反证法_高中数学教师资格证面试试讲逐字稿
高中数学教师资格证面试逐字稿导入部分
高中数学教师资格证面试逐字稿导入部分尊敬的评委们，大家好！我很荣幸能够参加这次高中数学教师资格证的面试，并有机会与各位评委交流。
现在，我将向大家简要介绍一下我自己，并说明我希望成为一名高中数学教师的动机和理念。
我是XXX，数学专业的本科和硕士研究生毕业生。
在校期间，我研究了丰富的数学知识和教学理论，并拥有一定的教学实践经验。
通过参与数学学科竞赛、帮助同学解决数学问题和担任助教等角色，我深刻体会到了教学的魅力和对学生成长的责任感。
作为一名高中数学教师，我有以下动机和理念：1. 激发学生研究兴趣：数学是一门抽象和具有挑战性的学科，但也是一门有趣和应用广泛的学科。
我希望通过生动的教学方式和实例，激发学生对数学的兴趣，让他们在探索中感受到数学的美妙和实用性。
数学是一门抽象和具有挑战性的学科，但也是一门有趣和应用广泛的学科。
我希望通过生动的教学方式和实例，激发学生对数学的兴趣，让他们在探索中感受到数学的美妙和实用性。
2. 培养学生的数学思维：数学思维是培养学生逻辑思维和问题解决能力的有效途径。
我将注重培养学生的数学思维能力，让他们学会运用数学知识解决实际问题，发展创新思维和批判性思维。
数学思维是培养学生逻辑思维和问题解决能力的有效途径。
我将注重培养学生的数学思维能力，让他们学会运用数学知识解决实际问题，发展创新思维和批判性思维。
3. 建立良好的师生关系：我相信一个良好的师生关系是学生成功研究的基础。
我将以身作则，与学生建立互信、尊重和理解的关系，为学生提供一个积极、安全和有挑战的研究环境。
我相信一个良好的师生关系是学生成功学习的基础。
我将以身作则，与学生建立互信、尊重和理解的关系，为学生提供一个积极、安全和有挑战的学习环境。
4. 不断提升自己的专业素养：教育是一个不断进步的过程，我会积极参加各种教师培训和学术研讨活动，不断提升自己的教学水平和专业素养，为学生提供更优质的教育服务。
教育是一个不断进步的过程，我会积极参加各种教师培训和学术研讨活动，不断提升自己的教学水平和专业素养，为学生提供更优质的教育服务。
高中数学教师资格证面试试讲逐字稿万能模板
高中数学教师资格证面试试讲逐字稿万能模板一、自我介绍大家好，我是[你的名字]。
非常荣幸能参加高中数学教师资格证面试。
我毕业于[你的学历背景]，并在教育领域有着丰富的经验。
二、课题选择今天我选择的试讲课题是[选择一个合适的数学课题]。
我选择这个课题是因为它能够帮助学生理解重要的数学概念，并且能够培养学生的分析和解决问题的能力。
三、课堂内容1. 引入：首先，我会通过生动有趣的引子引入课题，激发学生的研究兴趣，并让他们明白这个课题的实际应用价值。
引入：首先，我会通过生动有趣的引子引入课题，激发学生的学习兴趣，并让他们明白这个课题的实际应用价值。
2. 概念讲解：接下来，我会简明扼要地解释这个课题的核心概念，确保每位学生都能理解。
概念讲解：接下来，我会简明扼要地解释这个课题的核心概念，确保每位学生都能理解。
3. 示范演示：为了加深学生对该课题的理解，我会通过示范演示的方式给学生展示解题步骤，并引导他们思考。
示范演示：为了加深学生对该课题的理解，我会通过示范演示的方式给学生展示解题步骤，并引导他们思考。
4. 学生参与：为了提高学生的参与度和互动性，我会设计一些小组或个人练，让学生动手解决一些相关的问题。
学生参与：为了提高学生的参与度和互动性，我会设计一些小组或个人练习，让学生动手解决一些相关的问题。
5. 讲评总结：最后，我会对学生的练进行讲评，并总结本节课的重点和要点。
讲评总结：最后，我会对学生的练习进行讲评，并总结本节课的重点和要点。
四、教学方法和手段1. 示例分析：通过具体示例的分析，让学生更深入地理解课题。
示例分析：通过具体示例的分析，让学生更深入地理解课题。
2. 互动讨论：引导学生主动参与讨论，培养他们的思维能力和团队合作精神。
互动讨论：引导学生主动参与讨论，培养他们的思维能力和团队合作精神。
3. 多媒体辅助：通过使用多媒体工具，如投影仪或电子白板，呈现教学内容，使学生更直观地理解。
多媒体辅助：通过使用多媒体工具，如投影仪或电子白板，呈现教学内容，使学生更直观地理解。
下半高中教师资格证面试数学试讲稿.doc
下半高中教师资格证面试数学试讲稿(1)要有板书;(2)试讲十分钟左右;(3)条理清晰，重点突出;(4)学生掌握等差数列的特点与性质。
一、教学目标能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。
在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。
通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
二、教学重难点等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。
等差数列通项公式的推导。
三、教学过程环节一：导入新课教师PPT展示几道题目：1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，252.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。
3.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列(单位：kg)：48，53，58，63。
教师提问学生这几组数有什么特点?学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。
环节二：探索新知1.等差数列的概念学生阅读教材，同桌讨论，类比等比数列总结出等差数列的概念如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
问题1：等差数列的概念中，我们应该注意哪些细节呢?环节三：课堂练习抢答：下列数列是否为等差数列?(1)1，2，4，6，8，10，12，……(2)0，1，2，3，4，5，6，……(3)3，3，3，3，3，3，3，……(4)-8，-6，-4，-2，0，2，4，……(5)3,0，-3，-6，-9，……环节四：小结作业小结：1.等差数列的概念及数学表达式。
《反证法》 说课稿
《反证法》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《反证法》。
一、说教材1、教材的地位和作用“反证法”是高中数学选修 2-2 第一章“推理与证明”中的重要内容。
推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
反证法作为一种间接证明的方法，不仅在数学中有着广泛的应用，对于培养学生的逻辑思维能力、创新能力也具有重要的意义。
通过本节课的学习，学生将进一步掌握证明的方法和技巧，提高思维的严谨性和灵活性，为后续学习数学知识和解决实际问题打下坚实的基础。
2、教学目标（1）知识与技能目标：理解反证法的概念，掌握反证法的证明步骤，能够运用反证法证明简单的数学命题。
（2）过程与方法目标：通过对反证法的探究和应用，培养学生的逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观目标：让学生体会数学的严谨性和辩证思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的创新意识和挑战精神。
3、教学重难点（1）教学重点：反证法的概念和证明步骤。
（2）教学难点：如何正确地提出反证假设，以及在推理过程中如何得出矛盾。
二、说教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：1、启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
2、案例教学法：通过具体的案例分析，让学生更好地理解反证法的应用，提高学生解决实际问题的能力。
3、讲练结合法：在讲解完理论知识后，及时进行练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
三、说学法在教学过程中，我将注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力，让学生通过以下方式进行学习：1、自主探究：让学生独立思考问题，自主探究反证法的概念和证明步骤。
2、合作交流：组织学生进行小组讨论，交流各自的想法和见解，共同解决问题。
3、归纳总结：引导学生对所学知识进行归纳总结，形成知识体系，提高学习效率。
四、说教学过程1、创设情境，引入新课首先，我将通过一个小故事来引入新课：在古代，有一个国王非常喜欢千里马。
高中数学教资面试逐字稿
高中数学教资面试逐字稿【开场白】谢谢评委老师，我试讲的题目是《求函数的定义域与函数值》，（板书标题）下面开始试讲。
师：上课，同学们好，请坐。
一、课堂引入师：上节课我们从集合对应的角度重新定义了函数，谁来举一个函数的例子？生1：y= x2－1.师：没错，这是一个二次函数，说说它的定义域、值域分别是什么？能用集合表示吗？生1：定义域是R，值域是大于等于﹣1，就是{x| x∈R}，{y| y≥﹣1}.师：没错，看来这位同学对函数的概念、定义域与值域都掌握的很不错，下面我们继续学习求函数的定义域与函数值。
二、新课讲授（一）分析与解答师：同学们请看大屏幕的例题1：已知函数f(x)=，（1）求函数的定义域；（2）求f(﹣3)，f()的值；（3）当a＞0时，求f(a)，f(a-1)的值。
（板书）师：根据题目先思考什么是定义域？生2：自变量的范围，这个题里就是的范围。
师：没错，如果题目没有明确自变量的范围，那么函数的定义域就是指能使得这个式子有意义的实数的集合。
本题中使得解析式有意义的的范围是什么呢？生3：根号里面的数是非负的，所以要x+3≥0，分母不为零，所以要x ≠﹣2.师：条理很清晰，请坐。
同学们注意，这里要同时满足两个条件，也就是说使根式有意义的实数x的集合是{x| x≥﹣3}，使分式有意义的实数x的集合是{x| x≠﹣2}，所以函数的定义域是他们的交集，{x| x≥﹣3}{x| x≠﹣2}，写成{x| x≥﹣3，且x≠﹣2}（板书）。
师：还有一个问题，f(x)，f(﹣3)，f(a)都表示什么含义？生4：表示f乘x.师：哦，你有不同意见。
生5：f(x)表示一个函数，f(﹣3)表示x=﹣3时候的函数结果，f(a) 表示x=a时候的函数结果。
师：这位同学的理解已经非常到位了，这部分是重难点，老师来解释一下。
师：符号y=f(x)表示函数，其中f(x)表示x对应的函数值，而不是f乘x，f(﹣3)表示x=﹣3时候的函数值，f(a) 表示x=a时候的函数值。
反证法讲课稿
29.2反证法讲学稿[【学习目标】知识与能力：通过实例，体会反证法的含义过程与方法：了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题.情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性.【学习重难点】体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题既是教学重点又是教学难点. 【学习过程】一．学前准备：1.自学课本80页到81页，写下疑惑摘要：2. 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°二、自学、合作探究1、用具体例子让学生体会反证法的思路思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°.求证；a2＋b2≠c2.有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法.假设a2＋b2＝c2，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，假设a2＋b2＝c2是错误的.所以a2＋b2≠c2是正确的.2、由上述的例子归纳反证法的步骤1．假设命题的结论的反面是正确的；2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；3．由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的.三、例题讲解例1．求证两条直线相交只有一个交点.例二．试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.四、学习体会通过本节课的学习，同学们体会了在证明命题另一种方法，即反证法，它是当有的命题从已知条件出发，经过推理，很难得出结论时，人们想出的一种证明命题的方法，希望同学们能运用这种方法证明一些简单的命题.五、自我测试1.求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等.2.求证：一个五边形不可能有4个内角为锐角.六、板书设计七、自我提高1．“a<b”的反面应是（）A．a≠b B．a>b C．a=b D．a=b或a>b2．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于cC．a⊥b D．a与b相交3．用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设___________．4．用反证法证明“若│a│<2，则a<4”时，应假设__________．5．请说出下列结论的反面:（1）d是正数; （2）a≥0; （3）a<5．6．如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点．证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点_______”矛盾，所以假设不成立，则________．7．完成下列证明．如上右图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角．证明：假设结论不成立，则∠B是______或______．当∠B是____时，则_________，这与________矛盾；当∠B是____时，则_________，这与________矛盾．综上所述，假设不成立．∴∠B一定是锐角．8．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，•应先假设这个三角形中（） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°9．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________．10. 已知：如图，设点A、B、C在同一条直线l上.求证：经过A、B、C三点不能作一个圆.11. 三角形内角中至多有一个内角是钝角.12. 求证：圆内两条不是直径的弦不能互相平分.13.求证：一个三角形中不能有两个直角.八、学（教）后感学习目标】知识与能力：通过实例，体会反证法的含义过程与方法：了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题.情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性.【学习重难点】体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题既是教学重点又是教学难点. 【学习过程】二．学前准备：1.自学课本80页到81页，写下疑惑摘要：2. 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°二、自学、合作探究1、用具体例子让学生体会反证法的思路思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°.求证；a2＋b2≠c2.有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法.假设a2＋b2＝c2，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，假设a2＋b2＝c2是错误的.所以a2＋b2≠c2是正确的.2、由上述的例子归纳反证法的步骤1．假设命题的结论的反面是正确的；2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；3．由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的.三、例题讲解例1．求证两条直线相交只有一个交点.例二．试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.四、学习体会通过本节课的学习，同学们体会了在证明命题另一种方法，即反证法，它是当有的命题从已知条件出发，经过推理，很难得出结论时，人们想出的一种证明命题的方法，希望同学们能运用这种方法证明一些简单的命题.五、自我测试1.求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等.2.求证：一个五边形不可能有4个内角为锐角.六、板书设计七、自我提高1．“a<b”的反面应是（）A．a≠b B．a>b C．a=b D．a=b或a>b2．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于cC．a⊥b D．a与b相交3．用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设___________．4．用反证法证明“若│a│<2，则a<4”时，应假设__________．5．请说出下列结论的反面:（1）d是正数; （2）a≥0; （3）a<5．6．如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点．证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点_______”矛盾，所以假设不成立，则________．7．完成下列证明．如上右图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角．证明：假设结论不成立，则∠B是______或______．当∠B是____时，则_________，这与________矛盾；当∠B是____时，则_________，这与________矛盾．综上所述，假设不成立．∴∠B一定是锐角．8．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，•应先假设这个三角形中（） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°9．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________．10. 已知：如图，设点A、B、C在同一条直线l上.求证：经过A、B、C三点不能作一个圆.11. 三角形内角中至多有一个内角是钝角.12. 求证：圆内两条不是直径的弦不能互相平分.13.求证：一个三角形中不能有两个直角.八、学（教）后感。
高中数学教师资格证面试逐字稿导入部分
高中数学教师资格证面试逐字稿导入部分
尊敬的面试官：
感谢您让我有机会参加高中数学教师资格证的面试。
我热爱数学教育，并且一直梦想成为一名优秀的高中数学教师。
我相信，通过面试，我将有机会展示我在数学教学方面的能力和经验。
数学教育是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题的重要工具。
作为一名数学教师，我认为最重要的是激发学生对数学的兴趣和研究动力。
我致力于使用创新的教学方法和多种教学资源，以激发学生的研究热情。
我相信学生是积极的研究者，他们有能力理解并掌握数学知识。
作为教师，我的目标是建立积极的研究环境，鼓励学生互相合作，积极参与到数学研究中去。
教学评估对于提高学生研究效果至关重要。
我注重对学生的研究情况进行及时评估，并通过调整教学策略来满足学生的需要。
我相信在学生研究中给予及时的反馈和鼓励，可以激发他们的研究潜力并提高研究成果。
我具备良好的沟通和组织能力，能够与学生、家长和同事有效地合作。
我注重与家长和学生之间建立良好的沟通渠道，以便及时了解学生的需求和进步情况。
与同事合作是提高教学质量的重要因素之一，我相信通过合作与共享经验，我们可以携手为学生创造更好的研究环境。
在我看来，成为一名优秀的高中数学教师不仅仅是掌握数学知识，更要具备热情、耐心和责任心。
我致力于不断提升自己的教学技能和专业知识，以确保学生能够得到优质的数学教育。
感谢您阅读我的面试导入部分，我期待与您的面试交流，并有机会展示我的教学能力和热情。
谢谢！。
高中数学教资面试各重点语法逐字稿
高中数学教资面试各重点语法逐字稿
介绍
这份文档旨在提供一份高中数学教资面试中各重点语法的逐字稿。
这些重点语法是面试中经常涉及到的关键概念和知识点，供面试者参考。
重点语法
以下是高中数学教资面试中的各重点语法：
1. 数列与数列的应用
数列是一系列按照一定规律排列的数。
在数学教学中，我们会讲解数列的性质、求和公式和递推关系等。
2. 函数与方程
函数是一种特殊的关系，它将自变量和因变量联系起来。
在数学教学中，我们会涉及到函数的定义、性质、图像和方程的解等。
3. 三角函数与解三角方程
三角函数是由角度所确定的一系列函数。
在数学教学中，我们会研究三角函数的定义、性质、图像以及解三角方程的方法。
4. 二次函数与二次方程
二次函数是由二次方程所确定的一种函数。
在数学教学中，我们会研究二次函数的性质、图像和二次方程的解等。
5. 概率与统计
概率与统计是数学中的一个重要分支，用于描述和分析随机事件和数据。
在数学教学中，我们会研究概率与统计的基本概念、方法和应用等。
6. 空间与图形
空间与图形是几何学的核心内容。
在数学教学中，我们会研究几何图形的性质、构造方法和计算等。
7. 证明与推理
证明与推理是数学中的核心思维能力。
在数学教学中，我们会培养学生的证明思维和推理能力，使其能够独立思考和解决问题。
总结
以上是高中数学教资面试中的各重点语法。
面试者在备考过程中应该着重掌握这些语法，并在面试中能够灵活运用。
希望这份逐字稿对你有所帮助！。
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反证法
之前我们已经学过数学有两类基本的证明方法，对，直接证明与间接证明，那直接证明最基本的两种方法是什么？你来，综合法与分析法。
这位同学对之前的知识掌握得很扎实，那间接证明呢，嗯，老师听到有同学说反证法，那这节课老师就带领大家一起来深入研究反证法，首先看多媒体展示的有关反证法的概念，一般的假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
大家一起来看这个概念，嗯，好复杂，好，那我们一起来分析，首先先请同学们思考几个问题，第1个，假设原命题不成立，怎么理解？第2个，经过正确的推理得出矛盾，是与谁矛盾呢？小组互相讨论，时间为5分钟。
在巡视的过程中，老师发现同学们讨论的很积极，现在来汇报一下你们的讨论成果，一组代表你来说，一组代表说，他们结合之前所学的命题的相关内容得到，假设原命题不成立，就是假设原命题的否定命题成立，对于我们之前所学的知识能够内化于心灵活应用，那老师想问这句话用符号语言怎么表示啊？嗯，对，若p则q反设为若p则非q，接下来继续汇报，好，第三小组，你们小组说还可以理解为原命题的结论的反面是正确的，这组同学把我们这句话进行了很好的解释，那第2个问题呢，第四小组代表，他们得出这个矛盾，可能是所推理出的结果与已知正确的内容产生矛盾，比如已知的条件、公理、定理，或定义等，表达的很清晰，总结的也很到位，通过同学们的共同探讨，我们已经初步理解了反证法的概念，老师要提醒的是，我们运用反证法一定要注意在假设时，嗯，对，假设一定要正确，那具体应该怎么用呢？看老师PPT上展示的例4，我们一起来分析题意。
这是一道几何证明题，嗯，利用综合法可以进行证明，那反证法是否可以呢？哦，要先假设，该怎么假设呢？这位同学你来，这位同学说，假设要与原命题的结论的反面成立，那就是假设直线a与平面α有公共点，对本节课的知识理解得很到位，接下来呢，同学们共同说，嗯，要进行推理，看得到的结果与条件或定义等是否产生矛盾，刚刚我们对这道题做了思路分析。
现在请两位同学上来板书，各书写一种方法，其他同学独立思考，并做到练习本上。
两位同学已书写完毕，我们一起来看，第1位同学利用我们综合法进行证明，书写规范，条
理清晰。
再来看我们第2位同学所书写的过程，是用反证法进行证明的，先假设直线a与平面α有公共点p，点p在平面α上，接下来继续看，嗯，经过直线a与直线b，确定一个平面β，由于点p是直线a上的一点，且直线a在平面β上，嗯，因此点p是直线b上的一点，即点p是直线a与直线b的公共点，那可以得到什么？嗯，直线a与直线b相交。
但条件是a平行b，因此与条件a平行于b产生矛盾，假设不成立，最终得到结论，直线a平行于平面α，这位同学对反证法理解深刻，能够利用定义进行解题，点赞，我们用两种方法对这道题进行了解答，现在请同学们对比这两种方法，有什么发现，并且思考用反证法证明的步骤是什么，同桌之间相互合作，边讨论边记录，时间5分钟。
第1排的男生你来说，你说用反证法证明比较简洁，而且一般直接把不好证明的问题就可以用反证法来证明，嗯，真是慧眼识英雄，能够对反证法有个深刻的认识，老师对这句话来简单进行总结，就是正难则反，大家一定要理解这4个字，其他同学还有补充吗？好，这位同学你来说，反证法的步骤是先假设结论的反面成立，接下来从假设出发进行推理，最后得出矛盾，原命题成立，这组同学的归纳能力很棒，老师已经利用导图的方式，把这组同学所说的内容进行了板书，我们一起来看。
结合定义与题目共同分析，是不是就可以得到反证法的步骤是，先假设，做出否定结论的假设，归谬，从假设出发进行推理，找出矛盾，最终得到结论，嗯，否定假设，肯定结论，接下来请同学们拿出导学案，完成导学案第1题，若x-a的差乘x-b的差不等于0，则x不等于a，且x不等于b，运用反证法，嗯，那我们很容易对这道题进行了证明，老师已经把答案展示到PPT上，大家核对订正。
现在老师想问同学们，通过这节课的学习收获了什么？嗯，间接证明有反证法，反证法证明的步骤，还有呢，提高了归纳能力，总结的很到位，好，老师来布置一下今天的作业，第1题，第2题并课后总结综合法，分析法，反证法证明的步骤及适用范围，填写在导学案上，这节课就上到这里。