高一物理寒假作业第07天实验：探究弹力和弹簧伸长的关系新人教版

第7天实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
考纲要求：II难易程度：★★★☆☆
某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。

他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中。

（弹簧始终在弹性限度内）
弹簧弹力大小
弹簧总长
（）如图的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系点，请把第、次测量的数据对应的点描出来，并作图线。

（）图线跟坐标轴交点的物理意义是______________________________。

（）该弹簧的劲度系数__________。

（保留两位有效数字）
【参考答案】（1）如图所示（2）弹簧原长（3）43
【试题解析】（1）根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上，可以判定F和L间是一次函数关系。

画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点
均匀地分布在直线两侧：
（2）图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长，所以图线跟坐标轴交点的物理意义是弹簧的原长。

（3）图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，由，可得k =43 N/m。

【知识补给】
规律方法总结
1．实验数据处理方法
（1）列表法
将测得的F、x数据填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。

（2）图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。

（3）函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。

2．注意事项
（1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。

（2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

（3）弹簧的原长：弹簧悬挂后的长度才能算是弹簧的原长，由于弹簧自身重力的影响，悬挂的弹簧比水平放置的弹簧长一些。

（3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。

（4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

3．误差分析
（1）钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。

（2）画图时描点及连线不准确也会带来误差。

4．用图象法处理实验数据
图象法是一种重要的实验数据处理方法。

图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点。

当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。

作图的规则：
（1）要在坐标轴上标明坐标轴代表的物理量、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸。

若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择。

（2）作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧（若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去）。

（3）要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义，要理解斜率和截距的意义可以解决什么问题。

如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。

当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝3.40 cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2＝5.10 cm。

g取9.8 m/s2。

由此可知
A．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数
B．弹簧的劲度系数是28 N/m
C．仅由题给数据无法获得弹簧的原长
D．弹簧的原长是1.70 cm
一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。

下列表述正确的是
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹
簧上端平齐，在弹簧下端挂个钩码，静止时弹簧长度为，如图所示，图是此时固定
在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是毫米）上位置的放大图，示数__________。

在弹簧下端分别挂个、个、个、个相同钩码，静止时弹簧长度分别是、、
、。

已知每个钩码质量是 50 g，挂个钩码时，弹簧弹力__________ （当地重力加速度）。

要得到弹簧伸长量，还需要测量的是__________。

作出
图象，得到弹力与弹簧伸长量的关系。

为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，
使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是______________________________。

弹簧A的劲度系数为__________N/m（答案保留一位小数）。

若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧__________（填“A”或“B”）。

某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝24 cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长l0＝_______cm。

某同学“探究弹力与弹簧伸长量的关系”，步骤如下：
（1）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。

数据如下表：
由表可知所用刻度尺的最小分度为____。

（2）如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____ ____的差值（填“L0”或“L x”）。

（3）由图可知弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留两位有效数字,重力加速度g取9.
8 m/s2）。

在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，实验装置如图。

所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。

实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度L。

（实验时弹簧没有超出弹性限度）
（1）某同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F–L图线。

（2）由图线可得出该弹簧的原长=________cm，弹簧的劲度系数k=_____。

（答案只取整数部分）
【参考答案】
25.85 0.98 弹簧原长
由图2可知，指针在刻度线和之间，估读一位，得到结果；弹簧的弹力与挂钩的重力平衡，两个挂钩的重力是，所以弹簧的弹力也是；弹簧的伸长量等于弹簧拉伸时的长度与弹簧原长之差，所以还需要测量出弹簧原长才能得到弹簧的伸长量。

超出了弹性限度 33.3 A
向上弯曲的原因是超出了弹性限度，注意该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可求出，由于A的劲度系数小，因此其精度高。

【点睛】根据胡克定律结合数学知识即可正确解答，注意当弹簧弹力超过弹性限度后，不再满足胡克定律。

（1）如图所示（2）5 40
【解析】（1）图象如图所示。

（2）由图线可得出该弹簧的原长=5c m，弹簧的劲度系数：。