高中数学初试试讲题目
高中数学-面试试讲真题-《等比数列》逐字稿、说课稿、教案
《等比数列》逐字稿、说课稿、教案各位评委老师，大家好。
我今天试讲的内容是等比数列。
接下来开始我的试讲。
导入：在上课之前，我们来回顾一下等差数列的定义。
请大家独立思考一分钟。
然后进行汇报。
（学生思考）时间到，谁能来回答？好，你来。
（学生回答）你对知识掌握得很扎实。
我们来看一下，等差数列的定义：从第二项起，每一项与它前一项的差是同一个常数。
新授：那么我们今天将类比等差数列的概念，继续研究一个新的特殊数列—等比数列。
我们接下来要从两个方面进行研究。
第一，等比数列的定义。
第二，等比中项的概念。
首先请大家来看一下老师在大屏幕上给出的四个数列。
第一个1，2 4 8 16 ⋅⋅⋅；第二个1 ，1/3，1/9 ⋅⋅；第三个1，- 5，25，-125，⋅⋅⋅；第四个7，7，7 7 ⋅⋅⋅，大家类比等差数列自行研究一下这几个数列，探究第一个问题等比数列的定义。
三分钟的时间交给大家。
（学生探究）时间到，我们找同学先来分析一下这四个数列。
好，你来吧。
（学生汇报）他类比了等差数列的特点：后一项与前一项作差进行探究，所以他想到这几个数列要后一项与前一项作商。
从而分别得出了四个固定的常数。
第一个商是一个定值 2，然后依次为1 、-5、1。
你的知识迁移能力很强，结果也3都是正确的。
那如何下定义呢？好，后边的同学继续。
大家仔细听。
（学生回答）她说如果一个数列，从第二项起，每一项与它前一项的比为同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。
归纳总结能力很强。
在这老师呀要强调这个比呢显然不能是零。
我们还是跟等差数列的定义一样，大家拿出导学案来画一下概念中的重点词。
从第二项起，每一项，比，同一个非零常数。
这里我们把这个非零常数称之为等比数列的公比，一般情况下记为 q 。
按照我们给出的四个数列，我们也可以是否存在既是等差又是等比的数列看出公比可正可负，但是不能为零。
至此我们已经认识了两个特殊的数列等差数列和等比数列，老师有一个问题，呢？看来大家反应很快。
高中数学教案面试最新题目
高中数学教案面试最新题目
一、简答题
1. 请简要说明什么是函数？
2. 解释下列函数的定义域和值域：f(x) = x^2，g(x) = √x
3. 如何求一元二次方程的解？
4. 什么是导数？如何求一个函数在某点处的导数？
5. 请简要介绍一下三角函数及其性质。
二、计算题
1. 计算下列方程的解：
a) 2x + 3 = 7
b) 3x^2 + 2x - 1 = 0
2. 求函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x的导数。
3. 计算sin(π/4) + cos(π/6)的值。
4. 求下列不等式的解集：
a) x^2 + 2x - 3 > 0
b) |x - 4| ≤ 2
5. 已知直角三角形的两条边长分别为3和4，求其斜边长。
三、应用题
1. 一家公司每周生产零件，已知生产量可以表示为函数P(t) = 1000 + 50t，其中t为周数，求第8周的生产量。
2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后另一辆汽车以每小时80公里的速度追赶，求追赶时两辆汽车的距离。
3. 一只球从100米高的悬崖上自由落下，求其落地时的速度。
4. 一块长方形草地的周长为30米，已知其中一条边的长为x米，求另一条边的长度。
5. 某城市的人口数按指数函数增长，已知在2010年时人口数为10万，2020年时人口数
为20万，求2025年时的人口数。
以上题目为高中数学教案的面试题目范本，希望能够帮助到您。
如果有任何疑问或者需要进一步的辅导，请随时联系我。
祝您在教学工作中取得成功！。
教师资格证高中数学面试试讲真题库
第二部分试讲真题必修1
1、集合的含义与表示
2、补集
3、函数的概念
4、奇函数\偶函数
5、指数函数的图像与性质
6、幂函数
7、函数零点的判断
必修2
1、面面平行证线线平行
2、斜率判定两直线平行
3、直线的点斜式方程
4、圆的一般方程
5、直线与圆的位置关系
必修3
1、分层抽样
2、几何概型
3、用样本的数字特征估计总体的数字特征
必修4
1、终边相同的角
2、弧度制与角度制的转换
3、任意角的三角函数
4、三角函数的诱导公式(1)
5、向量加减法的应用
6、向量积
必修5
1、等差数列的通项公式
2、等差数列的前n项和公式
3、等比数列的前n项和公式
4、一元二次不等式与平面区域
5、基本不等式
选修1
1、充要条件
2、求曲线的方程
选修2
1、基本初等函数的导数公式
2、通过导数判断单调性
后记：此乃本人复习所用策略之一，如果您能把上述题目知识点都熟悉掌握并试讲流利，那么面试的试讲环节绝对OK。
祝您考试成功，顺利加入教师行列！。
高中数学试讲常考的题目
高中数学试讲常考的题目有很多，以下是一些常见的题目及答案，供您参考：一、选择题1. 如果一个正多边形的一个外角为30度，则它的边数为多少？答案：正多边形的每个外角都是360度/边数，因此正多边形的边数可以通过外角除以360度得出。
即：边数= 360度/ 30度= 12。
2. 已知函数f(x) = x^2 + ax + b，如果函数在区间[-2,2]上的最大值为4，求a和b的值。
答案：根据二次函数的性质，函数在区间内的最大值要么是极值，要么是端点值。
我们需要根据函数的对称轴和区间端点的关系来求解。
二、填空题3. 已知一个正方体的体积为1，求它的棱长。
答案：正方体的体积等于棱长的立方，因此可以通过体积除以棱长的立方来得到棱长。
即：棱长= 体积的立方根= 1的立方根= 1。
4. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 5在区间[0,2]上的最大值和最小值。
答案：首先需要对函数进行求导，判断函数的单调性，然后再求出最大值和最小值。
三、解答题5. 求方程x^2 + x - 1 = 0在区间[0,3]上的根。
答案：使用二次方程的求根公式可以解决这个问题。
首先将方程变形为x = (-1 ±sqrt(1 + 4)) / 2，然后代入区间[0,3]求解。
四、证明题6. 证明：对于任意实数x和y，都有(x+y)^3 <= x^3 + y^3。
答案：可以使用数学归纳法来证明这个不等式。
对于任意实数x和y，都有(x+y)^3 - (x^3 + y^3) = 3x^2y + 3xy^2 + y^3。
由于y是任意实数，所以可以得到这个不等式成立。
以上是一些高中数学试讲常考的题目及答案，供您参考。
当然，高中数学试讲题目还有很多，可以根据学生的实际情况和需求来选择合适的题目进行讲解。
同时，教师还需要根据学生的实际情况和需求来调整讲解的方式和方法，以确保教学效果得到最大化发挥。
高中数学试讲常考的题目
高中数学试讲常考的题目有很多，以下是一些常见的题目：1. 求函数y=sinx+cosx的取值范围。
2. 求函数y=sinxcosx的最值。
3. 求函数y=log(sinx)的最大值和最小值。
4. 求函数y=x^2+2x+3的最小值。
5. 求函数y=x^3+3x^2+5x+2的单调区间。
6. 求函数y=log(1-x)(x^2-4)的单调区间。
7. 求函数y=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)的最小正周期。
8. 求直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切的条件。
9. 求不等式ax^2+bx+c<0的解集。
10. 求不等式x^3-3x<0的解集。
除了以上题目，以下是一些其他常考的题目：1. 求函数y=x^3-3x^2+1的单调区间。
2. 求函数y=cos(x^2)的最大值和最小值。
3. 求函数y=log(1+x)的最大值和单调区间。
4. 求函数y=x^4-4x^3+3的最小值和最大值。
5. 求直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相交的条件。
6. 求函数f(x)=sin(wx+φ)+1的单调区间和对称轴。
7. 求方程sin(mx+n)=0的根的情况（如有几个实根、是否有正根）。
8. 求解不等式$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0>0$的解集。
9. 求圆$x^{2}+y^{2}=r^{2}$与圆$x^{2}+y^{2}=4$的位置关系（内切、外切、相交）。
以上题目只是高中数学试讲中常见的一些题目，具体情况还需要根据学生的实际情况和教学目标来选择合适的题目进行讲解。
此外，也可以根据需要自行设计一些具有启发性和探究性的题目，以激发学生的学习兴趣和思维能力。
高中数学试讲常考题目教案
高中数学试讲常考题目教案
一、题目示例：计算二次函数y=2x^2+5x+3在x=2处的函数值。
二、教学目标：通过本节课的学习，学生将能够掌握二次函数的计算方法，提高解决数学问题的能力。
三、教学重难点：
1. 了解二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c；
2. 熟练掌握计算二次函数在给定点处的函数值的方法。
四、教学过程：
1. 复习知识点：回顾二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c，并让学生举例说明a、b、c的含义。
2. 引入新知识：介绍计算二次函数在给定点处的函数值的方法，注重讲解使用函数的定义来计算。
3. 练习应用：让学生尝试计算题目示例中的二次函数在x=2处的函数值。
4. 整合掩饰：巩固学生对二次函数计算的理解，解释计算过程中的关键点，指导学生在解题时的注意事项。
5. 作业布置：布置练习题，帮助学生将所学知识运用到实际问题中。
五、教学反馈：在下节课开始前，收集学生的作业并进行评价，重点关注学生在计算二次函数函数值时的理解和运用情况。
六、拓展延伸：引导学生自主寻找更多计算二次函数的题目，并尝试解决，提高解决问题的能力。
七、教学资源：教学课件、习题集等。
八、教学评价：通过学生在课堂和作业中对二次函数计算方法的应用情况进行评估，及时指导和帮助学生提高解题能力。
高中数学面试教案题目大全
高中数学面试教案题目大全
一、代数部分
1. 解方程：求解代数方程3x + 5 = 20
2. 解不等式：解不等式2x + 3 < 9
3. 因式分解：将代数式6x^2 + 9x分解为最简的乘积形式
4. 求根式：计算根式√(16)
5. 多项式运算：计算多项式的乘法运算(x + 3)(x - 2)
6. 分式运算：计算分式的除法运算(2x^2 + 3x) / (x + 2)
7. 求解二次方程：求解二次方程x^2 - 4x + 4 = 0
二、几何部分
1. 计算三角形的面积：计算三角形的面积，已知底边长为6，高度为4
2. 计算圆的周长：计算圆的周长，已知半径为5
3. 计算正方体的表面积：计算正方体的表面积，已知边长为3
4. 计算棱柱的体积：计算棱柱的体积，已知底面积为9，高度为6
5. 计算球的体积：计算球的体积，已知半径为4
6. 求直线段的长度：计算直线段的长度，已知坐标(1, 2)和(4, 6)
三、概率统计部分
1. 计算组合数：计算从10个人中选出3个人的组合数
2. 求事件的概率：求掷骰子得到1的概率
3. 统计数据分析：根据给定的数据制作柱状图或饼状图
4. 求期望值：求掷两个骰子点数之和的期望值
5. 计算方差：计算一组数据的方差
以上是高中数学面试教案题目大全，希望对您有所帮助。
高中数学面试试讲稿
高中数学面试试讲稿5篇第一篇《奇函数》1.题目：奇函数2.内容：3.基本要求：（1）能利用函数图象探究出奇函数的特点；（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；（3）请在10 分钟内完成试讲内容。
《奇函数》教案一、教学目标【知识与技能】理解奇函数概念，知道奇函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是奇函数。
【过程与方法】通过探究奇函数的活动，培养类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。
【情感态度与价值观】通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，培养良好的数学素养与学习习惯。
二、教学重难点【重点】奇函数的性质及其几何意义。
【难点】判断奇函数的方法。
三、教学过程（一）导入新课复习回顾偶函数的定义及相关结论。
（二）生成新知学生交流后回答：预设：两个函数的图象都关于原点对称。
如果反映在函数解析式上就是：当自变量x 取一对相反数时，相应的函数值 f(x)也是一对相反数也就是说对于函数定义域内任一个x 都有 f(-x)=-f(x)。
这时我们称函数 f(x)为奇函数。
奇函数的定义：一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=-f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数问题2：奇函数的图像有什么特征？奇函数的定义域有什么特征？（三）应用新知判断下列函数是不是奇函数?（四）小结作业小结：通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么收获？作业：学习下节课内容。
四、板书设计五、教学反思第二篇《两直线平行的判定》1.题目：两直线平行的判定2.内容：3.基本要求：（1）试讲过程要有条理；（2）有适当板书；（3）能够根据斜率判定两条直线平行；（4）试讲时间十分钟。
《两直线平行的判定》教案一、教学目标【知识与技能】掌握两条直线平行的条件，能根据斜率判定两条直线平行。
【过程与方法】体验、经历用斜率研究两条直线的平行关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义，初步体会数形结合思想。
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高中数学初试试讲题目
1、已知F 1、F 2为双曲线C:x 2－y 2=1的左、右焦点，点P 在C 上，∠F 1PF 2=60°，则P 到x 轴
的距离为( )
2、已知函数f(x)=|lgx|. 若0<a<b ，且f(a)=f(b)，则a+2b 的取值范围是( )
3、已知△ABC 内角A 、B 及其对边a 、b 满足a+b=acotA+bcotB ，求角C
4、若4cos 5α=-，α是第三象限的角，则1tan 21tan 2
α
α+=-( ) 5、已知函数()lg ,010,16,02x x f x x x ⎧≤⎪=⎨-+⎪⎩＜＞1若a ，b ，c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的
取值范围是( )
6、已知双曲线E 的中心为原点，F(3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N(-12,-15),则E 的方程为( )
7、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______.
8、如图，在ABC ∆中，AD AB ⊥，,||1BC AD == ，则AC AD = ．
9、已知函数)(x f 在R 上满足88)2(2)(2-+--=x x x f x f ，则曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程是( )
10、定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩
⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2009）的值为( )。