的单调性可得函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增，可排除C ； 故选：B. 【点睛】本题主要考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合与分类讨论的思维能力，属于中档题.8．D解析：D 【解析】依题意A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞4}，故∁U B ＝{x |－1≤x ≤4}，故A ∩(∁U B )＝{x |－1≤x ≤3}，故选D.9．B解析：B 【解析】 【分析】根据定义域排除C ，求出()1f 的值，可以排除D ，考虑()100f -排除A . 【详解】根据函数图象得定义域为R ，所以C 不合题意；D 选项，计算()11f e =-，不符合函数图象；对于A 选项， ()10010099992f -=⨯与函数图象不一致；B 选项符合函数图象特征.故选：B 【点睛】此题考查根据函数图象选择合适的解析式，主要利用函数性质分析，常见方法为排除法.解析：C 【解析】 【分析】由()12f =，求得2a =，得到函数的解析式，进而可求解1(())2f f 的值，得到答案． 【详解】由题意，函数(),1(1log ,1x a a x f x a x x ⎧≤=>⎨>⎩且1)a ≠，()12f =， 所以()12f a ==，所以()22,1(1log ,1x x f x a x x ⎧≤=>⎨>⎩且1)a ≠，所以121()22f ==所以211(())log 22f f f ===，故选C ． 【点睛】本题主要考查了函数解析式的求解，以及函数值的运算问题，其中解答中根据题意准确求得函数的解析式，合理利用解析式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．11．B解析：B 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出a b c 、、的取值范围，从而可得结果. 【详解】0.8000.70.71a <=<=，22log 0.8log 10b =<=， 0.801.1 1.11c =>=，b ac ∴<<，故选B. 【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.12．B解析：B 【解析】试题分析：根据指数函数和对数函数的单调性知：0.30771a =>=，即1a >；7000.30.31b <=<=，即01b <<；ln0.3ln10c =<=，即0c <；所以a b c >>，故正确答案为选项B ．考点：指数函数和对数函数的单调性；间接比较法．13．C解析：C 【解析】 【分析】由函数单调性的定义，若函数f(x)在(−∞,+∞)上单调递减，可以得到函数在每一个子区间上都是单调递减的，且当x =1时，f 1(x)≥f 2(x)，求解即可． 【详解】若函数f(x)={(2a −1)x +7a −2，（x <1）a x，（x ≥1）在(−∞,+∞)上单调递减，则{2a −1<00<a <1(2a −1)×1+7a −2≥a ，解得38≤a <12. 故选C. 【点睛】本题考查分段函数的单调性．严格根据定义解答，本题保证y 随x 的增大而减小，故解答本题的关键是f 1(x)的最小值大于等于f 2(x)的最大值．14．D解析：D 【解析】 试题分析：当时,11()()22f x f x +=-,所以当时,函数是周期为的周期函数,所以,又函数是奇函数,所以,故选D ．考点：函数的周期性和奇偶性．15．B解析：B 【解析】 【分析】根据二次函数的图象和性质，求出最大值和最小值对应的x 的取值，然后利用数形结合即可得到结论． 【详解】当x≥0时，f （x ）=x （|x|﹣1）=x 2﹣x=（x ﹣12）2﹣1144≥-， 当x ＜0时，f （x ）=x （|x|﹣1）=﹣x 2﹣x=﹣（x+12）2+14，作出函数f （x ）的图象如图：当x≥0时，由f （x ）=x 2﹣x=2，解得x=2． 当x=12时，f （12）=14-． 当x ＜0时，由f （x ）=）=﹣x 2﹣x=14-． 即4x 2+4x ﹣1=0，解得x=24444432248-±+⨯-±=⨯=4421282-±-±=， ∴此时x=122--， ∵[m，n]上的最小值为14-，最大值为2， ∴n=2，12122m --≤≤， ∴n﹣m 的最大值为2﹣122--=5222+， 故选：B ．【点睛】本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．二、填空题16．【解析】【分析】解方程组求出结果即可得答案【详解】由解得或代入解得或所以方程组的解组成的集合为故答案为【点睛】该题考查的是有关方程组解集的问题需要注意的问题是解是二维的再者就是需要写成集合的形式属于解析：()(){}2,2,2,2--【解析】 【分析】解方程组2040x y x +=⎧⎨-=⎩，求出结果即可得答案.【详解】由240x -=，解得2x =或2x =-，代入0x y +=， 解得22x y =⎧⎨=-⎩或22x y =-⎧⎨=⎩，所以方程组2040x y x +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合为{}(2,2),(2,2)--，故答案为{}(2,2),(2,2)--. 【点睛】该题考查的是有关方程组解集的问题，需要注意的问题是解是二维的，再者就是需要写成集合的形式，属于简单题目.17．【解析】由得所以所以原函数定义域为故答案为 解析：(],0-∞【解析】由120x -≥，得21x ≤，所以0x ≤，所以原函数定义域为(],0-∞，故答案为(],0-∞.18．2【解析】【分析】把要求零点的函数变成两个基本初等函数根据所给的ab 的值可以判断两个函数的交点的所在的位置同所给的区间进行比较得到n 的值【详解】设函数y=logaxm=﹣x+b 根据2＜a ＜3＜b ＜4解析：2 【解析】 【分析】把要求零点的函数，变成两个基本初等函数，根据所给的a ，b 的值，可以判断两个函数的交点的所在的位置，同所给的区间进行比较，得到n 的值. 【详解】设函数y=log a x ，m=﹣x+b 根据2＜a ＜3＜b ＜4，对于函数y=log a x 在x=2时，一定得到一个值小于1，而b-2>1，x=3时，对数值在1和2 之间，b-3<1在同一坐标系中画出两个函数的图象， 判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，∴函数f （x ）的零点x 0∈（n ，n+1）时，n=2．故答案为2.考点：二分法求方程的近似解；对数函数的图象与性质．19．0【解析】【分析】将中三个函数的图像均画出来再分析取最大值的函数图像从而求得最小值【详解】分别画出的图象取它们中的最大部分得出的图象如图所示故最小值为0故答案为0【点睛】本题主要考查数形结合的思想与解析：0 【解析】 【分析】将{}2()max ln ,1,4(0)f x x x x x x =--->中三个函数的图像均画出来,再分析取最大值的函数图像,从而求得最小值. 【详解】分别画出ln y x =-,1y x =-,24y x x =-的图象,取它们中的最大部分,得出()f x 的图象如图所示,故最小值为0.故答案为0 【点睛】本题主要考查数形结合的思想与常见函数的图像等,需要注意的是在画图过程中需要求解函数之间的交点坐标从而画出准确的图像,属于中等题型.20．10【解析】因为2a=5b=m 所以a=log2mb=log5m 由换底公式可得=logm2+logm 5=logm10=1则m=10点睛：(1)在对数运算中先利用幂的运算把底数或真数进行变形化成分数指数解析：10【解析】因为2a =5b =m ,所以a =log 2m ,b =log 5m , 由换底公式可得11a b+=log m 2+log m 5=log m 10=1,则m =10. 点睛：(1)在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化同底或指数与对数互化．(2)熟练地运用对数的三个运算性质并配以代数式的恒等变形是对数计算、化简、证明常用的技巧．21．【解析】试题分析：设因为因此【考点】指数运算对数运算【易错点睛】在解方程时要注意若没注意到方程的根有两个由于增根导致错误 解析：42【解析】试题分析：设log ,1b a t t =>则，因为21522t t a b t +=⇒=⇒=， 因此22222, 4.b a b b a b b b b b b a =⇒=⇒=⇒== 【考点】指数运算，对数运算． 【易错点睛】在解方程5log log 2a b b a +=时，要注意log 1b a >，若没注意到log 1b a >，方程5log log 2a b b a +=的根有两个，由于增根导致错误 22．4【解析】原式=log3332+lg(25×4)+2-(23)3-13=32+2+2-32=4故填4 解析：4【解析】原式=log 3332+lg(25×4)+2−[(23)3]−13=32+2+2−32=4,故填4.23．【解析】【分析】先由求出的值可得出函数的解析式然后再求出的值【详解】由题意得即解得因此故答案为【点睛】本题考查函数求值解题的关键就是通过题中复合函数的解析式求出函数的解析式考查运算求解能力属于中等题 解析：3【解析】 【分析】 先由()()43ff x x =-求出a 、b 的值，可得出函数()y f x =的解析式，然后再求出()2f 的值.【详解】 由题意，得()()()()()243ff x f ax b a ax b b a x ab b x =-=⋅--=-+=-，即2430a ab b a ⎧=⎪+=⎨⎪>⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩，()21f x x ∴=-，因此()23f =，故答案为3.【点睛】本题考查函数求值，解题的关键就是通过题中复合函数的解析式求出函数的解析式，考查运算求解能力，属于中等题.24．【解析】【分析】【详解】函数有两个零点和的图象有两个交点画出和的图象如图要有两个交点那么 解析：02b <<【解析】 【分析】 【详解】函数()22xf x b =--有两个零点，和的图象有两个交点，画出和的图象，如图，要有两个交点，那么25．①③【解析】①正确根据函数是奇函数可得f(3)=-f(-3)=1而f(-1)=2所以f(3)<f(-1)；②错根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为(2+∞)；③正确奇函数关于原点对称所以可根解析：①③ 【解析】①正确，根据函数是奇函数，可得f(3)=−f(−3)=1 ，而f(−1)=2，所以f(3)<f(−1) ；②错，根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为(2,+∞)；③ 正确，奇函数关于原点对称，所以可根据x >0的解析式，求得x <0 的解析式；④f(x)=lnx ，根据对数函数的定义域，不能是任意实数，而需x,y >0，由f(xy)=f(x)+f(y)，所以正确的序号是①③.【点睛】本题以多项选择题的形式考查函数的某些性质，综合性比较高，选项②错的比较多，涉及复合函数单调区间的问题，谨记“同增异减”，同时函数的定义域，定义域是比较容易忽视的问题，做题时要重视.三、解答题 26． 最小值为14-，最大值为2. 【解析】 【分析】 由已知条件化简得21log 32x ≤≤，然后化简()f x 求出函数的最值 【详解】由2256x ≤得8x ≤，2log 3x ≤即21log 32x ≤≤ ()()()222231log 1log 2log 24f x x x x ⎛⎫=-⋅-=-- ⎪⎝⎭.当23log ,2x = ()min 14f x =-，当2log 3,x = ()max 2f x =． 【点睛】熟练掌握对数的基本运算性质是转化本题的关键，将其转化为二次函数的值域问题，较为基础．27．（1）()4sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）19t +≤< 【解析】 【分析】（1）根据三角函数性质确定振幅、周期以及初相，即得解析式； （2）先确定23x π+范围，再结合正弦函数图象确定实数t 满足的条件，解得结果.【详解】（1）解：由题意知74,212122T A πππ==-=，得周期T π= 即2ππω=得，则2ω=，则()()4sin 2f x x ϕ=+当12x π=时，()f x 取得最大值4，即4sin 2412πϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭，得πsin φ16得2()62k k Z ππϕπ+=+∈，，得23()k k Z πϕπ=+∈，,ϕπ<∴当0k =时，=3πϕ，因此()4sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）()()210h x f x t =+-=，即()12t f x -= 当,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，则220,33x ππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦当232x ππ+=时，4sin42π=要使()12t f x -=有两个根，则12342t -≤<，得1439t +≤< 即实数t 的取值范围是1439t +≤< 【点睛】本题考查三角函数解析式以及利用正弦函数图象研究函数零点，考查综合分析求解能力，属中档题.28．当底面的长宽分别为3m ，4m 时，可使房屋总造价最低，总造价是34600元 【解析】设房屋地面的长为米，房屋总造价为元.29．（Ⅰ）ω=500×0.9t . （Ⅱ）6.6年 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：（Ⅰ）最初的质量为500g ， 经过1年，ω=500（1-10﹪）=500×10.9， 经过2年，ω=500×20.9， ……，由此推出，t 年后，ω=500×0.9t ． （Ⅱ）解方程500×0.9t =250．0.9t =0.5， lg 0.9lg 0.5t =，lg 0.56.6lg 0.9t =≈， 所以，这种放射性元素的半衰期约为6.6年． 考点：指数函数应用题及只属于对数的互化点评：本题第一问由经过一年，二年……的剩余质量归纳出t 年后的剩余含量，第二问涉及到指数式与对数式的转化x a b =转化为log a x b =30．（1）；（2）甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收益最大, 且最大收益为282万元. 【解析】试题分析：（1）当甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元，此时直接计算1(50)804250150120277.54f =+⨯+⨯+=即可；（2）列出总收益的函数式得1()422504f x x x =-++，令，换元将函数转换为关于t 的二次函数，由二次函数知识可求其最大值及相应的x 值.试题解析： （1）∵甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元， ∴1(50)804250150120277.54f =+⨯+⨯+= （2），依题得，即，故.令，则，当时，即时，，∴甲大棚投入128万元，乙大棚投入72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元. 考点：1.函数建模；2.二次函数.。
河北省邢台市高一上学期数学期中考试试卷
河北省邢台市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·温州期中) 已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={2，3，4}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A . {2，3}B . {0，1，2}C . {1，2，3}D . {0，1}3. （2分） (2016高三上·上虞期末) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·玉溪期中) 函数f（x﹣）=x2+ ，则f（3）=（）A . 8B . 9C . 11D . 106. （2分）下列四个集合：①A={x|y=x2+1}；②B={y|y=x2+1，x∈R}；③C={（x，y）|y=x2+1，x∈R}；④D={不小于1的实数}．其中相同的集合是（）A . ①与②B . ①与④C . ②与③D . ②与④7. （2分） (2016高一上·长春期中) 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A .B . y=ex+xC .8. （2分） (2016高一上·天水期中) 若函数f（x）=a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f （x）=loga（x+1）的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）已知是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则x的取值范围是（）A .B .C .10. （2分） (2017高一上·石家庄期末) 已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，且x1＜x2＜x3＜x4 ，则x3（x1+x2）+ 的取值范围为（）A . （﹣1，+∞）B . （﹣1，1）C . （﹣∞，1）D . [﹣1，1]11. （2分）(2017·鄂尔多斯模拟) 已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2）；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=ex﹣，a=f（﹣5），b=f（）．c=f （），则a，b，c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . c＜a＜bC . a＜c＜bD . b＜a＜c12. （2分） (2019高一上·湖北期中) 已知函数是R上的减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2020·杨浦期末) 函数的定义域为________.14. （1分） (2016高一上·温州期末) 对a，b∈R，记max{a，b}= ，则函数f（x）=max{|x+1|，x+2}（x∈R）的最小值是________．15. （2分）坐标为x0 ，函数g（x）=a +4的图象恒过定点B，则B点的坐标为________．16. （1分） (2016高一下·定州开学考) 若函数f（x）= 在区中（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·埇桥期中) 计算（1）80.25× +（× ）6+log32×log2（log327）；（2）．19. （10分） (2016高一上·襄阳期中) 已知函数y=ln（2﹣x）[x﹣（3m+1）]的定义域为集合A，集合B={x|＜0}（1）当m=3时，求A∩B；（2）求使B⊆A的实数m的取值范围．20. （5分） (2016高一上·虹口期中) 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为问：（1）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本？（2）若每吨平均出厂价为16万元，则年产量为多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润？21. （15分） (2018高一上·雅安月考) 函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且（1）求的值；（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数；（3）求满足的的范围.22. （15分）函数f（x）=k•ax（k，a为常数，a＞0且a≠1的图象经过点A（0，1）和B（3，8），g（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）试判断g（x）的奇偶性；（Ⅲ）记a=g（ln2）、b=g（ln（ln2））、c=g（ln），d=g（ln22），试比较a，b，c，d的大小，并将a，b，c，d从大到小顺序排列．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。
河北省邢台市数学高一上学期理数期中考试试卷
河北省邢台市数学高一上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上·云南期中) 已知 ,则 =（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·长春期中) 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A . y=exB . y=lgxC . y=2x+1D . y=x33. （2分）下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A .B .C . y=3x+1D .4. （2分） (2018高一下·汕头期末) 已知，，，则，，的大小关系为（）A .B .C .D .5. （2分）定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc，若函数， x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0 ，则f(x1)的值（）A . 恒为正值B . 等于0C . 恒为负值D . 不大于06. （2分） (2018高一上·嘉兴期中) 已知，则的解析式为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·霍邱月考) 已知，，，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·齐齐哈尔模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数，在区间内任取两个不相等的实数、，若不等式恒成立，则实数a值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·台州期末) 若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数f （x）=bx2+cx+a的图象可能为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一上·荔湾期中) 已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为________．12. （1分） (2019高一上·大庆月考) 计算： ________.13. （1分） (2019高一上·吐鲁番月考) 函数恒过定点________14. （1分） (2019高一上·兴义期中) 若满足，则 =________.15. （1分） (2017高一上·高邮期中) 若函数f（x）=2x+x﹣7在区间（k，k+1）（k∈Z）上存在零点，则k 的值等于________．16. （1分） (2018高一上·徐州期中) 某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论：①等式对恒成立；②函数的值域为；③若，则一定有；④函数在上有三个零点。
河北省邢台市2019年高一上学期数学期中考试试卷(II)卷
河北省邢台市2019年高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）设集合，则（）A .B .C .D .2. （1分） (2017高二下·陕西期末) 若函数exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（）A . f（x）=2﹣xB . f（x）=x2C . f（x）=3﹣xD . f（x）=cosx3. （1分） (2017高三上·济宁开学考) log0.72，log0.70.8，0.9﹣2的大小顺序是（）A . log0.72＜log0.70.8＜0.9﹣2B . log0.70.8＜log0.72＜0.9﹣2C . 0.9﹣2＜log0.72＜log0.70.8D . log0.72＜0.9﹣2＜log0.70.84. （1分） (2016高一上·金华期中) 如图是函数y=f（x）的图像，f（f（2））的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （1分）已知满足对任意x1≠x2都有成立，那么a的取值范围是（）A .B .C .D .6. （1分）函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .7. （1分）如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为，定义函数对于函数，下列结论正确的个数是（）①；②函数的图象关于直线对称；③函数值域为；④函数增区间为．A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）函数的值域为（）A . （0，+∞）B . [0，+∞）C . （1，+∞）D . [1，+∞）9. （1分） (2015高三上·潍坊期中) 设函数f（x）= ，若f（f（））=4，则b=（）A . ﹣1B . ﹣C . ﹣1或﹣D . 210. （1分）(2017·成安模拟) 函数y= 的图象大致是（）A .B .C .D .11. （1分） (2019高一上·拉萨期中) 计算：log916·log881的值为（）A . 18B .C .D .12. （1分） (2016高二下·昆明期末) 设函数f（x）= ，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是（）A . （﹣∞，1]B . （﹣∞，1+ln2]C . （﹣∞，8]D . [1，8）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·武邑月考) 已知幂函数经过点，则函数 ________．14. （1分） (2019高一上·四川期中) 函数的单调增区间是________.15. （1分）若指数函数f（x）=ax在区间[1，2]的最大值与最小值的差为，则a=________．16. （1分） (2016高一上·银川期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论①abc ＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论是________．三、解答题 (共6题；共13分)17. （2分） (2015高二上·孟津期末) 已知a＞0，a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．18. （2分） (2016高二上·昌吉期中) 已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．19. （3分）(2019·湖州模拟) 已知函数 .（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）求方程在区间内的所有实根之和.20. （2分） (2016高一上·烟台期中) 已知函数f（x）=2x ，x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log2（x﹣2a）+ （a＜1）的定义域为B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．21. （2分） (2019高三上·郑州期中) 设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围．22. （2分） (2016高一上·杭州期末) 已知a，b是实数，函数f（x）=x|x﹣a|+b．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；（3）若存在a∈[﹣3，0]，使得函数f（x）在[﹣4，5]上恒有三个零点，求b的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共13分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
邢台市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
邢台市第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知C B A ,,三个社区分别有低收入家 庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C 社 区抽取低收入家庭的户数为（ ）A ．48B ．36C ．24D ．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题． 2． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 3． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 4． 已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（ ） A ．{x|﹣1≤x ＜2} B ．{﹣1，0，1} C ．{0，1，2}D ．{﹣1，1}5． 四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（ ） A ．3 B ．72 C ．23 D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．6． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4B ．C ．8D ．7． 已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.8． 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A.4πB.C. 5πD. 2π+【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．9． 如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A 射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）ABCD10．设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（ ）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．64B ．72C ．80D ．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.12．复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（ ） A ．1- B ．i - C ．i 2 D ．2【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．14．已知平面向量a ，b 的夹角为3π，6=-b a ，向量c a -，c b -的夹角为23π，23c a -=，则a与c的夹角为__________，a c ⋅的最大值为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力. 15．将曲线1:C 2sin(),04y x πωω=+>向右平移6π个单位后得到曲线2C ，若1C 与2C 关于x 轴对称，则ω的最小值为_________.16．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ≥”的概率为_________.三、解答题（本大共6小题，共70分。
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2018-2019学年河北省邢台一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2
2．某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为( )
A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16
3．给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是( )
A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数
C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列
4．有20位同学，编号从1﹣20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5，10，15，20 B．2，6，10，14 C．2，4，6，8 D．5，8，11，14
5．把38化为二进制数为( )
A．101010
（2）B．100110
（2）
C．110100
（2）
D．110010
（2）
6．张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S=1++++”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是( )
A．B．
C． D．
7．如图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为( )
A．n≤2？B．n≤3？C．n≤4？D．n≤5？
8．函数图象的大致形状是( )
A．B．C．D．
9．已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x+x3﹣5，则函数y=f（x）的零点的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=+a+b（a，b为正实数），若1⊙k2＜3，则k的取值范围为( )
A．﹣1＜k＜1 B．0＜k＜1 C．﹣1＜k＜0 D．0＜k＜2
11．设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）+a有三个零点x1，x2，x3，
则x12+x22+x32=( )
A．13 B．5 C．a2D．2a
12．已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值
范围是( )
A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]
二、填空题（每小题5分，共计20分）
则y与x的线性回归方程=bx+a必过点__________．
14．已知2a=5b=，则+=__________．
15．设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是__________．16．函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2．当x1≠x2时，恒有＜0．则称函数f（x）为“理想函数”，则下列四个函数中：①f（x）=；②f（x）=x2；③f（x）=；
④f（x）=log（+x）可以称为“理想函数”的有__________个．
三、解答题（共70分）
17．已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．
18．已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x，（﹣1≤x≤0）
的值域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∩B=C，求实数a的取值范围．
19．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
（Ⅰ）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（Ⅱ）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
20．某校高二学生有800名，从中抽取100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（Ⅰ）求图中α的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分、中位数、众数；（精确到个位数）
（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）
21．设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），≤x≤9．
（Ⅰ）若m=log3x，求m取值范围；
（Ⅱ）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．
22．已知函数f（x）=3x，f（a+2）=81，g（x）=．
（1）求g（x）的解析式并判别g（x）的奇偶性；
（2）用定义证明：函数g（x）在R上是单调递减函数；（3）求函数g（x）的值域．
2018-2019学年河北省邢台一中高一（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．C；2．B；3．A；4．A；5．B；6．C；7．C；8．D；9．C；10．A；
11．B； 12．D；
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13．（1.5，4）；14．2；15．{x|-3＜x＜1或x＞3}；16．2；
三、解答题（共70分）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；。