(word完整版)高中物理弹簧问题
高中物理弹簧问题(2021年整理)
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弹簧问题轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。
无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态,弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零。
弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。
弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应.一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态,各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时,在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型1、求弹簧弹力的大小、形变量(有无弹力或弹簧秤示数)2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化）4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题1、弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。
高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题
图14 高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题专项突破典型的热点问题专题归纳：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx 或△f=k •△x 来求解。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
4、 弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。
分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
第一篇:弹簧中的力学问题1．如图，物块质量为M ，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k 1、k 2。
起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A 端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A 端上移距离可能是（ ） A ．（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 B ．２（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｃ．４（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｄ．５（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2２．（９９全国）如右图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） A. m 1g/k 1 B. m 2g/ k 1 C. m 1g/k 2 D. m 2g/ k 23、如图14所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A 和B 的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为53°。
高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读
高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读一：专题训练题1、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图7所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N 作用。
据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma当N=0时，物体与平板分离，所以此时k a g m x )(-=因为221at x =，所以kaa g m t )(2-=。
2、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。
现在给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s 2,则F 的最小值是 ，F 的最大值是 。
．分析与解：因为在t=0.2s 内F 是变力，在t=0.2s 以后F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。
此时P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。
在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离：x=mg/k=0.4m 因为221at x =，所以P 在这段时间的加速度22/202s m tx a == 当P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有N-mg+F min =ma,又因此时N=mg ，所以有F min =ma=240N.当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m(a+g)=360N.3．如图9所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求：（1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。
高中物理弹簧问题
高中物理弹簧问题
（原创实用版）
目录
1.弹簧的定义与性质
2.高中物理中弹簧问题的种类
3.弹簧问题的解题方法与技巧
4.弹簧问题在实际生活中的应用
正文
高中物理弹簧问题涉及到对弹簧的理解、弹簧的性质、弹簧问题的种类以及弹簧问题的解题方法与技巧。
为了更好地理解和解决高中物理弹簧问题，我们首先要了解弹簧的定义与性质。
弹簧是一种具有弹性的零件，在外力作用下产生形变，外力去掉后能够恢复原状。
弹簧的主要性质有弹性、弹力、变形等。
在高中物理中，弹簧问题主要涉及到轻弹簧问题、质量不可忽略的弹簧问题、弹簧的弹力不能突变问题以及弹簧长度的变化问题等。
对于轻弹簧问题，我们需要掌握弹簧的伸长量或压缩量与所受的弹力成正比的胡克定律。
在解决质量不可忽略的弹簧问题时，我们需要考虑物体的质量对弹簧形变的影响，同时运用整体法和隔离法求解弹力。
对于弹簧的弹力不能突变问题，我们需要注意在弹簧的形变过程中，弹力是连续变化的，不会突然发生变化。
在解决弹簧长度的变化问题时，我们需要注意弹簧的长度变化与所受的弹力之间的关系。
在解决高中物理弹簧问题时，我们可以运用牛顿第二定律、胡克定律等物理定律，同时注意隔离法和整体法的运用。
此外，我们还需要具备分析问题、解决问题的能力，以便更好地解决高中物理弹簧问题。
高中物理弹簧问题不仅在学术研究中有重要意义，而且在实际生活中
也有广泛的应用。
例如，在机械设备中，弹簧被广泛用作弹性元件，能够对机械设备的运动起到缓冲和调节的作用。
高中物理弹簧问题
高中物理弹簧问题（原创实用版）目录1.弹簧问题的背景和概述2.弹簧问题的解题思路和方法3.弹簧问题的典型例题解析4.弹簧问题的注意事项和误区点拨5.弹簧问题在中高考中的应用和意义正文高中物理弹簧问题是物理学科中的一个重要内容，涉及对弹簧的理解和应用。
弹簧是一种具有弹性的物体，在外力作用下能产生形变，当外力去除后能恢复原状。
弹簧问题在中高考中频繁出现，对学生的综合能力和思维能力有较高的要求。
在解决弹簧问题时，通常需要遵循以下步骤和方法：1.确定研究对象和受力分析：在解决弹簧问题时，首先要明确研究对象，分析物体受到的各种外力，如重力、弹力、推力等。
2.运用胡克定律：胡克定律是弹簧问题的核心，它描述了弹簧的伸长量与所受拉力成正比。
在解题过程中，要充分运用胡克定律，根据弹簧的伸长量或压缩量求出弹力。
3.利用牛顿第二定律：在求解弹簧问题时，常常需要运用牛顿第二定律，通过列方程求解物体的加速度。
4.注意临界情况：在弹簧问题中，有时会出现临界情况，如物体的分离、弹簧的断裂等。
在解题过程中，要特别注意这些临界情况，避免出现不合理的答案。
5.灵活运用整体法和隔离法：在解决弹簧问题时，可以根据问题的具体情况，灵活运用整体法和隔离法进行求解。
在解决弹簧问题时，还需注意以下事项和误区：1.弹力与弹簧长度的关系：弹力与弹簧的伸长量或压缩量成正比，而不是与弹簧的长度成正比。
2.注意弹簧的压缩和拉伸：在解题过程中，要分清弹簧是处于压缩状态还是拉伸状态，避免出现错误的答案。
3.弹簧问题的功能关系：在解决弹簧问题时，要注意功与能的关系，根据能量守恒原理进行求解。
通过以上分析，我们可以得出高中物理弹簧问题的解题思路和方法。
在实际应用中，弹簧问题可以出现在各种题型中，如选择题、填空题、计算题等。
重点高中物理必修一弹簧问题
精心整理高中物理弹簧模型问题一、物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。
二、模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。
三、弹簧物理问题：1．弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。
2．弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1） 弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。
而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。
（2） 弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。
（3） 弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
3．弹簧双振子问题：它的构造是：一根弹簧两端各连接一个小球（物体），这样的装置称为“弹簧双振子”。
本模型它涉及到力和运动、动量和能量等问题。
本问题对过程分析尤为重要。
1．弹簧称水平放置、牵连物体弹簧示数确定【例1】物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。
今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：A ．弹簧秤示数不可能为F1B ．若撤去F1，则物体1的加速度一定减小C ．若撤去F2，弹簧称的示数一定增大D ．若撤去F2，弹簧称的示数一定减小即正确答案为A 、D【点评】对于轻弹簧处于加速状态时要运用整体和隔离分析，再用牛顿第二定律列方程推出表达式进行比较讨论得出答案。
若是平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。
主要看能使弹簧发生形变的力就能分析出弹簧的弹力。
高考二轮物理复习专题：弹簧问题(附答案)
专题弹簧类问题(附参考答案)高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。
弹簧弹力的特点：弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。
高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量，也不会有动能和加速度）。
不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。
弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。
如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。
在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。
由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。
（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。
）一、与物体平衡相关的弹簧例．如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C此题若求m l移动的距离又当如何求解?二、与分离问题相关的弹簧两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。
高中物理教案：弹簧的力学特性与应用 (2)
高中物理教案：弹簧的力学特性与应用弹簧是一种常见的力学元件，广泛应用于各个领域，包括机械、建筑、汽车等。
在高中物理课程中，学生需要掌握弹簧的力学特性和应用。
本文将从力学特性和应用两个方面进行介绍和讨论。
一、弹簧的力学特性1. 弹性恢复力：弹簧的主要特性之一是其具有弹性恢复力。
当外力作用于弹簧上，弹簧会变形，产生恢复力，试图恢复到原来的形状。
该恢复力与弹簧的形变程度成正比，符合胡克定律。
胡克定律可以用公式表示为F = -kx，其中F是弹簧的恢复力，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
2. 弹簧振动：弹簧在受力作用下会发生振动。
振动的频率与弹簧的弹性系数和质量有关。
当弹簧和质量固定时，振动的频率与质量无关，只与弹簧的弹性系数有关。
而当质量改变时，振动的频率与质量成反比。
这一特性常用于制造振动仪器和测量设备。
3. 弹簧的耐久性：弹簧在长期使用中需要具备一定的耐久性。
当外力作用在弹簧上时，会产生应力和应变。
如果应力大于弹簧的材料极限，弹簧就会发生破裂。
因此，设计和制造弹簧时需要考虑弹簧的材料和尺寸，以确保其耐久性能。
二、弹簧的应用1. 弹簧秤：弹簧秤是一种利用弹簧的力学特性来测量物体质量的仪器。
弹簧秤的工作原理是根据弹簧振动的频率与质量成反比的特性，通过测量振动频率的变化来计算物体的质量。
它广泛应用于家庭、商业和工业领域。
2. 弹簧减震器：在机械和汽车行业中，弹簧被广泛应用于减震器中。
弹簧的弹性恢复力可以起到缓冲和减震的作用，减少物体在受到外力冲击时的震动和振动。
这对于提高机械设备的稳定性和安全性至关重要。
3. 弹簧悬挂系统：弹簧还常被用于汽车的悬挂系统中。
汽车悬挂系统依靠弹簧的弹力来支撑车身负荷，并吸收道路震动。
弹簧的刚度和弹性系数需要根据汽车的重量和设计要求进行调整，以确保驾驶舒适性和悬挂系统的稳定性。
4. 弹簧电池接触片：在电子产品中，弹簧广泛用于连接电池和电子设备的接触片中。
由于弹簧的弹性特性，它可以提供稳定的电力传递，确保设备正常工作。
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弹簧问题轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。
无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零。
弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。
弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。
一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数）2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化）4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题1、弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。
（灵活运用整体法隔离法）；通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。
（高度，水平位置）的变化弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。
（压缩——拉伸变化）参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。
抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零的特点求解。
注：如果a相同，先整体后隔离。
隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。
2、瞬时性问题题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物）针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析3、动态过程分析三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点）竖直型：水平型：明确有无推力，有无摩擦力。
物体是否系在弹簧上。
小结：弹簧作用下的变加速运动，速度增减不能只看弹力，而是看合外力。
（比较合外力方向和速度方向判断）加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。
速度等于零往往加速度达到最大值。
4、临界极值问题题型1：求弹簧连接体物体的分离临界条件。
（竖直型、水平型）采用隔离法对分离瞬间进行分析， 分离瞬间（T=0，有相同的速度、加速度）在该处弹簧不一定处于原长，需要根据条件具体分析。
题型2：求弹簧连接体物体最大最小速度，加速度物体做变加速运动：加速度等于零，速度达到最大值；速度等于零，加速度达到最大值。
外力F 为变力，物体匀变速运动：结合受力和运动综合分析。
类型一：关于弹簧的伸长量和弹力的计算分析出弹簧处于原长的位置，判断在弹力作用下物体运动情况是解题的关键。
例1：如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k 1、k 2，它们一端固定在质量为m 的物体上，另一端分别固定在Q 、P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。
若把固定的物体换为质量为2m 的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x ，则x 为 ( ) A.12mg k k + B.1212()k k mg k k + C.122mg k k + D.12122()k k mg k k +例2：如图所示，放在水平面上的斜面体B 始终静止，物块A 放在斜面体上，一轻质弹簧，两端分别与物块A 及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时A 、B 静止，弹簧处于压缩状态。
现用力F 沿斜面向上拉A ，但并未运动。
下列说法正确的是( )A. 弹簧对挡板的作用力减小B. A 、B 之间的摩擦力可能大小不变C. B 对地面的压力增加D. 水平面对B 的摩擦力不变类型二：关于弹簧瞬时性问题例3：(多选) 如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。
开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F fa ≠0，b 所受摩擦力F fb ＝0。
现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F fa 大小不变B ．F fa 方向改变C ．F fb 仍然为零D ．F fb 方向向右例4：如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态。
若将一个质量为3 kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为(g取10 m/s2)() A．30 N B．0C．15 N D．12 N例5：如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。
（cos53°=0.6）求：（1）弹簧的劲度系数为多少？（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a/，a/ 与a之间比为多少？例6：如图所示，弹簧秤外壳质量为m 0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为()A.mg；B. ；C.；D.类型三：动态过程分析例7：如图，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧，则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，下列说法中正确的是（）A．若接触面光滑，则物体加速度的大小是先减小后增大B．若接触面光滑，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大C．若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先减小后增大D．若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大例8：如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止．P 的质量为12 kg，弹簧的劲度系数k＝800 N/m.现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2 s内F是变化的，在0.2 s以后F是恒力，g＝10 m/s2，则求：(1)未施加力F时，弹簧的压缩量．(2)物体做匀加速直线运动的加速度大小．(3)F的最小值是多少，最大值是多少？例9：如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始时两木块静止且弹簧处于原长状态．现用水平恒力F推木块A，在从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，则（）A．两木块速度相同时，加速度a A＜a BB．两木块加速度相同时，速度v A＞v BC．A的加速度先减小后增大D．B 的加速度一直在增大类型四：临界极值问题例10：A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为m A和m B，弹簧的劲度系数k，若在木块B上作用一个竖直向上的力，使AB由静止开始以加速度a一起竖直向上做匀加速运动，运动一段时间后AB分离。
求A、B分离时B物体速度大小。
例11：如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平。
A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2.物块与地面的最大静摩擦力为f. 则弹簧的劲度系数为()A．B．C. D．例12：如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.重力加速度为g.【答案】(1)()sinA BAF m m gamθ-+=()sinA Bm m gdkθ+=课后作业1. 如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体。
细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。
物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N。
关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是()A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上2. 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )A.3∶4 B．4∶ 3C．1∶2 D．2∶13.（多选）如图所示，重力为G的质点M与三根相同的轻质弹簧相连，静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120。
，已知弹簧A、B对质点的作用力均为2G，则弹簧C对质点的作用力大小可能为（）A. 2GB. GC. 0D. 3G4. 如图，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧，则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，下列说法中正确的是（）A．若接触面光滑，则物体加速度的大小是先减小后增大B．若接触面光滑，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大C．若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先减小后增大D．若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大5. 一弹簧秤秤盘的质量M＝1.5 kg，秤盘内放一个质量m＝10.5 kg的物体P，弹簧质量忽略不计，弹簧的劲度系数k＝800 N/m，系统原来处于静止状态，如图所示．现给P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上做匀加速直线运动．已知在前0.2 s时间内F是变力，在0.2 s以后是恒力．求力F的最小值和最大值．(g取10 m/s2)。