蚁群算法参数分析
蚁群算法
AS算法
下面以蚁周模型为例， 总结蚂蚁系统算法的 流程。
置禁忌表索引s=1;并将其起点城市加入各自 禁忌表中
Y
禁忌表已满？
N
s=s+1 将m只蚂蚁按照其各自计算的转移概率pijk选 择下一城市，并将该城市加入到禁忌表中。 计算所有m只蚂蚁走过的周游长度Lk； 更新当前的最优路径。
计算Δτijk，更新信息素；t=t+n；NC=NC+1
9.4 蚁群算法的参数分析
讨论的参数包括： α——信息素的相对重要程度； β——启发式因子的相对重要程度； ρ——信息素蒸发系数（(1-ρ)表示信息素的 持久性系数）； Q——蚂蚁释放的信息素量。
1、参数α、β对AS算法性能的影响
在蚂蚁搜索解的过程中，所有蚂蚁都选择同样的路径， 即系统不再搜索较好的解，称为停滞现象。
下面是信息素更新公式：
4 概率转换规则
每只蚂蚁根据路径上的信息素和启发式信息（两 城市间距离）独立地选择下一座城市： 在时刻t，蚂蚁k从城市i转移到城市j的概率为
[ ij (t )] [ij (t )] , k pij (t ) [ is (t )] [is (t )] sJ k (i ) 0, j J k (i ) j J k (i )
9.5 蚁群系统
蚁群系统（ACS）是AS算法的改进版本，与AS算 法主要区别在于： （i）在选择下一座城市时，ACS算法更多地利用了 当前的较好解； （ii）只在全局最优解所属的边上增加信息素； （iii）每次当蚂蚁从城市i转移城市j时，边ij上的信息 素将会适当的减少。
转换规则：
在ACS算法中，蚂蚁使用伪随机比率选择规则 选择下一座城市。即对位于城市i的蚂蚁k，以概率 q0移动到城市l，其中l为使τil (t)*[ηilβ] 达到最大的 城市。该选择方式意味着蚂蚁将以概率q0将最大可 能的城市选入蚂蚁所构造的解；除此之外，蚂蚁以 (1-q 0) 的概率按下式选择下一座城市j。在ACS算 法中，蚂蚁的状态转移公式为：
蚁群算法
蚁群算法目录1 蚁群算法基本思想 (1)1.1蚁群算法简介 (1)1.2蚁群行为分析 (1)1.3蚁群算法解决优化问题的基本思想 (2)1.4蚁群算法的特点 (2)2 蚁群算法解决TSP问题 (3)2.1关于TSP (3)2.2蚁群算法解决TSP问题基本原理 (3)2.3蚁群算法解决TSP问题基本步骤 (5)3 案例 (6)3.1问题描述 (6)3.2解题思路及步骤 (6)3.3MATLB程序实现 (7)3.1.1 清空环境 (7)3.2.2 导入数据 (7)3.3.3 计算城市间相互距离 (7)3.3.4 初始化参数 (7)3.3.5 迭代寻找最佳路径 (7)3.3.6 结果显示 (7)3.3.7 绘图 (7)1 蚁群算法基本思想1.1 蚁群算法简介蚁群算法（ant colony algrothrim ，ACA ）是由意大利学者多里戈（Dorigo M ）、马聂佐（ Maniezzo V ）等人于20世纪90初从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来的一种新型的模拟进化算法。
该算法用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出来的寻优能力来解决一些系统优化中的困难问题，其算法的基本思想是模仿蚂蚁依赖信息素，通过蚂蚁间正反馈的方法来引导每个蚂蚁的行动。
蚁群算法能够被用于解决大多数优化问题或者能够转化为优化求解的问题，现在其应用领域已扩展到多目标优化、数据分类、数据聚类、模式识别、电信QoS 管理、生物系统建模、流程规划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真和系统辩识等方面。
蚁群算法是群智能理论研究领域的一种主要算法。
1.2 蚁群行为分析EABCDF d=3d=2 m=20 t=0AB C Dd=3d=2 m=10 m=10t=11.3 蚁群算法解决优化问题的基本思想用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。
路径较短的蚂蚁释放的信息量较多，随着时间的推进，较短路径上积累的信息浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数愈来愈多。
蚁群算法步骤
蚁群算法步骤蚁群算法是一种模拟蚁群觅食行为而设计的启发式算法，常用于解决优化问题。
它通过模拟蚂蚁在寻找食物时释放信息素的行为，从而实现对解空间中最优解的搜索。
下面将介绍蚁群算法的步骤和相关参考内容。
1. 初始化参数蚁群算法需要初始化一些参数来控制算法的行为。
常见的参数包括蚁群规模、信息素的初始浓度、信息素更新参数、启发式信息的重要程度等。
初始化参数的选择会直接影响算法的搜索性能，因此有关参数设置的参考内容是十分重要的。
2. 构建解空间解空间是指问题的所有可能解的集合。
在蚁群算法中，需要根据问题的特点和约束条件来合理地构建解空间。
常见的解空间构建方法包括使用离散化技术对问题进行建模、定义合适的解表示方式等。
3. 初始化蚂蚁群体在算法开始时，需要初始化一群蚂蚁。
每只蚂蚁在解空间中随机选择一个初始位置作为当前位置，并将该位置视为它的路径。
4. 蚂蚁移动每只蚂蚁根据信息素和启发式信息的指导，在解空间中移动。
蚂蚁的移动规则是通过概率选择的方式确定的，通常使用轮盘赌法来计算概率。
蚂蚁在移动时会释放一定量的信息素，并且会根据当前位置和移动路径上的信息素浓度来更新路径。
5. 信息素更新蚁群算法中的信息素是蚂蚁释放在路径上的一种化学物质，用于引导蚂蚁的移动。
信息素的更新策略是蚁群算法的核心之一。
一般情况下，信息素的更新包括全局更新和局部更新两种方式，全局更新用于增强较优路径上的信息素，而局部更新则用于增强蚂蚁移动路径上的信息素。
6. 重复迭代蚂蚁群体的移动过程和信息素的更新过程是交替进行的，直到满足停止条件为止。
停止条件可以是达到指定的迭代次数、达到指定的运行时间、找到满意的解等。
蚁群算法通常需要多次迭代才能得到较好的解，因此迭代的次数也是需要合理设置的参数之一。
蚁群算法的步骤通常包括上述几个方面，具体的实现还需根据具体问题进行适当的调整和优化。
在实际应用中，可以参考相关的研究论文、书籍和网络教程等来了解蚁群算法的具体实现方法和优化技巧。
蚁群算法（ACO）解决TSP问题
蚁群算法（ACO）解决TSP问题⼀、蚁群算法1.基本原理蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是⼀种基于种群寻优的启发式搜索算法，有意⼤利学者M.Dorigo等⼈于1991年⾸先提出。
该算法受到⾃然界真实蚁群集体在觅⾷过程中⾏为的启发，利⽤真实蚁群通过个体间的信息传递、搜索从蚁⽳到⾷物间的最短路径等集体寻优特征，来解决⼀些离散系统优化中的困难问题。
经过观察发现，蚂蚁在寻找⾷物的过程中，会在它所经过的路径上留下⼀种被称为信息素的化学物质，信息素能够沉积在路径上，并且随着时间逐步挥发。
在蚂蚁的觅⾷过程中，同⼀蚁群中的其他蚂蚁能够感知到这种物质的存在及其强度，后续的蚂蚁会根据信息素浓度的⾼低来选择⾃⼰的⾏动⽅向，蚂蚁总会倾向于向信息素浓度⾼的⽅向⾏进，⽽蚂蚁在⾏进过程中留下的信息素⼜会对原有的信息素浓度予以加强，因此，经过蚂蚁越多的路径上的信息素浓度会越强，⽽后续的蚂蚁选择该路径的可能性就越⼤。
通常在单位时间内，越短的路径会被越多的蚂蚁所访问，该路径上的信息素强度也越来越强，因此，后续的蚂蚁选择该短路径的概率也就越⼤。
经过⼀段时间的搜索后，所有的蚂蚁都将选择这条最短的路径，也就是说，当蚁巢与⾷物之间存在多条路径时，整个蚁群能够通过搜索蚂蚁个体留下的信息素痕迹，寻找到蚁巢和⾷物之间的最短路径。
蚁群算法中，蚂蚁个体作为每⼀个优化问题的可⾏解。
⾸先随机⽣成初始种群，包括确定解的个数、信息素挥发系数、构造解的结构等。
然后构造蚁群算法所特有的信息素矩阵每只妈蚁执⾏蚂蚊移动算⼦后，对整个群体的蚂蚁做⼀评价，记录最优的蚂蚁。
之后算法根据信息素更新算⼦更新信息素矩阵，⾄此种群的⼀次选代过程完成。
整个蚂蚁群体执⾏⼀定次数的选代后退出循环、输出最优解。
2.术语介绍（1）蚂蚁个体。
每只蚂蚁称为⼀个单独的个体，在算法中作为⼀个问题的解。
（2）蚂蚁群体。
⼀定数量的蚂蚁个体组合在⼀起构成⼀个群体，蚂蚁是群体的基本单位。
蚁群算法
基本蚁群算法程序流程图
开始 初始化
循环次数Nc← Nc+1
蚂蚁k=1 蚂蚁k=k+1
按式（1）选择下一元素 修改禁忌表 N Y K≥ m
按式（2）和式（3）进行信息量更新 满足结束条件 Y
Байду номын сангаас输出程序计算结果 结束 N
复杂度分析
对于TSP，所有可行的路径共有(n-1)!/2条，以 此路径比较为基本操作，则需要(n-1)!/2-1次基 本操作才能保证得到绝对最优解。 若1M FLOPS，当n=10, 需要0.19秒 n=20, 需要1929年 n=30, 需要1.4X10e17年
{ ij (t ) | ci , c j C}是t时刻集合C中元素
蚂蚁k(k=1,2,…,m)在运动过程中，根据各条路径上的信息 量决定其转移方向。这里用禁忌表tabuk来记录蚂蚁k当前 所走过的城市，集合随着tabuk进化过程做动态调整。在 搜索过程中，蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发 信息来计算状态转移概率。在t时刻蚂蚁k由元素（城市）i 转移到元素（城市）j的状态转移概率：
1) 标有距离的路径图 2) 在0时刻，路径上没有信息素累积，蚂蚁选择路径为任意 3) 在1时刻，路径上信息素堆积，短边信息素多与长边，所以蚂蚁更 倾向于选择ABCDE
特
点
（1）其原理是一种正反馈机制或称增强型学习系统；它通过 信息素的不断更新达到最终收敛于最优路径上； （2）它是一种通用型随机优化方法；但人工蚂蚁决不是对实 际蚂蚁的一种简单模拟，它融进了人类的智能； （3）它是一种分布式的优化方法；不仅适合目前的串行计算 机，而且适合未来的并行计算机； （4）它是一种全局优化的方法；不仅可用于求解单目标优化 问题，而且可用于求解多目标优化问题； 2 （5）它是一种启发式算法；计算复杂性为 O( NC m n )，其 中NC 是迭代次数，m 是蚂蚁数目，n 是目的节点数目。
蚁群算法中参数设置对其性能影响的研究
现 计 机 ２１０ ｏ 代算 ０ ． ２５
集 合 ； ａｕ 表 示 蚂 蚁 ｋ已 经 走 过 的城 市 集 合 。 经 过 ｎ ｔ ｂ
互 影 响 的强 弱 当要 处 理 的 问题 规 模 比较 大 且 ｐ过 大
个时刻 ， 蚂蚁完成一次周游过程后 ， ｅ 上 的信息素可 边
根 据 （） 进 行 调 整 。 ２式
为：
—
今 已在旅行 商问题 、 件排序 问题 、 工 图着 色问题 、 大规
模 集 成 电路 设 计 、 辆 调 度 问 题 、 载 平 衡 问 题 ， 车 负 以及
网络路 由优化 问题等方面取得了广泛 的应用【 但是 由 ｌ Ｊ 。
于蚁 群算 法 中参 数 众 多 ．各种 参 数值 的设 置 对 蚁 群 算 法 的性 能 影 响很 大 因此 ． 强 蚁 群 算 法 参数 设 置 方 面 加 的研 究 进 而 提 高 蚁 群 算 法 的性 能 ．对 进 一 步 推 广 蚁 群
启发信息， 一般取 （ ＝ ； 表示城市 ｉ ｌ ） 与城市 ｊ 间 之
的 距 离 （√ ｌ２ … ， ） Ｆ （ 表 示 ｔ 刻 在 边 上 残 ｉ ＝ ，， ｎ ； ｆ ） 时
留的信息量 ， 在初 始时刻 Ｆ（ ） ｃｃ常取 为 ０ ； ０ ＝ （ ） 为信 息素的重要程度 ； 为启发信息 的重要程度 ； ｌ ｗ 以＝ ａｏｅ ｌ ｛ ， ，… ， ｝ｆ Ｍ 表示蚂蚁 ｋ １２ ｎ 一ｎ ６ 下一步允许选择的城市
算 法 在各 个 领 域 的应 用 具 有 十 分重 要 的 意义
，
Ｃａｌ 埘 ｌ ｅ Ｄ
１
（） ￡＝
， ［
（） （） ￡ ｔ
（） １
１ 蚁 群 算 法 的基 本 原 理
蚁群算法的参数分析
２．２．１ 旅行商问题（ＴＳＰ） 蚁群算法最初用于解决旅行商问题（ＴＳＰ）［１８］。旅行商问题
是一个经典的组合优化问题，它是指一个商人欲到 ｎ 个城市推 销产品，希望选择这样一条路径使得商人经过所有城市一次又 回到初始城市，所走的路径最短。ＴＳＰ 问题是一个典型的Ｎ Ｐ－难 问题，是验证求解组合优化问题有效性的一个间接标 准。
传统的优化方法如贪婪法、动态规划等有很多缺点，它们 只适合问题规模小的优化问题，并且它们对问题的求解时间过 长。为更好地解决各种工程应用问题，人们从自然界生物群体 的社会行为中得到启发，提出了许多用于解决复杂优化问题的 模拟进化算法，如：蚁群算法（Ａ Ｃ Ｓ）［７］、遗传算法（Ｇ Ａ ）［２４］、模拟退 火算法（ＳＡ ）［２３］、禁忌搜索算法（ＴＳ）［２５］等。Ａ Ｃ Ｓ、Ｇ Ａ 、ＳＡ 、ＴＳ 都是
Ｃ ｏｍ ｐｕｔｅｒ Ｅ ｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａ ｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ 计算机工程与应用
２００７，４３（２０） ３１
蚁群算法的参数分析
蒋玲艳 １，张 军 １，钟树鸿 ２ ＪＩＡ Ｎ Ｇ Ｌｉｎｇ－ｙａｎ１，ＺＨ Ａ Ｎ Ｇ Ｊｕｎ１，ＺＨ Ｏ Ｎ Ｇ Ｓｈｕ－ｈｏｎｇ２
１．中山大学 计算机科学系，广州 ５１０２７５ ２．香港城市大学 电子工程学系，香港九龙塘 １．Ｄ ｅｐａｒｔｍ ｅｎｔ ｏｆ Ｃ ｏｍ ｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｕｎ Ｙ ａｔ－ｓｅｎ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇ ｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０２７５，Ｃ ｈｉｎａ ２．Ｄ ｅｐａｒｔｍ ｅｎｔ ｏｆ Ｅ ｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅ ｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃ ｉｔｙ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｈ ｏｎｇ Ｋ ｏｎｇ，Ｋ ｏｗ ｌｏｏｎ Ｔｏｎｇ，Ｈ ｏｎｇ Ｋ ｏｎｇ Ｅ －ｍ ａｉｌ：ｊｕｎｚｈａｎｇ＠ ｉｅｅｅ．ｏｒｇ
蚁群算法
4.蚁群算法应用
信息素更新规则
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
最大最小蚂蚁系统
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System，MMAS）在基本AS算法的基础 上进行了四项改进： (1)只允许迭代最优蚂蚁（在本次迭代构建出最短路径的蚂蚁），或者至今 最优蚂蚁释放信息素。（迭代最优更新规则和至今最优更新规则在MMAS 中会被交替使用）
p( B) 0.033/(0.033 0.3 0.075) 0.081 p(C ) 0.3 /(0.033 0.3 0.075) 0.74 p( D) 0.075 /(0.033 0.3 0.075) 0.18
用轮盘赌法则选择下城市。假设产生的 随机数q=random(0,1)=0.05，则蚂蚁1将会 选择城市B。 用同样的方法为蚂蚁2和3选择下一访问 城市，假设蚂蚁2选择城市D，蚂蚁3选择城 市A。
蚁群算法
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理 3.蚁群算法改进 4.蚁群算法应用
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁 算法，是一种用来在图中寻找优 化路径的机率型算法。 由Marco Dorigo于1992年在他 的博士论文中提出，其灵感来源 于蚂蚁在寻找食物过程中发现路 径的行为
4.蚁群算法应用
例给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP 3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数a=1，b=2，r=0.5。 解：
满足结束条件？
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度较陧、 容易出现停滞等现象 ， 基于上述问题 ， 不少学
者提 出了改进 的蚁群算 法 。 由于算 法 当 中涉及 到多 类参数 ， 这些参 数 的数值 对该 算法 的影 响非 常之 大 ，
一
直得不 到最佳的参数组合 ， 问题 困扰 了不少学 这个
２ 蚁群算法的基本原理
通过模 拟 自然界 中的蚁群 所得 到 的蚁 群算 法 主 要 思想来源于对 现实 世界 蚂蚁 在搜 索食 物 的过 程之
文献标志码a蚁群算法是受生物进化论的影响产生的20世纪90年代初意大利学者mdodgo等人提出了最基本的蚁群算法antcolony灿gorithmaca他们受到真实世界的蚁群的行为的影响在观察蚁群集体觅食的过程中发现蚁群寻找食物的特征能迅速有效地找到食物和我们所研究的寻优类问题极其相似有助于对这类问题的求解
启发 因子 期望启发 因子 ， 群数量 ｍ， 息强度 口和信 息素会 发 因子 Ｐ等参数 ， ， 蚁 信 以旅行 商问题 为例优化 以上参数 ， 究这 研 些参数 的组合情况。首先根据 数值试验选定［ ， ， Ｑ，］＝［ ． ， ． ， ０ ２ ０ ０５ 。 固定 四个参 数， ０／ ｍ， ｐ ３ １５ ４ ２ ３ ，０ ，． ］ 改变一个参数进行 数
值试验 。得到ａ ［ ． ，． ］口Ｅ ［ ． ，． ］ Ｑ∈ ［０ ，５ ］ ∈ ０７ １ １ ， ３ ８４ ５ ， ４ ０９ ０ 和Ｐ∈ ［ ． ，． ］ ０ ７ ０９ 能得到稳定的全局最优解。
关键词
蚁群算法
参数
旅行 商问题
中图法分类号 Ｔ ３１６ Ｖ０． ；
文献标志码
Ａ
蚁群算 法是 受生 物进 化 论 的影 响产 生 的，０世 ２ 纪９ ０年代初 ， 利学者 Ｍ Ｄ ｒ ｏ 人提 出了最基 意大 ｏｇ 等 ｉ 本 的蚁群 算 法 （ ｎ Ｃｌｎ ｌ ｒｈ Ａ Ａ） 他们 受 Ａ ｔ ｏ ｙＡｇ ｉｍ， Ｃ ， ｏ ｏｔ 到真实世界 的蚁 群的行为 的影 响 ， 察蚁 群集 体觅 在观 食 的过程 中 ， 发现蚁 群 寻找食 物 的特 征 ， 能迅 速 有效 地找到食 物 ， 和我们 所研 究 的寻优 类 问题 极其 相 似 ， 有助于对这 类 问题 的求解 。通过研 究蚁 群 觅食 得 出
以 Ｆ和 ｍ分别 表 示城 市 的数 量 和 蚂蚁 的数 量 ， ｔ
第一作者简介 ： 昭（９ ５ ） 湖南岳阳人 ， 陈一 １８ 一 ， 硕士研究 生， 研究方
向： 系统分 析与集成 。
城市 ｉ 和城市 间的直线路径我们用 ｄ （，＝ ，， ｉ １２ ． ｆ
３ ６期
…
陈一昭 ， ： 等 蚁群算法参数分析
者， 现对蚁 群算 法 中所 涉及 的各个 参 数进 行分 析 ， 以 探 寻解决 旅行商 问题 的最优参数 组 ， 找到最 佳 的参数 组合 ， 法运行效率更高 。 使算 Ｊ
中发现食物的合理路径的行为， 表现出了较强的寻找
１ 旅行商问题
旅行商 问题 （ｒ ｅｎ ａ ｍ ｎＰｏｌ ＴＰ 一 Ｔａ ｌ ｇ ｌ ａ ｒ ｅ Ｓ ） ｖｉ Ｓｅ ｂ ｍ，
第１卷 １
第３ ６期 ２ １ 年 １ ０ １ ２月
程
Ｖ０． １ Ｎｎ ３ Ｄｅ ．２ １ １１ ６ ｃ ０ １
１７ 一 １１ （０ １ ３ —０ ００ ６ ｌ ８ ５ ２ １ ） ６９ ８ —５
Ｓ ｉ ｎ ｅＴ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｇｎ ｅｉ ｇ ｃ ｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
３ 蚁群算法中的主要参数介绍
ｐ ＝∑ Ｊ ｊ ．
０ ，
ｓ Ｅ ａ ｌｗｅ ｋ ｌｏ ｄ
，
～
有 参 ａ ㈩ 过程之 中 ， 不少重 要参 数需 要设 定其 初值 ， 数初 ｕ （１ … ）
否则
值的设定对算法的性能影响很大， 如何选取这些参数 的数值 ， 为提高算法性能有很大帮助 ， 不仅可以提高
般译为旅行 推销 员 问题 、 又称 为 货 郎担 问题 ， 简称 为
ＴＰ问题 ， Ｓ 是基本的线路问题， 问题是指某旅行者 该
由起点 出行 ， 通过所 有 给定 的城 市 ， 后 回到 起点 的 最 最短 路 径 。该 问 题 的 最 早 数 学 规 划 是 由 Ｄ ｎｚ ａｔｇ ｉ （９９ 等人所 提 出。在指定 的 几个城市之 中 ， １５ ） 确定一 条经过 每个 城 市并且 只有 一次 的最短 路径 。其 图论 描述为 ： 一个 图 Ｇ＝（ Ａ）其 中 是 所有城 市 给定 ， ，
２ ｌ 年 ９月 ２ Ｏ１ ８日收到 ，Ｏ月 １ ｌ ２日修改
最优 路径 的能力 。在 整个 觅食 的过程 之 中 ， 蚁之 间 蚂
互相散播信息素， 相互交换所走过路径的信息 ， 它们 有着对信息素的敏感反映， 感知到信息素的多少， 来
决定所要选择的路径。分析蚁群算法 ， 以常见的旅行 商问题为例， 算法设计的主要步骤有如下 。 ２ ｊ
的蚁群算法虽然能有效地找到问题的最优解和它比
较强 的鲁棒性 ， 是还存 在着 很 多不 足 ， 但 比如收 敛速
的点集合， Ａ为各个点之间相互连接构成 的边 的集
合， 已经知道 每个 点之 间边 的距 离 ， 求 确定 一条 路 要 径最短 的哈密顿 回路 ， 即遍历所有 的点 当且仅 当一次 的最短 的路径 。
９ ８ ０１
，
ｎ 表示 ， ） 计算结果 由欧式 距离得 出 ，时刻 ，（√ ｔ ｅ ）
３ ）依次循环 以上 各 步骤 ， 环次数 达 到算 法给 循 定最高 次数后 停止 ， 得到最优解 。
边上的信息素的量们用
） 表示。
１ ）初始化 ， 每条路径上的信息素量设置成一样 ，
设 （）＝Ｗ （ ０ Ｗ为常数 ）在蚂蚁 ｋ（ ， ｋ＝１２ … ， ，， ｍ） 运动 时 ， 如下概率公式决定选 择的路径 。 根据 通过上面对蚁群 算法 的介绍 ， 在整个算 法的实现
＠
２ １ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０ ｃ Ｔ ｃ ． ｎ ｒ １ ． ．
计算机技术
蚁 群 算法 参 数 分 析
陈一 昭 姜 麟
（ 昆明理工大学理学院， 昆明 ６ ０ ５ ） ５ ０ ０
摘
要
介绍 了蚁群 算法的基本原理。确定 了蚁群算法 中的主要参数 ， 这些参数对蚁群 算法的寻优 能力的影响 非常之大 ， 有