福建省福州文博中学七年级数学第一章《有理数》单元测试题(无答案)人教新课标版
七年级数学上册第一章《有理数》检测题4(含解析)新人教版(2021年整理)
七年级数学上册 第一章《有理数》检测题 4（含解析）（新版）新人教版
《有理数》
一、单选题 1．下列各组数中不相等的是（ )． A． （－2）2 与－22 B． (－2)2 与 22 C． （－2）3 与－23 D． ｜－2|3 与｜－23| 2．－(－1)3 的值等于( ）． A． 0 B． 1 C．检测题 4（含解析）（新版）新人教版
本题考核知识点：正负数的应用。 解题关键点：理解正负数的意义.
9．D
【解析】
【分析】
根据有理数的定义、分类以及正负数表示一对具有相反意义的量，即可作出
判断．
【详解】
选项 A，零是整数，但不是正数，也不是负数，选项 A 错误；
选项 B，有理数可分为正有理数、负有理数和 0,选项 B 错误；
七年级数学上册 第一章《有理数》检测题 4（含解析）（新版）新人教版
故选:C 【点睛】 本题考核知识点：有理数(正负数）的意义。 解题关键点：理解 0 的意义。 7．B 【解析】 【分析】 先把除法运算化为乘法运算，再根据有理数乘法法则进行计算。 【详解】
×(－6）÷（— ）×6= ×（－6）×（-6)×6=36 故选:B 【点睛】 本题考核知识点：有理数乘除法. 解题关键点:把除法转化为乘法. 8．C 【解析】 【分析】 根据各个数的绝对值进行判断，绝对值越大，说明离标准质量越远.或是直接 从个数与原点的距离进行判断。 【详解】 因为：|+0.9｜>｜-3。6｜〉|+2.5|〉｜—0.8｜。或:—0.8 离原点最近； 所以，最接近标准是 C。 故选：C 【点睛】
15．如果全班某次数学成绩的平均成绩为 83 分,某同学考了 85 分,记作＋ 2 分，那么得 90 分记作__________分,－5 分表示的是________分． 16．太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米,数据 150 000 000 用科学记数法表示为 _______．
七年级数学上册 第一章《有理数》检测题6(含解析)(新版)新人教版
《有理数》单元检测题一、单选题1．如果，那么的值是（ ）A ． 5或-5B ． 1或-1C ． 5或1D ． 02．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是（ ）A ． a ＞ 1B ． b ＞ 1C ． a ＜－1D ． b ＜ 03．在下列数：－（12-），－42，－|－9|,227，（－1）2004，0中，正数有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个4．若x ，y 为有理数，下列各式成立的是（ ）.A ． （-x ）3=x 3B ． (-x)4=-x 4C ． (x-y)3=(y-x)3D ． -x 3=(-x)35．下列说法不正确的是（ ）A ． 到原点的距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B ． 所有的有理数都有相反数C ． 正数和负数互为相反数D ． 在一个有理数前添加“—”号就得到它的相反数6．气温由－1 ℃ 上升2 ℃ 后是( )A ． －1 ℃B ． 1 ℃ C． 2 ℃ D． 3 ℃7．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个； ③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个8．下列说法错误的是（ ）A ． 若a b =，则a b =或a b =-。
B ． 如果23a a =，那么3a =C ． 若20a b +=时，则0a =且0b =; D ． 若a a =-，则a ≤0。
9．式子-232的意义是( ).A ． .3与2商的相反数的平方；B ． 3的平方与2的商的相反数；C ． 3除以2的平方的相反数；D ． 3的平方的相反数除2.10．2100×（﹣12）99=（ ） A ． 2 B ． ﹣2 C ． 12 D ． ﹣12 11．下列选项是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）A ． AB ． BC ． CD ． D二、填空题12．如果|x |＝4，那么x ＝________，如果|x －2|＝8，那么x ＝________.13．A ．B ．C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米.14．|a |＝1，|b |＝4，且ab ＜0，则a ＋b ＝________.15．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.16．若(a －1)2与|b ＋1|的值互为相反数，则a －b ＝__________.三、解答题17．计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．(3)4－(＋3.85)－(－3)＋(－3.15)．18．已知a 与3-互为相反数， b 与-12互为倒数，求a b -的值。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数》单元测验及答案
七年级上学期数学检测——第一章 有理数一、选择题（每题3分，共30分，答案请写在答题框内）表示的意义是向东行进m 50.1-（ ）A ．m 50向东行进B ．m 50向北行进C ．m 50向南行进D ．m 50向西行进2.若一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ） A ．正数 B ．的数不为0 C ．负数 D ．任意一个有理数等于，则的相反数小比的相反数，是已知n m m n m -26.3 （ ） A ．－2 B ．2 C ．－10 D ．10的值是那么，且，若b a b a b a ->+==,058.4（）A ．3或13B ．13或－13C ．3或－3D ．－3或－13下列说法正确的是.5（ ）A ．一个数的立方可能是负数B ．一个数的平方一定大于这个数的相反数C ．一个数的平方只能是正数D ．一个数的立方一定大于这个数的相反数的关系是与则若b a b a ,.6= （ ）A ．b a =B ．b a -=C ．00=-=+b a b a 或D ．00==b a 且中最大的数是、、那么三个数已知b a b a b a b +>+<,0,0.7（ ） A ． a B ．b C ． b a + D ．.无法确定的值一定是那么若)1)(1(,01.8a a a a +-<<-（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．正、负数不能确定，则这个数是一个数的平方等于16.9（ ）A ． 4+B ． 4-C ．4±D ． 8±，则这个数是数的差为若一个数的立方与这个0.10（ ）A ． 10或B ．10-或C ． 1±D ．10±或 班级_______________ 姓名_______________ 学号______________二、填空题（每空1分，共20分）.____________1,4.1=-=a a 则若._________________5.2的两点之间的距离是与数数轴上表示数x.___________1__,__________)(,0.3=-=--<x x x x 则若 .0____________,0____________,02,0.4b a ab b a 则若>->-._________________,__________3)1(.52最小值为取最小值，则若=+-a a.______________1001.6.63个有效数字位，有精确到近似数⨯._________________,__________,4.732===a a a 则若.__________,__________)(,02)1(.822==-=-++b a b a b a 则若.______________0.9=≠xxx ，则若 _________,_________,.10平方等于它本身的数是倒数等于它本身的数是,__________,__________是绝对值等于它本身的数立方等于它本身的数是.___________是相反数等于它本身的数三、计算题（每题5分，共20分）).18(181719.1-⨯-）（ )12()614121.(2-⨯--)21(549)2()32(2.32323-⨯+⨯-÷-+-5432)1()1()3(2.4---⨯---四、解答题（每题5分，共30分）.4.12的值，求式子的绝对值为互为倒数，、互为相反数，、已知x cdb a x dc b a ++,.2b a c b a >所示，且在数轴上的对应点如图、、已知有理数________,_______,_______,_________,=-=+=+=-c b c a b a b a 则.____________=-+-+-a b a c 化简a c 0 b.0232.32=+++）（是有理数，并且有、是最小的正整数，已知c a b c b a的值。
七年级数学 第一章有理数单元测试题 人教新课标版
第一章有理数单元测试题（含答案）姓名学号得分一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共40分）1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题4分，共36分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
福州市文博中学七年级数学上册第一单元《有理数》测试(有答案解析)
一、选择题1．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯-2．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-1123．下列各组数中，不相等的一组是（ ）A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7| 4．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ） A ．0B ．5C ．﹣5D ．10 5．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1 B ．-1 C ．2012 D ．1006 6．用计算器求243，第三个键应按（ ）A ．4B ．3C ．y xD ．= 7．下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，a b ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b ＞0 C ．a b -＝a b -＝－a b D ．a b--＝－a b 8．下列关系一定成立的是（ ） A ．若|a|＝|b|，则a ＝b B ．若|a|＝b ，则a ＝bC ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b| 9．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ） A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 10．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（ ）A ．3504×103B ．3.504×106C ．3.5×106D ．3.504×107 11．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a < 12．计算(-2)2018+(-2)2019等于( ) A ．-24037 B ．-2C ．-22018D ．22018 二、填空题13．计算1-2×（32+12）的结果是 _____． 14．填空：（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭＝____． 15．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．16．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=_____．17．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．18．绝对值小于100的所有整数的积是______．19．若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________．20．计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝___． 三、解答题21．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．-1.2 +0.7 0 -1 -0.3 +0.2 0.3 +0.522．计算（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； （2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯⎪⎝⎭．23．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋824．计算（1）(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷2 3（2）21233()12323-÷+-⨯+25．定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”．请解答下列问题：（1）若点A表示的数为－3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；（2）若点A表示的数为－3，点A与点B的“平衡点”M表示的数为1，则点B表示的数为________；（3）点A表示的数为－5，点C，D表示的数分别是－3，－1，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．①设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是________；②当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（0t>）秒，求t的取值范围，使得点O可以为点A与点B的“平衡点”．26．计算：（1）9－（－14）＋（－7）－15；（2）12×（－5）－（－3）÷3 74（3）－15＋（－2）3÷193⎛⎫--- ⎪⎝⎭（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 2．A解析：A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】 本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．3．D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7 )=−7，故符合题意，故选D.4．A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A ．5．D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．6．C解析：C【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=.故选C.点睛：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能.7．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.8．D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确，故选D．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米； 依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米． 故选C ．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．B解析：B【分析】科学记数法表示较大的数形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，10的指数n 比原来的整数位数少1．【详解】3504000＝3.504×106，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．C解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．12．C解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018故选:C.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.二、填空题13．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12）=1-2×（9+12）=1-2×19 2=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．14．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭=8×14=2.故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.15．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40解析：73，x y，3，＝－2【分析】首先确定使用的是x y键，先按底数，再按y x键，接着按指数，最后按等号即可．【详解】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y、3、=；（2）-8×5÷20=-40÷20=-2．【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．16．【分析】第1个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两-解析：1010【分析】第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.【详解】=-+-++-=-----=-．原式(12)(34)(20192020)11111010-.故答案为：1010【点睛】本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.17．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．18．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab 的值进而得出答案【详解】由题意得：a －1＝0b ﹣2＝0解得：a ＝1b ＝2故＝（1﹣2）2015＝－1故答案为－1【点睛】本题考查了非负数的性质解析：-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a －1＝0，b ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2，故2015()a b ＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题的关键．20．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+解析：-1.75【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.【详解】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)=-7.75+6=-1.75.故答案为：-1.75.【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.三、解答题21．9秒．【分析】根据平均成绩的计算方法，先列式计算表格中所有数据的平均数，再加上标准成绩即可得出结果．【详解】 解： 1.20.7010.30.20.30.50.18-++--+++=-（秒） 140.113.9-=（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题目中正数和负数的含义是列式计算的关键．22．（1）22；（2）2117-；（3）54-． 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，最后除法运算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 112(24)(24)(24)243⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12616=-+=22；（2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦()2189=÷--()2117=÷-2117=-； （3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭255104=-⨯+ 54=-． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．8【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【详解】原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．24．（1）3；（2）-2【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；【详解】解：（1）原式=-1+0.25×（-8）+6=-1-2+6=3；（2）原式=12931212323-÷+⨯-⨯+ =-3+6-8+3=-2；【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．25．（1）－1；（2）5；（3）①43t -≤≤-；②26t ≤≤且 5t ≠【分析】（1）根据平衡点的定义进行解答即可；（2）根据平衡点的定义进行解答即可；（3）①先得出点B 的范围，再得出m 的取值范围即可；②根据点A 和点C 移动的距离，求得点A 、C 表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可．【详解】解：（1）（1）点M 表示的数=312-+=−1；故答案为：−1；（2）点B 表示的数=1×2−（−3）=5；故答案为：5；（3）①设点B 表示的数为b ，则31b -≤≤-，∵点A 表示的数为－5，点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，∴m 的取值范围为：43m -≤≤-，故答案为：43m -≤≤-；②由题意得：点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -，∵点O 为点A 与点B 的平衡点，∴点B 表示的数为：5t -，∵点B 在线段CD 上，当点B 与点C 相遇时，2t =，当点B 与点D 相遇时，6t =，∴26t ≤≤，且 5t ≠，综上所述，当26t ≤≤且 5t ≠时，点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键．26．（1）1；（2）14；（3）1147-；（4）-900． 【分析】（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．【详解】解：（1）原式=914(7)(15)++-+-=23(22)+-=1；（2）原式=7460(3)3--- =6074-+=14；（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3-+-÷-=315(8)()28-+--=6157-+=1147-； （4）原式=[]100064(4)9-+--⨯=1000(6436)-++=1000100-+=-900．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．。
七年级数学上册第1章有理数单元测试卷新人教版含解析范文整理
七年级数学上册第1章《有理数》单元测试卷（新人教版含解析）第1章《有理数》一、选择题下列有关“0”的叙述中，错误的是A.不是正数，也不是负数B.不是有理数，是整数c.是整数，也是有理数D.不是负数，是有理数如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作A.元B.元c.元D.元有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是A.B.c.D.-2的相反数是A.2B.c.D.-XX的绝对值是A.B.c.XXD.计算|-5+2|的结果是A.3B.2c.D.如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间A.点E和点FB.点F和点Gc.点F和点GD.点G和点H下列说法错误的是A.的相反数是2B.3的倒数c.D.、0、4这三个数中最小的数是0抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是A.B.c.D.0.计算，结果正确的是A.B.100c.1D.1.下列每对数中，相等的一对是A.和B.和c.和D.和一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿，用科学记数法表示1.496亿是A.B.c.D.二、填空题3.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B ．______表示的数可以是请写出一对互为相反数的数：______和______．计算：|-7+3|=______．的倒数是。
已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则a-b．-3的平方是______．三、计算题0.计算：-20+3+5-7×；-+-21.计算：×2-13+-|-43|；-9÷3+×12+32．22.某工厂季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共501台，其中甲种机器产量要比季度增产20%，乙种机器产量要比季度减产10%．该厂第二季度生产甲、乙两种机器各多少台？若每台甲种机器的利润为120元，每台乙种机器的利润为150元，该厂哪个季度赚得钱多？多赚多少钱？答案和解析【答案】B【解析】【分析】本题考查0的概念.根据0的特殊规定，对各选项分析判断.【解答】解：A.0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、c.有理数包括正整数，0，负整数，B错误，c正确；D.0既不是正数也不是负数，故D正确.故选B.【答案】D【解析】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故选：D．根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．【答案】D【解析】解：根据图可知：-2＜a＜-1，3＜b＜4，∴2＞-a＞1，∴a＜b，a＜，a＞-b，|a|＜|b|，故D选项正确故选项A、B、c错误；故选：D．根据有理数a、b、在数轴上的位置求出-2＜a＜-1，3 ，从而判断出选项的对错．4＜b＜本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，数轴左面的数总小于右面的数．【答案】A【解析】【分析】本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．根据相反数的定义可知．【解答】解：-2的相反数是2．故选A．【答案】c【解析】解：-XX的绝对值是：XX．故选：c．直接利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．【答案】A【解析】解：|-5+2|=|-3|=3，故选：A．先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案．本题主要考查有理数的加法及绝对值，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值性质．【答案】D【解析】解：的倒数是，∴在G和H之间，故选：D．根据倒数的定义即可判断；本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【答案】D【解析】解：A、-2的相反数是2，不符合题意；B、3的倒数是，不符合题意；c、-=-2+3=1，不符合题意；D、-11、0、4这三个数中最小的数是-11，符合题意，故选：D．利用相反数，倒数的定义判断即可．此题考查了有理数大小比较，相反数，倒数，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．c【答案】【解析】解：中午的气温是：-21+14=-7℃．故选：c．根据中午的气温比早晨上升了14℃，可知中午的气温=早晨的气温+14℃．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．0.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：原式=．故选D.1.【答案】A【解析】解：A、3=-1和-13=-1，两数相等，符合题意；B、-2=-1和12=1，两数不相等，不符合题意；c、4=1和-14=-1，两数不相等，不符合题意；D、-|-13|=-1和-3=1，两数不相等，不符合题意；故选：A．直接利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．【答案】D【解析】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】少跳了8个解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么个，8”表示少跳了-8“故答案为：少跳了8个．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．【答案】-5【解析】解：点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是-5．故答案为：-5．因为点B在点A的左边，只要所写的数比-4小即可．此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键．【答案】1；-1【解析】解：一对互为相反数的数：1和-1．根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．只需写出只有符号相反的两个数即可．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．【解析】解：原式=|-4|=4．故答案为：4原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【答案】-5【解析】【分析】此题考查的是倒数定义.乘积为1的两个数互为倒数，. 据此易得答案【解答】-5. 解：的倒数是-5.故答案为. ，据此判断即可【答案】|b|【解答】解：根据数轴的特征，可得，|a|>|b|＞0＞a，而且 ba<-b. ∴<. 故答案为9 【答案】【解析】，9-3 解：的平方是9故答案为：利用乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．0.【答案】解：-20+3+5-7=-27+8=-19×=-36×-36×-36×=16-30+21=7-+-=-4-3+5-4=-8+1=-6【解析】根据有理数的加法法则计算即可；利用乘法分配律计算即可；根据解法交换律以及结合律计算即可；此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．1.【答案】解：原式=36-13--64=-41；原式=-3-2+9=4．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】解：设季度生产甲机器x台，生产乙机器y台.根据题意，列出方程组：解得，∴第二季度甲机器产量为：230×=276第二季度乙机器产量为：250×=225答：该厂第二季度生产甲机器276台，生产乙机器225台；季度利润：230×120+250×150=65100，第二季度利润：276×120+225×150=66870，6870＞65100，6870-65100=1770，答：该厂第二季度赚得钱多，多赚1770元.【解析】此题考查的是二元一次方程组的应用.关键是弄清题意，找到等量关系：季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=501．尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量．题中有两个等量关系：季度生产甲种机器台数+生产乙生产乙种机+，第二季度生产甲种机器台数=480种机器台数．器台数=501，直接设未知数，根据等量关系列出方程组；根据甲每台的利润×甲的台数+乙每台的利润×乙的台数=总利润，然后将两个季度的利润进行比较即可.。
福州市文博中学人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟测试(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：67658]数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ） A ．94分 B ．85分 C ．98分 D ．96分2．(0分)[ID ：67650]数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度3．(0分)[ID ：67647]下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=4．(0分)[ID ：67642]有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．b ＜05．(0分)[ID ：67641]下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．(0分)[ID ：67640]如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④7．(0分)[ID：67629]下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3A．1 B．2 C．3 D．48．(0分)[ID：67628]2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（）A．0.15×105B．15×103C．1.5×104D．1.5×1059．(0分)[ID：67600]计算2136⎛⎫---⎪⎝⎭的结果为（）A．-12B．12C．56D．5610．(0分)[ID：67597]如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.A．＋0.02克B．－0.02克C．0克D．＋0.04克11．(0分)[ID：67594]下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|12．(0分)[ID：67588]若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y的值是（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-1213．(0分)[ID：67580]据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m14．(0分)[ID：67579]若1＜x＜2，则|2||1|||21x x xx x x---+--的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1 15．(0分)[ID：67559]某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A．11月4日B．11月5日C．11月6日D．11月7日二、填空题16．(0分)[ID ：67754]绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________. 17．(0分)[ID ：67729]全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．18．(0分)[ID ：67726]已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____．19．(0分)[ID ：67691]33278.5 4.5 1.67--=____(精确到千分位) 20．(0分)[ID ：67674]如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．21．(0分)[ID ：67668]分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出22．(0分)[ID ：67752]在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．23．(0分)[ID ：67747]绝对值小于100的所有整数的积是______．24．(0分)[ID ：67723]如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．25．(0分)[ID ：67719]比较大小：364--_____________()6.25--． 26．(0分)[ID ：67717]若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________．27．(0分)[ID ：67701]绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题28．(0分)[ID ：67956]计算：2334[28(2)]--⨯-÷-29．(0分)[ID ：67886]探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系（1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值．（2）你发现了什么规律？（3）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+30．(0分)[ID：67858]计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．C3．C4．C5．B6．D7．C8．C9．A10．B11．D12．A13．B14．D15．C二、填空题16．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(117．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对18．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab的值然后根据ab＜0确定ab的值最后代入a﹣b中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a＝±3b＝±2；∵ab＜0∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b19．【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则20．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n21．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运22．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（4023．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝24．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数25．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小26．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab的值进而得出答案【详解】由题意得：a－1＝0b﹣2＝0解得：a＝1b＝2故＝（1﹣2）2015＝－1故答案为－1【点睛】本题考查了非负数的性质27．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】+-+--解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．2．C解析：C【分析】A点移动后可以在B点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度故选C ．【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．3．C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 4．C解析：C【分析】根据数轴的性质，得到b ＞0＞a ，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到b ＞0＞a ，所以A 、D 错误，C 正确；而a 和b 异号，因此乘积的符号为负号，即ab ＜0所以B 错误；故选C ．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a 和b 的位置正确判断a 和b 的大小． 5．B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；综上所述，正确的有①②④共3个．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．6．D解析：D【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．故选：D．【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．7．C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意；（4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．C解析：C科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．A解析：A【分析】根据有理数加减法法则计算即可得答案．【详解】2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭=2136-+ =12-． 故选：A ．【点睛】本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．10．B解析：B【解析】－0.02克，选A.11．D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A 、B 、C 中，a 与b 的关系还有可能互为相反数，故选项A 、B 、C 不一定成立，D.若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|，正确，故选D ．本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．12．A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.13．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm 用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m ，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．D解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．15．C解析：C【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可．【详解】-=（℃）；11月4日的温差为19415--=（℃）；11月5日的温差为12(3)15-=（℃）；11月6日的温差为20416-=（℃）．11月7日的温差为19514所以温差最大的一天是11月6日．故选C．【点睛】考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．二、填空题16．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．17．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对解析：7⨯1.610【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．16000000 =7⨯.1.61018．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab的值然后根据ab＜0确定ab的值最后代入a ﹣b 中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a ＝±3b ＝±2；∵ab ＜0∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b解析：5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义，求出a 、b 的值，然后根据ab ＜0确定a 、b 的值，最后代入a ﹣b 中求值即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a ＝±3，b ＝±2；∵ab ＜0，∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b ＝2，∴a ﹣b ＝3﹣（﹣2）＝5或a ﹣b ＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．19．【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则 解析： 2.559-【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.6 2.56 2.5597823543--=-≈- 故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．20．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n 解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是2n ，且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是2n ，且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432-=-=．故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．21．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运 解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 22．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．23．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数解析：﹣48【分析】数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是14cm，即 1cm表示 4个单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．【详解】数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．故答案为﹣48．【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．25．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=，由于 6.75 6.25-<，∴36( 6.25)4--<--，故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．26．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab的值进而得出答案【详解】由题意得：a－1＝0b﹣2＝0解得：a＝1b＝2故＝（1﹣2）2015＝－1故答案为－1【点睛】本题考查了非负数的性质解析：-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a －1＝0，b ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2，故2015()a b -＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题的关键．27．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题28．21-．【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得．【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-， []942(1)=--⨯--， 943=--⨯，912=--，21=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．29．（1）49， 49；（2）a 2−2ab ＋b 2＝（a−b ）2；（3）1．【分析】（1）将a、b的值分别代入a2−2ab＋b2与（a−b）2计算可得；（2）根据（1）中的两式的计算结果即可归纳总结出关系式；（3）原式变形后，利用完全平方公式计算可得结果．【详解】解：（1）当a＝5，b＝−2时，a2−2ab＋b2＝52−2×5×（−2）＋（−2）2＝25＋20＋4＝49，（a−b）2＝[5−（−2）]2＝72＝49；（2）根据（1）的计算，可得规律：a2−2ab＋b2＝（a−b）2；（3）20182−2×2018×2019＋20192＝（2018−2019）2＝（−1）2＝1．【点睛】本题考查了代数式的求值及完全平方公式的应用，解题的关键是掌握代数式的求值方法以及利用完全平方公式简便运算．30．8【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【详解】原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8．【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．。
福建省福州文博中学七年级数学 第一章《有理数》单元测试题(无答案) 人教新课标版
福建省福州文博中学七年级数学 第一章《有理数》单元测试题 人教新课标版（完卷时间：45分钟，满分100分，包括卷面分5分）班级: 座号 姓名: 成绩: 亲爱的同学们，你们好！你们进入初中学习近一个月了，第一章《有理数》学得怎么样？让我们一起来回顾所学的知识，准备好了吗？老师相信你们只要认真、细心的对待，一定会成功！ 一、填空题（第1~4小题每空1分，其余每小题2分，共24分）1、请你直接写出下列各式的计算结果.()________12004=- ________)2(3=- ______321=---2、如图（1），A 、B 两点之间的距离是 ，距A 点距离2个单位的点所表示的数是 ；3、除以一个 数，等于乘以这个数的 ；绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 ；4. 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 。
5. 比较大小：)8(+- 9--（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）。
6. )5()8()7(---+-写成省略括号和加号的形式是 ；7. 的相反数是215； 8. 把56.876准确到0.01的近似数为 ；9. 用科学记数法表示275000= ；10. 已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则ab y x ++)(的值为_______ .二、选择题（每小题3分，共24分）11.如果某商场盈利5万元记作+5万元，那么亏损2万元，应记作【 】A ．-2万元B ．-2C ．+2万元D ．以上都不对12.如果两个数的和是零，那么这两个数是【 】A ．都为零B ．互为倒数C ．互为相反数D ．无法确定.13. 在6-，2005，32，0，4-，11+，3--，41-，2.7-，)2(--中， 负数共有：【 】A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个14.下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。